CC BY
72
.
Тематический выпуск
УДК 681.5
Го Пэн
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ РУЛЯ ПОДВОДНОГО РОБОТА
Рассмотрена задача оптимального управления поворотом подводного робота (ПР). Получен алгоритм и разработана программа микроконтроллерного управления поворотом .
Подводный робот; поворот; оптимальное управление.
Guo Peng
OPTIMAL CONTROL OF UNDERWATER ROBOT SERVOMECHANIZM
Consider process optimal control movement of underwater robot. Receive algorithm and development programmers’ controller.
Underwater robot; turning process; optimal control.
Введение. Электрическая энергия используется для питания различных технических устройств, обеспечивая их высокие технологические и эксплуатационные свойства. Одним из таких устройств является подводный робот, для управления которым используются электрические двигатели, электроприводы движителей, органы управления и устройство управления движением. В последнее время устройства управления ПР реализуются на основе микроконтроллеров или микроЭВМ. Поэтому, благодаря соответствующему программному обеспечению и памя-, .
Подводные аппараты способны выполнять различные операции под водой, , -жение и их обслуживание. Подводные аппараты могут также использоваться для монтажа и периодической проверки работоспособности штатных стационарных , , ,
.
Для того чтобы наиболее рационально использовать подводные роботы, необходимо иметь алгоритмы для автоматического выполнения наиболее часто встречающихся операций по их управлению. В данной работе разрабатываются алгоритм и программа для автоматического оптимального выполнения поворота .
.
подводного робота (ПР) в данной работе используется упрощенная математическая модель следующего вида :
V = 0 , (Ъ = MJ, ф = ш,
x = V ■ costp, z = V ■ sintp
где V - линейная скорость ПР; ш - угловая скорость ПР относительно вертикальной оси; М - момент, создаваемый вертикальным рулём; ф - курс ПР; ф0 - начальный курс; x - расстояние вдоль оси X; z - расстояние вдоль оси Z, пройденное ро.
Алгоритм управления ПР разработан на основе теории оптимального по быстродействию управления [1]. Для описания движения используется система координат, показанная на рис. 1.
Рис. 1. Процесс поворота робота
Допустим ПР движется с начальным курсом ср0 и постоянной скоростью V. Далее ПР должен изменить курс на новый, направление которого отличается на угол фпз от старого. Этот курс пересекается со старым в точке С.
Допустим ПР достигнет точки В при t = t1. В этот момент изменяется угол поворота вертикального руля и начинается поворот с постоянной угловой скоростью ю. Дуга BED - это траектория поворота. Согласно теории оптимального по быстродействию управления на отрезке BE момент руля M = -Mmax , (если
фпз<0) и M =Mmax , (если фпз>0). При t=tn (рис. 2) момент переключается и становится M = M ( M = -M )
max max
Рис. 2. Оптимальное управление поворотом ПР
В точке D (рис. 1) ПР должен закончить поворот и далее двигаться прямолинейно с новым курсом. Будем считать, что момент Mmax известен и является постоянным, поэтому для решения этой задачи необходимо найти моменты переключения ta и t2.
Определение моментов переключения. Первый интервал. Так как на интервале \ti, tn] момент M = const, то ю = const, поэтому
.
м
щґ) = ю 0 +—ґ
(1)
где СО0 - начальная угловая скорость ПР относительно вертикальной оси; М - момент создаваемый рулём; 3 - момент инерции ПР относительно вертикальной оси. Следовательно, угол поворота ПР за время і-іг будет равен
е> М (2
Ф(/) = ф! + ^ га (т)йт = ф! + ^ у (т)йт = ф х + у (2)
где ф1 - начальный угол поворота ПР. При ф1 = 0 имеем ф(/) = М{—.
По теории оптимального по быстродействию управления ф(/п), а /2 = 2^, поэтому можно записать равенство:
М (^ - О2 = ф,
г пз
3 2 2
Отсюда находим
(3)
г = t + *уг = г + Ь7
^ 4 +)/ м ’2 ' 1 м '
Полученные выражения определяют моменты перекладки руля ПР при оптимальном по быстродействию выполнении поворота.
Полученные соотношения (4) приводят к следующему алгоритму моделирования процесса оптимального поворота ПР:
1. Ввод исходных данных (см. рис. 1): Х0 ,У0 , ф0 , ^ , фпз,
2у41 , Фт
■ь™с“е ^ Ч м ■ 5- ’^=м ■
2. Начало движения (интегрирование уравнений (1) при М = 0 пока г < г1) .
3. При г = г1, алгоритм устанавливает момент М = Мшкsign(§m), после чего продолжается интегрирование уравнений (1) пока г < ^ .
4. При г = , алгоритм меняет знак момента, полагая М =-Ммах^п(фш).
(1)
г < г1 + 2г..
5. При г = г1 + 2г* алгоритм устанавливает момент М = 0 и продолжает интегрирование уравнений (1) до тех пор пока г < гшоА.
6. При г = гшоЛ интегрирование прекращается и осуществляется вывод полученных результатов в виде графиков.
Результаты моделирования процесса управления поворотом ПР проводилось с помощью МЛТЬЛБ. Параметры ПР: 7 = 1000кгм2, Ммах = 25 Нм; начальные условия: х0 = 2, _у0 = 5, ф0 = 30°, фго = 45°, г1 = 5. В результате моделирования были полу, . 3,
скорости движения V подводного робота.
30
80
40
20
0
О
Рис. 3. Поворот с 30° на 45°
Заключение. Как показывают результаты экспериментов предложные в данной работе алгоритм и программа обеспечивают эффективное выполнение поворотов подводного робота в автоматическом режиме.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ястребов B.C. Подводные роботы. СПб.: Судостроение, 1977.
2. Гайдук Л.Р. Оптимальные и адаптивные системы автоматического управления. - М.: Учлитвуз, 2007.
3. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6. Основы применения. Серия «Библиотека профессионала». - М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 800 с.
Го Пэн
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: jarod77@gmail.com.
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: 88634371689.
Guo Peng
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: jarod77@gmail.com.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 88634371689.
УДК 518.5.001.57
В.И. Финаев, Н.И. Битюцкая
РАЗРАБОТКА КОНЦЕПЦИИ СИСТЕМНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕГИОНА КМВ
Обоснована необходимость системного исследования экологического состояния региона. Выполнено формальное описание экосистемы как сложной системы. Приведен обзор математических моделей окружающей среды. Предложена концепция моделирования .
Экосистема; модель распространения загрязнения.
