Научная статья на тему 'Разработка алгоритмов управления безэкипажным катером как многомерным нелинейным объектом'

Разработка алгоритмов управления безэкипажным катером как многомерным нелинейным объектом Текст научной статьи по специальности «Кибернетика»

469
143
Поделиться
Ключевые слова
АВТОПИЛОТ / БЕЗЭКИПАЖНЫЙ КАТЕР / УПРАВЛЯЕМАЯ ФОРМА ЖОРДАНА / АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ / МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Аннотация научной статьи по кибернетике, автор научной работы — Гайдук Анатолий Романович, Гуренко Борис Викторович, Плаксиенко Елена Анатольевна, Шаповалов Игорь Олегович

При создании быстроходных безэкипажных катеров возникает задача разработки системы и алгоритма управления, автоматически обеспечивающих движение катера по заданной траектории с заданной скоростью [1, 2, 3]. Как известно для решения этой задачи, прежде всего, необходима адекватная математическая модель, которая описывает движения катера. В данной работе используется уточненная математическая модель надводного катера «Нептун», предложенная в [4]. В соответствии с этой моделью катер является многомерным объектом управления, так как имеет два управления и две управляемые переменные. Поэтому система управления движением катера синтезируется как многомерная на основе его модели, представленной в управляемой форме Жордана [5]. Это позволяет с одной стороны учесть нелинейности модели, а с другой стороны, выбором параметров законов и алгоритмов управления обеспечить желаемое качество процесса автономного движения катера по заданным траекториям. Полученный нелинейный алгоритм автономного управления будет реализован с помощью бортового компьютера, а необходимые для управления переменные катера будут измеряться непрерывными датчиками. Исследование свойств замкнутой системы управления проводилось путем численного моделирования на ПЭВМ. В статье разработана система автоматического управления движениями безэкипажного катера. Предполагается, что катер оборудован измерительной системой, способной определять его текущие координаты и скорости линейных и угловых перемещений. Система управления синтезируется на основе математической модели катера, полученной в работе [4]. Для решения задачи, уравнения каналов управления катера приводятся к управляемой форме Жордана, что позволяет аналитически найти необходимые управления. Исследование синтезированной системы управления, с учетом конструктивных ограничений на значения управляющих воздействий, выполнено методом компьютерного моделирования в MATLAB.

Похожие темы научных работ по кибернетике , автор научной работы — Гайдук Анатолий Романович, Гуренко Борис Викторович, Плаксиенко Елена Анатольевна, Шаповалов Игорь Олегович,

DEVELOPMENT OF UNMANNED BOATS CONTROL ALGORITHMS AS THE NONLINEAR OBJECT

When you create a high-speed unmanned boats there is a problem of development of the system and control algorithm automatically propelling the boat along a predetermined trajectory at a predetermined velocity [1, 2, 3]. As is known to solve this problem, first of all, must have an adequate mathematical model that describes the motion of the boat. In this paper, using refined mathematical model of the freeboard boat "Neptune", proposed in [4]. According to this model, the boat is a multidimensional object of control, as it has two control and two controlled variables. Therefore, the control system of boat is synthesized as a multidimensional, based on the model presented in the form of a controlled Jordan [5]. This allows on the one hand to take into account non-linear models, and on the other hand, the choice of the parameters of the laws and control algorithms provide the desired quality of the process of autonomous movement boats along a predetermined path. The resulting non-linear autonomous control algorithm is implemented using the onboard computer and needed to control the variables boats will be measured continuously sensors. Investigation of properties of closed-loop control was carried out by numerical simulation on a PC. The paper developed a system of automatic traffic control unmanned boat. It is assumed that the boat is equipped with a measuring system that can determine its current position and velocity of linear and angular displacements. The control system is synthesized on the basis of a mathematical model of a boat, obtained in [4]. To solve the problem, the equations of control channels are boats to a managed form of Jordan, which allows analytically find the necessary control. The study synthesized control system, taking into account the structural constraints on the values of the control actions, carried out by computer simulation in MATLAB.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Разработка алгоритмов управления безэкипажным катером как многомерным нелинейным объектом»

Пшихопов Вячеслав Хасанович - Южный федеральный университет; e-mail: pshichop@rambler.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88634371694; факс: 88634681894; кафедра электротехники и мехатроники; зав. кафедрой; д.т.н.; профессор.

Медведев Михаил Юрьевич - e-mail: medvmihal@gmail.com; кафедра электротехники и мехатроники; д.т.н.; профессор.

Крухмалев Виктор Александрович - e-mail: doc61rus@gmail.com; кафедра электротехники и мехатроники; ассистент.

Pshikhopov Vyacheslav Khasanovich - Southern Federal University; e-mail: pshichop@rambler.ru; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371694; fax: +78634681894; the department of electrical engineering and mechatronics; head the department; dr. of eng. sc.; professor.

Medvedev Mikhail Yur'evich - e-mail: medvmihal@gmail.com; the department of electrical engineering and mechatronics; dr. of eng. sc.; professor.

Krukhmalev Viktor Alexandrovich - e-mail: doc61rus@gmail.com; assistant professor.

УДК 62-503.51: 62-531.4: 62-531.6

А.Р. Гайдук, Б.В. Гуренко, Е.А. Плаксиенко, И.О. Шаповалов

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗЭКИПАЖНЫМ КАТЕРОМ, КАК МНОГОМЕРНЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ ОБЪЕКТОМ*

При создании быстроходных безэкипажных катеров возникает задача разработки системы и алгоритма управления, автоматически обеспечивающих движение катера по заданной траектории с заданной скоростью [1, 2, 3]. Как известно для решения этой задачи, прежде всего, необходима адекватная математическая модель, которая описывает движения катера. В данной работе используется уточненная математическая модель надводного катера «Нептун», предложенная в [4]. В соответствии с этой моделью катер является многомерным объектом управления, так как имеет два управления и две управляемые переменные. Поэтому система управления движением катера синтезируется как многомерная на основе его модели, представленной в управляемой форме Жордана [5]. Это позволяет с одной стороны учесть нелинейности модели, а с другой стороны, выбором параметров законов и алгоритмов управления обеспечить желаемое качество процесса автономного движения катера по заданным траекториям. Полученный нелинейный алгоритм автономного управления будет реализован с помощью бортового компьютера, а необходимые для управления переменные катера будут измеряться непрерывными датчиками. Исследование свойств замкнутой системы управления проводилось путем численного моделирования на ПЭВМ. В статье разработана система автоматического управления движениями безэкипажного катера. Предполагается, что катер оборудован измерительной системой, способной определять его текущие координаты и скорости линейных и угловых перемещений. Система управления синтезируется на основе математической модели катера, полученной в работе [4]. Для решения задачи, уравнения каналов управления катера приводятся к управляемой форме Жордана, что позволяет аналитически найти необходимые управления. Исследование синтезированной системы управления, с учетом конструктивных ограничений на значения управляющих воздействий, выполнено методом компьютерного моделирования в МАТЬАБ.

Автопилот; безэкипажный катер; управляемая форма Жордана; алгоритмы управления; математическая модель.

* Работа выполнена при поддержке внутреннего гранта ЮФУ 213.01-24/2013-109, гранта РФФИ № 13-08-00249-а и НИР №114041540005 по госзаданию ВУЗам и научным организациям в сфере научной деятельности.

A.R. Gayduk, B.V. Gurenko, E.A. Plaksienko, I.O. Shapovalov

DEVELOPMENT OF UNMANNED BOATS CONTROL ALGORITHMS AS THE NONLINEAR OBJECT

When you create a high-speed unmanned boats there is a problem of development of the system and control algorithm automatically propelling the boat along a predetermined trajectory at a predetermined velocity [1, 2, 3]. As is known to solve this problem, first of all, must have an adequate mathematical model that describes the motion of the boat. In this paper, using refined mathematical model of the freeboard boat "Neptune", proposed in [4]. According to this model, the boat is a multidimensional object of control, as it has two control and two controlled variables. Therefore, the control system of boat is synthesized as a multidimensional, based on the model presented in the form of a controlled Jordan [5]. This allows on the one hand to take into account non-linear models, and on the other hand, the choice of the parameters of the laws and control algorithms provide the desired quality of the process of autonomous movement boats along a predetermined path. The resulting non-linear autonomous control algorithm is implemented using the onboard computer and needed to control the variables boats will be measured continuously sensors. Investigation ofproperties of closed-loop control was carried out by numerical simulation on a PC. The paper developed a system of automatic traffic control unmanned boat. It is assumed that the boat is equipped with a measuring system that can determine its current position and velocity of linear and angular displacements. The control system is synthesized on the basis of a mathematical model of a boat, obtained in [4]. To solve the problem, the equations of control channels are boats to a managed form of Jordan, which allows analytically find the necessary control. The study synthesized control system, taking into account the structural constraints on the values of the control actions, carried out by computer simulation in MATLAB.

Autopilot; unmanned boat; a managed form of Jordan; algorithms of management; mathematical model.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Введение. При создании быстроходных безэкипажных катеров возникает задача разработки системы и алгоритма управления, автоматически обеспечивающих движение катера по заданной траектории с заданной скоростью [1, 2, 3]. Как известно для решения этой задачи, прежде всего, необходима адекватная математическая модель, которая описывает движения катера. В данной работе используется уточненная математическая модель надводного катера «Нептун», предложенная в [4]. В соответствии с этой моделью катер является многомерным объектом управления, так как имеет два управления и две управляемые переменные. Поэтому система управления движением катера синтезируется как многомерная на основе его модели, представленной в управляемой форме Жордана [5]. Это позволяет с одной стороны учесть нелинейности модели, а с другой стороны, выбором параметров законов и алгоритмов управления обеспечить желаемое качество процесса автономного движения катера по заданным траекториям. Полученный нелинейный алгоритм автономного управления будет реализован с помощью бортового компьютера, а необходимые для управления переменные катера будут измеряться непрерывными датчиками. Исследование свойств замкнутой системы управления проводилось путем численного моделирования на ПЭВМ.

Математическая модель. Уточненная математическая модель надводного катера [2, 4] с учетом принятой системы координат (рис. 1,а), описывается следующими уравнениями:

xg =Fxcoscp + VZ sincp, zg =Vzcosq>-Vxsmq> , ф = ау, (1) ¿V = -cyGiy - kFT sin a, (2)

mÁ=-cz\Vz\Vz+FTsmcL, mxVx=-cx\Vx\Vx+FTcosa, (3)

У1 = Vx > У2 =Ф > (4)

где Х^, I ^ - скорости изменения координат центра тяжести катера в неподвижной системе координат; V, V2 - проекции вектора скорости на оси связанной с катером системы координат X 7. У \ ф - текущий курс, а СО г = ф - угловая скорость катера относительно своей вертикальной оси ОУ; Зу - момент инерции катера относительно оси ОУ; с^.. С . с2 - гидродинамические коэффициенты сил и моментов сопротивления, приложенных к катеру; т , т - суммарные массы катера с учетом присоединенных масс воды относительно осей ОХ и 02; ^ - равнодействующая сил тяги (упоров), создаваемых двигателями и винтами катера (рис. 1,б); а - угол поворота подвижной рамы, на которой установлены двигатели и винты; к - расстояние от точки приложения силы тяги до оси вращения корабля, равное 0,4 м у , у2 - управляемые переменные катера: продольная скорость и курс.

Zgf

FT

F

X

1 б Рис. 1. Система координат и проекции упора

В уравнениях (1)-(3) не учитываются аэродинамические силы и моменты, действующие на катер, так как они значительно меньше гидродинамических. Не учитываются также кривизна морской поверхности, килевая, боковая и вертикальная качки катера, т.е. предполагается, что движение происходит на так называемой «тихой воде» [3].

Подчеркнем, что уравнения (1) являются кинематическими, так как они связывают скорости катера с его координатами и курсом. Для определения текущих координат Х^ (/) и (/) катера и его курса ф ), достаточно проинтегрировать

по времени % в пределах от X = 0 до % = t уравнения (1) при заданных начальных условиях Хё (0) , (0) , ф (0) и функциях V (%) , V (%), Шу ^) , вытекающих из уравнений (2), (3) с учетом управляющих воздействий. Этими воздействиями в уравнениях (2), (3) являются упор ^ и угол а.

В рассматриваемом здесь случае предполагается, что желаемая траектория движения катера по морской поверхности задается законами изменения продольной

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

скорости V* ^) и изменениями курса катера - угла ф* = ф* ^) . Здесь V* ^) ,

ф (^), а также Ш* = йф / ^ - заданные непрерывные функции времени.

Таким образом, фактически, движение катера с заданной продольной скоростью V* ^) характеризуется соответствующими изменениями курса ф (^), угло-

Z

F

1 Tz _

Z

gt

0

k

вой скорости ш (t) и боковым смещением Vz (t) . Однако, описанная конструкция катера имеет только два независимых управления: щ = FT cos а и и2 = FT sin а . При этом управление FT cos а позволяет изменять продольную скорость V, а для управления остальными тремя величинами: курсом, угловой скоростью и боковым смещением имеется только одно управление F sin а .

Практически это приводит к возможности управления только двумя величинами: угловой скоростью и боковым смещением катера при неконтролируемом курсе или курсом и угловой скоростью при неконтролируемом боковом смещении. В данном случае реализуется второй вариант.

Имея в виду синтез системы управления на основе управляемой формы Жор-дана, найдем уравнения катера в отклонениях. С этой целью введем переменные

Т 7- Т Г* * *

состояния - отклонения: x = V _ V , X = Ф _ Ф , X = ®у _ ®

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2 - Y f >

^ — Г/ ]/* ]/* — ]/* г-г^с. Г/* — Г/*

x4=Vz-V*. Здесь V* = V* cos ср*, V* = V* sin ф* , со* = ф* (t). При задан-

ных тем или иным способом V =V * а) и ф — ф (I*) функции Vx , V,, и ш у

определяются, очевидно, однозначно.

Для определения уравнений движения в отклонениях, продифференцируем по времени введенные отклонения и учтем выражения (2) и (3). В результате получим:

Л = 1*1 + + V*) +щ-тхГ*)/тх. (4)

— Х^« (5)

X = (~Су (X + К ) - ■ки2 ~ -1 у®у ) / ■¿у > (6)

X = (~Сг + К | (X + К ) +и2 ~ )/тг> (7)

В устойчивой системе, в установившемся режиме имеют место равенства Л"( = 0. л"( = 0. / = 1, п, которые в рассматриваемом случае соответствуют равенствам: Ух' = V*, ф° = ф*, со г = со* , ¥° =¥*. Так как в данном случае боковое смещение неконтролируемое, то в установившемся режиме из выражений (4) -(7) вытекают равенства

щ =сх

V

v;+vx\ и2=(Суу+<ь;)/к. (8)

Отсюда следует, что в установившемся режиме значения управляющих воздействий зависят от скоростей и ускорений катера в желаемом движении. Этот вывод, очевидно, соответствует физике процесса движения тел в вязких средах, к которым относится и вода.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Итак, уравнения кинематики (1) и динамики (4)-(7) описывают движения катера с учетом его желаемого движения. Именно уравнения динамики (4)-(6) используются в данном случае для синтеза искомых управлений катером. При этом

будем предполагать, что переменные ф — ф (*), шу —Шу (*), V — V (*) и V — V (*) измеряются специальными датчиками. Поскольку ф * (*) , V* (*) это заданные функции времени, то переменные состояния х- — 0, I — 1, 4 в уравне-

ниях (4)-(7) можно считать измеряемыми и использовать при синтезе системы и алгоритмов управления.

Синтез системы управления. Управление продольной скоростью катера. Переходя к определению управления u х= FT cos a, которое определяет характер

изменения продольной составляющей скорости V катера, отметим, что оно входит лишь в одно уравнение (4). Поэтому можно считать, что это уравнение имеет УФЖ и определить управление их с учетом равенств xl=Vx—V* и х, = —А^х, следующим выражением:

«1 = \К\К +mxV:: -X1mx(Fx-Гх*) . (9)

Однако управление (9) не обеспечивает астатизма системы управления по скорости V , т.е. при этом управлении даже постоянная скорость катера в установившемся режиме будет отличаться от заданной V* на некоторую ошибку. Для обеспечения нулевого значения этой ошибки, введем в устройство управления интегратор, временно отнеся его уравнение к модели рассматриваемого канала. С этой целью положим и! = х5. а Х5 =Ulvsp, где U\vsp - вспомогательное управление. В результате уравнения канала управления скоростью V принимают вид

Х1+К (Х1+К)+Х5 ~тУ1 /тх =<K(*1>*5)> k5=U\

1 ,vsp '

(10)

Так как дфх(x,X)/дx5 =

шх , то уравнения (12) имеют УФЖ при (хх, х5 ) = 1. Это позволяет найти искомое управление на основе метода аналитического синтеза нелинейных систем управления (АСНСУ) с применением УФЖ, изложенного в [5, с. 305-307]. В соответствии с этим методом введем новые переменные и', = А' 1. иц = щ + Л., и',. В данном случае

+ = -тх1 сх Ху + V* (х, + V*) -х5 + т/: +

или

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где

w2 =ф (xj, x5) + ^X, (11)

ф1(х1,х5) = -т^\сх х,+Гх (хх + У*)-х5 +тхУх\ . (12)

Согласно [5] для определения управления необходимо найти производную по времени от переменной (11). Так как эта функция непосредственно зависит от ряда переменных, являющихся функциями времени, то предварительно необходимо находить частные производные по этим переменным. В частности, зависит от

функции ф1(Х1,Х2) (12), а последняя от переменной х = х(^) и V* = V*(?) . Функция ф1(Х1, Х2) (12) содержит произведение , включающее модуль функции. В связи с этим приведем в явной форме вывод формулы производной по ^ от этого произведения

d№=JdC7dC, С> о = Г2С, С> 0

dС j-dСVdС, С<0 1-2С, С<0

= 2 |С|. (13)

Кроме того, правая часть первого уравнения (10) зависит не только от переменных состояния Л',, л'о. но и от V* и V*. Если V* Ф const, то в общем случае

и V* = V*(t) и V* =V*(t), поэтому, следуя [5, с. 307], управление Uivsp из

(10) найдем из условия w2 = —Х2 И'2 ■ Дифференцируя по времени t вьфажение

(11) с учетом выражений (12), (13) и уравнений (10) и подставляя в уравнение

М>2 = — А21|Л2 - ПОЛуЧИМ ^2 = ~Шх [2Cv + КI (Ф1 *5 ) +К ) -Ч lvSp + П),К ] + ^Ф1 (*1> *5 ) = ~KW2 ■

Отсюда с учетом равенства (11) выводим

111 ,vsp = 2сх |Х1 + К | (Ф1 (Х1> Х5 ) + К ) + т/х ~ тхМ\ + )Ф l(Xl, Х5 ) + (U)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Так как ux = x5 , а x = V — V*, то из уравнений (10) и равенства (14), вытекают следующие уравнения астатического устройства управления скоростью

Vx катера:

х5 = 2сг.|х1 +г;|(ф1(х1,х5) + г;)-отг.[(я,1 +Я,2)ф1(х1,х5) + Я,1Я,2х1 -V*], Щ = х5. (15)

Таким образом, устройство управления скоростью катера описывается уравнениями (15). По его выходной величие определяются значения FT и а из выражения u j= F- cos О-. Положительные постоянные ^ и Х2 в выражении (15)

определяют длительность и характер переходного процесса по скорости катера. Однако при выборе этих значений необходимо учитывать ограничения по модулю управления щ . Последнее связано с тем, что при увеличении значений ^ и Х2 с

целью уменьшения длительности переходного процесса по скорости V , как правило, увеличивается требуемое значение | щ |.

Управление курсом. Изменения курса катера, как показано в первом разделе описываются уравнениями (5) и (6)

х2 = х3 =ф1(х3), (16)

х3 = ф 2 (х3 ) - kJ~lu2, (17)

где x2 = ф-ф , x3 =œy -œy,

<p2(x3) = -J~1cy(x3 +ш*)-ш*. (18)

В данном случае t/ф\/dx3 = 1 Ф 0, поэтому уравнения (16), (17) имеют УФЖ, что позволяет аналитически найти управление u2 . С целью обеспечения астатизма по курсу, как и выше, введем в устройство управления интегратор, полагая и2 = Л'6 и объединяя уравнение интегратора Х6 = Il2 vsp с уравнениями (16),

(17). В результате уравнения канала управления курсом катера с учетом обозначения (17) примут вид

*2 =*3 =Ф l(*3)- (19)

х3 = q2(x3)-kJy1x6 =ф20з,х6), (20)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

*6=W2 ,vsp- (2D

Уравнения (19)-(21) также имеют УФЖ, поэтому, как и выше, для синтеза управления введем вспомогательные переменные:

й>1=х2, щ=щ+ = х3 + Х5х2,

Щ=щ + = ф 2 (х3, х6) + (Л,5 + Х6 )х3 + Х5Х6х2. (22)

Дифференцируя переменную (22) по времени и подставляя полученное

вьфажение в равенство И^ = — с учетом уравнений (17) - (21), получим

щ = (суф 2 (х3, х6 ) + сул* + ки2^р ) - ю* + (Х5 + Х6 )ф 2 (х3, х6 ) + Х5Х6х3 = -Х7щ. Отсюда выводим

W О - k J

2,vsp y

(X5 + X6+X7-Jy lcy )ф 2 (x3, x6) - J - Ш* +

+ ((^ + ^^ )х3 +А^А^^^х2 ]. (23)

Итак, устройство управления при управлении курсом и угловой скоростью катера описывается с учетом равенств (21) и (23) уравнениями

х6 - к Jу

(к5 + Х6+Х7 -Jv1cv)ф2(х3,х6)-7Ч®у - ®у +

+ )) + А,5А,6^7х2] , и2 = х6. (24)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Характер переходных процессов по переменным ш и ф определяется значениями постоянных , и Х7 .

Приведенные соотношения (15) и (24) позволяют найти значения щ и и2 . Требуемые значения реальных управляющих воздействий - упора ^ и угла поворота рамы а можно найти по следующим формулам:

I 2 2 Що

Гт = \/ и + и2 , а = ат^— . (25)

и1

Более детально реализация значений ¥т и а с учетом конструктивных ограничений рассмотрена в работе [4]. Однако, следует подчеркнуть, что указанные конструктивные ограничения на значения управляющих воздействий ^ и а

приводят к ограничению области устойчивости движений катера. Аналитическое определение этой области затруднительно, поэтому в данной работе проводится её исследование методом компьютерного моделирования в MATLAB.

Исследование замкнутой системы методом компьютерного моделирования в MATLAB. При исследовании замкнутой системы методом компьютерного моделирования использовались следующие параметры катера[4]: mx = 50; mz = 50; Jy = 15.1; сх = 15; сг = 50; су = 30; к = 0.4 и параметры регулятора: = 1; Х2 = 1; х5 = 1; х6 = 1; ^7= 1.

При проведении первого в уравнениях регулятора (15) задавали следующие параметры требуемой скорости:

V = 1м / с, V* = 0, V * = 0. Требуемый угол

ж .

в уравнениях (19)-(24) ф = 1м / с. Требования к угловой скорости не предъявлялись. Результаты моделирования приведены на рис. 3-6.

1,0

Рис. 3. Изменение скорости движения катера

Рис. 4. Изменение угла ориентации катера

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

! \

1,0

Рис. 5. Изменение управляющей силы упора движителей

Рис. 6. Изменение угла поворота подвижной рамы, на которой установлены движители

Как видно из результатов моделирования, скорость движения катера и угол ориентации вышли на заданные значения.

При проведении второго эксперимента, заданная скорость увеличена до

2 м/с, т.е. V* = 2м/ с. При этом, ограничение на силу упора движителей прежнее, равное = 50Н. Результаты моделирования приведены на рис. 7-10.

Из результатов моделирования видно, что катер не вышел на заданную скорость, из-за ограничений на управляющее воздействие р™* = 50Н. Требования по углу ориентации системой отработаны правильно. Результаты двух численных экспериментов подтверждают работоспособность предложенных алгоритмов.

0.9

2 5

0.6

1 5

0.5

и 5

0.2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5

-0.1

30

-0.4

25

а= -0.5

20

-0.6

15

-0.7

10

-0

-0

10

5

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

10

5 10

t,c

Рис. 7. Изменение скорости движения катера

1 ♦

t 1

t

;

Рис. 9. Изменение управляющей силы упора движителей

Рис. 8. Изменение угла ориентации катера

4 ♦ *

5 10

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

t,c

Рис. 10. Изменение угла поворота подвижной рамы, на которой установлены движители

Заключение. Разработана система автоматического управления движениями безэкипажного катера. Предполагается, что катер оборудован измерительной системой, способной определять его текущие координаты и скорости линейных и угловых перемещений. Система управления синтезируется на основе математической модели катера, полученной в работе [4]. Для решения задачи, уравнения каналов управления катера приводятся к управляемой форме Жордана, что позволяет аналитически найти необходимые управления. Исследование синтезированной системы управления, с учетом конструктивных ограничений на значения управляющих воздействий, выполнено методом компьютерного моделирования в MATLAB.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Управление подвижными объектами. Библиографический указатель. В 3-х выпусках. Вып. 3. Морские объекты / Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. - М., 2011. - 150 с.

2. Вагущенко Л.Л., Цымбал Н.Н. Системы автоматического управления движением судна.

- 3-е изд., перераб. и доп. - Одесса: Фенжс, 2007. - 328 ^

3. Лукомский Ю.А., Чугунов В.С. Системы управления морскими подвижными объектами: Учебник. - Л.: Судостроение, 1988. - 272 с.

4. Пшихопов В.Х., Гуренко Б.В. Разработка и исследование математической модели автономного надводного мини-корабля «Нептун» // Инженерный вестник Дона. - 2013.

- № 4. - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/ п4у2013/1918 (доступ свободный). - Загл. с экрана. - Яз. рус.

2 5

1.6

1.4

1.2

1 5

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0 5

15

10

15

10

15

5

5. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). - М.: Физматлит, 2012. - 360 с.

6. Inzartsev A. V., Kiseljev L. V, Medvedev A. V, Pavin A.M. Autonomous underwater vehicle motion control during bottom objects and hard-to-reach areas Investigation // Motion Control. Vienna: InTech, 2010. - P. 207-228.

7. Inzartsev A. V, Kiseljev L. V., Matviyenko Yu. V. et al. Integrated positioning system of autonomous underwater robot and its application in high latitudes of arctic zone // Motion control. Vienna: InTech, 2010. - P. 229-244.

8. Киселев Л.В. Управление движением автономного подводного робота при траекторном обследовании физических полей океана // Автоматика и телемеханика. - 2009. - № 4.

- С. 141-148.

9. Киселев Л.В. Код глубины. - Владивосток: Дальнаука, 2011. - 332 с.

10. Bruzzone Ga., et al. A Simulation environment for unmanned underwater vehicles development // MTS / IEEE Oceans 2001, Honolulu (USA ). - November 2001. - P. 1066-1072.

11. Piper J.E., Commander K.W., Thorsos E.I., and Williams K.L. Detection of buried targets using a synthetic aperture sonar // IEEE Journal of oceanic engineering. - 2002. - Vol. 27, № 3.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

- P. 495-504.

12. Clem T.R. and Lopes J.L. Progress in the development of buried mine hunting systems // Proc. of oceans-2003 // MTS / IEEE. San-Diego, Sept. 22-26. San- Diego, 2003. - P. 500-511.

13. Bellingham J.G., Bales J. W., AtwoodD.K. et al. Performance characteristics of the ODYSSEY AUV // Proc. of the 8th Int. Sympos. on Unmanned untethered submersible technology. AUSI, USA, 1993.

14. Griffiths G., Mlllard N.W., McPhall S.D., et al. Towards environmental monitoring with the AUTOSUB autonomous underwater vehicle // IEEE Journal. - 1998. - № 9. - P. 121-125.

15. Hornfeld W., Baunsgaard J.P. C-systems-concept for a modular AUV family // Proc. of the 13th Int. Sympos. on unmanned untethered submersible technology. AUSI, USA, 2003.

16. Агеев М.Д., Васильев С.Н., Киселев Л.В. и др. Проблемы создания интеллектуальных подводных роботов и перспективы их решения на основе интеграции междисциплинарных научных исследований // Оптимизация, управление, интеллект. - 2005. - № 2 (10).

- С. 6-22.

17. Киселев Л.В., Инзарцев А.В., Матвиенко Ю.В. Создание интеллектуальных АНПА и проблемы интеграции научных исследований // Подводные исследования и робототехника. - 2006. - № 1. - С. 6-17.

18. Киселев Л.В., Инзарцев А.В., Бычков И.В. и др. Ситуационное управление группировкой автономных подводных роботов на основе генетических алгоритмов // Подводные исследования и робототехника. - 2009. - № 2 (8). - С. 34-43.

19. Козлов Р.И., Максимкин Н.Н., Киселев Л.В., Ульянов С.А. Устойчивость конфигураций группового движения автономных подводных роботов в условиях неопределенности // Подводные исследования и робототехника. - 2010. - № 1 (9). - С. 40-46.

20. Киселев Л.В., Инзарцев А.В., Максимкин Н.Н., Хмельнов А.Е. Объектно-ориентированные модели и средства интеллектуального управления автономным подводным роботом // Материалы 14-й Междунар. науч. конф. «Системный анализ, управление и навигация». - Крым, Евпатория: МАИ-ПРИНТ, 2009. - С. 57-58.

21. Илларионов Г.Ю. Некоторые аспекты военного применения подводных роботов за рубежом // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2012. - № 3 (128). - С. 65-75.

22. Филаретов В.Ф. Синтез системы автоматического формирования программных сигналов управления движением подводного аппарата по сложным пространственным траекториям // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2010. - № 3. - С. 99-107.

23. Бурдинский И.Н. Решение задачи приведения к мишени автономного необитаемого аппарата // Материалы Седьмой Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012.

- С. 204-209.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

24. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. - 2-е изд. - М.: Машиностроение, 1982.

25. GaidukA.R., Vershinin Y.A. JawaidA. Algorithm for computer aided optimal control systems design. Tech. paper. MS03-127. SME Drive. P.O. Box 930. Dearborn, MI 48121.

REFERENCES

1. Upravlenie podvizhnymi ob"ektami. Bibliograficheskiy ukazatel'. V 3-kh vypuskakh. Vyp. 3. Morskie ob"ekty [Management of mobile objects. Bibliographic index. In 3 editions. Vol. 3. Marine objects], Uchrezhdenie Rossiyskoy akademii nauk Institut problem upravleniya im. V.A. Trapeznikova RAN [Institution of the Russian Academy of Sciences Institute of problems of management. V. A. Trapeznikov Academy of Sciences]. Moscow, 2011, 150 p.

2. Vagushchenko L.L., Tsymbal N.N. Sistemy avtomaticheskogo upravleniya dvizheniem sudna [System of automatic control of the movement of the vessel]. 3rd ed., pererab. i dop. Odessa: Feniks, 2007, 328 p.

3. Lukomskiy Yu.A., Chugunov V.S. Sistemy upravleniya morskimi podvizhnymi ob"ektami [Control system Maritime mobile objects]: Uchebnik [Textbook]. Leningrad: Sudostroenie, 1988, 272 p.

4. Pshikhopov V.Kh., Gurenko B.V. Razrabotka i issledovanie matematicheskoy modeli avto-nomnogo nadvodnogo mini-korablya «Neptun» [Development and investigation of mathematical models of Autonomous surface mini-ship "Neptune"], Inzhenernyy vestnik Dona [Engineering journal of Don], 2013, No. 4. Available at: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/ n4y2013/1918.

5. Gayduk A.R. Teoriya i metody analiticheskogo sinteza sistem avtomaticheskogo upravleniya (polinomial'nyy podkhod) [Theory and methods of analytical synthesis of automatic control systems (polynomial approach)]. Moscow: Fizmatlit, 2012, 360 p.

6. Inzartsev A. V., Kiseljev L.V, Medvedev A. V, Pavin A.M. Autonomous underwater vehicle motion control during bottom objects and hard-to-reach areas Investigation, Motion Control. Vienna: InTech, 2010, pp. 207-228.

7. Inzartsev A. V, Kiseljev L. V., Matviyenko Yu. V. et al. Integrated positioning system of autonomous underwater robot and its application in high latitudes of arctic zone, Motion control. Vienna: InTech, 2010, pp. 229-244.

8. Kiselev L.V.Upravlenie dvizheniem avtonomnogo podvodnogo robota pri traektornom obsledovanii fizicheskikh poley okeana [Motion control of an Autonomous underwater robot trajectory when the examination of the physical fields of the ocean], Avtomatika i telemekhanika [Automation and remote control], 2009, No. 4, pp. 141-148.

9. Kiselev L.V. Kod glubiny [Code depth]. Vladivostok: Dal'nauka, 201, 332 p.

10. Bruzzone Ga., et al. A Simulation environment for unmanned underwater vehicles development // MTS / IEEE Oceans 2001, Honolulu (USA ). - November 2001. - P. 1066-1072.

11. Piper J.E., Commander K. W., Thorsos E.I., and Williams K.L. Detection of buried targets using a synthetic aperture sonar, IEEE Journal of oceanic engineering, 2002, Vol. 27, No. 3, pp. 495-504.

12. Clem T.R. and Lopes J.L. Progress in the development of buried mine hunting systems, Proc. of oceans-2003, MTS, IEEE. San-Diego, Sept. 22-26. San- Diego, 2003, pp. 500-511.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

13. Bellingham J.G., Bales J. W., AtwoodD.K. et al. Performance characteristics of the ODYSSEY AUV, Proc. of the 8th Int. Sympos. on Unmanned untethered submersible technology. AUSI, USA, 1993.

14. Griffiths G., Mlllard N.W., McPhall S.D., et al. Towards environmental monitoring with the AUTOSUB autonomous underwater vehicle, IEEE Journal, 1998, No. 9, pp. 121-125.

15. Hornfeld W., Baunsgaard J.P. C-systems-concept for a modular AUV family, Proc. of the 13th Int. Sympos. on unmanned untethered submersible technology. AUSI, USA, 2003.

16. Ageev M.D., Vasil'ev S.N., Kiselev L.V. i dr. Problemy sozdaniya intellektual'nykh podvodnykh robotov i perspektivy ikh resheniya na osnove integratsii mezhdistsiplinarnykh nauchnykh issledovaniy [The problem of creating intelligent underwater robots and prospects of their solution based on the integration of interdisciplinary research], Optimizatsiya, upravlenie, intellect [Optimization, control, intelligence], 2005, No. 2 (10), pp. 6-22.

17. Kiselev L.V., Inzartsev A.V., Matvienko Yu.V. Sozdanie intellektual'nykh ANPA i problemy integratsii nauchnykh issledovaniy [The creation of intellectual ANP and integration of scientific research], Podvodnye issledovaniya i robototekhnika [Underwater research and robotics], 2006, No. 1, pp. 6-17.

18. Kiselev L.V., Inzartsev A.V., Bychkov I.V. i dr. Situatsionnoe upravlenie gruppirovkoy avtonomnykh podvodnykh robotov na osnove geneticheskikh algoritmov [Situational management grouping of Autonomous underwater robots using genetic algorithms] Podvodnye issledovaniya i robototekhnika [Underwater research and robotics], 2009, No. 2 (8), pp. 34-43.

19. Kozlov R.I., Maksimkin N.N., Kiselev L.V., Ul'yanov S.A. Ustoychivost' konfiguratsiy gruppovogo dvizheniya avtonomnykh podvodnykh robotov v usloviyakh neopredelennosti [The stability of the configurations group movement of Autonomous underwater robots in the face of uncertainty], Podvodnye issledovaniya i robototekhnika [Underwater research and robotics], 2010, No. 1 (9), pp. 40-46.

20. Kiselev L.V., Inzartsev A.V., Maksimkin N.N., Khmel'nov A.E. Ob"ektno-orientirovannye modeli i sredstva intellektual'nogo upravleniya avtonomnym podvodnym robotom [Object-oriented models and tools for the intelligent control of an Autonomous underwater robot], Materialy 14-y Mezhdunar. nauch. konf. «Sistemnyy analiz, upravlenie i navigatsiya» [The materials of the 14th Intern. nauch. conf. "System analysis, control and navigation"]. Krym, Evpatoriya: MAI-PRINT, 2009, pp. 57-58.

21. Illarionov G.Yu. Nekotorye aspekty voennogo primeneniya podvodnykh robotov za rubezhom [Some aspects for military application of underwater vehicles abroad], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2012, No. 3 (128), pp. 65-75.

22. Filaretov V.F. Sintez sistemy avtomaticheskogo formirovaniya programmnykh signalov upravleniya dvizheniem podvodnogo apparata po slozhnym prostranstvennym traektoriyam [Sintes system for automatic generation of software from motion control of underwater vehicle by complex spatial trajectories], Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravleniya [Izvestiya RAS. Theory and management system], 2010, No. 3, pp. 99-107.

23. Burdinskiy I.N. Reshenie zadachi privedeniya k misheni avtonomnogo neobitaemogo apparata [The solution of the problem reduction to the target Autonomous unmanned apparatus], Materialy Sed'moy Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Perspektivnye sistemy i zadachi upravleniya» [Proceedings of the Seventh all-Russian scientific-practical conference "future of the system and control problems"]. Taganrog: Izd-vo TTI YuFU, 2012, pp. 204-209.

24. Makarov I.M., Menskiy B.M. Lineynye avtomaticheskie sistemy [Linear automatic systems]. 2nd ed. Moscow: Mashinostroenie, 1982.

25. Gaiduk A.R., Vershinin Y.A. Jawaid A. Algorithm for computer aided optimal control systems design. Tech. paper. MS03-127. SME Drive. P.O. Box 930. Dearborn, MI 48121.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Н.А. Глебов.

Гуренко Борис Викторович - Южный федеральный университет; e-mail: bo-ris.gurenko@gmail.com; 347928, г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44; тел.: 89281687212; кафедры электротехники и мехатроники; ассистент.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Гайдук Анатолий Романович - e-mail: gaiduk_2003@mail.ru; тел.: 88634361789; кафедра систем автоматического управления; д.т.н.; профессор; зав. кафедрой.

Шаповалов Игорь Олегович - e-mail: shapovalovio@gmail.com; кафедра систем автоматического управления; ассистент.

Плаксиенко Елена Анатольевна - Таганрогский институт управления и экономики; e-mail: pumkad@mail.ru; 347900, Таганрог, ул. Петровская 45; тел.: 88634362583; кафедра математики и информатики; к.т.н.; доцент.

Gurenko Boris Victorovich - Southern Federal University; e-mail: boris.gurenko@gmail.com; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +792781687212; the department of electrical engineering and mechatronics; assistant.

Gaiduk Anatoly Romanovich - e-mail:gaiduk_2003@mail.ru; phone: +78634361789; the department of automatic control systems; dr. of eng. sc.; professor; the head of department.

Shapovalov Igor Olegovich - e-mail: shapovalovio@gmail; the department of automatic control systems; assistant.

Plaksienko Elena Anatolievna - Educational Establishment of Higher Education «Taganrog Management and Economy Institute»; e-mail: pumkad@mail.ru; 45, Petrovskaya street, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634362583; the department of mathematic and informatics; cand. of eng. sc.; assistant professor.