CC BY
40
от рыночной стоимости объектов недвижимости, а налоговое бремя дифференцировано по видам деятельности и видам плательщиков, единовременная замена действующих налогов новым налогом на недвижимость повлечет резкие изменения налогового бремени по категориям плательщиков. При этом налоговые обязательства возрастут для предприятий промышленности и строительства, имеющих в составе высокую долю недвижимости и занимающих обширные или выгодно расположенные земельные участки, и сократятся для лиц, занимающихся непроизводственной деятельностью, работающих на арендуемых площадях. Введение данного налога для всех категорий могло бы привести к отказу от оплаты непродуктивных площадей, росту предложения и снижению цен на недвижимость и снижению доходов в бюджет. Во избежание нежелательных последствий такого резкого перехода замена действующих налогов налогом на недвижимость осуществлять постепенно, определив на переходный период возможность включения в эксперимент налогоплательщиков по категориям.
В-пятых, ускорить принятие главы Налогового кодекса «Налог на недвижимость» и исполь-^ зовать опыт Великого Новгорода. Основной экономический эффект предполагается получить в _л более долгосрочной перспективе. Эффективным инструментом налог на недвижимость стано-u вится по мере расширения класса собственников и роста их экономической активности. ® По-видимому, в конечном счете, желательно формирование системы налогообложения недвижимости на основе корректного учета и оценки объектов недвижимости. Однако пути ^ к этому конечному результату могут быть различными, и их обсуждение может позволить Z найти способ достижения цели, связанный с наименьшими издержками. L£j Своевременное решение ряда вопросов, возникших в ходе эксперимента, учет взаимных ;> сторон, участвующих в разработке и практической реализации налога на недвижимость, создание стимулов по его применению, на наш взгляд, будут способствовать успешному распространению нового механизма налогообложения, предусмотренного Налоговым кодексом РФ.
□
□ ЛИТЕРАТУРА
^ 1. Артемьев А.А., Гончаренко Л.И. Обсуждение проблем и перспектив введения в России на-О лога на недвижимость // Ваш налоговый адвокат. 2007. № 4.
ö 2. Смирнов И.Е. Законопроект «О государственном кадастре недвижимости» // Налогообло-ш жение, учет и отчетность в коммерческом банке. 2007. № 1.
3. Федеральный закон от 20.07.1997 года № 110-ФЗ «О проведении эксперимента по налого-
ф обложению недвижимости в городах Великом Новгороде и Твери».
I
>
0
1
% КРАВЧЕНКО С.М.
со
& ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РИСКА
% НЕПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ В БАНКОВСКОМ СЕКТОРЕ
о _
0
1_
§ Банковский сектор подвержен явлениям банковской паники (банковская паника - пос-о ледовательное снятие вкладчиками со счетов необычно крупных сумм вследствие опасений о клиентов относительно платежеспособности банка), поскольку по своей природе банки дают $ ликвидные обязательства, однако инвестируют в активы различной ликвидности. В результате ^ банки могут терпеть банкротство из-за недостатка ликвидных средств. Так, в [2] отмечается, что | 133 страны из 181 стран-членов Международного Валютного Фонда испытывали те или иные
ш
о формы банковского кризиса в период 1980-1995 гг. Банковские кризисы приводят к снижению
темпов экономического роста, сокращая ВВП на 1,5-7%, и генерируют прямые фискальные из-| держки в пределах 3-17% от ВВП [2]. Такие данные были зафиксированы в недавних эпизодах ф банковских кризисов в странах Юго-Восточной Азии, России, Турции, Эквадора и Аргентины.
Базовая модель, предложенная в работе, иллюстрирует, что банковский сектор обеспе-о чивает механизм распределения риска против неопределенности в потребности инвесторов о в ликвидных средствах. Поскольку банковская паника связана с издержками ликвидации 0) банковских активов, равновесие в рыночной экономике является субоптимальным.
1. Экономико-математическая модель. Рассматриваемый временной интервал разделен на три периода: Т=0,1, 2. В период 0 доступны две инвестиционные технологии: технология сбережения и рисковая технология. Технология сбережения может рассматриваться как безрисковый актив: она приносит постоянный доход, равный единице, в периоды 1 или 2. Рисковый актив (рисковая инвестиционная технология) дает долгосрочный доход R , который является случайной величиной, определенной в интервале (0, да) в соответствии с плотностью распределения вероятностей /(К) . Кроме того, рисковый актив характеризуется ограниченной ликвидностью, так что его ликвидационная стоимость в период 1 составляет (1 -т)^, где т отражает затраты, связанные с ранней ликвидацией рискового актива (предполагаем, что Т является экзогенной величиной). Предполагается, что рисковый актив приносит большие прибыли в долгосрочном периоде и менее эффективен в краткосрочном периоде.
Имеется континуум первоначально идентичных агентов (клиентов банков), которые обладают одной единицей потребительского товара в период 0. В период 1 агенты наблюда- ^ ют рыночный сигнал, соответствующий ведущему экономическому индикатору. Этот сигнал предсказывает с хорошей точностью величину R, которая будет реализована в период 2, и [] выявляет временные потребительские предпочтения агентов. Часть а агентов оказываются ® нетерпеливыми и извлекают полезность из потребления только в период 1, остальные 1 - а (терпеливых) агентов предпочитают потребление только в период 2. Функции полезности ^ этих двух групп клиентов записываются соответственно следующим образом И
и\сх, с2) = и(сх) , (1) ^
и2Сс2) =и(с2) . (2) о
Банковский сектор предполагается совершенно конкурентным. В период 0 банки конкурируют друг с другом, предлагая контракты на депозиты до востребования, в ко- □ торых определяется краткосрочная процентная ставка ( г ) и долгосрочная процентная ставка ( г2). Клиенты далее решают, размещать ли им свои средства в банк или нет. После получения депозитов каждый банк делает оптимальный портфельный выбор между безрисковым активом (1 — х) ирисковым активом (х). о
В рассматриваемой модели банковская паника возникает в периоде 1, если только до- | ходность по активам низка. Пороговое значение доходности R* определяется условием, при о котором терпеливые клиенты безразличны между ранним (т.е. в период 1) и поздним (в пе- ® риод 2) изъятием вкладов, если банковская паника не возникает. Поскольку долгосрочная 1 процентная ставка определяется соотношением [1]: о
О
1 - х + xR - г а
1 -а 2
отсюда следует, что 1 У
— 1 + х £
Л - . ^
X >
о
Если доход по вкладам ниже ( R < R ), долгосрочная процентная ставка ниже краткосроч- о
ной, и поэтому все вкладчики примут решение изъять вклады. Банки в этой ситуации вынуж- £5
дены реализовать рисковые активы, и каждый клиент получает одинаковую выплату, равную §
С = с2 =1 — х + хЯ(1 -х ). Если доход выше ( Я > Я*), все терпеливые агенты предпочтут §
не изымать депозиты в период 1 и получить более высокую долгосрочную выплату. о
Объединяя предыдущие результаты, можно охарактеризовать конкурентное равновесие £
в построенной модели следующим образом ^
тах г,, я Цу ^(с (R)) + (1 -у (^))ы (с 2 (К))] (3)
о ш
при условиях ё
у^)с^) <1 -х + xR(1 -х), + (1 -у^))с2 (Я) <1 -X + xR , ф
"2*
у (Я) = а при R >R*, у (Я) = 1 при R <R*, С (К) = тах^ ,1 + х + хЮ(1 -х )], С (Я) < с2 (Я),
0
1
о
о
эв
где с (Ю и С (Ю представляют собой потребление агентами, изымающими вклады в периоды 1 и 2 соответственно, х - портфель рискового актива банков, У - величина досрочно изъятых средств. Поскольку банковский сектор предполагается совершенно конкурентным, типичный банк максимизирует ожидаемую полезность вкладчиков, учитывая равновесные исходы в периоде 1. Первые два условия определяют бюджетное ограничение в периоды 1 и 2 соответственно. В период 1 банки реализуют безрисковый актив и продают рисковый актив по цене с дисконтом в случае необходимости, чтобы произвести выплаты вкладчикам, изымающим вклады в период 1. Третье и четвертое ограничения определяют решения вкладчиков по изъятию депозитов, обсуждавшиеся выше. Пятое условие устанавливает, что краткосрочная процентная ставка по депозитам не зависит от состояния экономического цикла, если только банк не терпит банкротство. Последнее условие представляет собой ограничение стимулирующей совместимости (совместимости экономической модели со стимулами индивидуумов).
^ Итак, существуют два возможных решения задачи (3). Если доход по вкладам вы-.0 сок ( R > R*), банковская паника не возникает. Нетерпеливые потребители (извлекающие о полезность из потребления только в период 1) получают вклады с учетом краткосрочной ® процентной ставки с1(R) = г1, а терпеливые потребители (извлекающие полезность из потребления только в период 2) получают вклады с учетом зависящего от состояния экономи-^ ческого цикла дохода в период 2. Если доход по вкладам низок ( R <R*), все агенты решают 2 изъять вклады из банка (и возникает банковская паника). Банк реализует все активы и делит □ полученные средства поровну между вкладчиками ( с1 =с2 — х + х£(1 —т )). Выбирая ус-2 ловия контракта депозита до востребования ( г ) и портфель активов ( х), банк сталкивает° ся с компромиссом между эффективным механизмом распределения риска (при отсутствии банковской паники) и безвозвратной потери от досрочной реализации активов (если возниц кает банковская паника).
^ 2. Оптимальное распределение с точки зрения максимизации общественного благосостояния. В этом разделе вводятся два типа общественно оптимальных распределений, которые сравниваются с конкурентным равновесием (3). При наличии двух видов риска
О
ф
£ (идиосинкразического риска, связанного с типом предпочтения агента, и совокупного риска доходности по активам) в предложенной модели общественный планирующий орган может
0 обеспечить механизм распределения риска посредством основания национального банка и ф распределения ресурсов в соответствии с истинными потребностями вкладчиков в ликвид-
1 ных средствах.
о Первый тип общественно оптимального распределения характеризуется тем, что в нем
0 идиосинкразический риск, связанный с типом предпочтения агента, полностью диверсифи-
1
ф
цирован. Оптимальное решение определяется следующим образом.
Определение 1. Оптимум определяется решением следующей задачи
о а
t max Cl ,С2 xEr [au(q(R)) + (1 -a)u(c2 (R))] (4)
о
о при условиях
§ aq (Я) <1 -х,
£ aq (R) + (1 -a)c2 (R) = xR + 1 -x,
§ R) < c2(R).
CL
^ Задача (4) имеет два решения. При первом сценарии первое ресурсное ограничение £ принимает форму строгого неравенства, а ограничение стимулирующей совместимости пре-$ вращается в строгое равенство, и каждый агент получает одинаковое количество потребительской стоимости с1 ) = с2 ) - xR + 1 — х .Во втором сценарии первое ресурсное ого раничение превращается в строгое равенство, а ограничение стимулирующей совместимости | принимает форму строгого неравенства. Оптимальные уровни потребления двух групп кли-2 ентов тогда определяются следующим образом
1 ЪЮ = , а2&) =
го а 1 -а
соответственно. Какой из двух сценариев осуществится, зависит от полученного дохода по активам. Условием реализации первого сценария является неравенство асх (Я) < 1 — x, или
„ „. (1 -x)(1 -а) п эквивалентного неравенства R < R = --—-- . Второй сценарий возникает при условии R^ R. ха
Замечательной чертой рассмотренного распределения является то, что при оптимальном распределении не возникает никакой связанной с издержками ликвидации. Если доход по активу высок, все агенты изымают свои депозиты в соответствии со своими истинными потребностями в ликвидных средствах. Если доход по активам низок, банк не в состояния выполнить обязательства по выплатам. Все депозиторы получают одинаковые выплаты. Принципиальное отличие между рассмотренным общественным оптимумом и рыночным равновесием (3) заключается в том, что рисковые активы не реализуются в период 1. Вместо этого рисковые активы переходят в период 2 и далее доходы по ним делятся между оставшимися нетерпеливыми клиентами. Это оптимальное распределение полностью диверсифицирует идиосинкразический риск предпочтений без ликвидационных издержек. ^
Заметим, что в рассмотренном оптимальном распределении долгосрочная процентная ^ ставка также зависит от состояния экономического цикла. Другими словами, совокупный ш риск, связанный с состоянием экономического цикла, все еще существует. Однако, если имеются внешние ресурсы, и они могут быть использованы для диверсификации совокупного Т риска в банковском секторе, новый тип общественно оптимального контракта может быть z определен следующим образом.
Определение 2. Оптимум первого порядка определяется следующим образом
maX Cl ,c2 Aau(ci) + (1 "a)U (c2)} (5) b
при условиях |\
С a < 1 - x, ^
Ш
qa + c2 (1 -a) = 1 -x + xE(R).
□
rn
о
Оптимум первого порядка подобен рассмотренному выше (4), за исключением того, что 0
в данном случае общественный планирующий орган способен обеспечить сглаживающий ф
механизм в различных состояниях экономического цикла. Это отражается в бюджетном ог- ^
раничении в период 2, в котором общественный планирующий орган не должен добиваться ^
нулевой прибыли в каждом состоянии. Вместо этого типичный агент получает одинаковую §
долгосрочную процентную ставку независимо от состояния экономики. >
Оптимум первого порядка может быть реализован в анализе общественного благосо- 2
стояния, если вводятся внешние ресурсы и долгосрочная процентная ставка становится не ^
зависящей от состояния экономики. Например, при анализе такого инструмента банковской $
политики, как страхование депозитов, владельцы банка должны вкладывать некоторое ко- о
личество активов в банковский сектор, тем самым обеспечивая канал, посредством которого о
совокупный риск в банковском секторе может быть снижен. В таких ситуациях оптимум пер- >
вого порядка предпочтительнее оптимума, определяемого в (4), для сопоставления эффектов £5
благосостояния. Реализация оптимума первого порядка может интерпретироваться следую- £5
щим образом: существует резервный фонд, который может быть использован общественным ^
планирующим органом для достижения оптимального решения. В периоды экономического §
подъема в таком резервном фонде могут накапливаться средства, которые могут использо- о
ваться в периоды экономического спада. о-
Утверждение (доказательство здесь не приводится ввиду громоздкости). Типичный |
агент получает наивысший уровень благосостояния в распределении, соответствующем о
оптимуму первого порядка, и наименьший уровень благосостояния в конкурентном равно- ® весии. Другими словами, рыночное равновесие субоптимально.
Такое ранжирование оптимумов не удивительно. В то время как распределение, соответс- о
твующее оптимуму первого порядка, обеспечивает страховой механизм и против идиосинк- ^
разического риска, и против совокупного риска, оптимальное распределение (4) диверсифи- ^
цирует только идиосинкразический риск. В конкурентном равновесии (3) банковский сектор §
также защищается против идиосинкразического риска. Этот механизм распределения риска (Т)
хорошо функционирует в периоды экономического подъема. Если доходы по активам оказываются низкими, все агенты имеют стимулы изъять банковские вклады (что приводит к банковской панике), и этот механизм распределения риска нарушается. В силу существования ликвидационных банковских издержек экономика терпит большие потери благосостояния. Этот дестабилизирующий эффект, который связан с неустойчивостью банковского сектора, частично сокращает выигрыш от распределения риска и делает конкурентное равновесие субоптимальным.
3. Численный пример. В качестве иллюстрации приведем численный пример с использованием следующих параметров: доля нетерпеливых агентов а = 0,5 ; доходы по активам следуют логнормальному распределению: R ^ log N(0,25; 0,52); ликвидационные затраты
х = 0,5 ;функция полезности вкладчиков степенная с постоянным относительным
(c + 1)1-р-1 R 9 неприятием риска u(c) --—^- при р - 2 .
^ Из Леммы нетрудно определить распределение, соответствующее оптимуму первого _о f f
^ порядка. Оптимальный контракт имеет характеристики c1 =1,0160, c2 =1,4317,
j xf =0,4920. Ожидаемая полезность типичного агента составляет E(Uf) = 0,5464. ^ Оптимальный контракт, определяемый задачей (4), имеет следующие характеристики: a, c1 =1,112 и x = 0,444 . Нетерпеливый агент получает краткосрочную процентную ставку
Lf) c -1,112 , если доход R > 1,2523. Долгосрочная процентная ставка зависит от состояния ]> экономики и определяется распределением оставшихся активов среди потребителей, извлекающих полезность из потребления во втором периоде. При условии R < 1,2523 каждый агент получает одинаковую выплату, составляющую 0,556 + 0,444R . Ожидаемая полез-^ ность для типичного агента составляет E(U) = 0,5317, т.е. ниже, чем при распределении, □ соответствующем оптимуму первого порядка.
^ Контракт, соответствующий конкурентному равновесию (определяемый задачей (3)), О имеет следующие характеристики: r™ — 0,87 (краткосрочная процентная ставка ниже о единицы в конкурентном равновесии; частично это объясняется тем, что ликвидацион-ф ное значение процентной ставки очень низко для параметров рассматриваемого примера),
0 xm -0,440 и E(Um) = 0,5187 . В равновесии типичный банк выбирает контракт, при ф котором банковская паника возникает при условии R < 0,7045. Кроме того, для банков
СО
\ -л т. т. /ч
1 оптимально иметь дополнительное количество 1 — x — r1 a>U безрискового актива в рав-о новесии. Обладание дополнительным количеством высоколиквидных активов характеризуется £ двумя взаимно компенсирующими эффектами. (1) Оно может оказывать повышающее воздейс-ф твие на общественное благосостояние по двум причинам. Во-первых, поскольку вероятность £ дефолта (банковской паники) является убывающей функцией объема безрисковых активов
(1 — x), дополнительное количество высоколиквидных активов сделает банковский сектор менее подверженным банковской панике. Во-вторых, если банковская паника возникает, обо ладание большим количеством высоколиквидных активов снижает ликвидационные затраты.
0 (2) Однако, обладание дополнительным количеством высоколиквидных активов неэффективно 9 в том смысле, что если банковская паника не возникает, потребители, извлекающие полезность m из потребления во втором периоде, получат более низкую выплату, поскольку безрисковый £ актив менее прибылен в долгосрочном периоде. Численные результаты показывают, что для £ банков не является оптимальным выбирать контракт, устойчивый к банковской панике; лучше g выбирать контракт, обладающий малой вероятностью банковской паники.
1
I—
ф ЛИТЕРАТУРА
1. Кравченко С.М. Моделирование банковских кризисов и инструментов их предотвращения // Сборник докладов V Международной научно-практической конференции «Макроэкономические проблемы современного общества (федеральный и региональный аспекты)». - Пенза, 2006.
2. Lindgren C., Garcia G., SaalM. Bank Soundness and Macroeconomic Policy (IMF). - New York: IMF Press, 1996.
