Оптимальное планирование геодезических измерений осадок сооружений в регионах с неоднородным грунтовым покрытием Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Оригинальная статья / Original article УДК 528.482

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/2227-2917-2018-2-108-114

ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ОСАДОК СООРУЖЕНИЙ В РЕГИОНАХ С НЕОДНОРОДНЫМ ГРУНТОВЫМ ПОКРЫТИЕМ

© О.Б. Вердиев1

Азербайджанский университет архитектуры и строительства, AZ1073, Азербайджанская Республика, г. Баку, ул. Айны Султановой, 5.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Целью настоящей статьи является разработка метода оптимального планирования геодезических измерений в регионах с неоднородным грунтовым слоем. МЕТОДЫ. Хорошо известно, что для исследования закономерностей деформирования различных построений, расположенных в зоне техногенного влияния, должны быть выполнены геодезические наблюдения за мерками, установленными рядом с этими сооружениями на неподвижных основаниях. Геодезические наблюдения могут быть выполнены с помощью интерферометров, тотальных станций, лазерных сканеров, GPS-систем и т.д. Для успешного решения задачи систематического наблюдения за состоянием различных технических строений, зданий, в том числе охраняемых исторических памятников, необходимо решение задачи прогноза осадки их во времени. Широко практикуемая линейная модель деформаций не позволяет достаточно точно решить задачу прогнозирования ожидаемых деформаций во времени. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Cформулирована и решена задача прогнозирования изменения уровня осадки во времени. Показана пригодность для решения данной задачи как логарифмической, так и экспоненциальной модели. Проанализирован и решен вопрос повышения отношения сигнал/шум при проведении групповых геодезических измерений осадок различных построений, находящихся в зонах с различными грунтовыми покрытиями. Проанализированы существующие аппроксимации временного развития осадок построений при наличии или отсутствии ярко выраженных техногенных факторов. ВЫВОДЫ. Установлен порядок оптимального выбора исследуемых объектов в зоне с неоднородным составом грунта при проведении геодезических измерений при различных метеоусловиях. Согласно полученному решению, при высоких значениях осадочного показателя грунта геодезические измерения следует проводить в дни с благоприятными метеорологическими характеристиками, и наоборот. Такой порядок проведения геодезических измерений просадок позволяет достичь максимального значения интегральной величины отношения сигнал/шум при измерениях.

Ключевые слова: оптимизация, прогнозирование, техногенные факторы, функционал, метеоусловия, геодезические измерения.

Информация о статье. Дата поступления 12 февраля 2018 г.; дата принятия к печати 29 марта 2018 г.; дата онлайн-размещения 26 июня 2018 г.

Формат цитирования. Вердиев С.Б. Оптимальное планирование геодезических измерений осадок сооружений в регионах с неоднородным грунтовым слоем // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2018. Т. 8, № 2. С. 108-114. DOI: 10.21285/2227-2917-20182-108-114

GEODETIC MEASUREMENTS OF THE YIELDING CHARACTERISTICS OF BUILDING FOUNDATIONS IN REGIONS WITH INHOMOGENEOUS SOILS

S.B. Verdiyev

Azerbaijan University of architecture and construction, 5, Ayna Sultanova str., Baku, AZ1073, Azerbaijan Republic

ABSTRACT. AIM. The purpose of this article is to develop an optimal planning method of geodetic measurements in areas with mixed ground layers. METHODS. It is well known that, prior to studying the deformation patterns of residential and non-residential buildings located within the zone of technogenic impact, it is necessary to perform the geodetic monitoring of yardsticks mounted on fixed bases near

эВердиев Сафаил Багир оглы, диссертант кафедры «Геоматика», e-mail: sefailverdiyev@gmail.com Safail B. Verdiyev, dissertant of the Department of Geomatics, e-mail: sefailverdiyev@gmail.com

these facilities. Geodetic observations can be performed using interferometers, total stations, laser scanners, GPS systems, etc. In order to carry out the systematic observation of the state of various buildings and edifices, including valuable historical monuments, it is necessary to forecast their yielding characteristics. A widely-practiced linear deformation model fails to accurately solve the problem of forecasting deformations over time. RESULTS AND DISCUSSION. In this study, the problem of forecasting changes in the level of building foundation yield with time is posed and solved. The suitability of logarithmic and exponential models for the solution of this problem is shown. We solve an important problem of improving the signal-to-noise ratio when conducting the group geodetic measurements of the foundation yield of different facilities under the conditions of mixed ground layers. The existing approximations of the temporal development of building foundation yields under the presence or absence of distinct technological factors are analysed. CONCLUSIONS. A procedure is developed for the optimal choice of objects for geodetic monitoring in areas with heterogeneous ground composition under different weather conditions. According to the solution obtained, when soil shrinkage indicators are high, geodetic measurements should be carried out under favourable meteorological conditions and vice versa. Such a procedure for conducting the geodetic measurements of land subsidence allows the maximum integrated value of the signal-to-noise indicator to be achieved.

Keywords: optimization, forecasting, man-made factors, functional, weather conditions, geodesic measurements

Information about the article. Received February 12, 2018; accepted for publication March 29, 2018; availableonline June 26, 2018.

For citation. Verdiyev S.B. Geodetic measurements of the yielding characteristics of building foundations in regions with inhomogeneous soils. Izvestiya vuzov. Investisii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' = Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate. 2018, vol. 8, no. 2, pp. 108-114. (In Russian). DOI: 10.21285/2227-2917-2018-2-108-114.

Введение

В зависимости от типа покрытия верхнего слоя земной поверхности сегодня общепринятыми считаются следующие оценки допустимой дифференциальной и абсолютной осадки зданий и сооружений:

1. Песок - дифференциальная осадка 25 мм; абсолютная осадка 40 мм.

2. Глина - дифференциальная осадка 40 мм; абсолютная осадка 65 мм.

Для исследования деформаций структур важными являются: определение главных контрольных точек, положение которых будет изучено, и выбор опорной системы для проведения сравнения данных. Сравнительный анализ должен дать исчерпывающий ответ, последует ли уменьшение риска просадки или деформация грунта будет усиливаться.

В Российских нормативных документах расчеты деформаций грунтов в основном базируются на принятии гипотезы линейно деформируемой среды. Вместе с тем, сообщается о разработке метода расчета деформаций оснований в рамках нелиней-

ной гиперболической модели. Этот метод базируется на комплексном использовании результатов экспериментальных испытаний грунтов [1-4].

Согласно работе [5], исследование просадки грунта в провинции Вухань (Китай) с применением изображений TerraSAR-X выявило скорость просадки - 67,3%. Названы основные причины такой высокой скорости: антропогенная деятельность; природное сжатие мягкого слоя почвы; карстовые преобразования подповерхностных, карбонатных камней. При этом основными компонентами указанной антропогенной деятельности являются интенсивное муниципальное строительство и промышленное производство.

Результаты исследования просадки грунта вблизи Пекина (Китай) с помощью InSAR показывают, что при различном гидрогеологическом фоне значительная просадка грунта обнаруживается в зонах с высокой плотностью построений. С удалением от центра к периферии происходит постепенное уменьшение скорости просадки [6].

Согласно [7], основными причинами просадки грунта в Индонезии являются промышленное строительство зданий и извлечение грунтовых вод в больших количествах. В период с 1979 по 2006 гг. была зарегистрирована средняя скорость просадки 15 см/год. При этом наибольшая скорость просадки наблюдалась в береговых зонах.

Как указывается в работе [8], проведенные измерения с помощью GPS и InSAR показали, что в Джакарте (Индонезия) скорость просадки грунта различна во времени и в пространстве и изменятся в пределах от 3 до 10 см/год. При этом одним из главных факторов, вызывающих просадку грунта, названа тектоническая активность. Отмечается также, что просадка грунта в зонах прохождения рек приводит к дальнейшему усугублению проблем, связанных с затоплением территорий.

Таким образом, можно заключить, что основными причинами, вызывающими просадку зданий и сооружений, являются: тип поверхности грунтового слоя; плотность застройки территории; состояние грунтовых вод; наличие ряда техногенных факторов (промышленное производство) и т.д.

Для исследования закономерностей деформирования поверхности земли и построений, находящихся в зоне техногенного влияния, должны быть выполнены геодезические наблюдения за мерками, установленными рядом со зданиями на неподвижных основаниях. При этом следует учесть, что техногенный фактор активизирует влияние других факторов, вызывающих деформацию зданий.

Цель исследования

Как видно из вышеизложенного, в качестве одного из основных показателей используется средняя скорость просадки зданий и сооружений. К сожалению, этот показатель основывается на линейной модели де-

формации и не позволяет достаточно точно спрогнозировать уровень просадки зданий во времени.

Первой задачей в настоящей статье является создание методики прогнозирования уровня просадки во времени с использованием нелинейных моделей деформации.

Второй задачей в настоящей статье является решение вопроса повышения достоверности результатов при проведении групповых геодезических измерений просадки строений, находящихся в зонах с различными деформационными характеристиками.

Предлагаемый метод

В качестве примера на рис. 1 приведены графики результатов в зоне влияния Днепропетровского метрополитена [1].

Как видно из приведенных графиков, где результаты измерений аппроксимированы логарифмическими кривыми, величины конечной осадки зданий неодинаковы и зависят от степени близости воздействующего техногенного фактора.

Вместе с тем, при отсутствии ярко выраженных техногенных факторов временное развитие осадки не всегда аппроксимируется логарифмическим выражением. Так, например, согласно работе [2], осадка фундамента сооружения в момент времени t может быть вычислена по следующей формуле:

St - Sk

i-4-«

4t

(1)

Ч ТС У

Где Sk - конечная осадка; £ - показатель, зависящий от типа, свойств грунта, основания и других условий; t - время наблюдения.

Как отмечается в работе [3], задача систематического наблюдения за состоянием различных строений, в том числе исторических памятников, диктует необходимость решения задачи прогноза их осадки во времени.

1999 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

0 -2 -4

-6

m

х

S -8

(Ч

и о

-10

-12 -14

\ ♦

\ I1

♦ ♦ ♦ X

A4 ♦ —■ A

A •

À A A A —A_ A

2А

время

--— Логарифмическая (2)

Логарифмическая (2А) Логарифмическая (3)

Рис. 1. Кривые развития осадки строений во времени. Цифрами обозначены: 1 - осадка строений дальнего расположения; 2 - осадка строений среднего расположения; 3 - осадка строений близкого расположения Fig. 1. Curves of the development of the settlement of buildings in time. The numbers indicate: 1 - setting of the buildings of the long-range arrangement; 2 - setting of the buildings of average location; 3 - setting of the buildings of close proximity

Рассмотрим возможность прогнозирования во времени осадки с использованием следующей модели:

ф(г) = а0 + а1г + а2г2 +... + акгк , (2)

где а\ - коэффициент полинома степени к; t - время наблюдения.

Для получения аналитических выражений для коэффициентов а;

г = 0,к , выражение (1) представим в следующем виде:

St — Sk

i - ï

1 - 4 о (t) +

42-t2 43-t3^

2!

3!

- Sk -

8Sk , 8 - 4 - Sk , 8 - 4 - Sk t2 , 84 Sk 13 (3)

-t--

2!-к 2

3! к2

Сравнивая выражения (2) и (3), находим:

8Sk

a,

о

a1 =

Sk - к 2 к

8 S-Sk

ж'

2

a.

8 - 42 - S,

2!-к

3

2

84 3 k 3! к

2

(4)

(5)

(6) (7)

Таким образом, методика прогноза значения Эг состоит в следующем:

1. В определенный фиксированный момент ^ осуществляется измерение по выражению

St — Sk —

8SL + 8141S; к2 к2

kto - ^^to2 + ^ .(8)

2!-ж2 3! ж

2. При известном £, используя выражение (8), определяется значение Эк.

Sk —-

S,

1

8 8 - 4 к2 +^ 'о

к к

8 - 42 2!-к

tl +

2 'о

843 3! к

(9)

2о

3. С учетом выражений (3) и (9) вычисляется Эг для заданного значения О

Таким образом, решается задача прогнозирования уровня осадки в зависимости от времени прогноза.

Далее в настоящей статье рассматривается вопрос повышения достоверности результатов при проведении групповых геодезических измерений осадки строений, находящихся в зонах с различными грунтовыми покрытиями.

Допустим, что имеется множество

2 = {\ 1};\ = \7п , (10) где £м= £ + Д£; Д£=сопэ1 (11) При этом каждому значению £ соответствует определенная разновид-

0

к

к

ность грунта, на котором возведены исследуемые сооружения с различной давностью построения t. Таким образом, рассматривается функция t = Н*) . (12) К функции (12) наложено следующее ограничительное условие:

Ф

J t( % )d% ,

%m

(13)

т.е. в первом приближении считаем, что функция может иметь графики, показанные на рис. 2.

Рис. 2. Графики функции t(Q Fig. 2. Graphs of t function (o

Согласно условию рассматриваемой оптимизационной задачи, требуется вычислить оптимальную функцию при которой интегральная величина отношения сигнал/шум, характеризующая достоверность результатов при геодезических измерениях, достигла бы экстремальной величины:

Ф 2

%max

- J

%min

AS

f

1 -

8

(14)

*; V*

У

где ЛS - шумовая составляющая сигнала при геодезических измерениях.

С учетом выражений (13) и (14) можно составить задачу безусловной вариационной оптимизации:

*тах С*

Ф3= Г-— 3 / АБ

'i 8 1 - ^ e

V тс

\

-%t( %)

ё* + X Г,(15)

*<тт

где Л - множитель Лагранжа.

Согласно уравнению Эйлера -Лагранжа, оптимальная функция приводящая функционал (15) к экстремальному значению, должна удовлетворить условию:

d

¡а

AS

\ 8 . V тс

■%t( %)

- X • t( % )\

0

dt( %)

Из условия (16)получаем

.(16)

8 • S • % -AS • тс 2

%t( %)

- X - 0

(17)

Из выражения (17) находим

t( %) -- % • ln

X•AS•тс2 8 • S • %

- — ln

%

8S • % VX•AS•тс2

. (18)

Для выяснения типа максимума достаточно вычислить следующее выражение и убедиться, что оно отрицательное. Значит, при решении (18) функционал (15) достигает максимума.

С учетом выражений (13) и (18) нетрудно вычислить величину А по выражению

X - exp<

%m 1

С - f ln

1 J %

' 8S • % AS • тс 2

%jmd%

о T

(19)

Как видно из выражения (18), функция имеет экстремум от При этом эвристически очевидно, что

1

данный экстремум - минимум. Можно показать, что функция Ц£) при

* = X • АБ • тс 2

*ор = 8 • Б • е (20)

достигает минимальной величины.

Таким образом, наиболее оптимальной формой кривой, удовлетворяющей условию (13), имеющей минимум при (20), является пунктирная линия, показанная на рис. 2, обозначенная цифрой 4.

Заключение

Обобщая вышеизложенное, отметим научную значимость результатов проведенного исследования. Если рассматривать двухмерное множество применительно к географической зоне, характеризующейся диапазоном изменения показателя £ в виде интервала £тп + £тах, а также содержащей построения с показателем t (давность построения) в диапазоне (^¡п ^ тах), то при неблагоприятной метеообстановке, потенциально вызывающей большие шумы результатов измерений геодезическими приборами, выбор вида функции

должен соответствовать выражению (18), при реализации которой может быть достигнуто наибольшее значение отношения сигнал/шум. В свою очередь, при благоприятной метеообстановке можно исследовать те геодезические объекты, которые соответствуют линии 3, показанной на рис. 2.

В заключение сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования:

1. Проанализированы существующие аппроксимации временного развития осадки строений при наличии или отсутствии ярко выраженных техногенных факторов.

2. Проанализирована возможность временного прогноза осадки строений.

3. Сформулирована и решена оптимизационная задача оптимального выбора исследуемых объектов в зоне с неоднородным составом грунта при проведении геодезических измерений при различных метеоусловиях, вызывающих шумовую составляющую результата.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Seixas A., Seixas J.R., Seixas J.J. Control and monitoring of buildings foundation -Applications in very high buildings structure. Shaping the Change. XXIII FIG Congress. Munich, Germany, October 8-13, 2006, pp. 1-21.

2. Costantino D., Angelini M.G. Structural monitoring with geodetic survey of quadri-foglio condominium (lecce). SPRS - International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Volume XL-5/W3, 2013, pp.179-187.

3. Алехин А.Н. Метод расчета осадок грунтовых оснований с использованием нелинейной модели // Реконструкция городов и геотехническое строительство. 2004. № 8. C. 156-161.

4. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. М.: Госстрой России, 1995. 35 с.

5. LinBai, LimingJiang, HanshengWang, QishiSun. Spatiotemporal Characterization of Land Subsidence and Uplift (2009-2010)

over Wuhan in Central China Revealed by Ter-

raSAR-X InSAR Analysis. Remote Sens. 2016,

8, 350; https://doi.org/10.3390/rs8040350

6. Yanga Q., KeY. Relationship between urban construction and land subsidence in Beijing region. 22nd International Congress on Modelling and Simulation, Hobart, Tasmania, Australia, 3 to 8 December 2017, mssanz.org.au/modsim2017.

7. Abidin H.Z., Andreas H., Gumilar I., T.P. Sidiq & Y. Fukuda. Land subsidence in coastal city of Semarang (Indonesia): characteristics, impacts and causes. Pages 226-240. | Received 02 Mar. 2012, Accepted 01 May 2012, Published online: 03 Jul 2012, https://doi.org/10.1080/19475705.2012.692336

8. Abidin H.Z., Andreas H., I. Gumilar and I.R.R. Wibowo. On correlation between urban development, land subsidence and flooding phenomena in Jakarta. Proc. IAHS, 370, 15-20, 2015 proc-iahs.net/370/15/2015/

9. Киричек Ю., Бегичев С., Носова А. Техногенный фактор в развитии деформации городских зданий и сооружений // С учасн досягнення геодезичесш науки та виробниц-тва, випуск I (19), 2010, стр. 159-165.

10. Крамарчук И.Н. Структура систем прац ДонНТУ, випуск 130, стр. 174-179.

ориентированного контроля зданий // Науковi

REFERENCES

1. Seixas A., Seixas J.R., Seixas J.J. Control and monitoring of buildings foundation -Applications in very high buildings structure. Shaping the Change. XXIII FIG Congress. Munich, Germany, October 8-13, 2006, pp. 1-21.

2. Costantino D., Angelini M.G. Structural monitoring with geodetic survey of quadri-foglio condominium (lecce). SPRS - International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Volume XL-5/W3, 2013, pp.179-187.

3. Alekhin A.N. Metod rascheta osadok gruntovyh osnovanij s ispol'zovaniem nelinejnoj modeli [Method to calculate the setting of soil bases using a nonlinear model]. Rekonstrukciya gorodov i geotekhnicheskoe stroitel'stvo [Reconstruction of cities and geotechnical construction], 2004, no. 8, pp. 156-161. (In Russian).

4. SNiP 2.02.01-83. Osnovaniya zdanij i sooruzhenij [SNiP 2.02.01-83. Bases of buildings and structures], Moscow, Gosstroj Rossii Publ., 1995, 35 p.

5. LinBai, LimingJiang, HanshengWang, QishiSun. Spatiotemporal Characterization of Land Subsidence and Uplift (2009-2010) over Wuhan in Central China Revealed by Ter-raSAR-X InSAR Analysis. Remote Sens. 2016, 8, 350; https://doi.org/10. 3390/rs8040350

Критерии авторства

Вердиев С.Б. полностью подготовил статью и несет ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

6. Yanga Q., Ke Y. Relationship between urban construction and land subsidence in Beijing region. 22nd International Congress on Modelling and Simulation, Hobart, Tasmania, Australia, 3 to 8 December 2017, mssanz.org.au/modsim2017.

7. Abidin H.Z., AndreasH., Gumilar I., T.P. Sidiq & Y. Fukuda. Land subsidence in coastal city of Semarang (Indonesia): characteristics, impacts and causes. Pages 226-240. | Received 02 Mar 2012, Accepted 01 May 2012, Published online: 03 Jul 2012, https://doi.org/10.1080/19475705.2012.692336

8. Abidin H.Z., Andreas H., I. Gumilar and I.R.R. Wibowo. On correlation between urban development, land subsidence and flooding phenomena in Jakarta. Proc. IAHS, 370, 15-20, 2015 proc-iahs.net/370/15/2015/

9. Kirichek YU., Begichev S., Nosova A. Tekhnogennyj faktor v razvitii deformacii g-orodskih zdaij i sooruzhenij [Technogenic factor in the development of deformation of urban buildings and structures]. S uchasni dosyagnen-nya geodezicheskoi nauki ta virobnictvab, vipusk I (19), 2010, pp. 159-165. (In Russian).

10. Kramarchuk I.N. Struktura sistemo-rientirovannogo kontrolya zdanij [The structure of the systems of the oriented control of buildings]. Naukovi praci DonNTU, Vipusk 130, pp. 174-179. (In Russian).

Contribution

Verdiyev S.B. has prepared the article for publication and is responsible for plagiarism.

Conflict of interests

The author declares no conflict of interests regarding the publication of this article.