CC BY
47
УДК 621.9:531.1
Б.М. Бржозовский, И.Н. Янкин, Д.А. Хайров ОПТИМАЛЬНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ НАСТРОЙКА СТАНКА ПРИ ОБРАБОТКЕ НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Рассмотрена возможность улучшения качества резания при обработке неоднородных материалов на примере процесса правки абразивных кругов путем создания оптимальных динамических условий станка в области зоны резания. Предложен показатель оптимальной динамической настройки системы правки по критерию качества абразивного круга.
Динамика резания, абразивный инструмент, качество правки B.M. Brzhozovskiy, I.N. Yankin, D.A. Khayrov
OPTIMUM DYNAMIC TUNING OF A MACHINE-TOOL WHEN TREATING HETEROGENEOUS MATERIALS
The possibility of improving the quality of cutting when treating heterogeneous materials is considered through the process of correcting abrasive circles by means of creating optimum dynamic terms. The index of optimum dynamic tuning of the correction system using the criterion of the abrasive circle quality is offered.
Cutting dynamics, abrasive tool, quality of correction
При резании неоднородных материалов возникают значительные динамические нагрузки на упругую систему станка, что приводит к образованию нежелательных динамических явлений. Одним из примеров такой обработки является процесс правки абразивных кругов, которые структурно состоят из различных компонентов - абразивных зерен, связки и продуктов засаливания пор. Наиболее частая правка производится на внутришлифовальном оборудовании, где высока скорость потери инструментом режущих свойств, что требует включать операцию правки как минимум один раз в цикл обработки отверстия. Формируемое на операции правки качество абразивного круга во многом определяет качество процесса резания на последующей операции шлифования.
Процесс правки круга представляет собой высокоскоростное ударное взаимодействие правящего инструмента с поверхностным слоем (ПС) абразивного круга. Возбуждаемые при правке динамические явления оказывают существенное влияние на процесс формирования рельефа ПС круга и его режущие свойства. В свою очередь, интенсивность и ориентация различных форм колебаний, сопровождающих процесс правки, подчиняются динамическим свойствам подсистем абразивного круга и правящего инструмента. Оптимальное сочетание динамических свойств, при которых обеспечиваются наилучшие условия процесса резания, создается на основе оптимальной динамической настройки [1].
В статье на основе моделирования динамических явлений при правке абразивного инструмента рассмотрено влияние параметров подсистем абразивного круга и правки на качество обработки и предложен критерий оптимальной динамической настройки станка.
Процесс правки на внутришлифовальных станках реализуется, как правило, путем обтачивания абразивного круга правящим инструментом в виде алмазного карандаша. В обработке участвуют две подсистемы - подсистема абразивного круга и подсистема правящего инструмента. Модель динамического взаимодействия подсистем правки можно условно отразить схемой, изображенной на рис. 1. Здесь обозначены: Ха, Хк - осевые подсистемы; Уа, Хк - нормальные подсистемы; Za, Zk - тангенциальные подсистемы абразивного круга и правящего инструмента. Каждая из указанных подсистем может быть развита в глубь упругой системы станка в соответствии с его конструктивными особенностями и требованиями адекватности модели.
Движения в каждой из шести подсистем описываются уравнениями связанных осцилляторов, находящихся под действием произвольной внешней силы:
ЩХі + СіХї + pi (Хі - Хі+1):
0
(1)
Щ+1Хі+1 + сі+1Хі+1 + рі+1хі +1 - рі (хі - Хі+1) - ° где инерционные характеристики подсистем описываются колебательными массами т{, диссипативные характеристики - коэффициентами диссипативных сил сі, а упругие характеристики - жесткостями рі вдоль обобщенных координат. Возмущение подсистем представлено в виде потока импульсов сил, формирующихся в результате столкновения фрагментов абразивного круга с вершиной правящего инструмента. В условиях относительно малых глубин правки, составляющих для внутришли-фовальных станков от 1мкм при чистовой и до 12 мкм при черновой правке, контакт алмаза с кругом носит прерывистый характер. На участке времени tl-t2 алмаз находится в контакте с фрагментом абразивного круга под действием нарастающей силы P(t), а на участке времени он теряет контакт до момента столкновения со следующим фрагментом.
Рис. 1. Схема подсистем при правке абразивного круга
>
При формировании выражения для расчета сил правки принято, что наибольшей значимостью обладают импульсы, возникающие при столкновении вершины алмаза с абразивными зернами как наиболее прочными фрагментами абразивного круга. В свою очередь, малые глубины взаимодействия алмаза с зернами обусловливают их разрушение преимущественно за счет развиваемых в контактной области сжимающих напряжений. В этой связи закон нарастания силы в течение времени контакта абразивного зерна с вершиной правящего инструмента может быть описан в следующем виде:
где [о]сж - предел прочности материала зерна на сжатие; рз, ра - радиусы вершин зерна и алмаза; 5 -глубина взаимодействия в направлении линии, связывающей центры вершин алмаза и зерна; V - скорость столкновения; ю - круговая частота взаимодействия, которая определяется по длительности полупериода нарастания импульса силы. Гипотетический временной интервал длительности полупе-риода действия силы определяется, исходя из глубины взаимодействия, относительной скорости и
действия зерна с алмазом ограничивается моментом скалывания или объемного разрушения абразивного зерна при достижении предельных контактных напряжений.
Действие потока импульсов сил с фронтом нарастания, подчиняющимся гармоническому закону (2), приводит к образованию в динамической системе переходных движений, которые являются результатом сложения вынужденных колебаний, собственных колебаний с начальными условиями и свободных сопровождающих колебаний.
Описанные выше положения легли в основу компьютерной модели правки, разработанной для исследования процесса формообразования рельефа рабочей поверхности абразивного круга в условиях колебаний формообразующих подсистем. Она включает следующие модельные решения:
- модель абразивного круга, описывающая случайное расположение и случайную геометрию абразивных зерен в его поверхностном слое в соответствии с размерной характеристикой абразивной фракции и структурными характеристиками инструмента;
- модель технологического движения абразивного круга, реализующая его вращение, поперечную и продольную подачи в соответствии с заданным режимом правки;
- модель динамики процесса правки, описывающая колебательные движения подсистем абразивного круга и правящего инструмента в соответствии с их динамическими характеристиками и возмущением процессом правки [2];
- модель силового взаимодействия абразивного круга с правящим инструментом, формирующая импульсы сил за счет столкновения фрагментов ПС круга с вершиной алмаза с учетом их реальных траекторий и скоростей, являющихся результатом сложения технологического и колебательного движений;
- модель формирования рельефа ПС круга как результат хрупкого ударного разрушения его фрагментов с вершиной правящего инструмента в соответствии с характеристиками абразивных зерен и параметрами ударных импульсов.
Оценка качества ПС абразивного круга выполнена по следующим наиболее информативным показателям:
- по коэффициенту исправляющей способности процесса правки (Ки), отражающему качество правки в виде изменения функции распределения вершин абразивных зерен и площади опорной поверхности круга по глубине профиля;
- по коэффициенту динамического влияния системы правки (Кдв), отражающему степень влияния ее динамических свойств и представляющему собой отношение коэффициента исправления Ки в условно «абсолютно жесткой» упругой системе (без колебаний) к аналогичному показателю правленого круга с учетом колебаний динамической системы правки.
На рис. 2 приведены графики коэффициентов исправляющей способности процесса правки (а) и динамического влияния (б), полученные при изменении динамической настройки системы правки за счет варьирования величины вылета державки, несущей правящий инструмент. Наибольшая исправляющая способность имеет место в условиях правки по четвертому варианту динамической настройки, а наименьшая - по ее первому варианту. Соотношения между коэффициентами исправления по указанным двум вариантам настройки составляют: на глубине 1 мкм - 4,3/1,9; на глубине 3 мкм - 3,6/2,3; на глубине 5 мкм - 2,9/2,2.
График коэффициента динамического влияния (рис. 2, б) отражает связь степени исправления рельефа абразивного круга с динамической настройкой системы правки. Его также можно интерпретировать как влияние колебательного процесса на исправляющую способность процесса правки. 144
(2)
радиуса закругления вершины алмаза по формуле
Фактическая длительность взаимо-
V
Причем чем выше значение коэффициента Кдв, тем в большей степени проявляется отрицательное влияние колебаний на качество процесса правки и правленого абразивного круга. Из полученных графиков следует, что различие в исправляющей способности процесса правки проявляется в наибольшей степени на поверхности круга (кривые А) и уменьшается с увеличением глубины профиля.
Рис. 2. Влияние динамической настройки системы правки на ее исправляющую способность (а) и на коэффициент динамического влияния (б)
График изменения коэффициента динамического влияния хорошо согласуется с динамическими образами абразивных кругов, приведенных на рис. 3, где линии на фигурах представляют собой траекторию движения вершины правящего инструмента в поверхностном слое круга с учетом сопровождающего обработку колебательного процесса. Здесь влияние динамики правки демонстрируется в виде степени искажения сетки, нанесенной на фигуры, от правильной цилиндрической формы за счет колебательного процесса.
Рис. 3. Динамический образ ПС круга при различных вариантах динамической настройки системы правки
Как видно, наибольшие искажения в формообразование ПС круга вносятся в условиях обработки по первому варианту динамической настройки. Вместе с тем динамический образ круга, полученный при обработке по четвертому варианту динамической настройки, имеет наименьшие искажения.
Подсистемы абразивного круга и правки взаимодействуют между собой через процесс резания, поэтому они являются динамически связанными. Их движения, возмущенные процессом правки, проявляются в виде сочетания различных форм колебаний. Для двух связанных подсистем одного направления взаимовлияние форм колебаний целесообразно оценить векторным параметром
- _ г ппк-
С = Кс ■ , где Кс п - показатель связанностей парциальных систем по собственным формам
Е К
1
колебаний; К- - коэффициенты взаимных связанностей в подсистемах абразивного круга и правки одного направления; = 1 д1 + 1 д2 - сумма векторов динамических податливостей в подсистемах в
направлении исследуемой координатной оси; п - число исследуемых форм колебаний.
Модуль динамической податливости подсистемы на частоте возмущения сов определяется
суммой собственной }с и взаимной ]в податливостей:
(
т2®в
jc =■
А(о)
jo =
т2Ї1
А(о)
(З)
где А(о) = т1т2О
^1 О01 + $1 Y1 О02 +
1-------Г + — 1----------------Г +
у О А 0 О у
Ї1Ї2
О4
- детерминант подсистемы; o0i - парци-
альные частоты; 8 - коэффициенты диссипации; - коэффициенты связей подсистем; -
колебательные массы.
Тогда качество динамической настройки системы правки целесообразно оценить результирующим вектором по трем координатным направлениям
З
(4)
Пдн = ЕС.
1
Его направление указывает на наиболее «слабый» элемент динамической системы, а модуль является комплексным показателем, характеризующим динамическую податливость и степень связанностей в системе по собственным формам колебаний.
Многочисленными компьютерными исследованиями с широким варьированием динамических параметров подсистем абразивного круга и правки установлено, что модуль вектора, рассчитываемый по выражению (4), имеет достаточно высокую корреляцию с качеством правленого ПС круга, что позволяет рекомендовать его в качестве показателя или критерия оптимальной динамической настройки системы правки. При наличии элементов в механизме правки, позволяющих изменять его какие-либо настройки, оптимальным будет тот вариант, который соответствует минимальному значению показателя настройки Пдн.
Таким образом, компьютерное моделирование динамических явлений, сопровождающих механическую обработку неоднородных материалов на примере процесса правки абразивных кругов, позволило установить следующее:
1. На качество правленого ПС круга оказывает существенное влияние колебательный процесс, возбуждаемый в результате высокоскоростного ударного взаимодействия фрагментов круга с вершиной правящего инструмента.
2. Параметры колебательного процесса зависят от соотношения динамических параметров подсистем, реализующих процесс правки, что позволяет выйти на их оптимальную динамическую настройку.
3. Для оценки качества динамической настройки разработан комплексный показатель, учитывающий динамические податливости и степень связанности участвующих в резании подсистем.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бржозовский Б.М. Обеспечение качества обработки на основе оптимальной динамической настройки формообразующих механических подсистем изделия, абразивного и правящего инструментов / Б.М. Бржозовский, И.Н. Янкин. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. 116 с.
2. Янкин И.Н. Идентификация колебательного процесса на основе частотных методов / И.Н. Янкин // Автоматизация и современные технологии. 2003. № 8. С. 29-31.
Бржозовский Борис Максович -
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Конструирование и компьютерное моделирование технологического оборудования в машино- и приборостроении» Саратовского государственного технического университета им. Гагарина Ю.А.
Boris M. Brzhozovskiy -
Dr. Sc., Professor,
Head: Department of Design and Computer-Aided Modelling of Processing Equipment for Mechanical and Instrument Engineering Gagarin Saratov State Technical University
Янкин Игорь Николаевич -
доктор технических наук, профессор кафедры «Конструирование и компьютерное моделирование технологического оборудования в машино-и приборостроении» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Igor N. Yankin -
Dr.Sc., Professor
Department of Design and Computer-Aided Modelling of Processing Equipment for Mechanical and Instrument Engineering Gagarin Saratov State Technical University
Хайров Джавдат Анвярович - Dzhavdat A. Khayrov -
научный сотрудник ОАО «Концерн Гранит- Research Fellow
Электрон», г. Саратов JSC «Concern Granite-Electron», Saratov
Статья поступила в редакцию 05.11.11, принята к опубликованию 01.12.11
