CC BY
86
УДК 621.9:531.3
И.Н. Янкин, Ю.В. Кисметов КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ШЛИФОВАНИЯ
Приведены принципы разработки компьютерной модели процесса шлифования, основанной на учете его технологических параметров и динамического состояния технологического оборудования. Описан круг решаемых с ее помощью задач.
Шлифование, динамическое состояние, компьютерная модель.
I.N. Yankin, Yu.V. Kismetov COMPUTER MODEL OF GRINDING PROCESSES
Principles of development of computer model of grinding processes based on its technological parameters and a dynamic condition of technological equipments are given here. The circle of problems decided with its help is described.
Grinding, dynamic condition, computer model.
Процесс шлифования представляет собой массовое микрорезание обрабатываемого материала абразивными зернами, сосредоточенными в поверхностном слое круга. Формообразование шлифуемой поверхности происходит в результате высокоскоростного взаимодействия потока активных абразивных зерен с материалом обрабатываемой детали и осуществляется под влиянием множества факторов как имеющих технологический характер, так и связанных с состоянием технологического оборудования.
Чрезмерно высокая плотность потока режущих элементов, измеряемая тысячами актов царапания в секунду, случайный характер геометрии абразивных зерен и их хаотическое расположение на инструменте являлись в течение продолжительного времени определяющей мотивацией в подходе к описанию процесса шлифования на основе лишь теоретико-вероятностных моделей. Вместе с тем значительный скачок мощности и возможностей вычислительных средств, произошедший в последние годы, открывает возможность перехода от традиционных теоретико-вероятностных моделей описания процессов в станках к их компьютерному моделированию. Процесс шлифования рассматривается как сложная техническая система с большим числом взаимодействующих между собой процессов. Вовлечение в моделирование новых факторов позволяет более глубоко подойти к исследованию сложных процессов и получить новые результаты.
В этой связи на кафедре КиМО СГТУ создана компьютерная система для моделирования сложных процессов, протекающих при абразивной обработке. В качестве разновидности абразивной обработки выбрано внутреннее шлифование, как наиболее проблемный процесс, в котором в наибольшей степени взаимосвязаны технологические факторы с протекающими в зоне резания динамическими явлениями. С целью достижения максимальной адекватности модели реальным условиям шлифования предпринята попытка смоделировать технологическую среду шлифования на основе учета
максимально возможных факторов, под влиянием которых осуществляется процесс шлифования. К их числу относятся:
- характеристики абразивного материала, геометрические характеристики круга и материала детали;
- наследственные погрешности детали от предшествующих операций;
- режущие свойства абразивного круга, формируемого процессом правки, и их изменение в процессе шлифования;
- упругие деформации и динамические явления в подсистемах круга и детали, определяемые статическими и динамическими характеристиками станка;
- современные данные о процессе стружкообразования при микрорезании.
Структура компьютерной модели процесса шлифования приведена на рис. 1. Она
включает следующие составляющие:
- геометрическую модель шлифовального круга;
- модель процесса правки круга;
- геометрическую модель исходной поверхности детали;
- модель технологического движения инструмента и детали;
- модель динамики взаимодействия инструмента с деталью;
- модель силового взаимодействия абразивных зерен с обрабатываемым материалом;
- модель стружкообразования при микрорезании;
- модель изменения режущих свойств абразивного круга.
Модель абразивного круга сформирована на основе учета особенностей технологии его изготовления. Основными характеристиками абразивного круга, учитываемыми при построении его геометрической модели, являются форма зерна, острота вершинной части, зернистость и структура. Форма абразивных зерен принята в виде эллипсоида вращения. Для описания положения зерен используется условная каркасная решетка. Ее отдельная ячейка имеет форму куба со стороной, определяемой в соответствии с размерной характеристикой зерна основной фракции и плотностью их распределения по объему круга [1].
К ячейкам куба привязаны вершинные части абразивных зерен координатами, сформированными случайным образом. Геометрические характеристики абразивных зерен подчиняются нормальному закону распределения. Поле рассеяния характеристик абразивных зерен определяется паспортными данными на абразивный материал. В итоге рельеф круга определяется системой вершин-полусфер, поверхность которых описывается уравнениями:
(х - х0)2 + (у -у0)2 + (г - г0у = г?; х0 = Я (/ -1) + х.;
Уо = Я* • сое
Я
+у*; г =
Я
+ zdf,
где х0, у0, г0 - координаты центра вершины абразивного зерна; і, ] - идентификаторы узла решетки; х, у, г - координаты, описывающие поверхности вершинных частей абразивных зерен; Якн - радиус внешнего слоя; 8р - размерная характеристика решетки.
гравки круга реализована в виде его обтачивания правящим карандашом с жи процесса и учитывает как режим правки, так и состояние
Исходные
данные
Режим шлифования
Статические и динамические характеристики ф ормообразующих подсистем
Характеристики абразивного материала
Геометрические и структурные характеристики круга .•
Статические и динамические характеристики механизма правки
Режим правки
Расчет параметров микро- и макроразрушения абразив-ных зерен
Процесс правки
Корректировка параметров абразивных зерен за счет износа
Исходные геометрические характеристики поверхностного слоя детали
Погрешности базирования и зажима детали
Геометрическая модель поверхностного слоя абразивного круга
Организация технологического движения круга и детали
Прочностные
характеристики
материала
детали
Расчет относительного положения круга и детали и кинематики контактирующих абразивных зерен
-------------7>--------------
Расчет параметров > внедрения абразивных зерен в деталь
Геометрическая модель поверхностного слоя детали
Расчет макросил на круге и детали
ж
Расчет статических деформаций подсистем инструмента и детали
Модель динамики процесса шлифования
Расчет динамических смещений круга и детали
Расчет параметров следов абразивных зерен
Расчет упругих и диссипативных параметров контакта инструмента с деталью и возмущающего эффекта процесса шлифования
Расчет параметров стружкообразования
Счетчик циклов и интенсивности нагружения абразив-ных зерен круга
Расчет контактных напряжений на абразивных зернах
Расчет микросил взаимодействия абразивных зерен с обрабатываемым материалом
Зк
Расчет локальных напряжений в материале детали в области следов абразивных зерен
Расчет локальных упруго-пластических деформаций материала детали под абразивными зернами I
Выходные
характеристики
моделирования
Микрогеометрические
характеристики
обработанной
поверхности
Макрогеометрические
характеристики
обработанной
поверхности
Массивы колебательных смещений инструмента и детали
Характеристики колебательного процесса
Силовые характеристики процесса шлифования
Статистические данные о микроконтактах за время обработки
Корреляционные данные между силовыми характеристиками, показателями качества и колебательным процессом
Рис. 1. Структурная схема компьютерной модели процесса шлифования
технологического оборудования. Формообразование круга реализуется как массовый процесс хрупкого ударного разрушения поверхностного слоя абразивного круга при его контакте с вершиной правящего инструмента. Появление новых режущих элементов формируется путем сколов вершинных элементов абразивных зерен или их макроразрушения в процессе взаимодействия с правящим элементом с учетом прочностных характеристик зерен и связки круга.
Геометрическая модель исходной обрабатываемой поверхности задается двумерным массивом ординат точек с учетом:
- разброса исходных размеров заготовок;
- наследственных геометрических погрешностей и закономерностей исходного рельефа детали, созданных на предшествующих операциях;
- погрешностей базирования детали и их деформаций в зажимном устройстве.
Модель технологического движения реализует изменение относительного
положения инструмента и обрабатываемой детали в пространстве по схеме внутреннего шлифования врезанием или с продольной подачей круга.
Модель динамики процесса шлифования основана на описании движений инструмента и детали по четырем координатным направлениям. В условиях консольной схемы внутреннего шлифования с чрезмерно низкой жесткостью оправки с кругом определяющими характеристиками жесткости и диссипации динамической системы становятся характеристики контактной области круга с деталью, которые формируются на основе протекающего в ней процесса упругопластического деформирования обрабатываемого материала. Указанные характеристики контактной области круга с деталью формируются под действием многочисленных локальных актов взаимодействия режущих элементов абразивных зерен с обрабатываемым материалом и зависят от числа одновременно контактирующих режущих элементов, их геометрии и глубины внедрения в обрабатываемый материал.
Динамические характеристики контактной области круга с деталью определяются совокупным соотношением во времени процессов, протекающих при внедрении абразивных зерен в деталь в пределах дуги контакта: скольжение, упругая деформация, пластическая деформация и вытеснение материала. Упругие и диссипативные характеристики контактной области формируются в зависимости от соотношения энергетических затрат на указанные процессы.
Высокая степень детализации протекающих процессов, реализованная в модели шлифования, позволяет с высокой степенью точности определять мгновенные значения жесткости, диссипации и возмущающего эффекта резания. Однако во времени указанные параметры непрерывно меняются вместе с изменением характеристик внедрения в деталь новых зерен и выхода из контакта отработавших зерен. Кроме того, они находятся под влиянием режущих свойств абразивного круга, которые изменяются по мере микро- и макроразрушения абразивных зерен в цикле обработки одной поверхности. В этой связи для описания динамики процесса шлифования использована система нелинейных уравнений с изменяющимися параметрами:
тл + а)Х+р.х ц)х+с ц) • (1 - ^ х2 х х+*4)=o,
т2Х2 + Су2 (1) Х2 + Ру2 0) Х2 + Ру 0) • (1 - Д 2^ )(Х1 + Х3) = 0 (
т3Х3 + Су3 Ц) Х31 + Ру3 Ц) Х31 + Су ^) • (1 - Д3Х321 )(Х2 + Х4 ) = 0,
т4&&4 + су4 (>) Х4 + Ру4 0) Х4 + Ру 0) • (1 - Д4Х42 )(Х1 + Х3) = 0,
где Х1...Х4 - обобщенные координаты системы; т\...т4 - колебательные массы инструмента и детали; сэ\{().сэ4{() и Рэ 1(^).Рэх(^) - соответственно диссипативные коэффициенты и жесткости системы шлифования по обобщенным координатам, которые в силу описанных выше причин являются функциями времени; сэ(^), Рэ(0 - коэффициенты возмущающих сил от процесса резания.
Уравнения, описывающие переходные процессы в динамической системе, получены путем применения к системе (2) асимптотических методов разделения движений для нелинейных систем [2]. Они имеют следующий вид:
Ху (*) = Л (т , Суг, Руг, су, Ру ) , Хг} (*) = X (т , Суг, Руг, Су, Ру) (3)
и легли в основу расчета текущих смещений и скоростей колебательных движений круга и детали.
Моделируемые колебания круга и детали в условиях устойчивого шлифования имеют характер непрерывного переходного процесса между изменяющимися состояниями динамической системы, что хорошо согласуется с реальным колебательным процессом, имеющим широкополосный частотный спектр. В условиях потери системой шлифования устойчивости возможно образование детерминированной вибрации на собственных частотах системы.
Модели силового взаимодействия абразивных зерен с обрабатываемым материалом, стружкообразования и износа круга построены на основе известных зависимостей теории шлифования, разработанных в [3, 4].
Описанные алгоритмы реализованы в среде Ое1рЫ. В качестве примера на рис. 2 приведен фрагмент поверхности, полученный путем моделирования процесса шлифования. Целевой предпосылкой для разработки модели стала необходимость исследования причин разброса размерных характеристик и качества шлифованных поверхностей, которые могут возникать при обработке партии деталей по жесткой технологической схеме. На основе полученных результатов предполагается разработать схему обработки, в которой режим шлифования адаптирован под конкретные условия резания и может при необходимости изменяться в цикле обработки. В качестве информационного сигнала о состоянии процесса резания предполагается использовать динамическую картину, возникающую при врезании инструмента в деталь. По полученной информации вводится коррекция в режим врезания, либо в режимы цикла обработки.
Рис. 2. Фрагмент модели прошлифованной поверхности
Приведенная компьютерная модель может быть использована также как инструмент для решения широкого круга задач, связанных с исследованием влияния технологических факторов обработки и состояния технологического оборудования на качество процесса шлифования и его выходные показатели, для разработки оптимальных циклов шлифования и решения оптимизационных задач процесса шлифования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Янкин И.Н. Компьютерная инструментальная система для исследования качества процесса правки / И.Н. Янкин // Исследования станков и инструментов для обработки сложных и точных поверхностей: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2002. С. 160-166.
2. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики / Н.Н. Моисеев. М.: Наука, 1981. 400 с.
3. Королев А.В. Исследование процессов образования поверхностей инструмента и детали при абразивной обработке / А.В. Королев. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. 192 с.
4. Маслов Е.Н. Основные направления в развитии теории резания абразивным, алмазным и эльборовым инструментом / Е.Н. Маслов, Н.В. Постников. М.: Машиностроение, 1975. 48 с.
Янкин Игорь Николаевич -
доктор технических наук, профессор кафедры «Конструирование и компьютерное моделирование технологического оборудования машино- и приборостроения»
Саратовского государственного технического университета
Кисметов Юрий Викторович -
аспирант кафедры «Конструирование и компьютерное моделирование технологического оборудования машино- и приборостроения»
Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 28.01.09, принята к опубликованию 25.02.09
Yankin Igor Nikolaevich -
Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of «Designing and Computer Modeling of Technological Equipment of Machine and Instrument Making» of Saratov State Technical University
Kismetov Yury Viktorovich -
Post-graduate student of the Department of «Designing and Computer Modeling of Technological Equipment of Machine and Instrument Making» of Saratov State Technical University
