CC BY
19
УДК 535.317.2 001: 10.18698/0236-3933-2018-6-112-122
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИИ
Л.Н. Тимашова1 [email protected]
Н.Н. Кулакова1 [email protected]
В.Н. Сазонов2 [email protected]
1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
2 ПАО «Красногорский завод им. С.А. Зверева»,
г. Красногорск, Московская обл., Российская Федерация
Аннотация
Рассмотрена оптико-электронная система для измерения сферической аберрации объектива. Приведена функциональная схема системы, регистрирующей интерференционную картину, искаженную сферической аберрацией, на матричном приемнике излучения. По сравнению с известным методом Коттона — Линни-ка использование оптико-электронной системы позволит повысить точность и производительность измерения, существенно расширит диапазон контролируемых изделий и избавит от индивидуальных особенностей зрения человека. Приведены формулы для габаритного и энергетического расчетов оптико-электронной системы и анализа возможности использования выбранного матричного приемника излучения. Рассмотрен пример габаритного и энергетического расчетов системы для контролируемого объектива с фокусным расстоянием £о = 100 мм. Приведена формула для вычисления погрешности измерения волновой аберрации с помощью оптико-электронной системы, в которой источником излучения является малогабаритный Ые-Ые-лазер. В рассмотренном примере погрешность составляет 0,1А, (X = 0,6328 мкм). Приведена формула для пересчета волновой аберрации относительно сферы сравнения, совмещенной с гауссовой плоскостью, в поперечную сферическую аберрацию. Вычисления по этой формуле показали, что погрешность измерения поперечной сферической аберрации объектива на оптико-электронной системе с использованием матричного приемника излучения в 3-5 раз меньше погрешности, получаемой при использовании метода Коттонна — Линника (0,01...0,015 мм)
Ключевые слова
Сферическая аберрация, оптико-электронная система, объектив, матричный приемник излучения, погрешность измерения, отношение сигнал-шум, пороговая освещенность, лазер, диафрагма
Поступила в редакцию 16.04.2018 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
Сферическая аберрация — значимая составляющая геометрических искажений изображения оптической системы. Определение этой характеристики качества изображения является весьма важной задачей, которая позволяет сделать заключение о пригодности использования оптической системы по определенному
назначению. Большинство оптических систем, строящих действительное изображение, можно отнести к объективам. Требования к качеству и информативности изображения разрабатываемых объективов непрерывно возрастают. Поэтому дальнейшее совершенствование методов контроля характеристик качества изображения объективов является актуальной задачей.
На практике широкое распространение получил метод исследования продольной и поперечной сферических аберраций фотографических объективов, разработанный Коттоном и усовершенствованный академиком В.П. Линником [1-3]. Суммарная погрешность измерения поперечной аберрации данным методом составляет 0,01...0,015 мм независимо от значения самой аберрации. Измерив поперечные аберрации, можно пересчитать их в волновые. Волновая сферическая аберрация относительно сферы сравнения, совмещенной с гауссовой плоскостью, определяет-
Ау'щ с'
ся по формуле [4-7]: А1 =-, где Ау — поперечная сферическая аберрация
4
в плоскости Гаусса, о' — задний апертурный угол оптической системы. Рассмотренный метод является визуальным. Поэтому результаты измерений зависят от психофизиологических особенностей испытателя. Кроме того, его нельзя использовать для определения сферической аберраций объективов, применяемых для создания изображения в невидимой области спектра.
Цель настоящей работы — разработка оптико-электронной системы (ОЭС) для измерения сферической аберрации объектива. Эта система регистрирует интерференционную картину, искаженную сферической аберрацией, на матричном приемнике излучения (МПИ). Использование ОЭС позволит повысить точность и производительность измерения, существенно расширит диапазон контролируемых изделий и избавит от индивидуальных особенностей зрения человека.
На рис. 1 приведена функциональная схема ОЭС измерения сферической аберрации.
Рис. 1. Оптико-электронная система для измерения сферической аберрации: 1 — Не-№-лазер; 2 — фокусирующий объектив; 3 — точечная диафрагма; 4 — коллимационный объектив; 5 — подвижная диафрагма; 6 — контролируемый объектив; 7 — МПИ
Параллельный пучок лучей от лазерного источника излучения 1 диаметром Д проходит через фокусирующий объектив 2 и точечную диафрагму 3 диаметром 0,03 мм, установленную в передней фокальной плоскости коллимационного объек-
тива 4. Объективы 2 и 4 образуют телескопическую систему Кеплера (ТСК), которая расширяет диаметр лазерного пучка лучей до значения DЛ.
За коллимационным объективом 4 установлена диафрагма 5 в виде двух парных прямоугольных щелей с размерами: Д^, Дп, ^ь ^2 — координаты центров щелей; d = ^ - — расстояние между центрами щелей.
Диафрагма может перемещаться в плоскости п, перпендикулярной оптической оси всей системы, по координате Е, в плоскости зрачка контролируемого объектива 6.
Телескопическая система обеспечивает равномерную засветку щелей. Амплитуда освещающего излучения - Аосв(^, г|; X) = Аосв(^).
Амплитудный коэффициент пропускания диафрагмы
t л) = rect
Л
(г- -
+ rect
Л
(1)
д^ д^
Используем приближение: ширина щели настолько мала, что в ее пределах можно считать волновую сферическую аберрацию Д1 постоянной:
М (Д^) = М &).
Диафрагма 5 выделяет из параллельного пучка лучей, идущих из коллимационного объектива 4, узкие пучки лучей, которые дифрагируют на щелях и падают на контролируемый объектив 6. Распределение амплитуды за диафрагмой с учетом волновой сферической аберрации запишем как:
ц) = Аосв(^) г & Л) =
— А-осв (ГХ)
rect
— Аосв
д^ д^
exp [jfcA/сф (^)]rect
+ rect
Л
Л
exp [jkA^fe)]rect
exp [jkAD] =
д^ д^
= Аосв(^)[exp[jkД/сф(^1)]8(^ -^1, ц) + exp[jkДМЫ]8(£ - л)]
S Л
rect
(2)
Д2, Д^
Контролируемый объектив 6 выполняет преобразование Фурье от распределения амплитуды за диафрагмой и формирует интерференционную картину (ИК) от сложения амплитуд двух пучков в задней фокальной плоскости объектива [4]:
Af-(x', 7') = 3 {А& г,)} = Аосв Ш^^х
Xf'
х< exp [ jkД/сф(^1)] exp
-2 л-
Xf
- exp [ ]кМсф (£2)] exp - J2n — x'
V kJ
x sin c
( Nz,x' Anv
К-, К -
Xf Xf
. ... Д^Дл f = Аосв(А) exp Xf
-2лx' |x
X <¡ exp[jkAL^i)] + exp[ jk Д/сф^)] exp -j2%—Х
v 4
. | A^x' Ацу' ) , .
x sin c I %-, %—— I. (3)
Xf' Xf'
Распределение освещенности в задней фокальной плоскости контролируе-
мого объектива 6:
" А/сф(Ы ~А/Сф(^1)
( А2, А^ V
4 •! 1 + cos
2%-x'- 2л-
Xf X
Ef (x, y) = АоСв(Я)
V Л/
X sin c 2 , |. (4)
l ¥' ¥'J
Это распределение освещенности фиксируется МПИ 7.
Параметры МПИ: аш х Ьм — размеры МПИ; аэл — размер элемента МПИ; Епор — пороговая освещенность МПИ.
Если диафрагму 5 перемещать по входному зрачку объектива 6, то при отсутствии поперечной сферической аберрации интерференционная картина будет неподвижна, причем ее центр будет располагаться на оптической оси контролируемого объектива 6. При наличии аберрации интерференционная картина будет смещаться в направлении, перпендикулярном оптической оси контролируемого объектива, на величину, пропорциональную разнице волновых аберраций при координатах El1 и Связь между волновыми аберрациями в области третьих порядков определяется формулой: Д/сф(^2) = Д/сф(^1)(^/^л )4. Используя эту зависимость и разность аберраций, можно определить их значения для координат и ^2.
Для определения смещения центрального максимума интерференционной картины xínax при наличии сферической аберрации объектива в выражение (4) принимаем
COS2 I Х'т ax +% ™ ' -'сф ^ | = i.
X/' X
Из этого соотношения получаем формулу для определения х¡„ах:
± | А/Сф(^2)-А/Сф(^1)
тах "Г" ^ (5)
тогда
, _ -/'[А/сф(^2) -А/сф(^1)] (6)
хтах _ , • (6)
а
Для регистрации смещения интерференционной картины на МПИ оно должно быть не меньше одного элемента МПИ: минимальное значение хтах = аэл • Тогда погрешность измерения волновой аберрации на ОЭС вычисляется по формуле
б/сф =51сф(^2; X) — 5/сф (^i; X) = -afd. (7)
Формулы (1)-(7) применяют для габаритного и энергетического расчетов ОЭС и анализа возможности использования выбранного МПИ.
Рассмотрим пример габаритного и энергетического расчета ОЭС для контролируемого объектива с фокусным расстоянием /к'.о = 100 мм; относительным отверстием A = D / f' < 1:3; DKM = 30 мм.
Выберем в качестве источника излучения малогабаритный He-Ne-лазер со следующими характеристиками: мощность Фл = 5 мВт; диаметр пучка по уровню 0,5 D„ = 1 мм; диаметр пучка лучей на выходе из телескопической системы D^ = = D^ = 30 мм; линейное увеличение телескопической системы р = -30х.
Габаритный расчет ОЭС. Выберем кремниевый матричный приемник излучения со следующими параметрами [8]: размер МПИ: ам х Ьм = 6,4 х4,8 мм2; размер элемента МПИ: аэ х аэ = 10 х 10 мкм2; паспортная пороговая освещенность МПИ Епасп^ = 1 лк, которая регистрируется при диафрагменном числе объектива F = 15
-1 пасп А>
Используя формулу (4), определим период косинусоидального распределения освещенности в задней фокальной плоскости контролируемого объектива:
T = /о. (8)
d
Из формулы (8) получим расстояние между щелями
d = /о. (9)
T
Примем T = 10аэл = 100 мкм. Используя зависимость (9) получаем d = = 0,63 мм.
Как следует из формулы (4), число периодов распределения освещенности
ограничивается функцией sin c21 % , % —У I, размеры которой определя-
V ^/к.о ^/к.о )
ются шириной щели А^.
Диаметр темной зоны интерференционной картины, ограниченной первыми нулями функции sin c21 % ; % | по оси x', определим по формуле
V ¥к'.о ¥к.о )
2x ' = ^Mk. (10)
Примем число периодов интерференционной картины N = 10, тогда 2x' = 10T = 1 мм. Используя зависимость (10), получаем ДЕ, = 0,12 мм.
Погрешность измерения волновой аберрации объектива вычисляем по формуле (7): 5/сф = 0,1мм = 0,1 X; погрешность измерения поперечной аберра-
ции [4, 5]: 5Д/ =
45/сф 0,4 мкм
= 0,003 мм. Из приведенных расчетов сле-
0,15
дует, что погрешность измерения сферической аберрации объектива на ОЭС с использованием МПИ в 3-5 раз меньше погрешности, получаемой при использовании метода Коттонна — Линника (0,01...0,015 мм).
На рис. 2 приведены графики распределения освещенности интерференционной картины в фокальной плоскости контролируемого объектива, построенные по формуле (4) для различных положений подвижной диафрагмы 5 (см. рис. 1).
Е(х')
0,8 0,6 0,4 0,2 0
-1,60 -1,28 -0,96 -0,64 -0,32
Е(х')
J\L
о
а
0,32 0,64 0,96 1,28
0,8 0,6 0,4 0,2 0
-1,60 -1,28 -0,96 -0,64 -0,32
Ji
^ L
0,32 0,64 0,96 1,28
Рис. 2. Графики распределения освещенности интерференционной картины в фокальной плоскости контролируемого объектива: а — соответствующий положению диафрагмы в параксиальной области объектива; б — со смещенным максимумом при Д/сф(^2; X) - А/сф(^1; X) = 0,3Я
График, соответствующий положению диафрагмы в параксиальной области объектива, представлен на рис. 2, а. При смещении диафрагмы в плоскости Е,, л, перпендикулярной оптической оси всей системы, по координате Е, объектив вносит волновые аберрации А1 (^1) и А1 (^2). Разность этих аберраций приводит к смещению центрального максимума интерференционной картины. График со смещенным максимумом при А1сф (^2; А,) — А1сф (^1; X) = 0,3А, приведен на рис. 2, б. По величине смещения центрального максимума определяют величину поперечной сферической аберрации Ау' контролируемого объектива.
Энергетический расчет ОЭС. Цель энергетического расчета — вычисление ОСШ ц в рассматриваемой ОЭС. Для измерительных систем это отношение должно удовлетворять условию: ц, > 100 [8-12]. Отношение сигнал-шум вычисляется по формуле
Ц- — Ешах/Ее пор, (11)
где Етах — максимальная освещенность МПИ при х = 0, у = 0 в рассматриваемой схеме ОЭС; ДКПор — пороговая освещенность МПИ, пересчитанная для диафрагменного числа контролируемого объектива и источника излучения с длиной волны ц, = 0,6328 мкм (Не-Ые-лазер).
Определим диафрагменное число контролируемого объектива
^к.о _ /к.о/Оэкв , (12)
где Вэкв — диаметр эквивалентного зрачка контролируемого объектива. Поскольку площадь двух прямоугольных щелей диафрагмы 5 (см. рис. 1) равна
Я—жв
площади круглого эквивалентного зрачка, то-— = 2(Д^Дг|).
4
В рассматриваемом примере ДЕ, = 0,12 мм, принимаем Дп = Д£, = 0,12 мм, получаем: Оэкв = 1,75 мм. Используя выражение (12) для фокусного расстояния /к'.о = = 100 мм, вычисляем диафрагменное число контролируемого объектива Рк.о = = 57,14.
Вычислим пороговую освещенность Ешр МПИ для контролируемого объектива по формуле
Епор _ Епор (^к.о/^пасп ) , (13)
где £™рп = 1лк — паспортная пороговая освещенность МПИ, которая регистрируется при диафрагменном числе объектива Рпасп = 1,5 для источника излучения типа А (цветовая температура Тс = 2856 К).
Используя формулу (13), получаем Еор = 1451 лк. Переведем полученную световую величину в энергетическую по формуле [8-11]:
Рк-0 - Рк-о _1__(14)
пор Епор 683КГА ,
где кл = 0,0241 — коэффициент использования источника А глазом. Используя формулу (14), получаем: £кп°ор = 88,15 Вт/м2. Пересчитаем Б™^ для источника А на длину волны Не-Ые-лазера X = 0,6328 мкм по формуле [8-11]:
Кпасп пи
к раб '
пи
Рк.о (т, ) _ рк.о пи (15)
сепор\л/ _ пор т^раб >
где £поор(^) — энергетическая пороговая освещенность МПИ с контролируемым объективом для источника излучения с длиной волны X = 0,6328 мкм; Кписп = = 0,1747 — коэффициент использования излучения источника А кремниевым
МПИ [8]; К£® = 0,35 — коэффициент использования излучения с длиной волны X = 0,6328 мкм кремниевым МПИ [8]. Используя выражение (15), получаем Е?п°орМ = 44 Вт/м2.
Из формулы (4) получим выражение для вычисления Е^ах — максимальной освещенности МПИ при х = 0, у = 0 (см. рис. 1):
EF - 4
Лс. (X) /
Ч .
^ А^АЛ Y . Фл(Х) ( A^A^^2
= 4£осв(^)
х/' ) 4 яс2.о ^ А/'
2
= ,6Шr^S^a.. (,6)
%б10 { х/'
В результате подстановки исходных данных получим Е^'ах = 10 177 Вт/м2. Значение ОСШ вычислим по формуле (11):
ц = Е£ах/Еекпоор = 10 177 [Вт/м2] / 44 [Вт/м2] = 231,3.
Выполненные вычисления показывают, что ОЭС обеспечивает требуемое для измерительных систем ОСШ ц > 100.
Выводы. 1. Оптико-электронная система позволяет выполнять высокоточное измерение сферической аберрации объектива за счет получения интерференционной картины и использования МПИ (5Ау' < 0,003 мм), ОЭС обеспечивает требуемое для измерительных систем ОСШ ц > 100.
2. По сравнению с известным методом Коттона — Линника точность измерения повышается в 3-5 раз, ОЭС позволяет производить измерения сферической аберрации объективов, применяемых в невидимой области спектра и исключает психофизические особенности испытателя.
3. Приведенные методики расчета диафрагмы и ОСШ могут быть использованы при проектировании ОЭС для контроля объективов с различными основными характеристиками.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кривовяз Л.М., Пуряев Д.Т., Знаменская М.А. Практика оптической измерительной лаборатории. М.: Машиностроение, 2004. 333 с.
2. Креопалова Г.В., Пуряев Д.Т. Исследование и контроль оптических систем. М.: Машиностроение, 1978. 223 с.
3. Креопалова Г.В., Лазарева Н.Л., Пуряев Д.Т. Оптические измерения. М.: Машиностроение, 1987. 264 с.
4. Мосягин Г.М., Немтинов В.Б., Лебедев Е.Н. Теория оптико-электронных систем. М.: Машиностроение, 1990. 431 с.
5. Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. Теория оптических систем. СПб.: Лань, 2008. 448 с.
6. Якушенков Ю.Г. Проектирование оптико-электронных приборов. М.: Логос, 2000. 488 с.
4
7. Шредер Г., Трайбер Х. Техническая оптика. М.: Техносфера, 2006. 424 с.
8. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. М.: Логос, 2004. 472 с.
9. Коротаев В.В. Расчет шумовой погрешности оптико-электронных приборов. СПб.: ИТМО, 2012. 46 с.
10. Андреев А.Н., Гаврилов Е.В., Кирилловский В.К. и др. Оптические измерения. М.: Логос, 2008. 416 с.
11. Кирилловский В.К. Оптические измерения. Теория чувствительности оптических измерительных наводок. Роль оптического изображения. СПб.: ИТМО, 2003. 67 с.
12. Кулакова Н.Н., Каледин С.Б., Сазонов В.Н. Анализ погрешностей измерения фокусного расстояния ИК-объективов гониометрическим методом // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 4. С. 17-26. DOI: 10.18698/0236-3933-2017-4-17-26
Тимашова Лариса Николаевна — канд. техн. наук, доцент кафедры «Лазерные и оптико-электронные системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1).
Кулакова Надежда Николаевна — канд. техн. наук, доцент кафедры «Лазерные и оптико-электронные системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1).
Сазонов Вячеслав Николаевич — инженер-исследователь ПАО «Красногорский завод им. С.А. Зверева» (Российская Федерация, Московская обл., 143403, г. Красногорск, Речная ул., д. 8).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Тимашова Л.Н., Кулакова Н.Н., Сазонов В.Н. Оптико-электронная система для измерения сферической аберрации // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2018. № 6. C. 112-122. DOI: 10.18698/0236-3933-2018-6-112-122
OPTO-ELECTRONIC SYSTEM FOR MEASURMENT OF SPHERICAL ABERRATION
L.N. Timashova1 [email protected]
N.N. Kulakova1 [email protected]
V.N. Sazonov2 [email protected]
1 Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
2 JSC "Krasnogorsky Zavod" (KMZ "ZENIT"), Krasnogorsk, Moscow Region, Russian Federation
Abstract
An opto-electronic system for measurement of spherical aberration of a lens was investigated. The article presents the functional scheme for registration of interferential pattern affected by spherical aberration on the matrix radiation receiver. Unlike the Cotton — Linnik method, application of the opto-electronic system allows us to increase the accuracy and efficiency of the measurements.
Keywords
Spherical aberration, opto-electronic system, lens, matrix radiation receiver, measurement error, the signal-noise relation, the threshold illumination, laser, diaphragm
The approach spreads the range of controlled products and eliminates the errors caused by the individual aspects of a human sight. The formulas for dimensional and energy calculations of the opto-electronic system and for the suitability estimation of the application of the chosen matrix radiation receiver are presented. As an example, the dimensional and energy calculations of the system for controlled lens with the focal length f' = 100 mm. The formula for calculation of measurement error of wave aberration using opto-electronic system based on compact He-Ne-laser as the radiation source is given. The error in the example given is 0,1X (X = 0,6328 |im). The formula for transition from wave aberration related to the comparison sphere coincident with the Gauss plain into transversal spherical aberration is presented. The application of the presented formula resulted 3...5 times less error of measurements of spherical aberration of the lens using the matrix radiation receiver than the error of the same experiment occurring in case of Cotton — Linnik method's Received 16.04.2018 application © BMSTU, 2018
REFERENCES
[1] Krivovyaz L.M., Puryaev D.T., Znamenskaya M.A. Praktika opticheskoy izmeritelnoy labora-torii [Practice of optical measuring laboratory]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2004. 333 p.
[2] Kreopalova G.V., Puryaev D.T. Issledovanie i kontrol' opticheskikh system [Optical systems research and control]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1978. 223 p.
[3] Kreopalova G.V., Lazareva N.L., Puryaev D.T. Opticheskie izmereniya [Optical measurements]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1987. 264 p.
[4] Mosyagin G.M., Nemtinov V.B., Lebedev E.N. Teoriya optiko-elektronnykh system [Optoelectronic system theory]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1990. 431 p.
[5] Zakaznov N.P., Kiryushin S.I., Kuzichev V.I. Teoriya opticheskikh system [Theory of optical systems]. Sankt-Petersburg, Lan' Publ., 2008. 448 p.
[6] Yakushenkov Yu.G., ed. Proektirovanie optiko-elektronnykh priborov [Designing optoelectronic devices]. Moscow, Logos Publ., 2000. 488 p.
[7] Schroder G., Treiber H. Technische Optik. Vogel Buchverlag, 2002.
[8] Yakushenkov Yu.G. Teoriya i raschet optiko-elektronnykh priborov [Optoelectronic devices theory and calculation]. Moscow, Logos Publ., 2004. 472 p.
[9] Korotaev V.V. Raschet shumovoy pogreshnosti optiko-elektronnykh priborov [Noise error calculation of optoelectronic devices]. Sankt-Petersburg, ITMO Publ., 2012. 46 p.
[10] Andreev A.N., Gavrilov E.V., Kirillovskiy V.K., et al. Opticheskie izmereniya [Optical measurements]. Moscow, Logos Publ., 2008. 416 p.
[11] Kirillovskiy V.K. Opticheskie izmereniya. Teoriya chuvstvitel'nosti opticheskikh izme-ritel'nykh navodok. Rol' opticheskogo izobrazheniya [Optical measurements. Responsivity theory of optical measuring laying. The role of optical image]. Sankt-Petersburg, ITMO Publ., 2003. 67 p.
[12] Kulakova N.N., Kaledin S.B., Sazonov V.N. Error analysis of IR lens focal length measured by a goniometric method. Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Priborostr. [Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ., Instrum. Eng.], 2017, no. 4, pp. 17-26 (in Russ.). DOI: 10.18698/0236-3933-2017-4-17-26
Timashova L.N. — Cand. Sc. (Eng.), Assoc. Professor, Department of Laser and Optoelectronic Systems, Bauman Moscow State Technical University (2-ya Baumanskaya ul. 5, str. 1, Moscow, 105005 Russian Federation).
Kulakova N.N. — Cand. Sc. (Eng.), Assoc. Professor, Department of Laser and Optoelectronic Systems, Bauman Moscow State Technical University (2-ya Baumanskaya ul. 5, str. 1, Moscow, 105005 Russian Federation).
Sazonov V.N. — research engineer, JSC "Krasnogorsky Zavod" (KMZ "ZENIT") (Rechnaya ul. 8, Krasnogorsk, Moscow Region, 143403 Russian Federation).
Please cite this article in English as:
Timashova L.N., Kulakova N.N., Sazonov V.N. Opto-Electronic System for Measurment of Spherical Aberration. Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Priborostr. [Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ., Instrum. Eng.], 2018, no. 6, pp. 112-122 (in Russ.). DOI: 10.18698/0236-3933-2018-6-112-122
В Издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана вышло в свет учебное пособие авторов Ю.Е. Алексеева, A.B. Курова
«Обработка нечисловых типов данных в среде MS VS С++»
Рассмотрена работа со следующими типами и структурами данных: символьным; строковым; структурным; файловым; указатели. Описаны операции, которые можно выполнять с данными каждого типа. Приведены сведения о стандартных функциях обработки этих данных и примеры программ, позволяющих лучше уяснить основные особенности работы с каждым конкретным типом данных. Представлены комплекты заданий (не менее 25 вариантов). Для студентов первого курса МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по маши-но- и приборостроительным специальностям.
По вопросам приобретения обращайтесь:
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1 +7 (499) 263-60-45 [email protected] www.baumanpress.ru
