Оптические и теплофизические характеристики баклажанов Текст научной статьи по специальности «Физика»

664.144

ОПТИЧЕСКИЕ И ТЕПЛО ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БАКЛАЖАНОВ

И.Ю. АЛЕКСАНЯН, А.В. РЕВИНА

Астраханский государственный технический университет

Базой для расчета установок с инфракрасным энергоподводом и обоснованного выбора ИК-генератора являются данные по оптическим (ОХ) и терморадиационным характеристикам (ТРХ), несущие в себе информацию о физико-химических и биохимических изменениях в продукте.

В спектрофотометрической лаборатории МГУПП исследованы спектральные отражательные R, пропус-кательные Ti способности баклажанов, свеклы, тыквы, томатной пасты и т. д. Двуполусферические спектральные ТРХ, соответствующие диффузному облучению, и ОХ определялись экспериментально-аналитическим методом [1].

На рис. 1 представлены направленно-полусферические (а) и спектральные двуполусферические (б) ТРХ для влажности W 90% при толщине слоя 2 мм (1 - R,-; 3

- T) и 4 мм (2- R; 4 - T). Аналогичные ТРХ для влажности W 8% при толщине слоя 1,8 мм (1 - R,-; 3 - T) и 3,8 мм (2 - R; 4 - T) представлены на рис. 2 (а, б).

По методу усредненных характеристик получены уравнения для интегральных ТРХ и ОХ и функций распределения объемной плотности поглощенной энергии излучения по глубине х оптически тонкого слоя w = f (х, W) на подложке и при двухстороннем облучении для различных продуктов и ИК-генераторов с целью оценки их эффективности и реализации математической модели обезвоживания. Анализ спектральных ТРХ и ОХ продуктов, а также функций w позволил выбрать рациональный вид и накал ИК-излучателей. ИК-генераторы типа КГТ (КИ, КГ)-220-1000 при варьируемом напряжении в различных зонах сушки и оптически тонкий (l < 0,002 м) слой наиболее рациональны

R„ Т,

для высокоинтенсивной атмосферной и вакуумной сушки. Отмечено, что разница в ТРХ при направленном и диффузном облучении обусловлена специфическими особенностями дисперсной структуры продуктов, значительно рассеивающих излучение, явлениями граничного и полного внутреннего отражения в капиллярной сетке. Метод усредненных оптических характеристик является приближенным, так как не учитывает рассеяния, поглощения и изменения спектрального состава падающего потока излучения в слое.

Для решения дифференциального уравнения переноса тепла очевидна необходимость точного количественного определения функции ю = /(х, Ж, Т). С помощью дифференциально-разностного метода расчета [1], используя экспериментально определенные значения плотности падающего на поверхность продукта интегрального потока Еп, смоделировано и рассчитано уточненное распределение величины ю по слою при различных режимах сушки и условиях диффузного облучения оптически тонкого слоя. Для этого рассчитаны уточненные значения интегральных ТРХ и ОХ на различной глубине слоя и получены уравнения их зависимости от варьируемых факторов и глубины слоя.

По методу усредненных характеристик интегральные ОХ и ТРХ материала определяются следующим образом:

І2 / І2 І2 / І2

Д=¡Ех.ДсіХ ¡Е^дХ ЕшДДх/! Е1пАХ, (1)

Х / Х Х1 Iх1

где Ах - спектральная полусферическая величина, осредненная по спектральному составу падающего потока; ДХ - конечный спектральный шаг.

Для непосредственных вычислений в (1) подставим вместо ЕХп безразмерную величину относительной

б

R„T;

а

Рис. 1

Д. т,

д„ т,

^ X

1

1 ■-І \ х V

\

мкм

Я„ мкм

Рис. 2

интенсивности излучения R1и = R1и / тах, где

Яіи - спектральная плотность потока излучения, Вт/(м2 • мкм); Я1тах - спектральная плотность, соответствующая максимуму излучения генератора.

Для расчета м>(х) вычислялись оптические интегральные характеристики.

В частности і = I —1 іп[(1 — RIR00 )/ 7| ], где I - толщина слоя; Ь - коэффициент эффективного ослабления, характеризующий ослабление потока по мере его распространения в оптически бесконечно толстом слое и численно равный обратной величине глубины слоя, при прохождении которой результирующий поток излучения уменьшается в «е» раз.

В действительности происходит сушка слоя конечной оптической толщины, где часть теплового потока пропускается структурой, многократно отражается от рабочей поверхности и вновь проникает в продукт. При сушке необходимо учитывать явление граничного отражения (отражение от границ слоя, внешнее и внутреннее отражение). Терморадиационные характеристики образцов, высушенных при различных способах и режимах сушки, значительно отличаются, что легко объясняется различной плотностью, содержанием сухих веществ, а также структурой продуктов.

Спектральные двуполусферические ТРХ имеют ярко выраженный селективный характер. При варьировании влажности продуктов происходит изменение их физико-химических и оптических свойств. Практически во всем диапазоне длин волн, за исключением областей, соответствующих полосам, где происходит интенсивное поглощение излучения влагой, увеличивается пропускание при росте влагосодержания из-за образования микротрещин, разрыхления структуры и конформации макромолекул при сушке и соответственно роста коэффициента рассеяния sx■

При выборе подаваемого напряжения следует отдать предпочтение и 100 -140 В, 1тах 1,45 - 1,61 мкм, так как в данном случае слой значительней поглощает энергию излучения. Нахождение нестационарных по-

леи влагосодержания и температуры связано с решением системы дифференциальных уравнений влаго- и теплопереноса в капиллярно-пористых коллоидных телах, куда входит функция внутренних источников тепла IV или, в обобщенных переменных, критерий Померанцева Ро = w(х, т) 12 / (Мс), характеризующий соотношение между объемным источником и интенсивностью внутреннего переноса тепла, поэтому необходимость точного определения функции V очевидна. В случае двухстороннего облучения монохроматическими потоками пространственное распределение энергии встречных плотностей потоков излучения Е+ и Е_ вследствие их взаимной зависимости можно принять одинаковым, но не совершенно диффузным по X, т. е. к). = к1& = к 1 + > 5 1 = 51& = 51 + ■

С помощью дифференциально-разностного метода (результирующий вектор плотности потока в плоском слое представляется в виде разности двух встречных потоков q = Е+ - Е-, что позволяет заменить интегро-дифференциальное уравнение, описывающее изменение энергии излучения в элементарном объеме д¥ за время дт, системой двух линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка) после указанных выше допущений получена система дифференциальных уравнений

+

бх

бЕ

бх

= -(к\ + в + + 81Е—

■ = ~{кх +51 *Е —+ 51Е (

0 < х < I. (2)

Граничными условиями при двухстороннем облучении будут Е+(х = 0* = Ец.;Е&(х = 1} = ЕХ2. {ЕХ2п- поток, пропущенный слоем и отраженный границей и поверхностью сушилки и собственное излучение поверхности). При оптически тонком слое нельзя пренебречь отражением подложки. Коэффициенты ку, Ь%, ¿1 можно принять постоянными по толщине слоя, что нельзя

б

а

отнести к интегральным ОХ, рассчитываемым по отношению к конкретным излучателям, спектральный состав излучения которых изменяется при прохождении через слой продукта в зависимости от х, ввиду селективности поглощения и рассеяния излучения. Так как облучение происходит интегральным потоком при селективных ОХ, рассеивающих ИК-излучение материалов, изменяется спектральный состав Еп падающего потока по глубине слоя. Селективное поглощение обусловливает изменение среднеинтегральных коэффициентов к, 5 и Ь элементарного слоя дх на глубине х. Таким образом, для интегрального потока получена функция внутренних источников тепла ю. Для одностороннего облучения слоя на подложке

1-R“(W )

ы (х, W) = L (х, W)E.- . , ,

1&Rз(W)y2 (т х)

ехр(^ (т, х) х)

X Rз(W)y, х)

R“(W)

х )х

Для двухстороннего облучения слоя

1^ т

ы (х, т) = L (х, т)Е 1-----2 ^ 7 х

11&у2 т х)

xp(&L (т,

у2т х>exp(L т, х)х'

R“(W) 1 1 ’ ’

+

1&R“(W)

+ L (I & х, т)Е.2--------------2/ 7 х

^ ’ 21&у2 т I &х)

exp(&L(W, I & х)(1 &х))&

у2 (т, I & х)

(3)

R^(W)

-ех

p(L т, I & х )(1 & х»

L =

+

(&161074,171 т + 28282,6721> / + + 677,29248549 т & 125,41137364 (281235,504 т & 50290,6364) I & &1161,96564 т + 213,16719849

12 +

(&307922,309 т & 741132,572) I +

+1162,52398 т + 4202,07152.

Для решения дифференциального уравнения переноса тепла и научного анализа процесса сушки необходимы изучение и расчет ТФХ: коэффициентов температуропроводности а, теплопроводности 1 и теплоемкости с от температуры и влажности продукта.

Определение теплофизических параметров объектов проводилось методом регулярного режима [2]. Расчет полной удельной теплоемкости выполнялся по закону аддитивности при изменении температуры и влажности продукта.

В результате получены аппроксимирующие уравнения функций ст, 1, а = / (Р, Ж, Т) (Ж - влажность, 1 -

— Ж = c - массовая концентрация сухих веществ; Т -температура) в интервале Т 293 - 353 К и влажности Ж 0,9-0,1 кг/кг.

Коэффициент ассоциации воды:

а (0 = &3,08642 ■ 10 8/3 + 4,287037■ 1С&5/2 & —0,020588 ^ + 4,28846.

Удельная массовая теплоемкость с использованием правила аддитивности:

2

[2295 + 3733(1 — с) — 1841(1 — с 2)]р (с) Р (с)

4,586 1784,198

* & 43

р (с)Р (с) + 10 (Р (с) & 1)

4,586 *-1784,198

2588 103 10 ‘&Г3 (Р (с)&1)

где Rз= & R.) /(1& R“R.)]; у = R“ехр(&Ll>; I- толщина

слоя, м; К п - интегральная отражательная способность подложки; Еп - плотнос ть падающего потока, Вт/м2; Еп1 , Еп2 - пло тность падаю -щего потока с одной и другой стороны, Вт/м2.

Подставляя функциональные зависимости для входящих в уравнение (3) параметров, получим математическую модель распределения объемной плотности поглощенной энергии в слое.

К примеру, интегральные отражательную способность оптически полубесконечного слоя К¥ и Ь для Ж 0,07-0,9 кг/кг, длины волны 1тах 1,1-1,6 мкм, соответствующей максимуму излучающей способности ИК-генераторов типа КГ-220-1000 при различном накале и толщине слоя I 0,0018 - 0,004 м, можно определить по полученным экспериментально-аналитически уравнениям

R ^ =(&0,0144677 т + 0,0238899) 12 +

+ (0,0254641т & 0,0419517) 1 &

&0,0345416 т + 0,1500174;

+ -

* &273

р (с )Р (с) +10

4,586 1784,198

* & 43

(Р (с)&1)

1 (с, *) = 6'427 ■10&5Р(с)4/3; а (с, *) = 1 (с, *)

а (*)

С((с, *) р (с)

Для определения плотности продукта при различных влажностях получено уравнение по формуле аддитивности

Р =

р м рв

Рв (1& + Рм

где рм = 1450 кг/м - истинная плотность вещества, рв - плотность воды.

Процесс сушки протекает практически без измене -ния объема структуры из-за высокой интенсивности. При постоянном объеме это приводит к снижению ее плотности. Для получения зависимости р от V в реальном процессе сушки необходимо определить значение исходной плотности продукта. Для определения теку-

х

щей рп при V = const воспользуемся формулой аддитивности

• рн(1- W, )

р =^----------•

1- w

Кратность вычисляли на основе экспериментальных исследований при трех повторностях по формуле

b = •рад, где vc ^ - объем монолита вещества.

^-.в

Математическая аппроксимация зависимости кратности от текущей влажности w в процессе сушки при отсутствии усадки и известной начальной влажности Wj представлена ниже. Обозначив кратность, как функцию b (w), получим: начальная пористость баклажанов П = 0,13; пересчитаем ее на кратность

= 1&- = 1,149. Текущая плотность р (с) = рн€ч н€ч,

где рнач, снач - соответственно начальная плотность и содержание сухих веществ: рнач = 970 кг/м3, снач =

р (с )с

= 0,06 кг/кг. Текущая кратность Р(—) = р. — при

рн€чСн€ч

отсутствии усадки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ильясов С.Г, Красников В.В. Физические основы инфракрасного облучения пищевых продуктов. - М.: Пищевая пром-сть, 1978. - 359 с.

2. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. - М.: ГИТТЛ, Гостехиздат, 1954. - 408 с.

Кафедра технологических машин и оборудования

Поступила 22.11.04 г.

621.824.002.5

УСЛОВИЯ ЗАХВАТА ТВЕРДОЙ ЧАСТИЦЫ ДВУМЯ ВАЛКАМИ

В.П. БОРОДЯНСКИИ

Кубанский государственный технологический университет

В пищевой промышленности широко распространены технологические машины с валковыми рабочими органами - вальцовые станки, валковые измельчители и др. При проектировании таких устройств используются зависимости, по которым можно определить, каких размеров твердую частицу (шарик радиусом г1) могут захватить два одинаковых валка с учетом их размеров и угла трения [1]. Существует мнение [2], что твердое тело может быть захвачено двумя валками при угле захвата а больше угла трения ф, если внешней силой помогать заталкивать в межвалковое пространство это тело. При рассмотрении условий захвата двумя

одинаковыми валками нами уделено внимание этому вопросу.

Кроме того, не вполне четко, по нашему мнению, рассмотрены условия захвата частицы валками разного диаметра [3]. Это позволяет представить явление захвата в другой интерпретации, которая методологически согласуется с теорией взаимодействия материала с рабочими органами технологических машин. Эта теория, в которой рассматривается элементарная физическая модель взаимодействия, будет представлена в последующих публикациях.

Рассмотрим условия захвата частицы в межвалко-вое пространство и определим максимальный ее размер при одинаковых размерах валков.

Частица 3 радиусом г3 (рис. 1) вводится в межвалковое пространство, образуемое валками 1 и 2, с которыми она будет контактировать в точках А1 и А 2. Так как валки одного размера, то А1А 2 параллельна межосе-вой линии О1О2 валков. Если тело 3 находится в равновесии, то и равнодействующие Р13 и Р23 равны, противоположно направлены и будут проходить по линии А^_А2. Следовательно сумма их составляющих

(1)

При угле у = а, между Р1 п3 и Р13 (соответственно Р2П3 и Р23), равном углу трения у = а = ф, векторный много -

^ рп \ 23 \х|;=а=(р К pn \ \23

\PV k \ \V AW k

Л1.

V Рп

Рис. 1

Рис. 2