CC BY
94
УДК 658.78(075)
О. Б. Маликов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ И ЕМКОСТИ СКЛАДОВ В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК
Дата поступления: 18.04.2016 Решение о публикации: 13.03.2017
Цель: Описывается новый метод определения складских запасов и емкости складов в цепях поставок, который разработан на кафедре «Логистика и коммерческая работа» ПГУПС. Методы: Метод исключает ошибки в определении запасов, которые происходят при использовании существующих методов расчетов, не учитывающих, что грузопотоки в цепях поставок - величины переменные. Потому запасы грузов на складах - тоже величины переменные, так как они зависят от неравномерных грузопотоков прибытия и отправления грузов. Результаты: Предлагаемый метод расчета запасов дает возможность обоснованно определять емкости складов, которые являются величинами постоянными и должны вмещать переменные величины запасов. При проектировании складов необходимо выбрать постоянные величины их размеров и определенные способы складирования. Практическая значимость: Предлагаемый метод расчета запасов позволяет устранить это противоречие при проектировании складов в цепях поставок. Поэтому он имеет большое значение для достоверного и обоснованного проектирования складов.
Ключевые слова: Склад, грузопоток, прибытие, отправление, запасы, емкость, вероятность, неравномерность, цепь поставок.
Oleg B. Malykov, D. Sci., professor, [email protected] (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) THE ASSESSMENT OF STOCK RESOURCES AND STORAGE CAPACITY IN SUPPLY CHAINS
Objective: The article states the new assessment method of stock resources and storage capacity in supply chains which was developed at "Logistics and marketing" Department of the Petersburg State Transport University. Methods: The given method eliminates the mistakes of stock resources assessment, which occur in the process of modern assessment methods application, as they do not allow for the fact that freight flow in supply chains are variable quantities. Therefore, goods in stock are variables as well, as they depend on irregular freight flow of goods arrival and departure. Results: The suggested assessment method of stock resources allows to justify storage capacity which is a constant and it should contain the variable quantities of stock. When designing storage facilities it is essential to choose constants of the storage space and certain methods of stock holding. Practical importance: The suggested assessment method of stock resources contributes to elimination of this discrepancy when designing storage facilities in supply chains. Thus, this method is of great importance for accurate and rationalized storage facilities design.
Keywords: Storage facility, freight flow, arrival, departure, stock, storage capacity, probability, irregularity, supply chain.
Введение
Склад в своей работе взаимодействует с двумя вероятностными грузопотоками: прибытия грузов и отправления грузов. В результа-
те этого в складе возникает третий случайный процесс изменения запасов грузов, параметры которого неизвестны. Емкость склада (количество грузов, единовременно помещающееся в складе), как технического сооружения, - это
величина постоянная при определенных размерах склада и выбранном способе складирования грузов. Таким образом, перед проектировщиком стоит противоречивая задача: на какую емкость проектировать склад и какой для этого склада выбирать определенный способ складирования грузов.
Существующие способы расчетов
Используют несколько способов технологических расчетов, позволяющих в той или иной мере преодолеть указанное противоречие между случайным колебанием запасов и необходимостью выбора определенных размеров склада: аналитический способ расчета по средним величинам; расчет с использованием математического ожидания величины запасов; расчет с применением доверительной вероятности запасов; имитационное моделирование запасов на компьютере [1-10].
Наиболее простой способ расчетов, обычно применяющийся на практике при проектировании складов, - это аналитический расчет по средним величинам грузопотоков и запасов хранения.
При этом сначала определяют средний суточный грузопоток:
ес = ег т
где Qг - годовой грузопоток (годовая перерабатывающая способность склада), т/год; Т -число суток работы склада в году, сутки/год.
Затем запасы хранения и требуемая емкость склада определяются с использованием среднего срока хранения грузов тх, в сутках:
Е = 1 Тх) = Qc Тх.
В цепях поставок имеются многие склады разных типа и назначения, для которых по опыту проектирования и эксплуатации существуют определенные нормативные сроки хранения ТХ. При административно-команд-
ном режиме управления экономикой эти сроки хранения были утверждены Правительством и применялись в проектах как нормативные величины.
Например, для складов материально-технического снабжения промышленных предприятий - 20-25 суток, для производственных технологических складов промышленных предприятий - от 4-6 часов до 1 суток, для складов промышленных предприятий - 3-5 суток, для оптовых торговых складов - 30-40 суток, для складов розничной торговли - 5-10 суток, для складов экспедиторских компаний - 5-15 суток, для перевалочных складов на магистральном транспорте - 2-7 суток, для складов сезонных товаров - до 180 суток.
Преимущество аналитического метода расчета по средним величинам состоит в его простоте и доступности для работника любой квалификации, а недостаток - в отсутствии учета в этом методе неравномерностей и случайного колебания грузопотоков, что характерно для производственных, транспортных и экономических систем. Поэтому его нельзя считать достаточно достоверным.
Для метода расчета запасов и емкости складов по математическому ожиданию запасов надо иметь в качестве исходных данных вероятностные распределения запасов
I =
J2' 1n
P (Il), -, P( In )
где 11, 12, ..., 1п - возможные величины запасов грузов на складе; Р(11), Р(12), ■■■, Р(1п) - соответствующие их вероятности.
При этом должно выполняться нормировочное условие
Е Р (I) = 1,00,
которое гарантирует, что учтены все возможные величины запасов грузов на этом складе (полная группа случайных событий).
Емкость склада принимается равной математическому ожиданию случайной величины запасов грузов:
Е = М [7] = Е I. • Е Р (I).
Недостаток этого метода расчета емкости склада состоит в том, что бывает довольно сложно построить исходное распределение вероятностей складских запасов, так как запасы могут колебаться каждый день и количество элементов в статистической выборке может достигать многих десятков.
При определении запасов грузов и емкости склада с применением доверительной вероятности в качестве исходных данных задаются вероятностное распределение складских за-
Вероятность
запасов: Р(71), Р2(12), Накопленная
вероятность: ^(71), ^(72),
пасов, так же как в предыдущем случае, и доверительная вероятность определения емкости склада, обозначаемая греческой буквой «ро» - р, так что запасы грузов и емкость склада определяются неточно и однозначно, а только с этой заданной вероятностью, которая принимается равной 0,95-0,97. Таким образом, допускается, что в 3...5 % случаев запас хранения 7(0 может превысить емкость склада Е.
При использовании этого метода строится интегральная функция распределения складских запасов:
Р(1_х), P(I), P(Ii+l), ..., P(IJ
F(I;J, F(I), P(Im), ..., F(IJ = 1,00
Интегральная функция распределения запасов в нижней строке определяется так:
Я!) = Яи + р(7)-
В интегральной функции распределения вероятностей запасов определяется интервал, в который попадает заданная доверительная вероятность р:
Е = ! 1Р ^ (Я!); Рун)1.
В этом интервале величина запаса I . (а следовательно, и искомая емкость склада Е) определяется методом линейной интерполяции:
Е = I(I <р) = = Р-Р(!) • (11+1 - II) +1- 1.
Р^)-Р^Г '+1 ' 1 1 1
Недостатком этого метода определения емкости склада является отсутствие связи запасов хранения и емкости склада с закономерностями грузопотоков прибытия и отправления грузов, так как здесь мы сразу оперируем запасами и не имеем возможности проанализировать, как они связаны с вероятностными
значениями грузопотоков прибытия и отправления грузов со склада.
При моделировании складских запасов на ЭВМ с целью определения емкости склада в качестве исходных данных задают закономерности изменения грузопотоков прибытия и отправления грузов и число циклов моделирования. Закономерности грузопотоков прибытия и отправления грузов могут быть заданы в виде формул вероятностных распределений грузопотоков или в табличном виде. В компьютере должен быть заложен файл с алгоритмом определения случайных чисел, равномерно распределенных в интервале [0, 1]. Число циклов моделирования в зависимости от типа склада может быть задано 90 (один квартал), 180 (полгода) или 365 (целый год).
Компьютер может выдавать в качестве результата вероятностное распределение запасов, емкость склада с заданной доверительной вероятностью и др. Недостатками компьютерного распределения запасов, при всех его достоинствах (автоматизация и быстрота вычислений, возможность рассмотрения разных вариантов), являются необходимость разработки компьютерной программы и отсутствие возможности анализа работы вычислитель-
ного алгоритма, так как ЭВМ выдает только конечный результат.
Предлагаемый метод расчета запаса хранения
Разработанный новый метод расчета запасов грузов и емкости склада с учетом любых вероятных колебаний суточных грузопотоков прибытия и отправления грузов со склада может быть легко осуществлен вручную, по простейшей программе в Excel или по обычной компьютерной программе [11-15].
Задача состоит в том, чтобы, зная закономерности случайных колебаний грузопотоков прибытия и отправления грузов со склада, определить однозначно величину запасов, на которую должна рассчитываться емкость склада R (в поддонах или тоннах). Этим методом может быть определен запас хранения как математическое ожидание изменяющихся запасов грузов или с некоторой заданной доверительной вероятностью р.
В качестве исходных данных задаются вероятностные распределения грузопотоков: • прибытия грузов в склад, поддоны/сутки:
Q =
выдачи грузов со склада, поддоны/сутки:
Ql =
i
2
_ß(Sl), ß(S2),..., ß(Sm )_
Число этих интервалов обычно принимается в пределах 6-12. Должно выполняться нормировочное условие - сумма вероятностей каждого вида грузопотоков должна быть равна 1,00:
г=п / =т
= 1,00 и ХР / = 1,00,
i=1
j=1
где ..., дп - случайные значения суточного прибытия грузов, поддоны/сутки; а(^1), а(д2), ..., а(дп) - соответствующие вероятности появления этих случайных величин суточного прибытия; 5,1, ,2,..., ,т - случайные значения суточного прибытия грузов, поддоны/сутки; в(,1), в(,2), ..., в(,т) - соответствующие вероятности появления этих случайных величин суточного отправления грузов; п и т - число интервалов соответственно величин суточного прибытия и отправления грузов.
так как случайные события прибытия и отправления грузов со склада должны составлять полные группы событий.
Доверительная вероятность задается в пределах р = 0,95-0,97.
Страховой запас грузов в складе определяется как разность максимальной выдачи груза за сутки и минимального прибытия грузов:
10 = тах, / = 1, 2, ..., т) -- тт(д., г = 1, 2, ..., п).
Предлагаемый метод расчета состоит в том, что рассматривают все возможные сочетания прибытия и отправления грузов со склада и по каждому сочетанию определяют запас хранения грузов и вероятность этого запаса.
Величину запаса хранения для каждого к-го сочетания суточных грузопотоков прибытия и отправления грузов определяют так (в поддонах):
1к = 10 + - ^
где 10 - страховой запас груза, поддоны; дк -суточный грузопоток прибытия в к-е сутки; ,к - суточный грузопоток отправления в к-е сутки.
Вероятность запаса хранения грузов в к-е сутки определяется по формуле теории вероятностей как вероятность двух независимых случайных событий, которая равна произведению вероятностей этих событий:
Р = а(дк) • р(,Л
Искомый запас хранения грузов на складе определяется как математическое ожидание всех возможных сочетаний суточных грузопотоков прибытия и отправления грузов, число которых равно пт.
Снова должно быть проверено нормировочное условие
ЪРк = 1,00,
которое показывает, что были рассмотрены все пт возможных сочетаний грузопотоков прибытия и отправления грузов со склада.
Продолжив расчеты, можно еще уточнить величину запаса хранения грузов с заданной доверительной вероятностью.
Пример определения запаса хранения
Метод решения задачи показан на примере, в котором п = т = 5, доверительная вероятность р = 0,95.
Примем следующие исходные данные для этого примера по вероятностным распределениям грузопотоков прибытия и отправления:
Прибытие 100 300 800 900 1000
а i 0 0,2 0,5 0,2 0,1
Отправление s. j 200 300 400 500 1000
ßj 0,1 0,4 0,3 0,2 0
Определяем страховой запас:
10 = 1000 - 100 = 900 поддонов.
Далее расчеты запаса хранения удобно выполнять в форме таблицы. Составляем общую таблицу распределения запасов хранения I и их вероятностей Р. (так как по отдельным сочетаниям запасы могут совпадать, их вероятности суммируем):
I: 0 500 600 700 800 900 1000 1200 1300 1400 1500 1600 1700
Р.: 0 0 0 0,04 0,06 0,08 0,02 0,10 0,19 0,28 0,16 0,06 001
Проверяем нормировочное условие: Х Р = 1,00.
Суммируя вероятности запасов хранения нарастающим итогом слева-направо, составляем интегральную функцию распределения запасов Ф(1) хранения в следующем виде:
I: 0-600 700 800 900 1000 1200 1300 1400 1500 1600 1700 Ф(1): 0 0,04 0,10 0,18 0,20 0,30 0,49 0,77 0,93 0,99 1,00
Доверительная вероятность р = 0,95 попадает в интервал 0,95 е [0,93; 0,99].
Значит, запас хранения грузов I должен находиться в интервале от 1500 до 1600 поддонов. В этом интервале запас хранения и требуемую емкость склада вычисляем по формуле линейной интерполяции, в поддонах:
я = I (I <р) =
= О,95-О,93 _ -1500) +
0,99 - 0,93
+1500=1533.
Можно еще вычислить для анализа и коэффициент колебания запасов грузов (ККЗ):
Расчеты запаса хранения
Сочетания грузопотоков, поддоны/сутки Запасы грузов I поддоны Вероятности запасов Р 1 Произведение I.-P г 1
Прибытие Отправление
100 200 900 + 100 - 200 = 800 0 ■ 0,1 = 0 0
300 900 + 100 - 300 = 700 0 ■ 0,4 = 0 0
400 900 + 100 - 400 = 600 0 ■ 0,3 = 0 0
500 900 + 100 - 500 = 500 0 ■ 0,2 = 0 0
1000 900 + 100 - 1000 = 0 0 ■ 0 = 0 0
300 200 900 + 300 - 200 = 1000 0,2 ■ 0,1 = 0,02 20
300 900 + 300 - 300 = 900 0,2 ■ 0,4 = 0,08 72
400 900 + 300 - 400 = 800 0,2 ■ 0,3 = 0,06 48
500 900 + 300 - 500 = 700 0,2 ■ 0,2 = 0,04 28
1000 900 + 300 - 1000 = 200 0,2 ■ 0 = 0 0
800 200 900 + 800 - 200 = 1500 0,5 ■ 0,1 = 0,05 75
300 900 + 800 - 300 = 1400 0,5 ■ 0,4 = 0,20 280
400 900 + 800 - 400 = 1300 0,5 ■ 0,3 = 0,15 195
500 900 + 800 - 500 = 1200 0,5 ■ 0,2 = 0,10 120
1000 900 + 800 - 1000 = 700 0,5 ■ 0 = 0 0
900 200 900 + 900 - 200 = 1600 0,2 ■ 0,1 = 0,02 32
300 900 + 900 - 300 = 1500 0,2 ■ 0,4 = 0,08 120
400 900 + 900 - 400 = 1400 0,2 ■ 0,3 = 0,06 84
500 900 + 900 - 500 = 1300 0,2 ■ 0,2 = 0,04 52
1000 900 + 900 - 1000 = 800 0,2 ■ 0 = 0 0
1000 200 900 + 1000 - 200 = 1700 0,1 ■ 0,1 = 0,01 17
300 900 + 1000 - 300 = 1600 0,1 ■ 0,4 = 0,04 64
400 900 + 1000 - 400 = 1500 0,1 ■ 0,3 = 0,03 45
500 900 + 1000 - 500 = 1400 0,1 ■ 0,2 = 0,02 28
1000 900 + 1000 - 1000 = 900 0,1 ■ 0 = 0 0
С у м м а: - 1,00 1280
лить запас хранения грузов при любых случайных колебаниях суточных грузопотоков прибытия и отправления грузов более точно, чем обычно применяемый при проектировании цепи поставок метод расчета исходя из среднего срока хранения грузов.
Этот метод обеспечивает большую достоверность расчетов, так как учитывает нерав-
R 1533
ККЗ - —-— - = 1,20.
Z I • P 1280
Заключение
Предлагаемый метод определения запасов хранения грузов на складе позволяет вычис-
номерность грузопотоков, которая характерна и всегда бывает в реальных условиях работы транспорта, складов и промышленных предприятий, поставляющих товары в торговые сети.
Кроме этого, он открывает широкие возможности для анализа колебания грузопотоков и связанных с ними запасов, так как в вычислительной таблице виден весь ход расчетов, и таким образом позволяет не только более точно определить емкость склада, но и эффективнее управлять запасами товаров на различных складах в цепях поставок.
Библиографический список
1. Балалаев А. С. Транспортно-грузовые системы железных дорог : учеб. пособие / А. С. Балалаев, И. А. Чернышова, А. Ю. Костенко. - Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2006. - 108 с.
2. Журавлев Н. П. Транспортно-грузовые системы : учебник для вузов ж.-д. транспорта / Н. П. Журавлев, О. Б. Маликов. - М. : ФБГОУ «Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте», 2005. -438 с.
3. Смехов А. А. Управление грузовой и коммерческой работой на железнодорожном транспорте / А. А. Смехов, В. В. Повороженко, А. Т. Дерибас и др. ; под ред. А. А. Смехова. - М. : Транспорт, 1990. - 351 с.
4. Елисеев С. Ю. Система логистического управления взаимодействием с морскими и речными портами и другими видами транспорта : монография / С. Ю. Елисеев. - М. : ВИНИТИ РАН, 2005. -96 с.
5. Дыбская В. В. Управление складированием в цепях поставок / В. В. Дыбская. - М. : Альфа-Пресс, 2009. - 720 с.
6. Прокофьева Т. А. Логистические центры в транспортной системе России : учеб. пособие / Т. А. Прокофьева, В. И. Сергеев. - М. : Изд. дом «Экономическая газета», 2012. - 522 с.
7. Миротин Л. Б. Логистика, технология, проектирование складов, транспортных узлов и терминалов / Л. Б. Миротин, А. В. Бульба, В. А. Демин. -Ростов н/Д. : Феникс, 2009. - 408 с.
8. Основы логистики / под ред. В. В. Щербакова. - СПб. : Питер, 2009. - 432 с.
9. Сергеев В. И. Менеджмент в бизнес-логистике / В. И. Сергеев. - М. : Изд. дом «ФИЛИН», 1997. - 772 с.
10. Стыковые пункты транспортных узлов / под ред. К. Ю. Скалова, Г. С. Молярчук. - М. : Транспорт, 1977. - 184 с.
11. Маликов О. Б. Склады гибких автоматических производств / О. Б. Маликов. - Л. : Машиностроение, 1986. - 187 с.
12. Маликов О. Б. Перевозки и складирование товаров в цепях поставок / О. Б. Маликов. - М. : ФБГОУ «Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте», 2014. - 536 с.
13. Маликов О. Б. Склады и грузовые терминалы / О. Б. Маликов. - СПб. : Бизнес-пресса, 2005. -648 с.
14. Маликов О. Б. Складская и транспортная логистика в цепях поставок / О. Б. Маликов. - СПб. : Питер, 2015. - 400 с.
15. Маликов О. Б. Деловая логистика / О. Б. Маликов. - СПб. : Политехника, 2003. - 240 с.
References
1. Balalayev A. S., Chernyshova I. A. & Kosten-ko A. Y. Transportno-gruzoviye systemy zheleznykh dorog [Cargo-carrying railroad systems]. Khabarovsk, Far Eastern State Transport University Publ., 2006, 108 p. (In Russian)
2. Zhuravlev N. P. & Malykov O. B. Transportno-gruzoviye systemy [Cargo-carrying systems]. Moscow, FBGOU "Learning and teaching educational centre of railway transport" Publ., 2005, 438 p. (In Russian)
3. Smekhov A.A., Povorozhenko V. V., Deribas A. T. at all. Upravleniye gruzovoy i kommercheskoy rabotoy na zheleznodorozhnom transporte [Freight operation and commercial work management on railway transport]. Ed. by A. A. Smekhov. Moscow, Transport Publ., 1990, 351 p. (In Russian)
4. Yeliseev S. Y. Systema logistycheskogo uprav-leniya vzaimodeystviyem s morskymy i rechnymy por-tamy i drugymy vydamy transporta [Logistic control system of sea and river ports and other types of transport cooperation]. Moscow, All-Russian Institute of
Scientific and Technical Information Russian Academy of Sciences Publ., 2005, 96 p. (In Russian)
5. Dybskaya V. V. Upravleniye skladyrovaniyem v tsepyakh postavok [Store management in chain supplies]. Moscow, Alpha-Press Publ., 2009, 720 p. (In Russian)
6. Prokofiyeva T. A. & Sergeyev V. I. Logistiches-kiye tsentry v transportnoy systeme Rossii [Logistic centres in the transport system of Russia]. Moscow, Economic newspaper Publ., 2012, 522 p. (In Russian)
7. Myrotyn L. B., Bulba A. V. & Demin V. A. Lo-
gistika, tekhnologiya, proektyrovaniye skladov, trans-portnykh uzlov i terminalov [Logistics, engineering, construction of stores, traffic centres and terminals]. Rostov-on-Don, Phoeniks Publ., 2009, 408 p. (In Russian)
8. Osnovy logistiky [Logistics basics]. Ed. by V. V. Sherbakova. Saint Petersburg, Peter Publ., 2009, 432 p. (In Russian)
9. Sergeyev V. I. Menedzhment v bysnes-logistike [Management in business-logistics]. Moscow, FILIN Publ., 1997, 772 p. (In Russian)
10. Stykoviyepunkty transportnykh uzlov [Division points of traffic centres]. Eds: K. Y. Skalova, G. S. Mo-lyarchuk. Moscow, Transport Publ., 1977, 184 p. (In Russian)
11. Malykov O. B. Sklady gybkykh avtomaty-cheskykh proizvodstv [Flexible automatic production stores]. Leningrad, Machinostroenie Publ., 1986, 187 p. (In Russian)
12. Malykov O. B. Perevozky i skladyrovaniye to-varov v tsepyakh postavok [Freight traffic and storing of goods in supply chains]. Moscow, FBGOU "Learning and teaching educational centre of railway transport" Publ., 2014, 536 p. (In Russian)
13. Malykov O. B. Sklady i gruzoviye termynaly [Stores and freight terminals]. Saint Petersburg, Business-press Publ., 2005, 648 p. (In Russian)
14. Malykov O. B. Skladskaya i transportnaya lo-gistika v tsepyakh postavok [Warehousing and transport logistics in supply chains]. Saint Petersburg, Peter Publ., 2015, 400 p. (In Russian)
15. Malykov O. B. Delovaya logistika [Business logistics]. Saint Petersburg, Polytekhnika Publ., 2003, 240 p. (In Russian)
МАЛИКОВ Олег Борисович - доктор техн. наук, профессор, [email protected] (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
