CC BY
18
УДК 66047.912
Я. С. Мухтаров, Р. Ш. Суфиянов, В. А. Лашков
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СКОРОСТИ СУШКИ ОТ ВЫСОТЫ СЛОЯ МАТЕРИАЛА
В РОТОРЕ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СУШИЛКИ
Ключевые слова: центробежная сушилка, высота слоя материала, скорость сушки.
Проведен анализ работы центробежной сушилки с определением средней интегральной скорости сушки.
Keywords: centrifugal dryer, the height of the material layer, the drying rate.
The analysis of centrifugal dryers with the definition of the integral average drying rate.
Для сушки суспензий и высоковлажных дисперсных материалов в химической и смежных с ней отраслях промышленности широко применяются аппараты с псевдоожиженным слоем материала, обладающие рядом достоинств, основными из которых являются [1]:
- развитая поверхность контакта газовой и твердой фазы;
- возможность регулирования времени пребывания материала в слое путем изменения его высоты;
- высокая экономичность и производительность аппаратов, что обусловлено высокой интенсивностью процесса вследствие развитой поверхности фаз;
- возможность организации непрерывного процесса, способствующего автоматизации и механизации аппаратов.
В настоящее время известно большое количество конструкций сушилок с кипящим слоем. Для сушки суспензий и высоковлажных дисперсных материалов возможно применение сушилок с механическим побудителем псевдоожижения и вихревых сушилок. Значительный интерес представляет организация процесса сушки высоковлажных материалов в центробежном поле, что объясняется рядом преимуществ центробежных аппаратов перед установками, в которых указанный процесс протекает в гравитационном поле [2]:
- возможность существенного увеличения рабочих скоростей газовой фазы и повышения интенсивности межфазных процессов в слое;
- возможность организации структуры слоя различных вариантов центробежно-зажатого слоя, частично псевдоожижения, кипящего осциллирующего; развитого псевдоожиженного слоя;
- возможность организации противотока твердой и газовой фаз;
- уменьшение габаритов установки при заданной производительности по твердой фазе.
Наибольший интерес для практиков представляет организация процесса в центробежном кипящем слое (ЦКС), при этом в силу возможности высокоскоростного обдува материала, сушка в ЦКС может быть экономически более целесообразна.
Рассмотрим центробежный кипящий слой и конвективную сушку в аппарате непрерывного действия (рис. 1).
Рис. 1 - Схема кипящего слоя
Примем, что: 1) процесс сушки происходит с интенсивным перемешиванием твердой фазы; 2) влагосодержание материала по слою постоянно; 3) градиентами температуры и влагосодержания в частицах материала можно пренебречь.
Выделим в слое продукта элементарное кольцо толщиной dR, расположенное на радиусе Р от оси аппарата и имеющее массу dm
dm = Рм (1 -s)dv:
(1)
где dv = 2лРМг, dm = 2лР!рм (1 -е^Р ; I -ширина слоя, м; рм - плотность материала, кг/м3; е - по-розность; V - объем, м3.
Примем, что все количество тепла, отданного газом, затрачивается на испарение жидкой фазы и запишем следующее уравнение теплового баланса:
-L г c г dtdx = -rdmdU,
(2)
где \_г - расход теплоносителя, кг/с; сг - теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг-град); г - удельная теплота парообразования, Дж/кг; и - влагосодержа-ние, кг/кг.
Подставляя выражение для dm в уравнение получим:
\_ г с г dtdт = dm = -2лР!рм (1 - е)dRdU, (3) \_ г с г dtdт = dm = -2лР!рм (1 - е)dRdU/dт, (4)
Подставим в уравнение (4) известное уравнение скорости сушки для первого периода:
dU M af л*
--= N = —Atcp,
dx - cp
r
получим:
af
1_ г с г сИск = dm = —(1 -1 м )!Рм (1 - , (6)
где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-град); \ -удельная теплопередающая поверхность, м2/кг; Д1ср
- температурный напор, град; Д1ср = 1 -1 м ; 1 - температура теплоносителя, град; 1 м - температура материала, равная для I -го периода сушки температуре мокрого термометра, град.
Разделим переменные и получим:
dt
(t -1 м)
2^Riaf
L г c r
Рм (1 -s)dR
В свою очередь:
L г = W pr S
(7)
(8)
где W - скорость теплоносителя, являющаяся переменной по слою, м/с; Б - площадь сечения выделенного элемента, м2.
Скорость теплоносителя W в сечении Б вычислим по следующей формуле:
_W = Rc
W0 R
R
W = W0^-0 R
(9)
где W0 - скорость газа на входе в ротор (на радиусе
К2с ).
Тогда:
dt
afR
(t - t м ) 2WoR2cРгcr
Рм (1 -s)dR
(10)
in(t -1 м) + C =
fR afR
Jr2 WoR2cprcr
Рм (1 -8)dR , (11)
in(t -1 м) + C =
af(R2 - R2c)
2WoR 2c Pr c r
Рм (1 -e)dR . (12)
условия до входа газа в слой (К = К 2с) С = -!п(1 о -1 м)
Подставим полученное выражение в последнее уравнение, получим:
f
in
t -1,
Л
t -1
V L0 м У
(t -1 м) = (t 0 -1 м )ехр
af(R2 - R 2c)
2W0R 2c Рг c r
af(R2 - R 2c)
2W0R 2c Рг c r
2c> Рм (1 -e)dR , (13) 2c) Рм (1 -s)dR. (14)
Полученное выражение показывает закон изменения температуры теплоносителя при прохождении его через слой высотой (К 2с - К).
Подставим в уравнение (5) полученные выражения и запишем уравнение скорости сушки для слоя высотой (К2с - К) в следующем виде
N 0 -1 м)ехраГ(К2 -К2с) рм(1 -е)ср. 15)
Г ^ м ^оР 2с Рг с гРм' ' '
Определим среднюю интегральную скорость сушки по всему слою материала:
N = -■
cp R 2c - R
— J
- R1c JR1c
R2c
NdR,
(16)
af(t 0 -1 м)
t ) R2c
N = —^ ехр
cp (R 2c - RJr^c 2W0R 2c Рг c r
R2c af(R2 -R2c) Рм(1 -s)dR
Таким образом, получено итоговое выражение для определения зависимости средней интегральной скорости сушки от высоты слоя материала в роторе центробежного сушильного аппарата.
Литература
1. Я.С. Мухтаров, Р.Ш. Суфиянов, В.А. Лашков, Вестн. Казан. технол. ун-та, 17, 3, 230-232 (2014).
2. Я.С. Мухтаров, Р.Ш. Суфиянов, В.А. Лашков, Вестн. Казан. технол. ун-та, 17, 3, 242-244 (2014).
Константу интегрирования C определим из
© Я. С. Мухтаров - д.т.н., проф. каф. машиноведения КНИТУ; Р. Ш. Суфиянов - д.т.н., доц. Московского государственного машиностроительного университета (МАМИ), В. А. Лашков - д.т.н., зав. каф. машиноведения КНИТУ, lashkov_dm@kstu.ru.
© J.S. Mukhtarov - d.t.s., professor of the department of mechanical engineering of Kazan National Research Technological University (KNRTU), R.S. Sufiyanov - d.t.s., associate professor of Moscow State University of Engineering (MAMI), V.A. Lashkov - d.t.s., head of the department of mechanical engineering KNRTU, lashkov_dm@kstu.ru.
