CC BY
14
Лукин Владимир Владимирович - магистрант, Азово-Черноморский инженерный институт - филиал ФГБОУ ВО «Донской государственный аграрный университет» в г. Зернограде (Ростовская область, Российская Федерация). Тел.:+7-928-185-66-39.
Рудь Евгений Викторович - ректор УДПС «Энергетический институт повышения квалификации ПАО «Кубаньэнерго» (г. Краснодар, Российская Федерация). Тел.: +7-988-247-83-56.
Information about the authors
Yundin Mikhail Anatolievich - Candidate of Technical Sciences, professor of the Electric Power and Electrical Engineering department, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of FSBEI HE «Don State Agrarian University» in Zernograd (Rostov region, Russian Federation). Phone: +7-928-774-73-53. E-mail: m.a.ju@yandex.ru.
Lukin Vladimir Vladimirovich - master's degree student, Azov-Black Sea Engineering Institute - branch of FSBEI HE «Don State Agrarian University» in Zernograd (Rostov region, Russian Federation). Phone: +7-928-185-66-39.
Rud Evgeniy Viktorovich - Head of CPEE «Power Institute of advanced training of PLC Kubanenergo» (Krasnodar, Russian Federation). Phone: +7-988-247-83-56.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interest. The authors declare no conflict of interest.
УДК 631.354.2.076+532.5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСА УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ В КОНСТРУКЦИИ СТРЯСНОЙ ДОСКИ
КОМБАЙНА КЗС-1119Р
© 2019 г. Н.Л. Прокопенко, А.Н. Вырский, А.С. Шантыко
Одним из высокоэффективных и точных методов расчетных исследований нагруженности несущих конструкций является метод конечных элементов - в настоящее время основной инструмент решения задач строительной механики, механики деформируемого твердого тела. Метод конечных элементов позволяет значительно уменьшить затраты при разработке новых конструкций, изделий, так как дает возможность существенно снизить объемы или даже полностью отказаться от дорогих стендовых испытаний. Кроме того, с помощью метода конечных элементов можно в сравнительно короткие сроки оценить характеристики разных конструкций, изделий и выбрать наиболее подходящий вариант заданным условиям. Необходимым условием обеспечения достаточной точности расчета запасов усталостной прочности конструкций является подробный анализ режимов нагружения с определением параметров циклов перемены напряжений в наиболее нагруженных зонах. В данной статье приведен расчет запасов усталостной прочности стрясной доски зерноуборочного комбайна КЗС-1119Р, совершающей возвратно-поступательное плоскопараллельное движение, с определением циклов перемены главных напряжений и коэффициентов концентрации нормальных напряжений от технологических факторов. Представлен метод определения цикла перемены главных напряжений в конструкции стрясной доски с учетом жесткостных и демпфирующих характеристик сайлентбло-ков при использовании метода конечных элементов (МКЭ) и определения запаса усталостной прочности в опасных зонах конструкции. Приведенная в статье методика расчета усталостной прочности конструкций успешно применяется в Научно-техническом центре комбайностроения ОАО «Гомсельмаш» при проектировании сельскохозяйственной техники и позволяет существенно сокращать время на доводку машин при подготовке их к серийному производству.
Ключевые слова: главные напряжения, запас усталостной прочности, коэффициент концентрации нормальных напряжений.
One of the highly efficient and accurate methods of computational studies of load-bearing structures is the finite element method - currently the main tool for solving problems of structural mechanics and the mechanics of a deformable solid body. The finite element method can significantly reduce costs in the development of new designs, products, as it makes it possible to significantly reduce the volume or even completely abandon expensive bench tests. In addition, using the finite element method, it is possible in a relatively short time to evaluate the characteristics of different designs, products and select the most suitable option for specified conditions. A necessary condition for ensuring sufficient accuracy in calculating the stock of fatigue strength of structures is a detailed analysis of loading conditions with the determination of the parameters of stress-change cycles in the most loaded areas. This article provides a calculation of the stock of fatigue strength of the shaker board of the KZS-1119R combine harvester, performing reciprocating plane-parallel motion, with the determination of the cycles of change of the main stresses and coefficients of concentration of normal stresses from technological factors. The method for calculating the fatigue strength of structures described in the article has been successfully used in the Scientific and Technical Center of Combine Engineering of «Gomselmash» when designing agricultural machinery and allows significantly shortening the time to fine-tune machines when preparing them for mass production.
Keywords: main stresses, fatigue strength margin, normal stress concentration factor.
Введение. Разработка образцов новой техники в области машиностроения, удовлетворяющих самым современным требованиям, связана с всесторонними исследованиями прочности и жесткости несущих конструкций с учетом рабочих и экстремальных нагрузок,
возникающих при эксплуатации, а также с учетом воздействия внешней среды. Экспериментальное проведение таких исследований связано, как правило, со значительными затратами временных и материальных ресурсов. Поэтому применение высокоэффективных и
точных методов расчетных исследовании является основой для создания надежной и конкурентоспособной техники.
Одним из таких методов является метод конечных элементов - в настоящее время основной инструмент решения задач строительной механики, механики деформируемого твердого тела. Для МКЭ характерны широкий диапазон применимости, инвариантность по отношению к геометрии конструкции и механическим характеристикам материалов, высокая степень приспособленности к автоматизации всех этапов расчета [1,2].
Рама сельскохозяйственной машины - это прежде всего сварная конструкция с наличием значительного числа концентраторов напряжений в виде отверстий различной конфигурации, резкого изменения геометрической формы и размеров, а также собственно сварных швов, являющихся серьезным источником местных напряжений, поскольку для них характерна неоднородность материала шва, наличие всевозможных дефектов и остаточных напряжений, обусловленных температурными деформациями. Напряженность рамной конструкции изменяется во времени, что требует проведения расчетов прочности конструкций по критериям сопротивления усталости [1, 5, 6, 8, 9,10].
Постановка задачи. Расчет выполнен при динамическом нагружении стрясной доски в процессе работы системы очистки зерноуборочного комбайна. Задача заключается в том, чтобы рассчитать непрерывное изменение полей главных напряжений за один цикл движения стрясной доски и определить зоны с максимальным изменением этих напряжений [2]. Расчет проведен с учетом демпфирования конструкции. Согласно [4] коэффициент демпфирования для металлической конструкции изменяется в диапазоне 0,02-0,04, для расчета принят 0,025. Для прочностного анализа механизма привода очистки со стрясной доской приняты следующие характеристики сайлентблоков: радиальная жесткость Рн=17600 Н/мм, осевая жесткость Рд=2500 Н/мм, крутильная жесткость Скр=1 1000 Н/мм, демпфирующие коэффициенты для резины приняты 10% от заданных жесткостей согласно [7].
Для сокращения времени расчета с учетом симметричности конструкции стрясной доски рассматривалась только ее половина. Для выполнения расчета смоделирован привод, обеспечивающий движение стрясной доски при частоте вращения приводного вала 277 об/мин.
Расчетная схема нагружения конструкции стрясной доски показана на рисунке 1.
[<Г| Standard Earth Gravity: 91 Щ Joint - Rotational Velocity: 29, rad/s
Рисунок 1 - Расчетная схема нагружения конструкции
Результаты исследования. Основными дифференциальными уравнениями движения, решаемыми неявным переходным динамическим анализом согласно [3], являются:
сИ эс (1х у ,—,
т--т + с---I- к ■ х - г ? , (1)
с/Г Л где т - матрица масс;
с - матрица коэффициентов радиального или осевого демпфирования конструкции;
к - матрица коэффициентов радиальной или осевой жесткости конструкции;
х - обобщенная координата системы; Р@) - вектор нагрузок.
+ — + с1-ф~М * , (2) Л2 Л г
где J- матрица моментов инерции;
Ь - матрица коэффициентов крутильного демпфирования конструкции;
с/ - матрица коэффициентов крутильной жесткости конструкции;
ср - обобщенная координата системы;
- вектор моментов.
В любой момент времени I уравнения (1) и (2) можно рассматривать как набор «статических» уравнений равновесия, которые также учитывают силы инерции и силы затухания. Для решения этих уравнений в дискретных временных точках используется метод интеграции времени. Приращение времени между последовательными временными точками называется шагом времени интегрирования.
Матрица масс элементов конструкции стрясной доски, а также матрица моментов инерции вращающихся масс определяется исходя из геометрии ее элементов.
Матрица затухания [С] вычисляется с использованием констант а и /3 и произведения этих констант на матрицы масс [М] и матрицы жесткости [К] соответственно [5]:
\С]=а-[М] + р-[К]. (3)
Коэффициент демпфирования /3 представляет собой отношение коэффициента модального затухания к круговой частоте свободных колебаний [6].
Р = (4)
мг
где £1 - коэффициент модального затухания; ^vi - круговая частота свободных колебаний;
Коэффициент модального затухания е1 представляет собой отношение фактического демпфирования к критическому затуханию для конкретного режима колебаний [8].
Результаты расчета. Цикл перемены напряжений в элементах конструкции стрясной доски связан с формой ее движения - возвратно-поступа-тельное плоскопараллельное движение с перемеще-
нием доски вперед-вниз и назад-вверх. При этом экстремумы главных напряжений по результатам предварительных расчетов наблюдаются в крайних точках траектории.
На рисунках 2 и 3 изображены наиболее нагруженные по результатам расчета зоны конструкции: борт стрясной доски в околошовной зоне пробкового шва приварки усилителя (зона А) и передняя ось подвески стрясной доски (зона Б).
На рисунке 2 изображены поля главных максимальных напряжений в конструкции стрясной доски:
- в зоне А максимальные главные напряжения (рисунок 2) (Ттах =+52,3 МПа;
- в зоне Б максимальные главные напряжения (рисунок 2) (Ттах =+101,7 МПа.
На рисунке 3 изображены поля главных минимальных напряжений в конструкции стрясной доски.
- в зоне А минимальные главные напряжения (рисунок 3) а,™ = -2,91 МПа;
- в зоне Б минимальные главные напряжения (рисунок 3) а,™ = -93,4 МПа,
Рисунок 2 - Поля максимальных главных напряжений для начала движения стрясной доски назад-вверх
Запас усталостной прочности в зоне А:
п'1 =
-1
(5)
где (7_г - предел выносливости, для материала листов борта сталь 09Г2С для асимметричного цикла <7_! = 230 МПа;
омах - максимальное напряжение цикла
стмах = 52,3 МПа (см. рисунок 2);
сгм(м - минимальное напряжение цикла;
сгмщ = -2,91 МПа (см. рисунок 3);
сга - амплитуда напряжений цикла согласно [2];
а,. =
(52,3 + 2,91)
= 27,6 МПа,
(6)
где ка - эффективный коэффициент концентрации ат - среднее напряжение цикла согласно [2]. напряжений, для таврового сварного шва к„ = 2,6 согласно [1];
Рисунок 3 - Поля минимальных главных напряжений для начала движения стрясной доски вперед-вниз
<7_
(52.3-2,91)
24,7 МПа.
(7)
где у/а - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла, щ = 0,15.
Тогда минимальный запас усталостной прочности в зоне А:
-230-
27,6-2,6 + 0,15-24,7 запас усталостной прочности в зоне Б:
пБ =
и
-1
• К + Ч'а ■
О"»,
-СТ.,
где о_\ - предел выносливости, для материала оси сталь 40Х, 240-280 НВ для асимметричного цикла
= 380 МПа; Омах - максимальное напряжение цикла стмах = 101,7 МПа (см. рисунок 2); ст мах - минимальное напряжение цикла омш = -93,4 МПа (см. рисунок 3); с^ - амплитуда напряжений цикла согласно [2];
<т„
(8)
(101,7 + 93,4)
;97,5 МПа,
(9)
где ка - эффективный коэффициент концентрации напряжений ка- 1; так как технологические факторы от-
сутствуют, а геометрическая концентрация учтена в расчете;
ат - среднее напряжение цикла согласно [2];
СГ -
мах ^мт ■
(1017-93.4)
4,5 МПа,
(Ю)
где ц/а - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла, у/а = 0,15.
Тогда минимальный запас усталостной прочности в зоне Б:
=_™_=3,87
297,5-1 + 0,15-4,5
Заключение. Важным условием повышения точности расчета запасов усталостной прочности конструкций является точное определение параметров циклов перемены напряжений в наиболее нагруженных зонах, для чего необходим анализ всех возможных режимов нагружения конструкции с выявлением наиболее опасных режимов.
Метод конечных элементов при достаточно высоком качестве конечно-элементной сетки позволяет определить локальное повышение действующих напряжений, связанное с особенностями геометрии конструкции. Поэтому при назначении расчетных коэффициентов концентрации напряжений необходимо учитывать только технологические факторы, оказывающие влияние на локальное повышение напряжений (сварные швы, шероховатость поверхности, переходы зон с различной твердостью, натяг и т.д.).
В результате расчета были определены циклы перемены главных напряжений и запасы усталостной прочности с учетом технологических факторов повышения локальных напряжений в наиболее нагруженных элементах стрясной доски зерноуборочного комбайна КЗС-1119Р.
Литература
1. Биргер, И.А.Расчет на прочность деталей машин: справочник / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иоселевич. - М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.
2. Дарков, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Дарков, Г.С. Шпиро. - М.: Высшая школа, 1965. - 762 с.
3. Яблонский, А.А. Курс теории колебаний: учебное пособие для студентов вузов / А.А. Яблонский, С.С. Норейко. - М.: Высшая школа, 1975. - 248 с.
4. Reddy, J.N. An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis. - Oxford: Oxford University Press, 2004. - 488 c.
5. Kattan P.I., Voyiadjis G.Z. Damage Mechanics with Finite Elements: Practical Application with Computer Tools. -Berlin: Springer, 2002.-113 c.
6. Rombach G.A. Finite element design of concrete structures: Practical problems and their solutions. - London: Thomas Telford Publishing, 2004. - 300 c.
7. Liu G.R., Quek S.S. The Finite Element Method: A Practical Course. - Oxford: Butterworth-Heinemann, 2003. -384 c.
8. Elishakoff I., Ren Y. Finite Element Methods for Structures with Large Stochastic Variations. - Oxford: Oxford University Press, 2003. - 272 c.
9. Модульные зерноуборочные агрегаты на базе универсальных энергетических средств / А.И. Бурьянов,
А.И. Дмитренко, Ю.О. Горячев, О.В. Рехлицкий, А.И. Камко, А.А. Новиков II Вестник аграрной науки Дона. - 2016. -№35(3).-С. 14-30.
10. Бурьянов, А.И. Универсальные технические системы для сельского хозяйства / А.И. Бурьянов, А.И. Дмитренко II Селскостопанска техника. - 2015. - Т. LII. -№ 1.-С. 27-39.
References
1. Birger I.A., Shorr B.F., loselevich G.B. Raschet na prochnost' detalej mashin: spravochnik [Calculation of the strength of machine parts], M., Mashinostroenie, 1979, 702 p. (In Russian)
2. Darkov A.V., Shpiro G.S. Soprotivlenie materialov [Resistance of materials], M., Vysshaya shkola, 1965, 762 p. (In Russian)
3. Yablonskij A.A., Norejko S.S. Kurs teorii kolebanij: uchebnoe posobie dlya studentov vuzov [Course of oscillation theory], M., Vysshaya shkola, 1975, 248 p. (In Russian)
4. Reddy J.N. An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis. Oxford, Oxford University Press, 2004, 488 p.
5. Kattan P.I., Voyiadjis G.Z. Damage Mechanics with Finite Elements: Practical Application with Computer Tools. Berlin, Springer, 2002,113 р.
6. Rombach G.A. Finite element design of concrete structures: Practical problems and their solutions. London, Thomas Telford Publishing, 2004, 300 p.
7. Liu G.R., Quek S.S. The Finite Element Method: A Practical Course. Oxford, Butterworth-Heinemann, 2003,384 p.
8. Elishakoff I., Ren Y. Finite Element Methods for Structures with Large Stochastic Variations. Oxford, Oxford University Press, 2003, 272 p.
9. Bur'yanov A.I., Dmitrenko A.I., Goryachev Yu.O., Rex-liczkij O.V., Kamko A.I., Novikov A.A Modul'nye zernouboroch-nye agregaty na baze universal'nykh energeticheskikh sredstv [The modular grain-harvesting units on the basis of universal energy resources], Vestnik agrarnoj nauki Dona, 2016, No 35(3), pp. 14-30. (In Russian)
10. Bur'yanov A.I., Dmitrenko A.I. Universal'nye tekhni-cheskie sistemy dlya sel'skogo khozyajstva [Universal technical systems for agriculture], Selskostopanska tekhnika, 2015, T. L II, No 1, pp. 27-39. (In Russian)
Сведения об авторах
Прокопенко Николай Леонидович - магистр технических наук, ведущий инженер-конструктор конструкторско-исследовательского отдела динамики прочности и аналитической надежности, Научно-технический центр комбайностроения ОАО «Гомсельмаш» (г. Гомель, Республика Беларусь). Тел.: 8 (232) 59-31-58. E-mail: kiodpan@gomselmash.by.
Вырский Алексей Николаевич - заместитель директора по научно-исследовательской работе Научно-технического центра комбайностроения ОАО «Гомсельмаш» (г. Гомель, Республика Беларусь). Тел.: 8 (232) 59-31-58. E-mail: kiodpan@gomselmash.by.
Шантыко Александр Степанович - директор Научно-технического центра комбайностроения ОАО «Гомсельмаш» (г. Гомель, Республика Беларусь). Тел.: 8 (232) 63-05-65.
Information about the authors
Prokopenko Nikolay Leonidovich - Master of Technical Science, lead design engineer of Design-engineering dynamics durability research and analytical reliability department, Scientific and Technical Harvester Centre OJSC «Gomselmash» (Gomel, Republic of Belarus). Phone: 8 (232) 59-31-58. E-mail: kiodpan@gomselmash.by.
Vyrskiy Aleksey Nikolaevich - deputy director of scientific research, Scientific and Technical Harvester Centre OJSC «Gomselmash» (Gomel, Republic of Belarus). Phone: 8 (232) 59-31-58. E-mail: kiodpan@gomselmash.by.
Shantyko Alexander Stepanovich - director of Scientific and Technical Harvester Centre OJSC «Gomselmash» (Gomel, Republic of Belarus). Phone: 8 (232) 63-05-65.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interest. The authors declare no conflict of interest.
