CC BY
74
УДК 624.012.4 + 539.3 А.Н. Плотников
ФГБОУ ВПО «ЧГУ им. И.Н. Ульянова»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ИЗГИБА И КРУЧЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЕСТНО-РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ ПРИ МОНИТОРИНГЕ ЕГО ВОЗВЕДЕНИЯ
Приведены результаты измерений общих деформаций перекрестно-ребристого перекрытия в сопоставлении с деформациями кручения ребер и жесткостями ребер на изгиб и кручение, проведенных при мониторинге возводимого перекрытия специального сооружения.
Ключевые слова: перекрестные балки, железобетон, перераспределение усилий, кручение, влияние, деформации, изгиб, перекрытие, армирование, опорный контур, мониторинг.
Перекрестно-ребристые системы, как и все опертые по контуру перекрытия, очень чувствительны к изменению соотношения жесткостей между их элементами как в упругой постановке задачи, так и в стадии нелинейной работы. Исследование работы систем с перекрестными ребрами является актуальной задачей, о чем в последнее время говорилось в связи с новыми методами анализа трещинообразования на примере гидротехнических сооружений в КНР [1].
Экспериментальные данные по перекрестным (кессонным) перекрытиям и методика их расчета на 2 стадии НДС практически отсутствуют. Ранее автором с целью создания более полной картины зависимостей соотношение жесткостей — соотношение опорных реакций, соотношение жесткостей — величина крутящего момента была проведена серия испытаний для систем (рис. 1), моделирующих составное перекрестно-ребристое перекрытие при различных условиях его опирания [2].
6 4-1.0 ^0.7 1-0.5 4-0.2
7 6
5
4 ! 3 : 2
2- 1 !
4 4н 0.2 0.5 0.7 1.0 к
5 4 3 2 _1
( > 7
1.1.. | I
0.2 0.5
6 5 4 3 2
Рис. 1. Распределение опорного давления по сторонам перекрытия и линии прогибов для составного опертого по контуру перекрытия на 3, 5, 7, 9 ступенях нагружения
С увеличением жесткости в сторону ребер возрастает суммарное опорное давление по их концам, в большей степени для ребер центральных, в меньшей — для удаленных к углам, в процессе нагружения происходит перераспределение усилий с первоначально более жесткого направления на менее жесткое, это изменение оце-
нивается в 1,1—1,3 раза для составного и цельного перекрытия. При увеличении нагрузки угловые реакции жесткость на кручение уменьшаются в 1,5—2 раза, разрушение перекрестно-ребристых моделей происходит с образованием трещин, в горизонтальной проекции идентичных опертым по контуру сплошным плитам. При увеличении нагрузки происходит перераспределение усилий не только между продольным и поперечным направлениями, но и между ребрами одного направления, от центральных к угловым, до 1,8 раза.
Оценка влияния соотношения жесткости отдельных ребер двух направлений плана была проведена при натурном испытании нагружением (мониторинге) монолитного перекрытия с перекрестными ребрами размерами 8,0 х 9,2 м (рис. 2). Целью испытаний было подтверждение несущей способности и расчетной схемы, по которой были определены прогибы и усилия в элементах системы и подобрана рабочая арматура [2—4].
Рис. 2. Общий вид перекрытия и установка измерителей углов закручивания ребер
Исходная часть конструкции образована нижней полкой толщиной 150 мм и монолитно связанными с ней перекрестными реберами высотой 1 м. Для связи с наращиваемыми позже слоями бетона имеются выпуски поперечной арматуры, а для связи с бетоном заполнения образовавшихся кессонов — шпоночные выступы по периметру на всю высоту ребер и отверстия в ребрах для пропуска через них продольной арматуры слоев заполнения. Выше бетон укладывается сплошными слоями поверх перекрестных ребер. Нагрузкой при испытании был бетон замоноличивания. После твердения и набора прочности этот бетон являлся следующим слоем конструкции. Измерения производились прогибомерами П1—П9, мессурами на опорах для измерения осадок ОП1—ОП7, измерителями углов закручивания ребер К1—К6 и поверхностных деформаций бетона ребер М1—М20 в угловых зонах. В работе использовались прогибомеры Аистова с точностью 0,01 мм и для определения осадки опор мессуры на основе ИЧ-10 с базой 400—500 мм. Приборы размещались в 1/4 площади покрытия.
В результате бетонирования кессонов ширина ребер оказалась неодинаковой, причем в угловой зоне, где были установлены приборы, локально взаимно перпендикулярные ребра имели ширину 210 и 105 мм, т.е. их жесткость на изгиб отличалась в 2 раза. Средневзвешенное соотношение начальной жесткости (ширина ребра) по 12 узлам квадранта Вх/Бу = 1,01. X — более длинное направление 9,2 м, У — более короткое 8 м. Эта ситуация была смоделирована в расчетной задаче по методике [2].
Во время 1-го этапа испытаний было уложено 0,4 м слоя бетона тремя стадиями. Суммарная нагрузка этапа составила 7,96 кН/м2. Максимальный прогиб для П1 составил 0,16 мм при расчетном 0,3 мм.
По результатам испытаний 1-го этапа из анализа линий прогибов и относительных величин опорных давлений в зонах ребер (рис. 3, а) видно, что подъема угла практически нет, т.е. жесткости на кручение ребер для этого недостаточно, кроме
того, бетон в некоторых точках объема переходит в пластическое состояние при растяжении, напряжения близки к трещинообразованию (по измерениям мессурами М1—М20). Однако визуально трещины не зафиксированы.
от
|0,01| б
Рис. 3. Распределение опорного давления по сторонам перекрытия (итоговое) и линии прогибов по ступеням нагружения: а — 1 этап; б — 2 этап
По средним ребрам можно проследить взаимосвязь между соотношением опор -ных давлений по сторонам опирания и соотношением прогибов в четвертях пролетов ребер (П2/П4), оно составило Ях/Яу = 0,67 и = 0,83 - 0,71, при теоретических значениях Ях / Яу = 0,89 и /х //у = 0,89. В области установки прогибомера П4 отмечается резкое нарастание прогиба по сравнению с серединой в 1,5 раза на последней ступени нагружения. Это объясняется изначально более низкой жесткостью на изгиб по -падающего в эту область ребра направления X. Соотношения изгибных жесткостей смежных вдоль этой зоны от 0,34 до 0,85. Как уже отмечалось, усилия в опертой по контуру перекрестной системе могут перераспределяться не только между двумя направлениями, но и между ребрами одного направления и диагонально [2, 5, 6].
Первоначально жесткость по короткому направлению больше. В течение 1-го этапа соотношение жесткостей при росте нагрузки меняется с падением жесткости в коротком направлении. Это согласуется с испытанием на моделях [2], изменение в 1,4 раза.
Как показывают результаты проведенных в последнее время экспериментов для опертых по конуру сплошных плит [7], прогибы при увеличении нагрузки возрастают не монотонно, на графиках в большинстве случаев имеются нисходящие участки, что говорит о постоянно происходящем перераспределении усилий в системе. Однако в нормативные документы это явление не включается в численном виде ввиду недостаточности экспериментальных данных [8—10].
На 2-м этапе испытаний по линиям прогибов и относительных величин опорных давлений в зонах ребер наблюдается картина ближе к классической, в угловых зонах отмечается подъем угла (см. рис. 3, б). Конструктивно полка стала более жесткой, ребра стали также более жесткими на кручение, их высота уменьшилась.
По средним ребрам взаимосвязь между соотношением опорных давлений по сто -ронам опирания и соотношением прогибов в четвертях пролетов ребер, Я /Я = 1,33;
т—г т—г Х У
П2/П4 = 0,53. Соотношение по давлению увеличилось почти в 2 раза, по прогибам уменьшилось в 1,34 раза. Общее соотношение давления в угловой зоне Ях /Яу(ап§) = 1,29. В приопорной зоне соотношение давления уменьшилось в 1,42 раза, средних ребер увеличилось в 1,4 раза. В области установки прогибомера П4 нарастание прогиба по сравнению с 1-м этапом проявилось в меньшей степени. Ослабление жесткости ре-
а
ВЕСТНИК
-МГСУ
бер на 2-м этапе меньше искажает линию действия общего крутящего момента, она возвращается к диагонали перекрытия. Симметрично расположенные ребра угловой зоны поворачиваются навстречу друг другу.
По ранее проведенным исследованиям для перекрестных систем [11] отмечалось влияние нарастания прогибов от падения жесткости на изгиб в центральных ребрах и по всему полю на величину подъема угла системы. Снижение жесткости угловых ребер на кручение происходило быстрее снижения их жесткости на изгиб, что сопровождалось общим увеличением прогибов в 2 раза.
Нормы проектирования не дают методику расчета деформаций на кручение [8— 10]. Эти деформации измерялись при испытаниях. По их результатам были построены, кроме графиков «нагрузка — прогиб» (прогибомеры П1—П9), графики соотношения «углы закручивания приопорных ребер — прогибы в центре и в четвертях перекрытий» (рис. 4).
0.25 0.2 0.15
S S
ч^ 0.1 0.05 0
И
0 0.04 O, 0
0.25 0.2 0.15
S S
К 0.1 0.05 0 I
0 0.04
O, 0
0.25 ■ 0.2
« 0.15
S S
^ 0.1 0.05
0 I
0 0.04 O, 0
0.25 0.2 0.15
S S
к 0.1 0.05 0
0 0.04
O, 0
Рис. 4. Графики угол закручивания ребра — П2 (по X), П1 (диагональ), П4 (по Т). Этап 1:
а — Л/Ъ = 5; б — Л/Ь = 10; Этап 2: в — Л/Ъ = 3; г — Л/Ь = 6
на 1-м этапе на начальных стадиях нагружения увеличение прогибов и углов закручивания угловых ребер идет синхронно, практически линейно, т.е. все элементы сопротивляются всем видам усилий. Затем начинается опережающий рост прогибов перекрытия, значение углов закручивания стремится к асимптоте. 1-е ребро сопротивляется кручению больше, его угол закручивания меньше на 21 %. По 2-му этапу, когда полка плиты стала толще в 3 раза, жесткость же ребер на кручение повысилась в связи с уменьшением соотношения Л/Ъ в 1,7 раза, кроме опережающего роста прогибов по сравнению с углом закручивания, последний, с выдерживанием при постоянной нагрузке, уменьшается. Жесткость на изгиб уменьшается быстрее, чем жесткость на кручение. По графикам в сопоставлении между 1 и 2-м этапами можно отметить, что работа перекрытия на 2-м этапе принципиально изменилась: опережающий рост прогибов наблюдается в других областях (направление плана), больше стал деформироваться центр перекрытия: по линии угол — П1 (в 3 раза). В направлении П2 (по X) прогиб сохранил значение 1-го этапа, в противоположном — увеличился в 1,8 раза.
При больших жесткостях на кручение (ребро 1 (Л/Ъ = 5; 3)) по двум этапам величина угла закручивания по модулю практически не менялась, изменился его знак, прогиб в четвертях пролетов стал меньше при сопоставимой нагрузке, по X в 1,9 раза, по Т в 1,4 раза, однако в середине пролетов увеличился в 1,25 раза. По сути, угол
б
а
закручивания увеличился в 2 раза. По менее жесткому ребру на кручение (ребро 2 (г/Ь = 10; 6)) угол при переходе ко 2-му этапу увеличился в 1,9 раза без смены знака.
Специфика перекрестно-ребристых перекрытий такова, что размеры сечения ребер соотносятся как г/Ь = 5 - 10, их армирование производилось плоскими каркасами с поперечной арматурой, идущей с шагом 150 мм. Работоспособность таких элементов подтверждается результатами испытаний [11].
По данным К1—К6 (ИЧ-10) были построены графики, отражающие зависимость угла закручивания угловых ребер и прогиба от уровня нагрузки и положение ребер в пространстве (рис. 5) для двух случаев соотношения г/Ь.
0,25
0,005 -0,015 -0,035 -0,055
8
,0,075
-0,135 -0,155
—
ч 1
2 >
4 3
0,2 0,15 0,1 0,05 0
-0,05 -0,1 -0,15 -0,2
X
2к4
Ш
/
) с
А /
1 2 0 40
/, см
/, см
/, см
/, см
Рис. 5. Этап 1 и 2. Положение верхних поверхностей пары смежных ребер при кручении и прогибе в пространстве, слева Ь = 210 мм, справа Ь =105 мм
Хотя в ряде нормативных источников [7, 10] говорится, что, как правило, деформации кручения могут не учитываться и расчет на трещиностойкость до достижения нагрузки менее 70 % от предельной может не производиться, для перекрытий с перекрестными ребрами жесткость на кручение оказывает влияние на общую жесткость.
На 3-м и последующих 4 и 5-м этапах испытания конструкция показала себя как более изотропное тело, распределение опорных давлений в сумме по сторонам опорного контура Ях/Яу изменилось от 0,67 до 1,04, по прогибам/V/, от 1,71 до 0,8.
Отклонение напряженного состояния от проектного можно проконтролировать уже в процессе распалубки конструкции. Для этого на горизонтальной поверхности перекрытия и на боковых поверхностях ребер перед распалубкой устанавливаются мессуры. Действие собственного веса при этом имитирует нагрузку. Элементы мес-сур могут закрепляться через отверстия в опалубке.
Достигнутый при контрольной нагрузке 5,81 тс/м2 прогиб 1,33 мм значительно ниже предельно допустимого для данного перекрытия 22,5 мм и ниже контрольного прогиба 3,76 мм. Метод мониторинга был апробирован при возведении монолитного перекрытия радиологического корпуса онкологической клиники в г. Чебоксары
[3, 6, 12].
метод реализуется в комплексе с компьютерным моделированием конструкции. Контролируемые параметры: фибровые деформации полки плиты и бетона ребер в углах перекрытия от кручения. Расчетным путем можно перейти к основным контролируемым параметрам — прогибу и углу закручивания ребер. метод позволяет также уточнить расчетную схему перекрытия, учесть частичное защемление по контуру, которое возникает при большой высоте ребер.
Выводы. 1. При проектировании железобетонных перекрестно-ребристых перекрытий целесообразно проводить детальное моделирование МКЭ в связи со значительной чувствительностью системы к распределению и перераспределению усилий.
2. Перераспределение усилий между двумя направлениями плана при наращивании бетона перекрестно-ребристого перекрытия и преобразовании его в сплошное составляет по соотношению до 1,5 раз. Образование пластических шарниров при этом не происходит.
3. В стадии упругой работы бетона ребер на кручение их сопротивление положительно влияет на общую изгибную жесткость перекрытия, но в меньшей степени, чем жесткость на кручение сплошных перекрытий такой же высоты сечения.
4. Ребра перекрытия не чувствительны к действию крутящего момента при отношениях h/b > 6 в стадии упругой работы бетона, однако в стадии нелинейной работы влияют на снижение общей изгибной жесткости перекрытия до 3 раз.
5. В случае значительного отличия жесткостей на изгиб смежных перпендикулярно расположенных ребер (в 2,5 раза) локальное угловое соотношение R JR также заметно отличается. Углы закручивания ребер одного из направлений меняют знак, искажается направление линии общего крутящего момента в перекрытии.
6. При возведении монолитных перекрестно-ребристых перекрытий больших пролетов необходимы мониторинг напряженно-деформированного состояния и компьютерное моделирование с корректировкой расчетной схемы по его результатам.
Библиографический список
1. Cao M., Ren Q., Qiao P. Nondestructive Assessment of Reinforced Concrete Structures Based on Fractal Damage Characteristic Factors // Journal of Engineering Mechanics. 2006. Vol. 132, No. 9, September 1, pp. 924—931.
2. Плотников А.Н. Распределение и перераспределение усилий в опертых по контуру железобетонных сетчато-ребристых составных перекрытиях // Строительные конструкции — 2000. сб. матер. Всеросс. науч.-практ. конф. молодых ученых. Ч. 1. Железобетонные и каменные конструкции. М. : МГСУ, 2000.
3. Плотников А.Н. Изменение напряженно-деформированного состояния железобетонной перекрестно-ребристой системы в процессе ее включения в состав слоистого перекрытия высотой 2,1 м // Промышленное и гражданское строительство в современных условиях: сб. науч. тр. ин-та строительства и архитектуры. М. : МГСУ, 2011.
4. Плотников А.Н. Моделирование методом конечных элементов (МКЭ) железобетона при кручении с изгибом // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2010. Vol. 6, Issue 1&2, С. 177—178. Режим обращения: http: //www.mgsu.ru/images/stories/ nash_ universitet/ Vestnik/IJCCSE _v6_i12_2010.pdf/ Дата обращения 22.11.2011.
5. Айвазов Р.Л., Плотников А.Н. Моделирование напряженного состояния перекрестных элементов с различным соотношением жесткостей на изгиб методом конечных элементов // Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции : материалы Пятой Всеросс. конф. НАСКР — 2005. Чебоксары : Изд-во ЧувГУ, 2005.
6. Плотников А.Н., Ежов А.В., Сабанов А.И. Обследование железобетонных перекрытий, образованных перекрестными ребрами с целью оценки их напряженно-деформированного состояния // Предотвращение аварий зданий и сооружений. 2011. Режим доступа: http://pamag.ru/ pressa/deformat-status/ Дата обращения 21.11.2011.
7. Bailey C.G., Toh W.S., Chan B.M., Simplified and Advanced Analysis of Membrane Action of Concrete Slabs // ACI journal, 2008. Vol. 105, No. 1, pp. 30—40.
8. СП52-101—2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Электронный ресурс]. Доступ из справочной системы «Стройконсультант».
9. ТКП EN 1992-1-1-2009 (02250). Технический кодекс установившейся практики. Еврокод 2. Проектирование железобетонных конструкций. Ч. 1—1. Общие правила и правила для зданий / Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь. Минск, 2010.
10. JSCE Guideline for Concrete No. 15. Standard Specifications for Concrete Structures -2007. «Design». JSCE Concrete Committee. Japan. 2010.
11. Айвазов Р.Л., Плотников А.Н. Жесткость железобетонных перекрестных систем на кручение и влияние ее изменения на общее НДС // Новое в архитектуре, проектировании строитель-
ВЕСТНИК 7/2Q12
ных конструкций и реконструкции : матер. Шестой Всеросс. конф. НАСКР — 2007. г. Чебоксары : Изд-во ЧувГУ, 2009.
12. Плотников А.Н., Ежов А.В., Сабанов А.И. Перераспределение усилий в перекрестно-ребристом железобетонном перекрытии при эксплуатации // Промышленное и гражданское строительство в современных условиях : сб. научн. тр. ин-та строительства и архитектуры. М. : МГСУ, 2011.
Поступила в редакцию в мае 2012 г.
Об авторе: Плотников Алексей Николаевич — доцент кафедры строительных конструкций, ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова»
(ФГБОУ ВПО «ЧГУ»), 428015, г Чебоксары, Московский проспект, д. 15, 8 (8352) 62 45 96, plotnikovAN2010@yandex.ru.
Для цитирования: Плотников А.Н. Определение взаимовлияния деформаций изгиба и кручения железобетонного перекрестно-ребристого перекрытия при мониторинге его возведения // Вестник МГСУ 2012. № 7. С. 82—89.
A.N. Plotnikov
IDENTIFICATION OF MUTUAL INFLUENCE OF BENDING AND TORSIONAL STRAINS OF THE REINFORCED CONCRETE SPACE GRID FLOOR AS PART OF THE MONITORING
OF ITS ERECTION
The author presents the results of measurements of total deformations of the space-grid floor in relation to the torsional strain of beams and the rigidity of beams in bending and torsion while monitoring the erection of the floor of a building.
Any space grid system is utterly sensitive to changes in relations between the rigidity of elements. No experimental data covering space grid floors or any method of analysis of their stressstrain state are available.
The author performed the assessment of interrelations between the rigidity of some beams in the two directions by means of a full-scale loading test (monitoring) of the monolithic space grid floor, beam size 8.0 * 9.2 m. The purpose of the assessment was to confirm the bearing capacity and the design patterns based on deflections and stresses of elements to select the operational reinforcement value. Monolithic concrete was used to perform the load test.
As a result, the width of concrete ribs was found uneven. In the design of reinforced concrete space rib floors it is advisable to develop detailed models of structures through the employment of the finite element method due to the significant sensitivity of the system to distribution and redistribution of stresses.
Large spans of monolithic space rib floors require the monitoring of the stress-strain state and computer simulations to adjust the design pattern on the basis of the monitoring results.
Key words: space ribs, concrete, redistribution of stress, torsion, interrelation, strain, bending, floor, reinforcement, support circuit, monitoring.
References
1. Cao M., Ren Q., Qiao P. Nondestructive Assessment of Reinforced Concrete Structures Based on Fractal Damage Characteristic Factor», Journal of Engineering Mechanics, vol. 132, no. 9, pp. 924—931.
2. Plotnikov A.N. Raspredelenie i pereraspredelenie usiliy v opertykh po konturu zhelezobetonnykh setchato-rebristykh sostavnykh perekrytiyakh [Distribution and Redistribution of Forces in Reinforced Concrete Space Grid Layered Floors Supported on Four Sides]. Proceedings of the All-Russian Conference of Young Scientists «Building Structures — 2000». State University of Civil Engineering, 2000.
3. Plotnikov A.N. Izmenenie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya zhelezobetonnoy perekrestno-rebristoy sistemy v protsesse ee vklyucheniya v sostav sloistogo perekrytiya vysotoy 2,1 m [The Change of the Stress-strain State of the Reinforced Concrete Space Rib System in the Course of Its Incorporation into the Layered Floor, Height 2.1 m]. Industrial and Civil Engineering in the Modern World. Collections of research projects of the Institute of Construction and Architecture. Moscow State University of Civil Engineering, 2011.
4. Plotnikov A.N. Modelirovanie metodom konechnykh elementov (MKE) zhelezobetona pri kruche-nii s izgibom [Simulation of Reinforced Concrete in the event of Torsion with Bending by the Method of Finite Elements (FEM)]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. Vol. 6,
no. 1 and 2, 2010. Moscow State University of Civil Engineering, pp.177-178. Available at: URL:http:// www.mgsu.ru/images/stories/ nash_universitet/ Vestnik/IJCCSE _v6_i12_2010.pdf/ Date of Access: 22.11.2011.
5. Aivazov R.L., Plotnikov A.N. Modelirovanie napryazhennogo sostoyaniya perekrestnykh elemen-tovs razlichnym sootnosheniem zhestkostey na izgib metodom konechnykh elementov [Simulation of the Stress State of Cross Elements with Different Ratios of Bending Rigidity by the Finite Element Method]. New in Architecture, and Reconstruction of Structures: Proceedings of the Sixth All-Russian Conference NASKR - 2005. Chuvash State University, Cheboksary, 2005.
6. Plotnikov A.N., Ezhov A.V., Sabanov A.I. Obsledovanie zhelezobetonnykh perekrytiy, obrazovan-nykh perekrestnymi rebrami s tsel'yu otsenki ikh napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya [Examination of Reinforced Floors Formed by Cross Ribs in order to Assess Their Stress-Strain State]. Prevention of Accidents of Buildings and Structures — 2011. Moscow. 2011. Available at: http://pamag.ru/pressa/ deformat-status/ Date of Access: 21/11/2011.
7. Bailey C.G., Toh W.S., Chan B.M., Simplified and Advanced Analysis of Membrane Action of Concrete Slabs. ACI JOURNAL, vol. 105, no. 1, 2008, pp. 30—40.
8. SP 52-101—2003. Betonnye i zhelezobetonnye konstruktsii bez predvaritel'nogo napryazheniya armatury [Building Rules 52-101—2003. Concrete and Reinforced Concrete Structures without Pre-stressing of Reinforcement]. Moscow, 2004.
9. Tekhnicheskiy kodeks ustanovivsheysya praktiki [Technical Code of Practice]. EN 1992-1-1:2004 Eurocode 2: Design of concrete structures — Part 1-1: General rules and rules for buildings. Ministry of Architecture and Construction of Belarus. Minsk, 2010.
10. JSCE Guideline for Concrete no. 15. Standard Specifications for Concrete Structures — 2007. JSCE Concrete Committee. Design Publ., Japan, 2010.
11. Aivazov R.L., Plotnikov A.N. Zhestkost' zhelezobetonnykh perekrestnykh sistem na kruchenie i vliyanie ee izmeneniya na obshchee NDS [Rigidity of Reinforced Concrete Cross-Systems in Torsion and Its Effect on the Overall Change in the Stress-Strain State]. New in Architecture, and Reconstruction of Structures. Proceedings of the Sixth All-Russian Conference NASKR - 2007. Chuvash State University, Cheboksary, 2009.
12. Plotnikov A.N., Ezhov A.V., Sabanov A.I. Pereraspredelenie usiliy vperekrestno-rebristom zhel-ezobetonnom perekrytii pri ekspluatatsii [Redistribution of Forces within Reinforced Concrete Space Rib Floors in the Course of Operation]. Industrial and Civil Engineering in the Modern World. Collections of research projects of the Institute of Construction and Architecture. Moscow State University of Civil Engineering, 2011.
About the author: Plotnikov Alexey Nikolaevich — Associate Professor of Building Structures, Chuvash State University named after I.N. Ulyanov (ChuvSU), 15 Moskovskiy Prospekt, Cheboksary, 428015, Russian Federation; plotnikovAN2010@yandex.ru; +7 (8352) 62 45 96.
For citation: Plotnikov A.N. Opredelenie vzaimovliyaniya deformatsiy izgiba i krucheniya zhelezobe-tonnogo perekrestno-rebristogo perekrytiya pri monitoringe ego vozvedeniya [Identification of Mutual Influence of Bending and Torsional Strains of the Reinforced Concrete Space Grid Floor as Part of the Monitoring of Its Erection]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 7, pp. 82—89.
