CC BY
21
КОРАБЛЕСТРОЕНИЕ. Теория корабля и строительная механика
DOI.org/ 10.5281/zenodo.1408224 УДК 629.128
А.И. Мамонтов
МАМОНТОВ АНДРЕЙ ИГОРЕВИЧ - к.т.н., доцент, e-mail: mamontov.ai@dvfu.ru Кафедра кораблестроения и океанотехники Инженерной школы Дальневосточный федеральный университет Суханова ул. 8, Владивосток, 690091
Определение высоты подъёма носовой части корпуса на грунте и реакции грунтового основания
Аннотация: Рассчитана и проверена экспериментально высота подъема носовой части корпуса судна при контакте с грунтом. По высоте подъема рассчитана реакция грунтового основания. Подъем носовой части корпуса судна является результатом реакции грунта при швартовке судна к необорудованному берегу. Сила, действующая со стороны грунта на корпус, равна весу вытесненной из воды части корпуса судна.
При выходе десантного судна на необорудованный берег большое значение имеет форма его корпуса, так как от этого изменяется вес носовой части корпуса, которая выходит из воды и поднимается над грунтом. Максимальная высота подъема носовой части корпуса рассчитывается по уравнению баланса кинетической и потенциальной энергии судна. Формулы, которые представлены в работе, позволяют рассчитать реакцию грунта по скорости судна, данным об остойчивости и условиям в месте швартовки. Ключевые слова: реакция грунта, подъем на берег, контакт корпуса с грунтом.
Введение
Работы в области контакта корпуса с грунтом можно разделить на две группы: посадка на мель и швартовка к необорудованному берегу. Посадка на мель - это аварийная ситуация. Реакция грунта многократно превышает прочность корпуса. В случае швартовки к необорудованному берегу реакция должна удовлетворять параметрам прочности корпуса, поэтому ее необходимо знать.
Публикаций в этой области в открытой печати мало. В [1] дается расчет реакции для случая осушки судна. Не содержит ограничений, например, по скорости судна, хотя указано, что для нормирования прочности нагрузки нужно ограничить условиями возникновения в эксплуатации скорости и высоты волн.
Нормативный документ [4] ограничивает минимальное значение статической концевой реакции грунта также только для случаев осушки.
В зарубежной печати работ с расчетом реакции грунта, если это не посадка на мель, автору найти не удалось.
Цель настоящей работы - экспериментальная проверка расчета максимальной высоты подъема носовой части корпуса десантного судна над грунтом при его швартовке к необорудованному берегу и расчет реакции грунта по скорости судна, данным об остойчивости и условиям в месте швартовки.
© Мамонтов А.И., 2018
О статье: поступила 26.03.2018; финансирование: бюджет ДВФУ.
Исходными данными для расчета являются параметры судна и морского дна: скорость, водоизмещение, осадка и угол дифферента, угол наклона морского дна у берега и свойства грунта. Эти данные рассчитаны по видеосъемке и промером глубин в месте швартовки.
Эксперимент представляет собой видеосъемку швартовки десантного судна к необорудованному берегу. Максимальная высота подъема носовой части над грунтом по кадрам должна соответствовать расчету.
Описание экспериментального судна
Экспериментальным судном является самоходная баржа проекта 1733 типа «Восток», далее СБ пр. 1733. Эксперимент проводился автором статьи и капитаном судна, за что автор выражает ему благодарность. Оборудование автора - фотоаппарат со штативом.
Общий вид СБ пр. 1733 показан на рис. 1.
Рис. 1. Экспериментальное судно. Самоходная баржа. Проект 1733.
Характеристики СБ пр. 1733
Водоизмещение, W, 38.9 т
Грузоподъемность, 20.0 т
Длина между перпендикулярами, L, 13.0 м
Ширина, В, 4.79 м
Высота борта, Н, 1.35 м
Осадка, Т, 0.90 м
Скорость полного хода, V, 8.2 узл.
Поперечная шпация 0.4 м
Материал конструкции корпуса - углеродистая сталь марки Ст. 3 с модулем Юнга
Е = 2.1Е11 Па.
Расчет максимальной высоты подъема носовой части корпуса судна над грунтом
при его швартовке к необорудованному берегу
Расчет высоты подъема носовой части корпуса судна аналогичен расчету инерционного движения автомобиля (см. рис. 1). Для определения максимальной высоты подъема носовой части корпуса судна применяется уравнение баланса кинетической и потенциальной энергии.
Кинетическая энергия движения судна переходит в потенциальную энергию вытесненной носовой части корпуса и работу сил трения. В левой части уравнения (1) кинетическая энергия движения судна перед контактом с берегом. В правой части уравнения (1) потенциальная энергия поднятого корпуса судна и работа механического трения при контакте.
Система сил показана на рис. 2.
Рис. 2. Расчет высоты подъема носовой оконечности корпуса судна
при контакте с грунтом.
Вес носовой части корпуса судна, вытесненной из воды из-за контакта с грунтом, обозначим функцией высоты подъема. Для определения высоты подъема носовой части корпуса судна необходимо определить эту функцию.
Если изменение осадки небольшое, то вес почти линейно зависит от высоты подъема носовой части корпуса. Реакция грунта R равна весу носовой части корпуса судна, вытесненной из воды из-за контакта с грунтом, и увеличивается пропорционально высоте подъема носовой части корпуса судна над грунтом: R(z)=FPM-z, где FPM - это сила, которую надо приложить к носу судна, чтобы изменить осадку на 1 м (Force per meter immersion). Для определения коэффициента FPM момент, дифферентующий судно на 1°, дважды делится на расстояние до центра тяжести площади ватерлинии (LCF - Longitudinal Position of the Center of Flotation) и один раз делится на тангенс 1 градуса.
Для расчета работы силы трения необходимо знать величину нормальной силы. Нормальная сила направлена перпендикулярно к поверхности. По правилу сложения векторов нормальная сила равна R / cos(a), поэтому сила трения Rp=p,-R / cos(a)=p/FPM-z / cos(a).
Разобьем высоту подъема носовой части на элементарные участки dz. На каждом участке вес носовой части корпуса постоянный.
При подъеме носовой части корпуса судна на высоту dz потенциальная энергия равна произведению веса на высоту подъема dU=R-dz. Длина траектории нижней точки днища равна dz / sin(a). Работа силы трения равна произведению этой длины на силу трения: Rp/dz / sin(a) =p,-FPM-z- / cos(a) •dz/sin(a) .
В конце швартовки носовая часть корпуса судна поднимается вверх над грунтом на максимальную высоту к Интегрирование потенциальной энергии и работы силы трения производится в интервале от 0 до ^ как функций линейно зависящих от координаты z.
Например, потенциальная энергия равна сумме потенциальных энергий на каждом элемен-
ь
тарном участке: и = |БРМ • г • dz
0
Ш • у = С R(z) • dz + /0Ь Rц(z) • dz/sin(a) . (1)
где
Н/м;
R(z) • - вертикальная составляющая, Н;
Яф = FPM z. (2)
W - водоизмещение, кг;
Rц(z) = ц • R(z)/cos(a)= ц • FPM • z/cos(a) - касательная сила трения, Н; ц - коэффициент трения; V - начальная скорость судна, м/с; а - угол наклона поверхности морского дна; И - высота подъема носовой части корпуса, м.
FPM - коэффициент изменения вертикальной силы при вытеснении корпуса из воды, После интегрирования уравнения (1) получим:
Ш^^РМ^+^Р^, (3)
cos(a)■sm(a)
где h = R/FPM.
, W■sin(2■a)
h = V • I--—П^-О—Т. (4)
Подъем носовой части корпуса судна является результатом действия реакции грунта при швартовке судна к необорудованному берегу. Реакция грунта R равна весу вытесненной из воды части корпуса. Вес носовой части судна R равен высоте подъема корпуса ^ умноженной на коэффициент FPM, т.е. FPM • h = R. Отсюда реакция грунта равна R = FPM • ^
= 1 ^т(2-а)+2-ц] . ( )
Диапазон коэффициентов трения грунта о днище корпуса судна находится в пределах от ц = 0.2 - жидкая глина до ц = 0.6 - камень булыжник [3].
В практике швартовых операций определить точно коэффициент трения и угол наклона морского дна невозможно.
Рассмотрим 3D-поверхность функции подкоренного выражения.
5т(2-а) , .
зт(2-а)+2-|Т ( )
ЗБ-поверхность функции (6) построена на рис. 3.
Согласно рис. 3 высота подъема носовой части корпуса судна и реакция грунта увеличиваются при уменьшении трения и увеличении угла наклона морской поверхности. Максимальное значение для ц = 0.2 (тип грунта - жидкая глина) и для угла наклона грунта морского дна а = 30°.
л/(зт(2 -а)/(зт(2-с0+2'|1))
Рис. 3. ЗР-поверхность функции (6).
Результаты эксперимента
Видеосъемка производится с бокового вида в момент контакта корпуса с грунтом. Временем съемки является диапазон от нескольких секунд перед контактом с грунтом до нескольких секунд после подъема носовой части корпуса над грунтом на максимальную высоту.
Погодные условия в момент съемки - штиль. Волнение на море отсутствует.
Тяга двигателей перед контактом с грунтом равна нулю, судно движется по инерции (см. рис. 4). Камера строго зафиксирована.
шш
Рис. 4. Видео № 1. Моменты времени 0 с и 4.07 с.
После съемки видео разбивается на кадры (см. приложения 1-3).
По кадрам определена траектория движения носовой оконечности корпуса судна при ее контакте с грунтом. Траектория движения носовой оконечности судна представлена на рис. 5 для видео № 1-3. Покадровая разбивка видео роликов представлена в приложениях 1-3. На рис. 5 ромбами отмечается расчет по формуле (4) .
0.07
0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 У 1оса1, ш
1 «ЭДско 2 ""У^со 3 -♦-Гогггш1ае (4)-»-1оггпи1ас (4)-Ф-й)гти1ае (4)
Рис. 5. Траектория движения носовой оконечности.
Видео № 1 разбито на 20 кадров. Время между кадрами 0.226 с. Первый кадр соответствует 0 с (см. рис. 4 и прил. 1). Полное время видео № 1 составляет 0.226 • 19 = 4.295 с.
До контакта с грунтом проходит 1.356 с. Изменяется только горизонтальная координата Y. Вертикальная координата Z равна нулю: Z = 0. Носовая часть судна движется поступательно, горизонтально.
В момент времени 1.356 с происходит контакт с грунтом. Координата Y = 0.43 м. Носовая часть судна начинает подниматься над грунтом. Вертикальная координата увеличивается и достигает максимального значения Z = 0.127 м, Y = 0.967 м. Момент времени 4.07 с показан на рис. 4.
Видно, что после контакта с грунтом носовая оконечность корпуса судна движется почти по прямой линии, под некоторым углом к горизонту. Этот угол почти совпадает с углом наклона морского дна в месте контакта, который был определен в результате промера глубин (см. рис. 8).
После момента времени 4.07 с судно откатывается назад.
Видео № 1 заканчивается в момент времени 4.295 с. Высота подъема носовой части корпуса судна уменьшается до значения Z = 0.11 м. Горизонтальная координата уменьшается Y = 0.945 м.
Всего автором было отснято 3 видео. В каждом видеоролике разная скорость, водоизмещение и угол дифферента корпуса.
Для определения траектории движения выбираются две фиксированные точки на корпусе судна по левому и правому борту в районе шпангоута № -1 (минус один), как показано на рис. 4.
Через равные промежутки времени отмечается изменение координат Y и Z на шпангоуте № -1 (минус один). Координаты Y и Z по левому и правому борту складываются и делятся пополам.
Для расчета координаты точки на корпусе судна применяется масштабный коэффициент. Этот коэффициент рассчитан следующим образом.
Действительная высота фальшборта в носовой части экспериментального судна равна 1 м. На кадре эта высота 41 мм. Таким образом, масштабный коэффициент равен 1/41. Например, если координата на кадре Y = 7 мм, то действительное значение по правому борту 7 мм • 1м/41 мм = 17 см.
Экспериментальные данные получены на шпангоуте № -1. Контакт корпуса с грунтом происходит в районе шпангоута № 5. Определим высоту подъема корпуса на шпангоуте 5 по этим экспериментальным данным.
Обозначим координату на шпангоуте № -1 как Z. Поворот корпуса происходит вокруг центра тяжести площади ватерлинии, который обозначается LCF. Чтобы найти координату в месте контакта, необходимо применить «правило треугольника»: расстояние от LCF до шпангоута № 5 надо разделить на расстояние от этого центра до шпангоута № -1. Результат деления умножить на Z1, тогда будет получена координата Z5 в месте контакта.
LCF находится на шпангоуте № 15, поэтому высота подъема корпуса в месте контакта определяется согласно уравнению (7), где 10 - это количество шпаций от LCF до точки контакта, 16 - количество шпаций от LCF до точки замера. Схема показана на рис. 6.
Рис. 6. Определение высоты подъема корпуса в месте контакта на 5 шп. по данным измерений на -1 шп.
Z5 = Z • —.
16
(7)
Высота подъема корпуса судна в месте контакта - это максимальное значение координаты на шпангоуте № 5, обозначается hэксп:
hэксп. = Z5 max.
(8)
Результаты расчета максимальной высоты подъема корпуса судна над грунтом
Профиль поверхности морского дна определялся на основании замера глубин. Замеры глубин производились в 4 произвольных сечениях: A-A, B-B, C-C, D-D перпендикулярно береговой линии. Результаты показаны на рис. 7.
Рис. 7. Профиль морского дна в месте контакта экспериментального судна с грунтом
в различных сечениях.
Каждое сечение расположено вдоль корпуса экспериментального судна в момент швартовки. Для каждого сечения построена зависимость глубины, ось Z, от длины по сечению, ось Y local. В месте сечения В-В показан вид сверху на экспериментальное судно.
По рис. 7 видно, что профиль поверхности морского дна почти одинаковый во всех сечениях.
Совмещая корпус с этими сечениями, определяем средний угол наклона морского дна в месте контакта (рис. 8).
Рис. 8. Совмещение боковой проекции корпуса судна с профилем поверхности морского дна.
В месте контакта проводим касательную к профилю морского дна. По касательной определяем угол наклона морского дна.
Видео № 1 (см. рис. 4) показывает, что угол дифферента равен t = 2°, осадка на миделе T = 0.75 м. Контакт корпуса судна с грунтом происходит в том месте, где угол наклона морского дна а = 6° (рис. 8).
При движении этот угол может меняться из-за деформации грунта. Полагаем, что это изменение пренебрежительно мало, угол наклона поверхности считается постоянным.
Согласно [1] коэффициент трения корпуса о грунт ц = 0.4 - для морской гальки.
Скорость судна до контакта с грунтом определяется по видеосъемке.
На видео № 1 до контакта с грунтом судно проходит расстояние 0.4318 м~0.43 м. Начальная скорость судна равна v = 0.4318/1.356 = 0.32 м/с.
По данным кривых элементов теоретического чертежа [2] находим, что водоизмещение равно W = 30.85 т. Момент, дифферентующий судно на 1 м (Moment to Change Trim One Meter), MTM = 47.5 т • м/м.
Расстояние от центра тяжести площади ватерлинии до точки контакта с грунтом dr = 4.0 м.
Сила, возникающая при изменении осадки на 1 м в месте контакта корпуса с грунтом, определяется по формуле
FPM = MM. I s;n(2;a) . (9)
dr -vj sin(2-a)+2-^ v 7
47 5 л
FPM = 475 = 11.65 • 104Н/м. (10)
Исходные данные подставляем в формулу (4), получаем
h = 0.32 • I-308/г0"1п(2-6°) 1 = 0.053м. (11)
Результаты эксперимента представлены в таблице.
Результаты эксперимента
Video, № V, м/с W, кг FPM, Н/М 104 а, град. H(4), см Эксп. h, см (a-b)/b%
а. Ь.
1 0.32 30850 11.65 6 0.4 5.3 4.0 32
2 0.30 23300 9.814 4.7 6.0 22
3 0.35 23300 9.81 5.5 5.0 10
Обсуждение результатов
Итак, нами выполнено 3 эксперимента. Загрузка судна в процентах от полной грузоподъемности в двух опытах ~15%, в одном ~50%. Загрузка определена по количеству автомобилей на грузовой палубе и по осадке. Полная осадка на миделе равна 0.9 м. При загрузке 50% осадка равна 0.75 м, при загрузке 15% - 0.6 м. Скорость швартовки 0.32, 0.3 и 0.35 м/с. Характер движения носовой части корпуса вдоль поверхности грунта почти линейный и соответствует углу наклона морского дна а « 6°.
Данные эксперимента подтверждают теоретический расчет, с учетом указанных расхождений.
При загрузке 50% максимальная высота подъема носовой части корпуса судна над грунтом равна 0.043 м; по расчету - 0.053 м. Расхождение 32%. В двух экспериментах
загрузка одинаковая - одна машина. При загрузке 15% максимальная высота подъема носовой части корпуса судна над грунтом равна 0.062 и 0.049 м; по расчету - 0.047 и 0.055 м. Расхождения расчета и экспериментальных данных равно 32, 22 и 10%.
Расхождения могут иметь случайный или систематический характер. Чтобы определить причину расхождения, необходимо проведение большего числа экспериментов.
Заключение
В проведенном эксперименте условия швартовки мягкие, подъем носовой части судна над грунтом визуально незаметен. Определить высоту подъема носовой части судна можно по анализу изображений покадровой разбивки. Разбивка на кадры представлена в приложениях 1-3.
Высота подъема носовой части судна над грунтом из-за разной загрузки судна и скорости разная. При уменьшении загрузки носовая часть судна становится легче, высота подъема увеличивается. Если коэффициент FPM становится меньше, то высота подъема также увеличивается, что видно по уравнению (4). Уменьшение высоты подъема на видео № 2 связано с меньшей начальной скоростью.
На практике возможны тяжелые условия швартовки к необорудованному берегу: интенсивное волнение и сильный ветер. В этих условиях скорость судна перед контактом больше. Капитан может применять тягу двигателя во время контакта с грунтом. В таких условиях подъем носовой части может быть визуально заметен.
На практике определить точно все исходные данные для расчета невозможно.
Место контакта и точка суммарной реакции грунта могут меняться при движении. Левый борт поднимается выше, чем правый. Скорость судна перед контактом может быть разной.
Коэффициент трения о грунт принят равным ц = 0.4, угол наклона морского дна а = 6°.
Коэффициент трения варьируется в некотором диапазоне. Например, для гальки ц = 0.4... 0.6. Для днища, на котором имеются выступающие части, трение о грунт выше. Например, если коэффициент трения принять равным ц = 0.6, то результат расчета уменьшается на 10%. Это привело бы к уменьшению расхождения между результатами расчета и данными эксперимента.
Для практических целей следует упростить формулу (5).
Наибольшая реакция грунта возникает при минимальном коэффициенте трения и максимальном угле наклона грунта. При значениях ц = 0.2 и а = 30° реакция грунта и высота подъема имеют максимальные значения: функция (6) достигает максимального значения 0.8 (см. рис. 2).
Сочетание угла наклона морского дна а = 30° и коэффициента трения ц = 0.2 в природных условиях может не встречаться. Влажная глина имеет коэффициент трения 0.2, но не образует естественный откос с углом 30°. Каменистый берег образует откос с углом 30°, но имеет более высокий коэффициент трения: 0.55.
Тем не менее в местах постоянной швартовки грунт пластически деформируется и повторяет форму носовой части днища корпуса. В таких местах угол наклона морского дна может быть равен углу наклона днища корпуса судна и достигать значений 30 и более градусов. Поэтому для упрощения уравнения (5), функцию (6) в (5) следует заменить на максимально возможное в практических условиях значение - коэффициент 0.8, чтобы обеспечить безопасность швартовых операций.
Скорость судна перед контактом с грунтом следует ограничить, считать одинаковой и равной ограничивающему значению во всех швартовых операциях. Это значение скорости должно быть таким, чтобы капитан судна мог определить его визуально, например ~3 м/с.
При планировании швартовки необходимо проверить наличие выступающих частей на морском дне. Если дно неровное, то возможен удар в средней части корпуса о грунт. В средней части корпуса днище не имеет усилений для контакта с грунтом. Коэффициент FPM и реакция R достигают больших значений, чем при касании носом.
Если контакт происходит в носовой части, то коэффициент FPM может быть выражен через водоизмещение судна.
Для разных групп судов отношение коэффициента FPM к водоизмещению разное. Для малых самоходных барж он равен примерно половине водоизмещения. Поэтому для упрощения формулы (5) его можно выразить через водоизмещение и подставить в формулу (5) так: FPM[H] « 0.5 • Ш[кг] • 9.8.
Тогда для малых самоходных барж реакция грунтового основания может быть определена по приближенной формуле (12), которая получается из формулы (5) после указанного упрощения, R = 3 • W • V0.5 • 9.8 • 0.8, или
R « 5.3 • W . (12)
Например, если водоизмещение W « 30000 кг, то реакция грунта R « 5.3 • 30 000 « 160 кН.
На корпус судна действует нормальная составляющая реакции, которая равна R/cos(a). Например, если угол наклона морского дна а = 30°, то на днище корпуса действует реакция 160 kH/cos(30°) = 185 кН.
Чтобы определить давление на корпус судна, необходимо знать свойства грунта и форму корпуса. Но исследование давления за пределами темы нашей работы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Азовцев А.И., Кулеш В.А., Огай А.С., Петров В.А. Развитие судов для условий грузовых операций на необорудованных берегах арктических и субарктических морей // Полярная механика: материалы третьей междунар. конф., 27-30 сентября 2016, Владивосток, 2016. Вып. 3. С. 450-460.
2. Информация об остойчивости СБ «Восток». Архив ОАО «ДНИИМФ», № 1733-901-026.
3. Руководство по спасению судов для инженеров США. № S0300-A8-HBK-010. Т. 1, разд. 5. Суда на мели. URL: http://www.proliftbags.com/download/salvage.pdf (дата обращения: 25.04.2018)
4. Сборник нормативно-методических материалов: НД № 2-139902-029. Кн. 24: Нормативно-технический материал. СПб., 2016. 22 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ВИДЕО № 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ВИДЕО № 2
nPHHO^EHHE 3 BH^EO № 3
THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE
Ship Theory and Construction Mechanics
DOI.org/ 10.5281/zenodo.1408224
Mamontov A.
ANDREW MAMONTOV, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, e-mail: mamontov.ai@dvfu.ru
Department of Shipbuilding & Ocean Engineering, School of Engineering Far Eastern Federal University 8, Sukhanov St., Vladivostok, Russia, 690091
Determining the height of the ship's forward part on the seabed and the reaction of the seabed
Abstract: The article presents the experimentally calculated and verified height of the ship's forward part on contact with the seabed. According to the height, the reaction of the seabed has been calculated as well. The height of the forward part of the ship is conditioned by the reaction of the seabed when the ship is moored at a wild shore. The force acting on the hull from the seabed is equal to the weight of the part of the vessel's hull displacing the water. The shape of the landing ship mooring at a wild shore is of great significance, for it conditions the weight of its forward part which is above the water and the seabed. The maximum height of the forward part of the vessel is calculated by the kinetic and potential energy balance equation. The formulas presented in the paper enable one to calculate the reaction of the seabed according to the speed of the vessel as well as the stability and condition in the mooring area.
Key words: amphibious ship, self-propelled barge, contact, design pressure, hull load. REFERENCES
1. Azovtsev A.I., Kulesh V.A, Ogay A.S., Petrov V.A. Development of Vessels for Cargo Operations on Unequipped Shores of the Arctic and Subarctic seas. Polar Mechanics. 2016; 3:450-460.
2. Stability Data for Self-Propelled Barge Vostok. Archive of the Russian Joint-Stock Company Far-Eastern Marine Research, Design and Technology Institute JSC FEMRI. N 1733-901-026.1733-901-026.
3. U.S. Navy Salvage Engineer's Handbook. S0300-A8-HBK-010, Vol. 1 (Salvage Engineering). -Chapter 5, Stranded Ships. URL: http://www.proliftbags.com/download/salvage.pdf - 25.04.2018.
4. Normative and Methodological Materials ND. No. 2-139902-029. The Twenty-Fourth Book: Normative and Technical Material. St. Petersburg, 2016, 22 p.
