CC BY
0
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА Е.В. Бондарчук, магистрант
Бурятский государственный университет им. Д. Банзарова (Россия, г. Улан-Удэ)
DOI:10.24412/2500-1000-2024- 7-3-62-65
Аннотация. В статье приводится эксперимент по изучению динамики движения тел в вязкой среде и на основании эксперимента определен коэффициент вязкости жидкости по методу Стокса. Метод Стокса является одним из наиболее распространенных и надежных методов определения вязкости жидкости. В статье приведены основные принципы и шаги метода, а также описаны преимущества и ограничения его применения. Результаты определения вязкости жидкости по методу Стокса могут быть использованы в различных областях науки и практики, таких как химия, физика, инженерия и т.д.
Ключевые слова: коэффициент вязкости жидкости, метод Стокса, цилиндрический сосуд, исследуемая жидкость, микрометр.
Определение вязкости является важным шагом в разработке и оптимизации процессов в различных отраслях промышленности, таких как нефтеперерабатывающая промышленность, химическая промышленность, энергетика и другие.
Метод определения вязкости жидкости по Стоксу - это один из наиболее распространенных и надежных методов, который позволяет получать результаты с высокой точностью. Метод основан на измерении времени течения жидкости через капилляр с известным диаметром и давлением.
Экспериментальное исследование динамики движения тел в вязкой среде представляет собой фундаментальный подход к пониманию физических свойств жидкостей и их взаимодействия с погруженными объектами. Один из классических методов, метод Стокса, позволяет определить коэффициент вязкости жидкости, наблюдая за скоростью падения маленьких сферических объектов в жидкости. Этот метод основан на теоретических предположениях, что движение тела происходит в режиме ламинарного течения, и что силы сопротивления, действующие на тело, пропорциональны его скорости.
Результаты исследования
Вязкость - это свойство жидкости сопротивляться деформации сдвига ее слоев. Механизм возникновения вязкости обусловлен тем, что при течении жидкости вдоль твердой стенки скорость ее слоев в результате торможения потока различна, вследствие чего между слоями возникает сила трения [1,2,3]. Эта сила называется силой внутреннего или вязкого трения, которая определяется формулой Ньютона.
dv
F = п * — * S,
' dx
(1)
где ^ - коэффициент динамической вяз-
dv
кости; — - изменение скорости между
слоями; S - площадка соприкосновения разных слоев жидкости.
Жидкость рассматривается как непрерывная бесструктурная среда в теоретическом описании вязкости. Частицы в равновесном состоянии будут расположены в соответствии равновесной силы, которая будет ровна нулю. Не соблюдение этого приводит к перемещению частиц относительно друг друга до состояния равновесия [2, 4].
В вязкой среде при движении тел возникают силы сопротивления.
Рис. 1. Твердый шарик, движущийся вниз в жидкой среде
На рисунке изображена схема движущегося шарика вниз в жидкой среде со
скоростью .
На смачиваемой данной жидкость поверхность тела всегда есть прилипший слой, совершающий действия вместе с телом с той же V-. В следствие этого возникает трение между этим слоем и слоями жидкости вокруг шарика. Огибающая де-
монстрирует профиль скорости вязкой жидкости в окрестности шарика (рис. 1). На движущийся шарик в жидкости действуют три силы: выталкивающая сила, сила тяжести, сила сопротивления.
Величина сопротивления для сферической формы определяется по формуле Стокса:
Fc = 6*n*r*-q*v , (2)
Где ц - вязкость жидкости; г- радиус шарика; v - скорость движения. Определение выталкивающей силы и силы тяжести осуществляется следующим образом:
РТ=4пг3рд, (3)
4 п
Рв=-пг3р0д, (4)
Где г - радиус шарика; р - плотность шарика; р0 - плотность жидкости.
Эти силы постоянны, а сила сопротивления прямо пропорциональна скорости и меньше силы тяжести на начальном этапе.
При увеличении силы сопротивления уравновешиваются все три силы [5]. Начинается равномерное движение шарика:
Ft = Fr + Fr
или -nr рд откуда ц =
-пг3р0д + впгцр
2г2д(р-ро) 9v '
(5)
(6)
(7)
Для проведения эксперимента по определению вязкости по методу Стокса необходимо иметь специальное устройство -стеклянную капиллярную трубку с шариком внутри (рис. 2), на сосуде изображены две метки А и В на расстоянии l друг от друга. Шарик известного радиуса роняется
в жидкость, и с помощью измерения времени 1;, за которое шарик опустится на определенное расстояние I = АВ.
До начала эксперимента было установлено расстояние от уровня жидкости до верхней метки 1 = 22 см = 0,22 м.
4
Рис. 2. Лабораторная установка
С помощью подстановки выражения для скорости движения и замены радиуса шарика г на диаметр d можно преобразовать формулу (4):
ц =
d2g(.p-Po)t 181
(8)
Были проведены измерения и определен коэффициент вязкости. В таблице 1 приведены результаты измерений и вычислений
при использовании 5 шариков различного диаметра d, измеренных с помощью микрометра.
Таблица 1. Результаты измерений и вычислений вязкости ^ жидкости по методу Стокса
№ d, м t, c l, м Коэффициент вязкости Па*с ^общ, Па*с Абсолютная погрешность, Относительная погрешность, %
0,00229
0,00228
1. 0,00224 " 0,00681 d= 3 = 0,00227 3,24 0,013 -0,00196 0,87
0,00195
2. 0,00198 0,0021 d = 0,00201 5,38 0,22 0,017 0,01496 0,00204 1,14
0,00177
3. 0,00177 0,0019 d =0,0018 4,94 0,013 -0,00196 0,87
0,0023
4. 0,0024 0,0024 4,41 0,0195 0,00454 1,3
d = 0,00236 0,22 0,01496
0,00116
5. 0,00195 0,00193 d =0,00168 5,45 0,0123 -0,00266 0,82
Преимущества метода
Преимущества метода Стокс заключаются в следующем:
1. высокая точность и репродукция результатов;
2. простота и доступность оборудования;
3. широкий диапазон измеряемых концентраций жидкости;
4. возможность измерения вязкости жидкости в широком диапазоне температур.
Ограничения метода
Ограничения метода Стокс следующие:
1. необходимость точного контроля температуры и давления жидкости;
2. ограничения по размерам капилляра и длине измерительного участка;
3. необходимость точного измерения времени течения жидкости;
4. ограничения по концентрации частиц и примесей в жидкости.
Заключение
Проведенный эксперимент по методу Стокса позволил не только подтвердить теоретические предположения о характере движения тел в вязкой среде, но и точно
определить коэффициент вязкости исследуемой жидкости при разном диаметре шариков. Полученные данные имеют важное значение для различных прикладных областей, включая инженерию, медицину и фармацевтику, где знание вязкости жидкостей необходимо для проектирования эффективных систем и технологий. Эксперимент подчеркивает значимость фундаментальных исследований в области физики жидкостей и открывает новые возможности для дальнейших исследований в этой области.
Чтобы получить точные результаты, необходимо проводить эксперименты по методу Стокса с особой тщательностью и в соответствии с установленными стандартами и методиками.
Библиографический список
1. Пайнс Д. Теория квантовых жидкостей нормальные ферми-жидкости / Д. Пайнс, Ф. Нозьер; пер. с англ. Н.В. Волковой, Л.А. Фальковского. - Москва: Мир, 1967. - 382 с.
2. Резибуа П., Де Ленер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. -Москва: Мир, 1990. - 424 с.
3. Смайлов С.А. Механика жидкости и газа: учебное пособие / С.А. Смайлов, К.А. Кувшинов. - Томск: Томского политехнического университета, 2012. - 12 с.
4. Сорокин М.П. Общий физический термодинамика: учебное пособие. Изд. 2-е, пере-раб. / М.П. Сорокин, Г.И. Субботин; переизд. Н.В. Колчанов, Е.А. Колчанова - Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2020. - 101 с. - [Электронный ресурс]. - Режим досту-па:http://www.psu.ru/fi1es/docs/science/books/uchebnie-posobiya/sorokin-subbotin-obshhij-fizicheskij -praktikum.pdf.
5. Крокстон К. Физика жидкого состояния. Статистическое введение. Пер. с англ. -Москва: Мир, 1998. - 400 с.
DETERMINATION OF LIQUID VISCOSITY USING THE STOKES METHOD
E.V. Bondarchuk, Graduate Student
Buryat State University named after D. Banzarova
(Russia, Ulan-Ude)
Abstract. The article presents an experiment to study the dynamics of the motion of bodies in a viscous medium and, based on the experiment, the viscosity coefficient of a liquid is determined using the Stokes method. The Stokes method is one of the most common and reliable methods for determining the viscosity of a liquid. The article provides the basic principles and steps of the method, and also describes the advantages and limitations of its application. The results of determining the viscosity of a liquid using the Stokes method can be used in various fields of science and practice, such as chemistry, physics, engineering, etc.
Keywords: fluid viscosity coefficient, Stokes method, cylindrical vessel, test liquid, micrometer.
