CC BY
46
УДК 622.245
Н. Х. Зиннатуллин, Р. Г. Галимуллин, Н. И. Еникеева, Н. Б. Сосновская
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ПРОМЫВОЧНЫХ ЖИДКОСТЕЙ ПО ПОКАЗАНИЯМ СПВ-5
Ключевые слова Ключевые слова: условная вязкость, режимы течения, коэффициенты сопротивлений.
Рассмотрено ламинарное и турбулентное течение буровых растворов в конфузоре и круглой трубе. Вязкость жидкости определяется по времени течения определенного ее объема.
Keywords: conditional viscosity, flow regimes, the coefficient of resistance.
Laminar and turbulent flow of drilling fluids in confusor and round tube is considered. The viscosity of the liquid is determined by the time for a certain amount of it.
Для описания гидромеханических характеристик нефтяной скважины необходимо знать физико-механические свойства жидких сред, участвующих в процессе [1,2].
На буровых предприятиях прокачиваемость промывочных растворов (жидкостей) принято характеризовать косвенно условной вязкостью.
Под условной вязкостью понимают продолжительность истечения 500 см3 тщательно перемешанного промывочного раствора из стандартного прибора СПВ-5 (рис.1), в котором налито 700 см3 этой жидкости [3].
с. .=5мм
Рис. 1 - Схема СПВ-5 (стандартный полевой вискозиметр)
г0=725мм; Н0=385 мм; Н1 =317мм; Н1 соответствует 200 см3; Н2=224 мм; Н2 соответствует 700 см3 раствора; а/2=140; ¿ТР =100 мм
Для определения вязкости жидкости, как известно, необходимо получить инвариантную кривую ее течения. Обычно находят зависимость между истинными значениями напряжения сдвига
Tu и скорости сдвига
на стенке трубы. Для
определения зависимости
dw ~dr
требуется
u используется метод Муни и
знание закона распределения скорости по сечению трубы, который пока неизвестен. В этом случае для ( ём
расчета ти и I — ёг
Рабиновича.
Влияние начального участка на гидродинамические параметры течения среды можно учитывать методом двух капилляров. Из сказанного видно, что используя показания СПВ-5 для расчета вязкости можно получить для неньютоновских жидкостей значение вязкости, соответствующее среднему значению градиента осредненных скоростей по сечению трубы, а для ньютоновских жидкостей - истинное значение вязкости.
Вычислив значение вязкости, можно найти критерий Рейнольдса, а по Яе - режим течения жидкости. Для расчета гидродинамических параметров нефтяной скважины можно использовать известные зависимости с учетом режима течения жидкой среды.
Сначала для определения зависимости вязкости по времени истечения раствора из СПВ-5 используем средние характеристики - среднюю высоту жидкости (средний напор нср = (Н1 + Н2)/2) и среднюю скорость истечения из трубочки шТР .
С этой целью запишем уравнение:
2g
■(1+ ÏTP +ёпо + ) dTP
(1)
где НСР = (Н + Н)/ = 0317 + 0224 = 0,2705 „ ;
коэффициент сопротивления трения в конической части (в воронке) СПВ-5; - коэффициент
сопротивления из-за постепенного сужения в
конической части СПВ-5;
h,
wTp
2g d
потеря
напора в трубочке; х - коэффициент гидравлического сопротивления при течении в трубочке, зависящий от режима течения (критерия Рейнольдса Ре ).
Если при заданном объеме истекающего раствора (V = 500 см3 = 0,5 10 3 м3 ) скорость течения мТР, время истечения t и эти величины связаны зависимостью:
и
2
w
ТР
НСР -
тСт— —
V = ——wТР • t 4 1Р
(2)
Для определения потери напора на трение в конической части используем метод, изложенный в [4].
Потеря напора на трение на бесконечно малом участке длины конической части круглого сечения
^ о <1 w2
СЛТР = л----г
(3)
2г 2д
где шТР - средняя скорость в сечении с радиусом г .
С учетом уравнения расхода и соотношения
Сг
М = -
получим
. а в1П —
2
wг = w1• I—
(4)
Используя уравнения (3), (4) и пренебрегая изменением л по длине конической части и интегрируя в пределах от г1 до г2 (г2 = гТР) было получено [4]:
Л л 1 ^ wТp
тр = ила I1- П2 / "2дТ 2
(5),
где п = — - степень сужения потока (w1 = жг11; w 2
w 2 = жгТР 2).
Потерю напора, связанную с постепенным сужением потока в конической части, определим по формуле [4]:
ЛПС =
wТ
2д
1
К ПС Г -1)
(6)
где КПС - коэффициент смягчения (КПС =0,2 - из графической зависимости КПС от угла конусности а [4]); е= 0,61 - коэффициент сжатия струи.
Рассмотрим два режима истечения -ламинарный и турбулентный.
Используя приведенные выше величины V = 0,5 10 3 м3 из уравнения (2) получим _ 25,48
t
и по уравнению (1):
0,2705 =
25,48
2д
(1 +%тр + %ПС-
<ТР
Для ламинарного режима истечения
64 64
л = -
Ре 25,48 V
- = 502,35 • tv '
(7)
(8)
(9)
<т.
Подставив все данные в уравнение (1), для ламинарного режима истечения получим:
0,2705 • t2 - 3,37 • t - 35,86 = 0 .
(10)
Определим время истечения воды при температуре 20°С (v = 1,01-ю-6 м2 / с)
0,2705 • t2 - 3,37 • ( - 35,86 = 0 отсюда время истечения t = 19,2с.
Для турбулентного режима истечения:
л =
0,3164 Яе0,5 :
0,3164
25,48
0,5•10-
V
= 0,572 • (/V)0,25 Подставив этот результат и численные значения величин по уравнению (1) получим
t2 - 132,6 - 324,6 • t0 25 •V0 25 = 0.
(13)
Определим время истечения воды, имеющей температуру 20°С (v = 1,01 106 м2 / с)
t2 - 132,6 - 42 • t0
(14)
Отсюда t = 14,7с.
Теперь определим время истечения с учетом изменения скорости истечения по мере опускания уровня жидкости от И до И2 при расходовании раствора (2 вариант).
Произвольному уровню жидкости соответствует равенство
V = /щ-р^дй , (15)
* жС 2 где V - секундный расход раствора; ю = жсстр -
ТР 4
площадь сечения потока в трубочке; ц -
коэффициент расхода.
Объемный расход за элементарный промежуток времени ^ составит:
dV = Vdt = щтр,$2дй • сЯ (16)
Этот расход также можно выразить равенством
dV = -асСЙ, (17)
где со = жг2 - площадь сечения на произвольном уровне Н, которая является функцией от высоты жидкости в воронке. Согласно рис.1:
(й - *ТР )д а+<2Р
(18)
Используя соотношения (15) - (18), запишем элементарное время расходования раствора высотой
-с • Сй
цжтр^ 2дй
или
(Й -1ТР )tg а+<2Р
-• Сй
(19)
(20)
2дй
Подстановкой числовых значений величин интегрируем уравнение (19) в пределах от Н1 до Н2 и получаем следующее соотношение:
= 13,19
ц
где
ц= 1 + 0,082 +
л
мТ
Здесь
8вша стр 2
1
0,082 = П = Кпс (~ -1)
(21) (22) (23)
0
2
2
2
ТР
Ж
2
ь
8 sin
- коэффициент трения раствора в
конической части (получен по уравнению (5) с
учетом того, что << 1).
п2
После подстановки численных значений величин для определения коэффициента расхода получим выражение
ц = ,11,082 + 241,3 -X , (24)
где X - коэффициент гидравлического сопротивления в трубочке, значение которого зависит от режима течения.
Сначала определим время истечения раствора для ламинарного режима, для которого
64 64 . (25)
х = -
Re
Здесь
- средняя скорость истечения, выраженная
через время истечения 500 мл раствора и равна
25,48
w ■■
t
-м / с (см. соотношение (7)).
Используя приведенные выше соотношения по уравнению (21) получим: 13,19
t =
д/1,082 + 606 • tv
(26)
или
1,082 -12 + 606 -1 3у- 174 = 0. (27)
Теперь из этого выражения, принимая табличное значение кинематической вязкости воды при 20°С V = 1,01 ■ 10_6.мУс, получаем 1 ~ 13с.
X
0,3164
Re025 (24) получим:
или
Для турбулентного режима истечения . Подставив это выражение в уравнение
t =
13,19
^1,082 + 600 • tv 1,082 • t2 + 600 • 13v-174 = 0 .
(28) (29)
Для воды при 1 = 20°С вязкость у = 1,01 10-6 м2/ с и из (28) получим время истечения ее при турбулентном режиме 1 = 12,7 с.
По результатам двух вариантов расчета среднее время истечения воды, имеющей 1 = 20°С: 19,2 +14,7 +13 +12,7
С
4
14,9с.
По литературным данным [5]для воды при
той же температуре время истечения t = 15с.
Литература
1. Н.Х. Зиннатуллин, А.А. Булатов, С.Г.Николаева, Г.Н.Зиннатуллина. Вестник Казанского технологического университета, 15, 2, 56-58. (2012).
2. Н.Х. Зиннатуллин, И.М.Нафиков, Ф.И.Красногорова, Г. Н.Зиннатуллина. Вестник Казанского технологического университета, 16, 3, 45-47. (2013).
3. Н.Г.Середа, Е.М.Соловьев. Бурение нефтяных и газовых скважин. Недра, Москва, 1994. 454 с.
4. А.Д. Альтшуль, П.Г.Киселев. Гидравлика и аэродинамика. М., Стройиздат, 1975, 323 с.
5. К.Ф.Паус. Буровые растворы. Недра, М., 1973. 303 с.
© Н. Х. Зиннатуллин - д-р техн. наук, проф. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ; проф. каф. ЭЭ КГЭУ, [email protected]; Р.Г. Галимуллин - канд. техн. наук, доц. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ; Н. И. Еникеева - канд. техн. наук, доц. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, [email protected]; Н. Б. Сосновская - канд. техн. наук, доц. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ.
© N. Kh. Zinnatullin - Doctor of Techniques, professor of the department "Processes and devices of chemical technology" of the KNRTU, e-mail: [email protected]; R. G. Galimullin - Candidate of Techniques, associate professor of the department "Processes and devices of chemical technology" of the KNRTU; N. 1 Enikeeva.- Candidate of Techniques, associate professor of the department "Processes and devices of chemical technology" of the KNRTU, e-mail: [email protected]; N. B. Sosnovskaya - Candidate of Techniques, associate professor of the department "Processes and devices of chemical technology" of the KNRTU.
X
2
wTP dTP
V
w
ТР
