ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА ПРИ НАРЕЗАНИИ РЕЗЬБЫ В ВЫСОКОПРОЧНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛАХ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 678

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА ПРИ НАРЕЗАНИИ РЕЗЬБЫ В ВЫСОКОПРОЧНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ

ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛАХ

А.М. МАРКОВ, доктор техн. наук, профессор,

П.В. ЛЕБЕДЕВ, аспирант

(АлтГТУ им. И.И. Ползунова, г. Барнаул)

Статья поступила 2 февраля 2011 г.

656038, Алтайский край, г. Барнаул, пр. Ленина, д. 46, ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»,

e-mail: [email protected]

В работе приводятся полученные авторами соотношения для расчета суммарного сечения срезаемого слоя, суммарной длины режущих кромок, определения переменного расстояния режущей кромки от оси метчика и определения крутящего момента при нарезании резьбы, позволяющие произвести теоретическую оценку выходных параметров (надежности, точности, производительности и т.д.) для метчиков с корригированными зубьями.

Ключевые слова: внутренняя резьба, метчик, высокопрочные полимерные композиционные материалы, крутящий момент, нарезание резьбы.

Резьбонарезная операция, как правило, является «узким» местом технологического процесса изготовления деталей из ВКПМ, от которой во многом зависит качество выпускаемых конструкций. Поскольку операция резьбонарезания является одной из последних, то стабильность обеспечения требуемых параметров качества изготавливаемых изделий напрямую связана с экономическими показателями предприятия в целом. Это объясняется тем, что специфический брак, возникающий при обработке ВКПМ (прижоги, разрушение поверхностного слоя материала, срез витков резьбы), значительно снижает несущую способность резьбового соединения, а затраты, связанные с восстановлением качества детали, зачастую соизмеримы с затратами на изготовление детали до операции нарезания резьбы.

Поскольку подавляющая часть метчиков, используемых для нарезания резьбы в ВКПМ, изготавливается с корригированным профилем режущих зубьев, предлагаемые рядом авторов (Евстегне-ева О.Н., Матвеев В.В., Грудов А.А.) математические модели для расчета силовых характеристик процесса нарезания резьбы не позволяют получить адекватных результатов.

Крутящий момент на метчике при резании определяется суммированием крутящих моментов, со-

ответствующих всем одновременно работающим режущим зубьям инструмента, и рассчитывается на основе уточнения предложенной в работе Евстегне-евой О. Н. зависимости:

m i=1

Мкр = K& cos (Sir) + М°Ь^з cos(Biri), Нм,

i=1 m

TZ Tv

где K ^ =

sin(arctg м - y)

Sb cos(9y + arctg м - y) sin фу

(1)

удельная

сила резания; ту - касательное напряжение в условной плоскости сдвига, Н/м2; ц - коэффициент трения; у - передний угол, град; фу - угол наклона условной плоскости сдвига, град; 3Ь - действительный предел прочности при растяжении, Н/м2; X - угол наклона

режущей кромки, град; 3. - площадь сечения срезае-

2 1

мого слоя, мм ; г . - расстояние от режущей кромки до оси инструмента, мм; ц - коэффициент трения; ов -предел прочности материала при растяжении, Н/м2; Нз - высота профиля резьбы, мм; В. - суммарная длина режущих кромок 1 -го лезвия, мм; у - угол подъема резьбы, град.

Полученную в работе [1] зависимость (1), несмотря на относительную простоту и наглядность, затруднительно использовать, поскольку известны не все исходные данные. Для расчета значений каса-

технология

обработка металлов

тельных напряжении авторами использовался метод численного моделирования конечными элементами, подробно описанный в работе [2].

Построение модели механической обработки и моделирование износа было произведено при помощи программного комплекса MSC Marc. Ко -нечноэлементный анализ механической обработки выполнялся на основе модели в Лагранжевой формулировке, предполагающей, что заготовка закреплена, а режущий инструмент движется. В силу значительных трудностей, возникающих при моделировании трехмерного контакта режущих зубьев метчика с обрабатываемой деталью, а также сложного движения инструмента, осуществляющегося самоподачей, моделировался процесс ортогональной обработки в плоскости, нормальной к оси инструмента.

Свойства композиционного материала задавались на основе рассмотрения наполнителя и связующего материала как единого целого. При этом свойства композиционного материала моделировались посредством использования усредненных характеристик слоя. В качестве материала внутренней резьбы были использованы физико-механические свойства стеклопластика КППН, состоящего из стеклонити ВМ и эпоксидного связующего ЭДИ [3], а также физико-механические свойства типичных слоистых пластиков, получаемых формованием ручной укладкой [4].

При построении модели процесса обрабатываемый материал (КППН) рассматривался как упруго-пластичное ортотропное тело, в то время как физико-механические свойства инструмента (материал Р6М5) задавались как для упругого тела. Для выбранных материалов в общем случае были заданы:

• при моделировании свойств изотропного материала - модуль упругости EX и коэффициент Пуассона PRXY;

• при моделировании ортотропного материала -модули упругости в направлении х, y, z (EX, EY, EZ), коэффициенты Пуассона в направлении х, y, z (PRXY, PRYZ, PRXZ), или младшие коэффициенты (NUXY, NUYZ, NUXZ) и модули сдвига (GXY, GYZ, GXZ).

Процесс удаления припуска с обрабатываемой детали моделировался использованием критерия разрушения материала (критерий Оуэна):

{fe + B Isdt>C,

(2)

где с - среднее значение напряжений, Н/м ; с -действующие напряжения по Мизесу, Н/м ; в - величина пластических деформаций, мм; С - пороговая

величина, определяющая возможность разрушения материала; В - постоянная материала, описывающая величину гидростатического давления.

Вследствие значительных деформаций заготовки в процессе моделирования механической обработки сетка конечных элементов искривляется. В связи с этим производилось перестроение сетки каждое n приращений при больших пластических деформациях и при значительном проникновении контактирующих тел. Для аппроксимации геометрической модели были использованны четырехугольные ортогональные конечные элементы type 11.

В расчетах были приняты следующие граничные условия. Закрепление осуществлено на периферии обрабатываемой детали по всем шести степеням свободы. Каждому зубу метчика сообщалась величина угловых перемещений, равная частоте вращения шпинделя станка.

Таким образом, задача определения крутящего момента при резании сводится к определению числа одновременно работающих режущих лезвий метчика, суммарного сечения срезаемого слоя, суммарной длины режущих кромок и определению переменного расстояния режущей кромки от оси метчика. Перечисленные характеристики определялись исходя из разработанного метода, основанного на описании геометрии режущего инструмента, при котором геометрия режущих лезвий описывается уравнениями прямых, их образующих. При таком подходе суммарная площадь среза определялась исходя из координат пересечения прямых, образующих профили режущих зубьев.

В результате были получены характеристики, позволяющие адекватно оценить приращение крутящего момента на зуб метчика с корригированным профилем (см. таблицу).

Для проверки адекватности разработанных в ходе теоретических исследований зависимостей изменения крутящего момента при резании был про-

3 1—г

веден полный факторный эксперимент 2 (ПФЭ). Экспериментальная установка, включала в себя вертикально-сверлильный станок 2Н135, тензостан-цию УТ4-1, многофункциональную плату ввода/вывода аналогово-цифрового преобразователя L-780M и ЭВМ. Для определения интервалов варьирования факторов была проведена серия предварительных экспериментов. Интервал варьирования частоты вращения n = 100.. .750 об/мин, d = 6.. .10 мм. Нижние

^ ' мет

границы интервалов варьирования определяются минимальной производительностью, верхние - качеством обработанной поверхности.

Соотношения для расчета крутящего момента

Координаты пересечения боковых профилей зубьев с прямой наклона заборного конуса метчика

Правая сторона профиля

Левая сторона профиля

Хп — ■

пй2 (т -1)

1 +1 + Р(п -1)

Уп — *Еф

(т -1)

1 +1 + Р(п -1)

(3)

(4)

Хл — '

^2 (т -1)

1 + Р(п -1)

Ул — *Еф

п^2(т -1)

1 + Р (п -1)

(5)

(6)

Площадь сечения срезаемого слоя зубом метчика

5 — 1

2

008 ф

008 ф

Х1П -Х1л, + Х2п -Х2л |[ 1008(30 + ф)

008 а

(7)

Суммарная длина режущих кромок

I ь —

У2л - У1л , У2п - У1п , Х2п - Х2л

008 а

008 а

008 ф

(8)

Расстояние от ^й режущей кромки до оси метчика

г —

У1п + ¿1 2

где P - шаг резьбы, мм; ф - угол наклона заборного конуса, град.; d2 - средний диаметр резьбы, мм; а - угол наклона бокового профиля зуба, град.

(9)

18 16

Я* К

и'12 и §10 о

Я 8

эК К

В б §

2

Нарезание заборным конусом Нарезание калибрующей частью

---1 1

к

(

-МЮэксп -М10теор -Мбэксп -Мбтеор

Обороты метчика

Сравнение теоретических и экспериментальных результатов определения величины крутящего момента

при резьбонарезании

10 № 1 (50) 2011

технология

В ходе проведения эксперимента (ПФЭ 2 ) получена математическая модель зависимости величины крутящего момента от диаметра метчика и частоты вращения:

Мкр = 0,0289d

1'9524я0'1265, Н• м. (10)

Установлено, что погрешность между численной и полученной эмпирическим путем моделями не превышает 15 % (см. рисунок).

Полученные уравнения по расчету момента резания, геометрии режущих зубьев и площади срезаемого слоя устанавливают взаимосвязь между основными параметрами, характеризующими процесс нарезания резьбы метчиками. Кроме того, использование представленных соотношений позволяет управлять процессом нарезания резьбы как с помощью изменения режимных параметров процесса резьбонарезания, так и изменения геометрических параметров режущего инструмента.

обработка металлов ^vl Список литературы

1. Евстегнеева О.Н. Повышение надежности работы метчиков при нарезании резьб в глухих отверстиях конструкционно-технологическими методами: дис. ... канд. техн. наук. - М. 2003.

2. Лебедев П.В. Моделирование процесса сверления стеклопластика в среде CosmosWorks / А.М. Марков, Н.И. Мозговой, П.В. Лебедев // Обработка металлов. -2007. - № 4. - С. 19 - 23.

3. Любин Дж. Справочник по композиционным материалам. В 2 кн. / пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1988. - Кн 2- 584 с.

4. Степанов А.А. Обработка резанием высокопрочных композиционных полимерных материалов. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1987. - 176 с.

DEFINITION OF SIZE OF A TWISTING MOMENT AT CARVING MANUFACTURING IN HIGH-STRENGTH POLYMERIC COMPOSITE MATERIALS

A. M. Markov, P. V Lebedev

In work the parities received by authors for calculation of total section a cut off layer, total length of cutting edges, to definition of variable distance a cutting edge from an axis of a tap and to twisting moment definition at the carving manufacturing are resulted, allowing to make a theoretical estimation of target parameters (reliability, accuracy, productivity etc.) for taps with the changed geometry.

Key words: internal thread, tap, high-strength polymeric composite materials, twisting moment, carving manufacturing.