CC BY
70
ЭНЕРГО- И РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЕ
УДК 621.315.1:621.315.2 https://doi.org/l0.18503/2311-8318-2017-3(36)-23-28
Хужина З.Б.1, Варганова A.B.2
1 ООО «ЮГРАЭНЕРГО»
2 Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова
Определение величин экономических плотностей тока
в условиях современного рынка на электротехническое оборудование
В работе рассмотрен вопрос определения величин экономической плотности тока для проводников марки АС напряжением 35 и 110кВ и самонесущих изолированных проводников 6—10 кВ. Проанализировано влияние цен на данную продукцию в зависимости от территориальной принадлежности завода-изготовителя и от сечения проводников с использованием известных законов математической статистики. Приведена методика расчета величин экономической плотности тока по значению приведенных затрат на сооружение и обслуживание электрических сетей с учетом фактора надежности электроснабжения. Полученные величины экономической плотности тока предназначены для выбора целесообразных сечений проводников при проектировании новых и реконструкции существующих электрических сетей.
Ключевые слова: экономическая плотность тока, электрическая сеть, сечение проводника, самонесущий изолированный проводник, ущерб от перерыва электроснабжения, приведенные затраты, издержки.
Введение
Согласно [1] экономической плотностью тока называется такая плотность, при которой суммарные годовые расходы для данного участка электрической сети будут минимальными. Она прямо пропорциональна капитальным затратам на сооружение и обслуживание и обратно пропорциональна стоимости потерь электрической энергии на данном участке сети.
Экономически обоснованный выбор сечения проводов и кабелей в основном производится по экономической плотности тока. Нормированные значения экономической плотности тока Уэк приводятся в Правилах устройства электроустановок (ПУЭ) [2]. Данные значения получены в средине прошлого столетия и не учитывают изменение стоимости оборудования в условиях рыночной экономики. Также в ПУЭ не приводятся значения экономической плотности тока для самонесущих изолированных проводов (СИП).
Проверке по экономической плотности тока не подлежат: сети промышленных предприятий до 1 кВ при числе часов использования максимума нагрузки предприятий до 4000-5000, ответвления к электроприемникам напряжением до 1 кВ, осветительные сети промышленных предприятий, жилых и общественных зданий, сборные шины электроустановок и ошиновка в пределах открытых и закрытых распределительных устройств всех напряжений, проводники, идущие к резисторам, пусковым реостатам, сети временных сооружений, а также устройства со сроком службы 3-5 лет [2].
Методы расчета экономической плотности тока приводятся в работах Идельчика В.И. [3], Веникова В.А. [4], Герасименко A.A. [5], Блока В.М. [6]. В данных источниках величина экономической плотности тока рассчитывается по величине приведенных затрат, однако в [7] предлагается подход по расчету затрат в течение всего «срока жизни» объекта.
Степень влияния динамики изменения электрической нагрузки и стоимости электрической энергии на величину экономической плотности тока рассмотрена в работах Суворовой H.A. [8, 9].
© Хужина З.Б., Варганова A.B., 2017
Новые значения экономической плотности тока для воздушных линий электропередачи (ВЛ) 110кВ, сооружаемой в III районе по гололеду на стальных одноцепных опорах, были отражены в работе Зуева Э.Н. [10].
В своих трудах Фрайштетер В.П. и Мартьянов АС. указывали на устаревшие значения экономической плотности тока и приводили современные значения для проводов и кабелей нефтепромысловых линий электропередачи (ЛЭП) [11].
Волотковская Н.С. [12] в своей работе отмечает, что расчеты сечения проводов или кабеля по нормированной ПУЭ экономической плотности тока в наше время не дают желаемого минимума суммарных затрат.
В период электрификации СССР вопросами применимости метода экономической плотности тока и методов выбора сечений жил кабелей занимались АА. Глазунова [13], С.А. Кукель-Краевского [14] и другие.
Универсальные номограммы для выбора сечений проводов по методу экономических токовых интервалов приводятся в статье Ефентьева С.Н. и Зуева Э.Н. [15].
В статье Калимуллиной P.M. рассматривается существующий метод экономической плотности тока и его недостатки, а именно отсутствие учета максимальной прибыли, срока окупаемости, нормы рентабельности при нынешних экономических условиях [16].
Как известно из [2], значение экономической плотности тока необходимо для проверки проводников. Однако данная величина в основном используется для выбора сечения проводников.
Вопросы по оптимизации эксплуатационных режимов электрических сетей в части выбора экономически целесообразных сечений проводников рассмотрены в работах Пановой Е.А. и Кочкиной A.B. [17-19]. В статье приводится метод покоординатного спуска с использованием уточненных моделей воздушных линий электропередачи.
Эффективный и достаточно точный метод экономического выбора медных кабелей рассмотрен в работах зарубежных авторов MinghuiChen, XiangzhenHe, FushuanWen, S.N. Singh [20].
Анализ ценовой политики современного
электротехнического рынка россии
В настоящее время активно развивают свою деятельность заводы-изготовители, выпускающие кабель-но-проводниковую продукцию в разных регионах России. Цены на эти проводники значительно отличаются в зависимости от региона расположения завода, от расположения поставщика и заказчика.
Анализ ценовой политики на проводники марки АС (напряжением до 110 кВ включительно) и СИП (6— 10 кВ) проводился при учете вышеперечисленных условий. Для рассмотрения принята продукция следующих заводов и поставщиков: ООО «ЭлМикс», ООО
«ЭТС ЭЛСИС», ООО «Кабельный центр», ООО «Эле-тех», «ЭТМ», ООО «Сибэлектростиль+», ООО «Энер-гоцентр-ЕК», ООО «Альфа Кабель», ООО «РТК «Новые Технологии», ООО «ЭлектроКомплект-Сервис», ЗАО «Людиновокабель», АО «Электрокабель» Коль-чугинский завод», ООО «ВолгаТехКонтакт» и др.
Сравнительный анализ влияния цен проводился относительно различных сечений проводников и в зависимости от региона. В результате статического анализа найденных по каталожным данным цен получены результаты, приведенные в табл. 1 для проводников марки АС и в табл. 2 для СИП (относительно сечений проводников).
Таблица 1
Результаты статистического анализа стоимостных показателей проводников АС
Среднее значение стоимости 1 м, руб./м, проводника марки АС по регионам России сечением, мм2 ГЦ Г—N ю >> 3 1 о Стандартное отклонение, руб./м >в ^ 5 <5 «л о о" II «Л < Ч£> л К &
Регион 70 95 120 150 185 240 § и & К и а 0 < м ю 1 § 13 Е & и Ц о 3 о И « ез vi , я ■Ьа
Западная Сибирь 63,03 86,91 119,13 155,52 200,50 235 4407,4 143,3 66,4 0,27 < 0,44 143,3
Восточная Сибирь 99,85 106,56 129,84 144,96 158,50 206,80 1531,2 141,1 39,1 0,24 < 0,44 141,1
Центр 79,40 103,81 132,71 187,88 244,66 282,37 6496 171,8 80,6 0,27 < 0,44 171,8
Поволжье 121,9 129,10 122,9 151,05 152,70 184,01 576,2 143,6 24,0 0,21 < 0,44 143,6
Дальний Восток 96,01 81,03 91,9 110,88 131,46 118,95 351,3 105,0 18,7 0,21 < 0,44 105,0
Северо-Запад 55,46 77,13 97,21 128,92 154,91 192,46 2607,9 117,7 51,1 0,27 < 0,44 117,7
Северный Кавказ 39,55 77,86 56,1 91,63 134,27 139,89 1658,7 89,9 40,7 0,26 < 0,44 89,9
Урал 61,67 72,18 90,6 119,93 118,44 150,96 1127 102,3 33,6 0,25 < 0,44 102,3
Крым 41,68 58,82 76,23 89,14 114,86 152,47 1602 88,9 40,0 0,29 < 0,44 88,9
Результаты статистического анализа стоимостных показателей СИП
Регион Среднее значение стоимости 1 м, руб./м, проводника марки АС по регионам России сечением, мм2 Дисперсия, (руб./м)2 Математическое ожидание, руб./м Стандартное отклонение, руб./м Критерий Кохрена б vi "л" о о" II СП < л К & к 1 к ■Ьа
50 70 95 120
Западная Сибирь 51,5 68,23 98,79 134 1318,7 88,1 36,3 0,38 < 0,68 88,13
Восточная Сибирь 50,7 67,86 90,42 116,01 801,7 81,2 28,3 0,36 < 0,68 81,25
Центр 49,85 63,31 84,28 108,55 657,3 76,5 25,6 0,35 < 0,68 76,50
Поволжье 44,11 59,71 76,04 102,61 625,0 70,6 25,0 0,36 < 0,68 70,62
Дальний Восток 46,91 65,12 76,69 98,38 464,8 71,8 21,6 0,34 < 0,68 71,78
Северо-Запад 46,33 62,07 84,92 106,79 699,4 75,0 26,4 0,36 < 0,68 75,03
Северный Кавказ 49 74 96,50 124 1022,4 85,9 32,0 0,36 < 0,68 85,88
Урал 42,08 54,63 76,07 95,36 553,5 67,0 23,5 0,36 < 0,68 67,04
Крым 38,51 50 66,4 78,06 305,5 58,2 17,5 0,34 < 0,68 58,24
Таблица 2
По результатам анализа стоимостей проводников АС и СИП по критерию Кохрена относительно сечений видно, что все дисперсии однородны. Таким образом, при расчете величины экономической плотности тока достаточно учитывать среднее значение стоимости проводников независимо от их сечения.
Как уже было отмечено, проведен анализ влияния цен проводники при условии их изготовления и продажи в разных регионах Российской Федерации. Данный фактор был учтен ввиду значительной территориальной протяженности нашей страны и обязательным исследованием влияния удаленности покупателей от поставщиков. Зависимости средних величин стоимостей для различных регионов РФ (на примере проводника АС-120 и СИП сечением 70 мм2) приведены на рис. 1—2.
Согласно полученным результатам для всех регионов Российской Федерации дисперсии по критерию Кохрена однородны. Критерии Стьюдента для проводов сечением (50—120) мм2 находятся в доверительных интервалах, соответственно дисперсии однородны.
Таким образом, при расчете величин экономической плотности тока для проводов марки АС и СИП зависимость стоимости от регионов можно пренебречь, но ввиду значительных изменений стоимостей с размахом в 40% для некоторых сечений для различных регионов, принято решение об учете региональных коэффициентов, определенных в [21]. В работе [22] приведены дополнительные расчеты по рассмотренному вопросу.
Методика определения величины экономической плотности тока
В работе [3] рассматривается подход по определению величин экономической плотности тока по значению приведенных затрат. Однако в этом случае пренебрегают важным фактором — величиной ущерба от перерывов электроснабжения. В условиях рыночной экономики, значительных цен на электроэнергию и весомого влияния электроснабжения на производительность предприятия и, как следствие, на его прибыль становится важным учет ущерба от перерывов электроснабжения. Таким образом, необходимо пользоваться выражением.
3 = А-К+И + У, (1)
где 3 - приведенные затраты, руб./г; р„=0,12 - нормативный коэффициент сравнительной эффективности капитальных вложений, 1/г; К — единовременные капитальные вложения, необходимые для сооружения сети, руб.; И — ежегодные эксплуатационные расходы, руб./г; У - ущерб от перерыва в электроснабжении, руб./г.
Стоимость линии зависит от ее длины и определяется по выражению (2).
К = К0-/, (2)
где / — длина линии, км; К0 — удельные капитальные вложения, руб./км.
К0 =а + ЪР, (3)
где а — капитальные вложения в 1 км линии, не зависящие от сечения, т.е. это затраты на подготовку просеки, на дороги, осушение болот и т.д., руб./км; Ъ — часть удельных капитальных вложений, пропорциональная сечению провода, руб./(км-мм2) (стоимость металла, опор, арматуры); Р— сечение проводника, мм2.
Ежегодные эксплуатационные расходы находим как сумму издержек на обслуживание, амортизацию и ремонт.
И = Идр + Иа+Ир, (4)
Цена,руб./м 140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
с/ с/ / / *
/ ' * У с/ /
/V 0 с/
Рис. 1. Зависимость стоимости 1 м проводника марки АС-120 от региона
где Ид/> - стоимость потерь электроэнергии, руб./г; Иа, Ир — издержи на амортизацию и обслуживание электрической сети, руб./г.
Издержки на обслуживание электрических сетей от сечения проводов линии практически не зависят. Стоимость потерь электроэнергии зависит от сечения и определяется.
Цена, руб./м 80
75
70
65
60
55
50
45 +
^ У / / / / ^ ч/Реги°НЫ
Рис. 2. Зависимость стоимости 1 м проводника марки СИП-3 1x70 от региона
Ил+И,=ай-К = ая-(а + Ы7)-1, (6)
ИДр=ДЖ-Р = ДРн6-т-Р = 34-Гл.Т-Р;
ИДр=3/^-^т-р, (5)
где /„б — наибольший рабочий ток линии, А; р =0,0315 Ом-мм2/м — удельное сопротивление материала провода (для алюминиевого); Р=2,82 руб./кВт ч -стоимость потерь электроэнергии; т — время наибольших потерь , ч, т.е. время, за которое при работе с наибольшей нагрузкой потери электроэнергии за год те же, что и при работе по реальному графику нагрузок.
Эксплуатационные расходы на амортизацию и текущий ремонт зависят от сечения.
где аа — ежегодные отчисления на амортизацию и текущий ремонт линии в относительных единицах, 1/г [21]. Подставляя (5) и (6) в выражение (4), получим
(7)
Ущерб от перерыва в электроснабжении находится по формуле
У=Уо-К,
(8)
где у0 - удельный ущерб от перерыва электроснабжения, уд =18,3 руб./кВтч [21]; Жу - количество недоот-
пущенной энергии за время перерыва электроснабжения, кВт-ч.
Количество недоотпущенной энергии определяется
ш = р .т
"у Гу В '
(9)
где Р - суммарная наибольшая нагрузка нормального режима, кВт; Тв — среднее время восстановления, ч. Суммарная нагрузка вычисляется по формуле
Ру = л/3■ и ■ 46 • сое ф = 3/4 • г ■ сое ф;
Ру=3/н26-^-С08ф,
(10)
где совф=0,9.
Подставляя (9) и (10) в формулу (8), получим ущерб от перерыва электроснабжения:
Т2 Р
^ = 7о-Тв-3/нб- —'СОвф.
г
Выражения (7) и (11) подставим в (1), получим: +3^4 + -тв -совф).
г
(11)
(12)
Найдем минимум функцию затрат, приравняв производную к нулю. Для этого продифференцируем 3(/г) по сечению
-7—= (яа +рш)-Ь-1 +
| 3/н26-(т-р + у0-Тв-со8ф)-р-/=о
(13)
Из этого выражения выводим сечение проводника
(14)
р = т
ЭК НО '
|з(т-Р + ^0-Тв-со8ф)-р
Ь-(ал+рн)
Новая формула экономической плотности тока находится как отношение наибольшего протекающего в линии тока к экономическому сечению
г =!* =
Ь-(ай+ри)
Рж \3(т-Р + у0-Тв-СО8ф)-р
(15)
Значения величин экономической плотности тока
для рассматриваемых проводников
На основании разработанной методики расчета, в зависимости от: конструктивных особенностей опор и величины времени наибольших нагрузок для различных регионов Российской Федерации, определены величины экономических плотностей тока.
В качестве примера результаты расчетов приведены в табл. 3 для Центрального региона РФ и в табл. 4 для Урала.
Таблица 3
Значение экономической плотности тока для
Тип проводника Число часов использования максимума нагрузки, ч
1000-3000 3000-5000 5000-8760
6-10 кВ (сип)
— на металлических опорах 2,0 2,0 2,0
— на железобетонных опорах 2,0 2,0 2,0
35-110 кВ (ас)
— на металлических опорах одноцепные 1,061 1,060 1,057
— на металлических опорах двухцепные (одна отключена) 1,410 1,407 1,402
— на металлических опорах двухцепные (две отключены) 1,016 1,015 1,013
— на железобетонных опорах одноцепные 1,026 1,025 1,023
— на железобетонных опорах двухцепные (одна отключена) 1,099 1,098 1,096
— на железобетонных опорах двухцепные (две отключены) 0,966 0,965 0,963
— на деревянных опорах одноцепные 1,123 1,122 1,120
Таблица 4 Значение экономической плотности тока для проводников типа АС для Урала
Тип проводника Число часов использования максимума нагрузки, ч
1000-3000 | 3000-5000 | 5000-8760
6-10 кВ (сип)
— на металлических опорах 1,698 1,693 1,682
— на железобетонных опорах 1,565 1,561 1,551
35-110 кВ (ас)
— на металлических опорах одноцепные 0,819 0,818 0,816
— на металлических опорах двухцепные (одна отключена) 1,088 1,086 1,082
— на металлических опорах двухцепные (две отключены) 0,784 0,783 0,782
— на железобетонных опорах одноцепные 0,792 0,791 0,789
— на железобетонных опорах двухцепные (одна отключена) 0,848 0,847 0,845
— на железобетонных опорах двухцепные (две отключены) 0,745 0,745 0,743
— на деревянных опорах одноцепные 0,867 0,866 0,864
Заключение
В данной работе был разработан метод расчета величин экономической плотности тока для проводников АС и СИП с учетом фактора надежности электроснабжения. Нормированные значения, приведенные в [1], сильно устарели. В настоящее время прокладка проводов осуществляется по металлическим, железобетонным, деревянным опорам на разных уровнях напряжения, от чего зависят амортизационные отчисления. Так же будут изменяться и расходы на капитальные вложения в строительство и обслуживание линий в зависимости от региона расположения линейного объекта. Исходя из всех этих факторов была разработана новая методика расчета величин экономической плотности тока и получены новые значения Уэк для проводов АС и СИП. На основании полученных значений целесообразно Уэк определять экономически выгодные сечения проводников для вновь вводимых в эксплуатацию сетей и для реконструируемых отдельных их участков.
Список литературы
1. Гольдгоф Б.Г., Соколов Б.А., Соколов Д.В. Электрооборудование промышленных предприятий и установок. Ч. 1. М.: Стройиздат, 1965. 323 с.
2. Правила устройства электроустановок. Все действующие разделы ПУЭ-6 и ПУЭ-7. 9-й вып. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2010. 464 с.
3. Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энер-гоатомиздат, 1989. 592 с.
4. Веников В.А., Глазунов A.A., Жуков Л.А. Электрические системы. М.: Высш. шк., 1998. 511 с.
5. Герасименко АА., Федин В.Т. Передача и распределение электрической энергии. Ростов н/Д: Феникс, 2008. 715 с.
6. Блок В.М. Электрические сети и системы. М.: Высш. шк., 1986. 430 с.
7. Dhillon В. S. Life Cycle Costing for Engineers. London -New York, CRC Press, 2010.
8. Суворова И.А., Черепанов B.B. Определение экономической плотности тока в современных условиях для линий 635 кВ // Международный научно-исследовательский журнал. 2013. № 6. URL: http://research-joumal.org/?p= 4404.
9. Suvorova I., Cherepanov V., Basmanov V. Peculiarity of Determination of Economic Current Density Values for 6 -35 kv Power Lines Under Modern Conditions // Applied Mechanics and Materials. 2015. N792, pp. 300-304.
Information in English
DOI:10.4028/www.scientific.net/AAM.792.300.
10. Зуев Э.Н. Выбор основных параметров линий электропередачи районных электрических сетей в современных условиях. М.: Информэлектро, 2003. 64 с.
11. Фрайштетер В.П., Мартьянов A.C. Выбор экономически обоснованного сечения проводов и жил кабелей линий электропередачи при проектировании // Нефтяное хозяйство. 2011. №4. С. 117-121.
12. Волотковская Н.С. Выбор сечения ЛЭП по минимуму затрат // Вестник ЯГУ. 2006. Т. 3, №3. С. 52-55.
13. Глазунов A.A. Электрические системы и сети. М.: Гос-энергоиздат, 1960. 368 с.
14. Кукель-Краевский С.А. Электроэнергетическая система. Ч. 1. Теоретические основы технико-экономического проектирования. М: ГОНТИ, 1938. 441 с.
15. Ефентьев С.Н., Зуев Э.Н. Экономические токовые интервалы сечений проводов воздушных линий — вчера, сегодня, завтра // Электро. 2005. №3. С. 43-48.
16. Калимуллина P.M. Выбор сечения проводников по экономической плотности тока // Инновационная наука. 2016. №1. С. 55-56.
17. Kornilov G.P., Panova Е.А., Varganova A.V. The Algorithm of Economically Advantageous Overhead Wires Cross Section Selection Using Corrected Transmission Lines Mathematical Models // Procedía Engineering. 2015. N 129, pp. 951-955.
18. Панова Е.А., Кочкина A.B. Постановка задачи выбора оптимальных сечений проводников электрических сетей с использованием уточненной схемы замещения воздушных линий электропередачи // Электротехника. Элекгро-технология. Энергетика: сб. науч. трудов УП Международной научной конференции молодых ученых / Новосибирский государственный технический университет; Межвузовский центр содействия научной и инновационной деятельности студентов и молодых ученых Новосибирской области. Новосибирск, 2015. С. 225-228.
19. Методика выбора оптимальных сечений проводников электрических сетей 35-220 кВ / Христофоров Д.А., Ху-жина З.Б., Варганова AB., Дубина И.А // Энергетические и электротехнические системы. 2015. №3 (24). С. 49-52.
20. Vaskovskaya Т.А. Possibility of Controlling Nonregulated Prices in the Electricity Market by Means of Varying the Parameters of a Power System // Thermal Engineering. 2014. N13, pp. 977-980.
21. Карапегян И.Г., Файбисович Д.Л. Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д.Л. Файбисовича. 4-е изд., перераб. и доп. М.: ЭНАС, 2012. 376 с.
Поступила в редакцию 05 июля 2017 г.
Calculation of Economic Current Density in the Modern Electrical Engineering Market
Zaliya B. Khuzhina
Project engineer, LLC "YUGRAENERGO" Aleksandra V. Varganova
Associate Professor of Industrial Power Supply Systems Department, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia.
The article considers questions of economic current density design value of a 35-110 kV aluminium-steel conductor and a 610 kV self-supporting insulated conductor. The conductor price influence is under consideration taking into account the region and the conductor section. A method of economic current density estimation is designed taking into account supply interruption costs and discounted costs.
Keywords: Economic current density, power system, conduit section, self-supporting insulated conductor, supply interruption costs, discounted costs, costs.
References
1. Goldgof B.G., Sokolov B.A., Socolov D.V. Launcher Electrical Equipment of Industrial Enterprise. Part 1. Moscow: Stroyizdat, 1965. 323 p. (In Russian)
2. Operational Code for Electrical Installations. PUE-7. Novosibirsk: Sib.univer. izd-vo, 2010. 464 p.
3. Idelchik V.l. Electric Power Systems and Grids. Moscow: Energoatomizdat, 1989. 592 p. (In Russian)
4. Venicov V.A., Glazunov A.A., Zhukov L.A. Electric Power Systems. Moscow: Vyssh. shk., 1998. 511 p. (In Russian)
5. Gerasimenko A.A., Fedin V.T. Electrical Power Distribution and Transmission. Rostov-on-Don: Feniks, 2008. 715 p. (In Russian)
6. Blok V.M. Electric Power Systems and Grids. Moscow: Vyssh. shk., 1986. 430 p. (In Russian)
7. Dhillon B. S. Life Cycle Costing for Engineers. London -New York, CRC Press, 2010.
8. Suvorova I., Cherepanov V. Determination of Economic Current Density Values for 6-35 kv Power Lines Under Modern Conditions. Research journal. 2013, no. 6. URL: http://research-journal.org/?p= 4404.
9. Suvorova I., Cherepanov V., Basmanov V. Peculiarity of Determination of Economic Current Density Values for 6-35 kv Power Lines Under Modern Conditions. Applied Mechanics and Materials. 2015, no. 792, pp. 300-304. DOI:10.4028/www.scientific.net/AAM.792.300.
10. Zuev E.N. Electricity Transmission Line Sizing of Modern Single-Area Power Grids. Moscow: Informelektro, 2003. 64 p. (In Russian)
11. Frayshteter V.P., Martinov A.S. The Choice of Economically Sound Section of Wires and Cable Conductors of Power Lines During the Design. Oil Industry. 2011, no. 4, pp. 117121. (In Russian)
12. Volotkovskaya N.S. Wire Section Choice Using Minimized Costs. Vestnik YaGU. 2006, no. 3, pp. 52-55. (In Russian)
13. Glazunov A.A. Electric Power Systems and Grids. Moscow: Gosenergoizdat, 1960. 368 p. (In Russian)
14. Kukel-Krayevskiy S.A. Electric Power Systems. Part 1. Theory of Maintenance Engineering-and-Economical Designing. Moscow: GONTI, 1938. 441 p. (In Russian)
15. Efentev S.N., Zuev E.N. Economical Current Steps of Section of Wires of Power Lines - Yesterday, Today, Tomorrow. Electro. 2005, no. 3, pp. 43-48. (In Russian)
16. Kalimullina R.M. Cross Section Choice Using Economic Current Density. Innovatsionnaya nauka. 2016, no. 1, pp. 55-56. (In Russian)
17. Komilov G.P., Panova E. A., Varganova A.V. The Algorithm Of Economically Advantageous Overhead Wires Cross Section Selection Using Corrected Transmission Lines Mathematical Models. Procedia Engineering. 2015, no. 129, pp. 951-955.
18. Panova E.A., Kochkina A.V. Tasking of Economically Advantageous Overhead Wires Cross Section Selection Using Corrected Transmission Lines Mathematical Models. El-ektrotekhnika. Elektrotekhnologiya. Energetika. Novosibirsk: NGTU, 2015, pp. 225-228. (In Russian)
19. Khristoforov D.A., Khugina Z.B., Varganova A.V., Dubina I.A. Effective Line Conductor Cross-Section Procedure Under Conditions Electric Networks 35-220 kV. Energeticheskiye I Elektrotekhnicheskiye Sistemy. 2015, no. 3(24), pp. 49-52. (In Russian)
20. Vaskovskaya T.A. Possibility of Controlling Nonregulat-ed Prices in the Electricity Market by Means of Varying the Parameters of a Power System. Thermal Engineering. 2014, no. 13, pp. 977-980.
21. Karapetian I.G., Faibisovich D.L. Reference-Book on Design of Electric Power Systems. Moscow, ENAS, 2012. 376 p. (In Russian)
Хужина З.Б., Варганова A.B. Определение величин экономических плотностей тока в условиях современного рынка на электротехническое оборудование // Электротехнические системы и комплексы. 2017. № 3(36). С. 23-28. https://doi.org/10.18503/2311-8318-2017-3(36)-23-28
Khuzhina Z.B., Varganova A.V. Calculation Of Economic Current Density In The Modern Electrical Engineering Market. Elektrotekhnicheskie sistemy i kom-pleksy [Electrotechnical Systems and Complexes], 2017, no. 3(36), pp. 23-28. (In Russian). https://doi.org/10.18503/2311 -8318-2017-3(36)-23-28
