ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ ХРАНЕНИЯ ЭМАНИРУЮЩИХ ВЕЩЕСТВ Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК «14.73:658.786

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ ХРАНЕНИЯ ЭМАНИРУЮЩИХ ВЕЩЕСТВ

В. И. Новиков, В. И. Бадьин

При хранении радиоактивных веществ (руд, их концентратов и солей), содержащих изотопы радия, эманации поступают в воздух помещений. Радиационная опасность при этом определяется в основном короткоживу-щими дочерними продуктами распада эманации.

При работе вентиляционных устройств или естественном проветривании помещений нарушается равновесное состояние эманации и ее дочерних продуктов.

В то же время в работе В. И. Бадьина и соавт. показано, что предельно допустимая величина неравновесной эманации (ПДК„Р) может быть выражена через предельно допустимую концентрацию равновесной эманации (ПДКр). Она равна отношению ПДКР к степени равновесности второго продукта распада эманации Это отношение справедливо для кратностей воздухообмена, действующих на предприятиях.

Таким образом, для создания безопасных условий труда в хранилищах эманирующего сырья, а также при работе с эманирующими веществами необходимо, чтобы неравновесные концентрации эманаций не превышали

соответствующих ПДК [ПДКНР —|.

На практике данное требование заставляет ограничивать количество хранящегося или используемого вработе эманирующего сырья и прибегать к интенсивному вентилированию помещений. При разработке профилактических мероприятий необходимо учитывать влияние вентиляции ка содержание эманаций и их дочерних продуктов в воздухе.

В данной работе определяется зависимость концентраций эманации и ее дочерних продуктов от кратности воздухообмена и на основании полученной зависимости рассчитывается максимально допустимое количество эманирующнх веществ, которое может находиться в помещении.

При расчетах рассматриваются два варианта вентилирования помещения. В первом варианте допускается, что чистый и грязный воздух смешивается мгновенно, во втором — чистый воздух вытесняет загрязненный, не смешиваясь с ним. Очевидно, что в реальных условиях оба варианта действуют одновременно с постепенной заменой загрязненного воздуха чистым. Принятые допущения позволяют отыскать максимальную и минимальную границы изменения концентраций и гарантировать тем самым, что в реальных условиях загрязненность воздуха не будет выходить за указанные пределы.

При расчетах используются следующие обозначения: V — объем помещения; п — кратность воздухообмена; V — скорость конвективного переноса эманации; — постоянные распада соответственно эманации и ¿-го дочернего продукта (»— А, В, С); С8М, С| — средние концентрации соответственно эманации и ¿-го дочернего продукта, выраженные в кюри на единицу объема; О — количество эманации, образующееся в единицу времени

—/ (в кюри)\ \у — равновесное количество эманации в помещении ^ = |

т, Л, / — соответственно ширина, высота и длина помещения; х — расстояние от притока воздуха до рассматриваемой точки.

Если допустить, что чистый и грязный воздух смешивается мгновенно, приращение эманации за время ЛЬ можно выразить уравнением:

У^с8м.мгн = д-м/-хэм.к-свм. мга-м-пУ.сак.МТВ-м.

Решив это уравнение относительно С8н<мгн при установившемся состоянии (1->-оо), получим зависимость изменения концентрации эманации от кратности воздухообмена:

С = и> / Хэм -л, /1\

ЭМ. МП1 у Хэм+л — V ■ ЭМ« МГЦ.•

где^ам.мгн- Хда + п •

Аналогичным расчетом можно получить зависимость изменения концентрации ¿-го дочернего продукта от кратности воздухообмена, которая имеет вид:

р _ _ЯэмХа • -' __,1, /о\

мгн у (Хэм + п) (ХА + л) ... (Х1 + п) = V ™ ■

Если допустить, что чистый воздух вытесняет загрязненный, не смешиваясь с ним, уравнение, определяющее скорость изменения эманации в слое <1х при установившемся состоянии (¿-юо), можно записать как

<*'[ах = К*' сэн. выт • Л • т■ <1х + V ■ Н ■ т ■ с)С3,и выт..

Решение этого уравнения относительно Сэм.выт ПРИ начальном условии С8М = 0, при х = 0 имеет вид:

_w.fl --= »•/ ц, /оч

выт. — у— \1 е ./ у Уем. ВЫ1.1 \Э)

где выт. = 1 - « .

Решение аналогичного дифференциального уравнения для дочерних продуктов распада эманации позволяет получить формулу для 1-го продукта распада эманации, связывающую его концентрацию с кратностью воздухообмена в помещении. Однако при вентилировании по этому способу целесообразно ввести усредненную по площади помещения концентрацию, которой дышит работающий, равномерно передвигающийся вдоль помещения, и ее можно сравнить с концентрацией С1мгн-

Усредненная по площади концентрация 1-го продукта будет равна:

а>7

Яэм Яд '. .. Я,-

(Яом — Хл) ('-в — Ял) • • • (Яг

1__Яа-ЯД... X,-___п_ Л _е—7г)_

(>-А — Яэм) (Яд — Х8М) ... (X,- — Я8М) Хэм \

=га"т£-('-~*")-----

Яэм• - •• ___| |

-г ...

--¡г4иь.т, (4)

(Явм—Я,)(ЯА-Яг) . . . — Х|) Я,

где г{)1вь1Т принимается выражение в квадратных скобках.

Итак, окончательное выражение для вычисления концентрации 1-го продукта эманации имеет вид:

С, —фЪ- (5)

Из формулы (5) следует, что концентрация ¡-го продукта распада эманации определяется функцией я|Э1, которая зависит от принятого способа вентиляции.

При контроле радиационной опасности неравновесных эманаций достаточно измерять только концентрации второго продукта распада эманаций (С„), т. е. радия В, тория В, актиния В, так как загрязненность воздуха в долях неравновесной ПДК (ПДКНР.) равна:

р- = ПЖ^. •

8 9 Ю il (час ~r)

Рис. 1. Зависимость г|>в мгн., фв выт., от кратности воздухообмена л для радия В.

в выт-

/0й 8

6S 4 3

/О'1 8 s

4

3 2

в 6

-3

3 ю

0 1 2 3 4 5 6

7 8 9 Ю Г} (час'')

ю-'

Э 7 i 3 2

Ю* 7 5 3 2

W'3 9

I

3 ГО

г*

2 3 4 5 6 7

8 9/0 О (час ')

Рис. 2. Зависимость \|>в мгя-, выт-, вЫТ от кратности воздухообмена п для тория В.

Подставив в формулу (6) значение Св из уравнения (5), получаем:

Ш-/

N,

н. р.

■ ■Уз-

(7)

Рис. 3. Зависимость tj>

в МГН-

ПДКр.И

На рис. 1—3 приведены значения

функций мгн.. ^ В выт/х = 1. В выт-для радия В,тория В и актиния В в зависимости от кратности воздухообмена. Из графиков видно, что ^в игн- определяет верхнюю границу изменения концентраций Св, а г]) в выт — нижнюю. В то же время следует, что одинаковым значениям г|гв МГн- и ^ввыт соответствуют различные кратности воздухообмена, т. е. одна и та же концентрация С„ может быть достигнута при различных п в зависимости от принятого способа вентилирования. В этом смысле наиболее выгоден способ, при котором грязный воздух вытесняется чистым. Фактор преи-

мущества

при фвмгн- = •фввыт

М>в ВЫТ-.

^ввыт. 011 кратности воздухообмена п для

актиния В. ___

лввыт

для радия В, тория В, актиния В практически постоянен и равен 2 (рис. 4).

Кратность воздухообмена, определяющая безопасные условия работы, находят из условия:

ш •/

-ПдкЬ^^1- (8)

Максимальное количество вещества, допустимое для хранения в помещении при известной кратности воздухообмена, можно определить, заменив

в формуле (7) на V = = РМлк-г К х-е, / на / = =/о7ъ Л^н-р- на 1 и решив

уравнение относительно р

1 тяг-

Р — ' та* —

ПДКр ■ V

г-к-у.-е-/»-/! Фв

,(Ю)

Л мгн Пбыт

2 3

8 9/0 Л (час'')

Рис. 4. Зависимость отношения ^мги

ряющая условию

пв выт Фв мгн—Фв выт-

удовлетво-

где Ягаах — максимальное количество вещества (в т); V — объем помещения (в м3)\2—содержание урана или тория в эманирующем веществе (в долях); К — коэффициент перехода от весовых единиц к кюри; к — степень равновесия между ураном (или торием) и радием; е — коэффициент, учитывающий неравномерность концентрации по высоте помещения; /0 — коэффициент эманирования из тонкого слоя; — поправка на распад эманации в толщине слоя эманирующего вещества (В. И. Бадьин и соавт.).

Формула (10) для урановых руд (ПДКр.и,, = 3-Ю-11 кюри/л, К=0,33) будет иметь вид

Риест , шах

(И)

(12)

9,110-81/ /о 71 Ъв-г-къ*

для актиноурана (ПДКр. ап = 4,8-Ю-11 кюри/л, К = 2,14) —

и,и _ 4,4-10~а-У

тах~ и-п-ч>в-г-х-ш' Для ториевых руд (ПДКР. тп — 2,4-10~12 кюри/л, К = 0,128) допустимый вес рассчитывается по формуле:

/, /1-1>в 2 х е ' 1 '

Значение -фв берется из графиков на рис. 1—3 в зависимости от принятого типа вентилирования помещения.

В заключение следует отметить, что для создания безопасных условий труда при работе и хранении эманирующих веществ большое значение имеет как организация соответствующего режима проветривания, так и ограничение количества хранящегося вещества в соответствии с формулами, приведенными в данной статье.

Рглест = . шах

ЛИТЕРАТУРА

Б а д ь и н В. И., С аТя'п и н а Р. Я., А л ф е р о в М. В. и др. Гиг. и сан., 1970, № 7, с. 51.

Поступила 11 /VIII 1970 г.

УДК 614.73-- 613 648 -74:546.432

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИЯ-Б В ВОЗДУХЕ

А. Н. Ефимова, А. М. Воробьев, В. И. Киселев

При переработке урансодержащих минералов (РЬ210) возможно загрязнение воздушной среды радием-П (КаО), который является одним из наиболее токсичных р-излучателей. Предельно допустимое поступление его в организм через органы дыхания составляет 0,31 мккюри в год, а предельно