CC BY
12
УДК 625.1/.5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ НАТЯЖЕНИЯ КАНАТОВ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ МОБИЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНО-ПЕРЕГРУЗОЧНЫХ КАНАТНЫХ КОМПЛЕКСОВ
DETERMINATION OF TENSION FORCES OF ROPES DURING THE OPERATION OF MOBILE TRANSPORT AND RELOADING ROPE COMPLEXES
112 Лагерев А.В. , Лагерев И.А. , Таричко В.И.
Lagerev A.V.1, Lagerev I.A.1, Tarichko V.I.2
1 - Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского (Брянск, Россия) 2 - АО «Брянский автомобильный завод» (Брянск, Россия) 1 - Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University (Bryansk, Russian Federation) 2 - Bryansk Automobile Plant JSC (Bryansk, Russian Federation)
Аннотация. При эксплуатации подвесных канат- *
ных дорог система несущих и несуще-тяговых ка- *
натов, обеспечивающая возможность перемещения *
пассажиров или транспортируемых грузов между *
конечными точками трассы, испытывает высокий *
уровень нагружения со стороны разнообразных *
эксплуатационных нагрузок и воздействий внешней *
среды. Эти нагрузки и воздействия формируют *
переменное по длине трассы канатной дороги на- *
тяжение канатной системы, которое оказывает *
определяющее воздействие на основные технико- *
экономические показатели мобильных канатных *
дорог, и тем самым определяет конкретные облас- *
ти их эффективного и нецелесообразного или недо- *
пустимого использования. В данной статье пред- *
ставлена инженерная методика построения диа- *
грамм натяжения несуще-тяговых канатов при *
стационарном и нестационарных режимах работы *
мобильной канатной дороги. Приведены расчетные *
зависимости, позволяющие определить усилия на- *
тяжения канатов в характерных точках по их дли- *
не, а также расчетные зависимости для определе- *
ния сил сопротивления движению канатов на ха- *
рактерных участках трассы мобильной канатной *
дороги. Эта методика может быть использована *
как для расчетной оценки нагруженности канатной *
системы на основе учета большого числа факто- *
ров, характеризующих эксплуатационные нагрузки, *
параметры рельефа местности и транспортируе- *
мого груза, так и для анализа направленности и *
значимости варьирования указанных факторов и *
основных конструктивных параметров основного *
технологического оборудования мобильных транс- *
портно-перегрузочных канатных комплексов. Так- *
же представлены результаты анализа влияния *
варьирования ряда значимых количественных пара- *
метров на изменение усилий натяжения несуще- *
тяговых канатов. *
Ключевые слова: мобильная канатная дорога, *
несуще-тяговый канат, диаграмма натяжения. *
Дата принятия к публикации: 03.09.2022 *
Дата публикации: 25.09.2022 *
*
Abstract. During the operation of aerial ropeways, the system of carrying and carrying-traction ropes, which provides the possibility of moving passengers or transported goods between the terminal points of the route, experiences a high level of loading from a variety of operational loads and environmental influences. These loads and influences form the tension of the ropeway system variable along the length of the ropeway route, which has a decisive impact on the main technical and economic indicators of mobile ropeways, and thereby determines specific areas of their effective and inappropriate or unacceptable use. This article presents an engineering technique for constructing tension diagrams of carrying-traction ropes in stationary and non-stationary modes of operation of a mobile ropeway. Calculated dependences are given to determine the tension forces of ropes at characteristic points along their length, as well as calculated dependences for determining the resistance forces to the movement of ropes on characteristic sections of the mobile ropeway route. This technique can be used both for calculating the loading of the rope system based on taking into account a large number of factors characterizing operational loads, terrain parameters and transported cargo, and for analyzing the direction and significance of the variation of these factors and the main design parameters of the main technological equipment of mobile transport and reloading rope complexes. The results of the analysis of the influence of the variation of a number of significant quantitative parameters on the change in the tension forces of the carrying-traction ropes are also presented.
Keywords: mobile ropeway, carrying-traction rope, tension diagram.
Date of acceptance for publication: 03.09.2022
Date of publication: 25.09.2022
Сведения об авторах: {
Лагерев Александр Валерьевич - доктор тех- {
нических наук, профессор, заместитель директора {
по научной работе НИИ фундаментальных и при- {
кладных исследований ФГБОУ ВПО «Брянский го- {
сударственный университет имени академика И.Г. {
Петровского», e-mail: bsu-avl@yandex.ru. {
ORCID: 0000-0003-0380-5456 }
Лагерев Игорь Александрович - доктор тех- {
нических наук, доцент, проректор по инновацион- {
ной работе ФГБОУ ВПО «Брянский государствен- {
ный университет имени академика И.Г. Петровско- {
го», e-mail: lagerev-bgu@yandex.ru. {
ORCID: 0000-0002-0921-6831 }
Таричко Вадим Игоревич - кандидат техниче- {
ских наук, заместитель генерального директора - {
главный конструктор АО «Брянский автомобильный {
завод», e-mail: 32.6909@mail.ru {
Authors' information:
Alexander V. Lagerev - Doctor of Technical Sciences, Professor, Vice director of Research Institute of Fundamental and Applied Research, Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University,
e-mail: bsu-avl@yandex.ru.
ORCID: 0000-0003-0380-5456
Igor A. Lagerev - Doctor of Technical Sciences, Assistant Professor, Vice rector for Innovations, Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University,
e-mail: lagerev-bgu@yandex.ru. ORCID: 0000-0002-0921-6831
Vadim I. Tarichko - Candidate of Technical Sciences, Deputy general director - General designer, Bryansk Automobile Plant JSC, e-mail: 32.6909@mail.ru.
Благодарности
Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 22-29-00798)
Acknowledgements
The study was supported by the grant of Russian science Foundation (project No. 22-29-00798)
1. Введение
Мобильные канатные дороги, формируемые на базе сопряженных единой канатной системой двух мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов на базе самоходных автономных колесных шасси высокой грузоподъемности и проходимости, являются перспективным видом подвесного канатного транспорта для перевозки людей и транспортирования грузов в сложных природных условиях, на необорудованной или труднодоступной местности и в зонах природных или техногенных аварий [1, 2]. Канатный транспорт, как важная составляющая внеуличного транспорта, также перспективен при реализации современной концепции «Умный город» [3]. Это обусловлено тем обстоятельством, что мобильные и стационарные канатные дороги совместно с традиционными наземными видами транспорта способны обеспечить важнейшее свойство умного города - «умную мобильность» [4].
В настоящее время наблюдается недостаток специализированных транспортно-перегрузочных канатных систем для практической реализации задач по использованию канатных технологий с надземным перемещением грузов или пассажиров. Это связано с недостаточной теоретической проработкой
фундаментальных основ и инженерных методов проектирования мобильных канатных дорог, а также с недостаточной конструкторской проработкой перспективных конструкций таких дорог на базе самоходных шасси и необходимого технологического оборудования, включая канатную систему и обслуживающих ее работу механизмов и несущих металлоконструкций. Как следствие, в области подвесных канатных дорог в последние годы проводятся достаточно интенсивные научно-практические исследования, находящие отражение в отечественных и зарубежных публикациях. К настоящему времени предложены эффективные конструкции мобильных канатных транспортно-перегру-зочных канатных комплексов на базе автономных самоходных колесных шасси [2], предложены математические модели для исследования рабочих процессов в механизмах таких комплексов [5] и проектные методы оптимальной компоновки основного технологического оборудования на несущей раме колесных шасси [6, 7], а также исследованы вопросы обеспечения безопасности при эксплуатации мобильных канатных комплексов, связанные с обеспечением устойчивости против опрокидывания в условиях действия значительных горизонтальных эксплуатационных нагрузок [8], прогнозирования кине-
тики количественных показателей надежности [9] и формирования оптимальных стратегий технического обслуживания и ремонта [10]. Указанные разработки позволили сформировать общую концепцию построения и структуру цифровых двойников мобильных канатных дорог на основе мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов [11], которые позволят в дальнейшем обеспечить их проектирование на уровне современных требований в рамках концепции Индустрия 4.0 [12].
2. Методика расчета
Расчетные схемы однопролетной мобильной канатной дороги с маятниковым характером перемещения транспортируемых грузов, образованной двумя сопряженными единой канатной системой мобильными транспортно-перегрузочными канатными комплексами на базе автономных самоходных шасси повышенной грузоподъемности и проходимости, показаны на рис. 1. На расчетных схемах обозначены характерные
Рис. 1. Расчетные схемы замкнутой трассы мобильной канатной дороги маятникового типа (виды сбоку и сверху): а - I форма провисания обеих ветвей каната; б - I и II формы провисания ветвей каната; в -II форма провисания обеих ветвей каната
участки трассы канатной дороги, в пределах которых определяются силы сопротивления перемещению несуще-тяговых канатов (с грузом и без груза), а также обозначены расчетные точки, в которых определяется натяжение несуще-тяговых канатов.
Указанное число расчетных схем обусловлено тем обстоятельством, что, как показано в [13 - 15], в пролете между конечными точками крепления каната возможна реализация трех форм его провисания (рис. 2) под действием эксплуатационных нагрузок (собственного веса каната, веса транспортируемого груза и грузозахватного приспособления, ветрового давления). Однако для рас-
сматриваемой технической задачи форма III не учитывается, так как она может считаться частным случаем формы II. Таким образом, следует учитывать только две формы провисания канатов - I и II. В зависимости от режима эксплуатации мобильной канатной дороги могут реализовываться три варианта сочетаний форм провисания несуще-тяговых канатов двух ветвей трассы:
1) обе ветви имеют провисание по I форме;
2) обе ветви имеют провисание по II форме;
3) одна из ветвей имеет провисание по I форме, другая - по II форме.
Рис. 2. Формы провисания несуще-тягового каната однопролетной канатной дороги: а - I форма провисания; б - II форма провисания; в - III форма провисания
При маятниковом характере индивидуального перемещения транспортируемого груза, находящегося лишь на одной из ветвей канатной системы, происходит либо его прямое, либо его возвратное движение между приводным и натяжным мобильными транспортно-технологическими комплексами. Однако рассмотрение дополнительных расчетных схем не требуется, так как харак-
терные участки и расчетные точки зеркально отражаются относительно продольной оси мобильной канатной дороги и не требуют получения и использования дополнительных расчетных зависимостей.
Алгоритм построения диаграммы натяжения несуще-тяговых канатов мобильной канатной дороги принципиально сходен с алгоритмом тягового расчета конвейеров с
грузонесущим тяговым органом [16 - 19]. Указанный алгоритм предусматривает расчет усилий натяжения несуще-тяговых канатов Тк] в ]-й расчетной точке путем обхода
трассы мобильной канатной дороги по контуру по направлению движения каната. При этом выполняется суммирование сил сопротивления движению каната _ ] в пределах
каждого характерного участка г _ ] трассы между соседними последовательно расположенными расчетными точками г и ] (рис. 1).
Усилия натяжения несуще-тяговых канатов в расчетных точках вдоль трассы мобильной канатной дороги для расчетных схем, приведенных на рис. 1, выражаются следующими соотношениями:
- для расчетной схемы на рис. 1,а (при I форме провисания обеих ветвей несуще-тягового каната)
Тк1,1 = Тк1 ,о/ ;
Тк1,2 = Тк1,1 + &1,1_2;
Тк1,3 = Тк1,2 + ,2_з = Ты,1 + д_2 + Ж7,2_3;
Тк1,4 = крг(Тк1 ,з) = крг(Тк1,1 + Ж1 д_2 + &1,2_з) ;
Тк1,5 = Тк1,4 + ,4_5 =
= крГ (Тк1 д + Ж1 д_2 + &1,2_з) + &1,4_5;
Тк1,6 = Тк1,1/ — Тк1,5 + & ,5_6 =
= крГ (Тк1,1 + ^ д_2 + ^,2_з ) + №1,4_5 + ^,5_б ,
- для расчетной схемы на рис. 1,б (при I и II формах провисания ветвей несуще-тягового каната)
Тк1,1 = Тк1 ,о/ ;
Тк1,2 = Тк1,1+,1_2;
Тк1 ,з = Тк1,2 + ,2_з = Тк1,1 + ^ д_2 + &1,2_з ;
Тк1,4 = крг(Тк1 ,з) = крг(Тк1,1 + ,1_2 + ,2_з) ;
Тк11,5 — крг (Тк1,4) + &11,4_5 =
= крг(Тк1,1 + ^ д_2 + &1,2_з) + &11,4_5 = Т^,/ ,
- для расчетной схемы на рис. 1,в (при II форме провисания обеих ветвей несуще-тягового каната)
Тк11,1 — Тк11,о/;
Тк11,2 — Тк11,1 + &1,1_2 ;
Тк11,з ~ крг(Тк11,2) — крг(Тк11,1 + &1,1_2) ;
Тк11,4 — Тк11,з + &11,з_4 — — крг (Тк11,1 + &11,1_2) + &11,з_4 — ТкЩ/ ,
где Тк1/, - усилия в набегающей на
приводной канатный шкив ветви каната;
Тк1. о/, Тк11,о/ - усилия в сбегающей с приводного канатного шкива ветви каната; крг - коэффициент сопротивления при огибании канатом канатного шкива.
Для определения усилий натяжения несуще-тяговых канатов в соответствии с приведенными системами уравнений необходимо определение усилий в набегающей Тк,/ и
сбегающей Тко/ ветвях каната на приводном
канатном шкиве. Согласно уравнению Эйлера эти усилия связаны между собой следующим соотношением:
Тк/ 1 Тк,о/ — еХР(М/ар ).
Поэтому расчет неизвестных значений Ткг/ и Тко/ выполняется решением систем
алгебраических уравнений вида:
- для расчетной схемы на рис. 1,а (при I форме провисания обеих ветвей несуще-тягового каната)
\Тк1 ,/ — ехР(М/^р )Тк1 о/
Тг/ — крг (Тк1оО/ + ^ д_2 + Щ,2_з) + ,4_5 + Щ,5_б ;
- для расчетной схемы на рис. 1,б (при I и II формах провисания ветвей несуще-тягового каната)
\Т11,г/ — ехРО/«р )Тк1о/
Тк11,г/ — крг (Тк1 о/ + ,1-2 + ,2_з) + &к11,4_5
- для расчетной схемы на рис. 1,в (при II форме провисания обеих ветвей несуще-тягового каната)
\Тк11,гГ — ехр(^/«р )Тк11о/
[ТШ,г/ — крг(Тк11о/ + &11,1_2) + &11,з_4 .
Таким образом, получаем:
- для расчетной схемы на рис. 1,а (при I форме провисания обеих ветвей несуще-тягового каната)
Т,
крг ,1_2 + &1,2_з) + ,4_5 + Ж1,5_6.
к1,о/
ехр(^/«р) - к
рг
Тк! ./ -
ехр(^/ар) ехр(^/«р) - к
рг
Х[крг (Щ .1-2 + ^.2-3) + Ж1А-5 + Ж! ,5-6],
- для расчетной схемы на рис. 1,б (при I и II формах провисания ветвей несуще-тягового каната)
Т
крг (Щ .1-2 + Щ .2-3 ) + ЩП,4-5.
к! .а/
ехр(/игар) - к
рг
Т!!/ -
ехР(Ргар )
ехР(^/ар) - к
рг
Х[крг (Щ .1-2 + Щ .2-3) + Щц.4-5 ] . - для расчетной схемы на рис. 1,в (при II форме провисания обеих ветвей несуще-тягового каната)
Т
к!!.а/
_кргЩП Л-2 + Щ!!.3-4 ехР(^/а„) - к
рг
Т
к!!./
ехР(^/ ар ) ехР(^/ар ) - к
"(кргЩ!!.1-2 + Щ/.3-4)-
рг
Силы сопротивления движению несуще-тягового каната в пределах каждого характерного участка трассы ^ между последовательно расположенными расчетными точками I и ] определяются суммированием отдельных составляющих силы сопротивления. Для определения перечня и количественных значений указанных составляющих применительно к специфике работы мобильной канатной дороги можно воспользоваться соответствующими наработками, известными для стационарных подвесных канатных дорог и кабельных кранов [16], а также конвейеров с грузонесущей лентой различных модификаций [17, 18, 20].
По физической природе силы сопротивления можно классифицировать как:
- массовые силы, обусловленные собственной массой подвижных элементов канатной системы мобильной канатной дороги;
- фрикционные силы, обусловленные трением в подшипниковых опорах вращающихся элементов канатной системы мобильной канатной дороги;
- упругие силы, обусловл енные деформированием гибких канатов при прохожде-
нии отклоняющих шкивов, барабанов и роликов;
- ветровые силы, обусловленные ветровым воздействием на транспортируемый груз и грузозахватное устройство;
- инерционные силы, обусловленные ускоренным (замедленным) линейным перемещением или вращением подвижных элементов канатной системы мобильной канатной дороги.
Так как ряд указанных составляющих силы сопротивления имеют инерциальную природу, то для каждой расчетной схемы на рис. 1 целесообразно определение усилий натяжения несуще-тягового каната для каждого из характерных режимов работы канатной системы мобильной канатной дороги. Таковыми режимами являются:
- режим стационарного движения транспортируемого груза (стадия установившегося движения каната с постоянной скоростью и линейном ускорении ак — 0 );
- режим ускоренного движения транспортируемого груза (начальная стадия ускоренного движения каната с постоянным линейным ускорением а > 0 );
- режим замедленного движения транспортируемого груза (конечная стадия замедленного движения каната с постоянным линейным ускорением ак < 0 при подходе к
точке останова).
В пределах участков, образующих ветви несуще-тяговых канатов (т.е. участков 1 -2. 23. 4-5 и 5-6 расчетной схемы на рис. 1,а; участков 1-2. 2-3 и 4-5 расчетной схемы на рис. 1,б; участков 1-2 и 3-4 расчетной схемы на рис. 1,в) составляющие силы сопротивления включают:
- распределенную массовую силу сопротивления от веса канатов вдоль трассы мобильной канатной дороги ~№г к, которая исходя из наклонного расположения расчетных участков может рассматриваться как сумма двух составляющих вдоль горизонтальной wгg.к и вдоль вертикальной wrVkk проекций
расчетного участка трассы:
W„ , — w„
■,к ± wгv,k —£кЧкК ±^кЯкщ;
Х
Х
- распределенную массовую силу сопротивления от веса транспортируемого груза О и грузозахватного устройства Оы, определяемую по аналогией с силой сопротивления при условии равномерного распределения сосредоточенных весов О и Оы вдоль всей длины несуще-тягового каната в пролете мобильной канатной дороги:
ж п — ж ^ ± ж п — ■
г,О гя ,О — гу,О
О + О
г
на
и
I. ±
АН
Л
" гр V ^ к у
- ветровую силу сопротивления при перемещении транспортируемого груза и грузозахватного устройства, обусловленную действием ветрового давления и учитывающую как его статическую составляющую (средний уровень ветрового воздействия на поверхность конструкции), так и динамическую составляющую (случайные пульсации ветрового воздействия из-за пульсаций скорости ветра) согласно ГОСТ 1451-77 [21] и СНиП 2.01.07-85 [22]:
ж.
— ±™0САкК (1 + Д )Ао ;
- инерционную силу сопротивления от веса несуще-тяговых канатов, обусловленную ускоренным движением канатов во время нестационарных режимов работы мобильной канатной дороги:
ак%кЧкЬ — ервр£кЧкК Я 2 я
,к —
,к —
при /, < /] —
ак^кЧк ]
пРи К > [К];
Ко —
— ак (Ос + Она)_ ^р (Ос + Она)
если
2000 ^ щк
_ СрРр^кЧк [К]
Я 2я
- инерционную силу сопротивления от веса транспортируемого груза и грузозахватного устройства, обусловленную ускоренным движением канатов во время нестационарных режимов работы мобильной канатной дороги:
для режима ускоренного движения транспортируемого груза
ак (Ос + Она)_ *рР (Ос + Она). Я 2я '
для режима замедленного движения транспортируемого груза
Я 2я
А1о <[/,];
ж'гПО — 0, если А1О > [^ ], где - погонный вес каната, Н; - коэффициент увеличения длины каната вследствие его провисания; /,, - длина горизонтальной проекции расчетного участка, м; АН -перепад высот в пределах расчетного участка трассы, м; Ьгр - длина трассы мобильной
канатной дороги, м; ж0 - нормативное значение ветрового давления в зависимости от номера того ветрового района (от I до VII) [21, 22], в котором предполагается преимущественное использование мобильного транс-портно-перегрузочного канатного комплекса, Па; С - аэродинамической коэффициент транспортируемого груза и грузозахватного устройства (для контейнерной транспортировки грузов в зависимости от соотношения ширины и длины контейнера в направлении перемещения максимальные значения составляют СА=1,6...2,1); - коэффициент возрастания ветрового давления по высоте; Д - динамический коэффициент учета
пульсации ветрового воздействия (Д = 1,2.1,3 [23]); АО - расчетная площадь транспортируемого груза и грузозахватного устройства, м2; я - ускорение свободного падения, м/с ; кЕ - эмпирический коэффициент (для стальных канатов двойной свивки кЕ = 0,65.0,85; тройной свивки кЕ ~0,21 [16, 24]); ер - угловое ускорение вращения приводного канатного шкива, рад/с ; Вр - диаметр канатного шкива, м; ак - диаметр каната, м; - длительность нестационарного режима, с; Еп - модуль упругости канатной проволоки, Па; А/О - расстояние от транспортируемого груза до приводного шкива в момент начала торможения, м.
На указанных участках полное значение силы сопротивления движению несуще-тягового каната Ж1 (11),г_у определяется сум-
мированием перечисленных выше составляющих с учетом направленности их вклада:
- при движении транспортируемого груза по нисходящему участку каната распределенные массовые силы сопротивления от веса канатов вдоль трассы мобильной канатной дороги, транспортируемого груза и грузозахватного устройства wг к < 0 и wгG < 0, при
движении по восходящему участку wг к > 0
и Wг.G > 0 ;
- при совпадении направления скорости ветра с направлением движения транспортируемого груза (при попутном ветре) ветровая сила сопротивления при перемещении транспортируемого груза и грузозахватного
устройства wг w < 0, при встречном ветре
^ ^ > 0.
Таким образом, сила сопротивления Щ(Я).-} определяется следующими зависимостями:
- для режима стационарного движения транспортируемого груза
\ ■ — w ,+ w ,+ ^ ^ + w ^ + w '
! (!!).г-} ^ .к — гу.к г & — гу & — г.w ■>
- для режимов нестационарного (ускоренного или замедленного) движения транспортируемого груза
Щщ!),-} — К!!);-} + ^"к + .
Усилия натяжения несуще-тягового каната в конечных точках указанных расчетных участков определяются последовательно с помощью зависимостей
Т— Т+ ш*' •
Тк,} — Тк.1 + ш! (!!У-} ;
грп*' _ гри*' . ТТТ-П*'
Т к.} — Тк.1 + ш!(!!),1-} .
В пределах участков, контактирующих с поверхностью канатных шкивов (т.е. участков 3-4 и 6-1 расчетной схемы на рис. 1,а; участков 3 -4 и 5 -1 расчетной схемы на рис. 1,б; участков 2-3 и 4-1 расчетной схемы на рис. 1,в) составляющие силы сопротивления включают:
- фрикционную силу сопротивления вследствие трения в подшипниковых опорах натяжного канатного шкива:
w —
г .е
.е^у.е (Тке.1/ + Тке,а/) • Г ае
Т.
- фрикционную силу сопротивления вследствие трения в подшипниковых опорах приводного шкива, определяемая по аналогии с фрикционной силой сопротивления
W,
w —
г. р
р^у,р (Тк./ + Тк.а/)
Яр + ^
Бт
(а^
V
- упругую силу сопротивления деформируемого каната на натяжном или приводном канатном шкиве, обусловленную затратами энергии на упругий изгиб отдельных проволок каната и гистерезисными потерями каната в целом и определяемую согласно [17]:
wгb — 0.01
104 ^ + 0.3 10(Б + ёк ) -1
ке.1/;
' р ' к'
- инерционную силу сопротивления от приводного и натяжного шкивов канатной системы, определяемую их конструктивным исполнением:
^Пр — Зрак / Б2р — Зрер ИБр ;
- инерционную силу сопротивления от поворотных стоек (валов или осей) приводного и натяжного канатных шкивов:
— Jcak /Б2р — Зсер/2Бр.
где /'.е - коэффициент трения в цапфе вала натяжного шкива; dve - диаметр цапфы вала
натяжного шкива, м; Т
ке.1/ ■
Тке.а/ - силы на-
тяжения набегающей и сбегающей ветвей каната на натяжной шкив, Н; ае - угол перегиба каната на натяжном шкиве; / р - коэффициент трения в цапфе вала приводного шкива; dv.р - диаметр цапфы вала приводного шкива, м; ар - угол обхвата канатом приводного шкива, рад; Jр
канатного шкива, кг-м
2
Бр + dк
момент инерции Jc - момент инерции
стойки, кг-м2
На указанных участках полное значение силы сопротивления движению несуще-тягового каната Щ} определяется суммированием перечисленных выше составляющих:
- для режима стационарного движения транспортируемого груза
Ж?! ТТЛ- — ж + ж + ж и'
1 (11),г_] г,е г,р г,Ь ■>
- для режимов нестационарного (ускоренного или замедленного) движения транспортируемого груза
ЖЩти- ]—Ж?{П)г_ ] + <р + < .
Усилия натяжения несуще-тягового каната в конечных точках указанных расчетных участков определяются с помощью зависимостей
(
Т-г?/ _ 1 _
Тк,] —кр1ке,г/ -
_ 7 _
к,] — * —
1 +
Ж1 (11),' _ ] Тке,г/
Л
ГТ1?/
Т ке,г/ ■
ке,г/
1 + -
Ж
1 (11 ),_.]• Тке,г/
ке,г/ .
3. Обсуждение результатов
Анализ расчетных зависимостей, представленных в разделе 2, показывает, что на величину усилий натяжения несуще-тягового каната в характерных точках трассы мобильной канатной дороги в наибольшей степени оказывают влияние следующие параметры:
- величина пролета Ьгр и угол наклона к
горизонтальной плоскости прямой, проходящей через центры канатных шкивов сопряженных мобильных транспортно-пере-грузочных канатных комплексов ай;
- вес О и вертикальный габарит н транспортируемого груза, минимальный вертикальный габарит приближения транспортируемого груза к посторонним предметам н ;
- длина концевой опоры / ;
- параметры ветровой нагрузки (нормативное значение ветрового давления ж0 , расчетная площадь транспортируемого груза А , направление ветра относительно направлению перемещения груза).
Влияние вертикального габарита НО
транспортируемого груза наряду с нормативно заданным минимальным вертикальным габаритом приближения транспортируемого груза к посторонним предметам НШщ и длиной концевой опоры обусловлено их влиянием на минимально допустимую
величину усилия натяжения несуще-тягового каната в сбегающей с приводного канатного шкива ветви Т или Тк11,о/ , так как минимально возможные значения указанных усилий 1к1 о/ или 1к11о/ находятся из условия:
тпС Но ) — Нт1п,
0<ы<2Ьгр
где левая часть данного условия - операция нахождения минимального вертикального расстояния между самой нижней точкой транспортируемого груза и посторонними предметами на земной поверхности Н О в
пределах всей трассы мобильной канатной дороги.
Очевидно, что чем выше концевая опора ^ и меньше вертикальный габарит груза На, тем при допустимом нормативном значении НтП можно допустить большее провисание несуще-тягового каната в пролете и выполнить наименьшее натяжение канатной системы. В качестве усилия натяжения несуще-тягового каната в сбегающей с приводного
канатного шкива ветви Тк1,о/ или Тк11,о/ , естественно, можно использовать большие
т^тш т^тт
значения, чем Тк1,о/ или Тк11,о/ , однако это
приводит к повышению уровня напряженно-деформированного состояния несущих металлоконструкциях напряжений мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов вследствие необходимости повышения усилий натяжений канатной системы мобильной канатной дороги.
При маятниковом характере перемещения одинаковых по своим количественным параметрам транспортируемых грузов диаграмма натяжения несуще-тягового каната будет иметь количественные различия в зависимости от направления перемещения груза - либо от приводного мобильного транс-портно-перегрузочного канатного комплекса к натяжному, либо в противоположном направлении. Этот факт иллюстрирует рис. 3, на котором приведены диаграммы натяжения несуще-тягового каната для мобильной канатной дороги с длиной пролета и концевой опоры Ьгр = 100 м и = 10 м соответственно, весом и вертикальным габаритом
транспортируемого груза Ос = 10 кН и Иа = 2 м соответственно при вертикальном габарите приближения кт[п = 1,5 м (ветровая нагрузка не учитывалась).
Видно, что при перемещении транспортируемого груза в направлении от приводного мобильного комплекса к натяжному имеет место наибольшая нагрузка на несуще-тяговый канат. Также этот вариант оказывается наиболее энергозатратным, вследствие чего при постоянной мощности механизма перемещения каната скорость транспортирования груза и пропускная способность мобильной канатной дороги оказываются наи-
меньшими, а время транспортирования -наибольшим. Таким образом, оценку уровня натяжения несуще-тягового каната и связанной с ней оценку грузо-высотных характеристик мобильных канатных дорог на базе сопряженных мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов целесообразно проводить на основе учета следующего направления перемещения транспортируемого груза - от приводного мобильного комплекса к натяжному мобильному комплексу.
Рис. 3. Диаграмма натяжения несуще-тягового каната для различных углов наклона трассы:
аА = 30о (--груз перемещается по направлению
1 - а^ = 5о; 2 - а., = 10о; 3
к натяжному мобильному комплексу;------ груз перемещается по направлению
к приводному мобильному комплексу)
Представленный на рис. 3 вариант мобильной канатной дороги принят в качестве «эталонного» варианта. Сравнение диаграмм натяжения несуще-тягового каната на этом рисунке с диаграммами натяжения несуще-тягового каната на рис. 4 - 9 позволяет оценить направленность и значимость влияния перечисленных выше значимых количественных параметров мобильной канатной дороги.
На рис. 4 приведены диаграммы натяжения несуще-тягового каната для мобильной канатной дороги с длиной трассы Ьр = 200
м. Увеличение длины канатной дороги приводит к прямо пропорциональному увеличению необходимого натяжения несуще-тягового каната. Однако такой рост усилия натяжения Тк неодинаков для разных значений угла наклона а!,1: наибольшее увеличе-
ние характерно для малых значений ая1, с
увеличением этого угла рост необходимого натяжения несуще-тягового каната при увеличении пролета канатной дороги резко снижается. Так, увеличение длины трассы с 100 до 200 м при а!,1 = 5о приводит к повышению необходимого натяжения каната в 2,5...2,8 раза, тогда как при а!,1 = 10о повышение составляет 1,8.2,1 раза, при а^ = 30о
- 1,7.2,0 раза.
На рис. 5 приведены диаграммы натяжения несуще-тягового каната для мобильной канатной дороги с длиной концевой опоры 1( = 16 м. Увеличение длины 1( положительно сказывается на необходимом натяжении несуще-тягового каната, приводя к его снижению. Это объясняется возможностью допус-
Рис. 4. Диаграмма натяжения несуще-тягового каната при длине трассы мобильной канатной дороги Ьгр = 200 м (обозначения графиков соответствуют рис. 3)
Рис. 5. Диаграмма натяжения несуще-тягового каната для мобильной канатной дороги с длиной концевой опоры 1( = 16 м (обозначения графиков соответствуют рис. 3)
Рис. 6. Диаграмма натяжения несуще-тягового каната при транспортировании груза весом ^ = 20 кН (обозначения графиков соответствуют рис. 3)
тить большее провисание каната в пролете между концевыми опорами мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов.
На рис. 6 приведены диаграммы натяжения несуще-тягового каната для мобильной канатной дороги, предназначенной для транспортирования груза весом ^ = 20 кН.
Увеличение веса транспортируемого груза приводит практически к прямо пропорциональному увеличению необходимого натя-
жения несуще-тягового каната, причем указанное увеличение не зависит от угла наклона аз1. Так, увеличение веса транспортируемого груза в 2 раза (с 10 до 20 кН) при углах ай = 5о, 10о и 30о приводит к одинаковому повышению необходимого натяжения каната в ~1,9 раза.
На рис. 7 приведены диаграммы натяжения несуще-тягового каната для мобильной канатной дороги, предназначенной для транспортирования груза с вертикальным
0 20 40 60 80 100 120 140 160 г, м 200 Рис. 7. Диаграмма натяжения несуще-тягового каната при транспортировании груза с вертикальным габаритом Ис = 4 м (обозначения графиков соответствуют рис. 3)
85
0 20 40 60 80 100 120 140 160 х,м 200 Рис. 8. Диаграмма натяжения несуще-тягового каната при транспортировании груза при вертикальном габарите приближения = 2,5 м (обозначения графиков соответствуют рис. 3)
габаритом И0 = 4 м. Увеличение габарита транспортируемого груза приводит к пропорциональному увеличению необходимого натяжения несуще-тягового каната вследствие необходимости обеспечить его меньшее провисание в пролете мобильной канатной дороги. Указанное увеличение зависит от угла наклона а й незначительно: увеличение вертикального габарита транспортируемого груза с 2 до 4 м при аз1 = 5о приводит к повышению необходимого натяжения каната в 1,3.1,2 раза, тогда как при а^ = 10о и 30о
повышение составляет ~1,2.. .1,1 раза.
На рис. 8 приведены диаграммы натяжения несуще-тягового каната для мобильной канатной дороги, предназначенной для транспортирования груза при вертикальном габарите приближения кт[п = 2,5 м. Увеличение вертикального габарита приближения приводит к пропорциональному увеличению необходимого натяжения несуще-тягового каната, причем указанное увеличение не зависит от угла наклона а!,1. Так, увеличение
величины с 1,5 до 2,5 м при углах а!,1 = 5о, 10о и 30о приводит к одинаковому повышению необходимого натяжения каната в —1,1.1,2 раза.
На рис. 9 приведены диаграммы натяжения несуще-тягового каната при воздействии на транспортируемый груз расчетной площади Ла = 3,2 м ветрового давления = 1000 Па (соответствует нормативному значению ветрового давления VII ветрового района, т.е. горным районам Кавказа, Сибири, Средней Азии, северного и северовосточного побережья России [9, 10]). В целом, ветровое воздействие, рассматриваемое выше в стационарной постановке, не оказывает существенного влияния на уровень требуемого натяжения канатной системы мобильной канатной дороги (хотя ветровое воздействие вследствие стохастического характера пульсации скорости и давления ветра оказывают существенное воздействие на дополнительные динамические усилия в несуще-тяговом канате [25 - 27]). Как видно из анализа рис. 9,б , при небольших углах на-
клона asl во время движения транспортируемого груза от натяжного мобильного комплекса к приводному в условиях попутного ветра наблюдается значительное снижение усилия натяжения несуще-тягового каната в набегающей на приводной шкив ветви, вследствие чего оказывается, что Tri(ii)jf < Tri(ii),of. Для рассматриваемого ва-
рианта исполнения мобильной канатной дороги это наблюдается при углах asl = 5о и 10о, а при угле asl = 30о данное явление уже не наблюдается. Переход, т.е.
Tri(II)if ~ Tri(ii),of, наблюдается при asl ~ 13°.
20 40 60 80 100 120 140 160 г, м 200 Рис. 9. Диаграммы натяжения несуще-тягового каната при ветровом воздействии: а - направление ветра от приводного мобильного комплекса к натяжному; б - направление ветра от натяжного мобильного комплекса к приводному
(обозначения графиков соответствуют рис. 3)
4. Заключение
Для мобильных канатных дорог, формируемых на базе сопряженных единой канатной системой двух мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов на базе самоходных автономных колесных шасси высокой грузоподъемности и проходимости, расчет усилий натяжения несуще-тяговых канатов является важным этапом их проектирования. Представленная в данной статье методика, ориентированная на построение диаграмм натяжения несуще-тяговых канатов при стационарном и нестационарных режимах работы мобильной канатной дороги, может быть использована как для расчетной оценки нагруженности канатной систе-
мы на основе учета большого числа факторов, характеризующих эксплуатационные нагрузки, параметры рельефа местности и транспортируемого груза, так и для анализа направленности и значимости варьирования указанных факторов и основных конструктивных параметров основного технологического оборудования мобильных транспорт-но-перегрузочных канатных комплексов.
Было показано, что в наибольшей степени на натяжение несуще-тяговых канатов в характерных точках трассы мобильной канатной дороги оказывают влияние ряд параметров, которые характеризуют трассу мобильной канатной дороги (величина пролета, минимальный вертикальный габарит приближения транспортируемого груза к посто-
ронним предметам, длина концевой опоры), профиль поверхности в месте установки мобильной канатной дороги (угол наклона к горизонтальной плоскости прямой, проходящей через центры канатных шкивов сопряженных мобильных транспортно-пер-егрузочных канатных комплексов), транспортируемый груз (вес, вертикальный и горизонтальный габарит, расчетная площадь), ветровое воздействие на канатную систему и транспортируемый груз (нормативное значение ветрового давления, направление ветра относительно направлению перемещения груза). Изменение указанных количественных параметров по-разному влияет на изменение усилий натяжения в несуще-тяговых канатах. Увеличение длины концевой опоры и угол наклона прямой, проходящей через центры канатных шкивов сопряженных мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов позволяет использовать меньшее натяжение канатной системы, так
как увеличение указанных параметров допускает большее естественное провисание несуще-тяговых канатов в пролете мобильной канатной дороги. Увеличение остальных вышеперечисленных параметров требует использовать большее натяжение канатной системы, чтобы таким образом уменьшить естественное провисание канатов.
В дальнейшем, разработанная методика расчета усилий натяжения несуще-тяговых канатов может быть применена для анализа технических возможностей и основных технических характеристик мобильных канатных дорог, сформированных на базе двух сопряженных мобильных транспортно-перегрузоч-ных канатных комплексов, и для выявления той области множества возможных значений грузо-высотных характеристик транспортных систем, в пределах которой целесообразно использовать мобильные канатные дороги рассматриваемой конструкции.
Список литературы
1. Короткий А.А. Канатный транспорт (канатные дороги и лифты). Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2018. 114 с.
2. Лагерев А.В., Лагерев И.А., Таричко В.И. Конструкции и основы проектирования мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов. Брянск: РИСО БГУ,
2020. 207 с.
3. PAS 183:2017 Smart cities - Guide to establishing a decision-making framework for sharing data and information services. BSI 2017.
4. Panfilov A.V., Korotkiy A.A, Panfilova E.A., Lagerev I.A. Development of transport infrastructure of urban mobility based on cable metro technology // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 2020, Vol. 786, pp. 012067. DOI: 10.1088/1757-899X/786/1/012067
5. Лагерев А.В., Лагерев И.А., Таричко В.И. Моделирование рабочих процессов мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов. Брянск: РИСО БГУ,
2021. 204 с. DOI: 10.5281/zenodo.6044972.
6. Лагерев А.В., Таричко В.И., Лагерев
References
1. Korotkiy A.A. Kanatnyy transport (kanatnye dorogi i lifty) [Cable transport (cable cars and elevators)]. Rostov-na-Donu, DGTU, 2018. 114 p. (In Russian)
2. Lagerev A.V., Lagerev I.A., Tarichko V.I. Konstruktsii i osnovy proektirovaniya mobilnykh transportno-peregruzochnykh kanatnykh kompleksov [Structures and design fundamentals of mobile transporting and overloading rope facilities]. Bryansk, RISO BGU, 2020. 207 p. (In Russian)
3. PAS 183:2017 Smart cities - Guide to establishing a decision-making framework for sharing data and information services. BSI 2017.
4. Panfilov A.V., Korotkiy A.A, Panfilova E.A., Lagerev I.A. Development of transport infrastructure of urban mobility based on cable metro technology. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 2020, Vol. 786, p. 012067. DOI: 10.1088/1757-899X/786/1/ 012067
5. Lagerev A.V., Lagerev I.A., Tarichko V.I. Modelirovanie rabochikh protsessov mobilnykh transportno-peregruzochnykh
И.А. Компоновка технологического оборудования на базовом шасси мобильного транспортно-перегрузочного канатного комплекса // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2020. № 3. С. 388-403. DOI: 10.22281/24139920-2020-06-03-388-403
7. Лагерев И.А., Лагерев А.В., Таричко В.И. Варианты компоновки основного технологического оборудования на базовых шасси мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов и их сравнительный анализ // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2021. № 3. С. 236250. DOI: 10.22281/2413-9920-2021-07-03236-250
8. Лагерев А.В., Таричко В.И., Солдат-ченков С.П. Обеспечение общей устойчивости базовых колесных станций мобильных канатных дорог // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2019. № 2. С. 210-220. DOI: 10.22281/2413 -9920-2019-05-02-209-220
9. Лагерев А.В., Таричко В.И., Лагерев И.А. Вероятностно-временной анализ кинетики показателей надежности на стадии проектирования канатной системы мобильного транспортно-перегрузочного канатного комплекса в процессе эксплуатации // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2020. № 2. С. 256-275. DOI: 10.22281/2413-9920-2020-0602-256-275
10. Лагерев И.А., Таричко В.И., Лагерев А.В. Формирование стратегии восстановления канатной системы мобильного транс-портно-перегрузочного канатного комплекса в процессе эксплуатации // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2020. № 2. С. 276293. DOI: 10.22281/2413-9920-2020-06-02276-293
11. Лагерев А.В., Лагерев И.А. Общий подход к созданию цифровых двойников мобильных канатных дорог на основе мобильных транспортно-перегрузочных канатных комплексов // 2022. № 1. С. 38-60. DOI: 10.22281/2413-9920-2022-08-01 -38-60
12. Li G., Hou Yu., Wu A. Fourth Industri-
kanatnykh kompleksov [Modeling of working processes of mobile transporting and overloading rope facilities]. Bryansk, RISO BGU, 2021. 204 p. DOI: 10.5281/zenodo.6044972. (In Russian)
6. Lagerev A.V., Tarichko V.I., Lagerev I.A. Placement of technological equipment on the basic chassis of the mobile transportation and reloading rope complex. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2020, No.3, pp. 388-403. DOI: 10.22281/2413-9920-202006-03-388-403 (In Russian)
7. Lagerev I.A., Lagerev A.V., Tarichko V.I. Variants of the layout of the main technological equipment on the base chassis of mobile transport and reloading rope complexes and their comparative analysis. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2021, No.3, pp. 236-250. DOI: 10.22281/2413-9920-202107-03-236-250 (In Russian)
8. Lagerev A.V., Tarichko V.I., Soldatchenkov S.P. General stability of a base vehicle of a mobile ropeway. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2019, No.2, pp. 210-220. DOI: 10.22281/2413-9920-201905-02-209-220 (In Russian)
9. Lagerev A.V., Tarichko V.I., Lagerev I.A. Probability-temporal analysis of reliability indicators kinetics at the stage of designing a rope system of a mobile transport and reloading ropeway. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2020, No.2, pp. 256-275. DOI: 10.22281/2413-9920-2020-06-02-256-275 (In Russian)
10. Lagerev I.A., Tarichko V.I., Lagerev A.V. Formation of the strategy for restoring the rope system of the mobile transport and reloading rope complex during operation. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2020, No.2, pp. 276-293. DOI: 10.22281/2413-9920-202006-02-276-293 (In Russian)
11. Lagerev A.V., Lagerev I.A. A general approach to the creation of digital twins of mobile ropeways based on mobile transport and reloading rope units. Nauchno-
Î
Î
Î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
al Revolution: technological drivers, impacts and coping methods // Chinese Geographical Science. 2017. Vol. 27. № 4. P. 626-637. DOI: 10.1007/s11769-017-0890-x.
13. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Шнейдеро-вич Р.М. Расчет на прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1966. 616 с.
14. Лагерев А.В., Лагерев И.А. Оптимальное проектирование линии канатного метро // Вестник Брянского государственного университета. 2015. № 2. С. 406-415. DOI: 10.5281/zenodo.1302241
15. Лагерев А.В., Лагерев И.А. Оптимальное проектирование линий канатного метро в условиях сильно урбанизированной городской среды // Известия МГТУ «МА-МИ». 2015. Т.1. № 1 (23). С. 57-65.
16. Дукельский А.И. Подвесные канатные дороги и кабельные краны. М.-Л.: Машиностроение, 1966. 484 с.
17. Зенков Р.Л., Ивашков И.И., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта. М.: Машиностроение, 1987. 432 с.
18. Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий / В.И. Галкин, В.Г. Дмитриев, В.П. Дьяченко, И.В. Запе-нин, Е Е. Шешко. М.: МГГУ, 2005. 543 с.
19. McGuire P.M. Conveyors. Application, Selection, and Integration. Boca Raton: CRC Press, 2010. 182 p.
20. Лагерев А.В., Толкачев Е.Н. Математическая модель конвейера с подвесной лентой, распределенным приводом и вертикально замкнутой трассой // Вестник Брянского государственного технического университета. 2014. №3 (43). С. 44-52. DOI: 10.5281/zenodo.1302231
21. ГОСТ 1451-77. Краны грузоподъемные. Нагрузка ветровая. Нормы и метод определения. Введ. 1978-01-01. М.: ИПК Издательство стандартов, 2003. 16 с.
22. СП 20.13330 СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. Введ. 04-06-2017. URL: https://files.stroyinf.ru/Data2/1/4293747/ 4293747667.htm (дата обращения: 05.06.2022).
23. Лагерев А.В. Нагруженность подъемно-транспортной техники. Брянск: БГТУ, 2010. 180 с. DOI: 10.5281/zenodo.1306614
24. Смоляков С.Л. Упругие свойства ка-
tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo
gosudarstvennogo universiteta, 2022, No.1, pp. 38-60. DOI: 10.22281/2413-9920-202208-01-38-60 (In Russian)
12. Li G., Hou Yu., Wu A. Fourth Industrial Revolution: technological drivers, impacts and coping methods. Chinese Geographical Science, 2017, Vol.27, No.4, pp. 626-637. DOI: 10.1007/s11769-017-0890-x
13. Birger I.A., Shorr B.F., Shneyderovich R.M. Raschet na prochnost detaley mashin [Strength calculation of machine parts]. Moscow, Mashinostroenie, 1966. 616 p. (In Russian)
14. Lagerev A.V., Lagerev I.A. Optimal design of the cable car line. Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2015, No. 2, pp. 406-415. DOI: 10.5281/zenodo.1302241 (In Russian)
15. Lagerev A.V., Lagerev I.A. Optimal design of cable subway lines in a highly urbanized city environment. Izvestiya MGTU "MAMI", 2015, Vol.1, No.2, pp. 57-65. (In Russian)
16. Dukelskiy A.I. Podvesnye kanatnye dorogi i kabelnye krany [Overhead cableways and cable cranes]. Moscow-Leningrad, Mashinostroenie, 1966. 484 p. (In Russian)
17. Zenkov R.L., Ivashkov I.I., Kolobov L.N. Mashiny nepreryvnogo transporta [Continuous Transport Machines]. Moscow, Mashinostroenie, 1987. 432 p. (In Russian)
18. Galkin V.I., Dmitriev V.G., Dyachenko VP., Zapenin I.V., Sheshko EE. Sovremennaya teoriya lentochnykh konveyerov gornykh predpriyatiy [Actual theory of belt conveyors in mining]. Moscow, MSMU publishing company, 2005. 543 p. (In Russian)
19. McGuire P.M. Conveyors. Application, Selection, and Integration. Boca Raton, CRC Press, 2010. 182 p.
20. Lagerev A.V., Tolkachev E.N. Mathematical model of a special conveyor with suspended belt and distributed drive. Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2014, No.3, pp. 44-52. DOI: 10.5281/zenodo.1302231 (In Russian)
21. 1. GOST 1451-77. Krany gruzopodemnye. Nagruzka vetrovaya. Normy i metod opredeleniya. Moscow, IPK Izdatelstvo
Î
Î
Î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
ГЛО Л I mRECTo Ro о F Научно-технический вестник Брянского государственного университета, 2022, №3 -l: Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2022, No.3 _DOI: 10.22281/2413-9920-2022-08-03-194-210
натов. http://repo.uipa.edu.ua/j spui/bitstream/ 123456789/890/3/Smolyakov%20S.L.pdf. (дата обращения: 05.06.2022).
25. Petrova R.V., Hoffmann K., Liehl R. Modelling and simulation of bicable ropeways under cross-wind influence // Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems: Methods, Tools and Applications in Engineering and Related Sciences. 2007. №1. P. 63-81. DOI: 10.1080/13873950600562907
26. Gustincic J., Raffi L.M.G. Analysis of oscillations in a cableway: wind load effects // Modeling in Science Education and Learning. 2013. №6. P. 145-155.
27. Лагерев И.А., Лагерев А.В., Панфилов А.В., Марченко Э.В. Моделирование динамики пассажирской кабины транспортной системы «Канатное метро» // Вестник Донского государственного технического университета. 2018. Т. 18. № 1. С. 16-21. DOI: 10.23947/1992-5980-2018-18-1-16-21
standartov, 2003. 16 p. (In Russian)
22. SP 20.13330.2011. Nagruzki i vozdeystviya [Loads and effects]. Moscow, OAO "NITs "Stroitelstvo", 2011. 85 p. (In Russian)
23. Lagerev A.V. Nagruzhennost podemno-transportnoy tekhniki [Load lifting and transport equipment]. Bryansk, BGTU, 2010. 180 p. DOI: 10.5281/zenodo.1306614 (In Russian)
24. Smolyakov S.L. Uprugie svoystva kanatov (Elastic properties of ropes) [site]. Available at: http://repo.uipa.edu.ua/jspui /bitstream/123456789/890/3/Smolyakov%20S. L.pdf (accessed 05 June 2022). (In Russian)
25. Petrova R.V., Hoffmann K., Liehl R. Modelling and simulation of bicable ropeways under cross-wind influence. Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems: Methods, Tools and Applications in Engineering and Related Sciences, 2007, No.1, pp. 6381. DOI: 10.1080/13873950600562907
26. Gustincic J., Raffi L.M.G. Analysis of oscillations in a cableway: wind load effects. Modeling in Science Education and Learning, 2013, No.6, pp. 145-155.
27. Lagerev I.A., Lagerev A.V., Panfilov A.V., Marchenko E.V. Cabin dynamics simulation of "Rope Metro" transport system. Vestnik of DSTU, 2018, Vol. 18, No.1, pp. 1621. DOI: 10.23947/1992-5980-2018-18-1-1621 (In Russian)
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
î
