Определение циркуляционного расхода мазута, обеспечивающего достижение заданного температурного режима в резервуаре Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 621.182.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИРКУЛЯЦИОННОГО РАСХОДА МАЗУТА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО ДОСТИЖЕНИЕ ЗАДАННОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В РЕЗЕРВУАРЕ

В.А. ДЫГАНОВ, В.В.БУДИЛКИН, Ю.Г.НАЗМЕЕВ

Казанский государственный энергетический университет

В статье рассматривается решение задачи нахождения расхода мазута, обеспечивающего достижение требуемых температур за заданные промежутки времени при циркуляционном способе разогрева мазута.

При решении задачи о нахождении расходов мазута, обеспечивающих достижение заданных температур мазута в резервуаре за заданные промежутки времени при циркуляционном подогреве 4-мя параллельно соединенными подогревателями, воспользуемся следующим уравнением теплового баланса [1]:

{ + [ а-¿п + ¿пост Сдр]/М0)'т}'срм ' } +

ґґ

‘-рм

1 -.2 П і -Ау

і=1

(1 -р)(1 -а)-Сп + Си

(1)

Г 4 N

Срм * (1 -р) (1 -а) Сп - А 0і + Спост - іпост / М 0

ч Чі=1 J

к - ^ - іОС / М0 = 0

к. (і -Р (1 -а))-ю5і /(Хі •%іЦ; А р і

• II : • п •

і = 1,...,4 - номера подогревателей мазута;

кі(сП/)=(і-(аП -+ Ьщ • ¿П + СЩЦірі(іЩ)=(гП/ • + Ьщ • СЩ + СПі)‘(щ;

®=Х1 ^1 + Х2 -§2 + Х3 "5з + Х4 -§4;

а, Р, Уі, 5і, Пі, Ці, Хі, - доли расходов потоков мазута;

т - время подогрева;

і, срм - соответственно температура и теплоемкость мазута; іос - температура окружающей среды;

М0 - масса мазута в резервуаре в начальный момент времени т = 0 с температурой іх;

Сп - расход потока мазута через подогреватели;

СПост - масса мазута, поступающего в резервуар от другого вида оборудования;

СдР - масса мазута, отводимого из резервуара к другим видам оборудования;

© В.А. Дыганов, В.В. Будилкин, Ю.Г. Назмеев Проблемы энергетики, 2003, № 11-12

k - коэффициент теплопередачи от мазута в резервуаре в окружающую

среду;

F - площадь поверхности резервуара.

Уравнение (1) можно записать в следующем виде:

(1 + ь-т)-Срм ^ + й •t - f = О,

где

Ъ = ([ а • Сп + С'пост Сдр Мо );

й =

'рм

ЧЧ

1 - Еп}-А]

М

(1 -р).(1 -а) Сп + Сп

+ k • F

/ М 0 ;

( ( 4 > \

1 = срм • (1 -в) (1 -а)-СП • •!? < N + С • t х ^пост 1 пост

V чм ) У

/ М о +

(2)

(3)

(4)

(5)

+ k • F • Iос / Мо.

Начальное условие будет следующее:

Ко)=tx.

(6)

Для рассматриваемой задачи принимаем заданными температуры мазута в резервуарах в определенные моменты времени:

Кт к ) = t кк = const.

(7)

Решение уравнения (1) или (2) можно получить в аналитическом виде. Уравнение (1) является уравнением с разделяющимися переменными, решение которого совместно с начальными условиями (6) может быть получено следующим образом:

t -й•t + f о1 + Ъ-т

(8)

При условии Ъ < 0 промежуток времени, на котором ищется решение задачи, лежит в следующем интервале:

О < т< -1/ Ъ.

Подставив (8) в (9), получим:

(9)

I/й -1 = {//й - tx)х-

-й-т / с

рм

[(1 + Ъ -т) й /(срм ъ), © Проблемы энергетики, 2003, № 11-12

при

при

Ъ = О Ъ * О

(1О)

Очевидно, что в (10) число уравнений меньше числа неизвестных параметров, поэтому для получения однозначных решений следует ввести дополнительные условия.

Приведем в качестве примера некоторые часто встречающиеся на практике виды дополнительных условий.

Иногда целесообразно задать значения Gn и Gnj:

Guj = ^п/ном, (j= 1,^,4), (11)

где Gnj - расход мазута через j-й подогреватель; Сц]НОМ - номинальный расход мазута через j-й подогреватель.

Для совмещенных схем подогрева мазута чаще всего задают:

- величину расхода потока мазута, отводимого к другим видам оборудования,

Gk = Gk 0 = const; (12)

- значение температуры потока мазута, отводимого к другим видам оборудования,

которое необходимо обеспечить в заданный момент времени т кк,

t(т кк )= t к0. (13)

В результате ряда преобразований уравнение (10) примет следующий вид:

4 4

t к (т кк ) = 2 Y j ‘ А j 't (т кк )+ 2 Y j 'А 0 j = t к0 . (14)

j=1 j=1

На практике в каждом отдельном случае возможны различные варианты постановки подобных дополнительных условий.

После постановки дополнительных условий, позволяющих получить однозначные решения задачи для определения неизвестных величин, используются итерационные процедуры для решения (10). В общем случае для решения можно использовать различные численные методы. Выбор такого метода зависит от конкретного вида системы нелинейных уравнений.

Summary

This article dedicates a problem to finding expenses of mazut, guaranteed to obtain proposed temperatures in reservoir by proposed interval of time. At decision this problem scrutinized system consist from one reservoir and four mazut heater, connected to parallel.

Литературы

1. Осипов Г.Т., Будилкин В.В., Назмеев Ю.Г. Математическая модель циркуляционного совмещенного подогрева мазута в резервуаре мазутных хозяйств ТЭС с помощью параллельно соединенных 4-х подогревателей // Известия вузов. Проблемы энергетики - 2003.- №3-4.- С.86-96.

Поступила 14.11.2003

© Проблемы энергетики, 2003, № 11-12