Определение точки нулевой прибыли в условиях скачкообразно изменяющихся условно-постоянных затрат для многономенклатурного производства Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ПРОБЛЕМЫ УЧЕТА

УДК 657.3

определение точки нулевой прибыли в условиях скачкообразно изменяющихся условно-постоянных затрат для многономенклатурного производства

И. А. СЛОБОДНЯК,

кандидат экономических наук, доцент кафедры бухгалтерского учета и аудита E-mail: slob. irk@mail. ru А. Ю. АНДРЕЕВ, аспирант кафедры бухгалтерского учета и аудита E-mail: alexburt1@mail. ru Байкальский государственный университет экономики и права

Расчет точки безубыточности является важнейшей задачей внутреннего управленческого анализа. В статье рассматривается методика расчета точки нулевой прибыли в условиях скачкообразно изменяющихся условно-постоянных затрат при многономенклатурном производстве.

Ключевые слова:точка безубыточности, маржинальный доход, MS Excel.

~Ж~ ~Ж~елью функционирования всех коммер-

I ческих организаций является не только * Щ обеспечение потребителей качественной и безопасной продукцией, но и получение прибыли, что является необходимым условием развития организации, осуществления расширенного воспро-

изводства, увеличения ее собственного капитала. Для успешного функционирования организаций в условиях рыночной экономики необходима разработка правильной ценовой политики. Одним из основных показателей, позволяющих сформировать грамотную ценовую политику организации, является маржинальный доход, который позволяет рассчитать точку безубыточности — показатель, который характеризует тот объем продаж продукции, при котором прибыль от продаж будет равна нулю. Несмотря на то, что в настоящее время существует достаточно развитая методика определения точки нулевой прибыли, необходимо провести уточнение соответствующей методики по целому ряду направлений.

Классический вариант графического решения задачи по определению точки безубыточности представлен на рис. 1, где по оси ОХ отражается объем продаж продукции (д), а по оси OY — величина выручки от продажи соответствующей продукции д и величина затрат, в том числе постоянных затрат (ЕС), переменных затрат (УС) и общих затрат (ТС) на ее производство. При проекции точки пересечения (точка Е) прямых выручки (У1) и общих затрат (ТС) на ось ОХмы получаем объем производства продукции, обеспечивающий безубыточное функционирование — д1. Поскольку угол наклона прямой выручки (У1) больше, чем угол наклона прямой переменных затрат (УС) и общих затрат (ТС), то цена одной единицы продукции превышает переменные затраты на одну единицу продукции. Следовательно, маржинальный доход положителен, что является необходимым условием существования точки безубыточности.

В то же время классический экономический анализ финансовых результатов рассматривает это соотношение (А > 0) и как необходимое, и как достаточное условие возможности безубыточного функционирования организации. Представляется, что на современном этапе развития рыночных отношений, а также теории микроэкономики указанное допущение является не совсем верным.

Например, даже если угол наклона прямой выручки будет больше угла наклона. прямой переменных затрат, то прямая выручки (например У2) обязательно пересечет прямую общих затрат (ТС). При V, С этом объем продаж продукции в точке безубыточности будет определяться значением д2, которое нельзя будет признать объемом продаж в точке безубыточности, поскольку необходимо учесть существующее ограничение по емкости рынка — д тах (т. е. в силу покупательной способности населения, формирующей платежеспособный спрос, в силу конкуренции или в силу каких-либо иных факторов организация не сможет реализовать продукции больше, чем величина предельной емкости рынка). В этом случае график, приведенный на рис. 1, должен быть скорректирован, т. е. прямая выручки У2 после прохождения значения максимально возможного объема продаж

должна стать параллельна оси ОХ (прямая У>'). При этом увеличение продукции, готовой для продажи, не будет приносить увеличения объема продаж, но по-прежнему будет требовать увеличения затрат на производство. В этом случае имеет смысл говорить о том, что по оси ОХ отражается именно объем производства продукции — д.

При традиционной схеме аналитического решения задачи по нахождению точки нулевой прибыли вычисление значения изучаемого показателя происходит путем деления постоянных затрат (ЕС) на разницу между ценой (р) и переменными затратами на единицу продукции (г), т. е. на маржинальный доход (А)

_ ЕС _ ЕС

#б/уб - - Т,

р - х а

где д б/уб — точка безубыточности (нулевой прибыли);

ЕС — постоянные затраты; р — цена единицы продукции; г — переменные затраты на единицу продукции;

А — маржинальный доход от единицы продукции.

Однако соответствующая схема расчета также требует уточнения. При изменении объема производства и продажи продукции происходит изменение переменных затрат. Но деление затрат

/ x/ ТС

V

^ V2'

Ег^ / Ж 1 ^^ Ж ^ ^ ^^ Ж ^г ^^ Ж 1 ^ ^^ Ж

Ж ^ 1 Ж 1 ^^ Ж ^^^ Ж ж 1 Ж ж ' Ж х 1 МЯг FC -►

Я1

Ятох

Яг

Я

Рис. 1. Классический вариант графического решения задачи определения точки безубыточности при однопродуктовом производстве

V, с

где

Рис. 2. Графическое решение задачи определения точки безубыточности при производстве одного вида продукции в условиях скачкообразно изменяющихся постоянных затрат

на постоянные и переменные является условным. Например, когда значение объема производства и продажи продукции выходит за рамки определенного интервала, то наблюдается изменение (увеличение) постоянных затрат — их переход на новый уровень, что объясняется увеличением расходования ресурса, вызывающего возникновение условно-постоянных затрат (рис. 2). В таких условиях каждому интервалу значений объема производства продукции (/) соответствует свое значения условно-постоянных затрат (ИС ). Например, при достижении объемом продаж определенного уровня организации уже будет недостаточно одного складского помещения. Увеличение складских площадей приведет к увеличению затрат на амортизацию соответствующих объектов или на их аренду, которые традиционно относятся к группе постоянных затрат.

При дальнейшем увеличении объема продаж организации может быть недостаточно прежнего количества автомобилей и водителей. В свою очередь, приобретение новых объектов и наем нового персонала также приведут к переходу на новый уровень условно-постоянных затрат.

При скачкообразном изменении условно-постоянных затрат возможно существование как нескольких точек безубыточности, так и их отсутствие, причем даже в том случае, если угол

наклона прямой выручки (У) значительно превышает угол наклона прямой переменных затрат (УС). Учитывая указанные условия, расчет изучаемого показателя должен быть проведен по каждому интервалу объема производства, в пределах которого наблюдается стабильный уровень условно-постоянных затрат. Следует учесть, что найденное значение объема продаж, обеспечивающее безубыточное функционирование (д) должно соответствовать конкретному интервалу (/) с учетом соответствующего своему интервалу уровня постоянных затрат (ИС).

Расчет точки безубыточности (д1 б/уб) при скачкообразно изменяющихся постоянных затратах будет осуществляться следующим способом:

ГС, ГС,

ч

р _ Л

I — интервал объема продаж, в течение которого постоянные затраты остаются на стабильном уровне;

д1 — объем безубыточности 1-го интервала; ¥С1 — условно-постоянные затраты, соответствующие /-му интервалу; р — цена единицы изделия; I — переменные затраты на единицу продукции.

Рассмотрим порядок определения точки нулевой прибыли в условиях скачкообразно изменяющихся условно-постоянных затрат на примере предприятий мясоперерабатывающей отрасли. Предположим, имеются следующие данные об интервалах объема производства и соответствующих им уровнях постоянных затрат (табл. 1).

Пусть маржинальный доход на единицу продукции составит d = 30. Рассчитаем точку безубыточности для каждо гознач ения ¥С'Т

1000 .

Ж =-= 00,0 т £ (0, 00),

Ж2 =

00 1500 00

д 50, те (00, 80),

Таблица 1

Исходные данные для расчета точки безубыточности

Показатели Интервалы объема производства продукции и соответствующие им значения постоянных затрат

q, ед. (0, 30) (30, 80) (80, 130) (130, 180)

FC, руб. 1 000 1 500 3 000 3 600

дз= 10°, (80, 130),

q4 = 36°°= 12°, q£ (130, 180).

В приведенном примере получены две точки безубыточности, поскольку только значения q2 и q3 соответствуют соответствующему интервалу, предполагающему определенное значение постоянных затрат. Значения q1 и q4 не принадлежат соответствующим интервалам и не являются точками нулевой прибыли.

Применение рассматриваемой методики расчета изучаемого показателя, по мнению авторов, является полезным для разработки правильной ценовой политики. При этом необходимо учитывать, что вычисление точки безубыточности в рассмотренном примере осуществлялось в период, когда организация выпускала один вид продукции. Однако, как правило, такие организации выпускают множество видов продукции, следовательно, существует необходимость разработки методики расчета точки безубыточности для каждого вида продукции в названных условиях при производстве ее широкой номенклатуры.

Расчет точки безубыточности в условиях, когда организация выпускает широкую номенклатуру продукции, является более сложным. Проблематику подобных расчетов характеризует большое количество авторов. Например, О. Н. Лытнев указывает, что «при более широком ассортименте выпускаемых изделий возникает серьезное затруднение, связанное с характером постоянных расходов. По определению они связаны с деятельностью предприятия в целом, поэтому не имеют отношения к конкретным изделиям. В этих условиях расчет точки безубыточности для отдельных изделий теряет смысл, так как не ясно, к какой именно части постоянных расходов предприятия относится величина вклада на покрытие, генерируемая конкретным продуктом. У данной проблемы есть только одно решение: условное распределение постоянных издержек между изделиями» [2, с. 111].

Существуют различные способы распределения постоянных расходов, которые организация выбирает самостоятельно. Нельзя не учесть, что такое распределение носит условный характер. Наиболее часто постоянные расходы считают расходами периода, а не производства конкретного вида продукции. Такие расходы необходимо распределять между указанными объектами. Следует учесть, что при распределении постоянных затрат возникает проблема, на которую обращают внимание С. С. Ованесян и А. С. Нечаев, предлагая способ ее решения: «Если предприятие выпускает продукцию более одного наименования, то возникает достаточно сложная, но очень важная проблема распределения постоянных затрат по видам выпускаемой продукции с последующим переносом их на себестоимость. И в зависимости от того, каким образом это будет сделано, зависят точки безубыточности каждого вида продукции, что очевидно будет сказываться и на эффективности всего производства. Но в практике бухгалтерского учета распределение этих затрат считается рутинной операцией, выполняемой, как правило, по инструкциям Минфина, допускающим использование нескольких способов для этих целей. Поэтому, естественно, встает вопрос: «А какой способ распределения наилучший?». Для ответа на него необходимо вначале сформулировать критерий оптимальности. По нашему мнению, наилучшим считается такое распределение постоянных затрат по видам продукции, которое дает минимальные совокупные затраты в точках безубыточности для всех видов выпускаемой продукции...» [3, с. 11, 12].

Исследователи С. С. Ованесян и А. С. Нечаев рассматривают четыре варианта распределения постоянных затрат:

— равномерное распределение;

— пропорционально цене;

— пропорционально переменным затратам;

— пропорционально удельному маржинальному доходу.

На примере С. С. Ованесяном и А. С. Нечаевым показано, что при использовании последнего

варианта распределения условно-постоянных расходов наблюдаются минимальные затраты в точке безубыточности. Таким образом, предпочтение было отдано этому варианту:

КщТ р — 2м) / р — + Р2 — За + Рз — гг3),

КМД2= (Р2 — ^ / Р — + Р2 — + Рз — ^

КМД3= (Рз — ^ / р — + Р2 — + Рз —

где КМД1, КМД2, КМД3 — коэффициенты распределения условно-постоянных расходов для первого — третьего изделий; Р1, р2, р3 — цена первого — третьего изделий; 2х, и 2у3 — переменные затраты на единицу первого — третьего изделий. Для иллюстрации своей методики авторами был приведен пример, когда организация выпускала три вида продукции [3, с. 13, 14].

Усложним рассмотренный пример, считая что условно-постоянные затраты изменяются скачкообразно. Рассмотрим ситуацию, когда мясоперерабатывающая организация выпускает три вида продукции: колбасу, пельмени и тушеное мясо. Исходные данные для расчета точки нулевой прибыли по каждому виду продукции приведены в табл. 2.

В таблице 3 представлен шаг интервала выпуска продукции, определяющий значения факторов, вызывающих изменение уровня условно-постоянных затрат. В частности, при увеличении производства колбасы на каждые 25 кг последуют увеличение количества автомобилей

на 1 ед. и увеличение условно-постоянных затрат, вызванные ростом указанного фактора. Увеличение объема производства колбасы на каждые 30 кг требует увеличения количества складов на 1 ед. Подобная ситуация будет наблюдаться с другими факторами, оказывающими влияние на уровень условно-постоянных затрат при соответствующем увеличении производства продукции.

Таким образом, если известны количество единиц /-го вида выпускаемой продукции (д) шаг интервала по у-му виду ресурса, вызывающего возникновение условно-постоянных затрат в зависимости от объема производства /-ой продукции (а) то можно определить количество единиц ресурса (рс) вызывающего возникновение условно-постоянных затрат:

/си = — й (ближайшеее целое),

где й — округление вверх до ближайшего целого числа (необходимость этого объясняется тем, что в большинстве случаев количество ресурсов не может быть выражено дробным числом).

Умножив полученное количество единиц ресурса рс 'на цену одной единицы соответствующего ресурса ррс, можно получить величину условно-постоянных затрат на /-й вид продукции по у-му ресурсу:

ису=,с х ррс .

Получив таким образом значения постоянных затрат по каждому виду выпускаемой

Таблица 2

Исходные данные для решения задачи по поиску точки безубыточности в условиях многономенклатурного производства

Продукты Колбаса Пельмени Тушеное мясо Итого

Максимальная емкость рынка д тах, ед. 1 000 900 950 —

Переменные затраты на 1 ед., руб. 110 70 20 —

Цена 1 ед., руб. 220 130 45 —

Маржинальный доход от продаж единицы продукции, руб. 110 60 25 195

Таблица 3

Шаги интервалов выпуска продукции, вызывающих изменение на 1 ед. факторов, вызывающих формирование постоянных затрат

Продукты Шаг интервала (апо каждому виду выпускаемой продукции (г), вызывающий изменение значения фактора (/), определяющего уровень условно-постоянных затрат

А Б В

(число автомобилей) (число складов) (число управленческих кадров)

Колбаса, кг 25 30 40

Пельмени, кг 30 45 50

Тушеное мясо, ед. 20 15 40

продукции и по каждому фактору, вызывающему изменение (скачок) условно-постоянных затрат, можно определить их суммарную величину:

m n m n

fc=Ц FCij =YZ a-PC ,

где m — количество факторов, вызывающих скачок условно-постоянных затрат; n — количество видов продукции, выпускаемых организацией.

Таким образом, каждая составляющая модели формирования финансового результата деятельности организации зависит от объема произведенной продукции, причем зависимость условно-постоянных затрат от уровня объема производства является нелинейной, поскольку зависит не только от объема произведенной продукции, но и от величины шага а у, который вызывает изменение количества ресурса, что определяет уровень условно-постоянных затрат.

Решение задачи по поиску точек безубыточности по каждому виду продукции осуществим с помощью редактора электронных таблиц MS Excel. На рис. 3 представлены данные о постоянных затратах. Используя встроенную функцию «ОКРУГЛВВЕРХ» данного программного

А В с D Е

8 Таблица постоянных затрат

Факторы, вызывающие

изменение условно-

9 постоянных затрат

В [число

А [число Б [число управл.

10 Продукты а/м) складов) кадров)

11 1 (колбаса) 1 1 1

12 2 [пельмени) 1 1 1 -

13 3 {тушеное мясо) 1 1 1

14 Итого 3 3 3

Цена 1 ед. фактора,

вызывающего

изменение услонно-

постс7| 1 ых затрат. 1

15 руб. 500 400 450

Итого условно-

постоянные затраты.

16 руб. 1500 1200 1350

Абсолютно

постоянные затраты.

17 руб. 2000

Общая величина

18 п ос то? н н ых затрат 6050 -

м ► и Лист! ЛистЧ «Э/М пи 1 ►

Готово 'Ifflifll

_ £3

Рис. 3. Расчет значений факторов, вызывающих формирование условно-постоянных затрат в редакторе электронных таблиц MS Excel.

продукта, можно рассчитать значения факторов условно-постоянных затрат (/сячеек Ь11^13 (см. рис. 3). В частности, для нахождения значения ячейки Ь11 необходимо значение ячейки Ь3 (см. рис. 4) разделить на соответствующий шаг интервала, заданный во вспомогательных ячейках (см. табл. 3). Найденное значение при помощи функции «ОКРУГЛВВЕРХ» округляется до ближайшего целого числа. Таким образом, будут вычислены значения факторов, вызывающих существование условно-постоянных затрат.

Умножением суммарного количества факторов, вызывающих изменение условно-постоянных затрат (Ь14^14), на цену одной единицы соответствующего фактора (Ь15^15) можно получить значение общей величины условно-постоянных затрат (b16:d16), по каждому фактору и их суммарную величину в объединенной ячейке Ь18, которая определяется суммированием абсолютно-постоянных затрат (Ь17) и условно-постоянных затрат по каждому фактору (Ь16^16) _.

Исходя из общей величины постоянных затрат и коэффициента распределения постоянных затрат (с3:с5) (см. рис. 4), осуществляется вычисление значений постоянных затрат для /-го вида продукции. Путем умножения количества продукции (Ь3:Ь5) на переменные затраты на единицу продукции ^3^5) будет найдена общая сумма переменных затрат по каждому виду продукции (е3:е5) (см. рис. 4). Произведением цены одной единицы /-й продукции ^3^5) и количества выпускаемой продукции (Ь3:Ь5) определяется объем продаж продукции каждого вида (/3:/5). Все расчеты алгоритмизируются в редакторе электронных таблиц путем задания ссылок на соответствующие ячейки. В строке 6 определяются итоговые значения по показателям.

Для расчета безубыточного объема продаж по каждому виду продукции воспользуемся надстройкой «Поиск решения» (рис. 5). В качестве целевой ячейки авторами выбрано суммарное значение прибыли по всем видам продукции (/6) с ограничением на значение видов прибыли по каждому виду продукции: /3 = 0, /4 = 0, /5 = 0 (возможным является задание диапазона целевых ячеек /3:/5 = 0). В качестве изменяемых значений выступают значения объемов производства продукции каждого вида (Ь3:Ь5), коэффициента распределения (с3:с5). Причем дополнительно вводится ограничение: сумма всех коэффици-

Рис. 4. Исходные данные для расчета точки безубыточности в условиях многономенклатурного производства с использованием надстройки «Поиск решения» MS Excel

Поиск решения

Установить целевую ячейку: Ё1ЕЭ

Равной: О максимальному значению ■^■значению: О О минимальному значению

Изменяя ячейки:

| $BS3:$C$5 [ЕКа] [ Предположить |

Ограничения:

SES3 <= 1000 5Е$3:$Б$5 >=0 5В54 <= 900 SB55 <= 950 SCS3:Ki5 >=0 5С5б = 1

0

Добавить

Параметры

Восстановить

| Справка |

Рис. 5. Расчет точки безубыточности с использованием надстройки «Поиск решения» MS Excel

ентов распределения постоянных затрат равна 1 — с 6 = 1, а изменяемые значения объема производства и коэффициента распределения постоянных затрат должны быть положительны — Ь3:Ь5>0; с3:с5>0. Дополнительно задаются ограничения на максимальную емкость рынка по каждому виду продукции по ячейкам Ь3:Ь5 (см. рис. 5).

Рис. 6. Результаты расчета точки нулевой прибыли с использованием надстройки «Поиск решения» MS Excel

На рисунке 6 представлены результаты выполнения надстройки «Поиск решения». При этом видно, что значения целевой ячейки достигнуты, т. е. и совокупная прибыль от продаж, и прибыль по каждому виду продаваемой продукции равны 0 (/3/6). Суммарное значение коэффициента распределения постоянных затрат равно 1 (с6). При этом количество видов выпускаемой продукции составило: 52,92; 29,32; 12,8 единиц по колбасе, пельменям и тушеному мясу.

Используя формулы расчета коэффициента распределения постоянных затрат пропорционально удельному маржинальному доходу, можно аналитически рассчитать значения этого показателя для каждого вида продукции по методике С. С. Ованесяна и А. С. Нечаева Полученные таким образом значения составляют для колбасы — 0,74, для пельменей — 0,22, для тушеного мяса — 0,04. Следовательно, наблюдается равенство между значением коэффициента распределения, полученного посредством использования надстройки «Поиск решения», и коэффициентом распределения постоянных затрат, полученного аналитическим путем.

Таким образом, авторами был рассмотрен способ вычисления точки безубыточности в условиях многономенклатурного производства с использованием надстройки «Поиск решения» редактора электронных таблиц MS Excel, расчет точки нулевой прибыли при помощи которого снижает сложность вычисления указанного показателя. При этом, используя возможности общедоступного программного продукта MS Excel, можно создать и проанализировать еще более сложные модели, когда, например, переменные затраты являются не пропорциональными, а прогрессивными или дегрессивными. Возможно сформировать модель с учетом изменяющейся цены одной

единицы продукции, что происходит в силу действия экономического закона убывающей полезности. Формирование соответствующих моделей позволяет максимально приблизить абстрактную математическую модель к реальной экономической ситуации, что еще больше повышает ее полезность для принятия управленческих решений.

Список литературы

1. Бахрушина М. А. Бухгалтерский управленческий учет: учебник для вузов. 2-е изд., доп. и пераб. М.: Омега-Л, Высш. шк., 2002. 528 с.

2. Лытнев О. Н. Маржинальный анализ в управлении финансами // Управление корпоративными финансами. 2007. № 2. С. 102—114.

3. Ованесян С. С., Нечаев А. С. Математическое моделирование в бухгалтерском учете, анализе и налогообложении. 2-е изд., доп. и перераб. Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2004. 190 с.

ПУТЕВОДИТЕЛЬ ПО ОБЩЕМУ ПЛАНУ СЧЕТОВ

В систему ГАРАНТ подключен интерактивный Путеводитель по общему плану счетов бухгалтерского учета. Материал наглядно демонстрирует структуру плана счетов, позволяет определить корреспонденцию каждого счета, использовать рекомендации, содержащиеся в специализированной литературе, для правильного построения бухгалтерских проводок.

Путеводитель представлен в виде интерактивной схемы. Наглядное оформление разделов общего плана счетов бухгалтерского учета, всплывающие подсказки о каждом счете, а также возможность перехода по гиперссылкам на корреспонденцию счета и аналитические материалы по бухгалтерскому учету типичных хозяйственных операций максимально упрощают поиск нужной информации и работу с ней.

www.garant.ru