CC BY
13
УДК 536.2
Ярмизина А.Ю., Майникова Н.Ф., Желтов А.А., Смирнова Ю.Н., Аристов В.М.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПОЛИМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОСНОВАНИЯХ
Ярмизина Анастасия Юрьевна, аспирантка кафедры "Энергообеспечение предприятий и теплотехника"; Майникова Нина Филипповна, д.т.н., профессор, профессор кафедры "Энергообеспечение предприятий и теплотехника", e-mail: [email protected];
Желтов Андрей Анатольевич, студент бакалавриата кафедры "Энергообеспечение предприятий и теплотехника"; ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет»; Россия, 392000, г. Тамбов, ул. Советская, д. 106.
Смирнова Юлия Николаевна, студентка 1 курса магистратуры кафедры технологии переработки пластмасс; Аристов Виталий Михайлович, д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой технологии переработки пластмасс; Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева; Россия, 125047, Москва, Миусская пл., д. 9.
Получены расчетные выражения для определения теплопроводности полимерного покрытия на металлическом основании неразрушающим способом. Экспериментально подтверждена работоспособность способа.
Ключевые слова: двухслойное изделие, полимерное покрытие, теплопроводность, неразрушающий метод, измерительная система.
DETERMINATION OF THERMAL CONDUCTIVITY OF POLYMER COATINGS ON METALLIC BASES
Yarmizina A. Yu., Mainikova N. F., Zheltov A.A., Smirnova Y.N., Aristov V.M.. Tambov State Technical University, Tambov, Russia
Calculation expressions are obtained for determining the thermal conductivity of a polymer coating on a metal substrate by a nondestructive method. The workability of the method has been experimentally confirmed.
Keywords: two-layer product, polymer coating, thermal conductivity, non-destructive method, measuring system.
Среди методов и средств контроля особое место занимают контактные тепловые неразрушающие методы определения теплофизических свойств материалов низкотеплопроводных покрытий на металлических основаниях [1]. Реализация теплового неразрушающего метода усложнена тем, что тепловое воздействие и получение измерительной информации в ходе эксперимента возможно осуществлять только на ограниченном участке поверхности исследуемого объекта. Поэтому наиболее сложной и важной задачей при создании метода является разработка
математической модели, адекватной реальному теплопереносу в объекте исследования [2].
Для тепловых расчетов многослойных материалов наилучшим образом подходят аналитически решения, так как они в явном виде содержат основные физические свойства среды. Получение решений задач теплопроводности для многослойных тел с помощью точных аналитических методов представляет большие математические трудности, так как появляется необходимость решения многопараметрических трансцендентных уравнений [3]. В последнее время все большее применение в теории теплообмена получают приближенные аналитические методы, а также совместное использование точных (Фурье, интегральных преобразований и др.) и приближенных (вариационных, взвешенных невязок, наименьших квадратов, коллокаций и др.)
аналитических методов. Приближенные
аналитические методы менее универсальны и более сложны, чем численные. Однако они обладают тем определенным преимуществом, что позволяют получать решения, хотя и приближенные, но в аналитической форме. Вследствие максимальной простоты этих решений они наиболее приспособлены для использования их в инженерной практике.
При теоретическом обосновании теплового метода неразрушающего определения
теплопроводности защитных полимерных покрытий на металлических изделиях учтено, что регулярные тепловые режимы первого и второго рода имеют общее свойство, характеризующееся
независимостью от времени отношения теплового потока в любой точке тела к потоку тепла на его поверхности (доказано Лыковым А.В. [4]). Однако основная часть этих методов базируется на моделях для тел конечных размеров. Применительно же к неразрушающему методу следует говорить не о регулярном тепловом режиме для всего тела (оно принимается неограниченным), а о регуляризации теплового процесса только для определенной (локальной) области тела.
Рассмотрим двухслойную систему.
Ограниченный стержень толщиной h приведен в соприкосновение с полуограниченным стержнем, имеющим другие термические коэффициенты. Боковые поверхности стержней имеют тепловую
изоляцию. В начальный момент времени на свободном конце стержня начинает действовать источник тепла постоянной мощности д, который действует на протяжении всего процесса. Распределение избыточной температурыТ^о длине стержня с толщиной Н\ в любой момент времени после ряда преобразований и упрощений при больших т имеет следующий вид [5]:
2д л/Г
Т1(0'т) =~т- — + л/п е 2
(
Л Л
1 --
е„
X,
(1)
Выражение (1) представляет собой зависимость вида:
71(0, т) = Ь^т + ¿1 = .
л/пе.
(2),(3)
Так как первый слой объекта (рис. 1) низкотеплопроводный, а второй -
высокотеплопроводный, т.е. теплопроводность << X 2, тогда тепловая активность е1 << е ^ .
(
Ьо =
,2 Л
- - ^,
V 2
д ■ к1 д ■
X,
X,
(4)
Из данного выражения следует, что д ■ \
1 Ьп
(5)
Исследуемое тело
Рис. 1. Измерительная схема
Экспериментальные исследования. Тепловое воздействие на исследуемое тело с равномерным начальным температурным распределением осуществляется с помощью нагревателя постоянной мощности, выполненного в виде диска радиусом Ян, встроенного в подложку измерительного зонда (ИЗ). Подложка ИЗ изготовлена из теплоизолятора. Температура в точках контроля измеряется с помощью термопреобразователей (ТП1 и ТП2) [6].Измерительная система состоит из персонального компьютера, платы, измерительного зонда, регулируемого блока питания (рис.1)[6].
Для экспериментальной проверки
работоспособности метода определяли ТФС покрытия из акриловой эмали на стальной пластине. Радиус нагревателя - 0,004 м; подложка ИЗ изготовлена из теплоизоляционного материала -рипора, мощность теплового воздействия на плоский круглый нагреватель - 19904,46 Вт/м2.
Испытаниям подвергали изделия с толщинами покрытий: к1и = 0,11; 0,15; 0,20 мм (серии № 1-3).Теплопроводность материала акрилатного покрытия - 0,088 Вт/(м^К); временной шаг измерения температуры - 0,25 с. На рисунке 2а представлена термограмма, зарегистрированная ТП1 при проведении эксперимента на изделии с толщиной покрытия к\и = 0,11 мм, 71 - избыточная температура.
а)
б)
Рис. 2. Термограмма Т^ = /(т) (а); Ь0 = /(4% ) (б)
На рис. 2б показана зависимость Ь0 = Д-^Т), которая отображает изменение коэффициента математической модели Ь0.В нашем случае можно проводить термический анализ, основываясь только на участке термограммы, соответствующем регуляризации теплового режима в локальной области, расположенной вблизи нагревателя и термоприёмника. На графике зависимости Ь0 = Д 4% ), полученной на изделии с покрытием по условиям опыта №1, выделен рабочий участок (плоская вершина).
Таблица. Результаты экспериментов
№ Вт/(м-К) b0 X1, Вт/(м-К) 5 _ Х1и - % Х1и
Серия №2 1 0,088 33,08 0,090 2,6
2 0,088 31,23 0,096 8,6
3 0,088 30,53 0,097 9,2
4 0,088 31,65 0,094 7,2
5 0,088 30,42 0,081 7,0
Серия №3 1 0,088 45,85 0,087 1,3
2 0,088 45,88 0,087 1,4
3 0,088 47,14 0,084 4,0
4 0,088 42,58 0,094 6,2
5 0,088 46,69 0,085 3,1
Основным расчетным соотношением является выражение (5), согласно которому для определения X необходимо знать ряд величин, определяемых режимными и конструктивными особенностями применяемого измерительного зонда.
Градуировочный эксперимент (серия опытов 1) позволил по линии тренда найти значения b0 и рассчитать значения теплопроводности (таблица).
На основании опытов (серии № 1 - 3),
полученных термограмм и зависимостей b0 = f(VT), построен график b0 = f(hlH). Здесь: hlH - значение толщины покрытия, измеренное с помощью электронного штангенциркуля, как разница толщины двухслойного изделия и толщины пластины без покрытия. Результаты эксперимента (серии опытов 2 и 3,таблица) подтверждают работоспособность метода.
Снижение погрешности способа, по аналогии с работами [7, 8], возможно по результатам анализа точности.
Список литературы
1. Zhukov N.P.Multimodel method of nondestructive determination of the thermophysical properties of solid materials / Zhukov N.P., Mainikova N.F // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. -2005. -Volume 76. -Number 6. -р.р. 1104 - 1112.
2. Modeling of the process of heat transfer from a plane heat source of constant strength in thermophysical measurements / Zhukov N.P., Mainikova N.F., Rogov I.V., Pudovkina E.V // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2012. -Volume 85. -
Number 1. - р.р.203 - 209.
3.Кудинов В.А. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций / Кудинов В. А., Карташов Э.М., Калашников В.В. - М.: Высшая школа. - 2005. - 430 с.
4. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высш. школа,1967. - 599 с.
5. Теоретическое обоснование теплового метода неразрушающего контроля двухслойных изделий / И.В. Рогов, Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, Н.В. Лунева // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. -2009. - №9 (23). - С. 93 - 99.
6. Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система неразрушающего контроля теплофизических свойств / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова // Приборы и техника эксперимента. -2005. - №4. - С.164- 166.
7. Estimation of systematic Errors of the Multimodel Method for Nondestructive Determination of the Thermophysical Properties of Solid Materials / N.F. Mainikova, N.P. Zhukov, I.V. Rogov, A.O. Antonov // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. -2014. - T. 87. - № 4. - С. 880 - 887.
8. Evaluation of Random Errors of the Multimodel Method of Nondestructive Determination of the Thermophysical Properties of Solid Materials / N.F. Mainikova, N.P. Zhukov, I.V. Rogov, А.О. Antonov // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. -2014. - T. 87. . - № 6. - С. 1398 - 1406.
