ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПОТЕРЬ ПРИ НОРМАЛИЗАЦИИ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.242

В. А. Антипин, А. С. Ильиных, М. С. Галай

Определение теплопотерь при нормализации сварных соединений

железнодорожного пути

Поступила 13.02.2019

Рецензирование 22.02.2019 Принята к печати 25.03.2019

Бесстыковой железнодорожный путь - основной элемент при создании высокоскоростных магистралей. Однако при его эксплуатации наблюдаются дефекты в сварных соединениях рельсов, что повышает риск возникновения аварийных ситуаций. Снижение надежности этих соединений связано с тем, что они имеют отличные от основного металла структуру рельса и механические свойства. Для обеспечения равнопроч-ности сварного стыка и металла рельса можно использовать термическую обработку, в частности нормализацию, после проведения сварочных работ. Данную процедуру не проводят в пути, поскольку невозможно обеспечить постоянный равномерный нагрев в зоне обработки в течение длительного времени.

В статье определяются теплопотери нагретого до 700 °С сварного рельсового стыка для создания в дальнейшем оборудования, которое будет поддерживать постоянную температуру при нормализации. При расчете теплопотерь система «железнодорожный рельс - сварной стык» рассматривается как система передачи тепла за счет теплопроводности, а система «сварной стык - окружная среда» - за счет конвекции и излучения. Численные расчеты теплопотерь нагретого сварного стыка выполнены в среде Octave GNU. Расчет теплопотерь произведен для трех случаев: сварной стык теплоизолирован, сварной стык нетепло-изолирован и не учтена зависимость а и Л от температуры, сварной стык нетеплоизолирован и учтена зависимость а и Л от температуры. Установлено, что значительные теплопотери наблюдаются на расстоянии до 0,1-0,2 м от нагретого сварного стыка. Для компенсации теплопотерь необходимо изолировать данный участок, при этом теплопотери уменьшатся в два раза.

Ключевые слова: железнодорожные рельсы, сварные стыки, нормализация, теплопроводность, конвекция, излучение, математическое моделирование, Octave GNU.

Развитие железнодорожного транспорта в мире идет по пути создания высокоскоростных магистралей. Япония, Франция, Китай Испания и многие другие зарубежные страны уже давно их эксплуатируют. Лидером по строительству высокоскоростных магистралей является Китай, на его обширную сеть приходится две трети общей мировой протяженности таких линий [1]. В России только начинает создаваться сеть скоростных магистралей. Согласно данным [2], планируется строительство более 50 скоростных маршрутов общей протяженностью более 11 тыс. км.

Одним из требований при создании высокоскоростных магистралей является наличие бесстыкового железнодорожного пути. При его создании для соединения рельсов применяют сварку. Однако при таком способе соединения происходит повышенное воздействие тепла на металл рельса, в результате чего сварные соединения имеют отличные от основного свариваемого металла механические свойства и структуру. Особенно следует отметить зону сплавления металла шва и основного металла рельса, в которой наблюдается резкий переход от основного металла к

сварному соединению. Зона сплавления характеризуется повышенным значением твердости, крупнозернистой структурой и пониженным значением ударной вязкости [3]. Одним из способов создания плавного перехода от основного металла к зоне сварного соединения является термообработка сварного соединения, в частности нормализация. Нормализация заключается в нагреве материала до определенной температуры, выдержке в течение определенного времени при этой температуре и последующем охлаждении на воздухе.

В настоящее время на сети железных дорог для сваривания рельсов используют два способа сварки - контактный и алюминотер-митный. При контактном способе сварки рельсы сваривают и подвергают термической обработке на специальных машинах, установленных на предприятиях, которые позволяют поддерживать заданную температуру в течение установленного времени. В отличие от контактного способа сварки рельсов алюми-нотермитная сварка осуществляется непосредственно в пути, поэтому при выполнении термообработки возникают трудности, связанные с поддержанием постоянной темпера-

туры сварного шва в месте стыка. В связи с этим цель настоящего исследования заключается в определении теплопотерь нагретого сварного рельсового стыка, которые в дальнейшем будут учтены при разработке конструкции оборудования для проведения нормализации сварных соединений рельсов в пути.

Обзор литературных источников по данной тематике показал, что в работах [4, 5] для определения теплопотерь при нагреве сварного стыка горелкой приведены численные модели формирования температурного фронта, т. е. исследуется нестационарная задача с большими температурными градиентами. В данной статье рассматривается только теплоотвод по рельсу при постоянной температуре в месте подогрева сварного стыка.

Одним из компонентов тепловых потерь является отток теплоты по рельсу в окружающую среду. В математической постановке задачи рассмотрим стационарный (установившийся) процесс распространения теплоты от разогретого стыка вдоль рельса, когда температура рельса превышает температуру окружающей среды. Для дальнейших расчетов форму сечения рельса принимаем прямоугольной, и расчеты проводим как для стержня. На рис. 1 приведена расчетная схема для определения потерь теплоты нагретого сварного стыка рельса.

Отток тепла происходит за счет процесса теплоотдачи от поверхности рельса в окружающее воздушное пространство. Если абстрагироваться от формы поверхности рельса, а коэффициент теплопроводности и теплоотдачи считать постоянными, то постановка задачи имеет следующий вид [6, 7]:

где X - коэффициент теплопроводности стали;

й 2

йх

вторая производная от температуры;

а - коэффициент теплоотдачи между рельсом и окружающей средой; П и - периметр и площадь сечения рельса соответственно; /р -температура рельса; /о - температура окружающей среды.

Для расчета по формуле (1) принимаем следующие граничные условия:

1) /р = /шах при х = 0 (когда температура рельса измеряется на границе сварного стыка и рельса);

2) /р = / при х = да (когда температура рельса измеряется на бесконечном удалении от места нагрева сварного стыка).

С учетом принятых граничных условий распределение температуры вдоль рельса (стержня) имеет следующее решение:

' -

'шах 'о

= ехр (- тх ),

т = ±.

аП

(2)

(3)

. й аП . . Л

х-г?-~(1>-'°}=0' (1)

где т - постоянный коэффициент, учитывающий теплофизические свойства материала рельса.

При расчете теплопотерь нагретого рельсового стыка необходимо учесть, что процесс теплоотдачи физически осуществляется путем естественной конвекции и излучения. Для естественной конвекции характерна зависимость [6, 7]:

ак ~ (/р - /о)", (4)

где ак - коэффициент конвективной теплоотдачи; п - коэффициент, который лежит в диапазоне 0,25-0,3 [6].

Коэффициент теплоотдачи излучением ал можно представить в виде

I А I е I

/,

й —> я '/// \ —>

Сварной шов Рельс

Рис. 1. Расчетная схема потерь теплоты й

а„ = ■

tp - -о

(5)

где дл - количество тепла, переходящее от более нагретого тела к менее нагретому посредством излучения, определяемое по уравнению Стефана - Больцмана [7].

Следует отметить, что рельс имеет сложную форму, поэтому в дальнейшем в расчетах разобьем рельс на две простые фигуры: плоскую пластину, которая моделирует шейку и подошву рельса, и круглый стержень, который моделирует головку рельса. Для оценки градиента температур двух простых тел принимаем, что температура по сечению тел (рельса) остается постоянной. Такую оценку можно сделать на основе решений, приведенных в [2] для плоской пластины толщиной 25. Перепад температур А( в середине пластины и на ее поверхности составляет

At = , 2X

(6)

где д = а — ^ ) - тепловой поток.

А для круглого стержня, имеющего диаметр й = 2г, имеем

At= . 4X

(7)

Если S = r, то эти значения будут отличаться в два раза. Полагая, что для материала рельса а = 20 Вт/(м2К), X = 40 Вт/(м2К) и S = 10-2 м, получим отличие температуры в середине и на поверхности Atmax ~ 1 °C со стороны нагретого конца, чем вполне можно пренебречь при дальнейших расчетах.

Таким образом, при расчете теплопотерь нагретого сварного стыка учтены три способа передачи тепла: теплопроводностью, конвекцией и излучением. Но следует отметить, что формула (1) не учитывает зависимость а и X от температуры. Поэтому задачу можно решить численно, в простейшем виде, сравнив с аналитическим решением (2).

С учетом вышеизложенного формулу (1) можно привести к виду

d_

dx

X-

dx

(«к (t) + «л (t))П

S

(t - to ) = 0, (8)

где X = Хо + аР, а - коэффициент, учитывающий зависимость теплопроводности от температуры; Хо - теплопроводность при 20 °С.

Продифференцировав первый член уравнения (8), получим дополнительный член, отвечающий за нелинейность уравнения:

„ Г * 12+

I ёх I

) п

(tp -10) = 0. (9)

+ n + „t) d2t (а* + + „оd-, - vtP to,

Поскольку коэффициенты a = -0,038 и Хо ~ 40 отличаются на четыре порядка, этим первым членом уравнения (9) можно пренебречь:

»,+„t) g(tр _,, )=о. сю)

Заменяя производные конечными разностями, получим

% 4 (t<-'- 2t<+t- >• (11)

Выражение (11) позволяет определить температуру рельса t на i-м расстоянии от нагретого сварного стыка.

На следующем этапе при определении теплопотерь от нагретого сварного стыка были учтены потери теплоты в шпалу. Величина потерь во многом будет определяться конструкцией крепления рельса к шпале (рис. 2, [5, 8]).

В простейшем виде такое крепление можно рассматривать как термическое сопротивление поверхностей подошвы рельса и стальной подкладки через резиновую прокладку. Теплопотери рассчитываются по формуле

Q\х=n =Xn Sn

(12)

где n - координата контакта рельса и шпалы; Xn, S, Sn - теплопроводность, толщина и площадь резиновой прокладки соответственно.

Одним из вариантов уменьшения количества теплопотерь от сварного нагретого стыка с целью проведения его нормализации является теплоизоляция рельса. В качестве теплоизоляции выбрана минеральная вата, которая создает дополнительное термическое сопротивление R:

R = I + i,

а X,,

(13)

где 5и, Хи - толщина и коэффициент теплопроводности изоляции соответственно.

q

л

Рис. 2. Схема крепления рельса к шпале [5]

С учетом дополнительного сопротивления формулу (10) можно привести к виду

(Ло + *) "7

а П

1 -

ОА

Л

-(t "t0) = о. (14)

S

Здесь индекс «и» означает параметры теплоизоляции.

Численные расчеты по вышеизложенным формулам для определения теплопотерь нагретого стыка выполнены в среде математического пакета свободного распространения Octave [9-11], который по своим функциональным возможностям близок к Matlab. Для расчетов приняты следующие начальные условия: температура нагретого сварного стыка 700 °С; длина расчетного участка рельса 1-2 м: коэффициент теплопроводности рельсовой стали 1 = 46 - 0,038tp Вт/(м-град); температура окружающей среды fo = 10 °C. Результаты расчетов в виде графических зависимостей «температура рельса - длина рельса» представлены на рис. 3.

Кривая 1 построена по расчетам, проведенным по формуле (13), кривая 2 - по формуле (2). При этом следует отметить, что кривая 2 получена при условии, что а и 1 являются константами. Следующая кривая 3 также построена по расчетам по формуле (2), однако ее отличие от кривой 2 состоит в том, что при

расчете учтено, что а и X зависят от окружающей температуры и материала. Кривая 3 построена с учетом оттока тепла в шпалы и того, что резиновые прокладки не обладают большим термическим сопротивлением. Из графика видно, что значительные теплопотери нагретого сварного стыка наблюдаются на расстоянии 10-20 см от него. Это можно объяснить интенсивным теплоотводом от сварного стыка в рельс. При наложении теплоизоляции (кривая 1) температура проникает на большую длину, а меньший начальный наклон соответствует меньшим тепловым потерям.

Расчет потерь теплоты по формулам (2), (11) с теплоизолированным рельсом и (10) с учетом нелинейности а = Д/) и X = а также оттока теплоты в шпалы дает соответственно 01 = 1 471 ■ 2 Вт, 0 = 642 ■ 2 Вт, 0 = 1 384 ■ 2 Вт.

Здесь коэффициент «2» указывает на распространение теплового потока в две стороны от подогреваемого стыка. То, что потери с применением теплоизоляции уменьшились более чем в два раза, - вполне понятно и закономерно. Последняя цифра говорит о том, что даже с увеличением градиента температур потери несколько меньше. Это как раз результат того, что в численных расчетах было учтено изменение теплопроводности стали, которая с увеличением температуры уменьшается, причем очень существенно, от 45 до 26 Вт/(м-град) при 700 °С.

600

400

200

500

300

100

О

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

L, см

Рис. 3. Кривые распределения температуры вдоль рельса: 1 - расчет рельса с теплоизоляцией; 2 - расчет по аналитическому решению; 3 - расчет с учетом зависимости а и X от температуры и теплопотерь в шпалы; Ь = 0 - место сварного соединения

Данные расчеты показывают, что при раз- димо учитывать не только вид материала теп-работке оборудования для проведения норма- лоизоляции, но и материал рельса. лизации сварных соединений в пути необхо-

1. Китай уплотняет сеть высокоскоростных линий // Железные дороги мира. 2018. № 3. URL: http://ww.zdmira.com/arhiv/2018/zdm-2018-m-03#TOC» (дата обращения: 10.01.2019).

2. Плетнев С. Обновленная сеть // Гудок. Вып. № 213 (25882). 25 нояб. 2015. URL: http://www.gudok.ru/newspaper/?ID=1318598&archive=2015.11.25 (дата обращения: 22.01.2019).

3. Исследование структуры и механических свойств алюминотермитных сварных соединений рельсов / Л. Б. Тихомирова, А. С. Ильиных, М. С. Галай, Э. С. Сидоров // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Металлургия. 2016. Т. 16, № 3. С. 90-95.

4. Королев Р. А. Обоснование технологических параметров и обеспечение их контроля при алюмино-термитной сварке рельсов : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.03.06. М., 2006. 15 с.

5. Воронина О. Н. Развитие конструкций железнодорожных рельсов, их стыковых соединений и технологий обработки : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.07.00. М., 2014. 24 с.

6. Луканин В. Н. Теплотехника : учеб. для вузов. М. : Высш. шк., 2000. 671 с.

7. Исаченко В. П., ОсиповаВ. А., Сукомел А. С. Теплопередача : учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Энергия, 1975. 488 с.

8. Труханов П. С. Оценка надежности рельсовых скреплений и рациональные сферы их применения при реконструкции пути // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2018. № 3 (46). С. 82-89.

9. Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В. Введение в Octave для инженеров и математиков. М. : ALT Linux, 2012. 368 с. (Библиотека ALT Linux).

Библиографический список

10. Стрекалов А. Ю. Сравнительный анализ мобильных пакетов математического моделирования Octave и MathLab Mobile на примере решения уравнения теплопроводности // Математическое моделирование процессов и систем : материалы VII Междунар. молодежной науч.-практ. конф. 7-9 дек. 2017, г. Уфа. Стерлитамак : Стерлитамакский филиал БашГУ, 2017. С. 255-260.

11. Программа для расчета поля температур по длине рельса в процессе нормализации сварного шва : свидетельство о государственной регистрации программы ЭВМ № 2019610502 / В. А. Антипин, М. С. Галай ; заявитель и правообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный университет путей сообщения» (RU); заявл. 26.12.2018 ; опубл. 11.01.2019.

V. A. Antipin, A. S. Ilinykh, M. S. Galay

Heat Loss Determination in the Normalization of Welded Rail-Joints

Abstract. A continuous welded railway track is the main element in the creation of high-speed railway line. However, during its operation there are defects in the welded rail-joints, which increase the risk of emergency situations. The decrease in the reliability of these joints is due to the fact that they have a rail structure and mechanical properties that are different from the base metal. To ensure equal strength of the welded rail-joint and the metal of the rail, heat treatment, in particular normalization can be used after welding. This procedure is not carried out on the way, since it is impossible to ensure constant uniform heating in the treatment area for a long time.

The article defines the heat loss of a welded rail-joint heated to 700 °C to create further equipment that will maintain a constant temperature during normalization. When calculating heat losses, the system "railway rail -welded rail-joint" is considered as a system of heat transfer by thermal conductivity, and the system "welded rail-joint - a circumferential environment" - as a system of heat transfer due to convection and radiation. Heat loss numerical calculations of a heated welded rail-joint were made in the Octave GNU environment. The heat loss calculation was performed for three cases: the welded rail-joint is heat insulated, the welded rail-joint is non-thermally insulated and the temperature dependence of a and I is not taken into account, the welded rail-joint is non-thermally insulated and the dependence of a and I on temperature is taken into account. It is established that significant heat losses are observed at a distance of up to 0.1-0.2 m from the heated welded rail-joint. To compensate for heat loss, it is necessary to isolate this area, while heat loss will be halved.

Key words: railway rails; welded rail-joints; normalization; thermal conductivity; convection; radiation; mathematical modeling; Octave GNU.

Антипин Владимир Андреевич - кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология транспортного машиностроения и эксплуатация машин» СГУПСа. E-mail: vaantipin@mail.ru

Ильиных Андрей Степанович - доктор технических наук, профессор кафедры «Технология транспортного машиностроения и эксплуатация машин» СГУПСа. E-mail: asi@stu.ru

Галай Марина Сергеевна - кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология транспортного машиностроения и эксплуатация машин» СГУПСа. E-mail:galayms@stu.ru