CC BY
42
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПЕРЕПАДОВ ПЛОСКИХ КРУГЛЫХ ПИЛ
Пашков В.К., Щепочкин С.В. (УГЛТУ, г. Екатеринбург, РФ)
Estimation procedure of expected temperature difference on radius circular saw is considered depending on the main constructive and technological parameters.
Для определения ожидаемого температурного перепада по радиусу дисковых пил необходимо знать количество тепла, поступающего в диск.
Поскольку температура, а следовательно, и количество теплоты, выделяемое в окружающую среду, изменяются по радиусу диска, то для ее расчета пильный диск условно разбиваем на у кольцевых участков. В нашем случае количество участков у = 40 [1]. Схема расчета тепловых потоков, поступающих в диск приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Схема расчета тепловых потоков
На схеме обозначено: 0 - количество теплоты, поступающее в инструмент, Вт; - тепловой поток по радиусу диска за счет теплопроводности, Вт; Й и ^ - количество отводимой теплоты от диска пилы путем конвективной теплоотдачи, Вт; у - количество участков, на которое разбивается диск; i - текущий номер участка; Я - радиус пильного диска, м; Г1 - радиус прижимной шайбы, м; гу+1 - радиус окружности впадин зубьев, м; Аг - ширина кольцевого участка, м.
Теплота 0, расходуемая на инструмент, поступает через зубья пилы в диск, а затем за счёт теплопроводности распространяется по радиусу диска. Тепло в диск поступает осесимметрично по окружности междузубовых впадин. В установившемся тепловом режиме количество тепла потребляемого диском, равно количеству тепла, выделенному диском пилы в окружающую среду и равно
02 = Й + ОТ = К-Крез, (1)
где К - коэффициент, учитывающий долю мощности резания, расходуемой на нагрев диска пилы;
Крез - мощность на резание, Вт.
Количество тепла, выделяемое диском пилы в окружающую среду, при установившемся режиме составит
1=у
2 = ^^ср,Г1 -Л1срг , (2)
1
62 =Т,аср,¥г 'АТср> , 1
где аср! - средний коэффициент теплоотдачи рассматриваемого кольцевого участка воздуху, Вт/(м2- оС);
■У 2
- площадь теплоотдачи кольцевого участка, м ;
ЛТср - средний перепад температуры кольцевого участка над окружающим воздухом, оС [2].
Тепловое сопротивление по радиусу диска в 1000 и более раз выше, чем тепловое сопротивление за счет теплоотдачи. Поэтому теплообмен с окружающей средой происходит, в основном, через боковые поверхности диска. Коэффициент теплоотдачи зависит от скорости окружающего воздуха и, следовательно, изменяется по радиусу пилы.
Коэффициент теплоотдачи определяется из условия
X. V0'8 г0'6
а = О.ОШ ' 0,8 , (3)
К
где V - скорость резания, м/с;
X = 2,59-10-2 Вт/(м- оС) - коэффициент теплопроводности воздуха;
Vf = 15,06-10-6 м2/с - кинематическая вязкость воздуха [3]. Коэффициент теплоотдачи, записанный в форме, соответствующей принятому характеру разбивки пильного диска на участки
а +а+1 ппллпс 0,8 (0,6 о,б\ аср, = 0,01435 ^ 0,8 (Г + ). (4)
/
Площадь поверхности теплоотдачи кольцевого участка
р! = гср, •Лг = 2к{гт2 - г2 ). (5)
Средний перепад температуры кольцевого участка над окружающим воздухом
= ЛТ, +ЛТМ= ЛГ7+1 [К^ +10!+1)+111 (К 0! + К 0!+1)] ср1 2 2(кп10Г+1 + 1пК 0Г+1)
лг_ =—>-- = ------— ч—(6)
где 10, К0 - модифицированные функции Бесселя соответственно первого и
2-а
второго рода нулевого порядка аргумента Х= г л —— ;
V ЬХ
11, К1 - модифицированные функции Бесселя соответственно первого и второго рода первого порядка аргумента Х;
X - коэффициент теплопроводности материала пилы, Вт/(м- оС); а - коэффициент теплоотдачи от пилы к воздуху, Вт/(м2- оС);
Ь - толщина пилы, м; г - радиус участка, м;
АТу+1 - превышение температуры на периферии диска пилы (окружности впадин зубьев) над окружающим воздухом [2].
Подставляя выражения (4), (5) и (6) в формулу (2) получим
ж-Я,- V "■*
Й = АТу+1
г = у
0,01435 7
Я 0,8 (Ки1 оу+1 + 1иК оу+1>
(7)
- I (^+10,6 + Г 0'6)(Гг,12 - Гг 2)[Кп(/ог + / ог +1 ) + /ЦК- + К 0г+1 )] 1
Для сокращения записи уравнения (7) его часть в фигурных скобках обозна-
чим как ар, Вт/ оС
ж-XV °'8
а р = 0,01435————-7--
Я ' У/ ' (К11/0у+1 + /11К0у+1)
- =у (8)
- I (^^+10,6 + Г0-6)(гг+12 -гг2)[КП(/0- + /0-+1) + /ц(К0г + К0-+1)].
1
Эта величина называется среднеинтегральным коэффициентом теплоотдачи. Она численно равна количеству теплоты, расходуемой на нагревание диска пилы на 1оС в установившемся режиме.
Тогда подставляя выражение (8) в выражение (7), получим
02 = ар-АТу+1. (9)
Аргумент функций Бесселя Хi необходимый для их нахождения, определяется по выражению
Х = ггщ = г-
V
2аг 1,3 -=г
0,0574^ V0'8
Я-Я .
(10)
ЬЯ ' ]/
По формуле (8), были рассчитаны среднеинтегральные коэффициенты теплоотдачи для дисков круглых пил всех типоразмеров по ГОСТ 980-80. Расчеты проводились для пил продольной распиловки, исполнение 1, принятый коэффициент теплопроводности материала диска Я = 37,8 Вт/(м оС), число участков на диске пилы у = 40.
Для принятого диапазона значений параметров Э, Ь и V выражение (8), с высокой степенью точности (до 0,5%), аппроксимируется зависимостью
ар = К-Бх VY Ь2, (11)
где К, X, Y, 2 - постоянные коэффициенты, которые соответственно равны К=1,88-10-3, Х=0,96, Y=0,426, 2=0,471.
Тогда выражение (11) для ар, Вт/оС, записывается в виде
ар = 1,88-10-3-Б096 V0,426 Ь0,471, (12)
где Э - диаметр пилы, мм;
V - скорость резания, м/с; Ь - толщина пилы, мм.
<
Для определения температуры периферийной зоны диска пилы, нужно знать какую часть (К) общей теплоты, выделяющейся в зоне резания составляет теплота, отдаваемая диском в окружающую среду, а также мощность на резание КРЕЗ.
Как показывают экспериментальные данные, температура центральной части диска (на радиусе прижимной шайбы) не отличается от температуры окружающей среды. Поэтому можно считать, что превышение температуры на периферии диска пилы над окружающим воздухом ЛТу+1 то же самое, что и температурный перепад между периферией и центром диска пилы ЛТ, т.е. ЛТУ+1=ЛТ.
Тогда температурный перепад между периферией и центром диска пилы будет равен
где К = 0,005...0,12 - коэффициент, показывающий какая доля тепла всей теплоты расходуется на нагрев диска пилы;
КРЕЗ - мощность на резание, кВт.
По данным [4] при продольном пилении пилами диаметром до 500 мм с разведенными зубьями без охлаждения К = 0,03, а при охлаждении водо-воздушной смесью или водой К = 0,01. Для пил диаметром 630 мм и более расчеты являются ориентировочными. Для пил, оснащенных твёрдым сплавом К = 0,015 без охлаждения, и К = 0,005 при охлаждении водо-воздушной смесью.
По результатам расчётов была построена номограмма для определения сред-неинтегрального коэффициента теплоотдачи и ожидаемых температурных перепадов по радиусу дисков пил при известных их параметрах и мощности на резание. Номограмма приведена на рисунке 2. Для примера продольной распиловке древесины пилой Э = 1000 мм и Ь = 4,5 мм, при известной мощности на резание 8 кВт, скорости резания 70 м/с, К = 0,05 ключ к нахождению температурного перепада приведен на номограмме.
Изложенная методика предназначена для определения температурного перепада ЛТ для непрерывного процесса резания. При расчетах температурных перепадов в цикловых круглопильных станках необходимо учитывать относительное время пиления в рабочем цикле инструмента рохл= тр/тц [5]. В аналитическое выражение для расчета фактических значений температурных перепадов и эквивалентной мощности на резание необходимо вводить в качестве сомножителя коэффициент рохл
(13)
ЛТр = Рохл - ЛТ.
Значение рохл для непрерывного процесса резания равно рохл = 1.
охл
(14)
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 V ,м/С
Рисунок 2 - Номограмма для определения среднеинтегрального коэффициента теплоотдачи и ожидаемых температурных перепадов по радиусу дисков пил
Расчётные данные могут быть рекомендованы к использованию расчёта допустимой частоты вращения дисковых круглых пил по динамической устойчивости.
Литература
1. Пашков В.К., Щепочкин С.В. О теплоотдаче диска пилы при резании // Сборник научных трудов факультета МТД. Вып. 1 / УГЛТУ - Екатеринбург, 2005. - С. 119 - 126.
2. Разработка номографического метода расчета температурных перепадов в дисках круглых пил: Отчет о НИР /МВиССО РСФСР. УЛТИ; Руководитель В.К.Пашков - Шифр темы 47/68 №ГР68034143. - Свердловск, 1968. - 71 с.
3. Пашков В.К., Красиков А.С. Тепловое поле вращающегося охлаждаемого диска пилы // Деревообрабатывающие станки, инструменты и вопросы резания древесины. - Л.:ЛТА, 1984, с.48-51.
4. Стахиев Ю.М., Пашков В.К. Руководящие технические материалы по определению режимов пиления древесины круглыми пилами - Архангельск: ЦНИИМОД, 1988. - 74 с.
5. Пашков В.К. Экспериментальные исследования ожидаемых температурных перепадов в цикловых круглопильных станках. Научные труды: Сб./Урал. гос. лесотехн. акад., Екатеринбург, 2000, с. 113-117.
