CC BY
18
УДК 541.124.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПРИ ГОРЕНИИ МОДЕЛЬНЫХ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМ ПОСРЕДСТВОМ ЦИФРОВОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ
А.А.БАРАНОВ, В.Ф.БЕСЕДОВСКИЙ, Д.Н.ПОЛУЛЯШНЫЙ, О.Я.РОМАНОВ
Балтийский государственный технический университет, «ВОЕНМЕХ», Санкт-Петербург, Россия
АННОТАЦИЯ. Разработан метод определения поля истинной среднеоптической температуры излучающих продуктов горения посредством цифровой визуализации. С его помощью установлен механизм горения низкотемпературных конденсированных систем (НКС). Выявлены области давления с реализацией очагово-пульсационного и послойно-периодического режимов горения. Их параметры согласуются с параметрами локальной неоднородности состава НКС. Показано приложение данных о температурном поле к определению линейной скорости горения и средних скоростей течения продуктов горения.
При разработке новых конденсированных систем (КС) на стадии лабораторных исследований широко используются хорошо зарекомендовавшие себя и испытанные методы измерения скоростей горения в установках постоянного давления (УПД) в сочетании с термопарными измерениями температурных профилей. Перспективным считается направление исследований, связанное с визуализацией установившегося горения образцов КС при разных уровнях давления в сочетании с данными микротермопарных измерений температурных профилей в к-фазе горящих КС. В настоящей работе использован метод визуализации процессов горения конденсированных систем с привлечением новых информационных технологий. Ставилась задача получения количественных данных о температурном поле зоны горения (ЗГ) НКС с приемлемой точностью и оперативностью. Это позволяет более полно выявлять особенности механизма горения, в том числе и в связи со структурой НКС.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
До последнего времени поле температуры ЗГ КС определялось с помощью фото- и скоростной киносъемки. Наиболее эффективным оказалось удвоение изображения с использованием цветных светофильтров, что позволяло с помощью микрофотометра обрабатывать фотоматериал, производя последовательное сканирование изображений. В
результате определялось поле цветовой температуры [1, 2]. К основным недостаткам метода следует отнести предположение об излучении всех участков ЗГ как серого тела [2, 3], нестабильность фотоматериала и технологических условий получения негативов, относительно широкие спектральные характеристики светофильтров, огромная трудоемкость обработки.
Предлагается методика исследования поля излучения высокотемпературных объектов, в том числе и ЗГ ИКС, свободная от перечисленных недостатков. Ее особенности - регистрация лучистого потока в цветном изображении на цифровой приемник (фото- или видеокамеру) с дальнейшей автоматизированной обработкой.
Как известно, сигнал в дискретных приемно-передающих устройствах состоит из трех базовых цветов - красного, зеленого и синего, длина волны которых достаточно точно известна, причем спектральная ширина этих диапазонов весьма мала. Построение цветовой гаммы определяется интенсивностью каждой из этих составляющих сигнала. Современные цифровые фотоприемники позволяют организовать, без каких-либо дополнительных устройств адаптацию и передачу зафиксированного изображения на компьютер. Цифровые измерительно-информационные устройства обладают существенно более высоким уровнем помехозащищенности, низким уровнем потери информации, минимальными погрешностями при ее обработке. На компьютере производится обработка сигнала в графическом редакторе. Можно провести масштабирование объекта, выбрать интересующую область или линию для проведения измерений, скорректировать изображение и т.п. Опции этого продукта позволяют определить величину яркости в любой точке для выбранной длины волны. Удобно использовать три базовых цвета для определения истинной среднеоптической температуры в выбранной точке цветного изображения. Значения температуры вычисляются согласно предложению Д.Я.Света линеаризовать зависимость степени черноты от длины волны [4]. Методическая погрешность в этом случае в 2 - 3 раза ниже, нежели при определении цветовой температуры традиционным способом.
Другой отличительной особенностью разработанного метода является преобразование видеоизображения в символьный массив, которое может быть осуществлено с помощью одной из последних версий пакета МаЦаЬ. Разработанное математическое сопровождение позволяет получать за считанные минуты двумерный массив температур по всему полю пламени, обрабатывать его, строя необходимые графические зависимости, определяя статистические характеристики и т.п.
Как и в традиционном измерении, перед экспериментами необходимо получить тарировочную зависимость с помощью, например, эталонной лампы или используя другой источник лучистого потока с известными характеристиками, установить известным способом «баланс белого». В отличие от методов, описанных выше, когда процедура должна проводиться регулярно, перед каждой серией опытов, здесь достаточно получить ее один раз, так как тарировка является характеристикой видеосистемы.
Таким образом, при высокой точности и достоверности сигнала, апробированный метод по сравнению с традиционными может считаться экспресс-методом (снижающим время получения информации на два порядка), и при некоторой доработке может быть использован в системах реального времени.
Автоматизация процесса обработки результатов осуществлялась с помощью пакета MatLab версии 6.5. Дополнительно были разработаны: программа, преобразующая цветное компьютерное изображение фотографии в зоне горения ИКС в двумерный массив температур (попиксельно), программы, дающие зависимости температуры от координаты по линиям параллельным и перпендикулярным к поверхности горения, соответственно, а также проводящие интерполяцию полученных данных бикубическими сплайнами. При этом возможно получать линии уровня, которые в зависимости от значений массива температур окрашены в разные цвета, что придает наглядность получаемым результатам.
В качестве иллюстрации на рис.1 приведена в черно-белом варианте структура ламинарного пламени свечи с проведенными изотермами и масштабированием диапазона измеряемых температур. Черно-белое изображение ЗГ ИКС, к сожалению, существенно теряет информативность и здесь не приводится.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЗОНЫ ГОРЕНИЯ НКС
Была проведена серия экспериментов по определению температурного поля зоны горения модельной НКС с охладителем в диапазоне давлений 0.5 - бМПа в УПД и на открытом воздухе (р = 0.1 МПа). Использовалась модельная НКС на основе окислителя -полидисперсного перхлората аммония (ПХА - 34%) с частицами 10-150мкм, полиуре-
1, •■. : - _I_i_____• I ■ -■:■:■■..к ' ......;
500 600 700 &00 900 1000 1100 1200 1300 Т, К
Рис. 1. Структура пламени свечи
танового связующего (35%) и охладителя - хлорида аммония (ХА - 31%) с частицами 80 - 120мкм [5]. Образцы имели квадратное сечение 12*12 мм.
Типичные зависимости Т(у), где у - вертикальная координата по нормали к поверхности образца, приведены на рис.2.
Наибольшая температура пламени близка к таковой по результатам термодинамического расчета
Светимость продуктов сгорания, обусловленная, как известно, присутствием в их составе трехатомных молекул, наличием микрочастиц углерода, наблюдается примерно до половины толщины зоны горения образца.
При рассмотрении всего комплекса экспериментальных данных (полученных температурных зависимостей, фотодокументов, вида погашенных образцов и т.д.) обращает на себя внимание наличие в ЗГ мощного каркасного слоя во всем диапазоне исследуемых давлений. В области низких давлений его плотность выше, однако она не столь существенна, чтобы заметно препятствовать протеканию газообразных продуктов горения через поры. В области давлений 4.0 - 6.0 МПа образования становятся более рыхлыми и менее прочными. В большей части рассматриваемого диапазона давлений (1.0 - 6.0 МПа) наблюдается очагово-пульсационный механизм горения.
Как следует из видеоматериалов, измерений полей температуры и рассмотрения каркасных остатков, в области 4.0 - 6.0 МПа размер очагов составляет 300 - 500 мкм. Они занимают одновременно 60 - 70% площади поверхности горения. С понижением давления увеличиваются размеры очагов, и уменьшается доля поверхности горения, единовременно находящаяся в режиме ускоренного горения. При давлении 2.0
(р = 3.5МПа)
МПа очагами занято 30 - 50% поверхности образца, и их размеры в 2 - 3 раза больше, чем при давлениях 4.0 - 6.0 МПа.
Область давлений 0.5 - 1.0 МПа является переходной с точки зрения реализуемых режимов горения. При более низких давлениях наблюдается режим, который может быть назван послойно-периодическим. Очаги сливаются в единое целое, но и депрессия скорости горения охватывает всю поверхность. Визуально это воспринимается как последовательное чередование периодов горения образца и его притухания - временной депрессии, вновь последующего включения в процесс и так далее в периодическом режиме. Частота пульсаций (колебаний) падает с уменьшением давления, достигая величины порядка 0.5Гц при атмосферном давлении.
В области низких давлений менее 0.5 - 1.0МПа наблюдается массовое диспергирование частиц горящего окислителя.
Температурные профили, полученные путем измерений вдоль линии по нормали и исходной поверхности образца, свидетельствуют о следующем.
В области очага (рис.2, кривая а) горения состава в диапазоне давлений 2.0 -б.ОМПа фиксируемые значения температуры, весьма близкие температуре поверхности, лежат в пределах 850 - 1050К. Далее идет резкое повышение температуры до величин порядка 1400 - 1500К, которые сохраняются с незначительными по амплитуде колебаниями в пределах 7-15мм над поверхностью. Затем температура резко падает до значений 700 - 800К, что свидетельствует о наличии мощного эндотермического эффекта в этой области. Далее наблюдается относительно медленный рост температуры на участке 20-30 мм с колебаниями, носящими случайный характер и имеющими разные частоты и суммарную амплитуду до 200 К. Могут быть выделены высокочастотная составляющая с периодом от 0.2 мм и несколько выше и низкочастотная - до 3 - 5 мм. Максимальная температура достигается на расстоянии 20 - 30 мм над поверхностью. Нижние значения относятся к давлению 6.0 МПа, верхние - к 2.0 МПа.
Температурный профиль, проходящий через зону депрессии свидетельствует о более плавном изменении осредненной температуры, - от величины порядка 650-800 К до значений в зоне пламени, - примерно 1300 К. Однако, и в них после первичного повышения температуры наблюдается ее уменьшение, связанное с эндотермическим эффектом. Профили температуры в поперечном направлении свидетельствуют о сложной пространственной структуре зоны горения, в которой имеются подъемы и провалы температуры, высокочастотные и низкочастотные колебания.
В температурном профиле, проходящем через зону депрессии (рис.2, кривая б), наблюдаются эффекты, свидетельствующие о сложной пространственной структуре. В районе поверхности горения фиксируемые значения температуры находятся в пределах 650 - 800 К. Пониженные значения температуры наблюдаются вплоть до расстояний 12 -15 мм, где осуществляется температурный всплеск до значений 900 - 1100 К и далее более плавное увеличение осредненной температуры до пламенной зоны с температу-
рой 1350 - 1400 К. Здесь также наблюдаются колебания, накладываемые на осреднен-ные профили и имеющие приблизительно те же параметры.
МЕХАНИЗМ ГОРЕНИЯ НКС
Современные представления о картине горения смесевых НКС учитывают наблюдаемую в эксперименте гетерогенную структуру зоны горения. В первую очередь это связывается с дискретным расположением основных компонентов - окислителя и горючего в толще топлива [6, 7 и др.]. Таким образом, тепловой поток к участкам горючего на поверхности ТРТ формируется за счет областей диффузионно-кинетического горения, а тепловой поток к частицам окислителя поступает из зоны первичного пламени, развивающегося в кинетическом (тепловом) режиме.
Черты этого механизма достаточно ясно проступают при горении исследуемой НКС. Однако на него накладываются эффекты, связанные с наличием ХА в рецептуре, а также весьма существенно сказывается реализация очагово-пульсационного режима горения. Целесообразно также учитывать наличие высокочастотных колебаний температуры, которыми сопровождается движение промежуточных продуктов на протяжении всего пути до достижения ими области с максимальной в среднем температурой ПС. Важной особенностью является и наличие каркасных образований, состоящих из науглероженных остатков полимерной матрицы горючесвязующего.
Основные черты механизма горения образцов НКС в УПД состоят в следующем.
В диапазоне давлений выше 1.0 - 6.0 МПа происходит очагово-пульсационное горение. Размеры очагов уменьшаются с ростом давления от величин, сопоставимых с размерами образца до величин 300 - 500 мкм при давлениях, близких к 6.0 МПа. В зоне очага, по видимому, ведущей стадией является зона газофазных химических реакций пламени ПХА, имеющей температуру 1400-1500К, режим распространения пламени -тепловой, кинетический.
Температура поверхности близка температуре поверхности горения ПХА, составляющей в этом диапазоне давлений 850-1000К, в виде возрастающей функции от давления. Предварительное перемешивание исходных компонентов пламени успевает произойти, исключая газификацию ХА. Пламя распространяется, по псевдогомогенной (с точки зрения режима его перемещения) среде, в которой находятся частицы газифицирующегося ХА. Восстановительный газ, истекающий от участков горючего, по-видимому, не успевает полностью прореагировать в пламени, что связано с наличием ХА.
Можно сделать предположение, что диспергирующиеся в г-фазу частицы ХА газифицируются в виде объемного вскипания в режиме перегрева, по внешним параметрам процесса ассоциируясь с взрывом. Этим могут быть объяснены высокочастотные колебания, фиксируемые на температурных профилях во всех тех областях, где идентифицируется эндотермический эффект. Колебания небольшой амплитуды начинаются
сразу же в зоне подогрева пламени над поверхностью горения, присутствуют в толще пламени, достигают максимальных амплитуд в области наибольшего проявления эндотермического эффекта, находящейся сразу же за пламенем ниже по потоку. Далее в процессе движения среды происходит повышение средней температуры с сохранением колебательной составляющей вплоть до достижения величины температуры, примерно отвечающей термодинамическому равновесию. Всю эту область, где происходит процесс газификации ХА и совместная химическая реакция продуктов его разложения с продуктами, генерированными пламенем и не успевшими там прореагировать, можно назвать областью выравнивания состава. Ее протяженность (до 10 мм и более) свидетельствуют о том, что газификация ХА является фактором, лимитирующим процесс достижения термодинамического равновесия. В промежутках между вскипающими частицами ХА все компоненты успевают перемешаться и, возможно, непрерывное поступление свежей массы продуктов газификации ХА препятствует возникновению вторичного пламени.
Характер температурных профилей, измеренных по нормали к поверхности горения, а также в поперечном направлении может свидетельствовать о том, что существенные тепловые потоки из пламени ПХА в зоны депрессии отсутствуют. Температура газообразных продуктов вблизи поверхности этих зон составляет 700 - 800 К, что близко температуре газификации связующего. Прогрев поверхностных слоев НКС в этих местах, по-видимому, осуществляется за счет действия двух факторов. Во-первых, это макродиффузионный перенос тепла из более прогретых областей г-фазы, во-вторых, внутренние источники тепла за счет экзотермических реакций разложения компонентов, прежде всего кристаллов ПХА в к-фазе. Осуществляется постепенная подготовка очередной порции топлива к периоду интенсивного горения в форме очага. Основная форма тепломассообмена между очагами горения и зонами депрессии - процесс турбулентной диффузии из запламенной части горения, где происходит выравнивание состава и температуры.
Таким образом, горение НКС представляет собой сложный физико-химический процесс, обладающий чертами очагово-пульсационного горения с ведущей стадией -зоной пламени ПХА, определяющей скорость сгорания очага. Частицы хладагента оказывают демпфирующее влияние на формирование фронта пламени и замедляют среднюю скорость горения, практически не влияя на зависимость скорости горения от давления.
Переход к послойно-периодическому горению при понижении давления (для данной НКС ниже 0.5 - 1.0 МПа) в литературных источниках специально не рассматривается. По аналогии сюда можно привлечь представления об «эстафетном» режиме горения гетерогенных КС [8].
СТРУКТУРА НКС И НЕОДНОРОДНОСТЬ ГОРЕНИЯ
Была поставлена задача выявления локальных отклонений от среднего состава в объеме НКС, могущих вызвать эффект нестационарного горения при постоянном давлении, выражающийся в очагово-пульсационных и послойно-периодических режимах горения.
Использован способ определения зависимости относительной концентрации компонентов С от произвольно ориентированной координаты в плоскости микрошлифа, применяемый в металлографии. Суть его заключается в том, что вдоль выбранного направления выделяется полоса, равная по ширине величине, несколько превышающей максимальный размер кристалла. Полоса разбивалась на одинаковые прямоугольники, имеющими своими размерами ширину полосы и длину разбиения вдоль координаты. Сравнением площадей, занятых окислителем и другими компонентами, определялась
Естественно, результаты проводимых измерений зависят от ширины выделенной полосы (здесь она принята равной 0.2мм), но удобство их исследования заключается в нивелировании вклада неоднородностей, сильно отличающихся по линейному размеру от локальных отклонений компонентного состава от среднего соотношения.
Определено распределение в НКС кристаллических включений, являющихся либо частицами окислителя, либо охладителя (ХА). После компьютерного контрастирования белым цветом каждого из компонентов (рис.3) видно, что имеются сгущения и разрежения в расположении кристаллов. Это свидетельствует о колебаниях компонентного состава на поверхности образца. В распределении ПХА по координате (рис.4) выделены три составляющие с разными случайными частотами: высокой, средней и низкой. Их осредненные характеристики получены методом огибающих: а)высокочастотная составляющая: относительная амплитуда А = 0.55 (масштаб - средняя концентрация компонента), циклическая частота со = 12.1 мм'1, б) составляющая средней частоты: А = 0.35, со = 2.7 мм"1, в) составляющая низкой частоты: А = 0.16, со = 1.5 мм"1.
Распределение ХА по координате описано двумя составляющими:
а) высокочастотная составляющая: А = 0.45, со = 9.8 мм"1,
б) низкочастотная составляющая: А = 0.22, со = 2.0 мм"1.
их доля занимаемой площади.
1 мм
Рис.3. Микрошлиф НКС (контрастирование ПХА)
С
1.0-
0.8-
0.6-
0.4-
0.2-
0
10 X,mm
2
4
6
8
Рис. 4. Зависимость доли площади, занятой ПХА, от координаты
Представленные значения амплитуд и частот являются случайными величинами, характеризующими зависимости распределения компонентов по координате, которые, в свою очередь, могут считаться случайными процессами, обладающими свойствами стационарности и эргодичности.
Из анализа полученных количественных результатов могут быть выявлены некоторые закономерности смесеобразования при изготовлении образцов, о протекании которого практически ничего не известно. Так, мелкомасштабные отношения концентрации, размерами превышающие размеры частиц, - следствие сохраняющих в процессе смесеобразования групповых объединений кристаллов разной дисперсности. Крупномасштабные неоднородности, вероятно, могут быть связаны с линейными размерами, определяемыми физико-механическими характеристиками топливной массы в этом процессе.
В силу изложенного, корреляционные (автокорреляционные) функции 2-х случайных процессов соответствуют наложению (сумме) некоррелированных друг с другом гармонических колебаний разных частот со случайными амплитудами и фазами [9]. В данном приближении для ПХА - три гармоники, для ХА - две. Составляющую корреляционной функции, обязанную каждой гармонике, можно аппроксимировать в виде [10]:
I а
К(х, х) = D ехр(-а|х| ) [cos(cox) + — sin(co |х| )]
со
где В - дисперсия процесса (относительная величина), а - параметр, характеризующий скорость убывания корреляционной зависимости между выделенными координатами, 1/мм.
Получено для ПХА: а) В = 0.12, а = 2.6; б)D = 0.08, а = 0.74; в) Э = 0.012, а= 0.54; для ХА: а) О = 0.14, а = 2.3; а) О = 0.03, а = 0.62. Из приведенных значений следует, что гармонические составляющие проявляются достаточно отчетливо.
В результате сопоставления линейных размеров очагов с значениями полупериодов гармоник распределения компонентов установлено: в области давлений 4-6 МПа соответствие в размерах имеется, с уменьшением давления различие увеличивается (растут размеры очагов). В области 0.5 - 1.0 МПа, где наблюдается переход к послой-но-периодическому режиму горения, линейные размеры слоев сопоставимы с параметрами вторых гармоник в распределении компонентов.
В качестве альтернативы рассматривается сочетание параметров структуры с характерными размерами нестационарного горения [11]. Они оказываются соизмеримыми при давлениях 0.5 МПа и ниже.
Таким образом, компонентная неоднородность НКС является главным фактором в реализации очагово-пульсационного и послойно-периодического механизмов горения.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ГОРЕНИЯ НКС И ТЕЧЕНИЯ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ
Анализ температурного поля в ЗГ НКС позволяет получать количественные данные об интегральных параметрах процесса горения. К таковым, в частности, относятся средняя скорость течения продуктов горения на произвольном удалении от поверхности образца и линейная скорость горения.
В качестве источников информации служат оптические неоднородности, обусловленные гетерогенностью процесса горения и эволюционирующие в ЗГ. При перемещении в пространстве их конфигурация, безусловно, изменяется за счет тепломассообмена, но индивидуальность сохраняется и, в принципе, их влияние достаточно надежно идентифицируется на выделенном отрезке трека. Таким образом, определяется средняя скорость течения продуктов горения.
Другой вариант обработки данных о температурном поле ЗГ НКС - в виде определения скорости осредненных изотерм в неподвижной системе координат приводит к установлению линейной скорости горения образца при условии, что его поверхность можно считать плоской.
На рис. 5 представлена схема обработки первичной опытной информации.
Рис. 5. Зависимость расстояния от поверхности горения линий постоянной температуры (5.5 МПа)
Тангенсом угла наклона осредненных изотерм (сплошные линии) к горизонтали определяется линейная скорость горения. Аналогично наклон штриховых отрезков определяет осредненную скорость течения. Меняя временные интервалы осреднения, можно получать данные о колебаниях этих параметров в установившемся режиме горения.
Метод осредненных изотерм определения скорости горения представляется весьма эффективным с точки зрения информативности и точности. Он удобен для выявления нестационарных и локально-нестационарных эффектов в режимах установившегося и нестационарного горения КС. Особые преимущества перед другими методами он может иметь при измерениях осредненной по поверхности скорости нестационарного горения КС, поскольку положение осредненных изотерм над поверхностью горения оказывается более чувствительным параметром, нежели положение самой поверхности. Кроме того, возможно дополнение синхронизированными данными о скоростях течения продуктов горения.
В пользу расширения в использовании метода свидетельствует также тот факт, что в практических целях нужны, прежде всего, данные об изменении газопроизводи-телыюсти при переменном давлении, а не об изменении скорости перемещения границы к-фазы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Марченко В.В., Романов О.Я., Шелухин Г.Г. О закономерностях и начальном периоде горения баллиститного пороха в канале / ФГВ, 1975. Т. 11, №4. С. 519 - 530.
2. Романов О.Я. Методы исследования внутрикамерных процессов / В сб. «Внутрика-мерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем». Лекции I Международной школы-семинара 20 - 24 июня 1995// -СПб.: изд-во БГТУ. С. 53 - 73.
3. Похил П.Ф., Мальцев В.М. О механизме горения порохов / ФГВ, 1963. Т. 6, №6.
4. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением / под ред. проф. A.M. Гурвича / - Л.: Госэнергоиздат, 1962.-331с.
5. Гусев С.А., Ключников А.П., Матвеев A.A., Милехин Ю.М., Федорычев A.B., Се-рушкин В.В. Влияние природы и дисперсности охладителей на закономерности горения низкотемпературных композиций/ Четвертая международная школа-семинар «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем» / Сб. материалов, - СПб.: изд-во БГТУ, 2004. Т.1. С.37-31.
6. Алемасов В.Е., Дрегалин A.B., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей. - М: Машиностроение, 1980. - 531 с.
7. Энергетические конденсированные системы / Краткий энциклопедический словарь / Под ред. Б.П. Жукова. -М.: Янус-К, 1999. - 596с.
8. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. - М.: Наука, 1980. - 384 с.
9. Яглом A.M. Стационарный случайный процесс/Математический энциклопедический словарь. -М.: Советская энциклопедия, 1988. С.564-565.
10. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. -М.: Наука, 1968. -331 с.
11. Новожилов Б.В. Нестационарное горение ТРТ. - М.: Наука, 1973. - 176с.
SUMMARY. The method of veritable average optical temperature field determination of radiate burning products by digital visualization was created. Mechanisms of low temperature condensed systems' burning were analyzed with this method. Pressure ranges of both local pulsing and layer periodical regimes were determined. Their parameters are in conformity with parameters of local mixture departures from the average. Temperature field parameters were used for determination of burning rates and to burning products' velocities' measuring as well.
