CC BY
13
т Я. /7. Шубин.
\
%
Определение степени перекрытия в двадцатиградусном эвольвентном зубчатом зацеплении*
В эвольвентном зацеплении степень перекрытия г опоеделяется отношением* длины линии зацепления АВ (черт, 1) к шагу по основной окружности и. Точки пересечения окружностей выступов колес с образующей прямой А и В определяют собой начало и конец зацепления и ограничивают тот участок образующей прямой, на котором происходит зацепление обоих колес.
АВ
и
Черт. 1.
/
Обозначим:
/?! и —радиусы начальных окружностей колес, гх и —радиусы основных окружностей колес,
—радиус окружности выступов колеса Ои /?„а —то же колеса 02,
а —угол наклона образующей прямой к горизонтали,
х{ = ——отношение высоты головки зуба к модулю для колеса 01г / т
А» /-»
х> =--то же для колеса 02,
т ,
¿ — 7~т —шаг по начальной окружности^
= я/псов а—шаг по основной окружности, ¿Г,-и ¿2—числа зубьев колес. Из чертежа 1
АВ^АС + СВУ
з * *
¿е ¿е
где: ч (
—часть степени перекрытия, соответствующая отрезку АС линии зацепления,
з2—то же, соответствующая отрезку СВ.
Величину е, определяем, рассматривая треугольники О^АЫ и О^СМ.
Выражая значения и /?[ через число зубьев и модуль, получим,
/
AC Z'2m ^Z ( 1 : cos-,
sin я . | .
J
Подставляя значение 1е> будем иметь
1 ]
Аналогично определяется величина г2 из треугольников 02ВМ и 02СЛ/
Sl = _..^!_..j|//l+ -cos^a-sina (1)
cos a L V \ Z, 7 '
Za " 1 + cosL> a —sin 3 ! • (2)
2ir cos a Lr \ Z2 I ' J
Таким образом общая степень перекрытия будет:
3} So —
2к cos a
1 + sin a
¿W J
Заменяя —- через передаточное число получим
z,
2~COSa
/
<) хУ \ '2
\+t±L) _cos*a + Zi
+ y ii+^J—(¿cos a)2 — (l+г) sin a . (3)
Пользуясь этим уравнением, возможно определить степень перекрытия для любой пары колес при различных уРлах а, передаточных числах и высотах головок. и
Однако, определение степени перекрытия по ур. (3) сопряжено со значительными вычислениями и представляет большие трудности при анализах передач, когда приходится иметь дело с многими вариантами.
Вычисления значительно могут быть упроще-ны, если зубья обоих колес имеют одинаковую высоту головки.
В конце приводится таблица для определения степени перекрытия для колес, имеющих угол наклона образующей прямой 20° и высоту головки, равной модулю.
При < - 1
— Х'о 1
уравнения (1) и (2) примут вид:
|!=г--—11/ 1 + --Г— COS2« — sin а (4)
' 2JTCOS« LF I Zj j. /
3, = - Z2 *ri/(l+—V2—eos2«—Sinal " (5)
■ 2-COS« [V \ Zj \ j.
/
Из этих уравнений следует, что часть степени перекрытия гь соответствующая участку ЛС, зависит только, при постоянном угле а, от числа зубьев Zx первого колеса и не/зависит от числа зубьев второго колеса. Аналогично и часть, степени перекрытия е2 для участка СВ зависит только •от числа зубьев Z2 второго колеса и не зависит <^т числа зубьев первого колеса.
Оба уравнения имеют совершенно одинаковую конструкцию и отличаются друг от друга лишь разными значениями Z.
Это обстоятельство позволяет провести отдельно подсчеты частных ^степеней перекрытия для колес с различными числами зубьев. Для получения общей степени перекрытия при любом числе зубьев соприкасающихся колес вся операция подсчета сводится к простому сложению этих двух частных значений г1в
В таблице 1 приведены данные для определения степени перекрытия для колес с числом зубьев до 400 при угле зацепления а = 20° и высоте головки h —
Во втором столбце указаны значения гь подсчитанные по уравнению (4).
Третий столбец дает значение степени перекрытия при зацеплении двух колес с одинаковыми числами зубьев, при передаточном числе, равном единице, Данные третьего столбца получены путем умножения на 2 значений зь
В четвертом столбце приведены максимальные значения степени перекрытия при внешнем зацеплении для колес с данным числом зубьев Z.
С увеличением передаточного числа степень перекрытия растет и достигает своего максимума при передаточном числе, равном бесконечности, '(зацепление с рейкой). '
Этот случай показан на черт. 2
~ = СВ
te te te
Здесь:
—часть степени перекрытия, зависящая только от размеров колеса Ov.
Значения st определяются из второго столбца таблицы 1.
Черт. 2.
е2—часть степени перекрытия, соответствующая отрезку СБ и зависящая , только от высоты головки зуба рейки Из треугольника CBD
_ СВ_ BD й2
--------- л
4 te SlTWi.te /¿-.Sin а
Подставляя значения h2 и te, получим
__ „ 2Л2
е2--
При л:2 = 1
7r,m.sin «.eos a 7r.sin2a 2
(6>
тт. sin 2а
(6а>
Из уравнения (6а) следует, что г2 не зависит от размеров колеса, сце- * пляющегося с рейкой, и является величиной постоянной.
При а = 20°
е, =----= 0,9904.
-.sin 40°
Таким образом максимальное значение степени перекрытия (столбец четвертой таблицы 1) может быть получено путем прибавления к ранее найденному значению e¡ постоянной величины 0,9904
при I
е,+ 0,9904.
В пятом столбце таблицы 1 подсчитаны значения относительной длины нормали к эвольвенте в крайней точке зуба. Пользуясь этой величиной, возможно сделать заключение о подрезке зуба. ф Из черт. 1 *, ^
АМ 1
уЧ
2 — /?}2cos2at. 4
Подставляя значения /?1 и Ье, получим
-=----------------м 4.- -со$2 а в (7_)
4 2тг со$а К V Z1 /
При л = 1 * * " .
' ~ Z1 ... /;/"Г(~2^'2'
— ■= —1 + — -соз^ , (7а)
2т: СО Б Л I \ ^ /
Примеры пользования таблицей 1. *
/
а) Определить степень перекрытия для колес с числом зубьев:
Z1-24иZ2-47. Из таблицы для ^=24; £.^^0,801, .
г, — 47; е47- 0,872, , £ ^ г24 + е4Т = 0,801 + 0,872 - 1,673. *
Подрезки зубьев не будет, так как в данном случае - 1
АЫ
з<—; 1,673 <2,191.
^ * ■ ¿е
- ?т + 5т = 0,936 + 0,954 = 1,890.
б) То же для: 122, 191
Подрезки не будет, так как ■ 1
1,890 < 8,004
в) Будет ли подрезка зубьев при ZI =15, Z■i --■= 182? Теоретическая степень перекрытия (без учета подрезки)
е = £15 + ^ - 0,740 + 0,953 — 1,693.
Т1одрезка зубьев будет, так как ^ "
; 1,693 >1,6(19.
/е
г) Определить наибольшее число зубьев колеса, которое бы работало с колесом = 13 без подрезки.
А1Ч
Из таблицы: для Z1 = 13, е13 = 0,721, — 1,474.
te
При отсутствии подрезки должно быть соблюдено условие
. - ... ^
1е
Отсюда
з2 ^ АМ _ а1з; в2 ^ 1,474 — 0,721 - 0,753.
По второму столбцу таблицы находим, что этому условию удовлетворяет
: 16; 21в = 0,749.
\
Таким образом колесо с числом зубьев Zl = 13 будет работать без подрезки с колесами, у которых числа зубьев равны: 13, 14, 15, 16; все остальные колеса с другими числами зубьев дадут подрезку.
д) Установить пределы чисел зубьев колес, с которыми мбгут работать без подрезки, колеса с' числом зубьев Z1^=14, 15, 16, 17, 18 и определить для этих колес наибольшую „и наименьшую степень перекрытия.
По аналогии с примером (г) получим:
Число зубьев первого колеса Z^
Число зубьев на втором - колесе
Я,
\ г.
о шах
Степень перекрытия
шт
13
14
15
16
17
18
13 13 13
13
14
14
16
■26 45 101 >400
с/? (рейка)
1,442
1,452 1,461 { 1,470
1,488
1,495
1,470 1,542 1,607 1,676 >1,729 <1.742 • 1,755
е) Установить пределы чисел зубьев* колес, с которыми может работать без подрезки колесо с числом зубьев Z1 =87 и определить еШ]П и зтах. Из таблицы примера (д) следует: наименьшее число зубьев -¿2тш = 16 наибольшее число зубьев -Е->тах= ;х (рейка). Из таблицы 1: , .
для ' ^ — 87, г87 = 0,918, ' 4
для Z2 = 16) г,„ = 0,749,
гтш = з87 4- = 0,918 4- 0,749 = 1,667.
Максимальная возможная степень перекрытия для колеса с Z1=87 <5удет при зацеплении колеса с рейкой и определится непосредственно из таблицы 1, столбец 4:
зтах= 1,908. ' ' .
\
Для определения степени* перекрытия для двадцатиградусного эволь-вентного зацепления при различных высотах головки зуба составлена таблица 2.
В таблице приведены значения относительной длины нормали к крайней точке эвольвенты при различных высотах головки зуба по уравнению (7).
Таблица составлена для колес с числом зубьев от 10.до 100 и изменением х от 1 до 0.
При уменьшении высоты головки зуба точка А (черт. 1) приближается к» полюсу зацепления^ С и пр^ х=0 совпадает с полюсом. Длина нормали в этом случае будет равна отрезку СЛ/. Значения о+носительной длины нормали СТУ приведены в последнем столбце таблицы, (
Для получения частной степени перекрытия з1; соответствующей отрезку ЛС, необходимо из относительной длины нормали ЛА' вычесть относительную длину нормали СЫ.
£ с ^ р
)
, 16 * Примеры пользования таблицей 2.
а) Определить степень ререкрытия для колес: ^ = 20 и = при высоте головки зуба к = 0,9 т.
^=-^■-.^== 1,871 - 1,159 = 0,712, -
/ U t
з49 = _ -3,634 - 2,838 = 0,796,
tg te
г = с2о + г49 = 0,712 + 0,796 = 1,508. Подрезки зубьев не будет, так как
0,712<2,838 и г49<?-—0,796<1,159.
te tе .
б) Тоже: при 4 Zj = 15; hx = 0,7 m
, Z2 = 29; A2 = 0,9 m 3J5 = 1,420 — 0,869 = 0,551 s29 = 2,431 — 1,680=0,741 a = els + s2g = 0,551 + 0,741 = 1,292. Подрезки не будет, так как
^ CTV29 CNi5
¿е ¿е .
в) Определить наибольшую высоту головки зуба у колес с числом зубьев Z, = 10 и Z2=10, при которой отсутствует подрезка.
При отсутствии подрезки должно быть соблюдено условие:
■ »
* te Из уравнения (8) ' _ __ ANi0 CN10
te tg
Решая совместно уравнения (а) и (Ь), получим
■ 2 CN10^ANi0^
te te
Из первой строки таблицы 1, Лоследний столбец,
CNl° -0,579; 2-^-° = 1,158.
(b)
(с)
U
Условию (с) удовлетворяет значение ——° = 1,152, при котором высота
te ^ ф
головки зуба А = 0,8/я.
Степень перекрытия при этом будет:
е,о = 1,152 — 0,579 = 0,573; е = е10 +е|0 = 1,146. г) Колесо с числом зубьев Z, = 12 и высотой головки hx = \m нахо^ дится в зацеплении с колесом Z2 = 45.
Определить наибольшую высоту головки h2 у колеса Z2 при условии отсутствия подрезки.
Условие отсутствия подрезки: *
<r CN12 / v
у1 » (а>
е \ По уравнению (8) __*ANi5 C7V45
1 -45 — "—-------9
Из (а) и (Ь) получим
сма , cni& ^ an<-a. _ со. 0 сл7. an* an45
; 0,695 + 2,607^ -^í-5 S 3,302.
4 4 4 te te
Этому условию удовлетворяет для колеса Z<l = 45 значение высоты головки между 0,8т и 0,7т. > Интерполируя, находим
х, - 0,7 + ОД 3,302 ~ 3,235 - 0,78; к, = 0,78т. 3,317 — 3,235
При такой высоте головки относительная длина нормали будет:
ЛЛ/45 (0,78) о оос _1_/о 0 1ГГ о оосч ^,8
- 3,235 + (3,317 — 3,235) = 3,301.
te v } 10
Степень перекрытия:
е12 = 1,405 —0,695 = 0,710; з45 = 3,301 - 2,607 — 0,694;
е = е13 + е45 L 0,710 4-0,694 = 1,404.
д) Два колеса Zi = 20 и -Z2 = 69 с одинаковыми высотами головок зубьев находятся в зацеплении. Определить высоту головки зуба при степени перекрытия s = 1,1. По уравнению (8)
_ an20 cn2о -20 — —.----— 9
и i
AMq О СМ60
во — —;---;—• W
te te
Подставляя значения s20 и s60 в уравнение
£ = £20 4" £60)
получим: ,
3 + CNgо j an20 ' лмш
te te te te
ani0 , ane0 c ,otr an20 , an(i0
1,1 + 1,159 + 3,476 = + 5,735 = _—¿ii 4-
te t^e te te
Сумма относительных нормалей, удовлетворяющих последнему равенству расположена для колес Zj^20 и Z2 = 60 между h = 0fim и h 0,7/п.
Ahl AN
При h = 0,6 т\ + = 1,662 + 4,034 = 5,696
tg te
h = 0,7m; AN'2? + = 1,734 + 4,118 = 5,852.
1 t
Le
Для суммы 5,735
jc, = 0,6+ 0,1 =0,625; h — 0,625m.
5,852 — 5,696
Относительные нЬрмали при этом значении головки:
A^l = 1 662 + (1,734 — 1,662) = 1,680, tt 10
лл/60 .'„о,,,,,,. 0,25
4,034 + (4,118'— 4,034) = 4,055.
te Ю
Степень перекрытие
е.,о=1,680-~ 1,159 = 0,521; г6() = 4,055 — 3,476 = 0,579;
а = £20 + е60 = 0,521 + 0,579 = 1,100.
Таблица 1
Определение степени перекрытия г для двадцатиградусного эвольвент-ного зацепления при высоте головки, равной модулю, а = 20, к —1т. I Внешнее зацепление.
/ z 31 Степень перекрытия при АЫ ¿е г 1 . 1 -1 Степень перекрытия при АЫ
1 = 1 1 = оо / = 1 1 —
1 2 з..... ... 4- - .......5 ' '"] 2 1 з 4 5
10 0.685 1.264 60 1 0.892 • * 1.785 1.883 4.368
11 698 / — 335 61 894 787 884 427
12 710 — — 405 62 895 790 885 486
13 721 1.442 — 474 63 896 792 886 545
14 731 463 , — 542 64 897 794 8У8 605
15 740 481 — ^ 609 65 898 797 889 664
16 749 499 ' — ' 676 66 899 799 890 725
17 757 514 — ^42' 67 901 801 891 782
18 764 529 1.755 807. 68 902 803 892 841
19 771 543 762 872 69 903 » 806 893 900
20 0.778 1.557 1.769 1.937 70 0.904 1.808 1.894 959
21 785 569 775 2.001 71 905 ' 810 895 5.018
,22 791 581 781. 065 72 906 812 896 077
23 796 591 786 128 73 907 813 897 135 ~
24 801 602 791 191 74 90# 815 898 194
25 806 612 796 254 75 909 817 899 253
^26 811 621 801 317 76 909^ 819 900 312
27 815 630 805 379 77 910 821 901 371
28 819 638 809 441 78 911 822 902 429
29 823 646 813 503 79 912 824 902 488
30 0.827 1.653 1.817 2.565 80 0.913 1.826 1.903 5.547
31 830 661 821 626 81 914 827 904 606
32 833 667 824 - 687 82 914 829 905 664
33 836 673 827 748"г 83 915 830 906 723
34 840 680 831 809 84 916 832 906 782
35 843 687 834 870 85 917 833 907 840
36 846 692 837 931 1 86 917 835 ' 908 899
37 849 698 839 992 87 918 836 4 908 958
38 852 703 842 '^.053 88 919 838 909 6.016
39 855 709 845 ; 114 89 919 839 910 075
40 0.857 1.713 1.847 3.174 90 0.921 1.841 1.911 6.134
41 859 718 849 234 91 921 842 911 192
42 861 723 852 294 §2 921 843 912 251
43 863 727 854 354 93 922 844 912 309
44 865 731 856 414 94 923 845 913 368
45 867 735 858 474 95 923 847 914 426
46 870 740 860 534 96 924 848 914 485
47 872 744 862 594 97 924 849 915 543
48 874 747 * 864 654 98 925 850 915 602
49 876 751 866 714 99 926 851 в 916 660
50 0.878 1.755 - 1.868 3.774 100 0.926 1.852 1.917 6.719
51 879 758 869 833 101 927 Й54 917 777
52 881 761 871 893 102 927 855 918 836
53 882 764 873 952 103 928 856 918 894
54 884 768 1 874 4.012 104 928 857 919 953
55 885 771 876 071 105 929 858 919 7.011
56 887 774 877 ' 131 106 929 859 920 07%
57 888 776 , 879 190 107 930 860- 920 128
58 890 779 880 249 108 930 861 921 186
59 891 782 881 309 109 931 862 921 245
У
I ' . *! . 1 Степень перекрытия при АЫ 1 z 31 Степень перекрытия при ' AN
1 = 1 1 = со 7 = 1- £ = о?1; -А ; - -'--И-г--Г-» -ь ■ ' 1 '
1 1 2 3 4 ь 1 2 3 4 ."
110 0.931 / 1.863 1.922 7.303 < 168 950 900 940 * : 682
ш 932 864 92* 362 169 950 900 940 : 740
112 932 864 923 420 !
113 933 865 . 923 478 170 0.950 1.901 1.941' ' 1 10.798*
114 933 866 923 537 171 951 901 941 856
115 933 867 924 595 172 173 951 ■ 901 941 " ; : 914
116 934 868 924 654 951 902 941 972
117 934 869 -925 712 174 951 902 942 п.031
118 119 935 935 870 870 925 926 770 829 175 176 951 9Г~ 903 903 942 942 08? . 147
120 0.936 1.871 1.926 7.887 177 952 904 942 205
121 936 872 926 945 178 952 904 942 ( 263
123 936 873 7 927 8.004 : 179 952 904 ; 943 ' |
123 937 874 : 927 062 ■' V :
124 125 126 127 128 129 937 938 938 938 939 939 874 875 876 877 877 878 928 928 928 929 929 929- 120 178 237 295 353 412 180 181 182 183 184 185 0,952 953 953 953 953 953 1.905 905 909 906 906 907 1.943 943 943 ' 943 943 944 11.379 437 496 ' •: 554 612 670
130 0 939 1.879 1.930 > 8.470 186 953 907 944 > 728
131 940 879 930 528; 187 954 907 944 766
132 940 880 930 586 188 954 908 944 844
133 940 881 931 645 189 954 908 944 902
- 134 941 881 931 703 .
135 1?6 137 138 139 941 941 942 942 942 882 883 883 884 885 931 , 932 932 932 933 761 820 878 936 994 190 191 192 193 194 0.954 954 955 955 955 1-908 909 909 909 910 1.945 945 945 945 945 11.960 12.019 077 135 193
140 0.943 1.885 1.933 9.052 195 955 910 945 251
141 943 886 933 111 , 196 955 910 946 309
142 943 886 934 169 <г 197 955 911 946 367
143 944 887 934 227 198 956 911 946 425
- 144 944 888 934 285 199 : ..956 911 946 483
145 944 888 934 , 345
146 944 889 935 402 200 0.956 1.912 1.946 .12.541
147 945 889 935 460 210 957 914 947 13.122
148 945 890 935 518 220 959 918 949 702
149 945 891 936 576 230 960 920 951 14.283
150 151 152 153 154 155 0.945 946 946 946 947 947 1.891 892 892 893 893 « 894 1.936 936 936 937 937 937 9.635 693 751 808 867 926 240 250 260 270 280 290 961 962 963 964 965 966 922 925 927 . 929 930 932 952 953 954 955 956 * 956 864 15.444 16.024 605 17.185 765
156 157 158 159 947 947 948 948 894 895 895 896 937 938^ 938 938 984 10.042 100 158 ✓ 300 310 320 330 0.967 967 968 969 1.934 935 936 938 1.957 958 959 959 18.345 925 19.505 20.085
160 0.948 1.896 1.938 10.216 340 969 939 960 665
161 948 897 93*» 275 350 9.0 940 - 960 -ч. 21.245
162 949 897 939 ■ 333 360 970 941 961 824
163 949 898 939 391 370 971 942 961 22.404
164 949 898 939 449 380 971 943 962 984
165 949 898 940 507 390 972 944 962 23.564
166 949 899 . 940 565
167 950 899 940 624 400 0^972 1.945 1.963 24.143
т
От
тиг
Л0В1
2
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
60
70
80
90
100
Таблица 2.
осительная длина нормали к крайней точке эвольвенты для двад-адусного внешнего эвольвентного зацепления при различной высоте \ зуб?.
Отношение высоты головки зуба к дедулю х = —
т
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0
1.264 335 405 474 542 1.208 278 347 415 482 1.152 220 287 354 * 420 1.093 160 226 291 356 1.032 097 162 226 289 0.969 1.032 095 158 220 0.902 964 1.026 087 148 0.831 892 952 1.012 072 0.754 814 873 932 991 0.672 730 788 846 904 0.579 637 695 753 811
1.609 676 742 807 872 1.548 614 679 743 807 1.485 549 513 677 740 1.420 483 546 609 672 1.352 414 476 "*9 538 600 1.282 344 405 466 527 1.209 269 329 389 449 1.132 192 252 313 370 1.050 109 168 227 286 0.963 1.022 080 138* 196 0.869 927 985 1.043 101
1.937 2.001 065 128 191 1.871 934 997 2.060 122 1.803 865 927 989 2.051 1.734 796 857 918 979 1.662 72В 784 844 904 1.587 в47 707 76/ ¿27 1.509 569 62^ 688 747 1.429 488 547 606 665 1.344 402 460 518 576 1.254 312 370 428 486 # 1.159 216 274 332 390
2.254 317 379 441 503 2:184 246 308 370 431 2.113 174 235 296 357 2.040 101 162 222 282 1.964 2.024 084 144 204 1.887 947 2.007 066 125 1.806 865 924 983 2.042 1.724 783 842 901 960 1.634 692 750 808 866 1.544 602 660 718 776 1.448 506 564 622 680
2.565 626 687 748 809 2.492 553 614 675 736 2.418 479 539 599 659 2.342 402 462 522 582 2.264 324 384 444 504 2.184 243 302 361 420 2.101 2.160 219 278 337 2.018 076 134 192 250 1.924 982 2.040 098 156 1.834 892 950 2.008 066 1.738 796 854 912 969
2.870 931 . 992 3.053 114 2.797 857 917 977 3.037 2.719 779 839 899 959 2.642 702 762 822 881 2.563 622 681 740 799 2.479 538 597 656 715 2.396 455 514 ' 572 630 2.30& 366 ' 424 482 540 2.214 272 330 388 456 2.124 182 240 298 ' 356 2.027 085 143 201 259
3.174 234 294 354 414 3.097 157 217 277 337 3.019 079 139 199 258 2.940 999 3.058 117 176 2.858 917 976 3.035 094 2.774 833 892 951 3.010 2.688 746 804 862 й 920 2.598 656 714 * 772 830 2.514 572 630 688 746 2.414 472 530 588 646 2.317 375 433 491 549
3.474 534' 594 654 714 3.397 457 516 575 634 3.317 376 435 494 553 3.235 294 35 3 412 471 3.153 212 271 330 389 3.069 128 187 246 305 2.978 3.036 094 152 210 2.888 946 3 004 062 120 2.804 862 920 978 3.036 2.704 762 820 878 936 2.607 664 722 780 838
3.774 4.368 4.959 5.547 6.134 3.693 4 284 4.873 5.460 6.046 3.612 4.201 4.788 5.374 5.959 3.530 4.118 4.704 5.289 5.873 3.448 4.034 4.619 5.203 5.786 3.364 3.949 4.532 5.114 5.695 3.268 3.851 4.432 5.0Г2 5.592 3.178 3.759 4.339 4.918 5.497 3.094 3.673 4.252 4.830 5.408 2.994 3.572 4.149 4.726 5.302 2.896 3.476 4.055 4.634 5.213
6.719 6.631 6.543 6.456 • 6.368 6.275 6.171. 6.075 5.985 5.878 5.793
