CC BY
117
УДК 621.311.1 (083.96)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ РЕЗИСТОРОВ ПО КРИТЕРИЮ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ В СЕТЯХ 6-35 кВ
Канд. техн. наук ГЛУШКО В. И., инженеры ЯМНЫЙ О. Е., КОВАЛЕВ Э. П., БОХАН Н. В.
РУП «Белэнергосетьпроект»
В настоящее время во многих странах СНГ идет интенсивная модификация сетей 6-35 кВ на основе заземления нейтрали через резистор. В общем случае выбор типа резисторов производится по критерию перенапряжений, по условию работы релейной защиты и автоматики и условию электробезопасности.
В работе рассматривается задача выбора типа резисторов, а именно - определение сопротивления резисторов по критерию перенапряжений и оценки их защитных функций по коэффициенту кратности перенапряжений.
Выбор типа резисторов по критерию перенапряжений основывается на решении двух основных задач:
• расчете уровня перенапряжений для оценки защитных функций резисторов;
• выборе сопротивления резисторов по критерию перенапряжений.
Расчет уровня перенапряжений в сетях в режиме однофазного замыкания на землю (ОЗЗ). Оценку уровня перенапряжений в сетях в режиме ОЗЗ будем выполнять по коэффициенту кратности перенапряжений кп, который характеризует защитные функции резисторов.
К настоящему времени теория расчета уровня перенапряжений в сетях среднего напряжения в режиме ОЗЗ разработана достаточно полно: получены оптимальные алгоритмы расчета, реализованы программы расчета, накоплена информация по результатам расчета. Однако при проектировании резистивного заземления нейтрали разработанные методы расчета не получили широкого применения. Основная причина состоит в сложности процесса расчета, связанной с необходимостью получения в большом объеме информации о сети, составления расчетных моделей сети, выполнения многовариантных расчетов и др.
В связи с этим актуальной становится задача разработки упрощенных методов расчета уровня перенапряжений. Один из возможных вариантов таких методов расчета рассмотрен в данной статье.
При ОЗЗ происходит процесс разряда емкости фаз на землю и их заряда от источника напряжения, сопровождающийся распространением по сети разрядных волн с положительным знаком и зарядных волн с отрицательным знаком. По аналогии с теорией отражения разрядные волны рассматриваются как падающие волны перенапряжений, а зарядные волны - как отраженные от нагрузки в месте установки резистора (нейтрали) волны перенапряжений. Уровень перенапряжений обусловливается суперпозицией падающих и отраженных волн перенапряжений и характеризуется коэффициентом отражения р.
В соответствии с теорией отражений амплитуда волны перенапряжений Уп представляет собой сумму амплитуд падающей волны Упп и отраженной волны ипо
Ц>п = ипп + ипо . (1)
Амплитуды волн Уп, IIпп и IIпо характеризуются по отношению к фазному напряжению Уф соответствующими им коэффициентами кратности перенапряжений кп, кш и кш = кппв, Уп = УфК; Упп = Уфи йт = Уфкш Р-С учетом этого для коэффициента кратности перенапряжений кп имеем
кп = кпп(1 + Р). (2)
В настоящей работе выражение для коэффициента в принято на основе исследования переходных процессов при ОЗЗ и результатов расчетов уровня перенапряжений по специальным программам. При этом для оценки возможного максимального уровня перенапряжений рассматривается случай ОЗЗ на отходящем присоединении, для которого принято в определять по формуле
, (3)
^Ям + Хс + Хс
иф
где ЯМ - сопротивление резистора, Ом; ХС = — - емкостное сопротивле-
1С
ние сети, Ом; 1с - емкостный ток сети, А.
С учетом (2) и (3) для коэффициента кратности перенапряжений имеем
, 2кп^яМ + ХС Алу1 R2N + Xс
кп = I . .-= I . .-, (4)
+ ХС + Хс + ХС + Хс
где Ап 2кпп-
Принципиальной особенностью равенств (3) и (4) является то, что при полном отражении и согласовании линии с нагрузкой выполняются следующие условия:
• для Я2М □ Хс и в = 1
кп = 2кпп = Ап; (5)
• для Я2М □ Хс и в = 0
кп = кпп. (6)
Эти условия выполняются только при обязательном равенстве амплитуд падающих и отраженных волн перенапряжений.
Будем полагать, что падающие волны перенапряжений с кратностью кпп соответствуют заземлению нейтрали через резистор с сопротивлением,
удовлетворяющим условию Я^ □ ХС. Будем считать, что режим изолированной нейтрали характеризуется повышенным уровнем перенапряжений с кратностью Ап = 2кпп при Я^ ^ Х2С.
Информация о средних величинах уровня перенапряжений при рези-стивном заземлении нейтрали кп и изолированной нейтралью сети Ап = 2кпп является основной необходимой информацией для разработки предлагаемого метода расчета кп.
В данной работе величины коэффициента кпп и Ап получены из [1], где приведена следующая информация по максимальным величинам коэффициента кратности перенапряжений для сетей:
• 6-10 кВ с изолированной нейтралью кп = 3,55;
• 35 кВ с изолированной нейтралью кп = 3,7;
• 6-10 кВ с резистивным заземлением нейтрали кп = 1,83;
• 35 кВ с резистивным заземлением нейтрали кп = 1,9.
Из этой информации по кп в качестве базовой величины для кпп и Ап принято:
кдп = 1,865; (7)
Ап = 2кпп = 3,73. (8)
Принятые величины кпп и Ап с погрешностью 0,8-5,0 % приближаются к приведенным в [1].
Следует отметить, что информация о величинах коэффициента кратности перенапряжений в [1] практически полностью соответствует теории отражения волн перенапряжений и может рассматриваться как весьма достоверная.
Из (4) с учетом (8) коэффициент кратности
3,73д/^ + ХС
кп = у; С2. (9)
Хс +\ + ХС
При необходимости выражение для кп (9) может уточняться путем обоснованного изменения параметра Ап в соответствии с (4).
Выражение (9) является базовым для решения основных поставленных задач:
• при заданных Хс и кп определить сопротивление резистора Ям;
• при заданных Хс и Ям оценить защитные функции резистора по коэффициенту кратности перенапряжений кп.
Определение сопротивления резисторов. По степени отражения падающих волн перенапряжений от нагрузки резисторы подразделяются на низко- и высокоомные.
Низкоомный резистор позволяет обеспечивать высшую степень защиты сети от перенапряжений и предназначен для создания тока в нейтрали сети при ОЗЗ в десятки и сотни ампер, что позволяет организовать надежную работу РЗА на отключение поврежденного присоединения.
Высокоомный резистор должен обеспечивать достаточную степень защиты сети от перенапряжений, но в обязательном порядке позволяет организовать работу РЗА на отключение либо на сигнал.
Из [2] можно установить границу для сопротивления между низко-и высокоомным резистивным заземлением нейтрали: максимальная величина сопротивления низкоомного резистора и минимальная величина сопротивления высокоомного резистора равна Хс. С учетом этого признаком типа резистора являются условия:
• для низкоомных резисторов
^ < Хс; (10)
• для высокоомных резисторов
^ > Хс. (11)
Сопротивление резистора Ям определяется из (9). Представим его в виде
3,73лД + К2
К = 1 2 , (12)
1 ч 1+К2
где Кэ = Ям /Хс - коэффициент экономической целесообразности, который выбирается из условий компромисса целесообразного уровня ограничения перенапряжений и стоимости резистивной установки [3].
Из (12) для коэффициента Кэ имеем
К = -!-. (13)
э 3,73 - кп
Тогда, учитывая, что Кэ = Ям/Хс, для сопротивления резистора получим
Ям = КэХс (14)
или
Лп -1,865
Ям = 2,73 ---. (15)
м с 3,73 - к
Выражения (14) и (15) являются классической формой представления сопротивления высокоомных резисторов. Впервые такая форма представления Ям при Кэ = 1 была предложена Петерсеном в 1916 г. [2]. Впоследствии во многих источниках приведены другие величины Кэ, например: Кэ = 1-2 [3, 4]; Кэ = 1-3 [5]; Кэ = 2,2-3,66 [6].
В общем случае по критерию перенапряжений сопротивление резисторов и соответствующий им коэффициент кратности перенапряжений заключены в пределах: для низкоомных резисторов: Ям = 0-Хс; кп = = 1,865-2,182, а для высокоомных резисторов: Ям = Хс-го; кп = 2,182-3,73. С учетом этого окончательно сопротивление резисторов определяется следующим образом:
• для низкоомных резисторов:
Ям < 2,73Хс
А -1,865
3,73 - кп 1 для высокоомных резисторов:
Укп -1,865
; кп = 1,865-2,182;
5
Ям > 2,73Хс
3,73 - к
; кп = 2,182-3,73.
(16)
(17)
Предел кп = 3,73 соответствует изолированной нейтрали сети.
В качестве примера применения (14) и (15) для выбора сопротивления резисторов для сетей 6-35 кВ рассмотрим случай сети с наибольшими нормированными Правилами устройства электроустановок (ПУЭ) емкостными токами замыкания на землю для сети с изолированной нейтралью: 1с = 30 А - для сетей 6 кВ; 1с = 20 А - для сетей 10 кВ; 1с = 10 А - для сетей 35 кВ. Оценка защитных функций резисторов производится по зависимости кп = ДЯд), которая определяется по (9) при: Хс = 115,6 Ом - для сетей 6 кВ; Хс = 289,0 Ом - для сетей 10 кВ; Хс = 2023,1 Ом - для сетей 35 кВ (рис. 1).
4.0
3,5
3,0
2,5 2,0 1 ,5
кп
6 кВ
10 кВ
35 кВ
Яд, Ом
Зона
высокоомных резисторов
Зона
низкоомных резисторов
0 500 1 000 15 0 0 2 0 0 0 2 5( 300 00 40( Рис. 1. З____им кп =/(Я
000
Оценка защитных функций резис.оров. За!
ров будем оценивать по коэффициенту кратности пер торый определяется по (9) и (12). С учетом (16) и (17) резистивных установок коэффициент кп заключен в пре
• для низкоомных резисторов
кп = 1,865-2,182;
• для высокоомных резисторов
кп = 2,182-3,73.
ункции резисто-ряжений кп, ко-проектируемых ах:
(18)
(19)
Для резисторов известного номинала ЯМс1 (например, действующих резисторов) защитные функции оцениваются по (9)
кп =
3,73^1 + К
4
(20)
1+ Л1 + К2
Я1
где Кл = = —, dс - коэффициент успокоения сети. Хп dn
Выражение (20) относительно коэффициента успокоения сети йС =
Хс
- принимает вид
ЯДй
3,7^1 + йС
К = ' С2 . (21)
Л, +л]1 + йС
Следует особо отметить, что по своей сущности выражения (12) и (20) идентичны. В самом деле, коэффициент Кэ с учетом (14) Кэ = Яд /Хс, т. е. он формально полностью аналогичен коэффициенту Кй = ЯМй /Хс.
Оценка погрешности метода расчета сопротивления и коэффициента кп. Сопротивление резисторов ЯМ является основной величиной, которая определяет расчетное выражение для кп (9), (12) и (20). С учетом этого погрешность расчета коэффициента кп непосредственно характеризует погрешность расчета сопротивления ЯМ.
По предлагаемому методу расчета кп при оптимальном уровне перенапряжений (ЯД □ ХС ) кп = 1,865, а при максимальном уровне перенапряжений (ЯД □ ХС ) кп = 3,73. Погрешность расчета кп для таких случаев получим по [1]. Для сетей с Кэ = 1 и Кэ = 2 погрешности расчета получим по [3, 4]; погрешности расчета кп в этом случае определяются по (12). Рассматриваемые погрешности приведены в табл. 1.
Таблица 1
Вид сети, литературный источник кп по источнику кп по расчету |Д%|
Сети 6-10 кВ с изолированной нейтралью [1] 3,55 3,73 5,0
Сети 35 кВ с изолированной нейтралью [1] 3,7 3,73 0,8
Сети 6-10 кВ с нейтралью, заземленной через резистор,[1] 1,83 1,865 1,9
Сети 35 кВ с нейтралью, заземленной через резистор, [1] 1,9 1,865 1,8
Сети с Кэ = 1 [3] 2,2-2,5 2,17 1,4-15,2
Сети с Кэ = 1 [4] 2,1 2,17 3,3
Сети с Кэ = 2 [3] 2,6-2,7 2,6 0-3,8
Сети с Кэ = 2 [4] 2,6 2,6 0
Оценку погрешности расчета кп для высокоомных резисторов выполним по результатам расчета кп по теории Петерсена применительно к подстанции [7]. Анализировались процессы в типовом распредустройстве 10 кВ, осуществляющем питание нагрузки через кабельные линии. Рассматривались различные значения емкостных токов: 1С = 3; 5; 7; 9 А, которым соответствовали значения емкостных сопротивлений: ХС = 1926; 1156; 826; 642 Ом. Результаты расчета представлены в [7] в графическом виде функции кп = АЯм).
В настоящей статье функция кп = ДЯд) вычислялась по (20). Погрешность расчета кп приведена в табл. 2.
Rn, Ом 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Ic - 9 А (XC - 642 Ом) кпи 2,35 2,7 2,95 3,15 3,0 3,45 3,52 3,6 3,7 3,75
кпр 2,42 2,86 3,09 3,22 3,31 3,37 3,42 3,45 3,48 3,51
|Д%| 2,89 5,59 4,53 2,17 9,34 2,32 2,84 4,17 5,95 6,4
Ic - 7 А (XC - 826 Ом) кпи 2,25 2,5 2,7 2,9 3,05 3,15 3,3 3,36 3,44 3,45
кпр 2,28 2,7 2,95 3,10 3,21 3,28 3,34 3,38 3,42 3,45
Д%| 1,32 7,41 8,48 6,45 4,98 3,96 1,2 0,59 0,58 0
Ic - 5 А (XC - 1156 Ом) кпи 2,15 2,3 2,45 2,63 2,75 2,86 2,96 3,06 3,1 3,15
кпр 2,12 2,49 2,74 2,92 3,04 3,14 3,21 3,26 3,31 3,35
Д%| 1,4 7,63 10,58 9,93 9,54 8,92 7,79 6,13 6,34 5,97
Ic - 3 А (XC - 1926 Ом) кпи 2,05 2,1 2,2 2,3 2,35 2,45 2,5 2,57 2,6 2,65
кпр 1,98 2,2 2,42 2,6 2,74 2,86 2,95 3,02 3,09 3,14
Д%| 3,41 4,55 9,09 11,54 14,23 14,34 15,25 14,9 15,86 15,61
Повышенная погрешность и ее характер на отдельных диапазонах изменения параметра Яд могут быть обусловлены погрешностями предлагаемого метода расчета и обработки авторами материала [7].
В Ы В О Д
Разработан способ выбора типа резисторов по критерию перенапряжений, включающий метод расчета сопротивления резисторов RN и метод расчета коэффициента кратности перенапряжений кп для оценки защитных функций резисторов.
Погрешность методов расчета RN и кп заключается в пределах 0-15,86 %. Средняя погрешность составляет 6,15 %.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. К о р о т к е в и ч, М. А. Повышение надежности электрических сетей при внедрении современной техники / М. А. Короткевич // Перенапряжения и надежность эксплуатации электрооборудования: материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Минск, 2004. - Вып. 3.
2. P e t e г s e n, W. Erdschlusstrome in Hochspannungsnetzen. - ETZ, 1916.
3. И л ь и н ы х, М. В. Основные положения по выбору номиналов резисторов для заземления нейтралей сетей 6-35 кВ / М. В. Ильиных, Л. Н. Сарин, А. А. Челазнов // Ограничение перенапряжений и режимы заземления нейтрали сетей 6-35 кВ: труды 3-й Всерос. науч.-техн. конф. - Новосибирск, 2004.
4. К о р о т к е в и ч, М. А. Выбор мощности заземляющего трансформатора подключения в нейтраль сети напряжением 10 кВ высокоомного резистора / М. А. Короткевич, А. Ю. Окраменко // Перенапряжения и надежность эксплуатации электрооборудования: материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Минск, 2004. - Вып. 3.
5. К а д о м с к а я, К. П. О резистивном заземлении нейтрали в сетях 6-35 кВ различного назначения / К. П. Кадомская, А. Б. Виштибеев // Режимы заземления нейтрали сетей 3-6-10-35 кВ: докл. науч.-техн. конф. - Новосибирск, 2000.
6. В и ш т и б е е в, А. Б. Эффективность резистивного заземления нейтрали в кабельных электрических сетях 6-10 кВ / А. Б. Виштибеев // Ограничение перенапряжений и режимы заземления нейтрали сетей 6-35 кВ: труды 2-й Всерос. науч.-техн. конф. - Новосибирск, 2002.
7. В ы б о р резисторов для ограничения перенапряжений в сети 10 кВ с малыми емкостными токами / М. В. Ильиных [и др.] // Режимы заземления нейтрали сетей 3-6-10-35 кВ: докл. науч.-техн. конф. - Новосибирск, 2000.
Представлена Техническим советом Поступила 20.10.2009
