CC BY
69
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ
ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ РАЗРЕЗА ПО ЗАПИСЯМ МИКРОСЕЙСМ:
ДАННЫЕ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Юрий Иванович Колесников
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, проспект Академика Коптюга, 3, доктор технических наук, доцент, заведующий Лабораторией экспериментальной сейсмологии, тел. (383)333-31-38, e-mail: kolesnikovyi@ipgg.sbras.ru
Константин Владимирович Федин
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, проспект Академика Коптюга, 3, аспирант, тел. (383)333-34-19, e-mail: fedinkv@ipgg.sbras.ru
На трехмерных физических моделях тестируется методика определения резонансных свойств верхней части разреза по записям микросейсм. Эксперименты проведены на моделях двухслойной и трехслойной сред. Показано, что при измерениях малоканальной аппаратурой пересчет разновременных данных к «единому» времени позволяет существенно снизить погрешности, связанные с нестационарным характером микросейсмического поля.
Ключевые слова: верхняя часть разреза, резонансные свойства, микросейсмы, стоячие волны, физическое моделирование.
DETERMINATION OF NEAR-SURFACE RESONANCE PROPERTIES FROM MICROTREMOR MEASUREMENTS: PHYSICAL MODELING DATA
Yury I. Kolesnikov
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Pr. Acad. Koptyuga, Doctor of Science (geophysics), associate professor, head of Laboratory of Experimental Seismology, tel. (383)333-31-38, e-mail: kolesnikovyi@ipgg.sbras.ru
Konstantin V. Fedin
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Pr. Acad. Koptyuga, post-graduate student, tel. (383) 333-34-19, e-mail: fedinkv@ipgg.sbras.ru
The method for determining near-surface resonance properties using microtremor records is tested on three-dimensional physical models. Experiments were carried out for models of two-layer and three-layer media. It is shown that for measurements made with few-channel equipment the conversion of nonsimultaneous data to “common” time c an reduce considerably the errors concerned with microseismic field nonstationarity.
Key words: near-surface, resonance properties, microtremor, standing waves, physical modeling.
Введение
Записи микросейсм широко используются для оценки реакции земной поверхности на возможные сейсмические воздействия. Методы, основанные на регистрации микросейсм, относительно дешевы, не требуют больших временных затрат, характеризуются высокой детальностью, но и, как правило, не очень высокой точностью.
Один из способов повышения точности сейсмического микрорайонирования с использованием записей микросейсм реализован в методике, описанной в работе [1]. Эта методика основана на выделении из микросейсмического поля его когерентных составляющих - формирующихся в верхней части разреза (ВЧР) стоячих волн. В данной работе представлены результаты тестирования этой методики на данных трехмерного физического моделирования.
Методика экспериментов
При проведении экспериментов и обработке экспериментальных данных мы использовали лабораторный вариант методики, уже применявшейся для сейсмического микрорайонирования реальной территории [1]. Схема экспериментов представлена на рис. 1.
шум
Рис. 1. Схема экспериментов
Измерения проводились в ультразвуковом диапазоне частот на верхних гранях трехмерных моделей двухслойной и трехслойной сред, изготовленных в виде параллелепипедов с горизонтальным сечением 25*25 см2 из бетона, для приготовления которого использовался речной песок с размерами частиц 1 н 3 мм и цемент М400 в разных весовых соотношениях. В двухслойной модели скорость продольных волн ]/р в нижнем слое мощностью 8 см составляла 4450 м/с, а в верхнем слое мощностью 7.5 см - 2760 м/с. Трехслойная модель изготавливалась из двухслойной добавлением сверху еще одного слоя мощностью 2.5 см со скоростью Ур =1350 м/с.
Для сокращения времени экспериментов на нижних гранях моделей генерировался дополнительный акустический шум с помощью устройства типа ав-
томобильных дворников с жесткой щеткой. Регистрация шумовых сигналов производилась двумя широкополосными пьезокерамическими датчиками поршневого типа диаметром 2 мм. Оси максимальной чувствительности датчиков были ориентированы по нормали к верхней грани модели, поэтому регистрировались преимущественно вертикальные колебания поверхности.
Как и в методике сейсмического микрорайонирования [1], один датчик использовался как опорный - он крепился неподвижно в одной из точек на верхней поверхности модели и его положение в течение всего эксперимента не менялось. Второй датчик в ходе эксперимента последовательно устанавливался также на верхней поверхности модели в узлах квадратной сетки размерностью 23*23. Шаг сетки составлял 1 см. После установки передвижного датчика в каждой точке системы наблюдений производилась синхронная запись шумовых сигналов от обоих датчиков. Сигналы регистрировались двухканальным цифровым осциллографом В-423 и записывались на жесткий диск персонального компьютера (ПК) для последующей обработки. Длительность регистрации при каждом положении передвижного датчика составляла примерно 2 секунды при частоте дискретизации 1 МГц.
Записи опорного датчика позволяют использовать разновременные данные, полученные с помощью малоканальной (в нашем случае двухканальной) аппаратуры, для имитации одновременных наблюдений в большом числе точек. Алгоритм пересчета данных к «единому» времени описан в [1]. Этот алгоритм позволяет по шумовым данным, полученным при разновременных наблюдениях в разных точках исследуемого объекта, и дополнительным данным, синхронно записанным в опорной точке, выделять когерентные колебания стоячих волн на фоне некогерентного шума.
Результаты экспериментов
Так как скорости продольных волн в модельных материалах известны, частоты стоячих волн сжатия, формирующихся в однородном слое под действием шумовых колебаний, легко оценить. В зависимости от условий отражения на границах слоя должны образовываться либо узлы, либо пучности стоячих волн [2]. В частности, на жестко зафиксированной границе могут располагаться только узлы стоячих волн, а на свободной границе - их пучности. Соответственно, если условия на обеих границах схожи (на них находятся или только узлы, или только пучности), то между ними должно укладываться целое число полудлин волн, а при различных условиях - нечетное число четвертей волн.
Поскольку ни нижние, ни тем более свободные границы верхних слоев моделей не закреплены абсолютно жестко, можно предположить, что при резонансных явлениях на этих границах должны располагаться пучности стоячих волн. Так как расстояние между соседними пучностями (как и между соседними узлами) равно половине длины стоячей волны, собственные частоты слоя для его вертикальных колебаний равны
f — пУр (Л \
1п Хп 2 Л’
где П - номер моды стоячих волн, Ап - длина волны для этой моды, ]/р - скорость продольных волн, / - толщина слоя.
Согласно формуле (1), частота низшей моды стоячих волн сжатия в верхнем слое для двухслойной модели должна быть равна 18.4 кГц, а для трехслойной модели - 27 кГц. Моды более высоких порядков должны быть кратны этим значениям. Накопление по времени амплитудных спектров исходных двухсекундных шумовых записей, разбитых на участки по 4096 отсчетов, и их осреднение по всем точкам наблюдения для каждой из этих моделей показало, что на суммарных спектрах появляются резонансные пики именно на частотах, кратных 18.4 кГц и 27 кГц (рис. 2). В то же время на спектре для трехслойной модели (рис. 2, б) заметных пиков, связанных с резонансами в среднем слое, не наблюдается, хотя эта модель была изготовлена из двухслойной модели путем добавления к ней сверху еще одного слоя. Также в обоих спектрах нет явных пиков, связанных с резонансами в нижнем слое. Это свидетельствует о том, что в данных моделях наиболее сильно на дневной поверхности проявляются резонансные явления в верхнем слое.
Рис. 2. Осредненные по времени и пространству амплитудные спектры шумовых записей, зарегистрированных на верхних гранях моделей двухслойной (а) и трехслойной (б) сред; цифры указывают номера мод стоячих волн
При сейсмическом микрорайонировании, в том числе и с использованием микросейсм, обычно определяется усиление колебаний в разных местах исследуемого участка относительно колебаний на поверхности некоторого эталонного грунта. Так как поле микросейсм в общем случае имеет нестационарный характер, методы сейсмического микрорайонирования, основанные на его разновременных измерениях малоканальной аппаратурой, могут приводить к боль-тттим погрешностям. Методика [1], в которой, как отмечалось выше, реализован пересчет разновременных данных к «единому» времени с использованием синхронных записей в опорных точках, позволяет существенно повысить точность микрорайонирования по микросейсмам без проведения дорогостоящих многоканальных синхронных измерений.
Это иллюстрируют рис. 3, на котором приведено распределение амплитуд низшей моды стоячих волн по площади наблюдений для моделей двухслойной и трехслойной сред до и после пересчета к «единому» времени. Как можно видеть, разброс амплитуд, которые в идеале для однородного слоя должны быть одинаковы на всей площади наблюдений, после пересчета снижается примерно на порядок. Аналогичные результаты получены и для мод более высоких порядков.
До пересчета После пересчета
Рис. 3. Распределение амплитуд низшей моды стоячих волн на верхних гранях моделей двухслойной (а) и трехслойной (б) сред до и после пересчета разновременных данных к «единому» времени
Заключение
На данных трехмерного физического моделирования исследованы возможности определения резонансных свойств верхней части разреза по записям микросейсм. Эксперименты проведены на моделях двухслойной и трехслойной сред. Показано, что при использовании малоканальной аппаратуры пересчет разновременных данных к «единому» времени существенно уменьшает погрешности измерений, связанные с нестационарным характером микросейсми-ческого поля, что позволяет повысить качество сейсмического микрорайонирования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Еманов А.Ф., Красников А.А., Бах А.А., Черных Е.Н., Еманов А.А., Семин А.Ю., Черепанов А.В. Резонансные свойства верхней части разреза // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11, № 1. - С. 26-36.
2. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М.: Наука, 1971. - 751 с.
© Ю.И. Колесников, К.В. Федин, 2013
