CC BY
38
Т.А. Зиновьева
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ КОНСТРУКТИВНО-СИЛОВОЙ СХЕМЫ ПОМОЛЬНОЙ КАМЕРЫ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ
Рассмотрены вопросы влияния кинематических параметров вибрационной мельницы на на жесткостные и прочностные характеристики её помольной камеры. Получено распределение напряжений в оболочке камеры при различных толщинах её стенки. Проведены параметрические расчеты напряженного состояния вибромельницы при варьировании количества подкрепляющих ребер. В результате произведённых расчётов были найдены зависимости максимальной интенсивности напряжений от количества ребер жесткости.
Ключевые слова: вибрационные мельницы, помольные камеры, жесткость пружины.
ТЖ сследование прочностных характеристик узлов вибра-
.ХА. ционных мельниц связано с необходимостью их точного математического моделирования. Наиболее точные результаты даёт широко применяемый метод конечных элементов. С помощью данного метода в МГГУ на кафедре теоретической и прикладной механики (ТПМ) проведён ряд исследований [1]-[3], в результате которых были получены распределения напряжений и перемещений в базовой конструкции помольной камеры вибромельницы (рис. 1).
Базовая жесткость пружины на растяжение равнялась 1,313 кН/мм, а жесткость пружины на изгиб — 5-104 Н мм2. В такой конструкции максимальная интенсивность напряжения (напряжение Мизеса для сложного напряженного состояния) равна 112 МПа. Это напряжение реализуется в зоне крепления вала к столу (подшипник). Максимальное перемещение помольной камеры равно 8.38 мм.
Отдельно исследовалось влияние частоты колебания на жесткостные и прочностные характеристики камеры. Данные, по которым строились графики зависимостей, сведены в табл. 1.
Полученные зависимости представлены на рисунке 2. Следует обратить внимание на почти линейный характер зависимостей при частотах колебания камеры, больших 110 Пг1 .
Таблица 1
Влияние частоты колебания на жесткостные и прочностные характеристики камеры
Частота колебаний, ю, п1 Перемещения камеры, U, мм Напряжения в стенке, а, МПа
70 2,79 59,7
90 4,05 86,5
110 5,48 117,1
120 6,28 134,1
130 7,13 152,3
Рис. 1. Распределение перемещений различных точек помольной камеры
Данный факт позволяет сделать вывод о том, что существует реальная возможность эксплуатации мельниц при частотах колебаний 110 г 130 Пг без существенного (нелинейного) повышения перемещений и напряжений отдельных участков камеры. При этом ранее установлено, что именно данные частоты являются оптимальными при работе мельницы для достижения ей максимальной производительности.
Рис. 2. Зависимость жесткостных и прочностных характеристик от частоты колебания камеры: а — изменение перемещений точек камеры; б — изменение напряжений в отдельных участках камеры
Одной из главных целей исследований, проводившихся на кафедре ТПМ МГГУ, было определение рациональной конструктивно-силовой схемы помольной камеры вибрационной мельницы. На рис. 3 показано распределение напряжений в оболочке камеры при толщине стенки 10 мм. Отметим достаточно низкий уровень интенсивности напряжений (не превышает 20 МПа) по всей поверхности камеры. Значения толщины стенки взяты из опыта эксплуатации вибромельниц. При этом масса помольной камеры становится соизмерима с массой шаровой загрузки и на движение камеры тратится значительное количество «лишней» энергии. Вследствие
этого была поставлена задача найти оптимальное значение толщины стенки помольной камеры, при котором обеспечивалась бы прочность конструкции и снижался её вес.
Сначала толщина неподкрепленной оболочки была уменьшена до 2 мм. Это привело к существенному увеличению максимального напряжения (57МПа), которое наблюдается в центральной части оболочки (рис. 4). При этом хорошо заметна локальная деформа-тивность (до 0.8 мм) в такой оболочке. Возникает вопрос, как с использованием минимального количества материала максимально снизить напряжения в оболочке. Для этой цели представляется необходимым осуществить подкрепление оболочки вдоль образующей.
Проведены параметрические расчеты напряженного состояния вибромельницы при варьировании количества подкрепляющих ребер. Подкрепляющее ребро выполнено в виде стенки высотой 50 мм и толщиной 1.5 мм. На рис. 5 представлены результаты расчетов подкрепленных оболочек с шагом
Рппде:ОЕРА1Л_Т.БС1, АБ^айс ЗиЬсаэе: Тепэог, -А122 (УОЫМ)
□е^гт:ОЕРАи1_Т.ЗС1, АБ^айс БиЬсазе: □1зр1асетеп1з, Тгапз1а1юпа1
1.50+001 1.40+001 1.30+001 1.20+001 1.10+001 1.00+001 9.00+000 8.00+000 7.00+000 6.00+000 5.00+000 4.00+000 3.00+000 2.00+000 1.оо+ооо|
0.
сЫаи11_Рппде:
Мах 1.99+001 @Ыс11205 Мт 1.74+000 @Ыс11220 defaul1_Deforma1ion: Мах 4.05+000 @Ыс11199
Рис. 3. Распределение напряжений в стенке помольной камеры (толщина стенки 10 мм)
а
МБС.Ра^ап 12.0.044 07-иап-06 00:37:18
Рппде:ОЕРА1Л_Т.БС1, А7:51айс ЭиЬсазе: 51геззТепзог,-А122 (УОЫИ) □е{агт:ОЕРА1)1_Т.ЗС1, А7^айсЭиЬсазе: □1зр1асетеп1з,Тгапз1айопа1
1.50+001 ц
1.40+001 ■
1.30+001 —
1.20+001 —
1.10+001 1.00+001 I
9.00+000
в.оо+ооо 7.00+000 :
6.00+000
5.00+000 _
4.00+000
3.00+000 -
2.00+000
1.00+000 0. ■
default_Fringe:
Мех 5.71+001 1205
Мт 4.14+000 ©Ш 562 default_Deformation: Мах 4.11 +000 1200
Рис. 4. Напряжения в оболочке помольной камеры с уменьшенной толщ стенки: а — общий вид; б — торцевое сечение
б
а
МЗС.Рай-ап 12.0.044 07^еп-06 12:21:14
Еппде:ОЕЕАи1_Т.ЗС1, А11 ^айс БиЬсаэе: З^еээ Тепэог,-А122 ('/ОЫМ) □е1огт:ОЕЕА1Л_Т.5С1, А11 ^айс ЗиЬсаэе: 01зр1асетеп1з, ТгапзЫопа!
3.00+00 2.00+00 2.60+00 2.40+00 2.20+00 2.00+00 80+00 00+00 40+00 20+00 00+00 8.00+0001 6.00+000 4.00+000 2.00+000 0.Н
сЫаиИ_Рппде:
Ма< 4.06+001 @Мй 653 Мт 1.99+000 @Ый 262 с^аШЦЭеЬгтайоп: Мах 4.06+000 @Ыс! 1240
I
99+000
б
МЗС.Ра^ап 12.0.044 07^ап-06 12:36:32
Еппде:ОЕЕАи1_Т.ЗС1, А13:Э1а11 с ЭиЬсаэе: З^еээ Тепэог,-А122 ('/ОЫМ) □е1огт:ОЕЕА1Л_Т.5С1, А1З^айс ЗиЬсаэе: 01зр1асетеп1з, Тгапз1а^опа1
31+001
76+000
3.00+00
2.80+00
2.60+00
2.40+00
2.20+00
2.00+00
80+00
60+00
40+00
20+00
00+00
8.00+0001
6.00+000
4.00+000
2.00+000
о]
В
I
default_Fringe:
Маж 2.31 +001 @Ш1769 Мт 1.76+000 @Ый 262 default_Def□rmati□n: Мах 4.05+000 @Ый 1199
Рис. 5. Напряжения в подкрепленных стенках помольной камеры Расстояние между рёбрами жёсткости: а — 33 мм; б — 100 мм
в
МБС.Ра^ап 12.0.044 07-иап-06 14:45:28
Рппде:ОЕРА1Л_Т.БС1, А17:51айсЗиЬсазе: 31геззТепзог,-А122 (УОЫМ) □ек1гт:ОЕРА1Л_Т.ЗС1, А17:51айс ЗиЬсаэе: □(зр1асетегЛз, Тгапз1айопа1
^2.25+000
001 defaul1_Fringe:
Мах 3.91+001 654
Мт 2.25+000 262
defaul1_Deforma1ion: Мах 4.07+000 1199
г
МЗС.Ра^ап 12.0.044 07^ап-06 19:23:52
Ргтде:ОЕРАи1_ТЕ!С1. А1 Э^айс ЭиЬсазе: Э^езэ Тепэог. -А122 (У0ЫМ) □е1огт:ОЕРА1)1_Т.ЗС1, А1Э^а^с БиЬсаэе: □1зр1асетегЛз, Тгаг^аНопа!
default_Fringe:
Мах 3.97+001 @М1803 Мт 2.62+000 ©Ш 262 default_Deformation: Мах 4.08+000 1240
Рис. 5 (продолжение). Напряжения в подкрепленных стенках помольной камеры. Расстояние между рёбрами жёсткости: в — 200 мм; г — 500 мм
ребер 33 мм, 100 мм, 250 мм и 500 мм. Максимальное напряжение указано на рисунках для каждого варианта. Стоит отметить, что во всех подкрепленных оболочках максимальное напряжение смещается к торцевым сечениям и слабо зависит от количества ребер подкрепления, за исключением случая, когда имеем очень частое подкрепление (шаг 33 мм). В результате проведённых расчётов получен очень интересный факт: не всегда величина напряжения обратно пропорциональна количеству рёбер жёсткости (а значит, и расстоянию между ними). Из сравнения напряжённых состояний камеры, изображённых на рис. 5, следует, что с увеличением расстояния между рёбрами жёсткости область максимального напряжения в стенке камеры сначала уменьшается, а затем растёт. Объяснить этот факт можно тем, что в местах крепления рёбер жёсткости возникают концентраторы напряжений и при определённом соотношении между диаметром, длиной камеры и расстоянием между рёбрами жёсткости отрицательный эффект от количества концентраторов напряжения «перетягивает» положительный эффект ребер, усиливающих прочность помольной камеры. Таким образом, для каждого типоразмера камеры существует оптимальное расстояние между рёбрами жёсткости, при котором область максимальных напряжений в стенках камеры будет иметь минимальный размер.
В результате произведённых расчётов были найдены зависимости максимальной интенсивности напряжений от количества ребер жесткости, представленные на рис. 6. Если проанализировать любую кривую, то можно отметить наличие двух точек с одинаковым напряжением, находящихся по обе стороны от максимума напряжений. Например, для демонстрируемого случая (бё = 300 мм
и 1ё = 1000 мм) минимум напряжений достигается при значениях
шага между рёбрами жёсткости больших 200 мм и при значениях шага меньших 50 мм. Выбрать рациональное значение шага помогает рисунок 6, б. Анализ зависимости, приведённой на этом рисунке, показывает, что с уменьшением шага между рёбрами жёсткости резко увеличивается масса помольной камеры, что противоречит одной из главных целей настоящего исследования — снижение материалоёмкости помольной камеры. Из графиков видно, что одним из наиболее рациональных вариантов является вариант помольной камеры с шагом между ребрами жесткости — 200 мм.
Масса помольной камеры в этом варианте в 2.5 раза меньше, по сравнению с исходным вариантом с неподкрепленной оболочкой.
Ещё один важный вывод можно сделать при одновременном анализе рис. 5 и 6. На первый взгляд, анализ рисунка 6 показывает, что после значений шага между рёбрами жёсткости более 200 мм напряжения в стенке камеры растут незначительно и, если рассматривать вариант с шагом, например 500 мм, масса камеры будет меньше, чем при шаге 200 мм. Но, как следует из рис. 5, зона максимальных напряжений, возникающих в стенке помольной камеры при шаге подкрепления 200 мм, значительно меньше аналогичной зоны при шаге 500 мм. Нетрудно предположить, что последнее обстоятельство непосредственно влияет на ресурс мельницы.
На рис. 7 приведены зависимости величины зоны максимальных напряжений в стенке помольной камеры от шага между рёбрами жёсткости. Величина зоны максимальных напряжений в стенке помольной камеры выражается в процентах от всей площади поверхности камеры. Анализ характера зависимостей, например для демонстрируемого случая (бё = 300 мм и 1ё = 1000 мм) правее
значения шага между рёбрами жёсткости 200 мм, показывает, что с увеличением шага величина зоны максимальных напряжений в стенке помольной камеры резко возрастает.
В результате проведённых исследований можно сделать следующий вывод. Для каждого типоразмера помольной камеры существует соотношение между диаметром, длиной камеры и расстоянием между рёбрами жёсткости, при котором область максимальных напряжений в стенке помольной камеры будет иметь наименьший размер.
В качестве обобщения данного вида исследований на рис. 8 показаны зависимости перемещений камеры от частоты её колебаний. Следует отметить, что расчеты перемещений помольной камеры были сделаны при различных частотах её колебаний. Анализ данных зависимостей говорит о том, что отклонение помольной камеры от положения равновесия при
І [тт]
Рис. 6. Зависимости между прочностными и конструктивными параметрами камеры: а — зависимости максимальной интенсивности напряжений от расстояния между ребрами жесткости; б — зависимости массы камеры от количества ребер жесткости
а>
о
га
■ъ
ш
И
ш
.о
3
5
13
ф
60
50
40
30
20 —
10 —
^ 1
0=300: тт; I :::::::::: 0=250: тт; I =1000: тт =1250: тт : :
тШ; I тт т т 0 0 50 25 ТТ
1 I Ч 1 I 1 I 1 I Ч Ч 1 I 1 I Ч Ч 1 I 1 I 1 I ч ч 1 ,
0 50 100150200250300350400450500 550 600 650 700750800850
1[тт]
Рис. 7. Зависимости величины зоны максимальных напряжений в стенке помольной камеры от шага между рёбрами жёсткости
максимальной интенсивности напряжений находится в квадратичной зависимости от частоты её колебаний и прямо пропорционально её массе. Рис. 8 свидетельствует о том, что в конструкции камеры с подкрепляющими рёбрами, т.е. при меньшей массе камеры максимально возможное (определяемое конструктивными и жест-костными параметрами пружин) перемещение помольной камеры достигается при более высоких частотах колебания камеры. Главным преимуществом предлагаемой конструкции помольной камеры является пониженная металлоёмкость. Вместе с тем более важное значение имеет возможность вести процесс измельчения с большей частотой. Этот факт напрямую влияет на производительность мельницы, качество готового продукта и возможность измельчать материалы, обладающие повышенной прочностью.
10 —
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
ю[с-1]
Рис. 8. Зависимости перемещений камеры от частоты её колебаний
Отметим также снижение напряжений в подкрепленной оболочке на 46 % по сравнению с неподкрепленной оболочкой с уменьшенной толщиной. При этом необходимо только незначительное увеличение (на 7 %) массы силового материала, затрачиваемого на рёбра жёсткости.
Итогом проведённых исследований явилось проведение оценки ресурса помольной камеры вибромельницы. Необходимо отметить, что уменьшение напряжений при вибрационном воздействии на конструкцию значительно влияет на улучшение ее ресурсных характеристик. Считая, что рассмотренный режим работы вибромельницы является наиболее часто эксплуатируемым и высокона-груженным, можно оценить ресурс базового и рационального вариантов. На рис. 9 приведена кривая выносливости (в логарифмическом масштабе) для типовой стали. Здесь же представлены уровни изменения напряжения
<D
01
С
(D
cr
(Л
(Я
<D
Life (Cycles)
Рис. 9. Оценка ресурса помольной камеры вибрационной мельницы (двойная амплитуда) как для базовой, так и рациональной (жирной линией) конструкций. Как видно, в данном случае количество циклов до разрушения конструкции увеличивается в 4,5 раза.
N=N
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Зиновьева Т.А. Исследования напряженного состояния помольной камеры вибрационной мельницы. — Горный информационно-аналитический бюллетень — 2006. — № 6. — С. 233—237.
2. Мешков Ф.А. Баскаков В.П., Исследования динамических параметров шаровой загрузки в планетарной мельнице. — Горный информационноаналитический бюллетень. — 2002. — № 5. — С. 165—170.
3. Мешков Ф.А. Обоснование параметров вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород с учётом динамики мелющих тел.: Дисс.... канд. техн. наук. —М, 1991. — 170 с. ШИН
Zinovieva T.A.
DEFINITION OF RATIONAL CONSTRUCTIVE-POWER SCHEME
OF GRINDING CHAMBER OF THE VIBRATORY MILL
This article deals with the questions about the influence of kinematics parameters of the vibratory mill on the stiff and firm characteristics of its grinding tube. The distribution of the tensions in the casing of the grinding tube in various thicknesses of its walls was achieved. Numeretical calculations of the tense state of the vibratory mill in varying the quantity of supporting ribs were carried. As a result these calculations the dependence of the maximum intensity of the tensions from the quantity of the stiff ribs were done.
Key words: vibratory mills, grinding chambers, spring rigidity.
Коротко об авторе
Зиновьева Т.А. — кандидат технических наук, доцент, Новомосковский институт РХТУ им. Д.И. Менделеева.
