Определение расхода условного топлива в системе последовательно связанных тепловых насосов при энергоэффективном режиме работы Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 696.48-67:621.577

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА УСЛОВНОГО ТОПЛИВА В СИСТЕМЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СВЯЗАННЫХ ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ ПРИ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ

А.В. Исанова, В.И. Лукьяненко

Рассмотрена система теплоснабжения, состоящая из двух тепловых насосов с последовательно соединёнными испарителями и конденсаторами. Данная схема соединения позволяет достичь такого условия, что температура конденсации максимально приближается к температуре теплоносителя у каждого из тепловых насосов. Определен наиболее благоприятный режим работы станции относительно порядка последовательно соединённых тепловых насосов, на выходе из конденсаторов которых разности между температурами теплоносителя и хладагента различны. Представлены несколько вариантов соотношения параметров приведённой системы: первый случай, когда КПД и конечные разности температур рабочего тела и теплоносителя первого теплового насоса незначительно больше аналогичных значений другого; второй случай, при котором КПД работы первого теплового насоса в большей степени отличается от аналогичного значения другого. На основе математической модели с использованием теории возмущений получены аналитические зависимости температур конденсации рабочих тел тепловых насосов, минимизирующие расход топлива. Используя полученные результаты, можно установить влияние различных параметров тепловой станции, состоящей из тепловых насосов, конденсаторы которых соединены последовательно, а испарители - параллельно, и пиковой котельной, покрывающих нагрузку системы отопления и горячего водоснабжения

Ключевые слова: тепловой насос, система теплоснабжения, хладагент, энергосбережение

Введение. Развитие экономики Российской Федерации характеризуется постоянно возрастающей стоимостью топливно-энергетических ресурсов, меняющимся соотношением цен на энергоносители, ужесточением требований к срокам окупаемости вновь вводимых в эксплуатацию объектов. Поэтому снижение энергоёмкости экономики РФ, в настоящее время, является приоритетной задачей государства.

Уменьшение расхода топлива в системах отопления и горячего водоснабжения возможно при внедрении теплонасосных станций, использующих вторичные энергетические ресурсы и возобновляемые источники энергии. А выбор рациональных параметров и режимов работы данных систем позволит добиться большего экономического эффекта.

Согласно принятой в Российской Федерации методике технико-экономических расчетов показателей работы тепловых насосов (ТН) оптимальный вариант выбирался по минимуму приведенных затрат, определяемых для каждого из сравниваемых вариантов. Эта методика связывает выбор того или иного технического решения с экономическим интересом инвестора, ставя этот выбор в зависимость от существующей на данный момент тарифной, ценовой и налоговой политики, таможенного законодательства и других факторов, которые с течением времени могут меняться. В связи с чем в настоящее время нет универсальной, не требующей в каждом конкретном случае адаптации для рассматриваемой задачи методики обоснований эффективности применения ТН, не зависящей от экономической и политической ситуации в стране. Вполне очевидно, что для принятия долгосрочных

технических решений необходимы устойчивые критерии, которые в полной мере отражали бы технико-экономические преимущества предлагаемого варианта [1,2].

Анализ рассматриваемых систем показывает, что инженерные методы оптимизации технико-экономических показателей теплонасосных станций систем теплоснабжения разработаны недостаточно; возможности оптимизации работы, поиска современных энергосберегающих решений далеко не исчерпаны [3,4].

Сокращение расхода топлива в теплонасосных станциях (ТНС) и общая его экономия в системах отопления и горячего водоснабжения зависят, в частности, от температуры нагрева сетевой воды в конденсаторе ТН. В связи с этим возникает задача определения оптимальной температуры конденсации хладагента Тк^ в конденсаторах тепловых насосов. От неё зависит как температура теплоносителя после конденсатора, так и распределение суммарной тепловой нагрузки системы между последовательно соединёнными ТН и пиковым источником теплоты (рис).

Постановка задачи. Существуют различные модификации теплонасосных установок, применяемых в системах отопления и горячего водоснабжения. При последовательном соединении конденсаторов нескольких тепловых насосов у каждого из них температура конденсации максимально приближаются к температуре теплоносителя. Иными словами, каждый последующий цикл располагается в более высоком температурном интервале, чем предыдущий, что позволяет достичь наибольшей температуры теплоносителя на выходе из последнего конденсатора теплового насоса.

Запишем функцию общего расхода условного топлива в безразмерном виде:

Исанова Анна Владимировна - Воронежский ГАСУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-906-677-97-73, е-таП:а^атс№а@Ьк.т Лукьяненко Владимир Ильич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-910-249-68-76, е-шаД: lukyanenko1@yandex.ru

и(Х,У) = В(Х,У)^ (■

Л2 • а1

а0 • т02 • (<с + gг)

■) =

= AY + 80 (х + е0)/У + е1 • 80 • X + с* •З0/Х + и0, (^

и0 ="Л2 • а1 '(«С • с2 + GГC3У^К - 1 -

-8о1 + с* +Е1 +е2 ) (2)

гДе Х = ТК1 /ТО1= Y = ТК2 /Т02' 8О = ТО1 /ТО2'

а1 = лК • Лэс(1 -Фсн), ао = 34,110-6Ср, А = 1 - а1 • ^2 / Лк,оС = Ос/(<С + Ог),

62 = е2/^ е2 =(^ТК2-^ТК1)/ТО2'

е1 =(Л2 -Л1) / Л1,с* = с ^ + б1),

С1 = (ЛТю + Т3)/ТО1. С2 = (^ТК2 + Т1)/ТО2'

Сз = (АТк2 + Тг1)/То2,0*г = <г /(<С + <г).

где X, У - относительная температура конденсации рабочего тела первого и второго теплового насоса;

ТК1, ТК2, Т01, Т02- см. рис. 1; а1 - произведение

КПД всех фрагментов цепи; ^К - КПД выработки электроэнергии на конденсационных

электростанциях (КЭС) (^К е(0,32;0,34)); ФСН - коэффициент собственных нужд КЭС

( фсн е(0,04;0,06)); ^Э С - КПД работы

электрической сети (^ЭС- е(0,94;0,96)); Ср -удельная изобарная теплоемкость воды, кДж/(ктК); А - безразмерный коэффициент связывающий часть внешних и внутренних параметров системы; п1, п2 -КПД работы ТН1 и ТН2 соответственно; пк - КПД работы пиковой котельной (пке(0,85;0,9)); 80 -отношение температур испарения ТН1 и ТН2 хладагента в конденсаторах ТН1 и ТН2; е 2 -относительная разность температур в конденсаторах ТН (к температуре испарения хладагента в испарителе ТН); АТК1 - конечная разность температур в конденсаторе ТН1 и ТН2 соответственно, К; е1 - относительная разность КПД работы ТН1 и ТН2; СР - удельная изобарная теплоемкость воды, кДж/(ктК); <С - массовые расходы теплоносителя в системе отопления, кг/с; < с,г - относительные расходы теплоносителя в системе отопления и горячего водоснабжения.

Принципиальная схема теплонасосной станции для систем отопления и горячего водоснабжения: 1 - тепловой насос ТН1; 2 - тепловой насос ТН2; 3 - конденсатор; 4 - испаритель; 5 - низкопотенциальный источник теплоты; 6 - насос в системе НПИТ; 7 - сетевой насос №1; 8 - сетевой насос №2; 9 - насос в системе горячего водоснабжения; 10, 11, 12 - баки-аккумуляторы нагретой в ТН воды, обратной сетевой воды и горячей воды в системе горячего водоснабжения соответственно; 13 - система отопления;14 - пиковая котельная; 15 - система горячего водоснабжения; 16 - теплообменник системы горячего водоснабжения; Q0 - тепловая нагрузка испарителя ТН, кВт; QПГВ - тепловая нагрузка теплообменника системы горячего водоснабжения, кВт; <НПИТ - массовый расход воды в системе НПИТ, кг/с; <х - массовый расход холодной воды кг/с;Т0 - температура испарения хладагента ТН, К; ТН1 ,ТН2 - температура НПИТ на входе в испаритель и на выходе из испарителя ТН соответственно, К; ТК1 , ТК2 - температура конденсации хладагента ТН1 и ТН2 соответственно, К; Т2 - температура теплоносителя в обратном трубопроводе системы отопления, К; Тг1, Тг2 - температура теплоносителя до и после теплообменника системы горячего водоснабжения, К; Тг - температура горячей воды в системе горячего водоснабжения (у абонентов), К; ТХП - температура воды, идущей в качестве подпитки в рассматриваемую систему, К; Т3 , ТПР , ТП - температура теплоносителя до и после конденсатора ТН1 и после конденсатора ТН2 соответственно, К; ХВ -система холодного водоснабжения

На основе математической модели с использование теории возмущений получены аналитические зависимости температур

конденсации рабочих тел тепловых насосов, минимизирующие расход топлива.

В случае, когда КПД и конечные разности температур рабочего тела и теплоносителя первого теплового насоса незначительно больше

аналогичных значений второго ех <0 и е2 < 0 (<< 1, |е2| << 1), с точностью до членов второго порядка малости по ~ и е2, имеем:

- температуры конденсации рабочего тела в тепловых насосах, обеспечивающие минимальный расход топлива тепловой станции определяются [5]

X'

(2),

с2 -8р

А

2 з с2 А

3

38п

А

С1 -80 А2

-1

v

е -

У

(2)

с1 -8о + 13 с1 -82 А2 34 А2

21

е2 +...

(

с1 Л

А2

-1

\

3 ^А• с-8,

• 1*2 +...;

- минимальное значение функции расхода условного топлива и(х,у) составляет

и(х(2),у(2))« и0 + А • У00 -[3 -(У00 +1)-~ ]-

е^у00,

(3)

где у00 = 3с1/А() .

В случае, когда КПД первого теплового насоса незначительно больше аналогичного значения второго е1 > 0 ие2 = -е2 < 0 (|е1 << 1, |е2| << 1), с точностью до членов второго порядка малости по ~ и е2, имеем:

- температуры конденсации рабочего тела в тепловых насосах, обеспечивающие минимальный расход топлива тепловой станции определяются

( I-ЗГ А

X

(2),

У (2);

с? -80

А

с1 -82 А2

2 31с2-80

С1 -80 А2

-1

е1 -

38

• е-, +...,

33 А2 1

(

3 ^А• с-8

.НАМ-!

- ~2 +...;

л

- минимальное значение функции расхода условного топлива и(х,у) составляет

Г(2) У(2))

и(хх(2),У(2))« и0 + А - У00 X

:[3 + (У00 + 1)-е1 ]- 12/У00.

(4)

Из выражения (3) и (4) можно заключить что, чем выше КПД работы первого теплового насоса, тем меньше энергетические затраты на выполнение работы рассматриваемой системы при оптимальных температурах конденсации рабочих тел в ТН.

Для случая положительной разности КПД второго и первого ТН ((е1 > 0 ), |е2 << 1), с точностью до членов второго порядка малости по ~2, имеем:

- температуры конденсации рабочего тела в тепловых насосах, обеспечивающие минимальный расход топлива тепловой станции определяются

N N

Х* ~ 2ПХп, У* ~ 2ПУп,

п=0

1 2

где Хо = — - А - У',

8П

п=0

Уо =

1 +л 1 - В*

1 - В*

- 2о1В

В),

У1 —

2 (В])3

А Уо-Ло

X =-

У3 1 п

8о - Ло

-1

2А2

Х2 =--

4В*3 +^/7 + 1)Уо ]>

4В* -к/7 -1

(втЛ -

6В

8оА

(>/7 - 1У ] (в* ) -

Л о = А2 - Уо3 - 4-8о - с1;

В*3 = В3 - (1 + е1), В? = с1 - 8о / А2 ВК = 2^4 - В*е1[К(+)- К(-)],

К(±)= 31Л + 4|-е1В* | ±1.

2э(Вк) = -

Вк

4е1[1 + ^ 1 - Вк

1 + Л 2 -, 1 - В-

+ | 1 + 41 - В

минимальное значение функции расхода условного топлива и(Х,У ) составляет

и(Х.,У.)« ио +

А У2

(в* )3 + уо +(в* )3 Ь + е

Уо

' А-Ло

(5)

Уо -Ло

Л о -(в* )3 + 2 (в* )

1 + е 2 -

2^ (в*)3 ^ А Уо2 -Ло

Определим наиболее благоприятный режим работы тепловой станции относительно порядка последовательно соединённых тепловых насосов, на выходе из конденсаторов которых разности межу температурами теплоносителя и хладагента различны. Вычислим разность расходов условного

1

3

В

Уо -Ло

& -

х

Л

3

-1

1

+

е

2

+

X

в, -

X

2

топлива в ТН-цепи при ЛТК2 < АТК1 и АТК2 > ЛТК1 :

Y _ 1

U(X*,Y*;_s2)_U(X*, Y*;s2)« 2s2 -

YO

(6)

Таким образом, наименьший расход топлива на обеспечение заданного температурного уровня системы будет, если ЛТК2 -ЛТК1 > 0, т.е. величина конечной разности температур между хладагентом и теплоносителем в конденсаторе второго теплового насоса будет больше, чем у первого.

Рассмотрим случай, в соответствии с которым параметр теплопередачи ~2 << 1, а величина параметра КПД работы ~ заключена в интервале (е*,1 ), т.е. КПД работы первого теплового насоса больше, чем второго.

Выражения, определяющие оптимальные температуры конденсации хладагентов тепловых насосов, минимизирующие целевую функцию (1), можно записать в виде

х(з) 4 •( ^ )2+х1 •?-+х2 #

Y(3) » Y(3) + 2-

3Л2 _12Л0 _ 8

A А • Y0

(3)

Ло • Yo

(3)

A•Ло • Y0

(3)

(7)

где x, = 1 +--, x2 = -2

1 Лп 2

(3)

A • Yo

г * So • c1

3Ло _ 2

Л3о

Ло =

Y03) _ 4 • B*3

B*

Ло =

Yo3 _ 4 • B*3

B*

(3) -3/

v1-3-1 —

-In —

K + + K _

в*

■JQ Ш + л2 __JQ

,X(3) =

A

•(Y03' )

q = 1 + 2^4 • в1 • ~ J1 _ ~ •(k ++ к _), в3 =

S2 • c

A2

к

= 3 1 + 1 _

( 4^4

3

B1

•s3 -1 _S1 ) .

Результаты и выводы. На основе математической модели с использованием теории возмущений получены аналитические зависимости температур конденсации рабочих тел тепловых насосов, минимизирующие расход топлива системы. Используя поученные результаты, можно установить влияние различных параметров тепловой станции, состоящей их тепловых насосов, конденсаторы которых соединены последовательно, а испарители -параллельно, и пиковой котельной, покрывающие нагрузку системы отопления и горячего водоснабжения и обеспечить энергоресберегающий режим её работы.

Литература

1. Петраков, Г.Н. Распределение тепловой нагрузки между тепловым насосом и пиковой котельной [Текст] / Г.Н. Петраков, В. Г. Стогней, А. В. Мартынов // Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика. - 2004. - Вып. 7.4. - С. 121- 125.

2. Соколов, Е. Я. Энергетические основы трансформации тепла и процессов охлаждения [Текст] / Е. Я. Соколов, В.М. Бродянский - М.: Энергоиздат, 1981.320 с.

3. Соколов, Е. Я. Теплофикация и тепловые сети [Текст]: учеб. для вузов / Е.Я. Соколов. - М.: Издательство МЭИ, 1999. - 472 с.

4. Везиришвили, О.Ш. Выбор оптимальной мощности теплонасосных установок [Тескт] / О.Ш. Везиришвили, В. И. Гомелаури // Теплоэнергетика. -1982. - №4. - С. 47-50.

5. Кострикин, А.И. Введение в алгебру [Текст] / А.И. Кострикин. - М.: Наука, 1977. - 496с.

3

2

2

3

S

о

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Воронежский государственный технический университет

THE DEFINITION OF THE FUEL CONSUMPTION IN THE SYSTEM OF SEQUENTIALLY CONNECTED HEAT PUMPS IN ENERGY-EFFICIENT MODE OF OPERATION

A. V. Isanova, Candidate of Technical Sciences, docent, Voronezh state University of architecture and construction, Voronezh, Russian Federation, e-mail: a.isanova@bk.ru

V. I. Lukyanenko, Candidate of Technical Sciences, docent, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation, e-mail: lukyanenko1@yandex.ru

Considered heating system, consisting of two heat pumps with a series-connected evaporators and condensers. This connection scheme allows to achieve the conditions that the temperature of the condensation are very close to the coolant temperature at each heat pump. The most favorable mode of operation of the station relative to the order of series-connected heat pumps, at the outlet of the capacitors which is the difference between the temperatures of the coolant and refrigerant are different. Given several options for the ratio of the parameters of the system. The first time that the efficiency and the finite temperature difference between working fluid and the coolant of the first heat pump slightly more than the same values of the other. The second case in which the efficiency of the first heat pump to a greater extent differs from the value of another. On the basis of the mathematical model with the use of perturbation theory analytical dependences of the temperatures of condensation of working fluids heat pumps that minimize fuel consumption. Using results, it is possible to determine the influence of various parameters in a thermal power plant, consisting of heat pumps,

condensers which are connected in series, and evaporators in parallel, and the peak boiler to cover the load of heating and hot water supply

Key words: heat pump, heating system, refrigerant, energy saving

References

1. Petrakov G.N., Stognej V. G., Martynov A. V. Raspredelenie teplovoj nagruzki mezhdu teplovym nasosom i pikovoj kotel'noj [The distribution of heat load between a heat pump and peak boiler]. Vestnik Voronezh. gos. tehn. un-ta. Ser. Jenergetika. 2004. Vyp. 7.4. P. 121- 125.

2. Sokolov E. Ja., Brodjanskij V.M. Jenergeticheskie osnovy transformacii tepla i processov ohlazhdenija [Energy basis of transformation of heat and cooling processes]. Moscow. Jenergoizdat. 1981. 320 P.

3. Sokolov E. Ja. Teplofikacija i teplovye seti [District heating and heat networks]. Moscow. Izdatel'stvo MJel, 1999. 472 p.

4. Vezirishvili O.Sh., V. I. Gomelaur Vybor optimal'noj moshhnosti teplonasosnyh ustanovok [The choice of optimum capacity of heat pump installations]. Teplojenergetika. 1982. №4. P. 47-50.

5. Kostrikin A.I. Vvedenie v algebru [Introduction to algebra]. Moscow. Nauka. 1977. 496 p.