Определение пропускной способности шаровой вибросушилки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© С. Г. Кибизов, Н.П. Максимов, М. В. Гегелашвили, 2004

УДК 622.794.2 + 032

С.Г. Кибизов, Н.П. Максимов, М.В. Гегелашвили

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ШАРОВОЙ ВИБРОСУШИЛКИ

Семинар № 16

ТГ роведенные в СКГТУ экспериментальные исследования режимов работы вибрационной лабораторной установки для сушки кеков [1], выявили необходимость аналитического изучения движения материала через вибрирующие перегородки. Перед тем как приступить к рассмотрению данного вопроса, необходимо принять некоторые допущения:

В качестве модели для материала, поступающего на сушку, принимаем неньютоновскую жидкость, характеризующуюся начальным сопротивлением сдвигу - бингамовскую жидкость. В отличие от классической бинга-мовской жидкости, при движении в каналах переменного сечения в расчет принимается нормальное напряжение отрыва. Границы применения первого допущения определяются на основе экспериментальных данных, описывающих начальное сопротивление сдвигу и нормальное напряжение отрыва как функцию влажности высушиваемого материала.

Поставленные задачи рассматриваются и анализируются с точки зрения законов механики при условии, что поды, заполненные шарами, совершают прямолинейные гармонические колебания в вертикальной плоскости. Считаем, что влажный концентрат или кек движется в вибрационной установке неразрывно подобно пластичной жидкости под действием гравитационных сил, а металлические шары представляют собой фильтровальную перегородку, аналогичную зернистому пористому слою. Характер движения такой жидкости явно будет послойный, т.е. ламинарный.

В этом случае для определения пропускной способности шаровой вибросушилки обратимся к основному кинетическому уравнению фильтрования [2]

а = = *Р, (1)

Г & I г

где д - удельная пропускная способность фильтрующего слоя, м3/м2 с; сСУ - производительность, м3; F - площадь фильтрования, м2; С

- время фильтрования, с; Др - перепад давления на фильтрующей перегородке, Па; I - толщина фильтрующего слоя, м; г - удельное сопротивление фильтрующей перегородки, Па с/м2.

Перепад давления Др равен гидростатическому давлению на границе разделения подпирающего слоя и фильтрующего зернистого слоя. При отсутствии вибрации перепад давления постоянен и определяется

Ф = РсёИ , (2)

где рс - плотность смеси, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; И - толщина слоя материала с учетом высоты слоя шаров, м.

В случае объемной вибрации всей массы шаров и высушиваемого материала перепад давления становится переменным, так как к ускорению свободного падения добавляется виброускорение. Величина Др будет изменяться за период колебаний по следующему закону Ар = рс ^ - Ат2 со${юі + ^0)) И, (3)

где А - амплитуда колебаний, м; ю - угловая скорость, с" 1 ; ґ - текущее время, с; <рв - начальная фаза колебаний.

Полученное выражение является справедливым для движения ньютоновских жидкостей. Для описания прохождения пастообразных материалов необходимо вносить корректировку, обусловленную наличием начального сопротивления сдвигу. Кроме того, следует считаться с явлением прилипания высушиваемого концентрата или кека к шарам и необходимостью преодоления нормального напряжения отрыва при прохождении этого материала в пространстве между шарами. Очевидно, что под действием вибраций шары будут располагать по наиболее плотной упаковке. Это означает, что если соединить вершины трех соприкасающихся шаров, расположенных в одном

слое то получится правильный треугольник, сторона которого равна диаметру шара. Проекция каждого шара на этот треугольник представляет собой сектор с центральным углом 60°.

Тогда можно определить коэффициент заполнения площади проходного сечения

, (4)

¥„л =

где Ес - площадь трех секторов с центральным углом 60о

= 3

здесь Я - радиус шаров; Етр - площадь треугольника, соединяющего вершины соприкасающихся шаров

Ртр =л/3 Я2.

Тогда окончательно получаем П

¥пл =-

2л/э

(5)

Толщина фильтрующего слоя I = 2 Яzш. (9)

Удельное сопротивление фильтрующего зернистого слоя [2] г = 110 Ас (1 -^)2 ,

аЦ ф1 аъ

(10)

Отсюда получается выражение начального сопротивления движению материала в каналах между шарами, отнесенное ко всей площади пода сушилки

ЛРнач = ¥пл {&омр +КТо ) гш, (6)

где 2Ш - число слоев шаров на одном поде сушилки.

Для осуществления движения материала необходимо преодолеть начальное сопротивление, эта величина всегда направлена против возможного перемещения, т.е. должно осуществляться следующее условие

|Ф| > ЛРнсч ■ (7)

Однако после начала движения в случае выполнения условия (7)для расчета пропускной способности в величине перепада давления учитываться должно только нормальное напряжение отрыва, т.к. начальное сопротивление сдвигу принимается во внимание при определении вязкости смеси.

Таким образом, после начала движения вязкопластичной смеси расчетный перепад давления определится на основании следующего выражения

Др = Рс (§ - А ®2 сов(ш Г + Ро))Л + ¥пл °отр гш

(8)

Выбор знака определяется направлением виброускорения.

где ц. - вязкость смеси; е - доля пустот в слое зернистого материала. Для помольных шаров одинакового размера осредненное значение е = 0.411 [3]; 4, - эквивалентный размер частиц

зернистого слоя, м. В данном случае равен диаметру шаров; Ф - коэффициент, учитывающий форму частиц. Для шаров Ф = 2/3.

Вязкость д, при небольшой концентрации твердых частиц может быть определена по известным методикам [4]. При этом характер движения суспензии принимается таким же, как и для чистой жидкости, т.е. суспензия считается ньютоновской жидкостью, которая характеризуется постоянством вязкости цс. Однако при повышении объемной концентрации твердой фракции вязкость смеси перестает быть постоянной и при прочих равных условиях становится зависимой от скорости движения смеси. Анализ литературных источников [4-8] показывает, что граница перехода соответствует объемной концентрации 40-50 % и, кроме того, определяется дисперсностью твердой фазы. Например, раньше этот переход отмечается у глинистых суспензий, а позже для угольных [5].

При достижении указанной границы смесь начинает характеризоваться начальным сопротивлением сдвигу и переходит в разряд неньютоновских жидкостей. В свою очередь эти жидкости делятся на несколько классов. По своим свойствам пластичные материалы, изначально поступающие в шаровую вибросушилку должны быть отнесены к первому классу, для которых используется уравнение Шведова

- Бингама [4-8], описывающее касательное напряжение, возникающее при движении смеси ём>

7 = ^0 +Мш-Г, ап

где То - начальное сопротивление сдвигу, Па; Ди - постоянная (аналогичная вязкости обычной жидкости), называемая пластической вязкостью, Па с; ОЬм/ап - градиент скорости, с'1.

Общим понятием для всех неньютоновских жидкостей является эффективная или кажущаяся вязкость

(11)

Мкаж №п.

(12)

dw/

dn

Величина эффективной вязкости ркаж не является постоянной для какого-то вида смеси а должна быть рассчитана в каждом конкретном случае как функция градиента скорости. Это обстоятельство и является одним из наиболее сложных и трудоемких при практических расчетах, которые могут быть реализованы только с применением вычислительной техники.

Но прежде чем приступать к расчетам необходимо определиться с постоянными величинами, в нее входящими. Для смесей состоящих из концентратов или кеков и воды в диапазоне влажности от 6 до 20% начальное сопротивление сдвигу д и нормальное напряжение отрыва аотр определены нами экспериментально, т.к. подобных сведений в литературе нами не обнаружено. Величина пластической вязкости для суспензий столь высокой концентрации может быть рассчитана по следующей формуле [9]

1

Мпл

1 -ф>

где цж - вязкость несущей жидкости; ф - объемная концентрация твердой фазы.

Получаемое значение эффективной вязкости используется для подстановки в выражение (10) для определения удельного сопротивления фильтрующего зернистого слоя.

Градиент скорости, необходимый для расчета для псевдопластичных жидкостей при их движении в круглом канале [6] определяется в соответствии с уравнением

dw _Vсек 3 т + 1

dn Ж Rl

(14)

т

где ¥сех - секундный расход жидкости; Як - геометрический радиус круглого сечения; Ш -эмпирический коэффициент.

Выразим секундный расход через среднюю скорость движения жидкости в канале

(1З)

Усек =Я Я1 Уср , где Уср - средняя скорость движения жидкости в канале.

Тогда после подстановки получим

dw dn

Vcp 3 т +1.

(1б)

Rk

т

Значение эмпирического коэффициента Ш как утверждают авторы [5] при возрастании псевдопластичных свойств, например из-за увеличения концентрации твердой фазы, быстро уменьшается, приближаясь к нулю. С физической точки зрения это означает, что увеличивается центральное ядро и уменьшается зона псевдоламинарного течения возле стенок каналов. Поэтому считаем возможным использовать в расчетах минимальное, приведенное в литературных источниках [5] значение этого коэффициента.

Исследователи, работавшие с гидросмесями, утверждают [5], что «следует ожидать, что потери в местных сопротивлениях при движении смеси будут такими же, как и при течении несущей жидкости». Поэтому для перехода от круглого сечения к сечению произвольной формы используем понятие гидравлического радиуса. Как известно для круглого сечения имеем

Rl - 2 Rr,

(17)

(13) гдеR,

гидравлическии радиус

Яг = ^ ’ г X

здесь ¥к - площадь канала; X - смоченный периметр.

Характер расположения шаров под действием вибраций был нами рассмотрен ранее. Тогда площадь канала определится и выражения

Fi = Fmp - Fc = R2

Vs-£ 2

(18)

Смоченный периметр канала составит

X =лЯ. (19)

Окончательно гидравлический радиус канала между шарами

л/ 3 11 = 0,0257 а,, > (20)

Rr = R

V

п

У

где аш - диаметр шаров.

Тогда окончательно для расчета получаем

dw

dn

(21)

2 Rr

т

Данная методика реализована в виде программы расчета в среде MATHCAD 2001 PRO. ----------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Максимов Н.П., Кибизов С.Г. экспериментальные исследования режимов работы лабораторной вибрационной установки для сушки кеков. Горный информационно-аналитический бюллетень 2002, №2. - С. 200-201.

2. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. -М.: Химия, 1987.

3. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы. 2-е изд. (под редакцией О.С.Богданова) -М.: Недра, 1982.

4. Уилкинсон У.Л. Неньютоновские жидкости. Гидромеханика - перемешивание и теплообмен. (пер. с англ.) - М.: Мир, 1964

5. Животовский Л.С., Смойловская Л.А. техническая механика гидросмесей и грунтовые насосы - М.: Машиностроение, 1986.

6. Романков П.Г., Курочкина М.И Гидромеханические процессы химической технологии. 3-е изд. перераб. - Л.: Химия, 1982.

7. Плановский А.Н., РаммВ.М., Каган С.З. Процессы и аппараты химической технологии. 5-е изд. - М.: Химия, 1968.

8. ЧугаевP.P. Гидравлика. - Л.: Энергия, 1971.

9. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. - Л.: Химия, 1975.

— Коротко об авторах

Кибизов С.Г. - ассистент,

Максимов НП. - профессор,

Гегелашвили М.В. - профессор,

Северо-Кавказский государственный технологический университет.

----------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ

Автор Название работы Специальность Ученая степень

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ им. Г.В. ПЛЕХАНОВА

ВОЛОГИН Николай Александрович Совершенствование систем управления электроприводами постоянного тока главных механизмов карьерных экскаваторов 0З.09.03 к.т.н.

СЕРЕДА Михаил Васильевич Оценка и снижение негативного воздействия шламонакопителей предприятий ТЭК на основе технологии термического обезвреживания 2З.00.36 к.т.н.

ЧЕРНЯХОВСКИЙ Роман Леонидович Адаптация режимов работы электромеханических комплексов шахтного водоотлива к графиками энергосистемы в условиях переменных водопротоков 0З.09.03 к.т.н.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВА ТЕЛЬСКНЙ ИНСТИТУТ ГОРНОЙ ГЕОМЕХАНИКИ И МАРКШЕЙДЕРСКОГО ДЕЛА (ВННМН) _____________

СИДОРОВ Разработка метода оценки напряженного со- 2З.00.20 к.т.н.

Дмитрий стояния и удароопасности пологих рудных за-

Владимирович лежей

КРАСНОЯРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И ЗОЛОТА

БЕЗВЕРХАЯ Обоснование условий применения способов и 2З.00.22 к.т.н.

Елена главных параметров технологии подземной раз-

Владимировна работки месторождений облицовочного мрамо-

ра