CC BY
22
© С.Г. Кибизов, Н.П. Максимов, М.В. Гегелашвили, 2004
УДК 622.794.2 + 032
С.Г. Кибизов, Н.П. Максимов, М.В. Гегелашвили
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЧНОГО РАЗМЕРА ШАРОВ ВИБРАЦИОННОЙ СУШИЛКИ
Семинар № 16
ГГ роблема сушки минерального сы-
•* •* рья, представляется актуальной в связи с необходимостью переработки больших объемов продуктов металлургического передела, измеряемых тысячами тонн, с целью получения материалов влажностью 3-5 %. Используемое сегодня оборудование для сушки пастообразных материалов обогатительных фабрик имеет недостатки в плане достижения заданной влажности, что в свою очередь приводит к снижению эффективности его использования и повышению производственных расходов.
В Северо-Кавказском государственном технологическом университете разработан новый способ и устройство для сушки влажных материалов (вибросушилка) [1].
Для определения основных технологических и конструктивных параметров шаровой вибросушилки нового типа необходимо исследовать процесс воздействия вибраций на высушиваемые влажные материалы (концентраты и кеки) с учетом наличия промежуточных материалов (металлические шары).
При наложении вибрации на смесь, состоящую из высушиваемого материала и шаров, располагающихся на вибрирующем поде шаровой вибросушилки, может возникнуть ситуация при которой все внутреннее заполнение будет вибрировать как единое целое. Это явление будет обусловлено тем обстоятельством, что инерционные силы, возникающие под воздействием вибраций, окажутся недостаточными для преодоления сил сцепления между шаром и окружающей его высушиваемой средой. В связи с этим возникает необходимость рассмотрения силового взаимодействия единичного шара с высушиваемым материалом, а именно его отрыв и вырывание из вязкой среды.
При рассмотрении вопроса отрыва шара следует изначально обратить внимание на то обстоятельство, что для зернистых материалов, выходящих после фильтрования характерным является наличие не только начального сопротивления сдвигу, но и прилипание к поверхности. Количественно данное явление может быть учтено за счет введения нормального напряжения отрыва.
Для определения силы взаимодействия необходимой для отрыва рассмотрим единичный шар, погруженный на половину своего размера во влажный концентрат или кек. Выделим элементарную площадку в виде кольца (рис. 1).
Площадь элементарного кольца:
dF = 2 п r ■ dh, (1)
где r - текущий радиус элементарного кольца
r = R cosa,
здесь a - текущий угол; R - радиус шара; dh -ширина элементарного кольца
dh = R da.
V Í
і
dNjÉ W \
dN sin сх У X dT
dT eos ex
Рис. 1
Тогда величина элементарной площадки составит
dF = 2 п R2 cos« da .
(2)
На выделенное элементарное кольцо при отрыве шара будут действовать элементарные нормальные и касательные силы.
Элементарная нормальная сила определится как
dN = °отр dF , (3)
где <готр - нормальное напряжение отрыва.
Элементарная касательная сила находится
dT = т0 dF . (4)
где т0 - начальное сопротивление сдвигу.
Препятствовать движению шара будут вертикальные составляющие этих двух сил, которые вместе образуют элементарную силу отрыва
dPomp = dN sin a + dT cosa . (5)
После подстановки получаем dPomp = 2 п R2 {aomp sin a + t0 sin a) cosa da.
(6)
Для получения полной силы отрыва необходимо проинтегрировать уравнение 2.6
п 2
P = [dP (7)
отр J отр
0
После подстановки получаем:
1 2 1р J sin a cosa da + t0 J cos2 a da
Pomp = 2 п R
(8)
Окончательно после интегрирования:
Pomp = 2 П R 2 íi СТотр +П То 1 (9)
Рнс. 2
Рассмотрим шар, который полностью погружен внутрь влажного материала и определим усилие, необходимое для его извлечения оттуда. Выделим элементарную площадку в виде кольца в верхней части шара (рис. 2). В отличие от нижней части здесь будут действовать только касательные напряжения, определяемые начальным напряжением сдвига. Элементарная касательная сила определяется выражением (4). Противодействовать же вырыванию шара будет вертикальная составляющая этой силы.
Тогда полная сила, необходимая для вырывания шара определится следующим образом
Peup = Pomp + JdT ‘
(10)
Подставим последовательно величину касательной силы
Рвыр = Ротр + Т0 2 п R2 J COS2 ada' (11)
0
После подстановки выражения для силы отрыва и интегрирования второго слагаемого окончательно получаем
1 п
Pu = 2 п R
(12)
2 2
= П К2 (отр + П Т0)
Для определения граничного размера шаров следует принять во внимание тот факт, что при вибрации корпуса сушилки шары не отрываются от основной конструкции, двигаясь совместно с вибрирующим подом. При этом можно считать, что вязкопластичный материал, окружающий шар, является условно неподвижным, а вибрирующий шар пытается вырваться из него под действием виброускорения.
Вырывание шара станет возможным только в том случае, когда величина максимальной инерционной силы, обусловленной максимальным виброускорением, превысит силы сцепления с окружающей средой.
Это условие можно представить выражением
р шах > р . (13)
ин — выр
Максимальная величина силы инерции
327
0
0
А=0,1мм
А=0,2мм
А=0,4мм
А=0,6мм
А=0,8мм
А=1мм
Влажность, %
Рис. 3
PHах = mam
где т - масса шара,
m = Рш
4 п R 3
(14)
(15)
a
max
После подстановки в (13) значения силы, необходимой для вырывания шара, в соответствии с (12) и последующих преобразований, одновременно перейдя к равенству, получим выражение для определения граничного минимального размера шаров:
3 (о
(Уотр + ПТ0 ) .
2 Am2 р
(17)
максимальное виброускорение,
ашах = А а2, (16)
здесь А - амплитуда колебаний; <в - угловая частота колебаний.
Следовательно, одним из обязательных условий прохождения материала через вибрирующий слой шаров является то, что шары должны быть больше данного граничного минимального значения
dm > dmin- (18)
Для расчета граничного значения диаметра шаров была составлена программа в среде MATHCAD 2001 PRO. В качестве материала, подвергаемого сушке, был принят цинковый концентрат, характеристики которого были определены экспериментально. На рис. 3 представлены результаты расчетов при различных амплитудах колебаний от 0,1 мм до 1 мм и частоте колебаний 50 Гц. Правильность полученных результатов была подтверждена экспериментальными исследованиями при движении материала на опытной лабораторной установке, в которую были загружены шары диаметром 20 мм.
Граничный размер шаров при прохождении цинкового концентрата в условиях вибрации с частотой 50 Гц и различных амплитудах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вибросушилка. Патент РФ №2156932 по заявке №99110958 от 17.05.1999, Б.И.№27, 2000.
— Коротко об авторах
Кибизов С.Г. - ассистент,
Максимов Н.П. - профессор,
Гегелашвили М.В. - профессор,
Северо-Кавказский государственный технологический университет.
