CC BY
57
УДК 656
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2020-17-2-248-261
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ОСТАНОВОЧНЫХ ПУНКТОВ ГОРОДСКОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА
А.И. Фадеев, Е.В. Фомин, С. Алхуссейни
Сибирский федеральный университет, г. Красноярск, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. Одним из важнейших параметров транспортной системы является пропускная способность линий, которая на городском пассажирском транспорте обычно обусловливается пропускной способностью остановочных пунктов. При определении пропускной способности остановочных пунктов необходимо учитывать случайный характер потоков транспортных средств и процесса посадки (высадки) пассажиров.
В настоящей работе остановочный пункт рассматривается как многоканальная однофазовая система массового обслуживания (СМО) с очередью. На этой основе предлагается и обосновывается подход к определению пропускной способности остановочных пунктов городского пассажирского транспорта. Материалы и методы. Рассматриваются две математические модели остановочного пункта как СМО: аналитическая и имитационная. С учетом анализа результатов, полученных по этим моделям, предлагаются рекомендации для расчета реальной пропускной способности остановочного пункта. Результаты. В настоящей статье на примере конкретного остановочного пункта оценивается работоспособность предложенных математических моделей и формулируются рекомендации для определения его пропускной способности.
Обсуждение и заключение. Предложенный порядок определения пропускной способности остановочных пунктов, состоящий из выявления критических остановочных пунктов с наибольшим пассажирооборо-том, определения параметров процесса обслуживания подвижного состава, расчета вероятности возникновения очереди позволяет устанавливать предельную интенсивность движения по линиям городского пассажирского транспорта.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: остановочный пункт, пропускная способность остановочного пункта, время посадки (высадки) пассажиров, система массового обслуживания, моделирование остановочного пункта.
Поступила 04.04.2020, принята к публикации 24.04.2020. Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: авторы не имеют финансовой заинтересованности в представленных материалах или методах. Конфликт интересов отсутствует.
Для цитирования: Фадеев А.И., Фомин Е.В., Алхуссейни С. Определение пропускной способности остановочных пунктов городского пассажирского транспорта. Вестник СибАДИ. 2020; 17 (2): 248-261. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2020-17-2-248-261
© Фадеев А.И., Фомин Е.В., Алхуссейни С.
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2020-17-2-248-261
DETERMINATION OF THE THROUGHPUT CAPACITY OF STOP POINTS OF URBAN PUBLIC TRANSPORT
ABSTRACT
Introduction. One of the most important parameters of the transport system is the capacity of line, which in urban public transport system is usually determined by the stop points throughput capacity. When determining the throughput capacity of stop points, it is necessary to consider the random nature of the transport flows at the stop and the process of boarding and alighting passengers.
In this work, the stop point is considered as a multi-channel single-phase queuing system (QS). On this basis, an approach to determining the throughput capacity of stop points in urban passenger transport is proposed and justified.
Materials and methods. Two mathematical models of a stop point as QS are considered: analytical and simulation. Based on the obtained analysis results from these models, recommendations are offered for calculating the actual throughput capacity of a stop point.
Results. In this article, as example a specific stop points are taken, to evaluate the performance of the proposed mathematical models and formulate recommendations to determine its throughput capacity. Discussion and conclusion. The proposed procedure for determining the stop points throughput capacity, consisting of identifying critical stop points with the highest passengers traffic, determining the service process parameters of fleet, and calculating the probability of queue occurrence, allows to set the maximum traffic intensity for the lines of urban public transport.
KEYWORDS: stop point; traffic interval; stop points throughput capacity; bus service time; queuing system.
Submitted 04.04.20120, revised 24.04.2020.
The authors have read and approved the final manuscript.
Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest.
For citation: Fadeev A.I., Fomin E.V., Alhusseini S. Determination of the throughput capacity of stop points in urban public transport. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2020; 17 (2): 248-261. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2020-17-2-248-261
© Fadeev A.I., Fomin E.V., Alhusseini S.
Aleksandr I. Fadeev, Evgeny V. Fomin, Sami Alhusseini
The Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из важнейших параметров транспортной системы является пропускная способность линий, которая на городскос пассажирском транспорте обычно оСрслсесевеетея пропускной способностью о^т^в^о^н^то^ных пус-ктов [1, 2].
С целью исследования плопулкеой способности работа остановочного пункса оси-сывается как многоканальнае однофазоокт система массового обслужисания (СМО) к очередью (рисунок 1). В систссе с иктесеисо ностью Я поступает поток заявок на обслуживание - транспортные средстви для поосдк-(высадки) пассажиров. Каналом еОслужиосг ния является остановочное место кедктжного состава на остановочном пункто. /ж - кринс-водительность (интенсивность обслудивонср) иго канала. На данную СМО нсмклеееобра-до накладывать ограничения по длине очереди и времени ожидания заявки в очереди.
Производительность (интенсивность обслуживания) канала обслуживания имеет случайный характер, который описывается одним из статистических закосов, например, гамма-распределением, логарифмипсоди норт мальным распределением [2], показаоосгным распределением [3, 4], распределением Эр-ланга [5] и т.д.
Во многих работах исследованием опосо-ции посадки (высадки) пассажвд)сж да роттнм-вочных пунктах [6, 7, 8, 9, 10, 1Н, о), -3, 1К, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21]. Времм нтсoж-снкя транспортного средства на останово-вом яуп-кте можно разделить на нескольдс элeдднзoз [6], например, торможения, ра згк>нaкpaзокoонм ного средства, посадки (высадкт) п^с^с^^жк^с^с^^
[7], открытия-закрытия дверей [8] и т.д. ЕВ некоторых работах (например [9, 10]) предлага-оско 0пpeдeлятьзкl0лн0вы то-м-ди нахо>р}о-ния тсоорн-сдного стадстаа ск ктсктянсстп) м прстте посредстоом рмоеоccиoнныжзовнепжи-<и^оВ)
В сaMозоx [1, со 4, 0,0,1 т] yстснсEд^еоо, что остановочнык места остановочных пунктов ер еюс неодинакопум проилкодстельность: первое мест- облооске ноиЗсс^ьшоH произво-жснрл-^н^оттг^ю, пеосккосопeсннокнп кржстно соижедyющолo жетда снижоотся. В эсоЖ введпно рэффективное количество
оатаносочных мрсто1 которюо ycлoвнoмокo-нвоелзк мест с о^и^кнойнврс собносоью мосте -, с,
-, 5, 9, Ю].
ор образом, о уоосоо ноодинэковой зpкяжкодиеолзпертоoстaнoвoаныx мест осток о^л^екнкыхкоскок имеет интенсивность
i=1
(1)
где т - количество занятых каналов обслуживания;
^ - производительность (интенсивность обслуживания) /-гоканала; кт - коэффициент приведения к интенсивности обслуживания первого канала (/) при п занятых каналах обслуживания (А- =1; к2 го 2- ...).
В некоторых работах (например [9]) пропускная способность остановочного пункта определяется как величина, обратная математическому ожиданию среднего времени обслу-живанияоднойзаявки.
Входящий .ПОТОК_
I ВЫХОДЯЩИЙ ПОТОК [J
Г I 1 | | 1КЫХОДЯЩИИ
| _ i _| _ _TJ т_Т _T_J I i Iк*
|_Очередь_1 ( o j ]-|_On_lj
Остановочный пункт
Рисунок 1 - Схема остановочного пункта как СМО О1,...,Оп - каналы обслуживания
Figure 1 - Diagram of a stop point as a QS О1,...,Оп - service channels (stopping places)
Очевидно, что такая величина предельной пропчсчиой спасетьоат1к не межие испоонль-ватьсяна жрапп1^кп,т.е. о этос алсж,-1гэ1е С01\/1С) не-работоспопо оан|киэ1 и жиаэйта еЬарм-1н руетс^я олередь затвок нео гран а! члннт0 сослы.
Реальная оропуепеея (мпото/кноск"/ остано-вочногопункеа пои услооте ноомеллэтге Грягт ционосап^1^1^5ч системн 1С1ео^э.еие упоиапртан предельной обличитс!, Дот аесоето снтлтно-
пропускноп (^П/^т^/^С^Н^ОС'^И С СЭ^ГГО^ аЖрЧеэЬР\0
характлож ппоеатс^оо соооупления зсьпок и гсгг обслужэжания о тексонрыл сабожах э1эе1о]1-1о1^ае1е-ся использовать сс^ооп^"лл^твс]К]^ие^ сосффиомс енты [1, 9, 21С Например, всобнте те] ч-эммня-ется неепвно апрь мето вхонеигесо
потокозаяеел, с^г^]^(^дссп^нныП -ас отенкнение максимальной кафиыофчвйнно то тпооеапнпо-сти потока транспортных -фсдттп к тредней интенсивности за расчетный период. В работе [1] используется коэффициент вероятн ости отказ а в заявке на обслуживание и коэффициент вариации времени обслуживания пассажиров на остановочном пункте. Одна кжн е доказан о, что примянэние рассматриваямых коэффициентов во всех случаях обеспячиваюа еэаечяпие приемлемых дляoоркйтpитанyльеанон.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В настоящей работе рассматриваются две математические модели остановочного пункта как СМО: аналитическая и имитационная. С учетом анализа жлзультатов, ослжченнжл по этим мо°сожо, пжРсоогаюнсо жжкомероеьио для расчета реальной пропуоттой спьео^а-сти остановочного пункта.
Данная СМО является разомкнутой. Для таких систем с непрерывным потоком требований и неограниченным временем ожидания обслуживания характерны следующие особенности функционирования:
- при ньопмэи сео^^оге саналт пом^/пос ющее требование,поттувившыл с тжрьапж, тс-медлемнопачинает oбcлежичоьэср;
- если все п каналов ооялужтеаипо топоте0 требование помещается в очередь ожидания обслуживания;
- после освобождения канала обслуживания следующее требование выбирается из очереди в соответствии с установленной дисциплиной, чаще всего выбор осуществляется
по тринципу «птрвым пришел - первым о-тлуживаорся»;
- аоарадь ор«роваваи, оыыыщоиыщох о^лт-живову», вс ор«ауштено.
/^-1и1л1/^'иич<рак£)я TioeiBRX пыиуеныыт ыды «хаоты^егр поволь «»:ывоиаяа|рыо1"о соыыыть (зез -врхадрсRЫPив); пунаосоно ыыкооа ыорп»>ы-,са ^ыл»^ ^ ия потто« ыоPьoрыпрИ и паереыяоRьпвиь воигонв ooипpвдодыпив l^|иомeни обовьживрг ппу. у п|ыынпуиsм спльтан примоиботуо ик^иыз^ ируюн нас до-ыыь — ^ 20ы ыт , 2е« т
о! с»^сно"1"а:ы( [У» р] пол^н^есы|н| слеии|т»»ыо^ие долы рееиыу плаиoидоoяп п^|и^мв"1"оа^ рассмоарп-ваеы«П СМО таи лPтaиопьашe»cв -ежима с: рчоьсм не^ы^инаыовоые »аьаывoлпAЫыппPOтп oc1сaнc»^occнlы;)п 1\HC!CTI
пеооортыыст ь ьрьуысты иыи^й в си-
cывхы
" пi п221
Р =( n + Z-l?- +-(2)
i=1
Пk Пк-к -Р)
i= i=
л
ь ——с оп^ ^ ;
вероятность очередивсистеме
Р 1
P = P
rwt г О
ПА (1 - f) 1 (3)
i=1 n
средняя длина очереди
I Wt — Pf
р
о 2+1
О и-к
Пк • (кп - 2)2- (4)
кК
Данные зависимости имеют смысл при ус-
-Л<К
леэио к .
Предлагается следующая методика имитационного моделирования остановочного пункта общественноготранспорта.
Известны три принципа имитационного моделирования, которые различаются по организации последовательности обрабатываемых событий2. Во-первых, принцип последовательной проводки заявки, в соответствии с которым для каждой поступающей заявки осуществля-
1 Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. Пер. с англ./ Пер. И.И. Глушко; ред. В.И. Нейман. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.
2 Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. Главная редакция физико-математических наук. М.: Наука, 1978. 402 с.
ется расчет всех операций обслуживания: заявка последовательно проводится через операции обслуживания. Преимущества данного подхода - простота реализации. К основным недостаткам можно отнести неприменимость для сложных систем.
Во-вторых, принцип Д?: временная ось делится на равные промежутки (Де), в которых формируются события, изменяющие состояние системы. Основная проблема данного подхода: задание интервала ДМ? . Слишком молый лнвтрвал араоодио к увалитаоию времони атдлли|влиания, врв ы-иллоевка До повышертра вогрешноадв салсанаявнвнс.
йВиТ.эе!т-1::и^: п-)ин)ыип, ггслт оиьы1н:и юдядылс?ч во овраделево) оыпдекв Ылежатшоыо поОытия. ^¡ьксоиЮ подвыт стииатасо тзеболсе аффоотив-ныл.
в дсс1ни(Рп ообоно пмосро^овийо -подлоги, останонотсрво п^нква формоопоуеисо на еее оово пднн)1кы1И )00л0д0в0аeлпн0р п|Ы0b0,)нки зал сс)ои. 0)0 явстсла пплттоо вта олуслИдыр прхоцт^ссгли постунаотно протры. о^ожжинодор заявок.
ННремо поесуилонно 00 ноя-пи фоомисожгое йоихзлщто оцоозом:
а = ш-1
л олутатныивниервол вpeмоо) вежды за-ов нп:íн ^ваступающеми о ело отом0 определяет миш с оооапанстнни с заданным оеконео рас-п^делениЗ1
Время стен0 шения обслуживания зиявки
Т' ,Т"' ,Т° - время поступления, начала обслужит) ни я и завекштиия оЛсдоживания заявки.
В системе п каналов обслуживания, -время освобождения ото кaносо одслужнва-ния (о = 1,п). Известны статистические законы поступленияи обслуживаниязаявок.
Алгоритм имитационного моделирования функционированияостановочногопункта:
1.Инициализациясистемы:
-количествоканаловобслуживания;
- закон распределения входящего потока заявок;
- закон распределения времени обслужи-ваниязаявоккаждымканалом;
- время освобождения каналов устанавли-ваетсяв0(всеканалы свободны).
2. Определение случайного (распределенного соответствующим образом) момента времени поступления заявки C:. Расчет атрибу-товкортежа ак заявки следующим образом:
2.1.Времяпоступлениязаявки гр = .
2.2. Определение момента времени начала обслуживания заявки. Для этого выбирается кенкл обслижввонияс ниименьшим кременым освобождения ы-Д =МПп(Ы|")а* =1,п.
Таким образом, время начала обслужива-ися
I к , если t /' , если
>=
(С)
2.3. Рассчитывается время завершения об-слыжссания коявим
сс = сь + с
(6)
()
гдо ос двррха вассал oд(cн)-тгкивз^нno^ (наезд-вснни яoапыя ля еЗ-олужнтови(5);
^Н0 - слутоскпо иоoдoJЫlжн"C(плзна^^c обсая—ил ванкя -;нпзни: оовддeoйннaй в состтссосвси о заданнымиаконом ¡паспределения>
о ¡а оиоонке 3 -окведена ожаан кзмннаняо состояниа СМО. Сооыссяои, клиоющкмз нн ияетояние системно явлик-твя псгст^^.П1К1ки<в и зeвлoшeн ие обслуживания заякви. 0-1В|кяди в «тт'^ст^цп вопникаетя eсли вохно ы ст о с^ к е(э (5-cтиlжевныx нoйнoк превышает а исло ияиалеи пСолуживапно. Мнохоство ерниок (С, находод щихоа о инстаме, онтолвартао слядующом аап ляцион н ыю1 оп"нсишянинм:
Ар-окоч поп-ар, ив)
где I -Idзаявкинаобслуживание;
>да К)] -к проп(Олжкнн.с^ности вболужипания заявки 7-м каналом, определённая в соответ-ствиисопределен Н1з1= случай нымзаконом.
Времяосвобожде ния 7-го канала гО = ¿С.
3. Проверка условия завершения модели-(октннн Яп о- б0 т ЕЯсли унорост ныколкватяя, мниисияPпнвoя завершено, осуществляется иасчет f)e:зyи(t>ca^^oы педелирования.
Вобратномслучае - переход к п. 2.
насвен иа^метро и (MпзсL(сo нирывания ООпо авип^стотоы змноaдкPитняo явдеяи-нокон зя ос-ыидлат^лоется следующим обра-ком:
1„ щв^яб-орня отсутствия требований в системе
р=ыо/
0 /ы ■
(10)
2НОЮ Ы хПтво203к вкВтвмк СпВЛСТ
агк йыыЛки ЛeJomoK¡¡e асИ Н.дЕтсад РсШ^гу Соиикиа!
где Мы - суммарное в рем я нахождения системы в состоянии в процессе моделирования;
Т- общая длительность имитации. 2. Вериятность очереди в СМО
pP =Tt/ T
где м - суммарное время нахождения сирре-мь; 2 яеароянии
3. Сроднея длина очереди
TT
= _ i>n
wt ~
z T ■
4. (Суммарное время нахождения системы в состоянии S■
Тр= Е (o-'-i).
s j — - =i
(13)
В настоящей статье на примере конкретного остановочного пункта оценивается работоспособность предложенных математических моделей и формулируются рекомендации для определения его пропускной способности. На основе выборки длительности обслуживания заявок устанавливается3:
- теоретический закон распределения процесса обслуживания транспортных средств на остановочном пункте;
- зависимость времени обслуживания заявки от номера остановочного места на остановочном пункте.
В таблицах 1, 2 приведены результаты обработки выборки длительности обслуживания заявок. Совокупность подразделена на три выборки в зависимости от номера канала обслуживания (номера места остановки на остановочном пункте). Диапазон выборки от 15 до 87 с разделен на 10 интервалов. Установлено, что, как и в других исследованиях, каналы обслуживания имеют неодинаковую производительность: среднее время обслуживания заявки возрастает с увеличением номера канала.
S5 S4 S3 S2 Si so
Очередь
Нет он lepep И
j e1 , e2 CD 4b. e5 1 Л , CD ы
и
L
ь
где Sj ,j = 1, œ - состояние СМО определяемое по числу заявок в системе
Рисунок 2 - Схема изменений состояний СМО (с тремя каналами) Figure 2 - Diagram of changes in the condition of the QS (with three channels)
3 Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования экс-пери-мента. Пер. с англ. М.: Мир, 1980, 510 с.
Таблица 1
Результаты обработки экспериментальных данных случайного процесса обслуживания
транспортных средств на остановочном пункте (X - середина интервала; I, II, III - номер места остановки)
Table 1
Results of experimental data processing of the serving vehicles random process at the stop point
(X is the average interval; I, II, III is the number of the stopping place)
Интервал, Частота X. Вероятность
с Выборка Оценка
I II III I II III I II III
15-23 6 3 3 19 0,03 0,01 0,02 0,02 0,01 0,01
23-31 32 27 14 27 0,16 0,13 0,09 0,08 0,07 0,06
31-39 46 50 30 35 0,22 0,25 0,20 0,17 0,16 0,14
39-47 46 36 30 43 0,22 0,18 0,20 0,22 0,22 0,20
47-55 27 31 25 51 0,13 0,15 0,17 0,20 0,20 0,21
55-63 24 23 21 59 0,12 0,11 0,14 0,14 0,15 0,16
63-71 13 13 13 67 0,06 0,06 0,09 0,09 0,09 0,11
71-79 7 12 9 75 0,03 0,06 0,06 0,05 0,05 0,06
79-87 5 6 4 83 0,02 0,03 0,03 0,02 0,02 0,03
ИТОГО: 206 201 149 1,00 1,00 1,00 0,98 0,98 0,98
На рисунке 3 дана гистограмма распределения времени обслуживания заявок каждым каналом. Из рисунка 3 видно, что рассматриваемый случайный процесс не соответствует показательному закону распределения, он подчиняется гамма-распределению с параметрами, приведенными в таблице 2. Расчетные значения критерия х2 не превышают критических, т.е. гипотеза о гамма-распределении
времени обслуживания заявок подтверждается.
Рассматриваем случай простейшего пуас-соновского потока поступления транспортных средств на остановочный пункт, хотя в общем виде предложенная имитационная модель применима для любого случайного потока поступления транспортных средств на остановочный пункт.
Таблица 2
Параметры распределения времени обслуживания транспортных средств
на остановочном пункте
Table 2
The distribution parameters of serving vehicles time at the stop point
Параметры распределения Оценка Расчетное значение
Место I Место II Место III
Альфа (а) 9,098 8,9 9,2 9,6
Бета (Ь) 4,893 5,0 5,0 5,0
Математическое ожидание, с 44,51 46,22 48,10
Стандартное отклонение 14,6
Дисперсия 218,0
I-
О
t « =г зи
30 25 20 15 10 5 0
h
□ место I ■ место II
□ место I
15-22 23-30 31-3 i
39-46 47-34 55-Б2 H3-20 3H-70 7Э2В6 И нтервалы. с
Рисунок 3 - Гяаетоерняма распределения времени обслуживания заявок F/gure 3 - Time Р/я0сЬв./ов оМ везо/и- requpafs
Для расчета параметров функционирования остановочного пункта вак СМО исполар зуются выртт^кои:р ЧОИ р0). И0-) рталитичесжиа модели и КУРВ к ПО2) имияацииопоИ модели. Для анаватиоеской модели смлрриаОоинН процесс пимиупления и еMумaжиoлoня заяво-считается простейшим пуассоноваанм.В имитационной модели примениюися параметры случайных процессов, соответственное результатам обследования.
Для имитационной модели члмбтумтои дире-делить поиомон рисчетик случионыо оно'€?|:^К1И1-лов между событиям и, трконмо подлннтютря заданному ер^чайнмл0 закону. Применяются следующие метода оп^дечичия слаиаЕаоым величин с заданным распределенитс аиалл-тический (метод обратпмл р)УнкнииМ наблиич ный и метод каыаазимоы.
В данной рчбочл иcпрлapебтcр оииол1е мно метода. По млвлииинесккму о^ти^и^Л на роновт-нии равноылрэмо роcпpелУмУнтoй а инте^элы (0, 1) случайной величины рассчитывается величина, распределенная п о заштррому ладмну.
Гамма-распределение непрерывнсйслу-чайной величины х описывaeтcяпpoчоемнью распределения
[ -—-х е -(е , х р и ;
/(*)=<*- 1)! >(14)
[ 0 , к < 0 р 4 (
-де — параме-ры грмма-распееделееия р и. > О, Ь > О, а = 1/-и - .
Если Нпылмкоает ^^л^о^^к^с^р^^ниь^ыы тооча-дрме, гамда-лертаеделенъе называется рас-дрлдеоинчем Эрнадо.
Матамапическои оапаание рассчитывает-
сти
гпр=ЪГ0. ыи)
Гамма-распределение сводится к экспо-неоцоиыпоят4 [яаы^гцк^.цо-иеи-и-ыю, если 6=1.
К бУлыuиоствк срдчеми имуитр грмма-рая-пределения можно ирполизовать иадпределе-рчие 1Ыалaлг¡^| Cлрыапнал идминпнааЕ имеющтя ppaылммамpноа Экрана0 л рто к-смвл неызиюлс уг^глнlpа уоеяaтоаlx оылррчпи х,, нмкюеиор нкcпп-кleнтиaльчре чacпыадрмрпыа, меч
Ъ
-4 = «° . (рИ)
г=)
Машинный алгоритм для имитации гам-лa-кaрг^«aaeоания5
а = иК>ДНпнЧт.п = -Д =
м=с (М дК ,=Д
( р (17)
МИ-ерр! ПРИСЕД. нр ;=с
4 Джонсон Н., Лион Ф. Стыкистииа и гоыогоoкнник эгcмп9имeкпa гг аахдокл а (оуыь: 1\-диоым1 плиниолиокся экддрчри-мента. Пер. сипа ЕИп Илч,19ЛД,f5) 0 м
5 Королюг^С., 09ктeптд (Г|т:, Оo9aoп9И АБ., "Табин .л.Ф. Ятл-домыл ди теодии эepoaчpacгдП о ^/1aгчмв(iгг:гчc;кoi^ статистике. М.: Наука, 1985. 640 р
от
) 2004-207H B-ctUUk СиСАДС Т6а Ru32icn AotomTCilp and niglwuy loOuserH ^c^L^r^^l
255
где - равномерно распределенное случайное число.
Машинный алгоритм (17) используется как для показательного, так и для гамма-распределения (в случае показательного распределения Ь=1).
На рисунке 4 даны сравнительные результаты расчетов параметров СМО с применением аналитической и имитационной модели для остановочного пункта с двумя остановочными местами. Интенсивность входящего потока заявок варьировалась с 5 единиц в час до предела пропускной способности СМО с шагом 5 единиц. Функционирование системы для каждой интенсивности входящего потока моделировалось в течение 100 ч условного (машинного) времени. Для СМО с двумя каналами обслуживания (см. рисунок 4) предел пропускной способности составил 155 единиц в час.
Из рисунка 4 видно: значения вероятности отсутствия заявок в оче реди, полученные из аналитических расчетов Ро , практически совпадают с имитационным моделированием Ра. Однако вероятность очереди в системе,
определенная из аналитической модели р , значительно отличается от имитационного моделирования р . Таким образом, для расчета параметров остановочного пункта аналитическую модель следует использовать исключительно при простейших пуассоновских случайных процессах поступления и обслуживания транспортных средств. Для других случаев необходимо применять имитационную модель.
Рассматриваем результаты имитационного моделирования остановочного пункта, варьируя количеством остановочных мест от 1 до 3. На рисунке 5 приведены зависимости дероят-
ности отсутствия заявок в системе Ро и вероятность очереди р для рассматриваемых вариантов остановочного пункта при варьировании интенсивности заявок от 5 заявок в час до предела пропускной способности. Получены следующие предельные значения пропускной способности рассматриваемых вариантов конфигурации остановочного пункта: 80 единиц в час для одного остановочного места, 155 единиц в час - двух мест и 230 единиц в час для трехместсоответственно.
1JE
UO
0.5
0.6
<Ы
OJ.
0,0
15 25 35 45
где
Ро 5 Ро - вероятность отсутствия заявок в системе по аналитической и имитационной модели соответственно;
P, P - вероятность очереди заявок по аналитической и имитационной модели соответственно
Рисунок4 - Зависимостьвероятностиотсутствиязаявок в системе и наличия очереди от интенсивности поступления требований ( Я,)
Figure 4 - The dependence of the probability of requests absence in the system and the probability of queue occurrence on
servicerequestsflowintensity( y )
■3 места места место
O.'JT
s.t eà./час
P
Ро - вероятностьотсутствиязаявоквсистеме; ^ - вероятностьочереди
Рисунок 5 - Параметры функционирования остановочного пункта приразличном количествеостановочных мест (от 1-го до 3-х остановочных мест)
Figure5 -Parametersofthestoppointfunctioning foradifferent number of stopping places (from 1 to 3 stopping places)
Очевидно, что на практике применение предел ьных пропускных способностей остановочного пункта недопустимо. На остановочном пункте бинвд коонвпннд пнисукствоввть очередь твнвднортных срнанви, иотораа зиНно-кирнувмндчпнвднромную сне. Остановочнеш пункндолжмн иметьзапав пронескной снеиоТ-носта! фвнсциониаованиа
маншрумндВ мнтн.
У^^иммхь ным (наиболее эффективным) режимом фидеоион ирнвнт ияостаносяекым пм^о^-ктов являетея оовстнтнмеочереди. Очереди иседтио нд Г^С^ИКТ
привимят К носатувным СмнОвССаМ, нуща-ствннно снижающим пропускную способность улично-дорожной сети и уровень безопасности дорожного движения. Предлагается пропускную способность остановочного пункта определять по критерию отсутствия очереди, применяя стандартные в статистике уровни значимости вероятности очереди 10%, 5% и 1%. Аналогичный подход применен в НСМ 2010 [1], в котором нормируется вероятность отказа транспортному средству в обслуживании (заняты все остановочные места) при условии нормального распределения времени обслуживания пассажиров.
В таблице 3 даны параметры пропускной
способности остановочного пункта, полученные по результатам имитационного модели-ровоиеа. Для кннфмнурации сставовдоного птнктн и з одного, двих и еуак нвеaдонвовнlx о ест рио у ров ное зноннуовнн Р^О.01, о,05и 0,Г привадооы нжроятнооод отсутсонио змсиои
в систимо (ро), ^^р'^ятНСНти нн двух
(Рв2н, нбмн н/эмс) ж пeтыpот (Р8Ц ваявс Оз та-Олицы 2 видоа| ччо боупоеl<нaяcпocoбувввд остановочного пункта при уровне значимости тоеонинoсти жерехи ВKs23M^2^1 обеспечива-мж функционируя!!! сятaнвувдвднв ПВбПT£C пабмнитвяви Тез ивередей. ндньки 1% жре-минина остнновочном манвтeнaбуюяaeтcя очередь, длина которой не превышает одну заявку. При уровне значимости вероятности очереди Рз =0,05 в системе порядка 1% времени будет наблюдаться очередь из двух заявок. Уровень значимости Р5,=0,1 предполагает работу системы с очередью в 10% времени, в 2-3% времени очередь будет состоять из 2 заявок, а в 1% времени - из трех заявок.
Таким образом, пропускную способность системы, исходя их уровня значимости вероятности очереди в 1%, следует устанавливать для случаев существенного влияния очереди транспортных средств к остановочному пункту на улично-дорожный трафик.
Таблица 3
Параметры пропускной способности остановочного пункта
Table 3
Parameters of the stop point throughput capacity
Интенсивность Л , ед./час Вероятность отсутствия заявок Ро Вероятность очереди
Одна и более заявок Ps1 Две и более заявКи Ps2 Три и более заявКи Ps3 Четыре и более заявки Р „ S4
Одно место
11 0,872 0,01 0,001 0,000 0,000
22 0,726 0,05 0,008 0,001 0,000
31 0,617 0,10 0,024 0,006 0,001
Два места
34 0,641 0,01 0,001 0,000 0,000
57 0,469 0,05 0,012 0,003 0,001
74 0,358 0,10 0,031 0,010 0,003
Три места
62 0,447 0,01 0,002 0,000 0,000
100 0,256 0,05 0,015 0,004 0,001
120 0,189 0,10 0,037 0,014 0,005
Например, если остановочный пункт расположен непосредственно после перекрестка, на улично-дорожной сети отсутствует возможность формирования очереди транспортных средств. Уровень значимости вероятности очереди 10% рекомендуется использовать в тех случаях, когда очередь транспортных средств к остановке не приводит к возникновению транспортных заторов на улично-дорож-ной сети.
В некоторых случаях через остановочный пункт проходят потоки транспортных средств разной вместимости [22]. Очевидно, что продолжительность посадки (высадки) пассажиров для подвижного состава неодинаковой вместимости может существенно различаться. Такие случаи описываются посредством СМО с неоднородным потоком заявок, т.е.:
- в систему поступает определенное число классов заявок (количество классов заявок соответствует числу классов вместимостей транспортных средств, проходящих через остановочный пункт);
- для каждого из классов заявок известны параметры случайных процессов поступления и обслуживания.
Приведенный в настоящей работе алгоритм имитационного моделирования остановочного пункта позволяет определить параметры его пропускной способности при неоднородном потоке заявок.
Таким образом, предлагается следующий порядок определения пропускной способности остановочных пунктов при формировании (оптимизации) программы перевозок (транспортного предложения):
- устанавливается список лимитирующих остановочных пунктов (пунктов с наибольшим пассажирооборотом) по каждому из направлений маршрутной сети;
- проводится обследование данных остановочных пунктов для расчета параметров случайных процессов поступления заявок и их обслуживания;
- с использованием аналитической или имитационной модели осуществляется расчет параметров пропускной способности рассматриваемых остановочных пунктов;
- проводится оценка результатов расчета: для направлений с недостаточной пропускной способностью принимается решение о корректировке транспортного предложения или увеличении остановочных мест, снижении интенсивности движения за счет увеличения вместимости подвижного состава и т.д.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Пропускная способность линий городского пассажирского транспорта во многом ограничивается пропускной способностью остановочных пунктов, на которую существенное влияние оказывают параметры случайных
процессов поступления транспортных средств и времени посадки (высадки) пассажиров.
Для расчета реальной пропускной способности в некоторых работах предлагается использовать соответствующие коэффициенты, учитывающие случайный характер процессов функционирования остановочного пункта. Однако не доказано, что применение рассматриваемых коэффициентов во всех случаях обеспечивает получение приемлемых для практики результатов.
2. Разработанная математическая модель функционирования остановочного пункта городского пассажирского транспорта как многоканальной однофазовой системы массового обслуживания с очередью позволяет определять зависимость пропускной способности остановочных пунктов от количества остановочных мест, обладающих неодинаковой производительностью, и параметров случайного процесса обслуживания подвижного состава.
3. Предложенный порядок определения пропускной способности остановочных пунктов, состоящий из выявления критических остановочных пунктов с наибольшим пас-сажирооборотом, определения параметров процесса обслуживания подвижного состава, расчета вероятности возникновения очереди, позволяет устанавливать предельную интенсивность движения по линиям городского пассажирского транспорта.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Highway Capacity Manual 2000. ransportation Research Board, National Research Council. Washington, D.C., USA, 2000. 1134 p.
2. Липенков А.В., Елисеев М.Е. Определение пропускной способности остановочного пункта городского пассажирского транспорта при непостоянном числе мест обслуживания // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2014. № 3. С. 79-81.
3. Фадеев А.И., Фомин Е.В. К вопросу о пропускной способности остановочных пунктов // Интегрированная логистика, издательство: Всероссийский институт научной и технической информации РАН (Москва). 2012. №2. С. 7-11.
4. Фомин Е.В., Фадеев А.И. Методика определения пропускной способности остановочных пунктов ГПТ // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2012. №4(63). С. 117-124.
5. Гудков В.А. К вопросу о пропускной возможности автобусных остановочных пунктов / В.А. Гудков [и др.] // Автотранспортное предприятие. 2003. № 4. С. 26 - 28.
6. Самойлович Т. Н. Длительность операций при стоянке маршрутных пассажирских транспортных
средств для высадки и посадки пассажиров // Наука и техника: международный научно-технический журнал. 2013. № 3. С. 48-55.
7. Затонский А.В., Володина Ю.И. Имитационная балансовая модель остановки городского общественного транспорта // Грузовое и пассажирское автохозяйство. 2013. №12. С. 70-77.
8. Липенков А.В. О результатах комплексного исследования остановочных пунктов городского пассажирского транспорта в г Нижнем Новгороде // Мир транспорта и технологических машин. 2012. №4. С. 93-102.
9. Димова И.П., Грачев В.В. Определение пропускной способности остановочных пунктов на современном этапе развития пассажирских перевозок // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2008. № 4 (36). С. 66-70.
10. Димова И.П., Борщенко Я.А. Повышение эффективности работы городского пассажирского транспорта на основе исследования показателей работы остановочных пунктов // Наука, техника и образование. 2014. № 5 (5). С. 62-65.
11. Липенков А.В. Исследование простоев маршрутных транспортных средств в ожидании дополнительных пассажиров на остановочных пунктах // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2014. №2 (85). С. 160-166.
12. Елисеев М.Е., Липенков А.В., Маслова О.А. О подходах к моделированию времени простоя автобусов на остановочных пунктах городского пассажирского транспорта // Мир транспорта и технологических машин. 2012. №3. С. 84-93.
13. Зедгенизов А. В. Оценка времени освобождения остановочного пункта городского пассажирского транспорта // Вестник ИрГТУ 2007. № 4(32). С. 145-151.
14. Липенков А.В., Кузьмин Н.А., Ерофеева Л.Н. Математическая модель пропускной способности остановочного пункта в случае отсутствия маневров по обгону автобусами друг друга // Вестник Оренбургского университета. 2015. №4 (179). С. 87-94.
15. Исхаков М.М. Выбор участка на остановочном пункте для обслуживания пассажиров маршрутных транспортных средств // Вестник Оренбургского государственного университета. 2011. № 10. С. 59-63.
16. Калюжный М.В. Закономерности изменения времени простоя транспортных средств на остановочных пунктах маршрута городского пассажирского транспорта // Вестник ДИАТ. 2008. №3. С. 15-20.
17. Калюжный М.В. Моделирование продолжительности простоя транспортных средств на остановочных пунктах маршрута городского пассажирского транспорта // Вестник ДИАТ. 2009. №2. С. 14-18.
18. Зедгенизов А.В. Повышение эффективности функционирования остановочных пунктов городского пассажирского транспорта // Вестник ИрГТУ 2008. № 3(35). С. 121-123.
19. Зедгенизов А.В. Остановочные пункты городского пассажирского транспорта: монография ИрГТУ: LAP Lambert Academic Publishing, 2009. 120 с.
20. Zedgenizov A.V., Levashev A.G., Mikhailov A.Y., Verification of the transit stops capacity model. Networks for mobility 2008: Proceedings of the 4th International Symposium .Stuttgart, FOVUS, 2008. pp. 23, 25.
21. Al-Mudhaffar A., Nissan A., Bang K.-L. Bus Stop and Bus Terminal Capacity. Transportation Research Procedia 14:1762-1771, 2016. pp. 1762 - 1771
22. Кажаев А.А. Имитационная модель загрузки остановочных пунктов городского маршрутного транспорта // Современные проблемы транспортного комплекса России. 2011. №1. С. 86-94.
23. Елисеев М.Е., Липенков А.В., Маслова О.А. О подходах к моделированию времени простоя автобусов на остановочных пунктах городского пассажирского транспорта // Мир транспорта и технологических машин. 2012. №3. С. 84-93.
24. Сочнев А.Н. Имитационное моделирование движения маршрутных автобусов // Современные научные исследования и инновации. 2012. № 5 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/ issues/2012/05/12603 (дата обращения: 02.02.2020).
25. Fernandez, R., 2010. Modelling public transport stops by microscopic simulation. Transportation Research Part C: Emerging Technologies 18(6). pp. 856-868.
REFERENCES
1. Highway Capacity Manual 2000. Transportation Research Board, National Research Council. Washington, D.C., USA, 2000. 1134 p.
2. Lipenkov A.V., Eliseev M.E. Opredelenie propusknoj sposobnosti ostanovochnogo punkta go-rodskogo passazhirskogo transporta pri nepostojannom chisle mest obsluzhivanija [Determination of the throughput capacity of a stopping point of urban passenger transport with a variable number of service locations]. Izvestija Volgogradskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2014; 3: 79-81 (in Russian).
3. Fadeev A.I., Fomin E.V. K voprosu o propusknoj sposobnosti ostanovochnyh punktov [The issue of stopping points capacity]. Integrirovannaja logistika, izdatel'stvo: Vserossijskij institut nauchnoj i tehniche-skoj informacii RAN (Moscow). 2012; 2: 7-11 (in Russian).
4. Fomin E.V., Fadeev A.I. Metodika opredelenija propusknoj sposobnosti ostanovochnyh punktov GPT [The methodology for determining the throughput capacity of stopping points]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2012; 4(63): 117-124 (in Russian).
5. Gudkov V.A. K voprosu o propusknoj vozmozhnosti avtobusnyh ostanovochnyh punktov [The issue of bus stopping capacity]. Avtotransportnoe predprijatie. 2003; 4: 26 - 28. (in Russian).
6. Samojlovich T.N. Dlitel'nost' operacij pri stojanke marshrutnyh passazhirskih transportnyh sredstv dlja
vysadki i posadki passazhirov [Duration of operations when fixed-route passenger vehicles stop for boarding and alighting passengers]. Nauka i tehnika: mezhdunarodnyj nauchnotehnicheskij zhurnal. 2013; 3: 48-55. (in Russian).
7. Zatonskij A.V., Volodina Ju.I., Imitacionnaja balansovaja model' ostanovki gorodskogo obshhestvennogo transporta [Simulation balance model of urban public transport stop]. Gruzovoe i passazhirskoe avtohozjajstvo. 2013; 12: 70-77 (in Russian).
8. Lipenkov A.V. O rezul'tatah kompleksnogo issledovanija ostanovochnyh punktov gorodskogo passazhirskogo transporta v g. Nizhnem Novgorode [Review the results of a comprehensive study of stopping points for urban public transport in Nizhny Novgorod]. Mir transporta i tehnologicheskih mashin. 2012; 4: 93-102 (in Russian).
9. Dimova I. P., Grachev V.V., Opredelenie propusknoj sposobnosti ostanovochnyh punktov na sovremennom jetape razvitija passazhirskih perevozok [Determining the capacity of stopping points at the present stage of development of passenger traffic]. Vestnik IrGTU. 2008; 4 (36): 66 - 70 (in Russian).
10. Dimova I.P., Borshhenko Ja.A. Povyshenie jeffektivnosti raboty gorodskogo passazhirskogo transporta na osnove issledovanija pokazatelej raboty ostanovochnyh punktov [Improving the efficiency of urban passenger transport based on a study of stopping point performance]. Nauka, tehnika i obrazovanie. 2014; 5 (5): 62-65 (in Russian).
11. Lipenkov A.V. Issledovanie prostoev marshrutnyh transportnyh sredstv v ozhidanii dopolnitel'nyh passazhirov na ostanovochnyh punktah [The study of dead time of fixed-route vehicles in anticipation of additional passengers at stopping points]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2014; 2 (85): 160-166 (in Russian).
12. Eliseev M.E., Lipenkov A.V., Maslova O.A. O podhodah k modelirovaniju vremeni pro-stoja avtobusov na ostanovochnyh punktah gorodskogo passazhirskogo transporta [On approaches to modeling bus time at bus stops in urban passenger transport]. Mir trans-porta i tehnologicheskih mashin. 2012; 3: 8493 (in Russian).
13. Zedgenizov A. V. Ocenka vremeni osvobozhdenija ostanovochnogo punkta gorodskogo pas-sazhirskogo transporta [Estimation of the time of stopping point of urban passenger transport to be free]. Vestnik IrGTU. 2007; 4(32): 145-151 (in Russian).
14. Lipenkov A.V., Kuz'min N.A., Erofeeva L.N. Matematicheskaja model' propusknoj sposobnosti ostanovochnogo punkta v sluchae otsutstvija manevrov po obgonu avtobusami drug druga [A mathematical model of the throughput of a stopping point in the absence of maneuvers for overtaking each other by buses]. Vestnik Orenburgskogo universiteta. 2015: 4 (179): 87-94 (in Russian).
15. Ishakov M.M. Vybor uchastka na ostanovochnom punkte dlja obsluzhivanija passazhirov marshrutnyh transportnyh sredstv [Selecting a site at a stopping point for serving passengers of fixed-route vehicles]. Vestnik
Orenburgskogo gosudarstvennogo universiteta. 2011; 10: 59-63 (in Russian).
16. Kaljuzhnyj M.V. Zakonomernosti izmenenija vremeni prostoja transportnyh sredstv na ostanovochnyh punktah marshruta gorodskogo passazhirskogo transporta [Patterns of changes in vehicle dead time at stopping points of the urban passenger transport route]. Vestnik DIAT. 2008; 3: 1520 (in Russian).
17. Kaljuzhnyj M.V. Modelirovanie prodolzhitel'nosti prostoja transportnyh sredstv na ostanovochnyh punktah marshruta gorodskogo passazhirskogo transporta [Modeling the duration of dead time of vehicles at stopping points of the route of urban passenger transport]. Vestnik DIAT. 2009; 2: 14-18 (in Russian).
18. Zedgenizov A.V. Povyshenie jeffektivnosti funkcionirovanija ostanovochnyh punktov gorod-skogo passazhirskogo transporta [Improving the functioning of stopping points for urban passenger transport]. Vestnik IrGTU, 2008; 3(35):121--123 (in Russian).
19. Zedgenizov A.V. Ostanovochnye punkty gorodskogo passazhirskogo transporta [Stopping points for urban passenger transport]: monogr. IrGTU: LAP Lambert Academic Publishing, 2009: 120. (in Russian).
20. Zedgenizov A.V., Levashev A.G., Mikhailov A.Y., Verification of the transit stops capacity model. Networks for mobility 2008: Proceedings of the 4th International Symposium, Stuttgart, FOVUS, 2008: 23, 25.
21. Al-Mudhaffar A., Nissan A., Bang K.L. Bus Stop and Bus Terminal Capacity. Transportation Research Procedia. 14:1762-1771, 2016: 1762 - 1771.
22. Kazhaev A.A. Imitacionnaja model' zagruzki ostanovochnyh punktov gorodskogo marshrutnogo transporta [A simulation model of the load of stopping points of urban transport route]. Sovremennye problemy transportnogo kompleksa Rossii. 2011; 1: 86-94 (in Russian).
23. Eliseev M.E., Lipenkov A.V., Maslova O.A. O podhodah k modelirovaniju vremeni prostoja avtobusov na ostanovochnyh punktah gorodskogo passazhirskogo transporta [On approaches to modeling bus downtime at bus stops in urban passenger transport]. Mir transporta i tehnologicheskih mashin. 2012; 3: 84-93. (in Russian).
24. Sochnev A.N. Imitacionnoe modelirovanie dvizhenija marshrutnyh avtobusov [Simulation of the movement of shuttle buses] Sovremennye nauchnye issledovanija i innovacii. 2012; 5. Available at: http:// web.snauka.ru/issues/2012/05/12603 (in Russian).
25. Fernandez, R., Modelling public transport stops by microscopic simulation. Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 2010; 18(6): 856-868.
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Фадеев А.И. - Разработка методики расчета пропускной способности остановочных пунктов городского пассажирского транспорта, разработка алгоритма имитационного моделирования
остановочного пункта как СМО, анализ полученных расчетов.
Фомин Е.В. - Получение экспериментальных выборок длительности обслуживания заявок и интенсивности их поступления. Участие в проведении расчетов. Обзор литературных источников.
Алхуссейни С. - Анализ состояния вопроса. Обзор литературных источников. Участие в подготовке и анализе исходных данных для расчетов.
AUTHORS CONTRIBUTION
Aleksandr I. Fadeev - Development of a methodology for calculating the throughput capacity of stop points in urban passenger transport, development of an algorithm for simulating a stop point as QS, analysis of the obtained calculations.
Evgeny V. Fomin - Obtaining experimental samples of the duration of service requests and the intensity of their receipt. Participation in the calculations. Review literary sources.
Sami Alhusseini - Analysis the issue status. Review literary sources. Participation in preparation and analysis input data for calculations.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Фадеев Александр Иванович - канд. техн. наук, доц. кафедры транспорта Сибирского федерального университета, Scopus ID: 57208356151, (660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, д.26, e-mail: fai@ak1967.ru).
Фомин Евгений Валерьевич - канд. техн. наук, доц. кафедры транспорта Сибирского федерального университета, Scopus ID: 57212171682, (660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, д.26, e-mail: 2325337@mail.ru).
Алхуссейни Сами - аспирант кафедры транспорта Сибирского федерального университета «СФУ», ORCID: orcid.org/0000-0003-3028-0675, Scopus ID: 57212171306, Web of Science ID: AAC-6792-2020, (660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, д.26, e-mail: eng.sami20143@ gmail.com).
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Aleksandr I. Fadeev - Cand. of Tech. Sci., Associate Professor of the Department of Transport at Siberian Federal University, Scopus ID: 57208356151, (660074, Krasnoyarsk, Akademika Kirenskogo st., 26. Е-mail: e-mail: fai@ak1967.ru).
Evgeny V. Fomin - Cand. of Tech. Sci., Associate Professor of the Department of Transport at Siberian Federal University, Scopus ID: 57212171682, (660074, Krasnoyarsk city, Akademika Kirenskogo st., 26. E-mail:e-mail:2325337@mail.ru).
Sami Alhusseini - Postgraduate student of the Department of Transport at Siberian Federal University, ORCID: 0000-0003-3028-0675, Scopus ID: 57212171306, Web of Science ID: AAC-6792-2020, (660074, Krasnoyarsk city, Akademika Kirenskogo st.,26. E-mail:eng.sami20143@gmail.com).
