CC BY
74
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 119
УДК 629.7.015.3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОПЕРЕНИЯ ДИРИЖАБЛЯ КЛАССИЧЕСКОЙ СХЕМЫ
А.Н. КОЛОБКОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.
Изложен алгоритм выбора основных геометрических параметров оперения (относительной площади, удлинения, сужения и его местоположения по длине корпуса) дирижабля классической схемы. Основным критерием выбора этих параметров принят минимум аэродинамической нагрузки на оперении при обеспечении им динамической устойчивости движения дирижабля в продольном и боковом каналах. Решение вариационной задачи получено с использованием комбинированных алгоритмов панельных методов и данных эксперимента.
При определении проектных параметров дирижабля важное значение имеет задача выбора площади оперения и его размещения на корпусе. Минимизация площади (массы) оперения должна проводиться при условии обеспечения устойчивости углового продольного и бокового движения дирижабля. Из критерия устойчивости Гурвица и линеаризованных уравнений возмущенного движения получены [1,2,3] коэффициенты запаса динамической устойчивости для соответствующих каналов:
а) в продольном канале
SІд = Sa + Sh , (1)
где
Sa=( q \_2mx, - mw ] )/( ma [2m-q- ] ) ; (2)
s, = ( 2hm;m[-m"- ] )/(v! ma [2m - q \m,q-m,K ] ) ; (3)
б) в путевом канале
Sp = (Cb [m- - 2mx ])/(mb [2m + C- ]) ; (4)
x = /l; h =-y„ /l; l = U,/J; n = V/(2gl)05;
m=m/(rU); my =m+k22; my- =m4+
где iz = Iz/(mS); К22 и К66 - коэффициенты присоединённого масс дирижабля.
Значения коэффициентов ід > 1 и sр > 1 обеспечивают динамическую устойчивость дирижабля при фиксированной скорости полёта. Величины аа и Sp определяются аэродинамическими коэффициентами (для дирижабля их традиционно относят к площади S и линейному размеру l, вычисленным по объёму корпуса U: S = U2 3; l = U13) и координатой центра масс хт. Коэффициент sh зависит также от безразмерной скорости полёта n. Как следует из формулы
(3) при малых скоростях полёта степень продольной устойчивости может стать чрезмерной. Поэтому при совершении маневров потребуются большие углы отклонения рулевых поверхностей. Следовательно, выбор параметров оперения необходимо проводить на максимальных скоростях полёта и оптимизировать его параметры исходя из условия минимума веса. При прочих равных условиях вес конструкции оперения определяется аэродинамической нагрузкой на нём (СySоп).
Рассмотрим задачу выбора геометрических параметров оперения и его местоположения на корпусе при конструктивных и технологических ограничениях. Как правило, размах оперения не должен выходить за габариты миделевого сечения корпуса (ограничения эллинга и режимов
взлёта-посадки). Форму в плане обычно формируют прямыми образующими, а задняя кромка должна быть перпендикулярна продольной оси дирижабля (из условия размещения рулей). Схематизация геометрии аппарата представлена на рис. 1.
Рис. 1. Геометрические проектные параметры оперения дирижабля
Видно, что назначенный размах оперения Iп определяет приведенный радиус г(х) в месте
установки оперения и плечо Ьоп относительно центра объёма (ц.о.) корпуса. Выбор бортовой Ь0 и концевой Ьк хорд оперения позволяет изменять его площадь. Смещение плана вперёд (снижение размаха плана I п ) уменьшает удлинение плана и плечо Ьоп, но приводит к возрастанию интерференции между корпусом и оперением. Влияние этих параметров существенным образом сказывается на аэродинамических коэффициентах, входящих в выражения (1) - (4).
Расчёт этих коэффициентов для фиксированной геометрии оперения и корпуса проведём в рамках панельных методов [4, 5, 6] с использованием данных эксперимента для изолированного корпуса. В качестве гидродинамических особенностей, моделирующих обтекание компоновки, использовались источники на корпусе и вихревой слой на планах оперния. Интенсивность источников С] полагается постоянной на параболической поверхности каждой панели. Оперение аппарата моделировалось по размаху трапециевидными панелями с распределённым вихревым слоем по хордам панелей у(х). В расчётах принято, что интенсивность вихрей по размаху внутрикорпусной панели постоянна. На рис. 2 дана расчётная схема панельного метода.
/
/
/
Рис. 2. Панельная схематизация компоновки дирижабля
Для нахождения интенсивностей гидродинамических особенностей формируется традиционная матрица аэродинамического влияния панелей. Из условия непротекания (для соответствующей кинематики движения дирижабля) формируется столбец правых частей и из решения системы линейных уравнений определяются интенсивности всех особенностей и вычисляются коэффициенты давления на панелях. Аэродинамические коэффициенты определяются путём интегрирования давления по всем поверхностям.
Результаты расчётов аэродинамических коэффициентов (особенно коэффициентов моментов) полных компоновок дирижаблей по панельному методу при бесциркуляционном обтекании корпуса не совпадают (особенно по моментам) с результатами эксперимента в аэродинамических трубах даже при малых углах атаки. Поэтому результаты расчётов в рамках панельного метода использовались только для определения интерференционных составляющих аэродинамических коэффициентов.
Представим соответствующие аэродинамические коэффициенты, например Су, в виде:
Са = Са + (Са + АСа ) (5)
у у ед.еідї ^ у ед.ії у еіоадоу^ V /
4-------V----------'
тау
Сю; = Сю* + (СЮ* +\СЮ* ) (6)
у у ед.еідї ^ у ёд.ії у еіоадо /' У у
4-------V----------'
АСШ/
Результаты расчётов и экспериментальные данные для ряда компоновок дирижаблей и их корпусов показали, что с помощью предлагаемого панельного метода достаточно точно определяются составляющие, записанные в выражения (5) и (6) в скобках. На рис. 3 в качестве примера дано сравнение расчётных коэффициентов АСу (а) и Атг (а) и полученных по данным
эксперимента как: АСу(а) = СуЪ(а)-Су ё?. еідї.(а); Ат-(а) = тл(а)-т ёд. еідї.(а). ВиДно, что
расчётные и экспериментальные значения производных А С^ и А таг при а = 0° достаточно хорошо совпадают между собой. То же самое можно сказать и о функциях АСу (а) и Атг (а), по крайней мере в диапазоне углов атаки от 0° до 12°.
Рис. 3. Интерференционные составляющие аэродинамических коэффициентов
Следовательно, при расчёте аэродинамических коэффициентов в выражениях (2) - (4) производные для корпуса можно определять по данным эксперимента и к ним добавить интерференционные составляющие, рассчитанные в рамках панельного метода.
Особенности компоновок дирижаблей и технологическое требование идентичности всех четырёх планов оперения сводят задачу оптимизации формы оперения к удовлетворению только условия Ор > 1. В силу симметрии традиционной компоновки дирижабля (без учёта влияния подвесной гондолы) »Йр; та2 » тру; Йу »Йуу; т^ » ш°уу, т.е. Ор » Оа. В продольном ка-
нале степень устойчивости будет больше из-за составляющей Оь. Поэтому выбор параметров оперения следует проводить по критерию Ор.
Решение оптимизационной задачи с ограничением типа неравенства (Ор > 1) получено методом покоординатного спуска (подъёма). Для определения оптимальных параметров оперения
в качестве целевой функции, значение которой минимизировалось при решении проектной задачи, выбрана аэродинамическая нагрузка на оперении (СуеБ)оп. Коэффициент Су^ включает в себя позиционную и нестационарную составляющие нагрузки с учётом влияния корпуса на планы оперения.
В качестве начальных условий выбиралось: = 0.2И23, ^=Ь0/Ьк =1; Ьоп = 0.3Ькор. В расчё-
тах использовались 192 панели источников на поверхности корпуса и 60 (10 по размаху и 6 вдоль хорды) элементарных вихревых панелей на одном плане оперения. Для принятой схематизации полной компоновки потребное время решения задачи составило около 6 мин. работы СРи (процессор ЛМБ с тактовой частотой 1.2 Мгц).
Результаты расчётов приведены на рис. 4 для компоновки оперения в схеме "+".
Рис. 4. Оптимальные параметры оперения
Итак, в статье представлен алгоритм расчёта, позволяющий минимизировать размеры планов оперения дирижабля классической схемы при обеспечении динамической устойчивости в продольном и боковом каналах. При формировании более детальной целевой функции, включая, например, учет изгибающих моментов на оперении и нагрузок от него на корпусе и т.п., возможна модификация предложенного метода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пантов Е.Н., Махин Н.М., Шереметов Б.Б. Основы теории движения подводных аппаратов. - Л.: Судостроение, 1973.
2. Горбатенко С.А., Руднев В.Б. Уравнения движения и траектории аппаратов, движущихся в плотных средах: Учебное пособие. - М.: МАИ, 1985.
3. Горбатенко С.А., Руднев В.Б. Устойчивость аппаратов, движущихся в плотных средах: Учебное пособие. - М.: МАИ, 1987.
4. Численные методы в динамике жидкостей / Под ред. Г.Вирца и Ж. Смолдерна. - М.: Мир, 1981.
5. Marganson R.J.,Kjelgaard S.O., Sellers W.L. a.o. Subsonic panel methods - a comparison of several product codes // AIAA Paper № 85 - 0280. 1985.
6. Колобков А.Н., Сорокин Ю.С., Софронов В.Д. Панельные методы в дозвуковой аэродинамике ЛА: Учебное пособие. - М.: МАИ, 1993.
DEFINE OF GEOMETRY PARAMETRS TAIL FOR CLASSIC AIRSHIP
Kolobkov A.N.
The method of tail geometry parameters calculation is presented. The decision of the problem is obtained by the combination of panel methods and experimental results.
Сведения об авторе
Колобков Александр Николаевич, 1949 г.р., окончил МАИ (1972), старший преподаватель кафедры аэродинамики МАИ (ГТУ), автор более 30 научных работ, область научных интересов - механика жидкости и газа, численные методы в аэрогидромеханике, динамика аэростатических аппаратов.
