CC BY
21
Identification of priority queuing to credit individuals-borrowers by a commercial bank Evstigneeva A. (Russian Federation)
Определение приоритетной очередности кредитования физических лиц-заемщиков коммерческим банком Евстигнеева А. В. (Российская Федерация)
Евстигнеева Анастасия Викторовна /Evstigneeva Anastasija - студент, кредитно-экономический факультет,
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва
Аннотация: в статье анализируется возможность определения наиболее эффективной очередности кредитования физических лиц банком с использованием теоретико-игровых методов. Результаты полученной модели позволяют банку оптимизировать очередность кредитования с учетом всей имеющейся информации о заемщике.
Abstract: in the article the possibility of determining the most effective sequence of bank lending to individuals is analyzed using game-theoretic methods. Results of a received model allow a bank to optimize a sequence of crediting process using all available information about a borrower.
Ключевые слова: кредитование, модель, банк, заемщик, информация.
Keywords: crediting, model, bank, borrower, information.
В российской практике сегодня немалую долю в общем объеме кредитных операций имеет кредитование физических лиц, что подтверждается статистикой. По данным Банка России на 01.10.15 г. доля кредитов, предоставленных физическим лицам в рублях, составила 30,1 % [2]. В связи с непростой экономической ситуацией в России увеличились риски неправильной оценки кредитоспособности и невозврата полученных средств. Это приводит к отвлечению из оборота банка дополнительных средств и отрицательно сказывается на результатах деятельности. Актуальность работы объясняется необходимостью совершенствования методики оценки кредитоспособности, автором предлагается вариант оценки с использованием теоретикоигровых методов.
Приведем математическую формализацию поставленной задачи, то есть необходимо сформировать реализационную структуру модели.
Игроками А1 являются физические лица с различными уровнями доходов. Игрок А обладает чистыми стратегиями: Ab A2, A3, A4, A5, А6 и А7, состоящими в кредитовании лиц с номинальными доходами 30, 39, 55, 15, 27, 83 и 176 тыс. руб. соответственно.
Под состояниями Природы П понимается совокупность факторов, влияющих на реальные доходы, которые образуются под влиянием описанных факторов. Природа может находиться в одном из 5 состояний, что выражается в оценке банком характеристик физического лица. Пусть банк может оценить кредитоспособность по следующим характеристикам: П - возраст, наличие иждивенцев; П2 - возраст, стаж работы; П3 - возраст, жилищные условия; П4 - наличие счета(-ов) в банке, срок работы на текущем месте; П5 - срок работы на текущем месте.
Можно составить платежную матрицу, которая содержит выигрыши ац игрока А1 при состоянии Природы Ц (см. Табл. 1).
Таблица 1. Платежная матрица игры
А, / Ц П1 П2 Пз П4 П5 W,
А1 13 370 7 850 13 350 27 455 24 630 7 850
А2 17 420 6 660 30 400 32 280 36 755 6 660
Аз 16 000 18 670 21 565 51 000 15 990 15 990
А4 7 900 5 870 14 220 6 585 5 550 5 550
А5 18 560 9 000 23 070 7 780 17 530 7 780
А6 71 840 74 670 63 115 57 070 81 905 57 070
А7 115 700 100 060 175 075 161 865 122 500 100 060
Pi 115 700 100 060 175 075 161 865 122 500 Ws = 100 600
Поскольку матрица игры составлена, имеются все выигрыши a1j игроков A1 при состояниях Природы Ц, далее будет рассмотрена задача непосредственного определения оптимальной очередности кредитования
физических лиц. Оптимальность стратегий будем определять по критерию Вальда-Сэвиджа: (WSav)i(a) = aWi - (1-a)*SaVi [1, с. 358].
Платежная матрица игры порождает матрицу рисков, которая представлена в Таблице 2. Риск для игрока А! при состоянии Природы П, определяется как г,, = - a,,, i I; j £ J.
Таблица 2. Матрица рисков игры
А, / Ц Щ П2 Пз П4 П5 Sav,
А! 102 330 92 210 161 725 134 410 97 870 161 725
А2 98 280 93 400 144 675 129 585 85 745 144 675
Аз 99 700 81 390 153 510 110 865 106 510 153 510
А4 107 800 94 190 160 855 155 280 116 950 160 855
А5 97 140 91 060 152 005 154 085 104 970 154 085
А6 43 860 25 390 111 960 104 795 40 595 111 960
а7 0 0 0 0 0 0
/"Используя формулу (WSav)1(a) = aW1 - (1-a)*Sav1 , получено:
(WSav)1(a) = (7 850+161 725)a - 161 725 = 169 575a - 161 725;
(WSav)2(a) = (6 660+144 675)a - 144 675 = 151 335a - 144 675;
(WSav)3(a) = (15 990+153 510)a - 153 510 = 169 500a - 153 510;
I (WSav)4(a) = (5 550+160 855)a - 160 855 = 166 405a - 160 855;
(WSav)5(a) = (7 780+154 085)a - 154 085 = 161 865a - 154 085;
(WSav)6(a) = (57 070+111 960)a - 111 960 = 169 030a - 111 960;
V(WsavMa) = (100 060+0)a - 0 = 100 060a.
Показатели эффективности (WSav)1(a), i=1, ..., 7, при значениях выигрыш-показателей a = 0, а12, а14, а15, а25 и a = 1, округленные до сотых долей, а также места стратегий Ai в при каждом значении a и в интервалах между ними представлены в Таблице 3.
Таблица 3. Значения показателей эффективности и распределение мест при выборе очередности
Значение а Номер i показателя эффективности (Wsav)i(a) стратегии игрока А,
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7
0 -161725 (7) -144675 (3) -153510 (4) -160855 (6) -154085 (5) -111960 (2) 0 (1)
(0; 0,27445) (7) (3) (4) (6) (5) (2) (1)
0,27445 115185,14 (6) 103141,11 (3) -106990,73 (4) -115185,15 (7) -109661,15 (5) -65569,72 (2) 27461,47 (1)
(0,27445; 0,89364) (6) (3) (4) (7) (5) (2) (1)
0,89364 -10 186,00 (6) -9 435,99 (5) -2 038,02 (3) -12 148,84 (7) -9 435,96 (4) 39 091,97 (2) 89 417,62 (1)
(0,89364; 0,93476) (6) (5) (3) (7) (4) (2) (1)
0,93476 -3 213,07 (5) -3 213,10 (6) 4 931,82 (3) -5 306,26 (7) -2 780,07 (4) 46 042,48 (2) 93 532,09 (1)
(0,93476; 0, 99092) (5) (6) (3) (7) (4) (2) (1)
0, 99092 6 310,26 (5) 5 285,88 (6) 14 450,94 (3) 4 039,04 (7) 6 310,27 (4) 55 535,21 (2) 99 151,46 (1)
(0, 99092; 1) (5) (6) (3) (7) (4) (2) (1)
1 7 850 (4) 6 660 (6) 15 990 (3) 5 550 (7) 7 780 (5) 57 070 (2) 100 060 (1)
Информация о приоритетности кредитования в зависимости от выбранных характеристик представлена в Таблицы 4.
Таблица 4. Последовательность выбора банков, в которые физическое лицо-заемщик может обратиться с целью получения кредита (от наибольшей к наименьшей вероятностям успеха)
Значение показателя а Распределение мест
1 2 3 4 5 6 7
0 А7 А6 А2 Аз А5 А4 А1
(0; 0,27445) А7 А6 А2 Аз А5 А4 А1
0,27445 А7 А6 А2 Аз А5 А4 А1
(0,27445; 0,89364) А7 А6 А2 Аз А5 А4 А1
0,89364 А7 А6 Аз А5 А2 А1 А4
(0,89364; 0,93476) А7 А6 Аз А5 А2 А1 А4
0,93476 А7 А6 Аз А5 А1 А2 А4
(0,93476; 0, 99092) А7 А6 Аз А5 А1 А2 А4
0, 99092 А7 А6 Аз А5 А1 А2 А4
(0, 99092; 1) А7 А6 Аз А5 А1 А2 А4
1 А7 А6 Аз А1 А5 А2 А4
Сводя риски к минимальному значению при а = 0, получено, что банку следует предоставить кредит, прежде всего, клиенту № 7, чьи реальные доходы (при всех рассматриваемых уровнях риска) максимальны. При а = 0 банк может предоставить кредит клиентам № 6, № 2 и № 3, в наихудшем положении оказались клиенты № 5, № 4 и № 1. Кредитным специалистам стоит озадачиться вопросом о том, следует ли в принципе предоставлять кредит клиенту № 1.
Несмотря на то, что в коммерческих банках могут рассматриваться и другие критерии, представленная модель сохранит структуру. Применение модели «Игра с Природой» и критерия Вальда-Сэвиджа позволило однозначно определить порядок кредитования клиентов.
Литература
1. Лабскер Л. Г., Бабешко Л. О. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом: Учеб. пособие. -М.: Дело, 2001, 465 с.
2. Официальный сайт Банка России [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=sors (Дата обращения: 05.12.2015).
