CC BY
53
УДК 621.319
Б.В. Жилин, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (48762)613-24, glnbv@mail.ru (Россия, Новомосковск, НИ «РХТУ им. Д.И. Менделеева»),
A.С. Исаев, канд.техн.наук, доц., (48762)613-24, laude @newmsk.tula.net (Россия, Новомосковск, НИ «РХТУ им. Д.И. Менделеева»),
B. А. Кобулов, асп., 8-920-740-45-98, elektrik-05@yandex.ru (Россия, Новомосковск, НИ «РХТУ им. Д.И. Менделеева»)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ЭКВИВАЛЕНТИРУЮЩИМИ МЕТОДАМИ
Выполнен анализ методов расчетов потерь электроэнергии. Определены условия применения методов расчета потерь электроэнергии, показаны максимальные погрешности методов, показаны выражения связи параметров, указан подход снижения ошибок методов.
Ключевые слова: определение потерь электроэнергии, параметры эквивален-тирующих методов, снижение ошибки методов.
Потери мощности и ЭЭ принято разделять на потери в продольных сопротивлениях (продольные потери, переменные потери, нагрузочные потери, потери КЗ, потери в меди) и потери в поперечных проводимостях (постоянные потери, поперечные потери, потери ХХ, потери в стали). Поперечные потери мощности с достаточной точностью полагают неизменными во времени, поэтому поперечные потери ЭЭ определяют как произведение поперечных потерь мощности на время включения и далее здесь не рассматриваются.
Определение потерь электроэнергии (ЭЭ) требуется на разных уровнях систем электроснабжения (СЭС), электрических систем (ЭС). Наиболее точно рассчитать нагрузочные потери ЭЭ в элементе можно по его графику нагрузки (по графику мощности, протекающей по элементу), который в большинстве прикладных задач не известен. Исходные данные и цели использования информации о величине потерь весьма различаются. При проектировании СЭС внутри заводского и внешнего электроснабжения (внеплощадочного) потери электроэнергии определяются в основном для технико-экономического сравнения вариантов, как того требует ПУЭ. В этом случае рассматриваются годовые потери ЭЭ, в качестве исходной информации используются показатели графиков нагрузки аналогичных производств (справочные данные), в абсолютном большинстве случаев это ТМ - годовое число часов использования максимума нагрузки, ч/год. (В последние годы часто используется аббревиатура ЧЧМ). Заметим, что собственно график нагрузки на момент расчета отсутствует, поэтому выполнение точного расчета потерь ЭЭ невозможно. При эксплуатации СЭС расчетные методы определения потерь ЭЭ используются все реже, так как есть тенденция использования инструментального контроля.
При проектировании ЭС, а на современном этапе развития речь идет о сооружении отдельных новых связей в существующей системе, расчет потерь ЭЭ также производится, но практически не влияет на принимаемые проектные решения. Но в ЭС более актуальна задача определения потерь ЭЭ на этапе эксплуатации.
При развитии современных вычислительных средств и разработанности процедур расчетов режимов не представляет трудностей определение потерь мощности в электрических сетях произвольной конфигурации любой реальной размерности. Однако для перехода от потерь мощности к определению потерь энергии, которые собственно представляют коммерческий интерес, строго говоря, требуется информация о графике нагрузки за соответствующий период. Получение полной информации о графиках нагрузки всех линейных элементов даже небольших электрических систем представляет определенные трудности, так как требует оснащения измерительно-регистрирующими комплексами весьма большого количества точек учета, и в настоящий момент не реализовано в большинстве электросетевых предприятий. При этом определение фактических потерь ЭЭ средствами прямого измерения имеет ряд известных недостатков, самым главным из которых является невозможность выделения технических и коммерческих потерь энергии. По этой причине желательно определять технические потери ЭЭ именно на основе расчетов, опирающихся на фактические данные о перетоках ЭЭ в линейных элементах.
Наиболее точные результаты дает метод оперативных расчетов, который, по сути, восстанавливает график нагрузки линейного элемента на основе расчетов потоков мощности в ЭС, однако он также имеет ограничения, так как для своей реализации требует почасовые значения мощности потребляемой нагрузками и мощности, выдаваемые генераторами электростанций.
Другие методы, рекомендованные «Методикой расчета технологических потерь электроэнергии при ее передаче по электрическим сетям в базовом периоде» Приказом Минэнерго России от 30 декабря 2008 г. №326, опираются на эквивалентирующие методы, в которых информацию о графиках нагрузки несут эквивалентные показатели: т - число часов максимальных потерь, ч/год(месяц) и КФ - коэффициент формы. В рамках данной работы рассмотрим возможности использования таких показателей.
Указанные эквивалентирующие методы опираются (или прямо используют) на два известных подхода (метода):
1) фактическое (получаемое из внешних расчетов) значение максимальных потерь мощности А РМ и расчетное (подразумевающее эквивалент графика нагрузки) число часов максимальных потерь т:
А Ж= А Рм • т ; (1)
2) расчетное (подразумевающее эквивалент графика нагрузки) значение среднеквадратичных потерь мощности А РСК и фактическое (достоверное) время (продолжительность) включения ТВКЛ:
А Ж= А Рск • Твкл . (2)
Наибольшее распространение получил первый метод, т ЭМП по эмпирическим формулам достаточно просто вычисляется через известное (из справочников) ТМ - число часов использования максимума. Наиболее известное из них (для годовых значений) [1]:
т ЭМП= (0,124+Тм/104)2 8 760. (3)
При этом существуют различные способы корректировки получаемого результата. Это отражает тот факт, что этот метод имеет существенные трудности применения и приводит к погрешностям, что вызвано рядом факторов.
Во-первых, заметим, что (3) подразумевает некие «типовые», стандартные графики нагрузки, для которых будет верно соотношение ТМ и т ЭМП по (3), а отклонения фактических значений (формы графика) приводит к погрешности результатов. Точное значение т ГР можно определить только по графику нагрузки из соотношения
т ГР=а Ж/А Рм = ЦРг А и)/Рм\ (4)
где - значение мощности графика нагрузки за ¿-ый интервал осреднения; А ti - продолжительность ¿-го интервала осреднения; РМ - максимальная мощность (за период осреднения А ti) по графику нагрузки.
Заметим, что использование (3) и других аналогичных выражений предполагалось для графиков нагрузки производственных потребителей (например, при выборе справочных значений ТМ в первую очередь необходимо определиться с вопросом о сменности работы предприятия). В то же время известно, что графики мощности, протекающей по линейному элементу в ЭС, могут существенно отличаться от режимов электропотребления предприятий, в частности, иметь в течение суток, месяца, года разнонаправленные потоки мощности, а соответственно и разные соотношения с РМ ,так как локально суммируясь, графики нагрузки предприятий, городов, транспорта приводят к значительным отличиям по форме от графиков энергосистемы и ее элементов.
Для оценки максимально возможной ошибки, вносимой (3), анализировались предельные графики: первый, который дает максимально возможное т ГР мах по (4), второй, который дает минимально возможное т ГР мм по (4) при одинаковых ТМ и РМ. Результаты расчетов показаны на рисунке относительная ошибка в определении т ГР мах и т ГР м1м по т ЭМП (из (3)) соответствует ошибке в определении потерь ЭЭ и, как можно видеть, она может достигать существенных величин.
Во-вторых, при определении месячных потерь ЭЭ еще одним источником погрешности этого способа является необходимость перехода от годовой продолжительности к месячной, которая чаще используется в от-
четности сетевых организаций, потребует использования другого эмпирического выражения вместо (3) для определения т ЭМП, погрешность которого будет не менее описанной выше.
200 180 160 ^ 140 120 ю 100 | 80 О 60
40 20 0
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Тм, ч/год
1-разница т Грмлхи т эмп у (ошибка в определении т грмлх по т эмп); 2-разница т грмлх и т грмш; 3-разница т грмьх и т эмп (ошибка в определении т грмш по т Эмп)
И, в-третьих, к более существенным погрешностям приводит принципиальная трудность определения расчетно-экспериментальным способом максимальной мощности Рм, через которое определяется А Рм. Для определения фактической (экспериментальной) Рм■ протекающей во всех линейных элементах за месяц, требуется оснащения измерительно-регистрирующими комплексами весьма большого количества точек учета, что пока не реализовано для большинства электросетевых компаний. Однако уровень оснащения измерительной аппаратурой в настоящий момент дает возможность определения количества ЭЭ ¡V, протекающей практически по всем элементам сутки, месяц, год. Задаваясь Тм (суточным, месячным, годовым) и определяют расчетно-экспериментальным способом Рм
Во втором методе для определения продольных потерь ЭЭ с использованием среднеквадратичных потерь мощности А РСк необходимо знание среднегодовой (среднесуточной) мощности Рс и коэффициента формы Кф, что затрудняет использование этого метода, так как в справочной литературе практически отсутствуют данные для Кф:
АЖ=А РсКф2Твкл. (5)
Однако можно преодолеть этот недостаток второго метода, если
52
приравнять потери ЭЭ рассчитанные по двум методам: А РМ • т = А РСК ТВКЛ или АРМ т = АРС Кф • ТВКЛ. Что с учетом (3), а также того, что ТВКЛ=8760 ч/год для годовых показателей приводит к малоизвестному выражению [2]:
Кфэмп=
1086 /ТМ + 0,876. (6)
Таким образом, выражение (6) позволяет точно так же применять второй метод, не вызывая затруднений, обусловленных отсутствием справочных данных. При прочих равных условиях точность расчетов продольных потерь ЭЭ по первому и второму методу будет одинаковой, так как выражение (6) подразумевает тот же «типовой», стандартный график нагрузки, что и выражение (3). Соответственно и замечания по точности (3) также распространяются и на (6), и использовать это выражение можно только для годовых значений.
Выражение (6) хорошо аппроксимируется в реальном диапазоне изменения ТМ >2000 ч/год и дает следующее простое выражение для эмпирического коэффициента формы (расхождение результатов относительно
0 2
(6) не превышает 2.5 %) КфЭМП=(8760/ТМ) , .
Заметим, что можно [3] получить выражение для истинного Кф, исходя из его определения через среднеквадратичные потери. Ряд преобразований приводит к простым выражениям:
Кф =Твкл •• т / Тм = Км •• т / Тм, (7)
где КМ =РМ/РС - коэффициент максимума.
Информация о расходе ЭЭ и максимальной мощности заключена в значениях ТМ, КМ и ТВКЛ, а информацию о всем графике нагрузки содержат • т и Кф. Если в (7) подставить • т ГР, то получим истинное значение КФГР, если подставить • т ЭМП, то получим соответственно эмпирическое значение КФЭМП. Выражение (7) также универсально, в том смысле, что можно подставлять суточные, месячные или годовые ТВКЛ, • т, ТМ. И, наоборот, можно, например, по известному Кф определить • т для любого временного интервала.
Подставляя (7) в (6) и проводя преобразования, можно получить выражения, непосредственно связывающие (без использования Тм) эмпирические значения • т и Кф (годовые, как это предполагают (3) и (6) при ТВКЛ=8760 ч/год): КФ=0,876/(1-11,6А т 05) и • т =134,6КФ2/(КФ-0,876)2.
Еще раз подчеркнем, что у рассматриваемых методов одинаковая методическая погрешность. Пусть известно количество ЭЭ, «прокачанной» по элементу Ж (причем для сетевых элементов - это суммарное количество ЭЭ «прокачанной» по элементу в обе стороны), а Тм не известно, принимаем, что его значение лежит в диапазоне с границами, ТМ = 2500 ... 6000 ч/год (наиболее часто встречающиеся границы), это соответствует в (3) т =1225 ... 4590 ч/год, то есть границы диапазона отличаются в 3,75 раза (для графиков нагрузки близких к «типовым», реализованных в (3)). Однако при вычислении потерь ЭЭ, определение РМ также будет связано с ТМ: РМ =Ж/ ТМ. Что в конечном итоге приводит к границам диапазона потерь
ЭЭ, отличающимся в 1,54 раза.
Для второго метода рассматриваемый диапазон Тм соответствует Кф = 1,31 ... 1,06; Кф2 = 1,72 ... 1,12, то есть границы диапазона потерь также ЭЭ отличаются в 1,54 раза. Так как это конечная погрешность второго метода, все остальные величины входящие в метод - достоверны: для определения • А РС для подстановки в (5) средняя мощность определяется опять же через достоверные величины РС=Ж/ ТВКЛ. Поэтому преимущества второго метода могут проявиться только при переходе от годовых интервалов к месячным, что позволяет использовать выражение (7).
Ситуация несколько меняется при определении потерь ЭЭ в сетях для вновь сооружаемых (проектируемых) объектов. В этих условиях имеется еще один существенный фактор - информационная погрешность, т.е. точность определения параметров электропотребления во «внешних» процедурах: ЖГ - годовой расход ЭЭ, РМ и ТМ.
«Стандартная» процедура проектирования электроснабжения объектов предусматривает определение РМ (расчет нагрузок «снизу-вверх») и определение ТМ по справочным данным, а, в конечном счете, по данным аналогичных предприятий, годовой расход ЭЭ определяется расчетом по этим величинам. Известно, что оба определяемых параметра электропотребления РМ и Тм могут иметь существенную погрешность при таком подходе. В частности, известно [4], что ошибка в определении директивно рекомендованными процедурами расчета нагрузок при подходе «снизу-вверх» может быть более 50 % (например, загрузка цеховых трансформаторов, выбранных по расчетной Рм, на предприятиях черной металлургии от 10 ... 20 % [4]). С другой стороны, в [5] показано, что ТМ в отчетности предприятий может иметь существенный разброс, так как ряд предприятий осуществляет мероприятия по регулированию максимума нагрузки. И с этой точки зрения существенная погрешность будет в определении годового расхода ЭЭ ЖГ , и соответственно нагрузочные потери ЭЭ, определенные по первому и второму методам, могут в разы отличаться от фактических значений. Так, если предположить, что РМ определили с погрешностью ±10 % (как это декларируют традиционные методы расчета нагрузок), а Тм может оказаться любым из реального интервала для предприятий исходя из [5], то потери энергии будут находиться в диапазоне с границами, значения которых отличаются почти в 5 раз.
Заметим, что традиционно при наличии данных Рм и Тм применяется первый метод, и поэтому складывается впечатление, что он имеет большую погрешность. Но применение второго метода в этих условиях, хотя и «неестественно», но приведет к таким же ошибкам.
В [6] для снижения погрешности в определении параметров электропотребления на ранних (предпроектных) стадиях проектирования, предлагается использовать информацию об объектах-аналогах, с применением кластер-анализа, теории распознавания образов и ценологического
подхода. В этом случае вначале определяется Wr , и погрешность в определении его значения при достаточном наполнении базы об объектах-аналогах не будет превышать ±5 %.
При наличии в качестве исходных данных Wr более удобным для применения оказывается второй метод. При погрешности в определении Wr ±10 % (как в предыдущем примере) КФ в реальном интервале значений 1,02...1,2 (что соответствует указанному выше диапазону ТМ), потери энергии будут находиться в диапазоне с границами, значения которых отличаются менее в 1,7 раза. А при погрешности в определении Wr ±5 % - в 1,5 раза. Причем, применение первого метода здесь «неестественно», менее удобно, хотя он также покажет ту же погрешность.
Список литературы
1. Кезевич В.В. Зависимость числа часов потерь от использования максимума // Электрические станции. 1948. №9. С.29.
2. Железко Ю.С., Васильчиков Е.А. О рациональных способах определения числа часов наибольших потерь и коэффициента формы графика. - Электрические станции. 1988. №1. С.12-15.
3. Жилин Б.В., Майорова Н. Д. О точности расчёта потерь электроэнергии при проектировании эквивалентирующими методами // Электрика. 2010. № 3. С. 25-28.
4. Кудрин Б.И. Основы комплексного метода расчета электрических нагрузок // Промышленная энергетика. 1986. № 11. С. 23 - 27.
5. Жилин Б.В. Использование банка данных «Черметэлектро» в качестве информационного обеспечения для оценки эффективности электрохозяйства предприятия // Промышленная энергетика. 2000. №3. С. 34-37.
6. Жилин Б.В., Бортниченко А.В. Классификация предприятий черной металлургии // Промышленная энергетика. №1. 1997. С 25-26.
B. V. Zhilin, A.S. Isaev V.A. Kobulov
DETERMINA TION OF LOSSES BY ELECTRICITY EQ UIVALENTMETHODS
Analysis of the methods of calculating energy losses is completed. The conditions for applying the methods of calculating energy losses are determined, the maximum error is shown, the expression connection parameters are shown, the approach of reduce methods error is shown.
Key words: determination of energy losses, the parameters of equivalent methods, methods of reducing errors.
Получено 19.06.12
