CC BY
48Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 2 (2008 1) 188-206
УДК 621.316.11.001
Учёт схемно-режимных и атмосферных факторов при расчёте технических потерь электроэнергии в распределительных сетях
Алексей А. Герасименко*, Геннадий С. Тимофеев,
Андрей В. Тихонович
Сибирский федеральный университет, 660041 Россия, Красноярск, пр. Свободный, 79 1
Received 5.04.2008, received in revised form 28.04.2008, accepted 5.05.2008
Выполнен анализ имеющейся исходной информации, обосновывающий эффективность применения метода, базирующегося на средних нагрузках, для расчёта потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях. Оценено влияние внутримесячной неравномерности электропотребления и температуры провода на погрешность расчёта потерь электроэнергии. Исследованы погрешности расчёта потерь электроэнергии методом статистических испытаний, и выполнен их учёт при помощи полиномов второй степени.
Ключевые слова: потери электроэнергии, технические потери электроэнергии, распределительные электрические сети, погрешности расчёта, атмосферные воздействия, схемные и режимные факторы.
1. Общая характеристика задачи. Потери электроэнергии (ЭЭ) - важнейший показатель эффективности функционирования распределительных электрических сетей (РЭС), режим работы которых является оптимальным при минимальных потерях [1]. При анализе структуры потерь ЭЭ, нормировании потерь, оценке эффективности мероприятий по их снижению особое значение получают точность и достоверность определения составляющих потерь ЭЭ.
Величина технической составляющей потерь энергии существенно зависит от совокупности схемных, режимных и атмосферных факторов. В связи с этим повышение точности расчётов потерь ЭЭ, анализ технической и коммерческой составляющих которых в энергоснабжающих и энергосбытовых предприятиях выполняется ежемесячно, считается важнейшим резервом обеспечения высоких экономических показателей работы филиалов региональных распределительных сетевых компаний (РСК), на которые приходится большая часть фактических потерь ЭЭ.
2. Выбор метода расчёта потерь ЭЭ. Наиболее трудоемки и сложны расчёты потерь ЭЭ в РЭС напряжением 6, 10 кВ ввиду их массовости, сильной разветвленности и недостаточной информационной обеспеченности. Степень применения того или другого метода расчёта потерь определяется прежде всего возможностью получения достоверной информации для его реали-
* Corresponding author E-mail address: gerasimenkoaa@yandex.ru
1 © Siberian Federal University. All rights reserved
зации и погрешностью метода. В настоящее время в распределительных сетях филиалов РСК наиболее достоверна и доступна для практического использования лишь информация о топологии схемы и параметрах элементов сети, а также об изменениях параметров режима (много-режимности) головных участков (ГУ) распределительных линий - фидеров (месячный пропуск ЭЭ, замеры токов и напряжений центров питания в контрольные дни), балансовая принадлежность оборудования. Для отдельных трансформаторных подстанций (ТП) распределенной сети может быть известна потребленная ЭЭ. Однако данными о ежемесячном электропотреблении и средних нагрузках большинства ТП, часть которых могут быть ведомственными, персонал филиалов РСК, как правило, не обладает, или они известны с малой точностью. Поэтому, исходя из имеющейся режимной информации, анализа известных методов [1-7] и их реализации в виде различных программных продуктов для РЭС напряжением 6, 10 кВ [8], наиболее приемлемым можно считать метод расчёта потерь ЭЭ, базирующийся на данных о потоках ЭЭ в ГУ сети и оценке величины среднеквадратичного тока участков сети с использованием допущения о распределении суммарной нагрузки РЭС пропорционально установленной мощности ТП и однородности нагрузок ТП нагрузке головного участка фидера [1, 4, 6, 9]. Указанное допущение позволяет реально преодолеть неполноту режимной информации без трудоемких предварительных измерений и их тщательной обработки. Подавляющая доля потерь (более 85 %) в сетях 6, 10 кВ приходится на магистральные участки, для которых неравномерность распределения нагрузки между отдельными ТП и неоднородность их графиков нагрузки не оказывает значительного влияния на потери ЭЭ, анализ погрешности которых выполнен в [2, 4, 10].
3. Учёт дополнительного нагрева проводов ВЛ. Потери ЭЭ в сети с т-ветвями (ВЛ) при неизменных в период Т составе и топологии схемы РЭС можно представить так:
о
Потери ЭЭ определяются наряду с током Щ), изменяющимся в указанном промежутке времени, также сопротивлением провода ЩГ), значение которого в каждый момент времени t зависит от фактической температуры провода 0 :
где го - активное сопротивление провода при температуре 20 °С, принимаемое в качестве нормативного; а - температурный коэффициент электрического сопротивления, для алюминиевых проводов равный 0,00403 Ом/°С.
Провода ВЛ расположены в открытой местности, и их тепловой режим (тепловой баланс) зависит от протекающего тока и действующих факторов метеоусловий: температуры воздуха, скорости ветра, солнечной радиации, атмосферного давления, количества осадков. Интервал изменения активных сопротивлений может достигать с учётом реальных минусовых и предельно допустимых по нагреву провода температур 40-45 %. Оценка погрешностей неучёта метеоусловий приведена в [11].
Увеличение точности расчёта потерь ЭЭ в ВЛ в значительной мере определяется точностью учёта изменения сопротивлений проводов, вызванных внутримесячными изменениями пропуска
(1)
Rв= го-[1 + а(впр -200)],
(2)
ЭЭ (токовой нагрузки) и атмосферных условий [12-17], которые могут быть учтены на основе уравнения теплового баланса.
При протекании тока в проводнике выделяется тепловая энергия, количество которой в единицу времени определяют по закону Джоуля - Ленца
Одя (3)
где I - значение тока. Часть выделяемого тепла расходу ется на повышение температуры проводника, а часть - отдается в окружающую среду.
В южных районах с температурой воздуха 45 0С и выше провода ВЛ дополнительно нагреваются под воздействием солнечного тепла (излучения). Количество тепла, получаемого проводом в единицу времени за счет солнечной радиаци и на еди ницу длины, равно
0>=р-е-с1, (4)
где р - коэффициент поглощения, принимаемый равным коэффициенту лучеиспускания; d -диаметр провода, м; Е - удельная солнечная радиация (излучение), Вт/м2, принимаемая по данным наблюдений метеорологических станций. Для указанных районов летом ее следует принять около 0,7 103 Вт/м2. Зимой нагрев провода солнечным излучением незначителен и может не учитываться [15].
Провода ВЛ охлаждаются главным образом конвекцией, обусловленной движением воздуха вблизи поверхности провода. Отвод тепла лучеиспусканием невелик вследствие сравнительно малых температур нагрева проводов. Отвод тепла теплопроводностью ничтожен из-за малой теплопроводности воздуха.
В общем случае установившаясятемпер атура про во дам оже т быть определена из условий теплового равновесия (баланса), при котором количество тепла Q1, получаемого проводом от протекающего тока и нагрева солнцем на единицу длине1 и вединицу времени:
С! = I2 ф + Це^тД + Ср, (5)
равно количеству тепла, отведенного от провод;! с его поверхности в окружающую среду за это же время:
<32=^^(00, - ев), (б)
где w - коэффициент теплоотдачи путем конвекции и лучеиспускания, равный количеству тепла, отводимого в 1 секунду в окружающую среду с 1 м2 поверхности провода при разности температур провода и окружающей среды в 1 0С, Вт/(м2-°С); F - площадь (м2) поверхности провода длиной 1 м; 0пр и 0в - температура провода и окружающейсреды, 0С.
Фактическая температура проводов может определяться без учёта влияния солнечной радиации. Поглощаемая проводом энергия солнца в умеренных широтах может повышать температуру провода, работающего в диапазоне нормативных температур, всего на 2-3 0С, что лежит в пределах точности расчёта [13, 15]. Вместе с тем в южных широтах в ясные летние дни из-за воздействия солнечной радиации перегрев провода даже при отсутствии в нём тока может достигать 15-16 0С [17] и, следовательно, может внести существенные уточнения в среднемесячную температуру проводов ВЛ, чтотребуетотдельного исследования.
4. Алгоритм расчёта дополнит ельного нагрева проводов. Под дополнительным нагревом (перегревом) провода будем понимать превышение его температуры над температурой окружающей среды. Если пренебречь энергией, полученной щюводом от солнца, при нормальном атмосферном давлении фактическая температура про вода определяется из балансового условия [13, 15-18]:
I2r0 [i + а(епр-20° )] = w F-Д0, (7)
где Д0 - дополнительный нагрев провода по отношению ктемпературе воздуха.
Коэффициент теплоотдачи w имеет две составляющие, одна из которых определяется отдачей тепла лучеиспусканием:
wo = 7,24 • у-d-(©cp/1000)0 (8)
где у - коэффициент лучеиспускания (поглощения) зеркально отполированного алюминия равен 0,32-0,38 . Для проводов, находящихсяв экс;плуатации, принимается равной 0,5-0,6; 0ср - среднее значение между температурой провода и температурой воздуяа, 0К. Другая составляющая характеризует отдачу тепла конвекцией. Если предп/ложить, что вттер направлен перпендикулярно проводу, она может быть определена при скероств ветра V>1,2 м/с по формуле
wK=i,i ТЛ; (9)
при скорости ветра V<1,2 м/с -
ок=о,1бт0'75-де03. (10)
В отличие от выражений (6-7), учёт сеченой щювода в (8-10) выполнен посредством диаметра d провода. Анализ выражений (7.10) показывает, что температура нагрева проводов ВЛ определяется в основном тремя параметрами: токовыми нагру зкши, темпе рату р о й о кружающего воздуха и скоростью ветра.
Температура нагрева провода ВЛ в рормотьно м режиме работы определяется как сумма температуры окружающей среды (воздухт) е температура награваДб провода по отношению к температуре окружающей среды. Дополнительный нагрев щювода (добавку температуры) по отношению к температуре окружающего воздуха Д9 = 0 - 9в можно определить методом последовательных приближений. Приняв наоальное (или Д9к) значение перегрева, получим (k+1)-приближение температуры провода
оК+1)=ев+де(к (ii)
с учётом которой сопротивление; провода оычикляется [ 17] ею сеормуле вида (2):
Rе = го • 103 (l -410,00403 • 9J/1,0806. (12)
Тогда количество тепла, получаемого проводом в едяницу врюмени,
0. = 12-ое- (13)
Количество тепла, отведенногоот пррвоеа,
Q2=K+wk) -А9. (14)
- гаг -
Расчёт температуры провода завершается, еели устанавливается тепловое равновесие с допустимым небалансом
Л(Н(21-(и (15)
вычисляемым по отношению к среднему значению
рср=}(р1+р2) (16)
с допустимой погрешностью
(17)
Если небаланс тепла превышает допустимое значение 4, принимаемое равным 2-3 %, уточняется температура провода через очередное (к+1)зе приближение его дополнительного нагрева:
Ае(к+1) = иср/К-^К) (18)
Если накопленные (суммарные) изменедия сопротивлений 8Я(к+1) ВЛ превышают допустимую погрешность п, принимаемую около 1-2 %:
8Я(з+1) =
2Х(3)- X а( ]=1 2=1
(3+1)
•100% (19)
X а(
1=1
(3)
то уточняются температура (11) и сопротивления (12) проводов ВЛ на следующей (к+1) внешней итерации в результате расчёта базового электрического режима для схемы РЭС с пересчитанными активными сопротивлениями ВЛ. Уточнение сопротивления ВЛ неперегруженных РЭС достигается, как правило, за две внешние итерации [13].
Рассмотренный алгоритм уточнения сопротивлений ВЛ с учётом токов, найденных из расчёта базового установившегося режима, заданных среднемесячных значений температуры воздуха 9срм и скорости ветра V, реализован в составе экспериментального программно-вычислительного комплекса REG10PVT расчёта потерь ЭЭ в РЭС энергосистем [12, 14, 18]. Отметим, что сходимость алгоритма определяется качеством начального приближения перегрева провода Д9(1), выбираемом в программном комплексе для соответствующего провода в зависимости от расчётной плотности тока j и заданной скорости ветра V.
5. Анализ дополнительного нагрева проводов и изменения потерь ЭЭ [12, 14]. Выполнен анализ перегрева проводов, применяемых в распределительных сетях 6, 10 кВ, для наиболее вероятного интервала изменения среднемесячных температур от минус 20 до 20 0С с загрузкой от 0,5 до 4,0 А/мм2 (с наибольшей нагрузкой, близкой к допустимой 1доп по нагреву) и скоростью ветра V=1,0; 2,0; 3,0; 5,0 и 10 м/с, что охватывает большинство возможных состояний проводов ВЛ распределительных сетей, объединенных в семействе кривых [14].
Естественно, что приведенный выше алгоритм определения фактической температуры провода может учесть любые другие тепловые режимы проводов, не отраженные в данных кривых.
На рис.1 и 2 выполнено сопоставление перегрева проводов различных сечений РЭС для крайних значений атмосферных условий: при наименьшем (9в= +20 0С и V = 1,0 м/с) и наибольшем охлаждении провода (0в= -20 0С и V = 10 м/с).
При одинаковой плотности тока и атмосферных условиях отмечаем увеличение дополнительного нагрева проводов больших сечений, так как площадь сечения увеличивается на единицу длины в d/4 раза быстрее роста площади поверхности провода, определяющей условия отвода
А9,0 С
70
Рис. 1
), А/мм
Рис. 2
тепла, выделяемого в проводе от протекающего тока. Перегрев проводов практически не зависит от температуры воздуха (отличие не более 2 - 3 0С), а определяется для каждого провода только токовой нагрузкой и скоростью ветра [12-17]. Примеры расчёта перегрева провода АС 50/8 при различных температурах (0=±25 0С при V=1,0 м/с) и скоростях ветра (V = 1, 2, 3, 5, 10 м/с при 9 = 20 0С) приведены соответственно на рис. 3 и 4.
Анализ результатов расчёта теплового состояния проводов показывает, что при малых нагрузках ВЛ (плотность тока до 1,0 А/мм2 1=0,251доп) и наиболее неблагоприятных условиях охлаждения (штиль, слабый ветер V=1,0 м/с и 9срм=20 0С) температура проводов незначительно отличается от температуры воздуха (дополнительный нагрев проводов не превышает 3-6 0С), а расчёт потерь ЭЭ с учётом фактической температуры и соответствующих сопротивлений проводов не вносит ощутимых уточнений и соответствует результатам, учитывающим среднемесячные температуры воздуха (изменения сопротивления и соответственно потерь ЭЭ в пределах 1,0-2,5 %).
де,0 с
50 ■ —
45 ■ 40 ■ 35 ■ 30 ■ 25 ■ 20 ■ 15 ■ 10 ■
Рис. 3
де,0 с
Рис. 4
При более высоких загрузках распределительных сетей (¡-плотность тока около 2,0 А/мм2 и 1=0,51доп) наибольший дополнительный нагрев щю вoFOв (при слабо м ветр е V=1,0 м/с и 0 =+20 0С) составляет от 10 до 20 0С, а фактические температуры провода изменяются от 30 0С (для АС 25) до 40 0С (АС 95), что увеличивает сопротивлдние проводов и соответственно потери ЭЭ в пределах от 4 до 8 %. В зимних условиях (0 м = -20 0С) дополнительный нагрев проводов составляет от 6,5 0С для АС 25 до 17,5 0С для АС 95 и увеличение температуры прородов от -13,5 0С (АС 25) до -2,5 0С (АС 95). Расчёт потерь ЭЭ с учётом тольк4 температуры воздуха (-20 0С) без указанного дополнительного нагрева проводов дает заниженное значение потер ь ЭЭ от 3,0 % (АС 25) до 7,0 % (АС 95).
Улучшение теплоотдачи проводов при более высокой скорости ветра, например равной 10,0 м/с, снижает прирост температуры до 1 0С для 1фоводоп АС 25 и 3 0С - для АС 95. В этом случае учёт фактической температуры проводов вносит в расчёт потерь рЭ уточнение до 1 %.
При высокой загрузке ВЛ (плотность тока до 3,0 ^мм2, в =0,75 1доп) и слабом ветре (У=1,0 м/с) ожидается перегрев проводов от 18,5 до 36 0С. Тогда фактические температуры проводов в летнее время (0срм=+20 0С) увеличиваются до 56 0С, что оыусооооиоает рост поте°>д ЭЭ в линиях до 14,4 %.
Анализ электрических режимов распреды литкльных сетей показывает, что токовые нагрузки проводов ВЛ, как правило, не превышают 0,5 1топ (с учётом фактической загрузки головных участков фидеров до 1,5-2,0 МВА, 1раб= 80д120 А), т.е. с плотностями тока до 1-2 А/мм2. Это объясняется тем, что предельные режимы в распределительных сетях ограничиваются не допустимым по нагреву током I а суммарнод подерей напряжения ДЦ от центра питания до самой удаленной подстанции, т.е. возможностью обеспечения нормативных показателей качества напряжения на зажимах электропотребителей. Тогдд наибольший дополнительный нагрев, как правило, лежит в пределах от 10 (провод АС 22) до 20 0С (провод АС 95), что обусловливает увеличение сопротивления и потерь ЭЭ от д до 8 % (относительно величин, соответствующих температуре воздуха). Для сравнения отметим, что анализ потерь ЭЭ при нормативной температуре проводов (0=+20 0С) и ожидаемых факдичесдих уагрузках (плотность тока до 2,0 А/мм2)
завышает расчётные значения потерь ЭЭ в ВЛ в зидних условлх (0срм=-20 0С) до 13-15 %, а в летнем сезоне (0 =+20 0С) неучёт отмеченно го перегрева от 10 до 20 0С занижает потери в ВЛ до 4-8 % [12, 13]. Пример расчёта дополнительногь нагревь и сопротивления провода дан в приложении.
6. Учёт многорежимности РЭС. Расчёт потерь ЭЭ, теоретичес2си определяемый выражением (1), практически реализуется в виде
= 3к 2т£ !КИ1ЪГ (20)
В выражении (20) многорежимность, отображоннад ет( Ч) изменяющейся во времени током Щ), моделируется средним током
н
1 н
I,=^е®* (21)
и коэффициентом формы
кф - ^р кв./^р, (22)
учитывающим отклонение режимов от среднего, где среднеквадратичный ток
т
Т •
ic2p.K,=4 ll2(t)dt. (23)
Анализ многорежимности в РЭС на основе средних нагрузок (21) опирается на эмпирическую взаимосвязь значений наибольших инаименьших нагрузок и коэффициента формы [1]:
3(1 -I )2
k2 = 1 + _;cJk2—mi^L. (24)
ф 44(I + I . )2 v '
V max min/
Проводившиеся в данном направлении исследования обобщены на основе большого объёма экспериментальных данных [10], в результате эмииричеекая взаимосвязь коэффициента формы и характеристик графиков имеет вид:
Э^^' (25)
Эти данные на месячном интервале фиксируются эп изодически и часто случайны или ошибочны, особенно на подстанциях без постоянного дежуриого персонала. В этих условиях более достоверны и доступны данные о месячном и суточном электропотреблении в сетях, на основе которых коэффициент формы можно определить, используя показания счетчиков, по формуле [6]:
кФ= ^ -' (26)
99 р
где Wp - отпущенная в сеть ЭЭ, ежемесячно фиксируемая в центре питания РЭС; Wi - потребление ЭЭ в сети за ье сутки. Эти значения могут измеряться на питающей подстанции с дежурным персоналом; d - количество суток анализ ируемогомесяца.
Применение указанной информации об электропотреблении в выражении (26) предполагает неучёт внутрисуточной неравномерности электропо тр ебления.
Потери ЭЭ в ьм месяце вычисляются путем поэлементного расчёта и суммирования потерь мощности ДРср в т элементах схемы зше щениярэальнойсети:
т
ДТ^Р&Х ЛРср%, (27)
определяемых из расчёта установившегосярежима РЭСдлясредних электрических нагрузок
е = -(28)
ср1 -теи^т
по экспериментальной программе REG10PVT, базирующейся на алгоритмах расчёта установившихся режимов электрических систем [14, 18]. В выражениях (28) потребленная за интервал времени Т электроэнергия Wк, WQi, известная из месячных замеров на некоторых N подстанциях
I3ЭС или вычисляемая через поток ЭЭ головногоучастка WГУ сети с п подстанциями суммарной номинальной мощности 8цОМ Е:
\у. = ,1=1,п - N (29)
"нОМ Е
с з^чётоь^ допущения для РЭС о пропорциональности электропотребления в узлах номинальной мощности трансформаторов 8цОМ1 соотвенствующих подстанций [1, 4]; и;-напряжение в узлах электропотрсТления, уточняемое итеращюнно через эквивалентное ]яаг^ртасение центра питания (ЦП) сети 6,1 ОкВ [6]:
иэ N. (30)
с учётом нипряжешш на шинахЦПврежименаибольших и наименьших нагрузок.
Най]енныи по (29) нагрузки ТП (кроме ТП с заданным электропотреблением) являются завышенными, поскольку вычииляются через оапущенную ЭЭ, содержащую суммарные потери ДWE. Для уточнения на=>узок ТП достаточно двух-трех приближений балансирующего расчёта потень через Сборребтиро винный поток головного участка:
пОА = + jПI<А)Q = п« - ап^:1' . (31)
Длб опреаеления величины и вида попраоки Д^!1-1 были произведены статистические расчёты на разлиных реальных схемах электроснабжения 10кВ, в результате которых активная и реакт ииная составляющие скорректированно го по то ка ЭЭ гс^-^0^1^0 гоучасткаприобрели вид
Н^ = ^0т>р -АП/<1)Р,
и-дпЛ1*
др„ т-нагр- ДРТ „%„ т-хх- АР.
л,^^2)00 = -/^\и]11)рП^-ип«^ -о-)ТТ1тТ%--ДП^. -^Э1^' (32)
где Н^у1" и НН®2 - активная и реактивная составляющие первоначального потока ЭЭ головного участба, кВт, бВАр; А^^1'1", АИИ,Э)Р, Дб/т1^., Дб/^ -активные суммарные потери ЭЭ и ее составляющие, кВт; ДРЛ, AQЛ, ДРТнагр, ДQTн¡lгр, ДРТхх, ДРТхх - ноставляющие суммарных потерь мощ-ностиприрасчётеустановившегосярежимастоковыми нагрузками, вычисляемыми по (28).
7. Влияние внутримесячного инменения температуры проводов и электропотребления на погрешность расчёта потерь ЭЭ в ВЛ [14]. Указанное влияние исследовано методом статистических испытаний на 13 схемах КЭС 10 кВ р азличной сложи ости и разкерно сти (количествоТП от 3до22)сдиапазоном ихзагрузки
I к2 + К2
Р=Х_р_-2. ёОО0^- (33)
тб!
^НОМ Е
от 30 до 90 %, отражающих внутримесячные (посуточные) и сезонные изменения загрузки распределенных сетей. Посуточные изменения электропотребления (отпуска ЭЭ) в РЭС были приняты по данным РЭУ "Красноярскэнерго" или учитывались для некоторых РЭС типовыми отраслями графиками нагрузки [19] в рабочие Wн6 и выходные Wнм сутки с неравномерностью внутримесячного (внутринедельного)электропотребления
00%, (34)
Гоне
от 20 до 70 %, что характерно для РЭС с коммунально-бытовой нагрузкой, соизмеримой с производстве нной (агропромышленные районы, нтбольшие го рода и поселки). Месячные графики суточного электропотребления дополнялисе графиками изменения среднесуточной температуры воздуха в течение шести месяцев, представляющих все сезоны года.
По данным [1] для реальных суточных графиков начузкисетей 1-0-110 кВ значения коэффициента формы изменяются в диапазоне 1,05-1,15. Экспериментальными исследованиями [12, 14, 20] месячного электропотребления по данным сутонных показание счетчиков электроэнергии, про веденными в Центральных и Южных эле ктрвче с ких ве тях филиалов ОАО «МРСК Сибири» «Красноярскэнерго», «Хакасэнерго», ыылоустановлено, что значения коэффициентов формы (25) месячных графиков 26 фидеров т^еш подытанций Т10/35/1Т кВ ыгшопромышленных райохов иеменяются в пределах 1,010^1,06 Д При моделировании месячного электропотребления типовыми суточными графиками рабочих и выходныл дней [19], вылолненлом для 60 фидеров, по-лучьло значвние колффициента кф в преденнос 1Ш01 - 1,0815, со зредним значением кфср Т 1,037 з дисперсией с2 = 0,000882. Поэтому для прнктичевких раслётоы предварительно можно принять значелие кф равным 1,03 - 1,04. Эти оценки уточняются в длтьнейнем дв каждоао фидера (в со-онветствии с (25)) по мере накоплееид данных о сезонныхпропеаках ЭЭ. Н1са погрепшости расчёта (разнацы) потерь ЭЭ
д^с - АЫЭ
8ден = А5 ^ о ос/со (35)
ден ды1
выполнена по указанному алгоритму путем стчонтавл/ния расчётных потерь ДWtP, соответству-
/рсети WQопт (Wpс<
ющих отпущенной в распределительную сеть ЭЭ за мес1ц>рсети WQопт (Wpсети, cosф ) и средне-
месячной температуре 9 с эталонными п оперями
г •> г ср.мес. г
<1 в
^ ж-1 °ср.сут.
дшэ = £дш; , (36)
1=1
^ср.сут.
вычисляемыми суммированием d суточных потерь Дло соответствующего месяца. Потери
^ср.сут.
Дло определяются через ЭЭ Wpi, 5^, отпупеенную в РЭС за сутки, с учётом среднесуточных значений температур 9 . Естественно выполнении местных балансов по ЭЭ
А ^ А ср.сут.
ГО^Х 51, (37)
и по температуре воздуха
еср,ес.= -110ГСУТ'. (38)
а j=l
Каждое испытание из образующих выборку базируется на d=30, 31 расчётах суточных потерь ЭЭ, формирующих эталонное значение потерь ДW9Э, при известных среднесуточных температурах и одном моделирующем расчёте потерь ДW9P с учётом среднемесячной температуры
9срмес- Общий объем вычислений расчётных и эталонных потерь для 13 схем РЭС и 6 месячных графиков среднесуточных температур составил
6
+1)= 2457
расчётов потерь ЭЭ по данному алгоритму. Объем статистической выборки равен 78.
Анализ результатов сопоставительных расчётов показал, что при расчёте месячных потерь по среднемесячной температуре 9срмес и месячному пропуску ЭЭ необходима во всех случаях корректировка расчётных потерь ЭЭ в сторону увеличения от 1,9 до 15,6 %. Средняя ошибка (среднее линейное отклонение) составляет около - 6,55 %, т.е. потери ЭЭ в ВЛ, рассчитываемые по среднемесячной температуре и месячному пропуску ЭЭ, необходимо увеличить примерно в 1,07 раз, что учитывается в выражении потерь ЭЭ (20) для ВЛ
А5ВЛ = 3к ср.месШ2Р.мес.к фТ (39)
с помощью поправочного коэффициента кср мес. Отметим, что эта поправка является минимальной, так как получена на основе заниженных до 1 % суточных потерь ЭЭ при расчёте последних по среднесуточной температуре [15].
По результатам статистических испытаний дана оценка ошибки расчёта потерь ЭЭ, возможная при неучёте внутримесячного хода температуры и электропотребления. Имеем выборку из к=78 независимых опытов над случайной величиной 5, для которых выборочная средняя 5ср = -6,55%, а "исправленная" (эмпирическая)дисперсия с2 = 14,23.
Найдем доверительный интервал для параметра 5ср с надежностью (уровнем достоверности) в = 0,95:
5с+ Ч Ж
Учитывая относительно небольшой объем выборки, воспользуемся таблицами распределения Стьюдента [21]. Для в = 0,95 и к-1=77 степеней свободы находим значение коэффициента 1р = 1,99. Тогда с точностью е = = 1,99 = 0,849 доверительный интервал будет
V к л/78
Ц = (5ср- е; 5ср+ е) = (-7,40; -5,50), а математическое ожидание ошибки 5 покрывается доверительным интервалом (-7,40; -5,70) с надежностью 0,95, т.е. расчёт по среднемесячной температуре даст заниженное значение ЭЭ на величину примерно равную -6,55 %, с точностью до 0,849 и надежностью 0,95. Таким образом, для получения потерь ЭЭ, близких к эталонным, необходимо расчётные значения потерь ЭЭ по данному алгоритму увеличить в к = 1/(1 - 0,0655) ~ 1,07 раз.
ср.мес. у ^
8. Влияние загрузки распределительных сетей на погрешность расчёта нагрузочных потерь ЭЭ [20, 22]. Выполнен анализ влияния на точность расчётов неоднородности электрических нагрузок (ЭН) и загрузки РЭС. Методом статистических испытаний выполнен анализ этих факторов для выборки 13 схем РЭС 10кВ (количество ТП от 3 до 22) с учётом внутрисуточного хода электропотребления и температуры проводов воздушных линий [12, 13]. Суточные графики ЭН [19] с неравномерностью от 30 до 70 % дополнялись графиками внутрисуточного изменения температуры воздуха шести характерных суток всех сезонов года.
При загрузке трансформаторов от 30 до 120 % загрузка головных участков
^ ' ° -100%, (40)
т йном
от 20 до 110 % отражает внутрисуточное и сезонное изменение нагрузки РЭС с суммарной мощностью Т • 8дОМ трансформаторов. Анализ влияния неоднородности ЭН выполнен для следующих трех случаев: 1) ЭН всех ТП однородные (совф =0,85); 2) ЭН однородные для каждой ТП и неоднородные по сети; 3) ЭН неоднородные для каждой ТП и по сети в целом (изменение cosф от 0,80-0,90).
Оценка погрешности расчёта (разницы) потерь ЭЭ
8 = ЛррР-ЛрУэ (41)
АЭ 3
выполнена путем сопоставления расчётных потерь ДWiP (полученных по ПВК REG10PVT [18, 20, 22]), соответствующих отпущенной в рЭС ЭЭ за сутки WP, WQ и среднесуточной температуре, сэталонными потерями
а а
ДР/^ДР^ -Д^, (42)
вычисленными суммированием d = 12 внутрисуточных (почасовых) потерь ДWj характерных суток с учётом суточного хода температуры [13]. Расчётные статистические эксперименты для 13 схем и 10 суточных графиков температур (по сезонам) для исследования влияния загрузки ТП и схемы сети при анализе влияния неоднородности ЭН (3 случая) образуют статистически представительную выборку объемом 3 х 13 х 10 = 390 испытаний. Каждое испытание (эксперимент), включающее определение эталонных потерь (42) по графикам ЭН с d=12 интервалами осреднения и двух приближений расчётных потерь ЭЭ, базируется, соответственно, на 12 + 2 = 14 расчётах установившихся режимов и потерь ЭЭ.
По результатам эксперимента на основе составляющих погрешностей с результирующей ошибкой до 0,441 дана оценка общей погрешности расчёта потерь ЭЭ по сетям с достоверностью в = 0,95: интервал ошибки -4,25 ^ -3,37 % (с выборочной средней 5ср = -3,81 % и дисперсией с2 = 13,6). Установлено, что влияние неоднородности ЭН на погрешность примерно на порядок меньше, чем загрузки сети, с увеличением которой во всех случаях возрастают погрешности расчёта составляющих 5Л и 5ТН. После обобщения методом наименьших квадратов 3 х 13 зависимостей 5Л = ф© и 5ТН = ¥(£) получены аппроксимирующие функции погрешностей расчёта потерь ЭЭ в линиях и трансформаторах (нагрузочных) в виде полиномов второй степени.
Применение в процессе расчёта динамических поправок по аппроксимирующим полиномам, в зависимости от загрузки сети, характеризуется снижением средней ошибки расчёта потерь ЭЭ до значения, близкого к нулевому, с достоверностью 0,95, ошибкой 0,35, в интервале (-0,49 -г -0,21) % и наибольшим ее размахом от -4,0 до 4,5 %.
Следует отметить, что учёт влияния только загрузки сети на точность оценки технических потерь ЭЭ не дает удовлетворительных результатов вследствие значительного разброса (рассея-
нТ) ошибки относительно центра, а также малого значения коэффициента корреляции (тесноты связи), который составил 0,25^0,30.
В хоре расчётного эксперимента установлено, что увеличение ошибки расчёта потерь ЭЭ с ростом загрузки сети происходит во всех с^чаях, но с разной интенсивностью для схем различ-нор конфигурации (чрсло и мощность ТП, количество и протяженность ВЛ). При этом для схем РЭС, содержащих большое количество протмженных ВЛ (значение суммарного сопротивления
линий ^ р^ велико) и мало) чиело ТП (значение суммарного сопротивления трансформаторов
^ Шр мало), при одинаковы, ;з^г]эу^:ка1х с ети £ наблюдается большая погрешность, чем для схем с короткими ВЛ и большим чрслрм мало мощных ТП. Введение коэффициента полного сопротивления - структуры схемы Р2, представляющего отношение суммарного полного сопротивления ВЛ к суммарному полному сопротивлению ТП, позволяет разделить совокупность схем РЭС 6,10кВ на две группы:
къ = [1шМ ]/[£шР ] > о,оч, Щ1 ]/[£ ШР ] * о,оч.
В результате обчбщения четодом нсшменьших квадратов 3 х 13 зависимостей 5Л = ф(£) и 5ТН = получены аппроксчмирующие Мункции погрешностей расчёта потерь ЭЭ в линиях и трансформаторах (нагрузо^шых) в вире пол0Н0мов второй степеши. ¿^0 с?чм РЭС с к^ > 0,05 имеем:
5Л = -1,1Ч +1,38 4-11,00 = -Ч,79 + 9,99^-10,9е^2, (43)
для схем с к2 < 0,05:
8Л = 0,97 - 2,91^-0,04^2; 8'тн =-1,91 - 0,04^-2,20^2. (44)
Функции (43), (44) позволяют в процессе расчёта, в зависимости от загрузки сети £ и структуры схемы к^ вводить в расчётные значения потерь ЭЭ поправки в виде / (1 + 5/100). Интервалы погрешности по модифицированной таким образом методике расчёта потерь ЭЭ с достоверностью в = 0,95 составили: в линиях от -0,28 до 0,22% (с выборочной средней 5срЛ = -0,25 % и дисперсией с2 = 0,060), в трансформаторах нагрузочная составляющая от -0,23 до 0,25% (5срТ = 0,01%, с2 = 3,97), в трансформаторах холостого хода 0,18 до 0,30 % (5срТх = 0,24, с2 = 0,24). В итоге с надёжностью 95 % с результирующей ошибкой до 0,210 суммарная погрешность расчёта технических потерь ЭЭ в РЭС находится в интервале от -0,51 до -0,09 со средним значением, близким к нулю (с2 = 3,16), и наибольшим рассеянием от -2,5 до 1,5, с теснотой связи от 0,71 до 0,87. Таким образом, учёт влияния структуры схемы наряду с загрузкой сети дает более узкий интервал погрешности расчёта нагрузочных составляющих потерь ЭЭ в линиях ДWЛ и трансформаторах ДWТН при высоких значениях коэффициентов корреляции и, следовательно, уточняет оценку коммерческой составляющей потерь ЭЭ.
9. Приложение. Пример расчёта дополнительного нагрева и сопротивления провода АС 50/8. Уточнение сопротивления провода в зависимости от его температуры базируется на вычислении перегрева (дополнительного нагрева) провода относительно воздуха и выполняется методом последовательных приближений в соответствии с приведенным алгоритмом, после определения первого приближения токовых нагрузок ВЛ по результатам расчёта установившегося электрического режима с учётом заданной температуры воздуха и скорости ветра.
- 201 -
Приведем пример расчёта перегрева провода АС 50/8 (диаметр ^=9,6 мм, 1доп =210 А) при температуре воздуха 0в = + 20 °С (г0 =0,64 10-3 Ом/м), токовой нагрузке 1=100 А ( ]=2,0 А/мм2) и скорости ветра V=1,0 м/с с допустимой погрешностью =2,0 % . Первое приближение расчёта
1. Приняв начальное (ожидаемое) значение температуры провода равным 30 °С, получим перегрев провода
д е(1) = е(1) - е = 30 - 20 = 10,0 °с.
пр в '
2. Сопротивление провода при епр = 30 °С
Яе =г0 (1+0,00403 епр) / 1,08 = 0,64 10-3 (1+ 0,00403 30) / 1,08 = 0,664 10-3 Ом/м.
3. Количество тепла, выделяемого в проводе за 1 секунду,
Ql =12 Rе Q1=1002 • 0,664 10-3 = 6,64 Вт/м.
4. Среднее значение разницы между температурой воздуха и температурой провода в градусах Кельвина
0 = 1/2 (е + е(1) ) + 273 = 1/2 (20 + 30) + 273 =298 К.
ср у в пр' у '
5. Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием
wл =7,24 у • d (0ср / 1000)3=7,24 • 0,60 • 0,96 (298 / 1000)3 =0,110 Вт/м2°С.
6. Коэффициент теплоотдачи конвекцией
wк = 0,16 d0•75 • Де0-3 = 0,16 • 0,960,75 • 10,003 = 0,310 Вт/(м2°С).
7. Количество тепла, отведенного от провода,
Q2=(wл +wк) де = (0,110+0,310) • 10,0 = 4,20 Вт/м.
8. Небаланс тепла
ДQ = Q1 - Q 2 = 6,64 - 4,20 = 2,44 Вт/м по отношению к среднему значению
Qср = 1/2 ^ + Q2) = 1/2 (6,64 + 4,20) = 5,42 Вт/м
составляет
5 Q = ДQ • 100 / Qср = 2,44 • 100 / 5,42 = 45,0 %,
что превышает допустимое значение После уточнения перегрева провода
Де(2) = Qср / (wл + = 5,42 / (0,110 + 0,310) = 12,9 °С
расчёт температуры и сопротивления провода на втором и следующих приближениях выполняется аналогичным образом и обобщен в табл. 1.
Изменение сопротивления относительно нормативного составляет
5 R=(Rе - R20) • 100 / R20 = (0,674 - 0,64) • 100 / 0,64 = 5,3 % .
Таблица 1
Номер приближения де, °с е , °С пр ' 10"3, Ом/м 5 Q, %
1 10 30 0,664 45,0
2 12,9 32,9 0,671 15,3
3 14,0 34,0 0,673 5,34
4 14,4 34,4 0,674 2,25
5 14,5 34,5 0,674 1,20
Естественно, что на эту же величину возрастают и потери ЭЭ в ВЛ электрической сети.
Результаты расчёта перегрева провода обобщены на рис. 3 для наиболее возможного изменения среднемесячной температуры от минус 25 до 25 0С. Влияние токовых нагрузок анализировалось для плотностей тока ) от 0,5 до 4,0 А/мм, т.е. до 0,96 I . При этом под допустимым по условиям нагрева проводов током 1доп понимается токовая нагрузка, повышающая температуру провода при полном безветрии (У=0,6 м/с) и температуре воздуха 25 0С до предельного значения 700С.
Результаты расчёта перегрева провода АС 50/8 при неблагоприятных условиях охлаждения (слабый ветер, V=1м/с) и практически полной нагрузке (¡=4,0 А/мм2, 1=0,96 I ) показывают, что наибольший перегрев провода лежит в пределах от 44 °С при наиболее низкой (есрм = -25 °С) среднемесячной температуре до 46 °С при наихудших условиях охлаждения провода (есрм=+25 °С). Таким образом, при безветренной погоде перегрев провода практически не зависит от температуры воздуха, а определяется только током нагрузки. В этом случае изменение фактической температуры провода составляет от епр= -25+45=20 °С до епр=25+45=70 °С, что дает увеличение сопротивления относительно нормативного до 20 %.
Если принять плотность тока ) =2,0 А/мм2 (1=100 А), что соответствует средней нагрузке S=1,73 МВА распределительных линий (фидеров) 10 кВ, проектируемых на передачу мощности в пределах 1,5-2,0 МВА, то дополнительный нагрев провода составляет около 1415 °С (рис. 3). Тогда фактические температуры провода находятся в пределах от минус 10°С до 40 °С, неучёт которых приводит к занижению потерь ЭЭ на 6 %. Анализ распределительных сетей при нормативных сопротивлениях ВЛ (епр=+20 °С) в зимнем сезоне завышает потери ЭЭ до 12 %, в летнем - занижает до 8 %. При малых токовых нагрузках ВЛ ( <1,0 А/мм2, !раб <0,25 1доп ) перегрев провода относительно воздуха не превышает 4,5 °С, что позволяет уточнить сопротивление поправкой не более 2 %. Для малонагруженной линии температура провода близка к температуре окружающего воздуха.
Анализ температурных условий работы провода АС 50/8 при различных скоростях ветра показал (рис. 4), что с ростом скорости ветра дополнительный нагрев провода ввиду лучших условий теплоотдачи заметно снижается, а при скоростях ветра V >10 м/с может не учитываться на всем допустимом диапазоне изменения токовой нагрузки. Наибольшее уточнение сопротивления при токовой нагрузке, близкой к предельно допустимой, составляет до 3 %. При малых и средних токовых нагрузках (] < 2,5 А/мм2) и скоростях ветра V > 5 м/с температуру провода можно считать равной температуре окружающего воздуха, так как дополнительный нагрев провода не превышает 5 °С, что вносит уточнения в рас- 203 -
чётные значения сопротивления не более 2 %. При скоростях ветра, не превышающих 3 м/с, и повышенных токовых нагрузках ( >1,5 А/мм2) может возникнуть дополнительный нагрев провода более 5-8 °С, обусловливающий увеличение сопротивления от 2 до 20 %.
Выводы
1. Учёт внутримесячных (среднесуточных) изменений температуры проводов и посуточного электропотребления даёт значение потерь ЭЭ в ВЛ РЭС 6, 10 кВ примерно на 7,0-8,0 % больше, чем из расчётов по среднемесячной температуре и месячному электропотреблению.
2. В предварительных расчётах потерь ЭЭ за месяц через месячный пропуск ЭЭ следует принять значение коэффициента формы, уточняемое для каждой распределительной линии по мере накопления данных посуточного электропотребления, равным 1,03-1,04.
3. Выполнен анализ перегрева проводов РЭС на потери ЭЭ ВЛ в зависимости от плотности токовой нагрузки и атмосферных факторов. Учёт перегрева проводов вносит уточнение в расчёт нагрузочных потерь ЭЭ до 12-22 % при допустимых нагрузках ВЛ.
4. Минимизирована до значения, близкого к нулевому, ошибка расчёта нагрузочных потерь ЭЭ в элементах РЭС. В зависимости от загрузки и структуры схемы интервал оценки потерь колеблется в пределах от -0,51 до -0,09 % с достоверностью 0,95 с наибольшим рассеянием от -2,5 до 1,5 % (с2 = 3,16).
5. Использование относительно упрощённой методики детерминированного расчёта технических потерь ЭЭ, базирующейся на реально имеющейся информации о схемах и многоре-жимности РЭС на основе показаний счётчиков ЭЭ, является достаточно эффективным (малые трудозатраты, приемлемая точность) в условиях эксплуатации ПЭС.
Список литературы
1. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / В.Э. Воротницкий, Ю.С. Железко, В.Н. Казанцев и др.; под ред. В.Н. Казанцева. - М.: Энергоатомиздат,1983.- 366 с.
2. Железко Ю.С. Расчёт, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях / Ю.С. Железко, А.В. Артемьев, О.В. Савченко. - М.: Изд. НЦ ЭНАС, 2005. - 278 с.
3. Поспелов Г.Е. Потери мощности и энергии в электрических сетях / Г.Е. Поспелов, Н.М. Сыч. - М.: Энергоиздат, 1981. - 216 с.
4. Керимов А.М. Расчёт потерь электроэнергии в распределительных сетях / А.М. Керимов, Е.Б. Гурфинкель, А.С. Степанов // Электричество. - 1985. - №9. - С. 5-9.
5. Гусейнов А.К. По поводу статьи В.Г. Пекелиса и Л.П. Анисимова. Методика расчёта нагрузочных потерь энергии в распределительных сетях / А.К. Гусейнов // Электрические станции. - 1976. - №2. - С. 91.
6. Инструкция по расчёту и анализу технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений .- М.: Союзтехэнерго, 1987. - 33 с.
7. Порядок расчёта и обоснования нормативов технологических потерь электроэнергии при её передаче по электрическим сетям: Утверждён приказом №267 от 04.10.2005 Минпромэнер-го России. - М.: Минпромэнерго, 2005.
8. Заслонов С.В. Расчёт технических потерь мощности и электроэнергии в распределительных сетях 0,38-10 кВ / С.В. Заслонов, М.А. Калинкина // Энергетик. - 2002. - №7. - С. 21-22.
9. Воротницкий В.Э. Программа расчёта технических потерь мощности и электроэнергии в распределительных сетях 6-10 кВ / В.Э. Воротницкий, С.В. Заслонов, М.А. Калинкина // Электрические станции. - 1999. - №8. - С. 38-42.
10. Железко Ю.С. Недоучёт электроэнергии, допустимые небалансы и их отражение в нормативах потерь / Ю.С. Железко // Электрические станции. - 2003. - №11. - С. 18-22.
11. Воротницкий В.Э. Методы и средства расчёта, анализа и снижения потерь электрической энергии при её передаче по электрическим сетям / В.Э. Воротницкий, С.В. Заслонов, М.А. Калинкина и др. - М., 2006. - 168 с.
12. Герасименко А.А. Учёт внутримесячного хода температуры проводов воздушных линий и электропотребления при расчёте потерь электроэнергии в распределительных сетях / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Энергосистема: управление, качество, безопасность: сб. докл. Всероссийской научн.-практ. конф. - Екатеринбург, 2001. - С. 435-440.
13. Герасименко А.А. Определение температуры проводов воздушных линий распределительных сетей с учётом токовой нагрузки и атмосферных условий/ А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Вестник КрасГАУ, научно-техн. журнал. - 2001. - № 7. - С. 47-54.
14. Герасименко А.А. Методика, алгоритм и программа расчёта технических потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев. - М.: ИНФОРМЭНЕРГО. № 3469 - ЭН 2001. 74 с. Вестник электроэнергетики. - 2001. - №4.
15. Поспелов Г.Е. Влияние температуры проводов на потери электроэнергии в активных сопротивлениях проводов воздушных линии электропередачи / Г.Е. Поспелов, В.В. Ершевич // Электричество. - 1973. - № 10. - С. 81-83.
16. Бургсдорф В.В. Определение допустимых токов нагрузки воздушных линий электропередачи по нагреву их проводов / В.В. Бургсдорф, Л.Г. Никитина / Электричество. - 1989. - №11. - С. 1-8.
17. Методика расчёта предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов для действующих линий электропередачи. - М.: Союзтехэнерго, 1987. - 36 с.
18. Герасименко А.А. Расчёт потерь электроэнергии и рабочих режимов в распределительных сетях энергосистем / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев// Оптимизация режимов работы систем электроприводов: Межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск, 2002. - С. 75-95.
19. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / под ред. С.С. Рокотяна, Н.М. Шапиро. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 348 с.
20. Герасименко А.А. Влияние загрузки распределительных сетей на погрешность расчёта технических потерь электроэнергии / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев, Д.А. Куценов // Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов: Всероссийская научн.-методич. конф. и выставка. - Красноярск, 2003. - С. 120-122.
21. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 1977. - 480 с.
22. Герасименко А.А. Уточнение технической и коммерческой составляющих потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях/ А.А. Герасименко, Д.А. Куценов, Г.С. Тимофеев // Изв. вузов. Электромеханика. - 2005. - № 5. - С. 38-43.
The Accounting of Regime and Atmosphere Factors in Calculation of Technical Loss of Electricity in Distributive Network
Alexey A. Gerasimenko, Gennady S. Timofeev and Andrey V. Tihonovich
Siberian Federal University, 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041 Russia
The efficiency of application of the method is based on the analysis of initial information. This method is founded on average loads for calculation of losses of electricity in distributive network. The influence on the error of calculation of electricity losses is appraised taking into consideration the inequality of electricity consumption during the month and the temperature of a wire. The errors of calculation of electricity losses are studied by the method of statistics tests and their account is made on the basis of polynomial of the second degree.
Key words: losses of the electricity, technical losses of the electricity, distributive electric networks, errors of calculation, atmospheric influences, circuit and regime factors.
