Определение параметров постоянных магнитов из закритических магнитотвёрдых материалов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.318.2(031)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ ИЗ ЗАКРИТИЧЕСКИХ МАГНИТОТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ

В.Д. Константинов г. Усть-Катав, филиал ЮУрГУ

В работе проанализированы различные методы контроля параметров постоянных магнитов. Предложенный способ определения магнитных характеристик постоянных магнитов из закритических магнитотвердых материалов отличается повышенной универсальностью и точностью.

Широкое использование постоянных магнитов в различных электротехнических устройствах и приборах, в частности, в электроаппаратах и электрических машинах, повышает эксплуатационную надежность, энергетические показатели устройств и устраняет необходимость наличия источника питания.

Постоянные магниты, вследствие сложной технологии изготовления и обработки изделий, имеют достаточно большой разброс магнитных характеристик даже для одного конкретного типа. Кроме того, существующие нормативные документы нормируют только три точки кривой размагничивания: остаточную индукцию Вг, коэрцитивную силу по индукции Нс и точку с максимальной магнитной энергией.

При массовом производстве изделий с постоянными магнитами входной контроль их параметров осуществляется с помощью достаточно сложных специальных приспособлений и измерительных приборов. В практике магнитных измерений известны различные способы определения параметров кривой размагничивания постоянных магнитов: магнитометрический, электродинамический и др., требующие дорогостоящей измерительной аппаратуры.

Известный способ определения характеристик постоянных магнитов, согласно которому измеряют три значения магнитного потока, требует для каждого типоразмера специальной магнитной системы [1]. При этом два измерения соответствуют граничным точкам участка основной кривой размагничивания, на котором лежит точка отхода рабочей линии возврата, а третье измерение определяет параметр точки, лежащей на линии возврата. По этим измеренным значениям судят о величине рабочего потока. Причем, для проведения контроля параметров постоянных магнитов необходимо применять различные магнитомягкие и немагнитные вкладыши и для каждого типоразмера должен быть отдельный набор вкладышей, что снижает универсальность метода. Кроме того, для испытания только одного магнита необходимо провести несколько измерений, что снижает производительность данного метода.

Наиболее близким к предлагаемому решению является способ определения остаточной индук-

ции и максимальной магнитной энергии, заключающийся в том, что испытуемый магнит цилиндрической формы с осевой намагниченностью помещается между двумя полюсными наконечниками в виде ферромагнитных дисков с наружным диаметром, большим диаметра магнита [2].

После измерения величины индукции в зазоре между дисками определяют остаточную индукцию

ВГ=В5^, (1)

где Ва - индукция в зазоре между дисками;

Б,] - площадь дисков;

5М - площадь поперечного сечения постоянного магнита;

Кп - коэффициент, учитывающий поток рассеяния между дисками, не проходящий через зазор.

Рассмотренный способ также требует применения для различных магнитов полюсных наконечников специальных типоразмеров. Кроме того, точность указанного способа недостаточна, так как производится только одно измерение индукции в зазоре между полюсными наконечниками, а параметры кривой размагничивания вычисляются, причем в формулу входит достаточно неопределенный коэффициент К„, учитывающий поток рассеяния. Поэтому, важной является задача определения параметров постоянных магнитов сравнительно простыми методами, особенно при небольшой серии выпускаемых устройств.

Предложенный способ опытного определения параметров постоянных магнитов из закритических магнитотвердых материалов заключается в следующем:

1) магниты определенного типоразмера сортируют на группы по величине магнитной индукции в центре полюса;

2) из каждой группы отбирают 2п магнитов и собирают из них составной магнит;

3) измеряют индукцию в нейтральном сечении составного магнита в свободном состоянии, по которой с учетом известных величин зазора под измеритель магнитной индукции, размеров и количества испытуемых магнитов находят значение напряженности магнитного поля;

4) повторяют измерения п раз, при этом сни-

Электромеханика

мают каждый раз по одному магниту с противоположных полюсов составного магнита;

5) кривая размагничивания определяется совокупностью п рабочих точек В = /(Я), характеризующихся измеренными значениями индукции в нейтральном сечении составного магнита и рассчитанными значениями напряженности поля [3].

На рис. 1 изображен составной магнит из 2п = 8 испытуемых магнитов (поз. 1) с наружным диаметром йм и осевой длиной Ьи. В зазоре, с величиной <5, в нейтральном сечении составного магнита расположен датчик Холла (поз. 2).

Для доказательства справедливости предложенного способа проанализируем магнитные характеристики постоянных магнитов в свободном состоянии. С этой целью определим магнитную проводимость внешней среды 1ЕН для постоянного магнита в виде цилиндра с осевой намагниченностью.

При расчете 1вн приняты следующие допущения:

1) магнитные силовые линии перпендикулярны к поверхности раздела сред;

2) каждая магнитная силовая линия является частью окружности, центр которой лежит в нейтральном сечении магнита;

3) считаем, что основная проводимость внешней среды обусловлена магнитным потоком между боковыми поверхностями (рис. 2).

При линейном изменении намагничивающей силы по длине магнита проводимость между боковыми поверхностями

^"вн Но

L

(2)

где 5'ср - средняя величина площади поперечного сечения магнитных трубок;

/ер - средняя длина силовой линии;

//0 = 4тг ■ 10 7 Гн/м - магнитная постоянная. Принятые допущения приводят к рассмотрению элементарной трубки с поверхностью эллипсоида вращения, имеющего радиус в поперечном сечении

с1..

R — —~ + х ■ sin (х. 2

(3)

где х - текущее значение размера по длине магнита.

Тогда площадь поперечного сечения магнитных трубок (площадь боковой поверхности усеченного конуса) при разном угле а наклона образующей конуса

7/2 ((1 Л

5(а) = 2я-П^ + х-вша ск = -(/мй?м +/^юа). (4)

о V 1 / “■

Среднее значение площади поперечного сечения силовых трубок

I я/2

Scp =— | S{a)da = п

Средняя длина силовых линий

I =-

ср t

(5)

(6)

Магнитная проводимость между боковыми поверхностями магнита конечной длины

i Scp Я —и ——

ВН Г* о 1

ср

(7)

Тогда внешняя проводимость магнита бесконечной длины Лвн да . Таким образом, для магнита бесконечной длины магнитное сопротивление внешней среды только для боковых поверхностей Лвн = 0 и постоянный магнит находится в режиме короткого замыкания.

Рис. 1. Составной магнит с измерителем индукции в нейтральном сечении

Рис. 2. Магнитные силовые линии с боковых поверхностей магнита

Согласно схеме замещения для магнита бесконечной длины (рис. 3) магнитный поток определяется

Ф = ^ = (8)

К

где = ЯЛ - намагничивающая сила магнита:

/

=—-— - внутреннее магнитное сопро-

тивление постоянного магнита. Для закритических магнитотвердых материалов проницаемость возврата Ми =Мо’

5М - площадь поперечного сечения магнита.

Ф

Рис. 3. Схема замещения магнита при коротком замыкании

Для магнита конечной длины введем коэффициент Кг, тогда магнитный поток будет

Ф = КгВ^ (9)

где К1 - коэффициент, учитывающий индуктивность соленоида конечной длины.

Физическим аналогом постоянного магнита цилиндрической формы намагниченного аксиально, является катушка с током. Поэтому для определения коэффициента К[_ заменим постоянный магнит цилиндрическим токовым слоем с равными геометрическими размерами /к = /м, ¿4 = йм и намагничивающей силой Ш = НС1Х. Здесь I - ток в обмотке соленоида с числом витков Ж (рис. 4).

03000080000000000

роэсссооссссссооо

не

1к

Рис. 4. Определение индукции для цилиндрического токового слоя

Известно, что значение индукции в произвольной точке А, лежащей на оси соленоида конечной длины

ВА =0,5//0Лг/(со8а2-соз«]), (10)

где N = Ш/1К - число витков соленоида на единицу длины.

Тогда для цилиндрической катушки с током максимальное значение индукции в середине катушки

1

вж=м0ш-

1 +

(П)

Для бесконечно длинной катушки /к —* да,

в'т „=м0м. (12)

Сравнивая уравнения (8), (9) и (11), (12) нетрудно заметить, что коэффициент, используемый при расчете индуктивности соленоида конечной длины равен

1 (В)

*х=-

1 +

О ^

І.

\ ^ )

Зависимость К, = / рис. 5.

V У

представлена на

Рис. 5. Определение коэффициента для магнита цилиндрической формы

Для испытуемых магнитов прямоугольной формы, а следовательно, для катушек с прямоугольным витком со сторонами а и Ь, значение коэффициента К.1 имеет достаточно сложное выражение. В первом приближении можно воспользоваться уравнением для цилиндрической катушки, если принять равенство площадей сечений цилиндрической и прямоугольной катушек

аЬ = ^-, откуда с1к =,

*^пр *^цилз

4

4 аЬ я

Тогда

К, =

1 +

4 аЬ

Последняя зависимость К, = /

'К

I.

(14)

пока-

зана на рис. 6.

Схема замещения для предложенного способа определения параметров постоянных магнитов представлена на рис. 7.

Электромеханика

для магнитов прямоугольной формы

^ р.

Рис. 7. Схема замещения для измерения параметров магнитов

Здесь = Нс /гм -2п - намагничивающая сила магнита;

/?вс - магнитное сопротивление внешней среды; /?м - внутреннее магнитное сопротивление постоянного магнита;

8

Я,

магнитное сопротивление воз-

душного зазора для размещения датчика Холла. При измерении индукции в нейтральном сечении составного магнита веберметром с измерительной обмоткой 5 = 0 и = 0.

Для определения величины проводимости внешней среды воспользуемся представлением составного магнита в виде эквивалентного ему соленоида, что допустимо для закритических магнитотвердых материалов.

При этом, магнитный поток в нейтральном сечении магнита, исходя из схемы замещения

ф=-------—------=....И‘И"~- , (15)

К + + ^вс К +Яб+Квс

С другой стороны,

(16)

Приравнивая последние два уравнения, получим

Я /г 2п

К1ВгЬ м

Так как для закритических магнитотвердых материалов Вг = /иа Я, то после несложных преобразований выражение (17) можно привести к виду

*вс =

К,2п

1 -к,

к,2п

-К,

(18)

Поскольку для произвольной точки кривой размагничивания, согласно схеме замещения, зависимость Я = /(В) определяется уравнением

Я = ВП

К, 2п

то окончательно получаем (

н = в -

НоК2п.

1

1

(19)

(20)

Последнее уравнение показывает, что соотношение между Я и В для закритических магнитотвердых материалов зависит только от величины воздушного зазора, длины составных магнита и однозначно при постоянстве этих величин. Таким образом, зная только, что магниты одного типоразмера изготовлены из закритического магнитотвердого материала, определение параметров кривой размагничивания, характеризующихся рабочими точками со значениями В и Я по предлагаемому способу проводят в следующей последовательности.

Испытуемые магниты каждого типоразмера делят на группы по индукции в центре полюса. Внутри каждой группы отбирают 2п магнитов и собирают из них составной магнит, устанавливая их соосно-согласно. Измеряют индукцию в нейтральном сечении составного магнита в свободном состоянии п раз, причем каждый раз снимают по одному магниту с северного и южного полюсов. Затем для каждого измеренного значения индукции В по формуле (20) находят соответствующее значение напряженности поля Я, получая при этом два параметра рабочей точки на кривой размагничивания.

Совокупность п рабочих точек дает искомую кривую размагничивания, которая является магнитной характеристикой материала испытуемых постоянных магнитов.

Применяя предложенный метод, была исследована группа из 2п = 8 магнитов из закритического сплава цериевый мишметалл-кобальт. Магниты выполнены в виде цилиндров диаметром 4 = 6мм и высотой км = 3 мм, намагниченных в осевом направлении. Индукция В в нейтральном сечении составного магнита измерялась миллитесламетром Ф4354 с датчиком Холла. Результаты измерения индукции и рассчитанные по ним значения Я с учетом зазора под датчик 5 = 1 мм представлены в табл. 1 и на рис. 8.

Для прямоугольных магнитов марки 2БА1 с размерами а х Ь х йм = 10x20x5 мм, результаты испытаний даны на рис. 9.

Использование указанного способа позволит контролировать магнитные свойства постоянных магнитов без применения энергоемких электро-

Таблица 1

2 п 8 6 4 2

В, Тл 0,44 0,42 0,39 0,32

Я, кАУм 40 55 78 125

В.Тл

Рис. 8. Сравнительная оценка опытных данных с кривой размагничивания для магнитов цилиндрической формы

магнитов и полюсных наконечников специальной формы, пользуясь только простыми универсальными измерительными приборами типа миллитес-ламетров или милливеберметров.

Предложенный способ отличается повышенной универсальностью и точностью определения параметров постоянных магнитов.

В 4Тя

Рис. 9. Сравнительная оценка опытных данных с кривой размагничивания для магнитов прямоугольной формы

Литература

1. Авторское свидетельство СССР № 256869, Кл. G 01 R 33/16, 1969.

2. «Заводская лаборатория», 1977, №8.

3. Авторское свидетельство СССР № 1149195, Kn.GOIR 33/14, 1982.

Константинов Владимир Дмитриевич в 1972 г. окончил Челябинский политехнический институт. С 1999 г. работает в филиале ЮУрГУ в г. Усть-Катаве. Научные интересы связаны с разработкой вентильных двигателей постоянного тока.