CC BY
21
УДК 533.9.01
Р. А. Сыроватка, Д. С. Лапицкий, В. Я. Печеркин, Л. В. Депутатова В. И. Владимиров
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОДИНОЧНОЙ ПЫЛЕВОЙ ЧАСТИЦЫ В ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ ЛОВУШКЕ
Ключевые слова: коронный разряд, электродинамическая ловушка.
Исследована зарядка частиц полидисперсного порошка Al2O3 в коронном разряде. Определен размер частицы по скорости свободного падения. С помощью вертикально ориентированной электродинамической ловушки с торцевым электродом определен заряд частицы.
Keywords: corona discharge, electrodynamic trap.
The charge of polydispersed Al2O3 microparticles in the corona discharge has been studied. The particle size has been determined using the measured free fall velocity. By means of the vertically oriented elecrodynamical trap the particle charge has been determined.
Введение
Идея построения ловушек для заряженных частиц возникла в физике молекулярных пучков, масс-спектрометрии и физике ускорителей частиц. Первым примером применения
электродинамических ловушек можно считать квадрупольный масс-спектрометр [1]. Первая демонстрация удержания заряженных пылевых частиц в электродинамических ловушках была выполнена в 1955 году [2]. Винтер и Ортъёхан удерживали одиночную заряженную пылевую частицу в течение более 2 месяцев в вакууме [3]. В работе [4] методами математического моделирования нами было показано, что электродинамические ловушки способны осуществлять захват и удержание заряженных пылевых частиц в воздушном потоке. При больших зарядах пылевых частиц электродинамические ловушки позволяют сформировать упорядоченные структуры сильно взаимодействующих пылевых частиц, заряд которых и удерживающая их ловушка созданы независимо. В работе [4] сформулированы условия, при которых возможен захват пылевых частиц, в частности требования к величине заряда частицы. Для зарядки пылевых частиц используют коронный разряд. Зарядка полимерного порошка рассмотрена в работе [5].
Целью данной работы являлось определение заряда и массы одиночной пылевой частицы в линейной электродинамической ловушке, что является необходимым для экспериментального подтверждения проведенных нами ранее теоретических и численных исследований.
Теория зарядки частиц в коронном разряде
В униполярной среде коронного разряда существуют два механизма зарядки макрочастиц: диффузия и зарядка полем. Диффузионный механизм зарядки преобладает над зарядкой полем, когда Ек<<0,025/сС [6], где С - диаметр частицы, Ек -напряженность электрического поля коронного разряда. В нашем эксперименте напряженность электрического поля не превышала 5 кВ/см. При
таком значении напряженности диффузионный механизм преобладает над ударным для частиц диаметром С<<50 нм. Так как минимальный размер исследуемых нами частиц составлял 1 мкм, диффузионным механизмом зарядки можно пренебречь.
При зарядке полем ионы попадают на частицу, двигаясь по силовым линиям. Заряжаясь, частицы искривляет силовые линии. Зарядка продолжается, пока силовые лини пересекают поверхность частицы. Классическое описание процесса зарядки полем выполнено в [5]. Предельный заряд д частицы диаметром сС в электрическом поле напряженностью Е равен:
QI =11 + 2
-1
2
Ed 2 4Ke
е+ 2,
V у
где £ - относительная проницаемость, К=114п£0-пропорциональности в законе элементарный заряд. Динамика зарядки описывается следующим дифференциальным уравнением:
диэлектрическая коэффициент Кулона, e -
dt
(
= qiKeknj
1 -
qp_ qi
2
где др - заряд частицы, к- подвижность ионов, п, -концентрация ионов. Если частица нейтральна на момент начала зарядки, то заряд, приобретенный частицей за период времени определяется следующим выражением:
qp
= 11 + 2
g-1 g + 2
(
Ed
4Ke
(
enjkt
л
4gQ + enjkt
Экспериментальная установка
Экспериментальный стенд включает в себя воздушный тракт квадратного сечения со стороной 60 мм из органического стекла, в котором находятся коронатор и электродинамическая ловушка. Коронатор состоит из решетки коронирующих электродов (4 электрода), и решетки заземленных
электродов (5 электродов), ориентированных перпендикулярно потоку. Коронирующие электроды изготовлены из вольфрамовой проволоки диаметром 70 мкм. Заземленные электроды изготовлены из стальных стержней диаметром 3мм. Для питания коронатора используется источник высокого напряжения изменяемой полярности, обеспечивающий напряжение на коронирующих электродах до 30кВ. Подсветка частиц обеспечивается лазером с длиной волны 532нм и максимальной мощностью 150мВт, который позволяет регистрировать частицы размеров более 1мкм. Оптическая система, установленная на лазерном пучке, позволяет формировать лазерный нож. Визуализация пылевых частиц обеспечивается цифровой высокоскоростной камерой HiSpec 1 фирмы Fastec Imaging Corporation разрешением 1280х1024 пикселя. Камера позволяет производить съемку с максимальным разрешением со скоростью до 506 кадров/с. Воздушный поток обеспечивается ионным ветром. Полидисперсный порошок оксида алюминия вбрасывается перед коронатором, захватывается воздушным потоком и заряжается во внешней области коронного разряда. Из ансамбля частиц, захваченных электродинамической ловушкой удаляются все частицы кроме одной, которая и подвергается исследованию. Схема электродинамической ловушки представлена на рис. 1.
2
3
/
Рис. 1 - Схема электродинамической ловушки; 1, 2, 3, 4 - электроды ловушки; 5 - лазер; 6 - пылевая частицы; 7 - металлический шар, на который подается потенциал, препятствующий выпадению частиц из ловушки; 8 - высокоскоростная видеокамера
Определение массы частицы
Для определения размера частицы, левитирующей в электродинамической ловушке, (рис. 1) измерялась скорость ее свободного падения. На шар 7 подавался потенциал ¿У=8145 В, при котором частица 6 находилась на расстоянии г=33,32 мм от центра шара. После этого заряженный
шар заземлялся и падение частицы фиксировалось с помощью высокоскоростной видеокамеры. В эксперименте использовались частицы А1203, плотностью рр - 3990 кг/м3. Амплитуда подаваемого на электроды ловушки переменного напряжения была равна иа=2600 В. Предполагалось, что частица имеет сферическую форму. В ходе эксперимента фиксировалось положение частицы относительно центра шара через равные временные промежутки мс. Скорость на каждом отрезке траектории
определялась как V ¡^ ¡+1)Л, где , - положение частицы в начале отрезка, Я ¡+1 - положение частицы в конце отрезка. На рис. 2 представлена зависимость скорости падения частицы от времени свободного падения. Размер частицы вычислялся по среднему значению скорости ^=48,1 мм/с.
Если частица падает в вязкой жидкости под действием собственного веса, то установившаяся скорость достигается, когда эта сила трения совместно с силой Архимеда точно уравновешиваются силой гравитации.
Результирующая скорость равна
.2
Vs =
2 r g(pp -pf )
9 77
где \/5 - установившаяся скорость частицы, д -ускорение свободного падения, рр - плотность частицы, рр - плотность жидкости. Отсюда можно выразить диаметр частицы
d = 2r
V
9 V 2 g (pp -
Приняв установившуюся
-p
скорость
частицы
Vm=vs=48,1 мм/с получим диаметр частицы d=19,5
—15
мкм и массу частицы m = 3,89 • 10 кг.
Рис. 2 - Измерения скорости свободного падения частицы
Данные экспериментов представлены в таблице 1. Погрешность определения времени падения частицы составляла 0,1мс. Погрешность определения расстояния от частицы до центра шара составляла 0,11 мм.
1
4
5
7
8
Таблица 1 - Значения расстояний от частицы до поверхности шара и времени, прошедшего от начала падения
№ измерения 1, мс Я, мм
1 50 27,03
2 80,5 25,45
3 114,6 23,87
4 146,8 22,33
5 179,1 20,75
6 211,4 19,21
7 243,7 17,70
8 276 16,20
9 308,3 14,62
10 340,7 13,08
11 373,0 11,58
12 405,2 10,00
13 437,5 8,45
14 469,8 6,96
15 502,1 5,30
16 534,4 3,72
Определение заряда частицы с помощью электродинамической ловушки
Для определения заряда частицы была проведена серия из двенадцати экспериментов, в которой на шар подавались разные значения потенциала и фиксировалось расстояние частицы от центра шара. Начальное значение потенциала было U1=10860 В. Затем потенциал уменьшался до и12=149 В. После проведения эксперимента потенциал снова был увеличен до 10860 В. При этом положение частицы совпало с первым измерением, таким образом, за время проведения эксперимента заряд пылевой частицы не изменился. Зависимость расстояния от пылевой частицы до центра шара от потенциала, подаваемого на шар, представлена на рисунке 3.
35
о о
30
25
20
15
10
0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 и, В
Рис. 3 - Зависимость расстояния между частицей и центром шара от потенциала шара
На частицу, находящуюся в равновесии над заряженным шаром действуют сила тяжести и сила
электрического поля в точке ее нахождения
mg = qE = к-
2
где т - масса пылевой частицы, q, Q - заряды пылевой частицы и шара соответственно, г -расстояние от пылевой частицы до центра шара. Заряд шара вычислялся исходя из подаваемого на
нее потенциала
Q = 1 Р k R
Выражения для следующим образом:
q =
где R - радиус шара. заряда частицы
mgRr
2
выглядит
(1)
Р
Зависимость заряда частицы, рассчитанного по формуле (1), от потенциала шара представлена на рис. 4. Как можно видеть, заряды, рассчитанные при различный значениях потенциала шара, могут отличаться в три раза. Это возможно связано с наличием дополнительного электрического поля в точке нахождения частицы, что требует дополнительного исследования. Была проведена аппроксимация данных, с целью определить, стремится ли значение заряда к постоянному значению при увеличении потенциала (рис. 4). Аппроксимация была проведена зависимостью вида ^(х) = a ■ ехр(Ьх) + c ■ ехр(сСх) с коэффициентами
И
a = 6,482 ■ 10
И
Ь = -8,018 ■ 10 1-5
-4
c = 5,742 ■ 10^ , С = -8,332 ■ 10 ^ . Предельно возможный заряд, который могла приобрести частица в коронном разряде в нашем случае
составлял qm = 9 ■ 104 е.
х 10
11 10 9 8 7 6
ш
^ 5 4 3 2 1 0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 и, В
Рис. 4 - Зависимость заряда частицы, рассчитанного по формуле (1), от потенциала шара
5
Заключение
В данной работе было проведено исследование параметров одиночной частицы А1203, удерживаемой в электродинамической ловушке. Масса частицы определялась по скорости ее свободного падения. Предполагалось, что частицы имеет сферическую форму. Масса частицы
—15
составила m = 3,89 • 10 . Заряд частицы определялся по ее положению в электростатическом поле, создаваемом заряженным шаром. Рассчитанные по (1) значения заряда оказались различными при разных зарядах шара, что вероятно связано с наличием неучтенного нами электрического поля. Мы полагаем, что для оценки заряда частицы можно использовать значение,
полученное при максимальном заряде шара, которое равно q = 2,5 • 104 .
Литература
1. W. Paul, O. Osberghaus, E. Fischer, Forshung Benchte des Wirthschaftsministeriums Nordrhem-Westfalen, 415, (1958)
2. H. Straubel Naturwissenschaften, 18, 506, (1955)
3. H. Winter, H.W. Ortjohann, Am. J. Phys, 59, 807, (1991)
4. L.M. Vasilyak, V.I. Vladimirov, L.V. Deputatova, D. S. Lapitsky, V.I. Molotkov, V. Ya. Pecherkin, V.S. Filinov, V.E. Fortov, New Journal of Physics, 15, 043047, (2013)
5. В.А. Гаврилова, Н.Ф. Кашапов, Вестник Казанского технологического университета, 7, 117-125 (2010)
6. И.П. Верещагин, В.И. Левитов, Г.З. Мирзабекян, М.М. Пашин, Основы электрогазодинамики дисперсных систем. Энергия, Москва, 1974. 480 с.
© Р. А. Сыроватка - аспирант, стажер-исследователь, НИЦ-1 ТЭС, ОИВТ РАН лаборатория 1.2.1.1, [email protected]; Д. С. Лапицкий - к.ф.-м.н., н.с., НИЦ-1 ТЭС, ОИВТ РАН лаборатория 1.2.1.1, [email protected]; В. Я. Печеркин - к.ф.-м.н., с.н.с., НИЦ-1 ТЭС, ОИВТ РАН лаборатория 1.2.1.1, [email protected]; Л. В. Депутатова - к.т.н., с.н.с., НИЦ-1 ТЭС, ОИВТ РАН лаборатория 1.2.1.1, [email protected]; В. И. Владимиров - с.н.с., НИЦ-1 ТЭС, ОИВТ РАН лаборатория 1.2.1.1, [email protected].
© R. A. Syrovatka - graduate student, trainee researcher, SRC-1 TIE, laboratory 1.2.1.1, [email protected]; D. S. Lapitsky -candidate of physical and mathematical sciences, researcher, SRC-1 TIE, laboratory 1.2.1.1, [email protected]; V. Y. Pecherkin -candidate of physical and mathematical sciences, senior researcher, SRC-1 TIE, laboratory 1.2.1.1, [email protected]; L. V. Deputatova - candidate of technical sciences, senior researcher, SRC-1 TIE, laboratory 1.2.1.1, [email protected]; V. 1 Vladimirov - senior researcher, SRC-1 TIE, laboratory [email protected].
