Определение ожидаемых показателей деформации земной поверхности для условий шахт западного Донбасса Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

в

А

М

и ■Б

Рис. 4. Расчетная схема для лопасти, расположенной под углом к направлению скольжения

Выводы. Таким образом, проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили обосновать метод оценки энергетической эффективности технологических приемов получения однородных высококачественных фиброармированных строительных композиций путем определения минимального усилия, действующего на лопасть и ее КПД.

При разработке (конструировании) лопастей сложной геометрической формы для обеспечения высококачественного перемешивания компонентов мелкозернистого фибробетона при минимальных энергетических затратах необходимо определить (установить для каждого упрощенного участка в виде плоскости) оптимальные углы скольжения - наименьшего сопротивления смеси движению лопасти.

Проведенные исследования подтверждают мнение других авторов [1; 2; 6], что энергоемкость полученной продукции и мощность, потребляемая смесительным агрегатом, напрямую зависят от КПД конкретного вида лопасти.

1. Королев К. М. Эффективность приготовления бетонных смесей // Механизация строительства. - 2003. - № 6. - С. 7 - 8.

2. Пулин В. П. Повышение энергетической эффективности бетоносмесителей цикличного действия / Дисс. канд. техн. наук. - Д. : ДИСИ, 1984. - 176 с.

3. Пухаренко Ю. В. Научные и практические основы формирования структуры и свойств фибробетонов / Дисс. докт. техн. наук. - СПб : С-ПГА-СУ, 2004. - 315 с.

4. Кромская Н. Ф. Исследование смесителя для приготовления дисперсно армированных бетонных смесей / Автореф. дисс. канд. техн. наук. - Ленинград : ЛПИ, 1981. - 18 с.

5. Дирк Хойер Смешивание бетона и состояние техники // Строительство, материаловедение, машиностроение. - Ялта, 2010. - С. 38 - 43.

УДК 624.131

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЖИДАЕМЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ДЛЯ УСЛОВИЙ ШАХТ ЗАПАДНОГО ДОНБАССА

А. В. Яворский*, к. т. н., доц.

*Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет»

Ключевые слова: охраняемые объекты, функция оседаний, «наносы - карбон», земная поверхность, напряженно-деформированное состояние, наклоны, кривизна

Введение. Поиск и реализация оптимального варианта технологии подземной разработки угольного месторождения, при котором наносится наименьший ущерб природе и охраняемым объектам при обеспечении необходимого уровня добычи, должны осуществляться на основе

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

анализа напряженно-деформированного состояния всей толщи пород подрабатываемого массива.

В случае выемки угольного пласта под охраняемыми объектами комплексно-механизированными лавами для планирования горных работ, выбора способа управления кровлей в очистных забоях и скорости перемещения лав необходимо установить границы областей повышенного горного давления в окрестности очистной выработки, а для разработки способов защиты охраняемых объектов нужно знать смещения и деформации земной поверхности.

Состояние вопроса. Границы зон повышенного горного давления и параметры механизированной крепи в настоящее время определяются в соответствии с «Рекомендациями по управлению кровлей и креплению очистных забоев» [6]. В них, однако, не рассматриваются особенности формирования зон повышенного горного давления в конкретных горногеологических условиях, не учитываются характер распределения и уровень концентрации напряжений вокруг очистного забоя, скорость его перемещения, реологические свойства вмещающих пород, хотя все эти факторы существенно влияют на состояние кровли. Кроме того, не анализируются смещения и деформации земной поверхности.

При расчете же показателей деформации земной поверхности руководствуются отраслевым стандартом [4], который устанавливает правила рациональной выемки угля под существующими зданиями, сооружениями и природными объектами вне связи с упомянутыми технологическими параметрами. К тому же в этом нормативном документе слабо отражены физико-механические характеристики наносов и вмещающих пород, не учитываются их реологические свойства.

При таком подходе и меры по защите охраняемых объектов, и параметры системы разработки, используемые на практике, страдают несовершенствами.

Цель статьи - на основе единой расчетной схемы определить напряженно-деформированное состояние толщи пород и земной поверхности на любой стадии разработки угольного пласта, что позволит рассчитать рациональные для рассматриваемых горногеологических условий скорости перемещения очистного забоя.

Данные скорости считаются рациональными, если деформации земной поверхности в зоне влияния очистных работ не превышают допустимых значений, регламентируемых отраслевыми стандартами.

Краткое описание математической модели задачи исследований и используемой расчетной схемы. Рассматриваемая плоская задача геомеханики формулируется применительно к горно-геологическим условиям шахт Западного Донбасса с учетом существующей математической аналогии между сдвижением горных пород и теплопроводностью на основе двух положений:

1. Напряженно-деформированное состояние подрабатываемого массива адекватно описывается моделью двухслойной линейно-наследственой среды «наносы - карбон» с ядром ползучести Абеля, жесткость которой является кусочно-линейной функцией вертикальной координаты у;

2. Опускание кровли в лаве по мере перемещения очистного забоя происходит по экспоненциальному закону в зависимости от отношения максимальной скорости оседания кровли и к скорости подвигания лавы V и от расстояния очистного забоя до разрезной печи Ь.

Расчетная схема изображена на рисунке 1.

Земная поверхность

S--- i 1 ч Наносы XyH

Карбон V

\ .

m x

1 u L=Vt М- J t

U yH

Рис. 1. Расчетная схема подрабатываемого массива

С учетом сформулированных научных положений исходное дифференциальное уравнение задачи (условие равновесия в виде суммы проекций на вертикальную ось Oy сил, действующих на элементарную ячейку исследуемой области, выраженное через перемещения) записывается в виде:

дп = к (у )дП. (1)

ду дх2

где t](x,y,L)- функция оседаний. Граничные (начальные) условия:

/ м / \ \0, x < 0, x > L,

п(х,УАy==o = f ^{п_^(-aL)), 0 < x < L, (2)

n(x,y,lj l=0 = 0

\l=0

где t]0 = m - максимальный прогиб кровли в лаве; m - мощность разрабатываемого пласта;

a = a (U/V) - определяется по данным шахтных наблюдений; U - скорость опускания кровли в среднем сечении лавы; V - скорость перемещения очистного забоя; L = Vt - размер выработки; t - время.

Общее решение дифференциального уравнения (1), полученное методом Фурье, представляет собой функцию

f (г \2\

dt, (3)

n(xyL )=-щЬ 1f

где

„2 ,.2

(p{y)=\c1ydy = У <У1 = H-h,

о 2

<Ау) = У\с21У dy + y [с2у + (c1 - c2 )yi ]dy = ^^ + yi (2у - yi) у > Уг

(4)

У1

Здесь с1 и с2 - параметры, зависящие от отношения жесткостей породы на сдвиг и сжатие; индекс 1 относится к карбону, индекс 2 - к наносам.

Частное решение дифференциального уравнения (1), соответствующее граничным условиям (2), имеет вид:

П(х, у, Ь) = -П (1 - ехр(- аЬ))

Ф

( т ^ Ь - х

+ Ф

2лКУ) ) V 24Ф[У)

(5)

где

Ф(г) = ] ехр(-12 .

(6)

Через функцию оседаний (5) с помощью известных дифференциальных соотношений выражаются все показатели деформации в любой точке исследуемой области массива, а именно:

наклоны

¡(х у Ь)=дП = По(1 -ехР(-аЬ))

' ' дх 44ч%УУ)

(

Ф

\ ( -Ф

кривизна кривой оседаний

д2П _ По (1 - ехр(- аЬ))

к (х, у, Ь ) =

дх2

8ф(у )

Ф''

24р(у)

Л ( + Ф"

Ь - х

V

I I 24ё(У)

Ь - х

горизонтальные смещения

4(х, у, Ь) = - К (у = пК (у )(1 -ер(- аЬ))

дх Ч ПУ)

горизонтальные деформации

ех (х,у,Ь )=- К (у = пК (у )(1 - ехр(- аЬ))

Ф

\ ( -Ф

2-т) V 24Жу)

Ь-х

Е = -Е

у х

дх2

Му )

Ф"

( \ х

+ Ф'

( т \ Ь - х

2Ш) V2Муу)

(7)

(8)

(9)

(10)

скорость оседания

и (х,у,Ь) = дП = — а¥ ехр(- аУГ) д( 2

Ф

Уг - х

\ (

-М} (1 - ехр(- аП )Ф

_ +Ф —--

2МУ)) V 2л[ф(у)

24МУ)

(11)

Сводка формул для определения максимальных показателей деформации земной поверхности. Максимальные значения показателей деформации земной поверхности получаются из соотношений (7) - (11) и определяются по формулам:

Птах =П(х,у,Ь)\х= Ь!2 =-По (1 - ехР(- аЬ ))Ф

у=Н

' Ь Л

1 = 1 (хуЬ)1 г = По(1 - ехР(- аЬ))

'у=н

Ф

Ь

2МЙ)

к = к (хуЬ)1 .-0 81 = По (1 - ехР(- аЬ))

ктах = к (х у Ь^ = 8Мн)

'у=н

Ф'

( 0,4Ь ^

V 44МЙ) у

Л

-Ф'(0 )

г

+ Ф"

0,1Ь

А = А(х у Т ) I г = К (н )п"(1 - ехР(- аЬ))

Атах= А(хy,Ь)|у=Ьн = ЩН)

V V // V

' Ь ^

Ф

\

2МН)

-Ф'(0)

J

(12)

(13)

(14)

(15)

х

х

х

(вх )шах (еу ),

, = 8\х*1,2Ь = 8\х*0,8Ь = У'тах Ху=Н ху=Н

щК (Н )(1 - ехр(- аЬ ))

8<Н )

ф"

' 0,6Ь л

-ф"

( 0,1Ь ^

О I 1о

(

итах = и (х, у, Ь)| х*ь = -0 а¥ ехр(- аУхф

у=н 2

(16)

П= (1 - ехр(- аУ ))ф'(0). (17)

2<Й) I 4<)

В рассматриваемых горно-геологических условиях полная подработка происходит при отношении Ь/Н, равном единице. При этом максимальное оседание достигает значения, равного мощности т разрабатываемого пласта. Поэтому для условий полной подработки (Ь = Н) формулы для максимальных значений показателей деформации земной поверхности (12) - (17) принимают вид:

( ТТ \

Пт

= -т(1 - ехр(- аН ))ф

Н

т

(1 - ехр(- аН ))

2 =-

тах

4<)

т(1 - ехр(- аН))

ф'

Н

8<Н )

ф"

V 2<}

( 0,4Н Л

4<) -ф'(0 )

+ ф"

О) Ю

0,1Н

^тах

К (Н )т(1 - ехр(- аН ))

4<)

ф'

Н

\ \ ~Г\ //

Л

-ф'(0 )

(£) =-(£) = тК(НX1 - ехр(- аН))

V х>тах V у>тах 8ф(и)

ф"

0,6Н

2О

-ф"

( 0,1Н л

О) 1л/^(Н)

и„

= ^аУ ехр(- аН )ф

Н

тУ

2<Й) I 4<)

(1 - ехр(- аН )ф(0).

(18)

(19)

(20) (21) (22) (23)

Параметр <(Н) получается из второго уравнения (4) после подстановки в него у = Н, у1 = Н - И и замены с12 и с^ на соответствующие параметры с1л и с2ы, вычисленные с учетом

фактора времени [8]. Соответствующая формула имеет вид:

с2Н2 <(Н ) = + с*

22

(Н2 - И2 ). 2 2 V '

Параметр К (Н) находится по формуле:

К(Н) = сНН + (с2к - сН )н - И). Безразмерные жесткостные параметры с2к и с2н карбона и наносов, согласно принятой

(24)

(25)

физической модели среды, определяются из соотношений:

„2 = с2Егк с2 = снЕн

Е Е„

(26)

где с2к = 0,075 - определено по методике, описанной в работе [5], как среднее

соответствующих значений с2 вмещающих пород (аргиллита, алевролита и песчаника);

сн = 0,0011 - определено по той же методике;

Е = Е

1 + ф^) 1 + <

модули упругости карбона и наносов, найденные с учетом фактора времени;

Еы 1+ф(t)

ф^ )=

8

^ а - функция ползучести;

1 -а

(27)

(28)

а и 8 — параметры ползучести породы.

Время (, для которого вычисляются модули упругости Е( по формулам (27), зависит от скорости V перемещения очистного забоя и размера Ь выработки.

н

При полной подработке Ь = Н и t = —.

Таблица 1

Расчет ожидаемых максимальных показателей деформации земной поверхности в условиях полной подработки

Исходные данные

Свойства угля и вмещающих пород

Порода Объемный вес у, т/м3 Модуль упругости Е -10—3, МПа Коэффициент Пуассона V Параметры ползучести Предел прочности МПа

8-103, с1-а а

наносы 1,5 0,07 0,3 13,9 0,862 0,6

карбон 2,76 3,18 0,3 6,84 0,7 30

уголь 1,47 20 0,35 2,32 0,7 35

Приведенные в таблице 1 данные для карбона определены как средние значения соответствующих характеристик вмещающих пород (аргиллита, алевролита и песчаника) [1; 5; 7].

Таблица 2

Значения параметра а = а(и^)

V, м/мес 40 80 120 150

а, 1/м 0,038 0,019 0,013 0,010

Значения параметра а определены по данным шахтных наблюдений [2].

Таблица 3

Жесткостные параметры

н, м И, м (р(Н ), м2 к (н)

V, м/мес V, м/мес

40 80 120 150 40 80 120 150

200 50 343,5 400,3 435,9 456,4 2,77 3,23 3,51 3,67

70 322,3 375,4 408,8 427,9 2,42 2,81 3,06 3,20

300 80 697,9 817,1 892,6 935,9 3,71 4,34 4,73 4,96

120 633,5 741,3 809,7 848,9 3,06 3,58 3,91 4,09

400 100 1169,9 1374,1 1504,2 1579,1 4,72 5,54 6,06 6,36

140 1097,8 1289,0 1410,9 1481,0 4,12 4,83 5,28 5,55

500 120 1741,8 2050,7 2248,3 2362,2 5,67 6,67 7,31 7,68

180 1613,7 1899,3 2081,9 2187,2 4,82 5,66 6,20 6,51

600 150 2388,0 2816,6 3091,7 3250,7 6,43 7,58 8,31 8,74

240 2149,3 2533,9 2780,7 2923,2 5,21 6,13 6,72 7,06

700 150 3182,4 3760,9 4132,4 4347,5 7,55 8,92 9,79 10,30

240 2953,8 3488,4 3832,4 4031,4 6,38 7,52 8,25 8,68

Параметры ср(н) и к(н) определены по формулам (24) и (25) через безразмерные величины с2 и с^н с использованием соотношений (26), (27) и (28). При этом время для условий полной подработки t = Н/V .

Расчет ожидаемых максимальных показателей деформации земной поверхности в условиях полной подработки, исходя из вышеприведенных исходных данных, производится по формулам (18) - (23).

Результаты расчетов, отвечающих приведенным исходным данным, представлены в таблицах 4 и 5.

Таблица 4

Максимальные значения наклонов и кривизны в мульде на земной поверхности при полной

подработке

Н, м И, м / , мм/м тах ' 2тах -103 1/м

У, м/мес У, м/мес

40 80 120 150 40 80 120 150

200 50 15,59 14,24 13,11 12,23 0,368 0,306 0,245 0,241

70 16,09 14,70 13,54 12,63 0,393 0,328 0,285 0,259

300 80 10,93 10,05 9,55 9,12 0,182 0,152 0,137 0,127

120 11,47 10,55 10,02 9,57 0,200 0,169 0,153 0,141

400 100 8,43 7,79 7,39 7,19 0,108 0,0920 0,0821 0,0778

140 8,70 8,04 7,63 7,42 0,115 0,0983 0,0880 0,0835

500 120 6,90 6,36 6,08 5,89 0,0722 0,0615 0,0558 0,0522

180 7,16 6,61 6,32 6,12 0,0776 0,0665 0,0605 0,0568

600 150 5,91 5,44 5,20 5,04 0,0529 0,0450 0,0409 0,0383

240 6,23 5,74 5,48 5,31 0,0581 0,0500 0,0456 0,0429

700 150 5,11 4,70 4,48 4,35 0,0395 0,0336 0,0305 0,0286

240 5,31 4,88 4,66 4,52 0,0422 0,0362 0,0329 0,0309

Таблица 5

Максимальные значения деформаций ех и скоростей оседаний в мульде на земной поверхности при полной подработке

Н, м И , м (а ) , мм/м V х / тах ' и м/сут тах ^

У, м/мес У, м/мес

40 80 120 150 40 80 120 150

200 50 0,973 0,945 0,903 0,853 20,78 38,24 53,61 63,43

70 0,908 0,888 0,847 0,801 21,46 39,47 55,31 65,42

300 80 0,644 0,637 0,625 0,609 14,58 26,82 38,43 46,28

120 0,580 0,583 0,575 0,561 15,30 28,15 40,33 48,55

400 100 0,489 0,487 0,481 0,476 11,24 20,78 29,60 36,14

140 0,454 0,454 0,450 0,446 11,60 21,46 30,56 37,30

500 120 0,394 0,393 0,391 0,388 9,20 16,97 24,33 29,52

180 0,360 0,361 0,360 0,358 9,55 17,63 25,27 30,67

600 150 0,325 0,326 0,324 0,323 7,88 14,51 20,78 25,22

240 0,290 0,293 0,293 0,292 8,30 15,30 21,91 26,58

700 150 0,286 0,287 0,286 0,285 6,82 12,54 17,94 21,75

240 0,258 0,261 0,261 0,260 7,07 13,01 18,62 22,59

Анализ полученных результатов. Как видно из таблицы 4, при увеличении мощности наносов И в 1,4...1,6 раз 1тах возрастает в 1,04...1,1 раза, а 2тах- в 1,13...1,2 раза.

Из таблицы 5 следует, что при таком увеличении И максимальная скорость оседания итах возрастает в 1,07.1,1 раза, а максимальная деформация растяжения (сжатия) (ех)тах

уменьшается в 1,07. 1,12 раза.

Это говорит о том, что при определении показателей деформирования земной поверхности нельзя пренебрегать наличием наносов.

Существенным образом на показатели деформации влияет также глубина разработки. Так, при увеличении H в 3,5 раза (от 200 до 700 м) максимальные наклоны imax, в зависимости от скорости перемещения очистного забоя V , уменьшаются в 2,8...3 раза, максимальная кривизна kmax- в 8,4.9,3 раза, деформации растяжения (сжатия) (sx)max- в 3,2.3,4 раза, а

максимальная скорость оседания Umax при этом уменьшается в 2,9.3,0 раза.

При увеличении скорости перемещения очистного забоя V в 3,75 раза (от 40 м/мес. до 150 м/мес.) imax уменьшается, в зависимости от глубины разработки H , в 1,2.1,27 раза, kmax -

в 1,4.1,53 раза, (sx)max - в 1,02.1,14 раза, а максимальная скорость оседания Umax при таком

увеличении скорости перемещения очистного забоя возрастает в 3,0.3,2 раза.

Выводы. Таким образом, полученные в статье аналитические соотношения позволяют получить количественные оценки и наглядное представление о деформациях, причем не только на земной поверхности, но и на любом уровне подрабатываемого породного массива на любой стадии подработки (при любом значении размера выработанного пространства), что очень важно как для обоснования параметров технологии разработки, так и для проектирования мероприятий по защите охраняемых объектов.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Ержанов Ж. С. Ползучесть осадочных горных пород (теория и эксперимент) / Ж. С. Ержанов, А. С. Сапрыгин, Г. Н. Гуменюк и др. - Алма-Ата : Наука, 1970. - 208 с.

2. Исследование влияния параметров напряженно-деформированного состояния горного массива на ведение очистных и подготовительных работ в условиях шахты «Степная» ГКХ «Павлоградуголь». Отчет о НИР / Национальный горный университет (НГУ); Руководитель А. Г. Кошка; № ГР 0102U004377. - Д., 2003. - 132 с.

3. Новикова Л. В. Оценка жесткости вмещающих пород слоистого массива / Л. В. Новикова, Л. И. Заславская, А. В. Яворский // Науковий вюник НГУ. - 2006. - № 9. -С. 7 - 8.

4. Правила подработки зданий, сооружений и природных объектов при добыче угля подземным способом / Отраслевой стандарт. - К. : Мшпаливенерго Украши, 2004. - 127 с.

5. СНиП - 15-74 «Основания зданий и сооружений». - М. : Стройиздат, 1975. - 64 с.

6. Управление кровлей и крепление в очистных забоях на угольных пластах с углом падения до 35°.- К. : Минтопэнерго Украины, 2002. - 142 с.

7. Усаченко Б. М. Свойства пород и устойчивость горных выработок / Б. М. Усаченко -К. : Наукова думка, 1979. - 136 с.

8. Яворський А. В. Напружено-деформований стан породного масиву при вщпрацюванш пологого вугшьного пласта шд охоронюваними об'ектами : моногр. / А. В. Яворський, О. Г. Кошка, В. П. Сердюк, О. О. Яворська - Д. : Нацюнальний прничий ушверситет, 2010. -121 с.

УДК 625.1

МЕТОДИКА АНАЛ1ТИЧНОГО ВИЗНАЧЕННЯ СТ1ЙКОСТ1 ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА ДОР1Г

В. В. Ковальов, к. т. н., О. С. Чернишова, к. т. н.

Днтропетровський нац^ональний ушверситет зал1зничного транспорту 1мен1 академжа В. Лазаряна

Ключовi слова: сттюсть укосу, земляне полотно, армування грунт1в

Постановка проблеми. Одним iз ключових напрямiв забезпечення безпечного i безперебшного функщонування залiзничних та автомобшьних земляних транспортних споруд е достовiрне визначення !х стшкость

Аналiз публжацш. Питання стшкосп укошв стае все бшьш актуальним у зв'язку з перспективною необхщнютю тдвищення швидкосп руху, що, як вщомо, зменшуе стшюсть земляного полотна дор^ [1; 2].