CC BY
30
6. Селиверстов Г.В., Данилов А.С. Влияние атмосферной коррозии на металлоконструкции машин // Изв. ТулГУ. Сер. Технические науки. Вып. 3. 2007. С. 81-88.
A. Danilov
Atmospheric corrosion modeling of the hoisting machine metalwares
The models of definition an atmospheric corrosion deep-seated indexes of a crane is
offered.
Получено 07.04.09
УДК 621.874
Р.А Испирян, асп., (4842) 79-00-79,
mediaplazm@mail.ru (Росси, Калуга, КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА
КРАНОВОЙ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ С МИНИМИЗАЦИЕЙ
СРЕДНИХ РИСКОВ ПРИНЯТИЯ НЕВЕРНОГО РЕШЕНИЯ
Рассмотрены результаты экспериментальных исследований по стадиям накопления усталостной повреждаемости металлоконструкции, построены четыре математических модели и проведён их анализ с целью минимизации средних рисков принятия неверного решения.
Ключевые слова: математическая модель, крановая металлоконструкция, усталостная повреждаемость, наименьший риск.
В Тульском государственном университете на кафедре «ПТМиО» под руководством профессора Сорокина П. А. были проведены две серии экспериментальных исследований. Целью этих исследований являлось обнаружение корреляции между стадиями накопления усталостной повреждаемости исследуемой металлоконструкции [1]:
- с изменением оптических свойств поверхности материала в первом случае;
- с изменением размеров зоны упругопластического деформирования в местах вероятного зарождения трещин во втором случае.
Результаты этих исследований представлены в таблице.
Для первой серии экспериментов согласно ГОСТ 1497 - 84 были изготовлены плоские лабораторные образцы тип I для проведения статических испытаний на растяжение в количестве 3 штук [2]. Для испытаний на усталость по ГОСТ 25.502 - 79 были изготовлены образцы тип Х в количестве 10 штук. В качестве материала образцов был выбран прокат листовой стальной марки Ст 3сп ГОСТ 14637 - 89.
Результаты экспериментальных исследований
86
Ресурс Среднеквадратичное отклонение высот микронеровностей О, мм Корреляционный Размеры зоны
Nо инервал а, мм УПД ^ууд мм
0 0,00004 0,035 0
0,164 0,00024 0,027 2,5
0,304 0,00052 0,015 3,8
0,455 0,00055 0,012 4,3
0,607 0,00059 0,009 4,8
0,759 0,0049 0,007 5,0
0,886 0,0123 0,006 12,1 - зарождение трещины
0,99 0,0534 0,005 развитие трещи нт
В результате статических испытаний образцов были получены следующие усреднённые механические характеристики: временное сопротивление Ов = 415 МПа; предел текучести От = 270 МПа; предел пропорциональности ощ ~ 286 МПа; относительное удлинение А ~ 30 %;
относительное равномерное удлинение Ар ~ 20 %.
Во втором случае с целью исследования влияния сварного шва на изменение рельефа поверхности материла при yпругoплаcтрчеcкoм деформировании были изготовлены сварные образцы (а = 2) [3]. Образцы изготовлены с помощью ручной дуговой сварки электродом типа Э42А, марка электрода УОНИ 13/45 диаметром 5 мм. Выбор сварочных материалов осуществлялся, исхода из условия, что их рекомендуется применять при изготовлении металлоконструкций грузоподъемных машин.
Материл образцов - листовой прокат Ст3пс по ГОСТ 14637 - 89, имеющий следующие механические характеристики: временное сопротивление ов = 503 МПа; предел текучести от = 255 МПа; предел пропорциональности опц ~ 255 МПа; предел выносливости о-1 = 135 МПа; сопротивление разрыву в шейке Sk = 1065 МПа; относительное сужение \|/к = 54,3 %; относительное удлинене А ~ 21 %.
На основе эксперименальных данных были построены две математические модели, но они не использовали весь информационный потенциал, полученный в ходе этих серий эксперименальных исследований. Для устранения данного недостатка в Клужском филиале МГТУ им.
Н. Э. Баумана на кафедре «Детали машин и подъёмно-транспортное оборудование» были разработаны четыре математических модели - по одной на каждый диагностический параметр и комплексная модель, причём модель, построенная для определения остаточного ресурса в зависимости от
значений размеров зоны УПД, более точна точна. В предыдущей модели процент ошибки мог достигать 31 %, в новой модели он достигает лишь S %.
Математические модели строились при помощи программы Microsoft Excel, с использованием метода наименьших квадратов [4], а комплексная модель - с использовался дополнительного компонента анализа данных.
Методом наименьших квадратов была подобрана логарифмическая функция (рис. 1), позволяющая описать зависимость значений относительного ресурса образца до момента зарождения усталостной трещины от значений среднеквадратичного отклонения (СКО) высот микронеровностей о:
N0 = 0,1452Ln (а)+1,0681, где No - значение относительного ресурса.
СКО высот микронеровностей
Рис. 1. Зависимость ресурса от СКО высот микронеровностей R2 - коэффициент детерминации (R2 = 0,9175)
- ряд 1; — - логарифмический ряд 1
Этим же методом была подобрана полиномиальная функция (рис. 2), позволяющая описать зависимость значений относительного ресурса образца до момента зарождения усталостной трещины от значений корреляционного интервала а:
N0 =0,9997а4 -6,391а3 + 10,294а2 -6,6475а + 1,7448.
Была подобрана полиномиальная функция (рис. 3), позволяющая описать зависимость значений относительного ресурса образца до момента зарождения усталостной трещины от значений размеров зоны УПД
N0 =31,871^упд -14,958^упд +2,5289£упд -0,0001.
SS
ляц-юнный интервал
Рис. 2. Зависимость ресурса от корреляционного интервала -ряд 1; — - полиноминал ьный ряд 1; (Л2 = 0,9986)
о
■її
й_
Рис. 3. Зависимость ресурса от размеров зоны УПД -ряд 1; — -полиноминал ьный ряд 1; (Я2 = 0,9959)
С помощью регрессионного анализа результатов экспериментов была построена комплексная математическа модель (Я2 = 0,9715):
М0 = 0,8563 + 2,177а - 0,8628а - 0,3212Ьупд.
Все построенные математические модели были проверены на адекватность по критерию Фишера (Р) [5]:
Р
В
факт Я п — ш — 1
Вост 1 -Я2 ш
где Вфакг - факторная сумма квадратов на одну степень свободы; Вост -
остаточная сумма квадратов на одну степень свободы; п - число наблюдений; ш - число параметров при переменныхх.
Проверка подтвердила адекватность полученных моделей.
При использовании вероятностного подхода возможно значительно уменьшить средние риски принятия неверного решения. При этом задача сводится к анализу построенных математических моделей определения остаточного ресурса и поиску наиболее оптимального варианта. Оптимальным будет считаться такой вариант, который удовлетворяет технологическим и экономическим требованиям, а также требованиям по обеспечению безопасности функционирования в рамках выбранного метода оценки остаточного ресурса при наименьшем значении среднего риска вырабатываемого решения.
Величина вероятности принятия моделью неправильного решения Ру для крановой металлоконструкции определяется следующим образом [6]:
ру=(1 -п а -Ру - )Р),
г=\
где Р- - вероятность наличия достоверной диагностической информации об 1-м элементе металлоконструкции; Ру - - вероятность наличия неправильной диагностической информации об этом элементе.
Уменьшить значение величины Ру и повысить надёжность модели
в целом можно, если модель учитывает не один, а несколько независимых диагностических параметров. В этом случае достоверность результатов решения, принимаемого моделью, значительно увеличится. Тогда величину Ру можно записать следующим образом:
N Ь
ру = п (1 -П(1 -Ру -,.,) Р-„,-),
где Р 7 - вероятность наличия достоверной диагностической информации
об --м элементе металлоконструкции для 7-го диагностического параметра металлоконструкции; N - количество независимых диагностических параметров. Следовательно, наименьшими рисками принятия неверного решения обладает комплексна математическая модель.
Для реализации полученных результатов на практике необходимо создать программное обеспечение, позволяющее автоматизировать произведение расчётов остаточного ресурса для диагностируемой грузоподъемной машины.
Список литературы
1. Сорокин П. А. Основы построения оптимальных рефлектометри-ческих систем автоматизации контроля дефектов поверхности изделий в массовых производствах: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Тула, 1996. 203с.
2. Селиверстов Г.В. Метод и технические средства автоматизированного мониторинга металлоконструкций грузоподъемных кранов: авто-реф. дис. ... канд. техн. наук. Тула, 2002. 155 с.
3. Толоконников А.С. Метод диагностики несущих металлоконструкций машин анализом зоны упругопластической деформации. автореф. дис. ... канд.техн. наук. Тула, 2005. 139 с.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для втузов. М. : Высшая школа, 1977. 479 с.
5. Эконометрика: учебник; под ред. И.И. Елисеевой. М. : Финансы и статистика, 2004. 344 с.
6. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики.
М. : Энергоатомиздат, 1987. 380 с.
R Ispiryan
Definition of the residual resource the metal construction of handling machines with minimization ofaverage risks ofacceptance the incorrect decision
The results of experimental researches on stages of accumulation of fatigue dama-geability by metal construction are considered, four mathematical models are constructed and their analysis for the purpose average risks of acceptance by choosing incorrect decision minimization.
Получено 07.04.09
