CC BY
45
УДК 519.218
А. Н. Розенбаум, А. И. Никитин
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНОГО ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО РЕСУРСА СУДОВЫХ ЧЕЛОВЕКОМАШИННЫХ СИСТЕМ
Введение
Человекомашинные системы (ЧМС) составляют значительную часть промышленного и иного оборудования, в частности, объектов морского транспорта. Обеспечение безотказности функционирования здесь практически всегда связано с обеспечением безопасности человека как важной и неотъемлемой части указанных систем. При этом существует взаимозависимость между техникой и обслуживающим ее персоналом. Нарушение работоспособности человека-оператора может приводить и приводит к негативным последствиям, порой и катастрофическим. Соответственно, отказы технической части ЧМС могут подвергать существенному риску не только обслуживающий персонал, но и не связанных с данной техникой людей.
Однако с точки зрения природы нарушений работоспособности и развития таких нарушений как в технической (ТС), так и в человеческой (ЧС) составляющих ЧМС существуют значительные различия. Указанные различия обусловливают возможность выполнения мероприятий по обеспечению безотказности функционирования ЧМС отдельно для человека-опреатора и для обслуживаемой им техники.
Такой подход является типичным и широко распространенным на практике. Вместе с тем игнорирование взаимосвязи обеих частей ЧМС может приводить к существенным искажениям при оценке состояния всей ЧМС в целом. Более целесообразным здесь может быть применение подхода, базирующегося на признании человека-оператора и техники равноправными партнерами, вклад каждого из которых в безотказность функционирования зависит от другого. При этом, если исходить из принципа минимакса (расчета на «наихудший» случай), надежность и безотказность всей системы в целом может быть определена как надежность и безотказность части, более склонной к отказам на заданном интервале эксплуатации и, следовательно, менее надежной.
Постановка задачи
Среди различных показателей надежности и безотказности технических систем вообще наиболее общим следует считать показатель вероятности безотказной работы на заданном интервале времени. Указанный показатель является одним из самых распространенных на практике. Однако его вычисление всегда связано с необходимостью сбора значительных объемов данных (априорных и апостериорных). Реалии эксплуатации ЧМС редко позволяют рассчитывать на получение потребной информации как в качественном, так и количественном отношениях. Иначе говоря, применение показателя вероятности безотказной работы и других подобных статистического характера (среднее время безотказной работы, коэффициент готовности и т. п.) на практике затруднено. Более приемлемыми здесь могут быть показатели, пригодные для использования в условиях существенной ограниченности и неопределенности исходной информационной базы, в частности связанные при своем построении с минимаксным подходом.
К таким показателям можно отнести показатель остаточного эксплуатационного ресурса Т. Указанный показатель, вообще говоря, был разработан для оценки потенциального временного ресурса безотказного функционирования технических систем с учетом параметрических отказов
[1], поэтому сначала рассмотрим конструкцию Т при использовании его в задаче обеспечения безотказности функционирования ТС ЧМС.
Пусть у = {у} ”=0 - вектор параметров, определяющих состояние ТС.
Под воздействием дестабилизирующих факторов вектор у изменяется на интервале эксплуатации Т как неопределенный процесс у(0, ^еТ, уе У. При нахождении у{()еВ, "^еТ , где В - область работоспособности, ТС функционирует в заданном режиме.
В = {у(0: В <у(0 < А, " еТ}, (1)
где А, В - заданные ограничения; В - ортогональный параллелепипед.
В результатах измерений г(0 параметров у(г) на интервале Тп с Т возможно присутствие аддитивной и статистически неопределенной ошибки е(г):
Фг) = у(^) + Ф), г = 0, п, г, е Тп с Т. (2)
Относительно ошибки е(г) известно только, что
|е(01< А, г еТп, (3)
где А - известный вектор, величины компонентов которого связаны со свойствами измерительной техники (и обслуживающего персонала), т. е. определяются паспортными данными средств измерения, а также условиями выполнения соответствующих работ.
Остаточный ресурс эксплуатируемой ТС опишем как интервал времени
Т = [гп, гь] с Т,
где гп - момент времени последнего измерения У(г) на интервале Тп с Т; - первый момент
времени достиженияу(г) границ области В, т. е. Рг(В).
Определение остаточного ресурса технической системы
Для формирования критерия, характеризующего остаточный ресурс ТС, используем
критерий «запаса работоспособности» Б = Щ} ”=0, определяемый по каждой компоненте у(г)
как расстояние в текущий момент времени между у](г), ]е 0, т и ближайшей точкой на Рг(В) [2].
При этом оказывается возможным рассматривать изменения Б, связанные с изменением у под воздействием дестабилизирующих факторов, как равноускоренное прямолинейное движение Б, т. е.
]) = Б]0 + V/ + а//2, ] = 0т, ге Т, (4)
где Б]0 - значение ]-го запаса работоспособности на начало эксплуатации ТС (соответствует номинальному значению состояния ТС по ]-й компоненте у и задается техническими условиями на эксплуатацию ТС); V] - скорость изменения ]-го запаса работоспособности в направлении к ближайшей точке на Рг(В), "г е Т; а, - ускорение изменения ]-го запаса работоспособности в направлении к ближайшей точке на Рг(В), "г еТ.
В принципе зависимость (4) можно рассматривать как некоторую аппроксимацию У](г), ]е 0, т, найденную из вполне понятных физических соображений. Соответственно, результаты контроля у(г), описываемые соотношением (2) и (3) правомерно считать и результатами контроля S(t). При этом нахождение оценки 8 (г), ге Т будет соответствовать нахождению по результатам контроля оценки у (г), геТ, т. е. 8 (г) ° у (г), геТ. С учетом зависимости (4) поиск 8 (г) практически сводится к поиску по результатам контроля г(0, геТпсТ оценок V] и а, ]е 0, т. По известным 8 (г) и Рг(В) несложно найти Т , причем по каждой координате ]е 0, т или { Т, } ”=0.
Ограниченность и неопределенность исходных данных в задаче нахождения Т определяет целесообразность использования здесь принципа минимакса [2]. С учетом указанного принципа для ТС в целом остаточный эксплуатационный ресурс можно определить как
~ = Шп{Т] }. (5)
] =0,т
В дополнение к зависимости (5) на основе принципа минимакса могут быть найдены гарантированные, по достоверности относительно имеющейся совокупности исходных данных и без принятия каких-либо допущений или гипотез по статистическим свойствам указанной совокупности, как интервальные, определяемые в виде неравенств
ТШа < Т < Тушах, ] =0т, (6)
так и точечные оценки Т, , ] = 0, т, определяемые соотношением
Т, = 0,5( Тутах + Тут1п). (7)
Несложно убедиться, что оценка (7) является оптимальной в смысле минимума макси-
мально возможной ошибки оценивания:
А Т, = 0,5( Ттах- Тт1п). (8)
Расширение спектра применений показателя остаточного ресурса на ЧС ЧМС
Ключевым при построении показателя T является вопрос о возможности формирования вектора измеряемых параметров у, определяющих состояние ТС и чувствительных к изменениям этого состояния. Для ТС, пусть и достаточно сложных, ответ на такой вопрос несложно найти при анализе технической документации (инструкций) по эксплуатации практически любой ТС. Для биологических объектов, а следовательно, и для ЧС ЧМС формирование вектора у может составить отдельную и сложную задачу. Указанная задача фактически является задачей функциональной медицинской диагностики, когда по измерениям некоторых определенных параметров необходимо определить наличие или отсутствие той или иной стадии заболевания, связанного с утратой человеком работоспособности. При решении такой задачи можно говорить и о том, что близость или отдаленность значений измерений рассматриваемых параметров от границ допустимых пределов (фактически от Pt(D)) позволяют судить и о возможности дальнейшего участия данного персонала (людей) в процессе эксплуатации ЧМС. В большей своей части искомые параметры связаны с контролем сердечно-сосудистой системы человека как основы обеспечения жизнедеятельности и работоспособности всего человеческого организма в целом [3]. Одним из таких параметров является, например, показатель оптической плотности миокарда [4]. Для измерения указанного показателя существует целая линейка интраскопиче-ских приборов, включая дешевые малогабаритные и общедоступные. Современные средства контроля других параметров сердечно-сосудистой системы человека во многих случаях также могут быть построены (или уже построены) как малогабаритные и общедоступные. При этом, при осуществлении контроля за состоянием ТС, целесообразно выполнять и контроль параметров ЧС ЧМС. Иными словами, задача формирования вектора у в настоящее время получила достаточное разрешение. Следовательно, существует и очевидная возможность расширения
спектра применений показателя T на ЧС ЧМС. При этом формирование минимаксных оценок (5)-(8) как для ТС, так и для ЧМС сводится к одинаковым и описанным выше процедурам.
Однотипность процедур формирования минимаксных оценок (5)-(8) позволяет рассмотреть и один общий алгоритм решения задачи определения остаточного эксплуатационного ресурса ЧМС с учетом функционирования обеих ее частей (ТС и ЧС). Указанный алгоритм может быть представлен следующим образом.
С учетом зависимостей (2) и (3) по результатам контроля состояния ТС (и ЧС) можно сформировать систему неравенств
Zj(t) - A j < S0 + Vjtj +aj tf /2 < Zj(t) + A j , j = 0, m, i = 0, n . (9)
Исходя из физики процессов изменения состояния ТС (и ЧС), систему (9) можно допол-
нить ограничениями на непринадлежность экстремума зависимости (4) интервалу эксплуатации ТС (и ЧС), определяемому как Т = [t0, tk], где t0 и tk - соответственно заданные начальный
и конечный моменты времени эксплуатации ТС, т. е.
aj t0 < - V, aj tk > - V, j = 0, m . (10)
Объединение (9) и (10) составляет ограничения в следующих задачах линейного программирования для нахождения минимаксных оценок неизвестных aj и V, j = 0, m :
S0 + Vjt* + aj t* /2 ® max, (11)
S0 + Vjt* + aj t* /2 ® min, где t - произвольная фиксированная точка в области T \ Tn.
На основе результатов решения задач (11) несложно построить два комплекта оценок (5)-(8) для ТС - Тт и ЧС Тч ЧМС (каждый по отдельности). Учитывая партнерский характер взаимосвязей между рассматриваемыми составляющими (ТС и ЧС) ЧМС и исходя из принципа минимакса, можно найти оценки показателя Т0 для всей ЧМС в целом из следующего выражения:
Т0 = шт (Тт , ТЧ).
Использование алгоритма определения остаточного эксплуатационного ресурса для оценки состояния судовых ЧМС
Рассмотрим примеры приложений вышеизложенного подхода к определению показателя
Т элементов судовых ЧМС.
Пример 1. Износ дейдвудных подшипников может быть оценен путем измерений величины зазора и проведения расчетов. Погрешность измерений 3 %. Срок службы подшипника гребного вала Т = 20 000 ч, допуск износа 5/ составляет (0 < 5/ < 4) мм. В табл. 1 приведены результаты измерений зазора, а в табл. 2 - прогноз состояния подшипника.
Таблица 1
Результаты измерения зазора в подшипнике
Время, г х 103, ч Зазор, мм
0,5 0,1
1,0 0,18
2,0 0,32
3,0 0,5
5,0 0,8
6,0 0,96
7,0 1,2
8,0 1,36
9,0 1,54
10,0 1,8
Таблица 2
Результаты прогноза изменения зазора в подшипнике
Время, г х 103, ч тіп у (г), мм тах у(г), мм Среднее значение у (г), мм
12,0 2,05 2,4476 2,2488
13,0 2,13 2,8008 2,4653
14,0 2,17 3,1829 2,6765
15,0 2,2245 3,5947 2,9096
Пример 2. Техническое состояние теплообменных аппаратов, применяемых для охлаждения двигателей, можно оценить по температуре охлаждающей жидкости, измеряемой с погрешностью ±2 %. В табл. 3 приведены данные температурного контроля, а в табл. 4 - прогноза состояния системы охлаждения судового дизеля. Срок службы такой системы 10 000 ч, диапазон рабочих температур - от 40 до 80 °С.
Таблица 3
Результаты измерения температуры охлаждающей жидкости двигателя
Время, г х 103, ч Т емпература, г °С
1,0 58,0
2,0 61,1
4,0 64,8
5,0 67,0
Таблица 4
Прогноз температуры охлаждающей жидкости двигателя
Время, г х 103, ч ШІП г °С шах г °С Среднее значение г °С
6,0 66,5 79,63 73,07
7,0 67,14 87,0 77,07
8,0 67,83 95,5 81,67
9,0 68,56 105,13 86,84
10,0 69,3 115,9 92,6
Пример 3. Показатель оптической плотности миокарда у экипажа судна определялся методом ультразвуковой денситометрии с погрешностью ±10 %. В табл. 5 приведены данные оптической плотности миокарда межжелудочковой перегородки (МЖП), а в табл. 6 - прогноза состояния оптической плотности МЖП.
Таблица 5
Результаты измерения оптической плотности МЖП
Возраст, лет Оптическая плотность МЖП, ед.
30 11,7
32 11,7
34 11,9
36 11,95
Таблица 6
Результаты прогноза оптической плотности МЖП
Возраст, шіп у (г), шах у(г), Среднее значение
лет ед. ед. у(г), ед.
38 11,86 12,4 12,13
40 11,87 12,85 12,36
42 11,88 13,4 12,64
Возраст обследуемого электромеханика на момент начала обследования - 32 года. Частота обследования - 1 раз в два года. Всего проведено 4 обследования.
Заключение
Анализируя результаты прогнозов, следует отметить, что применение предложенного подхода позволяет гарантированно устанавливать возможность безотказного функционирования ЧМС на основе малого количества результатов контроля состояния (желательно одновременного для ТС и ЧС).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. - М.: Сов. радио, 1977. - 432 с.
2. Абрамов О. В., Розенбаум А. Н. Минимаксный подход в задачах параметрического синтеза аналоговых технических систем // Информатика и системы управления. - 2003. - № 2. - С. 67-78.
3. Анохин. П. К. Очерки по физиологии функциональных систем. - М.: Медицина, 1975. - 295 с.
4. Возможности ультразвуковой денситометрии в диагностике миокардита и кардиосклероза / М. В.
Дерюгин, С. А. Бойцов, И. Э. Ицкович и др. // Вестн. аритмологии. - 2002. - № 26. - Прил. А. - С. 94-95.
Статья поступила в редакцию 16.07.2009
DETERMINITION OF THE RESIDUAL OPERATIONAL RESOURCE OF SHIP MAN-MACHINE SYSTEMS
A. N. Rozenbaum, A. I. Nikitin
The problem of maintenance of man-machine systems non-failure operating under conditions of uncertainty and limitation of initial data is considered in the paper. A minimax approach on the basis of the algorithm of definition of a residual operational resource of the specified systems is offered. The suggested algorithms were tested on real data samples.
Key words: man-machine system, individual prediction, minimax estimate.
