CC BY
123УДК 38.53.27
А.В. Стрекалов, к.т.н., Д.Н. Глумов, e-mail: [email protected];
Тюменский государственный нефтегазовый университет
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
В настоящее время основным источником энергии является углеводородное сырье, в частности природный газ. Транспортировка данного вида топлива осуществляется путем перекачки его через газотранспортную систему. Для обеспечения равномерности подачи газа и сбалансированной работы газотранспортных сетей необходимо знать основные физико-химические свойства газа, его отдельных компонентов и конденсата, а в первую очередь - основные физические законы движения газа.
СОСТАВ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРИРОДНОГО ГАЗА
Природные газы газовых, газоконденсат-ных и нефтяных месторождений относятся к одному из многочисленных видов химических соединений и представляют собой большей частью смесь предельных углеводородов (С„Н2п+2) [2]. В природных газах основным компонентом является метан СН4, содержание которого достигает 98% по объему. Наряду с метаном в состав газа входят и более тяжелые углеводороды: этан С2Н6, пропан С3Н8, нормальный бутан п-С4Н12, изобутан 1-С4Н12 и пентан С5Н14, а также такие химические компоненты, как азот углекислый газ С02, сероводород НД гелий Не, аргон Аг и др. Описание основных физико-химических свойств компонентов природных газов в научной литературе представлено неоднозначно, в различных источниках показатели физических величин по одному и тому же свойству не совпадают. Поэтому для выполнения технологического расчета необходимо определиться с выбором значений по каждому показателю. Обобщенная на основе различных источников таблица основных физико-химических свойств компонентов, входящих в состав природного газа, приведена в таблице 1. Вещественный состав природного газа определяет его основные физические свойства, такие как вязкость, теплоемкость, плотность и др.
Основные параметры, характеризующие состояние газа, - это давление Р, температура Т и объем V. Уравнение, связывающее эти параметры, называется уравнением состояния газа и описывается законом Клапейрона - Менделеева:
PV^RT, И
(1)
PV=z—RT, М
(2)
точку перегиба, которой соответствуют критическое давление Ркр и критический объем V...,.
Во многих расчетах технологических процессов используются приведенные параметры вещества, которые определяются с помощью следующих уравнений:
где R - универсальная газовая постоянная.
Для учета отклонения поведения реальных газов от идеальных в уравнение состояния вносится поправочный коэффициент, учитывающий объем молекул и силу межмолекулярного взаимодействия. Уравнение состояния для реальных газов имеет вид:
р =_ 1 пр р
Г и
т.:
пр J
кр
V -УПР V
(3),
(4),
(5),
где z - коэффициент сжимаемости, выражает отклонения поведения реальных газов от идеального. Для идеальных газов z = 1.
Зная коэффициент сжимаемости данного газа для любых давлений и температур, можно проводить расчеты с реальными газами. Для каждого газа существует определенная температура, выше которой газ нельзя перевести в жидкое состояние под любым давлением. Эта температура называется критической Ткр. Соответствующая критической температуре изотерма зависимости Р от V имеет
где Рпр, Тпр, ^ - приведенные давление, температура и объем соответственно. Состояния веществ, характеризуемые одинаковыми значениями критических параметров Ркр, Ткр, Vкp, называются соответственными состояниями. В критической точке разные вещества подчиняются закону соответственных состояний, согласно которому при одинаковых значениях двух критических параметров третий также будет одинаковым для обоих веществ. Коэффициент сверхсжимаемости смеси определяют с помощью псевдокриче-ских параметров, которые представляют собой средневзвешенные критические константы отдельных компонентов смеси. Аналогичным образом вычисляют средневзвешенное (псевдокритическое) давление для всех компонентов
Z m и
m
Q >
(Л
2
и □
и
>
ш
01 О
ч
X >
m п
4
О и
О
*
П m z
5
s<
(Л
№ Наименование компонентов Химическая формула Молекулярный вес Критическая температура, К Критическое давление, МПа Критический удельный объем, М3/КГ Критический коэффициент сферхсжи-маемости ü/k, К о б <0 Температура кипения, К Условная плотность при 20°С, кг/м3 а, кДж/ (кмоль-°К) Ь, кДж/ (кмоль-°К) d, кДж/ (кмоль-°К) е, кДж/ (кмоль-°К)
1 Метан CHt 16.043 190.55 4.60 0.0062 0.288 140 3.818 - 0.008 111.7 0.668 41.205000 -9.476000 3.234300 -0.223990
2 Этан Сгн8 30.070 305.43 4.88 0.0049 0.285 236 4.388 - 0.099 184.6 1.260 36.916000 -4.736000 4.485300 -0.376800
3 Пропан с,н8 44.097 369.82 4.25 0.0046 0.281 206 5.420 - 0.152 231.1 1.864 46.674000 -7.579000 7.552600 -0.672820
4 н-бутан n-CtH10 58.123 425.2 3.80 0.0044 0.274 208 5.890 0.193 272.7 2.496 45.126000 6.260000 5.550400 -0.525860
5 Изобутан i-ctH10 58.123 408.13 3.65 0.0045 0.283 217 5.819 - 0.176 261.4 2.488 45.126000 6.260000 5.550400 -0.525860
6 н-пентан п-С5Н1г 72.150 469.65 3.37 0.0042 0.262 269 6.099 - 0.251 309.2 3.174 55.301000 8.357000 6.677500 -0.640160
7 Изопен-тан i-C5H12 72.150 460.39 3.38 0.0042 0.271 269 6.057 - 0.227 301.0 3.147 55.301000 8.357000 6.677500 -0.640160
8 н-гексан QHlt 86.177 507.35 2.97 0.0043 0.260 423 5.916 - 0.296 341.9 3.898 3.086000 56.618000 -3.005700 0.058740
9 н-гептан CjHis 100.204 540.15 2.74 0.0043 0.263 288 7.000 - 0.351 371.6 4.755 5.020000 65.419000 -3.489700 0.072390
10 н-октан С.з H is 114.231 568.76 2.48 0.0043 0.259 320 7.451 - 0.394 398.8 5.812 44.489000 57.065000 -1.760900 0.000000
11 Ацетилен сгнг 26.038 308.3 6.14 0.0043 0.271 185 4.221 - 0.184 189.2 1.090 23.490000 8.583000 -5.836000 0.015870
12 Этилен C,Ht 28.054 282.4 5.04 0.0046 0.276 205 4.232 - 0.065 169.4 1.173 4.190000 15.470000 -0.811400 0.016830
13 Пропилен СИ 42.081 365 4.62 0.0043 0.275 230 4.418 - 0.148 225.5 1.776 3.310000 23.601000 -1.176900 0.022690
14 Бензол CSHS 78.115 562.1 4.89 0.0033 0.271 440 5.270 - 0.212 353.3 3.469 -33.910000 47.219000 -2.985600 0.070880
15 Метанол CHt0 34.042 512.60 8.10 0.0035 0.224 454 4.285 - 0.559 337.9 1.587 15.290000 10.527000 -0.310700 0.000000
16 Водород Нг 2.016 33.2 1.30 0.0322 0.305 38 2.915 - 0.220 20.4 0.084 29.085000 -0.083690 0.020130 0.000000
17 Водяной пар нго 18.015 647.3 22.05 0.0031 0.229 775 2.520 1.00 0.344 373.2 0.787 33.022000 0.560460 0.000000 0.000000
18 Сероводород H,S 34.082 373.2 8.94 0.0029 0.284 343 3.490 0.21 0.100 212.9 1.431 27.717000 2.149500 -0.035760 0.000000
19 Азот мг 28.135 126.2 3.39 0.0032 0.290 92 3.680 - 0.040 77.4 1.165 27.884000 0.427100 0.000000 0.000000
20 Оксид азота N0 30.006 180 6.48 0.0019 0.250 119 3.470 - 0.002 121.4 1.249 26.963000 0.866200 -0.017610 0.000000
21 Диоксид азота N0, 46.006 431.4 10.13 0.0022 0.480 220 3.879 - 0.093 294.5 1.915 42.160000 0.955000 -69.900000 0.000000
22 Аммиак NH, 17.031 405.6 11.28 0.0043 0.242 320 2.600 0.70 0.250 239.8 0.716 25.481000 3.689400 -0.063050 0.000000
23 Кислород ог 31.999 154.6 5.05 0.0023 0.288 88 3.541 - 0.021 90.2 1.204 31.460000 0.339000 -37.700000 0.000000
24 Монооксид углерода со 28.010 132.9 3.50 0.0033 0.295 110 3.590 - 0.049 81.7 1.165 26.879000 0.697100 -0.008206 0.000000
25 Диоксид углерода со. 44.010 304.2 7.38 0.0021 0.274 190 3.996 - 0.225 194.7 1.331 26.017000 4.356000 -0.148420 0.000000
26 Диоксид серы so. 64.065 430.8 7.88 0.0019 0.268 347 4.040 0.42 0.251 263.2 2.718 29.793000 3.982500 -0.147000 0.000000
27 Хлор СЦ 70.906 417 7.70 0.0017 0.275 357 4.117 - 0.073 238.6 1.839 36.928000 0.025120 -0.028470 0.000000
Е
CD
7s
m а n
(Г [Ц
□
□
Таблица 2. Значение констант уравнения 12
КОНСТАНТА ЗНАЧЕНИЕ
С, 0,82571400
С2 0,00736587
Сз 0,00255204
С4 0,00115729
С5 0,10121200
Сб 2,46596000
С7 0,22041100
С8 0,01619630
смеси, затем по правилу аддитивности находят псевдокритическое давление всей смеси и псевдокритическую температуру смеси [4]. Для определения коэффициента сверхсжимаемости предложено множество способов - как аналитических, так и графических.
Метод определения коэффициента сверхсжимаемости следует выбирать исходя из состава газа. Большинство методов определения коэффициента сверхсжимаемости основано на принципе соответственных состояний с использованием зависимостей его от приведенных параметров. В тех случаях, когда в природном газе содержится значительное количество тяжелых углеводородов или неуглеводородных компонентов, определение коэффициента сверхсжимаемости по двум приведенным параметрам может привести к серьезным погрешностям. В этом случае рекомендуется вводить третий параметр - характеристический.
Zo 1-h " b* 1+h'
где
b*= 0.0867
РкрТ'
JZ.5
а *= 0.4278 ——ш
Р Т2-5'
1 кр 1
(6)
(7)
(8)
Коэффициенты уравнения 6 для смеси определяются по формулам:
a*c= Ё a'jX.- ,
см м 11'
П
Ь*см=ЕЬ*,х( ,
(9) (10)
В случае необходимости аналитического определения коэффициента 2, в частности для расчетов с помощью вычислительной техники, можно использовать методы,основанные на уравнениях состояния газа с вириаль-ными коэффициентами. Для определения коэффициента сфер-хсжимаемости можно использовать уравнение состояния Редлих - Квонга (РК) в модификации Барнера с соавторами [4]:
где xi - объемная доля i-того компонента.
После определения z0 для уточнения расчетов производят перерасчет коэффициента z c учетом фактора ацентрич-ности с помощью уравнения
z=z0+z*c¡) , (11)
где со - фактор ацентричности, z0 - ко-эффциент сверхсжимаемости, рассчитанный по уравнению 6, а z* - коэффициент сверхсжимаемости, определенный по уравнению 12.
7.=Т„рР„р(Тпр-1-0.049Рпр)(С1+СгР
. (12)
Значение констант уравнения 12 приведены в таблице 2. На рисунке 1 показана зависимость z от давления и температуры для метана, рассчитанная по уравнению 11. Диапазон изменения давления лежит в области от 0,1 до 70 МПа, а температуры - от -100 до 200 °С. После определения коэффициента сверхсжимаемости природного газа рассчитывают плотность газовой смеси по уравнению (13).
PT„zH
(13)
где рн, Тн, Рн, 2н - плотность, температура, давление, коэффициент сверхсжимаемости, соответствующие нормальным условиям (Т=273.15 К, Р=0.101325 МПа). Плотность газа при нормальных условиях рассчитывается по выражению 14. Физическая основа данного метода сформулирована в законе Авогадро [2].
Рн=
М
1 'газа
22.41 ,
(14)
Рис. 1. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости z от давления и температуры
где Мгаза - молекулярный вес газовой смеси.
Построенная по выражению 13 зависимость плотности метана от давления и температуры в области давлений от 0,1 до 70 МПа, температур - от -100 до 200 °С представлена на рисунке 2. После определения плотности газа можно достаточно точно определить значение динамической вязкости по
корреляционным выражениям,разработанным Дином и Стилом [9]:
(Мр-Мат)^=1.08(ехр(1.439рпр--ехр(-1.1^1858пр)), (15)
где рр - значение вязкости природного газа при высоком давлении, рат - значение вязкости газа при атмосферном давлении, 4 - корреляционный коэффициент определяемый по выражению 16, рпр -приведенная плотность газовой смеси, определяется по выражению 17.
Т 1/6 '"Р
(16)
где Ткр, Ркр - псевдокритические параметры газовой смеси, М - молекулярный вес газовой смеси.
Рис. 2. Зависимость плотности метана от давления и температуры
Рпр=;
(17)
где ркр - псевдокритическая плотность газовой смеси.
На рисунке 3 проиллюстрирована зависимость динамической вязкости метана от давления и температуры в области значений давления от 0,1 до 70 МПа, температуры - от -100 до 200 °С.
Для выполнения теплового расчета газотранспортной сети необходимо знать зависимости теплоемкости и коэффициента Джоуля - Томсона газа от давления и температуры.
Теплоемкостью газа называется отношение теплоты,подведенной к нему в определенном термодинамическом процессе, к соответствующему изменению температуры газа.
Отношение теплоемкости к единице количества газа называется удельной (массовой или молярной)теплоемко-стью.
Для практических расчетов используют массовую или молярную теплоемкость при постоянном давлении Ср (изобарная теплоемкость).
Изобарная теплоемкость определяется по формуле:
Рис. 3. Зависимость динамической вязкости метана от давления и температуры
Рис. 4. Зависимость изобарной теплоемкости метана Таблица 3. Коэффициенты выражений 22-25
Ср=ЕС°рГп,.+ЛСр ,
(18)
где п - молярная доля 1-го компонента, С0р1 - изобарная теплоемкость при Т и атмосферном давлении 1-го компонента. Величина С0р1 определяется для углеводородов по выражению 19, для неуглеводородов - по выражению 20 [5].
МжМж) +е[ш
=а+Ь
100
+с1
100
, (19)
(20)
где коэффициенты а, Ь, d, е - определяются из таблицы 1. Единицы измерения рассчитанной изобарной темлоемкости - кДж/(кмоль.К).
Поправка на давление ДСр в зависимости от состава газа рассчитывается по выражению 21.
5РП
АСр_АСу 1 т \д1' R R
дУп
пр1ч,
АС,
(21)
пр/ Тпр
приращение изобарной тепло-
где
емкости, рассчитывается по уравнению состояния Ли - Кеслера [4]
ЗЬ,
АС, I* "
Зс,
Т г\1
"пр *пр
т 3\1 2
"пр *пр
,
(22)
где коэффициенты Ь, с находятся по таблице 3, а коэффициент Е рассчитывается по выражению 23.
Е=
2Тпр3у
Р+1-
Р+1+,
V 2
*пр
ехр
V 2
"пр
, (23)
Коэффициенты уравнения 23 определяются по таблице 3.
Значения
81,
Пр/Уг
5РП,
и
КОЭФФИЦИЕНТ ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПРИ РАСЧЕТЕ КОЭФФИЦИЕНТ ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПРИ РАСЧЕТЕ
Ьа 0.1181193 с3 0
Ь2 0.265728 с4 0.042724
Ь3 0.154790 с^Ю4 0.155428
Ь4 0.030323 d2.104 0.623689
с. 0.0236744 в 0.65392
с2 0.0186984 У 0.060167
определяются по выражениям 24 и 25 соответственно.
2 с3
"f_"У _ПР
V., 2VÍ
(дРлп _"р
дТ_.
1
1 + -
, ¿>з 2 Ь4 2 +
d¡ 2 с4
5V Т V
пр пр пр
дУ„
ехр
. 2 В 3 С 6D 1 +-+ + —Í- + -
(24)
5-2
/ / \'
о У У -у
Vi Vi
»Р ) \ "р
3/? +
.. zTnD „ , b2 b, b,
где v p^ B-b^-yV^,
гпр 'пр 'пр 'пр
(25)
С=с-^ С 1 Т .
■пр "пр
■3
т,*
0-d.A
На рисунке 4 отображена зависимость изобарной теплоемкости, рассчитанная по вышеописанному алгоритму, от давления и температуры в области значений давления от 0,1 до 70 МПа, температуры - от -50 до 200 °С. В процесс транспортировки газа происходит понижение давления. Значительный перепад давления в газотранспортной системе сопровождается дроссель-эффектом. В результате данного процесса происходит резкое снижение температуры. Для того чтобы учесть влияние данного физического процесса в тепловом расчете при транспортировке газа, необходимо определить коэффициент Джоуля - Томсона. Аналитическое выражение для определения коэффициента Джоуля - Томсона приведено ниже.
D,='
AT ДР '
(26)
Рис. 5. Зависимость коэффициента Джоуля - Томсона метана от давления и температуры
AT Í8T
ГДе AP-10PL
Значение
д\1
ST /р
определяется по выражению 27.
-(—]
дУ\ I д\1 W дР 1 IЗТ h
м
5Т
дР IA дТU
5Р
8MI т
(27)
Значения (If! и
можно определить по уравнению Ли -Кеслера, выражение 24 и 25. Полученная зависимость коэффициента Джоуля - Томсона для метана в области
от 0,1 до 70 МПа и при -50 до 200 °С проиллюстрирована на рисунке 5. Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что в настоящее время существует множество различных методик определения основных физических параметров реального газа. Сущность каждого метода заключается лишь в том, чтобы наиболее точно определить тот или иной параметр. Но зачастую диапазон применимости у различных методов достаточно узок. Поэтому необходимо прибегать к проверенным, наиболее точно отражающим физическую картину законам и постулатам определения состояния реального вещества при заданных условиях. Вышеописанные методы помогут учесть все существующие принципы.
Литература:
1. Бретшнайдер С. Свойство газов и жидкостей: инженерные методы расчета / Под ред. Романкова. - Москва, Ленинград; Химия, 1966. - 529 с.
2. Глинка Н.Л. Общая химия. - Ленинград; Химия, 1982. - 720 с.
3. Голубев И.Ф. Вязкость газов и газовых смесей. - М.: Физматгиз, 1959.
4. Гуревич Г.Р. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей/ Г. Гуревич, А. Бру-силовский. - М.: Недра, 1984. - 264 с.
5. Козак Ф.В. Расчет теплоемкостей и характеристик газовых смесей. - Киев, 1989. - 86 с.
6. Мещеряков Н.В. Труды ГИАП, вып. 3 и 4,1954.
7. Brokaw R.S. NASA Tech. Note D-2580; January 1965.
8. Pitzer K. J. Chem. Phys.; 1939. - 583.
9. Reid R.C. The properties of gases and liquid. - McGraw-Hill, Inc., 1977.
10. Trautz M. Ann. Phys.; 1931.
Ключевые слова: физико-химические свойства природного газа, вязкость природного газа, коэффициент сверхсжимаемости природного газа, плотность природного газа, теплоемкость природного газа, коэффициент Джоуля - Томсона.
WWW.NEFTEGAS.INFO
\\ разработка месторождений \\ 55
