Определение основной частоты колебаний прямоугольной трехслойной пластины, закрепленной в центральной точке Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 534.121.1

П. О. Деев

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ, ЗАКРЕПЛЕННОЙ В ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТОЧКЕ

Представлено решение задачи определения основной частоты колебаний трехслойной пластины, жестко закрепленной в центральной точке. Для решения динамической задачи применен обобщенный метод Галеркина. Получена формула для определения основной частоты колебаний трехслойной пластины, закрепленной в центральной точке.

Ключевые слова: трехслойная пластина, частота колебаний, обобщенный метод Галеркина.

Важным критерием эффективности конструкции метр. Функции ", 9х и 9 определяют форму трех-

[б]

Подставляя (2) в (1), получим

трехслоинои пластины является основная частота „ , ,

г _ „ тт _ слойной пластины при изгибных колебаниях.

ее колебаний. Ниже будет представлено решение за-

дачи определения основной частоты колебаний для трехслойной пластины, закрепленной в центральной точке.

Рассмотрим прямоугольную трехслойную пластину, в центре которой расположим начало декартовой системы координат ху . Размеры пластины по осям и

обозначим а и Ь соответственно. В центральной точке отсутствуют прогиб и углы поворота касательных к координатным линиям х и у .

Получим вариационное уравнение изгибных колебаний пластины в предположении, что линии х = 0 и у = 0 являются линиями симметрии. В этом случае можно исследовать движение только четверти пластины.

Воспользуемся для получения уравнения колебаний принципом Гамильтона:

Л

00

59 д9у ^ {59 ^ { 59 д9Л (с9Л

^ ^ ) + | ^ ^ ^ ^

+°зз1 її+1у Міг )+аз {ду+|у Мї]+

ду дх) \ду) уду дх ) | ох)

к |0х +|)59х + К? [9х +|]а(|] + (3)

+Ку |9у+ду ]89У+Ку (9у+ду Мду р’2^6"] ^.

Варьируя функционал (3), будем иметь

а Ь Ь а Ь

11Ь6"йхйу -1[6"]00 йу - |[бу6"]0 йX = 0,

0 0

£ = | (Т - и)Ж,

(1)

где £ - интеграл действия Гамильтона; / - время; (/2 - ^) - интервал времени, в течение которого происходит движение четверти пластины; Т - кинетическая энергия движения четверти пластины; и - потенциальная энергия изгиба четверти пластины: здесь Т и и определяются следующим образом [1]:

а Ь

Т = — ю2Вр|^2йхйу ,

а Ь

и = Ц

0 0

0 0

Аі|—1 + 2А12 ^ ^+г22 {д9у

111 дх ) 12 дх ду 221 ду

п і д9х д9у V (9 д"V ^ (9 д"'2

+Гзз I------+-----I + Кх I 9х +-----I + Ку I 9 у +---

(2)

йхйу,

ду дх ) х | х дх) у | у ду '

где " = " (х, у) - прогиб пластины; 9х =9х (х, у), 9 =9 (х, у) - углы поворота нормали; Г11, Г12, Аі, А

22

А33 - изгибные жесткости трехслойной (А12 = А21); Кх, Ку - сдвиговые жесткости трехслойной пластины; Вр - инерциальный пара-

пластины

11 Ьх69хйхйу - | [Мх69х ]] йу - | [Му 69х ]0 йх = ^ (4)

0 0 0 0 а Ь Ь а ь

11Ьу59уйхйу -1[Мху69у ]Ц йу -1[Му59у ]0 йх = 0 ,

0 0 где

д " д " д9„ с9 у 2 Ь = К — + К —— + К —- + К —у + Врю2" ; дх2 у ду2 х дх у ду р

т ^ д"

Ьх = Кх д + А1

дх

д 2 9„

дх'

2 + А33

д 29„

ду 2

д 29 у

- Кх 9х + ( + Азз ^-^ду;

Т Г д" , чд29х

Ьу =- ку ну+( + А33 ^+

+ А

д 29 у , ____________L + а

33 П...2 +А22

д 29

дх'

а = К

<2у = к

ду

2~ - ку 9 у;

д" дх д"

уГу + ау

(5)

а

(

M = Dі?

ху ЗЗ

S0, +50У j

ду дх

M*=Dn it+D12 it ;

дх ду

My = D12 "

д0х

• + D2

д0 У

(б)

w = AUX + BUy +CU^y,

0х = DVv + P^Uy ,

0у = FVy + TUxVy ,

(7)

где 4 , 5 , С, Б, Р , Р, Т - неизвестные числа;

их (х), Ух (х), иу (у), ¥у (у) - аппроксимирующие

функции, которые задаются выражениями

х

Ux (х)= -

a

З 2 /

х л х ^ х ^ ( х Л

- 4— + б-- 12y х| — 2 a a a 1 a

2

Ух (х д=a

Зя2 a

(8)

Uy (y д=b

УІ - 4 у2 + б У - 12y y IУ - 2

b3 b2 b h I b

Vy (Уд =

y

2

здесь

D

Y х =

K a2

- y+1

і З°2 b j

D22 Y y = KF-

(9)

-X- -у-

Вариации функций прогиба и углов поворота будут иметь вид

Sw = Uv SA + Uy SB + U^Uy SC . S0v = VvSD + VUySP , S0y = VySF + UxVyST .

(1О)

Подставив (1О) в (4), после группировки получим

a b b

дх ду

Уравнения (4) являются основными вариационными уравнениями, которым должны удовлетворять собственные функции м>(х,у), 9х(х,у) и 9у(х,у),

от которых зависит форма действительных изгибных колебаний трехслойной пластины.

Определение основной частоты колебаний трехслойной пластины, закрепленной в центральной точке, может быть выполнено и с помощью эффективных приближенных методов, одним из которых является обобщенный метод Галеркина. В рамках этого метода прогиб м>(х,у) и углы поворота 9х (х, у) и 9 (х, у)

заменяются аналитическими выражениями, аппроксимирующими первую форму колебаний пластины вдоль осей х и у . В качестве выражений, задающих возможную первую форму пластины, закрепленной в центральной точке вдоль осей х и у , можно принять функции, полученные из решения задачи изгиба консольно закрепленной балки под действием постоянного давления.

Представим прогиб и углы поворота в следующем виде:

0 О

a b

llLU х SAdxdy - l[QxUx SA]dy-l\_Q,Ux SA] odх +

0 0 0 0 a b b a b

+ llLUy SBdxdy -1QUy SB ] aQdy -l[QyUy SB ]o dx +

0 0 0 0

a b b

+ll LUU У?>Ю^у - |[QvUvUySC]'‘у -

О

l [QyUUy SC ]b0 dx = 0,

О

b

11 LvVv SDdxdy -1 [MXVX SD -

0 0 0

a o a b

-1[MvyVvSD]o dx + llLVUySPdxdy- (11)

0 0 0

b a b

|[MvVvUySP]ady-|[MvyVvUySP]o dx = 0,

0 0

llL,V -l [ МхуУ,.SF ]>-l [ MyV, SF ]bo ‘їх +

0 0 0 0

a b b

+l l LyUV, STdxdy - ^M^V, ST ] aQdy -

0 0 0

- l [ M,UVyST ]bdх = 0.

a b

Учитывая произвольность вариаций SA, SB, SC , SD , SP , SF , ST , получим систему из семи разрешающих уравнений обобщенного метода Галеркина с естественными граничными условиями:

a b b a o

ЦШх‘х‘У - l [(^х - |[QyUV ]0 dх = 0 ,

0 0 0 a b b

l l L UydxdУ - l [^y ] ld, - l[Q,U, ]o dх = 0,

00 0 0

a b b a o

11LvVvdxdy -1[MXVX ]dy - l^V ]o ‘х = 0 ,

0 0 0 0

l 1уу‘х‘у-l [ МхуУ, ] >-l [ MyV, ] 0dх=0,

0 0 0 0

b a b

I ^^^іхіу-l[QvUvUy ]>-l[QyUvUy ]o іх = 0, (12)

0 0 0 0

a b b a o

II LvVvUydxdy -1 [ MVU, ] ]dy -1 [ MxyVvUy ] оіх = 0,

a b

0 0 a b

llWyAdy-l[ M„UVy ]'d-l[ MUVy ]o ‘х = 0

0 0 где

L = ^‘‘Д^ A + Kxi-U^ UC + Kyi-Uy B + ‘х1 ск2 У y dy2

О

й иу (IV ё¥

+ Ку ^ ихС + Кх —-О + Кх-^иуР +

у йу2 х йх х йх у

V V 21 ,

+КуЦуР + Ку^ихТ + 5рЮ2 (Аих в виу + Сихиу);

Ьх = - Кх---х-А - Кх----х-иС + Б11-----2хБ +

х х йх х йх у 11 йх2

й 2К.

й 2и„

(13)

+ °11-7ГиуР + Озз—^ VxР - ВДО -йх йу

-Кхи/хР + ( + О33 )й^йи-Т :

йу йх

йи„

йи„

й 2и„

.1__^р + О ___х^ Т + О ____— Р +

йу йх 33 йх2 у 22 йу2

й V

+°22^и,Т - ^Р - ^^Т ;

бх = КхОх + РVxUy + А^ + С^^ |;

(IX (IX

бу = Ку

Г йиу йиу ^

РУу + тиxvv + в—у + с—у-их

у х у йу йу х

Мху = О33

йVX

Г йиу йи

Р-----+ Т----------^

йу х йх у

л

(14)

йVX

мх = Д,О—х + Д,Р—хиу + Д2Р—+ О12Т—;

йх

.йК

йх . йVX

йу йу

Му = 0,2+ 0,2Р-*^ + О22Р-^ + О22Т~~~их . йх йх йу йу

С учетом (14) разрешающая система уравнений примет вид

Я

Кх

й их

йх

и хА + К,

й их

йх

и и С + К

й 2иу у йу2

-и „в +

+Ку ^уии,с + Кх ^иув + Кх -х^Р + Ку +

йу

йVy

йу

+Ку ~^ихиуТ + ВрЮ2 ^Аихиу + В^2 + С^и2)

-I

КШПу + К^и1 + КхАйи^иу + КхСйи^и2

х х у х х у х йх у х йх у

йхйу -йу -

-I

Круи,+КгТи^Уги, + КуВ-^иу +

йу

йиу + КуС^и*иу

Ь

йх = 0;

0

И

К„

й 2их

и, и А +К,

й 2их

и 2и„С + К„

й 2и„

и и В +

й иу 2 й^ йV 2

+Ку —^ и2иус+к^ ^ иуихо + к—- и2ихР+

у ^'2 х у х йх у х х йх у х

х йх2 у х х йх2 у х у йу2 у х 121 йу2

йVy йVy 2

+Ку^иуихР+Ку1уГихиуТ+вр“2:

х + Аиру + Вих^2 + Си^и^)]йхйу -

К^ииу + К^хихиу + KxА~uX-

ип„ + ксйи-им2

х у х

йх

' х~ у

йу -

-I

Ку^ииу + КуПф'уНу + КуВ- у

йу

йиу 2

ихиу +

йх = 0;

и и

II

-Кх —U—VXА -К -U-VMC + О, йх

й V.

йх х у 11 йх2 х

К.0 +

+ О

й2К й2иу 2 2

.ll—^UyVxР+О33 ——2~ VxР - ВД2 О -

йу2

+Ку й-иУи2хС + Кх-V,UX0 + Кх й^иуихР + К й^игР +

у ^'2 х х йх х х йх у х у ' х

йу2

йVy

+Ку^и^Т + Вр®2 (Аих? + вихиу + си2иу)

йу йхйу -

- KxUyV- Р + (О12 + О33 ))--U—VxT

йхйу -

ЬГ (V (V ^у^у

-I DnD—--Vx + ЦР^Ух + Dl2р—-У■Vx + 0l2^--yUxVx 0 [ ах ах йу йу

йи

К^хих + К^иу + KXА-U—UX + КС^^ии^,

* * * * * У * х йх х х йх х у

йу -

-I

йу -

О33 Р—ГLV- + 0ззTz-J-VyVx йу йх

йх = 0;

, йиу йиу ,

К^уи* + КТ^^ + КуВ—уих + КуС—уих2 у у х у х у у йу х у йу х

йх = 0 ,

II

йих

йих

-Кх----уА -Кх------^VXU2С + О

й 2VX

йх

а Ь 11

й 2и„

й2П й2П « ^

Кх —2хиуА +Кх---------^ иу2С+Ку —-у. иуВ +

х йх2 у х йх2 у у йу2 у

+О

й V

х и2КР +О,

йх

й 2и

ки уО +

* у 11 йх2 х у

у Vx2и,р - К^Зи^О -

11 ,9 у х 33 ,2 X ^ X X у

йх2 йу2

0 0

а

0

Ь

0

0 0

- Кхи2уУІ Р + ( + А.з ^^УМТ

йу йх

х~ у

йхйу -

-I

йУх йУх 2

А11А—хУхиу + А11Р—хи2Ух +

11 йх 11 йх у х ил ил

йУ

йУ

+А12 г-^Ухиу+ОцТ^-ихУхиу

йиу п йи

А33 Р-------Ух;иу + А33Т-----------х-УуУхиу

33 йу х у 33 йх у х у

йи у

-иуг йу х у

йу -

йх = 0;

-Ку^УуВ -Ку^ихУуС +( + А33+

й У

йЕ^й^гр+г й^т + А ^ур+

йу йхУуР +А33 йх2 ^ + °22 йу2 ^ +

+А22 ~~уУ~ихУуТ - КуУу2 Р - КуУу2ихТ

йиу

йих

А33 р-тУхУу + А33Т ~~уу

йу йх

йхйу -йу -

-1

+ Г12 +

йУу

йУу

Ь

+ А22 рй-Уу + 022Т-у-ихУу

(15)

йх = 0;

а Ь

0 0

йи

йи

- К^^Ууи'В ^уіі0-'^+<(2 + А.)

й2У,

^й-У^Р + А.3 У^ЕхТ + УуихР+

йу йх йх йу

й 2У

+А22 ~~—2~ иУуТ - КуУуЕхР - КуУу2и2Т

йиу йи 2

А33 Р у-УхУуих + А33Т х-У2их

33 йу х у х 33 йх

ы у ил

йхйу -йу -

тое и седьмое - на величину 315а/^ОпО22 . Тогда

однородная СЛАУ в матричном виде запишется как

Н7, = О , (16)

где Z - матрица неизвестных; Н - матрица, элементы которой имеют следующий вид:

108а / \ , 252

>11 =------у 2х + 35Урх ) + 8ПУ1х , >12 = —ПУ0хУ0у ,

У х 5

>16 = 0 , >17 = 0 ,

аУ0у {216

У х I 5 '

>13 =——I —У2х + 1512Урх |+ у ПУ0уУ1х ,

16

а -

а

>14 = -315 У 3х , >15 =-126 — У 0у У 3х ,

Ух Ух

252 , 108 / \ „

>21 ПУ0хУ0у , >22 =----------------(2у + 35Уру ) + 8ПУ1у =

5 ау у ' 7

>24 = 0 , >25 = 0 ,

У0х { 216

^23 =-0°^ У 2 у + 15127 Ру )+7 ПУ 0 х У1у !

, 315- , 126 -

>26 = Уз у , >27 = У 0 х Уз у,

аУу аУу

аУ0у {216

>31 = -

31-——|— У2х + 1512Урх |+16ПУ0уУ1х =

У х I 5

Тех. { 2^,

ау у I 5

>32 =- — | ■“7""У 2 у + 1512У ру ]+16 ПУ0х У1у

]- ІІ2у

У х I 35 'рх ] ау у | 35

;аУ1у (у2

.3 = -96^ I ^ + У рх I - 96 ОМ ~+ У ру | + ^ ПУ1хУ1у =

16

И.4 = -126 ^ у0у , И.5 = -8 ^ У1у :

Ух Ух

>36 = -126~У0х , >37 = -8—У1х ,

аУ у

аУ у

>41 =-315 , Н42 = 0, >43 =-126 у0 у ,

Ух Ух

-I

йУх

йУх

а

>44 =-15 — (7у х + 3)

д2 Аі^Ууих + А12 Р^иуУуих +

йУу йУу 2

+ А22 Р^у^УуЕх + А22Т-у^и2хУу

йх = 0.

Выполнив в уравнениях (15) интегрирование, после некоторых преобразований получим однородную систему линейных алгебранческих уравнений (СЛАУ), которую приведем в удобный для анализа безразмерный вид, для чего умножим первые три

уравнения на величину 315аЬДА"ЇАГ, четвертое и пятое уравнения - на величину 315Ь/^/АпА22 , а :

шес-

НАЪ =-63а021 {2ух + у |, ^46 =-35р,2;

ау0 у -

^47 = -105Рх2У3х , ^51 = -126 У.х , ^52 = 0 ,

,аУ1у- , _ аУ0у (126

>^53 =-8--У.х , А54 =------------------------^-5- ^х + 9

Ух Ух I 5

аУ:у {8 + 4 ^ в {54 +

>55 = - —Ух + 7)-Рз. У2у + 27°У ру

>56 = 105в12 Уз у

а

0

х

Ь

0

х

h57 = 315 (Pl2 YЗхDy +P33 YЗх Y3y ), hб1 = 0,

I -215Y3y ; n/;Y3yY Ох

hб1 =-315——, hб3 =-12б—------------

'б2 _ > "бЗ

aYу aYу

hб4 = -35Pl2 , ^5 = -105Pl2 y З У , 315'

aY -

hбб = -—I 63y - + -ц-

hб7 =

Yoх і 12б

YУ + 9 I , h71 = 0 , h72 = 126

Y Ох Y3 У

aY -

h73 = -8

Ylv Y3 -aY -

(17)

h74 = 105Pl2yЗх , h75 = 315 (Pl2Y3v Y3y + Р3З Y3v Y3y ),

Yoх і 12б

h7б = -— I — Y - + 9 aY - I 5

54

7

h77 = P33 I „ Y2х + 270Ypv I aY I 5 Yy + 7 I .

Безразмерные комплексы

YОх = 3 + 20Yх , Yoy = 3 + 20Yy,

Ylv = 91 + 999Yх + 3024Y2 , Ypv = 3 + 12Yх ,

Yl- = 91 + 999Y- + 3024Y2, Y2х = -5 + 28Yх + 5б0Y2 ,

Y 2 - =-5 + 28Y - + 560Y 2,

18 1 8 - б 12

---1--

7 5

Y3v = 7 + 5Yх , Y3y = 7 + 5Y-, Y3v = ~ + ~Yх

D11 D

Y х =T—J, Y- , a= 2

^ a = °T p1

Kv'2 K-b2 a2VD22

D1

D3

P12 = ^==, Рзз ^ 33

VDllD2:

\/D11D2

и безразмерный частотный параметр

d 2 2 l. 2

Bp® a b

n =

•n/DiiD2:

определяются только жесткостными и геометрическими характеристиками материалов несущих слоев и заполнителя трехслойной пластины.

Таким образом, задача определения основной частоты изгибных колебаний трехслойной пластины, закрепленной в центре, сведена к нахождению безразмерного частотного параметра п, который вычисляется как наименьший вещественный корень кубического уравнения ёй (X) = 0, полученного из условия

существования нетривиального решения однородной СЛАУ (16).

Когда частотный параметр п найден, то основная частота колебаний может быть получена из формулы (19) с учетом равенств а = а/ 2 и Ь = Ь/ 2 :

4л/П

ab ^

■\ZDllD2:

Bp

(20)

В качестве примера определим основную частоту колебаний для нескольких трехслойных пластин, закрепленных в центральной точке и отличающихся размерами в плане, толщинами несущих слоев и заполнителя. Несущие слои выполнены из материала со

следующими параметрами: Е^ = 54,55 ГПа, Еyyl> =

= 54,55 ГПа, = 20,67 ГПа, = 3,78 ГПа, в(£ =

= 3,78 ГПа, vXt) = 0,32, v^ = 0,32, pt = 1 500 кг/м3. Материал заполнителя характеризуется модулями сдвига G^ = 440 МПа, G^^ = 220 МПа и плотностью ph = 83 кг/м3. Пластины имеют размеры в плане: b = 1 м, a = 1 и 2 м. Суммарная толщина несущих слоев t равна 0,001 и 0,002 м, а толщина заполнителя 5 будет 0,01; 0,05; 0,1 м.

Частоты колебаний трехслойных пластин, вычисленные по формуле (20) для указанных выше размеров, приведены в табл. 1.

Для проверки полученных результатов определим основную частоту колебаний трехслойной пластины, закрепленной в центральной точке, методом конечных элементов (МКЭ). Расчет выполним в пакете COSMOS/M, используя конечный элемент SHELL4L [2]. Значения частот, вычисленных с помощью МКЭ, приведены в табл. 2.

- б 12

Y3у = 7 + ~ Yу , Y py = 3 + 12Yу, (18)

(19)

Частоты колебаний трехслойной пластины, закрепленной в центральной точке, Гц

Таблица 1

t, м a = 1 м, b = 1 м a = 2 м, b = 1 м

5 = 0.01 м 5 = 0,05 м 5 = 0,1 м 5 = 0,01 м 5 = 0,05 м 5 = 0,1 м

0,001 50,18б 153,72 230,01 15,052 4б,428 70,0б7

0,002 57,9б1 193,3б 298,73 17,408 58,877 92,508

Таблица 2

Частоты колебаний трехслойной пластины, закрепленной в центральной точке, Гц, полученные МКЭ

t, м a = 1 м, b = 1 м a = 2 м, b = 1 м

5 = 0,01 м 5 = 0,05 м 5 = 0,1 м 5 = 0,01 м 5 = 0,05 м 5 = 0,1 м

0,001 49,221 149,19 223,70 14,592 45,880 68,051

0,002 56,868 189,31 290,56 16,925 57,961 67,123

Сравнивая соответствующие частоты из табл. 1 и 2, можно сделать вывод, что разница не превышает 5 %. Таким образом, определение основной частоты колебаний трехслойной пластины, закрепленной в центральной точке, может быть достоверно выполнено обобщенным методом Галеркина.

Таким образом, с помощью обобщенного метода Галеркина решена задача определения основной частоты колебаний прямоугольной трехслойной пластины, которая закреплена от прогиба и углов поворота в центральной точке. Данная задача сводится к нахождению безразмерного частотного параметра, который

является наименьшим вещественным корнем кубического уравнения.

Сравнение полученной формулы с решением, выполненным методом конечных элементов, показывает, что данная формула обеспечивает высокую точность и минимальные вычислительные затраты при определении основных частот колебаний пластин, закрепленных в центральной точке.

Библиографические ссылки

1. Vasiliev V. V. Mechanics of Composite Structures. London : Taylor & Francis, 1993.

P. O. Deev

DETERMINATION OF FUNDAMENTAL OSCILLATION FREQUENCY OF THE RECTANGULAR SANDWICH PLATE TIGHTENED IN THE CENTRAL POINT

In the article the problem of determination offundamental frequency of the sandwich plate, tightened in the central point, is solved. Variation equations of plate dynamics were solved by generalized Galerkin method. The formula for fundamental frequency determination is obtained.

Keywords: sandwich plate, fundamental oscillation frequency, generalized Galerkin method.

© Деев П. О., 2011

УДК 621.9.06; 621.822.572.001.04

С. П. Ереско, С. С. Шатохин

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЗАМКНУТОЙ АДАПТИВНОИ ГИДРОСТАТИЧЕСКОИ ОПОРЫ С НЕЗАВИСИМЫМ ПЛАВАЮЩИМ РЕГУЛЯТОРОМ

Рассмотрены конструкция и принцип оптимизации конструктивно-режимных параметров незамкнутой адаптивной гидростатической опоры с независимым плавающим регулятором расхода рабочей жидкости в сравнении с традиционными гидростатическими опорами дроссельного регулирования для направляющих узлов тяжелых металлорежущих станков. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований нагрузочных характеристик и конструктивных параметров по критерию податливости.

Ключевые слова: металлорежущий станок, адаптивная гидростатическая опора, плавающий регулятор расхода рабочей жидкости.

В тяжелом и прецизионном станкостроении, а также в других областях техники широкое применение находят адаптивные гидростатические опоры и направляющие с плавающими регуляторами расхода в магистрали нагнетания рабочей жидкости [1; 2]. По сравнению с мембранными плавающие регуляторы позволяют обеспечить опоре более стабильные характеристики и имеют значительно меньшие габаритные размеры, благодаря чему их можно встраивать непосредственно в неподвижное основание направляющей.

В отличие от известных и ранее исследованных незамкнутых опор с плавающими регуляторами [3], опоры с независимыми плавающими регуляторами способны обеспечить необходимую податливость несущего смазочного слоя без дополнительного (точнее - сведенного к минимуму) потока рабочей жидкости, поддерживающего плавающее рабочее состояние подвижного элемента (плунжера) регулятора. Следовательно, они отличаются значительно более высокой экономичностью.