CC BY
405
2013
НАУЧНЫЙ вестник мгту га
№ 188
УДК 629.735
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ КРЕЙСЕРСКОГО ПОЛЕТА ВЫСОТНОГО БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Л.П. ФЕДОРОВ, Ю.С. МИХАЙЛОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Вышинским В.В.
Рассмотрено применение аэродинамических критериев для определения оптимальных режимов полета, обеспечивающих максимальную продолжительность и дальность полета высотного беспилотного летательного аппарата (БПЛА) с винтомоторной силовой установкой.
Ключевые слова: высотный беспилотный летательный аппарат, аэродинамические критерии оптимальности, продолжительность, дальность полета.
Крейсерский полет летательного аппарата (ЛА) является основной частью траектории и поэтому выбор оптимальных режимов имеет большое значение для реализации максимальных эксплуатационных возможностей. Обычно полет дозвуковых неманевренных ЛА происходит на постоянной высоте или с небольшим ее изменением по мере выгорания топлива. Ввиду медленного изменения высоты и скорости расчет характеристик крейсерского полета базируется на квазистационарной системе уравнений движения.
Оптимальные режимы полета, обеспечивающие максимум или минимум какой-либо целевой функции, в том числе дальности и продолжительности полета, зависят от аэродинамических и массовых характеристик ЛА, а также характеристик силовой установки. Однако для оценки эффективности аэродинамических компоновок, сравнения и предварительного выбора основных параметров компоновки достаточно ограничиться влиянием на целевые функции (продолжительность, дальность полета) лишь аэродинамических характеристик, выделив из них частные критерии оптимальности.
В качестве примера использования аэродинамических критериев оптимальности можно привести работу [1], посвященную разработке профиля крыла с учетом оптимизации параметров БПЛА, в основном площади. В работе [2] исследованы возможные аэродинамические критерии эффективности компоновок ЛА с турбореактивными двигателями, в работе [3] - с винтомоторной силовой установкой (СУ).
В настоящей работе рассмотрено применение аэродинамических критериев для определения оптимальных режимов полета высотного БПЛА с винтомоторной СУ.
Критерии эффективности аэродинамических компоновок
К числу основных требований, предъявляемых к высотным БПЛА, относятся большая продолжительность T и дальность полета L, которые определяются следующими интегралами
Максимальные значения этих интегралов при заданном количестве топлива GтKр достигаются соответственно при минимальных часовых qt и километровых qL расходах топлива. Для винтомоторной СУ (с поршневыми или турбовинтовыми двигателями) часовой расход топлива
Введение
(1)
пропорционален мощности = СкК а километровый расход равен чь = ч/У, где V - скорость полета. Мощность СУ (К = РУ/75) с учетом КПД воздушного винта (л), выражений для тяги Р = О/К и скорости горизонтального полета
V =
2О
рБСу
(2)
можно записать в виде
N :
О 75Л Ц
2О 1
где СК - удельный расход топлива; О - масса ЛА в горизонтальном полете; Б - площадь крыла; К = сУ/сх - аэродинамическое качество; р - плотность воздуха.
На основании приведенного выше выражения для мощности часовые и километровые расходы топлива имеют вид
' 1 СкО 1
- и Чь =—--
СкО
75Л V
2О
рБ К с
75л К
(3)
Из выражений (3) следует, что компоновка ЛА с винтомоторной СУ для обеспечения максимальной продолжительности полета на заданной высоте должна обладать наибольшим значением аэродинамического критерия К^ёу, а для максимальной дальности - наибольшим значением аэродинамического качества (К = Ктах).
Максимальные значения этих параметров реализуются при определенных значениях коэффициента подъемной силы и соответствующих скоростях, определяемых по формуле (2).
Оптимальные режимы полета
В ЭМЗ им. В.М. Мясищева с участием ЦАГИ разрабатывался БПЛА "Орел" (рис. 1), представляющий собой моноплан нормальной схемы с высокорасположенным крылом сверхбольшого удлинения (1 = 36) типа "Парасоль" с площадью 125 м2.
А
ж
^I
<1
1
п Д—А—С—г
6750( У э _
У
Рис. 1. Компоновки БПЛА "Орел"
Профилировка крыла выполнена с использованием планерных профилей Вортмана с относительными толщинами с = 19,5 % в корне и 16,1 % на конце крыла. Взлетная масса БПЛА составляет 12000 кг, масса топлива - 5000 кг, целевой нагрузки - 1390 кг. Силовая установка состоит из двух поршневых двигателей ТПД-20 (N0 = 2 х 500 л.с.), приводящих во вращение двухлопастные воздушные винты диаметром 5,9 м. Расчетная высота полета Н = 18 км 20 км.
На рис. 2 приведена зависимость аэродинамического качества БПЛА от Cy и полученная на ее основе функция К^ёу .
Максимальное значение аэродинамического качества Ктах = 35 реализуется при CyKmax = 1,25. Как показано выше, Ктах является критерием эффективности аэродинамических компоновок ЛА с винтовыми двигателями с позиции обеспечения максимальной дальности полета.
Для обеспечения наибольшей продолжительности полета аэродинамическая компоновка ЛА должна иметь высокое
значение критерия эффективности К^ёу,
что следует из выражения для часового расхода топлива (2). Максимальное значение параметра К^ёу для рассматриваемого БПЛА, равное 42, достигается при су = 1,5.
На рис. 3 построены отношения величин продолжительности и дальности полета к их максимальным значениям в зависимости от коэффициента подъемной силы
Т =Т/Ттах=К/СУ/(К/^
У 4 \ У Ь = Ь/Ъ тах= К/Ктах ..
Приведенные зависимости определяют потери продолжительности и дальности в случае отклонения от оптимальных режимов полета, характеризующихся значением коэффициента су и соответствующей ему скорости полета (2).
На рис. 4 показаны оптимальные скорости, соответствующие значениям су=1,25 и 1,5, в зависимости от высоты полета. Увеличение скорости при постоянном коэффициенте су с ростом высоты приводит к увеличению часового расхода топлива и соответственно к уменьшению продолжительности полета.
Изменение продолжительности полета относительно заданной высоты (Тн) определяется следующим соотношением
Т = Т/Тн = где индекс "Н" указывает значения величин на заданной исходной высоте.
К
40
30 --
20 --
10
^К ЧС у
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Рис. 2. Аэродинамическое качество К и функция К^ёу
1.0
-Т
0.8
0.6
Т
и
1.0
1.5
2.0
Рис. 3. Относительные значения времени и дальности полета
21
Н,км
19
17
15
-е- с с Ус(Л=1.25 (Ьтах) Уор=1.5 (Ттах) /
У,км/ч
250
300
350
400
Рис. 4. Оптимальные скорости в зависимости от высоты полета
Влияние характеристик силовой установки ЛА на оптимальные режимы горизонтального полета
Рассмотренные выше оптимальные режимы полета с точки зрения аэродинамических характеристик получены в предположении, что часовой расход топлива ЛА с винтомоторной СУ пропорционален мощности двигателя, а удельный расход топлива является постоянным. Практически дроссельные характеристики двигателей, представляющие собой зависимости часовых расходов топлива от мощности, не являются строго линейными и зависят от скорости, поэтому оптимальные режимы полета могут отличаться от полученных выше режимов без учета фактических характеристик силовой установки.
Оптимальные режимы полета ЛА с учетом характеристик СУ выполняются с минимальными часовыми расходами топлива (яг) для обеспечения максимальной продолжительности или с минимальными километровыми расходами (яь) для максимальной дальности. Минимальные значения и на заданной высоте определяются на основании расчетных зависимостей яг(У) и Чь(У) с использованием аэродинамических характеристик ЛА и дроссельных характеристик СУ ^(У,?)). Расчет для заданных значений массы ЛА и ряда значений су выполняется в следующем порядке
су ® У:
1
20
Р§Су
®М = Уа ® К(су,М) ® Х = О/К = Р ® %(Р,У) ® Яь = Яг /У.
200
180
160
140
120
100
-е- Яг -В- Яь
--а--
1 / 1 / 1 / 1 /
I о> 1 1 ч--
0.500
кг/км 0.400
0.300
0.200
0.100
300
350
400
V, км/ч
0.000
450
Рис. 5. Оптимальные скорости полета
На рис. 5 приведены расчетные зависимости яг(У) и яь(У) на высоте Н = 20 км для средней массы ЛА, равной 9000 кг. Минимальным расходам топлива соответствуют скорости полета 370 км/ч -Цгшп и 408 км/ч - яЬтт, которые реализуются при коэффициентах подъемной силы, близких к полученным ранее значениям су =1,5 и 1,25, соответствующим аэродинамическим критериям полета на максимальную продолжительность и дальность.
Полученный результат объясняется тем, что дроссельная характеристика двигателя, представленная в виде зависимости часового расхода топлива от мощности, близка к линейной (рис. 6), и следовательно, малое изменение удельного расхода топлива См приводит к тому, что часовой расход топлива (3) зависит в основном от параметра К^ёу.
На рис. 7 построены зависимости продолжительности и дальности полета БПЛА "Орел" на высоте Н = 20 км с массой расходуемого топлива в горизонтальном полете вткр = 4000 кг, полученные при значениях и приведенных на рис. 5. Максимальные значения продолжительности (Т = 34 ч) и дальности полета (ь = 12940 км) реализуются при оптимальных режимах горизонтального полета, полученных выше.
100
Яг, кг/ч
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9 N 10
Рис. 6. Дроссельная характеристика поршневого двигателя
Таким образом, использование рассмотренных аэродинамических критериев позволяет с достаточной точностью определять оптимальные режимы полета ЛА с винтомоторной силовой установкой, обеспечивающие максимальные значения продолжительности и дальности полета. Данная методика является удобной для предварительных расчетных исследований характеристик горизонтального полета ЛА на постоянной высоте.
Выводы
Рис. 7. Продолжительность и дальность крейсерского полета на высоте Н = 20 км
Приведен анализ влияния аэродинамических критериев компоновки БПЛА на
продолжительность и дальность крейсерского полета высотного БПЛА с винтомоторной СУ. Показано, что максимальные значения продолжительности и дальности полета реализуются при скоростях, близких к значениям, полученным при коэффициентах подъемной силы, соответствующих максимальным величинам аэродинамического критерия К^с^ и качества.
ЛИТЕРАТУРА
1. Maughmer M.D., Somers D.M. Figures for merit for airfoil / aircraft design integration. AIAA Paper 4416, 1988.
2. Федоров Л.П. Определение аэродинамических возможностей самолета для обеспечения максимальных значений дальности и продолжительности крейсерского полета на различных высотах // Техника воздушного флота. - 1991. - № 2.
3. Микеладзе В.Г., Михайлов Ю.С., Федоров Л.П. Исследования аэродинамических и летно-технических характеристик самолетов авиации общего назначения // Техника воздушного флота. - 1993. - № 4-6.
definition of optimal cruise flight regimes of high-altitude
unmanned aerial vehicle
Fedorov L.P., Mikhailov Yu.S.
Application of aerodynamic criteria for definition of optimal flight regimes providing maximum values of endurance and flight range of high-altitude Unmanned Aerial Vehicle (UAV) with propeller engines is considered.
Key words: high-altitude UAV, aerodynamic criteria of optimality, endurance, flight range.
Сведения об авторах
Федоров Леонид Павлович, 1927 г.р., окончил Казанский авиационный институт (1951), кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ, автор более 70 научных работ, область научных интересов - механика полета летательных аппаратов различного назначения.
Михайлов Юрий Степанович, 1947 г.р., окончил Казанский авиационный институт (1971), кандидат технических наук, начальник сектора аэродинамики легких самолетов ЦАГИ, автор более 70 научных работ, область научных интересов - аэродинамическое проектирование дозвуковых летательных аппаратов.
