CC BY
5
УДК 621
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-266-276
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОНЦЕВОЙ ТВЕРДОСПЛАВНОЙ ФРЕЗЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛА Д16Т
И.К. Устинов, А.М. Зуев, А.В. Мерзлов, С.Е. Степанов, В.В. Сахаров
Подбор оптимальных геометрических параметров при фрезеровании металлов является актуальной проблемой в машиностроении. Целью данного исследования является определение определение оптимальных геометрических параметров концевой твердосплавной фрезы для обработки материала Д16Т.
Ключевые слова: фрезерование, обработка металлов, звуковое давление, режимы резания, износ инструмента, стойкость инструмента.
Целью данной работы является определение: количества зубьев фрезы; формы зуба в поперечном сечении; вида ленточки зуба; переднего угла - у; задний угол - а; угол подъёма винтовой канавки ш.
В первую очередь были определены основные углы и угол подъёма винтовой канавки. Для этого был проведен полный трехфакторный эксперимент и обзор необходимой литературы по выбору оптимальных геометрических параметров при фрезеровании цветных металлов. [1-13]
Варьируемыми факторами являлись: передний угол - у, задний угол - а, угол подъёма винтовой канавки ш.
Опыты проводились на трех-осевом вертикально-фрезерном станке с ЧПУ модели CNC-2638AS при концевом фрезеровании [14].
В ходе эксперимента была произведена фрезеровка нескольких одинаковых образцов (материал Д16Т), фрезами 06мм, при равных подачах и глубинах резания. После каждого опыта было произведено исследование износа инструмента по задней поверхности.
Время обработки для проведения эксперимента было определено исходя из эмпирически определенного периода стойкости (Тст =180 мин), с учетом поправочного коэффициента К=0,7 для избежания критического износа по причине применения завышенных режимов резания в некоторых опытах.
Т = Тст • К = 180 • 0,7 = 150 мин
Стандартный снимаемый слой за проход t = 0,2 мм определяется особенностями оборудования и диаметром используемый фрезы.
Подача S = 1600 мм/мин была выбрана исходя из средней подачи, эмпирически установленной с учетом диаметра фрезы и особенностей станка.
Число оборотов шпинделя соответствовало производственному и составляло n = 11400 об/мин. [14]
Глубина снимаемого слоя, подача и число оборотов не изменялись во время проведения всех опытов.
Таблица 1
Основные уровни и интервалы варьирования факторов_
Факторы Кодовое обозначение Интервалы варьирования Уровни факторов
Верхний Основной Нижний
Y, град Xi 4 0 -4 -8
а, град X2 4 16 12 8
ш, град X3 5 35 30 25
В качестве параметра оптимизации был принят износ по задней поверхности. В качестве плана эксперимента примем полный факторный план 23. В этом случае матрица планирования имеет вид (табл. 2). В данной ситуации уравнение регрессии будет линейным и примет вид:
у = Ь0 + Ь1х1 + Ь2х2 +Ь3х з + Ь12х1х2 +Й13х1х3 + £23X2X3 +Ь123хгх2х3. Определяем коэффициенты уравнения регрессии по формуле:
1 N '
266
Технология и оборудование механической и физико-технической обработки Результаты расчета коэффициентов заносим в табл. 3.
Таблица 2
Расширенная матрица планирования плана 23^__
№ опыта Хо Х1 Х2 Хз Х] х2 х] х3 Х2Х3 Х]Х2 Хз у (Т,мкм)
1 + - - - + + + - 52
2 + + - - - - + + 81
3 + - + - - + - + 94
4 + + + - + - - - 79
5 + - - + + - - + 62
6 + + - + - + - - 73
7 + - + + - - + - 99
8 + + + + + + + + 108
Таблица 3 Коэффициенты уравнения регрессии
ъп ь. ь, ь, £>17 й-п Ь?1 Ь-173
81 4,25 14 4,5 -5,75 0,75 4 5,25
Искомая модель примет вид:
у = 81 + 4,25х1 + 14х2 + 4,5х3 — 5,75х1х2 + 0,75ххх3 +4х2х3 + 5,25х1х2х3. Дисперсию эксперимента параметра оптимизации вычисляем по результатам трех
одинаковых опытов в центре плана с координатами х1 = х2 = х3 = 0 При параметрах (табли. 4).
Таблица 4
Уровни факторов_
Факторы Уровни факторов
- Основной -
У, град - -4 -
а, град - 12 -
ш,град - 30 -
Результаты вычислений заносим в табл. 5.
Е ( - у )2
Таблица 5
Определение дисперсии эксперимента £2
№ опыта Уи У Уи - У (Уи - у)2
1 78 -0,6 0,36
2 82 78,6 3,4 11,56 6,2
3 76 -2,6 6,76
Проверку значимости коэффициентов уравнения регрессии проведем по доверительному интервалу, который рассчитывают следующим образом: ДЬ, =±(8{Ь1}, где t - табличное
значение критерия Стьюдента. При 5% уровне значимости и степенях свободы / =7, значение
t = 2,36 [10].
^ Ь } = ^Ъ} = Л = ^ = О'88
ДЬ, =±2,36 -0,88 = ±2,07 Сравнивая абсолютные значения коэффициентов уравнения регрессии с величиной доверительного интервала:
Ь0=81 - значимый; Ьх=4,25 - значимый; Ь2=14 - значимый; Ь3=4,5 - значимый; Ь12=-5,75 - значимый; ¿4^=0,75—не значимый; Ь23=4 - значимый; Ь123=5,25 - значимый Запишем полученное уравнение регрессии с учетом анализа коэфициентов.
у = 81 + 4,25х1 + 14х2 +4,5х3 — 5,75х1х2 +4х2х3 + 5,25ххх2х3. Проверку адекватности найденной модели проводим с помощью критерия Фишера. Для этого находим дисперсию адекватности, результаты заносим в табл. 6.
267
у = 81 - 4,25 -14 - 4,5 - 5,75 + 4 + 5,25 = 51,75 у2 _ 81 + 4,25 -14 - 4,5 + 5,75 + 4 + 5,25 = 81,75 у3 = 81 - 4,25 +14 - 4,5 + 5,75 - 4 + 5,25 = 92,75 у4 = 81 + 4,25 +14 - 4,5 - 5,75 - 4 - 5,25 = 79,75 у5 = 81 - 4,25 -14 + 4,5 - 5,75 - 4 + 5,25 = 62,75 у6 _ 81 + 4,25 -14 + 4,5 + 5,75 - 4 - 5,25 = 72,25 у7 = 81 - 4,25 +14 + 4,5 + 5,75 + 4 - 5,25 = 99,75 у8 = 81 + 4,25 +14 + 4,5 - 5,75 + 4 + 5,25 = 106,75
N ^
2 ((У У) _ 0,063 + 0,563 +1,563 + 0,563 + 0,563 + 0,063 + 0,563 +1,563
^ад
N - В
!-1
_ 0,786
Расчет дисперсии адекватности
Таблица 6
№ опыта Уг у (у - у )2 V2 ° ад
1 52 51,75 0,063
2 81 81,75 0,563
3 94 92,75 1,563
4 79 79,75 0,563
5 62 62,75 0,563
6 73 72,75 0,063
7 99 99,75 0,563
8 108 106,75 1,563
Для проверки адекватности найденной математической модели определим критерий Фишера, расчетный:
0,79
V2
р
6,2
_ 0,13
Найдем табличное значение критерия Фишера [9]:
При 5% уровне значимости и числах степеней свободы для большей дисперсии (числителя) /1 _ N - В _ 8 -1 _ 7, для меньшей дисперсии (знаменателя) /2 _ п -1 _ 3 -1 _ 2 находим
табличное значение критерия Фишера Екр _ 19,35 и сравниваем его с расчетным:
рр < ¥кр ^ модель адекватна.
Убедившись в адекватности модели определим оптимальные значения методом крутого восхождения:
Начнём из центра плана, с координатами х1 _ х2 _ х3 _ 0, что соответствует г_-4°,а _ 12°,о_30°.
Примем шаг движения по градиенту для заднего г равным Д _ 2°. Для остальных
факторов шаг движения определите по формуле: Д. _ Д -¡—¡-, где Д1 - шаг движения по основ' Ь—1
ному фактору (выбран Д 2).
Для удобства расчета крутого восхождения все данные представлены в табл. 8. Таким образом, условия опыта 11 дают наименьший износ инструмента по задней поверхности Т=48 мкм. Следовательно, определены оптимальные параметры микрогеометрии концевой твердосплавной фрезы для обработки материала Д16Т, а именно:
7_-1°
а _ 6°
о _ 24°
Далее были определены макро-геометрические параметры, а именно форма спинки, ленточки, количество зубьев фрезы.
Определяя возможные варианты геометрических характеристик вышеуказанных параметров исходили из возможностей программного обеспечения, представленного на станке с ЧПУ Walter Helitronic Vision 400L. [14]
Таким образом, возможно изготовить фрезы с формами спинок (рис. 2).
Таблица 7
Расчет крутого восхождения __
Наименование У, град а, град ( град T, мин
Основной уровень -4 12 30 -
Коэффициент Ь1 4,25 14 4,5 -
Интервалы варьирования Е1 4 4 5 -
Произведение Ь1Е1 17 56 22,5 -
Шаг движения по градиенту 0,97 -2,24 -1,85 -
Округленных шаг 1 -2 -2 -
Опыт 9 (мысленный) -3 10 28 -
Опыт 10 (реализуемые) -2 8 26 61
Опыт 11 -1 6 24 48
Опыт 12 0 4 22 54
(а} 161 (6!
Рис. 2. Форма спинок зубьев фрезы: а - прямолинейной формы; б - ломаной формы;
в - параболической
С формами ленточек (рис. 3).
(а!
(б)
ш
Рис. 3. Форма ленточек зубьев фрезы; а-одно-угловая с занижением; б-двух-угловая с занижением; в- двух-угловая без занижения
Количество зубьев практически не ограничивается возможностями оборудования, однако с учетом диаметра фрез равного 6 мм наиболее оптимальными вариантами будут (рис. 4).
(а!
15)
161
Рис. 4. Количество зубьев фрезы; а-4 зуба; б-3 зуба; в-2 зуба
269
Однозначно, наилучшим вариантом было бы проведение второго полного трехфак-торного эксперимента, однако, изготовление ещё восьми образцов фрез представляется затруднительным с финансовой точки зрения, поэтому считаю допустимым использование покупных фрез с подобными характеристиками, уже имеющимися в инструментальном хозяйстве производства.
Однако, при использовании покупного инструмента, подобрав оптимально подходящие геометрические характеристики, возникает проблема, связанная с наличием или отсутствием покрытия на отдельных фрезах.
Таким образом проведя испытания подобным набором фрез при одинаковых подачах, глубинах резания и числах оборотов шпинделя, результаты нельзя будет назвать достоверными, так как образцы с покрытием возможно-неизбежно дадут лучшие результаты, нежели образцы без покрытия, поэтому возникает необходимость определения результатов износа по какому-либо косвенному показателю.
Изучая данную проблему было найдено исследование, проведенное Laboratory of Advanced Technologies in Mechanical Production (LRTAPM), Badji Mokhtar Annaba University, BP12 23000, Algeria, которое определяет зависимость между износом режущего инструмента, шероховатостью поверхности и вибрациями при концевом фрезеровании [12].
Данное исследование представляет метод, который как нельзя лучше подходит для косвенного определения потенциального износа режущего инструмента, более того, он позволяет с достаточно большой достоверностью спрогнозировать по уровню вибраций величину износа сразу после начала обработки, что позволяет исключить влияние наличия или отсутствия износостойкого покрытия на образцах.
Проведем эксперимент по подобному сценарию с использованием трех образцов и посмотрим, который из них покажет наименьшее значение вибраций, а, следовательно, и меньший износ [12].
В ходе эксперимента была произведена фрезеровка нескольких одинаковых образцов (материал Д16Т), в течение одинакового периода времени, одинаковыми фрезами (02,5мм), при равных подачах и глубинах резания. Варьируемым фактором было выбрано количество оборотов шпинделя. В ходе каждого опыта был замерен уровень вибраций, а затем, после каждого опыта было произведено исследование износа инструмента по задней поверхности. По результатам износа и уровням вибраций был составлен график зависимости износа от вибрационного воздействия для определения возможной зависимости между этими двумя факторами.
Время обработки для проведения эксперимента было определено исходя из эмпирически определенного периода стойкости (Тст =180 мин), с учетом поправочного коэффициента К=0,7 для избежания критического износа по причине применения завышенных режимов резания в некоторых опытах.
Т = Тст • К = 180 • 0,7 = 150 мин
Стандартный снимаемый слой за проход t = 0,2 мм определяется особенностями оборудования и диаметром используемый фрезы.
Подача S = 1600 мм/мин была выбрана, исходя из средней подачи, эмпирически установленной с учетом диаметра фрезы и особенностей станка.
Глубина снимаемого слоя и подача не изменялись во время проведения всех
опытов.
Числа оборотов шпинделя варьировались от п = 6000 - 24000 об/мин. Данный диапазон был поделен на 5 интервалов шестью точками измерений, в соответствии с количеством образцов фрез (6шт.) [12].
Рис. 6. Оборудование для проведения эксперимента
В ходе проведения эксперимента были получены следующие результаты измерения вибрационного воздействия (табл. 8).
Таблица 8
Величины вибрационного воздействия __
№ опыта 1 2 3 4 5 6
п(об/мин) 6000 9600 13200 16800 20400 24000
D(мкм) 78 71 65 69 75 89
Далее, исследуемые образцы были подвергнуты микроскопическому исследованию для определения износа по задней поверхности, результаты занесены в таблицу 2.
Таблица 9
Величины размерного износа___
№ опыта 1 2 3 4 5 6
п(об/мин) 6000 9600 13200 16800 20400 24000
мкм 94 67 42 76 108 142
Для наглядности приведены фото образцов номер три и номер шесть, которые были получены с использованием микроскопа (рис. 7).
По результатам эксперимента был построен спаренный график. На оси абсцисс отложены числа оборотов, а на оси ординат величины износа и значения вибрационного воздействия вверх и вниз соответственно.
Рис. 7. Фаска износа образца №3
Рис. 8. Фаска износа образца №6
О, мкм
юо
60 40
л, о5/мин
6000 9600 1МЮ шо моо ж
ю
юо
Т, мкм
Рис. 9. Кривые износа и вибрационного воздействия
При сопоставлении результатов измерения износа и вибрационного воздействия видно, что при наименьшем уровне вибрационного воздействия наблюдается и наименьший износ режущего инструмента.
Таким образом, обоснована возможность использования косвенного метода измерения износа инструмента, а как следствие и его стойкости. Стоит отметить, что данный метод применим в случае, если правильно соблюдена микрогеометрия инструмента, так как процессы износа связанные с протеканием стружки по задним и передним поверхностям инструмента, тоже влияющим на износ инструмента мало связаны с вибрациями, поэтому подбор оптимальных углов, углов отведения стружки был произведен ранее.
Подберем покупной инструмент таким образом, чтобы перекрыть наибольшее количество возможных сочетаний факторов [13].
САНЯЮЙ Е N О М1И.
Л1 1?ЬЬ 0600 506
Образец 1: Двухзаходная фреза (НЯС50) СЕЯАМЕ1: диам. 6 мм, реж. часть 16 мм. Количество зубьев - 2; Форма спинки - в;
Форма ленточки - а. -
Рис. 10. Двухзаходная фреза (ИЯС50) СЕЯАЫЕ1: диам. 6 мм, реж. часть 16 мм
272
Образец 2: Двухзаходная фреза (HRC50) СЕЯАМЕ1: диам. 6 мм, реж. часть 16 мм. Количество зубьев - 2; Форма спинки - б; Форма ленточки - а.
СЛЯВЮЕ END HILL
ft 06016 >0 060 S06 !
Рис. 11. Двухзаходная фреза (HRC50) CERAMEI: диам. 6 мм, реж. часть 16 мм
Образец 3: Трехзаходная фреза (HRC50) СЕЯАМЕ1: диам. 6 мм, реж. часть 15 мм. Количество зубьев - 3; Форма спинки - в; Форма ленточки - а.
Рис. 12. Трехзаходная фреза (HRC50) CERAMEI: диам. 6 мм, реж. часть 15 мм
Образец 4: Трёхзаходная фреза DJTOL : диам. 6 мм, реж. длина 32 мм. Количество зубьев - 3; Форма спинки - в; Форма ленточки - б.
О JTOL J
Рис. 13. Трёхзаходная фреза DJTOL: диам. 6 мм, реж. длина 32 мм
Образец 5: Четырехзаходная фреза DJTOL : диам. 6 мм, реж. длина 32 мм. Количество зубьев - 4; Форма спинки - в; Форма ленточки - а.
Рис. 14. Четырехзаходная фреза DJTOL: диам. 6 мм, реж. длина 32 мм
Образец 6: Трехзаходная фреза (HRC50) СЕЯАМЕ1: диам. 6 мм, реж. часть 15 мм. Количество зубьев - 3; Форма спинки - а; Форма ленточки - в.
S DJTOL шмаялуша rbois
Рис. 15. Трехзаходная фреза (HRC50) CERAMEI: диам. 6 мм, реж. часть 15 мм
Далее были проведены испытания инструмента по методике : Laboratory of Advanced Technologies in Mechanical Production (LRTAPM), Badji Mokhtar Annaba University, BP12 23000, Algeria [12].
Результаты эксперимента представлены в табл. 10.
273
Таблица 10
Величины вибрационного воздействия __
№ образца 1 2 3 4 5 6
D (мкм) 34 38 54 61 112 96
Анализ данных проводился путем сравнения образцов отличающихся одним фактором при совпадении двух других.
Таким образом, сравнивая результаты образцов (1) и (2) приходим к выводу, что параболическая форма спинки зубьев в сочетании прямой одно-угловой ленточкой дают одинаково хорошие результаты и применимы оба варианта, выбор зависит от предпочтительной технологии изготовления, двух-угловую спинку зуба удобнее использовать при изготовлении инструмента прямым кругом с плоской формой в поперечном сечении. Параболическую возможно изготовить с использованием круга с треугольным поперечным сечением. Таким образом выбираем ломаную, двух-угловую форму спинки зуба.
Сравнивая результаты образцов 1 и 3, отличающихся лишь количеством зубьев приходим к выводу, что увеличение количества зубьев до трёх дает значительное увеличение вибрационного воздействия, однако, стоит проверить, является ли решающим фактором именно увеличение количества зубьев в принципе, а не приведение количества к нечетному числу. Для этого сравниваем результаты исследования образцов (3) и (5), очевидно, что при увеличении зубьев до четырех проявляется значительное увеличение вибрационного воздействия, значит, что четность или нечетность не являются решающим фактором, решающий фактор - количество зубьев само по себе, следовательно наилучшим вариантом является количество зубьев равное двум.
Теперь, для определения наилучшей формы ленточки сравним результаты образцов (4) и (6), видим, что при использовании двух-угловой ленточки и в том и в другом вариантах показаны плохие результаты, однако при использовании занижения вибрационное воздействие удается уменьшить. Теперь, сравним результаты образцов (3) и (4), отличаются они лишь формой ленточки, обе с занижением, однако, одноугловая ленточка показывает значительно лучшие результаты.
Таким образом, можно сделать вывод, что оптимальными макро-геометрическими параметрами являются: количество зубьев равное двум, одно-угловая форма ленточки с занижением, двух-угловая форма спинки зуба.
Список литературы
1. Безъязычный В.Ф. Основы технологии машиностроения: учебник для вузов. М.: Машиностроение, 2013. 598 с.
2. Логинов Ю.Н. Технология производства заготовок из твердых сплавов. С.: Лань, 2014. 54 с.
3. Киреев Г.И. Проектирование метчиков и круглых плашек: учебное пособие. Ульяновск: УлГТУ, 2015. 107 с.
4. Табаков В.П. Принципы формирования и технологии нанесения износостойких покрытий режущего инструмента. СПб.: Лань, 2016. 196 с.
5. Иванов Ю.В. Подготовка к защите и защита выпускной квалификационной работы. К.: Издательство КФ МГТУ им Н.Э. Баумана 2019. 16 с.
6. Справочник технолога-машиностроителя: в 2 т. Т.1 / Под ред. А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1985. 656 с.
7. Справочник технолога-машиностроителя: в 2 т. Т. 2 / под ред. А.Г.Косиловой, Р.К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1985. 496 с.
8. Палей М.М. Технология производства инструментов: учебное пособие для студентов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1982. 256 с.
9. Комлацкий В.И., Логинов С.В., Комлацкий Г.В. Планирование и организация научных исследований: учебное пособие. Ростов-н/Д: Феникс, 2014. 208 с.
10. Мокий М.С., Никифоров А.Л., Мокий В.С. Методология научных исследований: учебник. М.: Юрайт, 2015. 255 с.
11. Грачев С.И. Повышение адгезионной связи износостойких покрытий с твердосплавным инструментом за счет оптимизации процесса подготовки поверхностей: дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М.: МГТУ «Станкин», 2003. 156 с.
12. Surface roughness and vibration analysis in end milling of annealed and hardened bearing steel. Laboratory of Advanced Technologies in Mechanical Production (LRTAPM), Badji Mokh-tar Annaba University, BP12 23000, Algeria.
13. Инструментальные материалы [Электронный ресурс] URL: https://www sandvik.coromant.com/ru-ru/knowledge/materials/pages/cutting-tool-materials.aspx (дата обращения: 10.02.2019).
14. Walter cutting mode calculator [Электронный ресурс] URL: https://mac.walter-tools.com/#content/shoulderMilling (дата обращения: 24.06.2019).
Устинов Игорь Кириллович, канд. техн. наук, доцент, Ustinovigorkir@,yandex. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
Зуев Алексей Михайлович, старший преподаватель, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
Мерзлов Артём Витальевич, студент, merzlovartom101296@, yandex.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
Степанов Сергей Евгеньевич, канд. физ.-мат. наук, доцент, stepanovse@bmstu.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
Сахаров Владимир Валентинович, старший преподаватель
vlad.saharov2011@yandex.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)
DETERMINATION OF THE OPTIMAL GEOMETRIC PARAMETERS OF A CARBIDE END CUTTER FOR PROCESSING D16TMATERIAL
I.K. Ustinov, A.M. Zuev, A.V. Merzlov, S.E. Stepanov, V.V. Sakharov
The selection of optimal geometric parameters for metal milling is an urgent problem in mechanical engineering. The purpose of this study is to determine the optimal geometric parameters of the end carbide milling cutter for processing D16T material.
Key words: milling, metal processing, sound pressure, cutting modes, tool wear, tool life.
Ustinov Igor Kirillovich, candidate of technical sciences, docent, Ustinovigorkir@yandex.ru, Russia, Kaluga, Kaluga Branch of Moscow State Technical University named after N.E. Bauman (National Research University),
Zuev Alexey Mikhailovich, senior lecturer, Russia, Kaluga, Kaluga branch of the Moscow State Technical University named after N.E. Bauman (National Research University),
Merzlov Artyom Vitalievich, student, merzlovartom101296@, yandex.ru, Russia, Kaluga, Kaluga branch of Moscow State Technical University named after N.E. Bauman (National Research University),
Stepanov Sergey Evgenievich, candidate of physical and mathematical sciences, docent, stepanovse@bmstu.ru, Russia, Kaluga, Kaluga Branch of Moscow State Technical University named after N.E. Bauman (National Research University),
Sakharov Vladimir Valentinovich, senior lecturer, vlad.saharov2011@yandex.ru, Russia, Kaluga, Kaluga branch of Moscow State Technical University named after N.E. Bauman (National Research University)
