CC BY
13
УДК 625.11:656.2.022.846
А. А. БОСОВ, I. П. КОРЖЕНЕВИЧ, М. Б. КУРГАН (ДПТ), А. П. ЗУБКО (Укрзалiзниця)
ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО НАБОРУ
РЕКОНСТРУКТИВНИХ ЗАХОД1В
ДЛЯ ВПРОВАДЖЕННЯ ШВИДК1СНОГО РУХУ
Поставлена i виршена задача оптимально! перебудови д1лянки для впровадження швидшсного руху по-!зд1в. Показано, що рацюнальний варiант залежить вiд видiлених кошпв на проведення реконструкци.
Поставлена и решена задача оптимального переустройства участка для внедрения скоростного движения поездов. Показано, что рациональный вариант зависит от выделенных средств на проведение реконструкции.
The paper has raised and proposed solution of the task of an optimum reorganization of railway section for introduction of high speed train services. It has been shown that the rational solution depends on the size of investments, allocated for the reconstruction.
Вступ
Кожна кра'на мае потребу у високопроду-ктивнш надшнш еколопчно чистш i конкуре-нтноспроможнш транспортнш систем^ що повною мiрою задовольняе потреби и насе-лення у швидкому i комфортному пересуваннi i надiйному забезпеченш вантажних перевезень.
Оскiльки мережа укра'нських залiзниць вза-емодiе з мережами залiзниць iнших кра'н, на-самперед Росп, то пiдготовленiсть сусiднього регюну до впровадження швидкiсного руху мае велике значення для Укра1ни.
Так, у Росп розроблена i прийнята Концеп-цiя органiзацii швидкiсного i високошвидюсно-го руху, що передбачае в ув'язуванш з бшору-ською й украiнською мережами поетапне тдвищення швидкостей руху пасажирських поiздiв до 160...200 км/год на iснуючих зал> зничних лiнiях на перiод до 2010 року.
Один з десяти намiчених потгошв швидюс-ного руху Москва-Суземка (488 км). Передбача-еться комплекс реконструктивних робiт з тквь дацii бар'ерних мiсць, що перешкоджають орга-нiзацii швидк1сного руху. Установлеш розрахун-ковi розмiри руху (9 пар поiздiв за добу), максимальна швидюсть (160 км/год), час у доро-зi (5 год 04 хв проти iснуючого 8 год 01 хв), ви-значенi термши уведення швидкiсного руху -2010 рк.
Беручи до уваги програмш матерiали Украши [1-3], Головне управлшня розвитку та iнвестицiй Укрзалiзницi i Днiпропетровський нацiональний унiверситет залiзничного транспорту провели науковi дослiдження з розробкою стратегii шд-вищення швидкостi руху по1здв на основних на-
прямках залiзниць. Як приклад наводяться результата для напрямку Ки'в-Зернове Ивденно-Захщно' залiзницi (рис. 1).
Метою дослщження е розробка стратегii тдвищення швидкосп руху поiздiв на д^нщ Ки'в-Зернове, що дозволить залучити додатковi об'еми перевезень при оптимальному використанш кат-таловкладень на реконструкцда об'ектiв.
Для виконання програми дослщжень були зiбранi й систематизоваш данi про шфра-структуру, техшчне оснащення, план i поздо-вжнш профiль колii, визначенi обсяги роб^ з реконструкцii дiлянки для рiзних рiвнiв максимально!' швидкостi.
1. Загальш положення
Як показуе практика, одночасна перебудова великого числа об'екпв неможлива по безлiчi рiзних причин, основними з яких е обмеження фшансових i матерiально-технiчних ресурсiв. Звщси виникае задача вибору оптимальноi по-слiдовностi реконструкцii лiнii при обмежених ресурсах. При цьому важливо не тшьки рацю-нально розподiлити каштальш вкладення по дiлянках, але й ефективно 'х використовувати.
При виршенш задачi оптимально' перебудови дшянки залiзнична лiнiя розглядаеться як комплексна система, що складаеться з пристро-'в i споруд, якi через недосконалий технiчний стан можуть обмежувати рiвень швидкостей руху поiздiв на кожнш конкретнiй дiлянцi. Тому виникае необхщшсть по кожному бар'ерно-му мюцю на залiзницi знати швидюсть руху по1здв, що допускаеться, а також параметри, тд якi необхщно перевлаштувати залiзницю, щоб реалiзувати щ швидкостi.
Хутр Михайлi
Зд
Л
Олевськ
/.I'1'1- ^ //I1 \ ^чц*
Чернiгiв
Овруч
сГ
Коростень " \ Ъ.
Нжин
•ер®
Шостка
I
г
Конотоп
Здолбунiв
v
Шепетiвка Л
°6у,
%
Бахмач г"""
эожба
Житомир
Ланiвцi Волочиськ
1) ✓ Кам'
"ам' -ЬКел
зць-
>-----
^мельницький
Вiнниця /
Бiла Церква
\
Андрусове
- \ ж'в
. ^ I
Гребiнка Миронiвка
Подтьський
Моп^в Подiльський
Немирiв
Н У1" |1
Жашкiв
Заткiвцi
у///////?""1*
Рис. 1. Схема дослщжуваного напрямку Кшв-Шжин-Конотоп-Хупр Михамвський-Зернове
Задача оптимально! перебудови зал1знич-но! лшп для уведення швидюсного руху па-сажирських по!зд1в вщноситься до умовно-екстремальних задач. Для 11 виршення вико-ристовують метод найскор1шого спуску, метод динам1чного програмування, метод неви-значених множниюв Лагранжа та ш.
Кожний з названих метод1в мае як позитивна так 1 негативш сторони, а отже, 1 визначену сферу застосування. У ДИТ1, шд кер1вництвом проф. Босова А. А. розроблеш 1 устшно засто-совуються р1зш шдходи, в яких використову-еться метод векторно! оптим1зацп [4-7].
2. Постановка задачi i метод виршення
2.1. Формалiзацiя задачi оптимально'1 перебудови дшянки. Всю д1лянку вщ Киева до Зернового розбиваемо на елементи, яю позна-чаемо через , ' = 1, п . Кожен елемент характеризуемо його довжиною, швидюстю, що до-пускаеться У0 г, г = 1, п , I швидкостями У1г, У2г, У г, що можуть бути прийнят при реконструк-
ци елемента. Кожнш швидкосп зютавляемо витрати Сц, С2 г, С3 г. Тод1, якщо на елемент
виконуються роботи на суму СХ1, то тсля
реконструкцп припустима швидюсть дор1внюе Уц,величина
Ми =
2- к.
У0 г V г
буде ощнкою зверху скорочення часу руху поезда по цьому елементу.
Задача. Необхщно знайти залежшсть витрат для всього напрямку, як функщю скорочення часу руху по!зда, I ращональну послщовтсть вико-нання робгг з перебудови дшянки Ки!в-Зернове.
Введемо в розгляд список
У = |[°1' Ь ]' [°2, 72 I---' [°п, Зп ]} ,
де пара [о1,71 ] означае, що на елемент ви-конуеться робота, що дозволяе встановити швидюсть руху р1вну Уг .
Тод1 витрати, що вщповщають списку у бу-дуть р1вш
С М=! С,
г=1
а скорочення часу руху складе Л (у) = £л,
(1)
(2)
г=1
Бажання зробити витрати С (у) як можна меншими, а скорочення часу руху Л((у) як-
найбшьше, приводить до наступно! задачi век- максишзащя яко! дозволяе знайти список у як
функщю множника Лагранжа ц, (у = у(ц) ). Тим
самим одержуемо можливiсть визначити витрати (3) i скорочення часу руху як функцii ц . Виключи-
торно1 оптимiзацil: ^С (у) >
-М (у)
■ шт при у е Г,
вши параметр ц, одержуемо залежшсть
С = С (М),
де Г - набiр усiляких робiт з реконструкцii.
Помггимо, що в данiй постановцi роботи, яю виконуються на елементi , не позначаються на яку необхщно розумiти так, що при заданому
скороченнi часу руху М витрати С (М) е мак-Для розв'язання задачi (3) скористаемося симальними.
2.2. Вихiдна шформащя для оптимiзащT. Вихiдна iнформацiя напрямку Ки1в-Зернове наведена у табл. 1.
роботи, якi виконуються на шших елементах.
Для розв'язання функщею Лагранжа
Ь (у, ц) = С (у)-цМ(у),
Таблиця 1
Варт1сть реконструкцп станц1й 1 перегошв
№ Машинне Елемент Довжина елемента, км 1снуюча Вар1анти швидкосп
з/п позначення елемента допустима швидисть, км/год 1 2 3
1 2 3 4 5 6 7 8
1 ю1 ст. Дарниця 2,446 80 100 2600
2 а2 Дарниця-Бровари 13,165 120 140 160
11965 1750
3 ю3 ст. Бровари 2,846 100 120 2615
4 а4 Бровари-Бобрик 18,778 120 140 160
10440 32600
5 ю5 ст. Бобрик 2,434 100 120 140
2055 10065
6 аб Бобрик-Заворич1 6,032 120 140 2420 160 8720
7 ю7 Заворич1-Бобровищ 16,692 120 140 160
13470 35510
8 ю8 ст. Бобровищ 2,774 100 120 2785 140 9830
9 ю9 пер. Бобровиц1-Кобижч1 11,435 120 140 160
8940 16146
10 а10 ст. Кобижч1 2,090 100 100 120
225 16225
11 а11 Кобижч1-Нос1вка 8,330 140 140 160
780 5780
12 а12 ст. Ноавка 1,949 100 100 120
280 2920
13 а13 Ноавка-Нгжин 20,289 120 140 160
14550 29520
14 Ю14 ст. Шжин 5,472 80 100 120
1930 4380
15 а15 Нгжин-Крути 15,304 120 140 160
8300 19300
Заынчення табл. 1
1 2 3 4 5 6 7 8
16 О16 ст. Крути 2,115 80 120 140
2030 8345
17 О17 пер. Крути-Плюки 19,090 120 140 160
9165 33065
18 ю18 ст. Плiски 1,957 100 120 140
3460 9500
19 О19 Плiски-Черемушки 11,047 140 140 160
6595 6600
20 О20 ст. Черемушки 1,686 100 120 140
2835 9260
21 О21 пер. Черемушки-Бахмач- 11,358 140 140 160
Кигвський 660 6600
22 О22 ст. Бахмач-Кшвський 2,431 100 100 120
280 2060
23 О23 Бахмач-Ки1вський- 0,881 100 100
Бахмач-Пасажирський 325
24 ю24 ст. Бахмач- 4,059 100 100 120
Пасажирський 280 2350
25 О25 Бахмач-Пасажирський- 7,511 120 140 160
Халiмонове 3910 10710
26 О26 ст. Халiмонове 3,034 80 100 120 140
2060 10460
27 О27 Халiмонове-Конотоп 9,234 120 140 160
4180
28 О28 ст. Конотоп 3,266 40 60
2695
29 О29 Конотоп-Вирiвка 3,612 100
1365
30 О30 ст. Вирiвка 1,836 80 100
2730
31 О31 пер. Вирiвка-Мельня 10,460 100 120
4930
32 О32 ст. Мельня 1,904 100 120
2530
33 О33 Мельня-Алтишвка 8,597 120 140 160
3835 9036
34 О 34 ст. Алтинiвка 1,880 90 100 120
1395 4160
35 О35 Алтинiвка-Кролiвець 13,545 120 140 160
5905 7935
36 О36 ст. Кролiвець 1,725 100 100 120
210 430
37 О37 Крол1вець-Блюловецький 10,033 120 140 160
4630 17100
38 О38 ст. Блюловецький 2,039 100 120
2525
39 О39 Блюловецький- 12,065 120 140
Воротзька 5350
Примака: у стовпцях 6, 7, 8 таблиц! записан дроби: у чисельнику - швидкють, км/год, у знаменнику - витрати в гривнях.
2.3. Коротка характеристика програмного продукту. Програма розрахунюв написана з використанням системи Maple V - система си-мвольних обчислень.
Алгоритм, реалiзований з використанням Maple V, мютить таю основш елементи.
1. Вводиться число елеменпв М; вектор N, компоненти якого представляють число варiан-пв бажано! швидкостi по елементах; З - матри-ця витрат по варiантах робiт на елементах шляху; Т - матриця скорочення часу по елементах шляху (рядок) i варiантам робiт;
2. Оргашзуеться перебiр i3 кроком Ац мно-
жника Лагранжа i визначаеться список у(ц) ;
3. Кожен список упорядковуеться з викори-станням витрат на одиницю часу;
4. Будуються залежносп C[у(ц)] i At[у(ц)];
5. Виключаеться параметр ц i будуеться залежшсть C = C (At) у вж\щщ неперервно! криво!;
6. Для кожного непорiвнянного варiанта у (ц) в координатах C i At у виглядi точок
знаходиться залежшсть C (At) .
2.4. Результати технiко-економiчних роз-рахунюв. На рис. 2 наведенi результати обчислень, що вiдображають витрати в грн i скорочення часу руху по!зда залежно вщ множника Лагранжа ц .
Номерам точок вiдповiдають варiанти реко-нструкцп. Пiсля розрахунку по кожному варiа-нту наведено три числа: множник Лагранжа ц, витрати по даному варiанту в грн i скорочення часу руху в годинах.
Виключивши параметр ц , одержимо залеж-шсть витрат вщ скорочення часу руху (рис. 3).
На рис. 2 i 3 наведет результати для ух-валення ршення. Задача вирiшуеться як у прямш постановцi, тобто видiляються кош-ти i для них установлюються скорочення часу руху по!зда або маршрутна швидкiсть, а також конкретш об'екти, що пiдлягають ре-конструкцi! (станцi!, перегони). Можна на-впаки, для заданого скорочення часу руху (маршрутну швидкiсть) знайти об'екти, що тдлягають реконструкцi!, i потрiбнi катта-льнi вкладення.
Припустимо, людина, що приймае ршен-ня, може видшити на реконструкцiю напрям-ку близько 200 млн грн. По рис. 3 можна установити, що скорочення часу складе бли-зько 28 хв (0,45...0,46 год). На цьому ж рисунку зазначено два можливих варiанти № 13 або 14. За даними табл. 1 знаходимо номери об'екпв, що тдлягають реконструкций а також варiант максимально! швидкост i посль довнiсть виконання робiт. За цими даними складена табл. 2.
220000
200000
180000
160000 ■
140000 ■
Сокращ. время дост. и затрат =F(my)
Ф)
At (ц)
Рис. 2. Залежшсть витрат ввд скорочення часу руху
220000-
210000
200000
190000
leooGO-
170000
160000
13 1 Í? / 16 *
í5 *
' "— - —. >3* [ *—I -« • I ♦ I
Ю * 9 ♦ ! I
А ? * 8 7 * * 1 1
Í 2 3 * * г* 1
22 24 2G 28
Рис. 3. Зaлeжнicть витpaт ввд cкopoчeння чacу pуxу
Номери об'сктш i послiдовнiсть виконання po6ÍT з реконструкци
Тaблиця 2
Шмер Пoзнaчeння oб'eктa Haзвa oб'eктa, який тдлягае peкoнcтpукцiï Hoмep вapiaнтa i вiдпoвiдний ршень мaкcимaдьнoï швидкocтi
1 2 3 4 5
1 w15 Hiжин-Kpути 1 140
2 W26 ст. Хaлiмoнoвe 2 120
3 w22 ст. Бaxмaч-Kиïвcький 1 100
4 w18 ст. Плюки 1 120
5 w19 Плicки-Чepeмушки 1 140
б w10 ст Koбижчi 1 100
7 w28 ст. ^штоп 1 б0
S w28 Бaxмaч-Пacaжиpcький-Хaдiмoнoвe 1 140
9 w29 Koнoтoп-Виpiвкa 2 100
10 w37 Kpoлeвeць-Бpюлoвeцький 1 140
11 w32 ст. Мельня 2 120
12 w34 ст. Алтинiвкa 2 110
13 w24 ст. Бaxмaч-Пacaжиpcький 1 100
14 w5 ст. Бoбpик 2 140
Зaкiнчeння табл. 2
l 2 3 4 5
15 W17 Kpyти-Плicки 1 140
1б w7 Зaвopичi-Бoбpoвицi 1 140
17 W14 cr. Hiжин 1 100
18 W36 cт. Kpoлeвeць 1 100
19 W39 Бpюлoвeць-Bopoнiзькa 1 140
20 W35 Aлтинiвкa-Kpoлeвeць 1 140
21 W27 Хaлiмoнoвe-Koнoтoп 2 1б0
22 W20 cт. Чepeмyшки 2 140
23 W38 cт. Бpюлoвeцький 1 120
24 W11 Koбижчи-Hociвкa 2 1б0
25 W16 cт. Kpyти 1 120
2б W4 cт. Хaлiмoнoвe 2 120
27 W6 Бoбpик-Зaвopичи 2 1б0
28 W1 cт. Дapниця 1 100
29 W3 cт. Бpoвapи 1 120
30 W23 Бaxмaч-Kиïвcький-Бaxмaч-Пacaжиpcький 1 100
31 W9 Бoбpoвицi-Koбижчi 1 140
32 W33 Meльня-Aлтинiвкa 1 140
33 W21 Чepeмyшки-Бaxмaч Km^cBRtó 2 1б0
34 W30 cт. Bиpiвкa 1 100
35 W8 cт. Бoбpoвицi 2 140
Зб W2 Дapниця-Бpoвapи 2 1б0
37 W13 Hociвкa-Hiжин 1 140
38 W31 Bиpiвкa-Meльня 1 120
39 W12 cт. Hociвкa 1 100
Для тож^го oб'ектy « cклaдeнi нaбopи poбiт (мoдepнiзaцiя кoлiï, штyчниx cпopyд, ш-peбyдoвa кpивиx, пacaжиpcькиx плaтфopм то-щo) вiдпoвiднo з вимoгaми дo iнфpacтpyктypи та pyxoмoгo cклaдy [8].
Висновки
Швидкюний pyx на мiжнapoдниx тpaнcпo-pтниx кopидopax Укpaïни peкoмeндyетьcя
впpoвaджyвaти пoeтaпнo. Пpи виpiшeннi цiеï пpoблeми дoцiльнo виxoдити з oптимiзaцiï чacy дocтaвки вaнтaжiв i пacaжиpiв, а ж швидкocтi pyxy, ocкiльки кшвдвий peзyльтaт пepeвeзeнь визнaчaетьcя нe макетмальвдю, а мapшpyтнoю швидкicтю.
Як гоказали poзpaxyнки, на дiлянцi Kmb-Зepнoвe, дe плaнyетьcя opгaнiзaцiя швидкicнoгo pyxy, нeoбxiднo в пepшy чepгy пiдвищyвaти нe мaкcимaльнi, а мiнiмaльнi шведтои, тoмy щo
y зoнi низьк^ piвнiв швидкocтeй дocягaстьcя нaйбiльший eфeкт щoдo cкopoчeння чacy pyxy.
Уcтaнoвлeнi за peзyльтaтaми poзpaxyнкiв мaкcимaльнi швидкocтi мoжyть 6УТИ дocягнy-тi пicля пpoвeдeння мoдepнiзaцiï толп, зaмiни cтpiлoчниx пepeвoдiв, а тагож пicля пepeбy-дoви дeякиx кpивиx, щo е бap'epними мicцями на roperorax.
Пpи мaкcимaльнiй швидкocтi го cтaнцiяx i го-peгoнax 140 км/год i пepeбyдoвi вiдпoвiдниx ^и-виx cкopoчeння чacy cклaдe 40 xß в кoжнoмy на-^ямку пpи xoдoвiй швидкocтi 131 км/год. Ц за-бeзпeчить у пopiвняннi з вapiaнтoм 120 км/гoд го cтaнцiяx cкopoчeння чacy pyxy на на^ям^ Kиïв-Зepнoвe дoдaткoвo на 10 xe.
Пpи зaбeзпeчeннi на наступгому eтaпi швидкocтi пo cтaнцiяx 140 км/год i на ropero-rnx 1б0 км/гoд cкopoчeння чacy cклaдe 47 xв у кoжнoмy на^ямку i зaбeзпeчить cepeдню xo-дoвy швидкicть бiля 150 км/гoд.
Maкcимaльнy швидкicть 1б0 км/гoд на yxилax, кpyтизнa якиx нe пepeвищye 7 %о для ЧС8 i 10 %о - для 2ДСЗ для мacи пacaжиpcь-кoгo пoïздa 1000 т (18 вагошв). За таго!' Kpy-тизни yклoнiв для opгaнiзaцiï pyxy пoïздiв зi швидкicтю дo 200 км/гoд тpeбa змeншити ма-cy пoïздa дo 700... б00 т.
БIБЛIOГPAФIЧHИЙ CПИCOK
1. nporp^a cтвopeння та фyнкцioнyвaння нацю-нaльнoï мepeжi мiжнapoдниx тpaнcпopтниx ko-pидopiв в Укpaïнi / Шсташва Kaбiнeтy MimCT-piв Укpaïни ввд 20.03.98 № 34б.
2. О peзyльтaтax paзpaбoтoк пpeдлoжeний пo изданию cKopocrabix и выcoкocкopocтныx жeлeз-нoдopoжныx линий в cтpaнax-члeнax ОСЖД // Бюл. ОСЖД. 2000. - № 3. - С. 9-13.
3. KoR^n^ дepжaвнoï цiльoвoï пpoгpaми впpoвa-джeння на зaлiзницяx твид^тею pyxy rnca-жиpcькиx пoïздiв на 2005-2015 p.p. - K., 2004. -43 c. (пpoeкт).
4. Бocoв A. A. Bиpimeння зaдaчi oптимaльнoï ш-peбyдoви дiльницi для opгaнiзaцiï mвидкicнoгo pyxy пoïздiв / A. A. Бocoв, И. П. Kopжeнeвич, M. Б. Kypгaн, Д. H. Kypгaн // Тpaнcпopт: Зб. наук. пp. ДПТу. - Д., 2002. - Bип. 12. - С. 43-49.
5. Kypгaн M. Б. Poзpoбкa мeтoдa oптимaльнoï ш-peбyдoви дiлянки зaлiзницi для opгaнiзaцiï шви-дкicнoгo pyxy пoïздiв // Bicн. Днiпpoпeтp. нац. ун-ту зaлiзн. тpaнcп. iм. акад. B. Лaзapянa. - Д.: Bид-вo Днiпpoпeтp. нац. ун-ту зaлiзн. тpaнcп. iм. акад. B. Лaзapянa, 2003. - Bип. 1. - С. бб-7З.
6. Paцioнaлiзaцiя пepeбyдoви кpивиx в плат пpи пiдвищeннi твидкocтeй pyxy пoïздiв / B. B. P^ бк1н, M. Б. Kypгaн, Д. M. Kypгaн, B. I. Хapлaн // Bicн. Днiпpoпeтp. нац. ун-ту зaлiзн. тpaнcп. iм. акад. B. Лaзapянa. - Д.: Bид-вo Днiпpoпeтp. нац. ун-ту зaлiзн. тpaнcп. т. акад. B. Лaзapянa, 2003. -Bип. 2. - С. 120-12б.
7. Бocoв A. A. Фopмиpoвaниe вapиaнтoв paциoнa-льнoй ceти линий выcoкocкopocтнoгo движeния пoeздoв в У^аиш / A. A. Бocoв, Г. H. Knprn. -Д.: Изд^ Днeпpoпeтp. нац. ун-та жeлeзн.-дop. тpaнcп. им. акад. B. Лaзapянa, 2004. - 140 c.
8. Тимчашва шарук^ з opгaнiзaцiï mвидкicнoгo pyxy пacaжиpcькиx пoïздiв. Bимoги дo iнфpacтpy-кrypи та pyxoмoгo cклaдy. BHД 32.1.07.000-02. Укpзaлiзниця. K. - 51 c.
Haдiйшлa дo peдкoлeгiï 10.08.2004.
