Определение оптимального материалопотока и оптимального количества автотранспортных средствдля обслуживания склада Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

2. Портрет социального предпринимателя: ключевые характеристики / итоговый отчет по результатам исследования. Фрагменты. ЦИРКОН. 2013 [Электронный ресурс]. - URL: http://www.zircon.ru/upload/iblock/e4e/Portret_SP_Otchet.pdf (дата обращения: 15.11.2013).

3. Социальное предпринимательство: восприятие россиян // Файл презентация. ЦИРКОН. 30.09.2012. [Электронный ресурс]. -URL: http://www.zircon.ru/publications/sotsiologiya-sotsialnoy-sfery-i-grazhdanskogo-obshchestva/ (дата обращения: 15.11.2013).

4. Фонд региональных и социальных программ «Наше будущее» [Электронный ресурс]. - URL. http://www.nb-fund.ru/about-us/ (дата обращения 15.11.2013).

5. Dees, J.G. The meaning of social entrepreneurship. Center for the Advancement of Social Entrepre-neurship, Duke University's Fuqua School of Business, 2001 (revised vers.) [Электронный ресурс]. -URL: http://www.caseatduke.org/documents/dees_sedef.pdf (дата обращения: 15.11.2013).

6. Boschee J., McClurg J. Toward a better understanding of social entrepreneurship: some important distinctions. - 2003.

7. Leadbeater C. The Rise of the Social Entrepreneur. - L.: Demos, 1997.

8. Martin, R.L., Osberg, S. Social Entrepreneurship: the Case for Définition. // Stanford Social Innovation Review. - Spring, 2007.

Ю.М. Hepyui В.З. Докунихин

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО МАТЕРИАЛОПОТОКА И ОПТИМАЛЬНОГО КОЛИЧЕСТВА АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

ДЛЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ СКЛАДА

Аннотация. В статье рассматриваются определения оптимального объема перевозок и количества автотранспортных средств для обслуживания склада и потребителей. Интерес к ней представляет использование относительных и предельных показателей для их оптимизации. Предлагаемые разработки в статье дают возможность эффективно использовать транспорт и складское хозяйство в логистической системе.

Ключевые слова: логистическая система, материалопоток, предельный доход, предельные издержки, средняя производительность, предельная производительность, методы теории вероятности.

При доставке продукции со склада потребителям очень важно определить суточный объем перевозок (материалопоток), который должен обеспечивать потребителей продукцией и количество автотранспортных средств, которые необходимо использовать для его обслуживания.

Развитие математической экономии расширило арсенал приметаемых величин. Для этого в экономическом анализе используют ряды, содержащие относительные величины. Так был введен новый показатель - предельная величина. Смысл этой величины и ее связь с абсолютными и относительными (или средними) значениями легче понять, если обратиться к табл. 1.

© Неруш Ю.М., Докунихин В.З., 2013

Таблица 1

Суточный объем перевозок (материалопоток), относительный (средний) и предельный, продукта

Рас- Число Прирост Суточ- Прирост суточного Относитель- Предельный

смат- заня- числа ный объема перевозки, ный продукт продукт(пре-

ривае- тых занятых объем де,т (средняя про- дельная произ-

мый авто- автомо- перево- изводитель- водительность

период моби- билей, зок, Q, ность автомо- автомобиля),

лей, А А А ед. т биля),

ед. УГер = О/А, т

1 1 1121 2 2Ш 3 4

2 0 5 0 - 0 0

3 5 5 25 25 (25 - 0) 5 5

4 10 5 65 40 (65 - 25) 6,5 8

5 15 5 115 50(115-65) 7,67 10

6 20 5 190 75 (190- 115) 9,5 15

7 25 5 250 60 (250 - 190) 10 12

8 30 5 300 50 (300 - 250) [Ю] [Ю]

9 35 5 340 40 (340 - 300) 9,71 8

10 40 5 375 35 (375 - 340) 9,38 7

11 45 5 405 30 (405 - 375) 9 6

12 50 5 430 25 (430-405) 8,6 5

13 55 5 450 20(450-430) 8,16 4

Первый столбец табл. 1 показывает число занятых автомобилей для перевозки продукции - А, во втором суточный объем перевозок -(), в третьем - средняя производительность автотранспортного средства (определяется отношение суточного объема перевозки к числу занятых автомобилей для перевозки продукции, т.е. а в четвертом - предельная

производительность автотранспортного средства.

Из табл. 1 видно, что при увеличении числа занятых автомобилей А суточный объем перевозки растет, средняя производительность автомобиля <2/А растет до тех пор, пока число занятых не достигнет 25-30 единиц, затем некоторое время держится на уровне, близком к постоянному, а при дальнейшем увеличении А падает. Предельная производительность автомобиля №Пр ведет себя аналогично средней производительности <2/А, но быстрее, чем средняя <2/А, достигает максимального значения. Предельная производительность автомобиля определяется как отношение прироста суточного объема перевозок Д<2 к приросту числа занятых автомобилей на обслуживании регионального склада ДА, т.е. =

А£ = а-а_1М=А(-А(_1, (1)

где / - рассматриваемый период; I - \ - предыдущий период.

Какая предельная производительность будет в четвертом периоде?

Л£ = 65 - 25 = 40 т; АА = 10 - 5 = 5 ед.

Предельная производительность для этого варианта будет 8 т на 1 ед. (40 : 5).

Возвращаясь снова к табл. 1, заметим следующее: 1. При увеличении числа автомобилей на обслуживании регионального склада на пять единиц сумма п предельных величин производительности автомобиля равняется среднему объему перевозки, произведенному п единицами занятых. Действительно, обозначая предельную производительность автотранспортых средств в момент времени г через получим

Уцг^У^-, (2)

£ и М-

А05 =05-04 =115-65 =50;

Следовательно,

ЛА5 =А5-А4 =15-10-5.

У5 ^=У5 ^ = ^ = 10.

2. Предельная производительность растет быстрее средней. Действительно, пусть средняя производительность растет, т.е. выполняется неравенство:

(3)

АА Л

Иначе говоря: \¥ир > Н^-р. = (2/Л.

Обращаясь к табл. 1, заметим, что, когда средняя производительность автомобиля возрастает с 7,67 до 9,5 т, предельная производительность увеличивается с 10 до 15 т, т.е. в самом растет быстрее средней.

3. Предельная производительность автомобиля уменьшается быстрее, чем средняя (см. табл. 1).

4. Когда средняя величина производительности автомобиля достигает максимального уровня, его предельная производительность в этот момент принимает то же численно значение. Из табл. 1 видим, что, когда средняя производительность автомобиля достигает максимума (при числе автомобилей, равном 30 единиц), предельная производительность автомобиля равна этой величине. Следовательно, оптимальным следует считать 30 автомобилей, а суточный объем - 300 т.

В заключение отметим, что предельные величины производительности можно интерпретировать с помощью дифференциального исчисления. Действительно, полагая, что при-

ращения Д<2 = с1(2 и АА = ¿А сколь угодно малы и <2 = ДА), имеем АА йА йА

Связи между суточным объемом и его средней и предельной производительностью автомобиля становится еще нагляднее, если изобразить все графически (см. рис. 1).

Рис. 1. Суточный объем перевозок, средняя и предельная производительность автомобиля:

1 - суточный объем - <2сут-; 2 предельная производительность автомобиля ]¥ир.

средняя производительность автомобиля - Жср.; 3

После определения оптимального количества автомобилей можно установить и закон распределения, по которому происходит поступление автомобилей под погрузку на склад. Для этого следует воспользоваться методами теории вероятности и считать, что наибольшее количество автомобилей, которые могут быть загружены на складе за сутки, равно его перерабатывающей способности П. Величина П зависит от длины фронта погрузки, типа и мощностей механизмов, а также емкости и времени переработки или хранения грузов на складах.

Наибольшее число автомобилей, которые могут поступать на базу за период Т, равно:

П Т т = — 1,

У

(4)

где Т - расчетный период времени; У - число расчетных периодов времени в сутках; П число автомобилей, которые могут поступать на базу за сутки.

Величина т показывает наибольшее число мест, которое может представить предприятие для погрузки автомобилей за период Т. Вероятность использования какого-либо из этих мест для погрузки автомобилей равно:

Р1=Х{/т, (5)

где Х{ - среднее число автомобилей с данным видом груза, которое погружается на предприятии за период Т.

Вероятность, что какое-либо место базы не будет использовано для погрузки, соответственно равна:

9{=1 -Рг (6)

А вероятность, что за период Т на базе не будет погружено ни одного автомобиля:

/>0=(1-/>Г. (7)

Вероятность погрузки на базе одного автомобиля будет

Р1=С—(Р1)1-(1-Р1)т~1. (8)

т

Для соответствующих двух автомобилей соответствующая вероятность равна:

Р2=С2т(Р1)2-(1-Р1Г2, (9)

а для п - автомобилей

(10)

Из формул (2)—(10) видно, что последовательность погрузки на базе 0, 1, 2...п автомобилей соответствует биноминальному распределению. При больших значениях величины т биноминального распределения заменить нормальным и определить вероятность нагрузки автомобилей по следующей формуле:

1

п-Х

при Л =

С

Стандартное отклонение для биноминального распределения равно:

С = ^т-Рг81 (12)

Подставим из формулы значение вероятностей, получим

о= (13)

V т

Вероятность, что на базе за период Т будет погружено от щ до П2 автомобилей, равно:

/ рп2 X2

Р(щ <п <П\) =—;= е--4х. (14)

СЫ 2% •,п1 2

г х2

Как известно, интеграл \е---йх не выражается через элементарные функции и вы-

2

числяется по таблицам специальной функции:

^жЛ'-т"*- <15)

Это формула Лапласа или интеграл вероятностей.

С помощью функции Лапласа вероятность погрузки в интервале от щ до по автомобилей может быть выражена следующим образом:

Р{г\ <п<п2)

Ф

V С

(16)

Для определения фактического распределения колебаний грузовой работы каждая база разбивается на группы с равными интервалы два - пять автомобилей. Частота погрузки определяется по формуле:

Ь = (17)

где С - число периодов в данной группе (дней); Ч - общее число периодов для соответствующей базы.

Теоретическое число периодов определяется из уравнения:

Ст=Ч-Рк. (18)

В табл. 2 приведены фактические и теоретические данные распределения колебаний и вероятность погрузки автомобилей на региональном складе, а на рис. 2 изображен график этих показателей.

Таблица 2

Распределение колебаний погрузки автомобилей по складскому предприятию

Погрузка Число Частота Вероят- Теоретиче-

автомоби- перио- погрузки, ность по ское С-Ст (С-Ст)2 (С-Ст)2/

лей дов в % погрузке, в % число периодов Ст

1 2 3 4 5 6 7 8

5-10 0 0 0 0 0 0 0

Погрузка Число Частота Вероят- Теоретиче-

автомоби- перио- погрузки, ность по ское С-Ст (С-Ст)2 (С-Ст)2/

лей дов в % погрузке, в % число периодов Ст

10-15 1 1,6 1,41 0,8800 0,12 0,0144 0,016

15-20 11 17,6 12,32 7,66 3,34 11,166 1,4

20-25 21 34 36,31 22,51 -1,51 2,25 0,10

25-30 20 32,4 36,21 22,44 -2,44 5,95 0,21

30-35 7 11,3 12,32 7,63 7,63 0,396 0,05

35-40 1 1,55 1,42 0,88 0,88 0,0144 0,016

40^5 1 1,55 0 0 0 1 0

45-50 0 0 0 0 0 0 0

- 62 100 100 62 62 - 1,792

Рк, в %

Рис. 2. График, характеризующий закон теоретического и фактического

распределения:

- теоретическое распределение;

- фактическое распределение

Из табл. 2 и рис. 2 можно сделать такие выводы: - частота колебания поступления автомобилей подчинено нормальному закону распределения;

- незначительное отклонение теоретического от фактического значения дает возможность заключить о постоянстве такой подачи автомобилей под погрузку.

В заключение отметим, исследование показало, что колебания объема перевозок (ма-териалопотока) со склада вызываются самыми разнообразными причинами, связанными с условиями работы автотранспорта, склада, потребителей, и могут рассматриваться как случайные отклонения. В силу складского фронта погрузочных работ склад должен иметь определенный (оптимальный) материальный поток и обслуживать его должно оптимальное количество автомобилей, при этом их производительность будет высокая.

Библиографический список

1. Введение в экометрическое моделирование / А. Клас [и др.]; пер. со словац. J1.A. Клименко / Под ред. Е. Четыркина. - М.: Статистика, 1978.

2. Неруш Ю.М. Логистика / Ю.М. Неруш. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Проспект, 2013.

3. Экономика для менеджеров: учеб. пособие / У. Хорнби [и др.]; пер. с англ. A.M. Никитина. - М.: ЮНИТИ, 1999.

И.Б. Родина

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ РЕАЛЬНОГО СЕКТОРА НАЦИОНАЛЬНОЙ

ЭКОНОМИКИ РОССИИ

Аннотация. В статье исследуются теоретико-методологические основы технологической структуры реального сектора национальной экономики России. Отмечается, что современный глобальный финансово-экономический кризис обострил проблему эффективности национальной модели развития. Доказывается, что для полного преодоления глобального кризиса национальной экономике России необходим наукоемкий тип развития ее реального сектора.

Ключевые слова: реальный сектор, национальная экономика, инновационный комплекс, технологическая структура.

Глобальный финансово-экономический кризис 2008 г. показал неэффективность современной модели развития национальной экономики России [3; 5], разработанной еще в 1960-70 гг. академиком Ю.В. Яременко. Согласно его исследованиям ресурсы используются неэффективно, снижается наукоемкость реального сектора национальной экономики, происходит торможение процессов перехода из стадии спада в стадию подъема экономического цикла [10]. Для полного преодоления глобального кризиса РФ необходим ресурсосберегающий наукоемкий тип развития реального сектора, кардинальное изменение потребления топливно-энергетических ресурсов [8, с. 11-12].

Поэтому для развития российского реального сектора необходимо формирование высокоэффективного инновационного комплекса, позволяющего расширить ресурсные ограни-

© Родина И.Б., 2013