CC BY
7
В результате проецирования векторного уравнения на оси и преобразований получим выражение для нормальной реакции поверхности
/ . N -1
N = \т(г - гф2 - г)|- ообР-
и дифференциальные уравнения движения:
Т7
& +—(uz - z - kU - r))- к
m
. 2
гф +
dzz 2
21
[dz - z 2 )
1 + к
dz 2 - z3
,-1
[dz - z 2 )
V = —[иф- гф)-
2ф, /Ф
V
Ф = -:—\ит - Гф)--- +
mr
V sin ß + z/ Г~2 Ti ~ г.
^ J V = д/Г2 + Г ф + z2, — = S,
2
dzz + z
z[2dz2 - 2z3) [dz - z2
•2 — Л
+ гф + — [ur - r)
m
z /
,-1
- cosß -/V у
где к
v ооб Р + г/
g - ускорение свободного падения; иг, иф щ - проекции вектора воздушного потока на координатные оси; /- коэффициент трения скольжения; цв - динамическая вязкость воздуха; 8- диаметр частицы.
Полученная математическая модель движения осажденной частицы по поверхности циклона может быть использована для оптимизации времени пребывания дисперсного материала в аппарате.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гавриленков А.М., Некрасов А.В., Каргашилов Д.В. Математическая модель движения частицы пыли у стенки циклона// Безопасность в техносфере. - 2009. - №2. - С. 35-37.
5
5
УДК 614.84 А.В. Некрасов
Воронежский институт - филиал ФГБОУ ВО Ивановской пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ГРАВИТАЦИОННОГО СЕПАРАТОРА-ОГНЕПРЕГРАДИТЕЛЯ
Получено математическое выражение для вероятности выделения частиц сыпучего материала в просеивающее отверстие гравитационного сепаратора. Определена область применения сепаратора-огнепреградителя.
Ключевые слова: гравитационный сепаратор, вероятность выделения, пожарная безопасность, огнепреградитель.
А. V. Nekrasov
THE DEFINITION OF THE FIELD OF APPLICATION OF GRAVITY SEPARATOR -FLAME ARRESTER
A mathematical expression for the probability of separation of particles of bulk material into
273
the sifting hole of the gravity separator is obtained. The field of application of the separator- flame arrester is defined.
Keywords: gravity separator, probability of separation, fire safety, flame arrester.
Перспективным направлением повышения пожарной безопасности подготовительных отделений зерноперерабатывающих предприятий является внедрение гравитационных сепараторов с вертикально установленными разделяющими элементами [1], позволяющих совмещать операции разделения и межоперационного транспортирования, а также выполняющих функции огнепреграждения.
Отсутствие ориентации частиц смеси по отношению к просеивающему отверстию в такой конструкции является фактором, определяющим принципиальные отличия в характере их взаимодействия с разделяющей поверхностью, а следовательно, область применения сепаратора, надежность его функционирования как самотека и огнепреградителя.
Выбор параметров просеивающих отверстий и прогнозирование надежности работы сепаратора должен быть основан на данных о вероятности выделения частиц.
Проведем ориентировочную оценку вероятности выделения изолированной частицы в калибрующий канал. Для чего представим ее в виде тонкой иглы длиной L, равной диагонали прямоугольного параллелепипеда с ребрами, соответствующими длине, толщине и ширине частицы. Такой подход позволяет, упрощая расчеты, учесть в первом приближении влияние на вероятность просеивания всех геометрических размеров. Рассмотрим выделение иглы в щель шириной h с параллельными сторонами для случая, когда центр масс частицы расположен над осью отверстия. При этом будем исходить из предположения, что все положения иглы при ее беспорядочном вращении над щелью относительно центра масс равновероятны. Сформулированная задача по своей сути близка к известной задаче Бюффона.
Пусть положение иглы в пространстве определяется углом ß в плоскости щели и р в перпендикулярной плоскости. Углы изменяются в интервале (0, л/2) по закону равномерной плотности. Угол р отсчитывается от горизонтали, а ß от перпендикуляра к стенкам щели. Будем считать частицу выделившейся, если ее проекция на плоскость щели не будет пересекать сторон отверстия, т. е. L cospcosß < h. Тогда вероятность выделения иглы P(L) определяется по формуле полной вероятности как сумма произведений вероятности Р(р)=2/ж выпадения угла р на соответствующую условную вероятность выделения иглы, равную вероятности выделения в щель отрезка, являющегося проекцией иглы на плоскость щели P(L/p;)=1-2arccos(h/(Lcosp ¿))/ж. Так как угол р распределен не дискретно, а непрерывно, сумма заменяется интегралом. После преобразований которого получаем:
2 arccos( h / L) / h Л
P(L) = 1--J arccos - dp.
ж о VLcosp j
Анализ результатов расчетов показал, что основное назначение вертикально установленного разделяющего элемента с клиновидными просеивающими отверстиями заключается в извлечении наиболее взрывоопасного мелкого пылевидного компонента, обладающего высокими адгезионными свойствами и углом естественного откоса. Вертикальное расположение просеивающей поверхности предотвращает зависание трудносыпучей смеси, забивание каналов, способствует быстрому удалению взрывоопасной полидисперсной смеси из просеивающего оборудования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Некрасов А.В., Калач А.В., Исаев А.А. Повышение пожарной безопасности зерноперерабатывающих предприятий за счет использования гравитационных сепараторов// Пожаровзрывобезопасность. 2011. № 7. С. 18-20.
