CC BY
122
С. Г. Поклонов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРОБОЯ ВОДНОГО МЕЖЭЛЕКТРОДНОГО ПРОМЕЖУТКА
Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины, пр. Октябрьский, 43 А, г. Николаев, 54018, Украина, iipt a iipt.com.Ha
Введение
При проектировании и практической работе электротехнических комплексов и установок, использующих высоковольтный электрический пробой (разряд) в жидкости, всегда возникает необходимость в выборе уровня рабочего напряжения установки U0 (пробивного напряжения иПР) для реализации стабильного и эффективного по механическому воздействию [1] разряда в разнообразных условиях, диктуемых особенностями осуществления технологии. К первичным технологическим условиям, влиять на которые не представляется возможным, можно отнести исходную удельную электропроводность рабочей среды (УЭРС) с0 и гидростатическое давление РГС в жидкости. Ко вторичным условиям, возникающим в процессе осуществления разрядов (и соответственно их можно регулировать можно отнести изменяющиеся вследствие эрозии геометрию потенциального электрода и длину межэлектродного промежутка (МП) /МЭ, а также электропроводность среды, изменяющуюся вследствие эрозии электродов либо растворения отложений.
Анализ проблемы
Очевидно, что УЭРС - наиболее важный параметр, влияющий как на величину напряжения возникновения первичного лидера на стадии зажигания разряда, так и на необходимый уровень напряжения на электроде на стадии прорастания лидерной системы в межэлектродном промежутке, вплоть до момента перемыкания его проводящим каналом [2-7].
Так, исследования [8] показали, что при увеличении УЭРС время зажигания разряда уменьшается, что фактически также означает снижение напряжения зажигания разряда при увеличении УЭРС.
Феноменология лидерной стадии процесса пробоя также претерпевает существенные изменения при увеличении УЭРС: в области малых значений (менее 5х10-2См/м) разряд формируется преимущественно в виде одиночного лидера, перемыкающего МП, а в области значений более 5х10-2См/м лидерная система представляет собой разветвленную структуру [2-5]. Каждой пространственной структуре соответствуют характерные скорости распространения лидерной системы вдоль МП: одиночный лидер распространяется со скоростью выше скорости звука в жидкости (~104 м/с и более), а разветвленная лидерная система - порядка скорости звука.
Указанные особенности протекания каждой из стадий формирования пробоя на практике реализуются в сложной зависимости пробиваемой длины МП /МЭ от УЭРС с0 (рис. 1) [3-5].
В соответствии с рис. 1 для каждого конкретного набора электротехнических параметров разрядной цепи существует максимальная длина пробиваемого МП при некоторой оптимальной величине УЭРС сОпт. При этом область, лежащая под кривой, является областью реализации пробойных разрядов, а область над кривой - областью реализации беспробойных разрядов.
Зависимость, представленная на рис. 1, получена при неизменном уровне зарядного напряжения U0 на конденсаторной батарее. В данном случае это напряжение являлось также и напряжением пробоя (и0=иПР), поскольку приводило к пробою МП различной длины при изменяющейся УЭРС.
Если попытаться представить эту зависимость в координатах "напряжение пробоя межэлектродного промежутка иПР" от "удельной электропроводности жидкости с0" при неизменной величине МП, то подобная качественная зависимость должна иметь вид, представленный на рис. 2.
Автором были получены экспериментальные зависимости пробивной напряженности от электропроводности воды [9], подобные представленным на рис. 2, однако обоснования этих данных не приведены.
Постановка задачи
В связи с этим цель данной работы - определение и анализ явлений и процессов, влияющих на зависимость пробивного напряжения МП от электропроводности жидкости.
© Поклонов С. Г., Электронная обработка материалов, 2010, № 1, С. 72-78.
Рис. 1. Зависимость пробиваемого межэлектродного расстояния 1МЭ от удельной электропроводности жидкости и0 при и0=14 кВ, С=0,2 мкФ [4]: 1 - положительная полярность потенциального электрода; 2 - отрицательная полярность потенциального электрода
Рис. 2. Качественная зависимость напряжения пробоя межэлектродного промежутка от удельной электропроводности жидкости
Основная часть
Как уже отмечалось, пробой является результатом реализации двух последовательных, динамически связанных процессов: зажигания разряда и следующего за ним перекрытия МП прорастающей лидерной системой (будем считать, что перекрытие межэлектродного промежутка лидером означает его пробой).
В категориях вероятностей событий связь реализации этих двух стадий разряда с пробоем МП
следующая: Рпробой Рзажиг * Рперекр.
Приведем возможные сценарии реализации событий:
- если произошло зажигание разряда (Рзажиг=1), а затем перекрытие МП (Рперекр=1), то вероятность события пробоя МП составит Рпробой=1;
- если зажигание разряда произошло (Рзажиг =1), а перекрытия промежутка не произошло (Рперекр =0), то нет и пробоя (Рпробой=0);
- если зажигание разряда не произошло (Рзажиг=0), то не произойдет и перекрытия промежутка (Рперекр=0) и пробоя (Рпробой=0).
В категориях характерных напряжений рассмотренная нами схема может быть записана в следующем виде:
Цпр = тах{ Цздж ; ^пер}, 73
где иПР - напряжение пробоя межэлектродного промежутка; иЗАЖ - напряжение зажигания разряда, то есть напряжение на электроде, обеспечивающее необходимую для зажигания разряда напряженность электрического поля; иПЕР - напряжение перекрытия межэлектродного промежутка, то есть напряжение на электроде, обеспечивающее необходимую напряженность электрического поля для прорастания лидера (лидерной системы) на длину межэлектродного промежутка.
Выражение (1) следует понимать так, что величина напряжения иПР, необходимого для пробоя МП, определяется либо величиной иЗАЖ, либо величиной иПЕР, в зависимости от этого требования к ней в каждом конкретном случае максимальны.
Таким образом, в соответствии с предложенным подходом задача определения зависимости напряжения пробоя иПР от УЭРС разбивается на две отдельные задачи: определение характеристики напряжения зажигания разряда иЗАЖ и определение напряжения перекрытия иПЕР межэлектродного промежутка.
1. Методика и результаты исследований напряжения зажигания разряда
Для разработки методики исследований имеет значение выбор разрядной схемы, которая определяет форму импульса напряжения на МП. В приближении к потребностям разрядноимпульсных технологий [10] это разряд емкостного накопителя на водный межэлектродный промежуток, при нем формируется импульс напряжения с крутым передним фронтом и экспоненциально спадающей средней частью, в течение которой организуется пробой МП. Электродная система преимущественно представляет собой конфигурацию "стержень-плоскость". Стержневой потенциальный электрод имеет цилиндрическую форму с закругленной под полусферу рабочей частью.
Методика исследования напряжения зажигания разряда иЗАЖ состояла в подборе такого напряжения зарядки конденсаторной батареи и0=иЗАЖ, при котором время зажигания разряда ^АЖ составляло 50±10 мкс (таким образом, на вольт-секундной зависимости зажигания разряда была выбрана одна временная точка). Время зажигания определялось от момента подачи напряжения на электрод до момента появления на нем свечения (по фотограммам), а также до момента интенсивного роста тока (по осциллограммам) [11, 12].
В данной методике напряжение и0 зарядки конденсаторов изменялось в диапазоне от 15 до 50 кВ; гидростатическое давление в жидкости РГС изменялось в диапазоне от 0,1 до 50 МПа.
Межэлектродное расстояние устанавливалось до 50 мм для исключения пробойных разрядов. Поверхность электродов тренировалась большим числом незавершенных разрядов. Для одного набора варьируемых параметров проводилось до 10 реализаций с последующей статистической обработкой данных.
В условиях варьирования УЭРС с0 и диаметра цилиндрического электрода (радиус скругле-ния электрода гЭЛ составлял от 0,5 до 2,5 мм) происходит изменение сопротивления МП Я0, что приводит к изменению характеристического времени разряда конденсаторной батареи хС=Л0С, где С - емкость конденсаторной батареи. Поддержание значения тС (неизменность формы импульса) в диапазоне от 250 до 300 мкс осуществлялось подбором емкости конденсатора С.
Для положительно заряженного электрода в результате исследований были получены зависимости типа иЗАЖ=Дс0) [12] (сплошная линия - эксперимент, штрихпунктирная линия - расчет), графически представленные на рис. 3. Зависимости демонстрируют асимптотическое уменьшение напряжения зажигания при увеличении ст0, из чего следует, что существует качественное совпадение хода этих кривых с ходом левой ветви "аЬ" (до точки экстремума "Ь" на зависимости рис. 2), а также то, что зависимость иЗАЖ =Дс0) физически не может определять ход правой ветви "Ьс".
2. Методика и результаты исследований напряжения перекрытия межэлектродного промежутка
К началу стадии формирования лидерной системы в межэлектродном промежутке напряжение на стержневом электроде, в соответствии с принятой нами схемой воздействия, будет составлять:
инл = и0 ехр(-^дл / тс ^ (2)
где иНЛ - напряжение начальное лидерное, при котором заканчивается стадия зажигания разряда и начинается лидерная стадия процесса; и0 - начальное напряжение зарядки конденсаторной батареи (поскольку зажигание разряда произошло, то в данном случае и0= иЗАЖ ); tдЛ - долидерное время, то же, что и время зажигания разряда ^АЖ.
Например, для напряжения зажигания иЗАЖ (кривая 1 рис. 3) соответствующие значения напряжения иНЛ показаны штрихпунктирной линией (примерно на 15% меньше и0= иЗАЖ ).
Напряжение иНЛ будет являться напряжением перекрытия МП иПЕР только в том случае, если оно обеспечит процесс перемыкания МП лидерным каналом.
Одним из возможных путей решения поставленной задачи определения напряжения перекрытия иПЕР межэлектродного промежутка (продольных градиентов потенциала лидерного канала ЕПРод л) является определение длины прорастания лидерной системы /ЛИд (в режимах статической фотосъемки незавершенного разряда) при известном значении иНЛ.
ХТзаж > кВ
Рис. 3. Зависимость напряжения зажигания разряда иЗАЖ от удельной электропроводности жидкости и0 при гЭЛ=1,5 мм (положительное острие): 1 - РГС = 0,1 МПа; 2- РГС = 3 МПа; 3 -Ргс = 10МПа
В этом случае оценить продольные градиенты потенциала лидерного канала (в целом - лидерной системы) Епрод л в направлении противоположного электрода можно по выражению
ЕПРОД Л = иНЛ / ¡МЭ , (3)
где иНЛ = иПЕР для межэлектродного промежутка длиной ¡Шд: ¡мэ = /лид в предположении расположения противоэлектрода на расстоянии ¡лид.
В нашем случае оптические наблюдения были ограничены возможностями конструкции камеры высокого давления, поэтому данная методика не была использована.
Также в методике определения иПЕР не совсем удобно учитывать влияние долидерной стадии разряда на величину иНЛ, которая бы удовлетворяла условию иНЛ=иПЕР. В идеале это неудобство мог бы снять потенциальный электрод, создающий высокую напряженность электрического поля и обеспечивающий быстрое зажигание разряда. В качестве такого электрода можно использовать тонкое острие (сильно подвержено износу из-за эрозии) либо электрод, представляющий собой металлическую поверхность, полностью покрытую диэлектрической пленкой, с малым сквозным отверстием в ней со стороны противоэлектрода [13]. В области этого отверстия формируется электрическое поле высокой напряженности, приводящее к зажиганию разряда за микросекунды в широком диапазоне измененя УЭРС. В связи с этим напряжение и0 будет практически являться для этой схемы напряжением иНЛ.
Характерным проявлением высокой эффективности электрода к зажиганию разряда должна быть независимость времени зажигания разряда от гидростатического давления. Однако предварительные исследования показали, что это условие для указанных электродов удовлетворительно выполняется лишь для электропроводности жидкости более 0,77 См/м.
С учетом перечисленных факторов, было принято решение использовать методику исследования 50% пробивного напряжения [7] различных по длине межэлектродных промежутков. Тогда в выражении (3) вместо величины иНЛ была использована характеристика Аи=иПР 2—иПР 1, равная разнице 50% пробивных напряжений межэлектродных промежутков длиной ¡МЭ 2 и ¡МЭ 1. А вместо величины ¡МЭ - величина А1=1МЭ 2 - ¡МЭ 1, равная изменению длины лидерного канала, обусловленного приращением испытательного напряжения на величину А и.
В соответствии с данной методикой исследованы 50 % пробивные напряжения для межэлектродных промежутков 25 мм и 45 мм в диапазоне изменения УЭРС от 0, 015 до 1,4 См/м, и на основании полученных данных оценены продольные градиенты потенциала лидерного канала.
Как следует из рис. 4, для положительно заряженного электрода ЕПРОд л монотонно возрастает от 1,3 до 3,7 кВ/см в обозначенных пределах увеличения электропроводности среды. Для сравнения: в литературных источниках приводятся значения для ЕПРОд л в диапазоне от 2 до 8 кВ/см [7] и от 1 до 2 кВ/см [4], что свидетельствует о корректности полученных оценок.
Для отрицательной полярности электрода оценка дает увеличение Епрод л от 3 кВ/см до 18 кВ/см при увеличении электропроводности среды от 0,07 См/м до 0,77 См/м (две точки условно соединены штриховой линией 2 на рис. 4).
Е^од ? кВ/см
■
'2
1 /
: /
: !
: /
t
- t /
■
- : •--— i .......I " .......I " .......
Q__i_i_i_i_i_i_i i |_i_i_i_i_i_i_i i |_i_i_i_i_i_i_i i
0,01 0,1 1,0 ü0, См/м 10
Рис. 4. Зависимость продольных градиентов потенциала лидерного канала от электропроводности рабочей среды: 1 - положительная полярность потенциального электрода; 2 - отрицательная полярность потенциального электрода
Таким образом, имеем выраженную тенденцию увеличения удельной величины напряжения перекрытия (то есть отнесенной к единице длины - продольного градиента потенциала лидерного канала) по мере увеличения электропроводности рабочей среды. Из чего следует, что существует качественное совпадение хода этих кривых с ходом правой ветви "Ьс" (от точки экстремума "Ь" на зависимости рис. 2) и что эти кривые физически не могут описывать левую ветвь рассматриваемой зависимости.
Обсуждение результатов
Для пояснения практической значимости выработанного подхода для предварительного анализа и прогноза пробивного напряжения воспользуемся совмещенным графиком характерных напряжений (рис. 5), на котором представлены зависимость иЗАЖ и соответствующая ей иНЛ (из рис. 3), а также зависимости иПЕР, построенные в соответствии с расчетными данными по выражению
иПЕР = ЕПРОД " ^МЭ (4)
для нескольких длин межэлектродных промежутков - от 1 до 4 см (для положительного электрода на основании данных рис. 4).
Как следует из анализа представленных данных, для межэлектродных промежутков, меньших и равных 1 см во всем диапазоне рассматриваемых проводимостей среды, напряжение зажигания разряда будет определяющей величиной для значения пробивного напряжения этих промежутков. При увеличении длины межэлектродного промежутка в области повышенных электропроводностей (более 0,5 См/м) напряжение перекрытия превышает напряжение зажигания (фактически - напряжение начальное лидерное иНЛ) и становится определяющим для величины пробивного напряжения данного межэлектродного промежутка.
Из полученных в рамках нашего рассмотрения экспериментальных зависимостей пробивного напряжения МП от электропроводности среды при положительной и отрицательной полярности электродов (рис. 6) следует, что поведение левых ветвей этих кривых соответствует характерным признакам поведения напряжения зажигания разряда: увеличение при повышении гидростатического давления, уменьшение при увеличении электропроводности среды (см. рис. 3). При этом абсолютные значения этих напряжений вблизи точки экстремума составляют единицы киловольт, что становится сравнимым, а при дальнейшем увеличении электропроводности и меньшим, чем напряжение перекрытия МП в данных условиях.
Рис. 5. Зависимости характерных напряжений от электропроводности среды
40
Unp, кВ
= \\ \4 Л / Г i
i i i i Оч\з\ \ X / / i У й i
: и i ■ V1 *
- 5 "" г /
001 0, DI 0 4 i ,0 о, См/м I1
30
20
10
Рис. 6. Зависимость пробивного напряжения от электропроводности среды для 1МЭ = 25 мм при положительной (1,2,3,4) и отрицательной (5,6) полярности электрода:1 - РГС= 0,1 МПа; 2 -Ргс= 5МПа; 3 -Ргс= 10МПа; 4 -Ргс= 30МПа;5 -Ргс= 0,1 МПа; 6 -Ргс= 5МПа
Выводы
Таким образом, величина пробивного напряжения иПР, необходимого для пробоя межэлектродного промежутка, определяется либо величиной напряжения зажигания разряда иЗАЖ, либо величиной напряжения перекрытия межэлектродного прмежутка иПЕР, в зависимости от того, какие требования к ней в каждом конкретном случае максимальны.
При этом ход левой ветви на зависимости пробивного напряжения иПР межэлектродного промежутка от электропроводности жидкости определяет зависимость напряжения зажигания разряда иЗАЖ, а правой ветви - зависимость напряжения перекрытия межэлектродного промежутка иПЕР.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кривицкий Е.В., Шамко В.В. Переходные процессы при высоковольтном разряде в воде. Киев: На-укова думка, 1979. 207 с.
2. Трофимова Н.Б. Исследование пробоя недегазированных жидкостей // Пробой диэлектриков и полупроводников. М.-Л.: Энергия, 1964. С. 219-224.
3. Мельников Н.П., Остроумов Г.А., Штейнберг А.А. Некоторые особенности электрического разряда в электролитах // Пробой диэлектриков и полупроводников. М.; Л.: Энергия, 1964. С. 232-235.
4. Мельников Н.П., Остроумов Г.А., Стояк М.Ю. Развитие электрического пробоя в водных электролитах // Пробой диэлектриков и полупроводников. М.; Л.: Энергия, 1964. С. 246-248.
5. Наугольных К.А., Рой Н.А. Электрические разряды в воде. М.: Наука, 1971.156 с.
6. Кривицкий Е.В. Динамика электровзрыва в жидкости. Киев: Наукова думка, 1986. 208 с.
7. Ушаков В.Я. Импульсный электрический пробой жидкостей. Томск: Томский ун-т, 1975. 256 с.
8. Скорых В.В., Жук И.А. Влияние проводимости на запаздывание зажигания разряда в воде // Теория, эксперимент, практика электроразрядных процессов. Киев: Наукова думка, 1992. С. 15-21.
9. Трофимова Л.П., Поклонов С.Г., Глушенко В.Ж. Влияние гидростатического давления на пробой воды в условиях слабонеоднородного электрического поля // Теория, эксперимент, практика электроразрядных технологий. Киев: Наукова думка, 1993. Вып. 1. С. 25-29.
10. Гулый Г.А. Научные основы разрядноимпульсных технологий. Киев: Наукова думка, 1990. 208 с.
11. Поклонов С. Г. Режимы работы электродной системы электрогидроимпульного скважинного устройства // Вестник национального технического университета "ХПИ". Темат. вып. "Электроэнергетика и преобразовательная техника". Харьков, 2003. Т. 1. № 1. С. 154-162.
12. Поклонов С. Г. Выбор рабочей среды для электроразрядных погружных установок // Электронная обработка материалов. 2009. № 1. С. 81-87.
13. Щерба А.А., Косенков В.М., Жекул В.Г., Поклонов С.Г. Стабилизация режимных параметров высоковольтных систем электрогидроимпульсной обработки жидких неоднородных сред // Техшчна електродинамша. 2004. № 3. С. 23-26.
Поступила 27.10.09
Summary
Characteristics of pre-breakdown and leader stages of high-voltage breakdown of interelectrode gap are studied. It is shown that the level of pre-breakdown voltage is determined either by the value of voltage of discharge ignition, or by the value of overlapping voltage for the interelectrode gap, depending on the fact which requirements are maximum set for the value for each particular case.
